第五章作业及答案

题5.10 用分度号为K 的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，

显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。试问：实际温度应为多少？如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？

解：显示仪表指示值为500℃时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.644mV

由于这个电势是由热电偶产生的，即()0,t t E ＝20.644mV

同样，查表可得：()436.2)0,60(0,0==E t E mV

则()()()0,,0,00t E t t E t E +=＝20.644＋2.436＝23.08mV

由23.076mV 查表可得：t ＝557℃。即实际温度为557℃。 经查表：550℃对应22.776mv ，560℃对应23.203mv 线性插值得到：

当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E （20，0）＝0.789mV ，故有：

()0,t E ()0,t t E =()0,0t E -＝23.08－0.789＝22.291mV

由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.6℃。 经查表：530℃对应21.924mv ，540℃对应22.35mv 查表线性插值得到：6.538)924.21291.22(924

.2135.22530

540530=-⨯--+

题5.11 如题图5.11所示热电偶回路，只将电极[B]一根丝插入冷筒中作为冷端，t 为待测温度，问[C]这段导线应采用哪种导线（是A 、B

还是铜线）？说明原因。对t 1和t 2有什么要求？为什么？

解：[C]这段导线应用[A]导线代替，并且要求1t ＝2t 。因为这相当于由于[A]和[B]两种材料组成的热电回路，t 为热端，0℃是冷端，加入第三根导线是铜线在分开点处温度t 1＝t 2时测量回路电势不变，仍为E AB (t ，0℃)。这就是热电偶的中间导体定律。

560550

550(23.0822.776)557.12

23.20322.776-+⨯-=-

题5.16 用套管式温度计测量管道内蒸汽温度，已知套管壁厚为1.5mm ，长度为50mm ，套

管导热系数40=λW/m ℃，蒸汽与套管间对流系数100=αW/m ℃，并忽略辐射换热。当温度计读数为160℃，管壁温度为40℃时，求：①蒸汽实际温度是多少？②如果要求测量误差小于0.5％，温度计插入管道的最小深度是多少？

解：①首先计算m ：f

U

m λα=

其中：套管导热系数40=λW/m ℃；蒸汽与导管之间对流系数100=αW/m ℃；套管周长d U ⋅=π；套管的横截面积δπ⋅⋅=d f ，δ为壁厚1.5mm 。将以上各值代入m 计算如下：

82.40105.1401003

=⨯⋅⋅⋅=

-d d

m ππ（1/m ）

当插入长度l ＝50mm 时，041.2105082.403

=⨯⨯=-ml ，

由误差表达式，)

cosh(1

ml t t t t =

--=

实测实δ

其中：160=测t ℃，400=t ℃代入上式计算解出2.201=实t ℃ ②要求误差5.0≤δ％，即

005.0)

cosh(1

=ml ，可算出ml ＝6

所以得温度计插入最小深度147.082

.406

==

l m

补充作业：用pt500热电阻测量温度，测得其电阻值分别为577.70Ω，616.20Ω，587.35Ω，624.85Ω，求被测温度。（注：分度表中没有的用线性插值。） 解：

经查表：60℃对应123.24Ω，40℃对应115.54Ω

经查表：60℃对应123.24Ω，80℃对应130.9Ω