立体几何平行问题专题

高三复习——立体几何平行问题专题（学生版）——李洪波一、基础过关

1. 定理性质梳理

2.平行关系的总结

二、概念理解——判断下列命题真假

（1）若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行；（ ） （2）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（ ） （3）若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点；（ ） （4）平行于同一平面的两条直线互相平行；（ ） （5）αα//,//a b b a ⇒⊂； （ ） （6）b a b a ////,//⇒αα； （ ） （7）αα////,//a b b a ⇒； （ ） （8）b a b a //,//⇒⊂αα； （ ） （9）已知平面α，β

和直线

m ，若,//,m m αβ⊂，则

α

练习：如图13，正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB ，在AE 、BD 上各有一点P 、Q ，且AP DQ =.求证：PQ ∥平面BCE ．

四、举一反三

1．（17文科1）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）

2．（17文科2）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=1

2 AD,

∠BAD=∠ABC=90°．证明：直线BC∥平面PAD；

五、课堂小结：找线线平行的方法：（1）中位线；（2）平行四边形；（3）对应线段成比例