2018中考保定三模数学(答案)

…………………………………………………………………………8 分
24．解：（1）方法 1：l1 的表达式为：当 k=2 时，y1=2x＋x－2＋1=3x－1
2 2 3 7 l2 的表达式为：当k 2 时, y x x ( ) 1 x 2 5 5 5 5 5 y 3x 1 x 1 解方程组 ∴A 点的坐标为 A（1，2）……………4 分 得： y3 7 y 2 + 5 5
∴y
1 10
(x 4)2
13 5
当 x=10 时， y 1 (10 4)2 13 1 10 5 ∴ 此球不会出界 ……………………………………………………………10 分 26.（1） 2 2 …………………………………………………………………………1 分 （2）当 0 30时，半圆⊙O 始终经过点 G ………………………………2 分理 由：连接 BG、OG ∵△ABC 是等边三角形，G 为 AC 中点 ∴BG⊥AC，
9 (5 4)2 1.75 20 5
∵1.75＞1.55 ∴此球能过网 ……………………………………………4 分 （2）由题意得：球经过 P（0，1） ， （6，2.2）两点
1 a (0 4)2 h 则： a 1 10 解得： 2 2.2 a (6 4) h h 13 5
理由：如图 3，过 O 作 OK⊥BF 交 BF 于 I，交半圆弧于 K，连接 OF． 当 30时∠ABD=30°,点 D 在 AC 的中点处 ∴ OI 1 OB 1 OK ∴KI=OI 即 OK 被 BF 垂直平分， 2 2 点 K、O 关于 BF 轴对称 ∴将弧 BF 沿弦 BF 翻折后能过 O 点 ………………7 分
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25.解：当a
1 时， y - (x 4)2 h ，将点 P(0，1)代入得 20 9 1 202 1=0-4) h 解得：h= ………………………………………………2 分 （ 20
1
5
1 20 (x 4)2 9 5
此时，抛物线的解析式为： y 当 x=5 时， y 1
2018年保定三模
数学试题参考答案
一、选择题（1-10 小题，每小题 3 分；11-16 小题，每小题 2 分，共 42 分） 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 D 7 A 8 D 9 C 10 C 11 D 12 D 13 B 14 A 15 A 16 B
二、填空题（17-18 小题各 3 分，19 小题有 2 个空，每空 2 分,本题共 10 分 ， ） 17． 0； 三、解答题 18．24°； 19. 15 ，495．
∵点 D 在 AC 上，∴∠BGD=90° O 为 BD 中点，∴ OG 1 BD 2 ∴G 到圆心 O 的距离等于半径， 即半圆⊙O 始终经过点 G ∵BG 平分∠ABC ∴∠ABG= 1 ABC =30° 2 ∵∠FOG 为劣弧 FG 所对圆心角 ∴∠FOG=2∠ABG=60° ………………4 分 （3）当 30 时，将弧 BF 沿弦 BF 翻折后能过 O 点 …………………………5 分 ………………3 分
20. 解 ： （ 1）若点 A 表示的数为 0，则 0－4=－4，点 B 表示的数为－4 －4＋7=3，点 C 表示的数为 3………………………………………2 分 （2）若点 C 表示的数为 5，5－7=－2，点 B 表示的数为－2 －2＋4=2，点 A 表示的数为 2 ………………………………………………4 分 （3）若 A、C 表示的数互为相反数，∵AC=7－4=3，∴A 表示的数为－1.5 －1.5－4=－5.5 ∴点 B 表示的数为－5.5 ………………………………8 分 21.解 ： （1）∵1＋2＋3=6，1×2×3=6，∴1＋2＋3=1×2× 3 ∴1，2，3 满足这种关系 ……………………………………………1 分 －2＋（－3）＋（－4）=－9，－2×（－3）×（－4）=－24 ∵－9≠－24 ∴－2＋（－3）＋（－4）≠－2×（－3）×（－4） ∴－2，－3，－4 不满足这种关系 …………………………………3 分 （2）设中间整数为 n,则三个连续整数可表示为：n－1，n，n＋1 ①三个连续整数的和可表示为：（n－1）＋n＋(n＋ 1)=3n 三个连续整数的积可表示为： （ n － 1） ·n·(n＋1)=n3－n ……………5 分 3 3 ②当 3n=n －n 时 n －4n=0， n(n＋2)(n－2)=0 解得：n=0 n=－2 或 n=2 ∴符合要求的连续整数为： －1、0、1； －3、－2、－1； 1、2、3 …… ……………………9 分 22.解： （1）15÷10%=150 ∴共调查了 150 名学生 ……………………………1 分 ， （2）150－15－60－30=45（人） 45÷150=30% … ………………4 分
2 S扇形DOF 60 ( 3) 360 2 3 3 S阴影 2 3- = 5 3 - ………………………………………………10 分 4 2 4 2
（4）当0 60时，点 H 的运动路线为线段 MN，如图 5 所示 由旋转变换易得：BM=BN= 2 2 ，∠NBM=60° ∴△NBM 为等边三角形 ∴NM=BM= 2 2 即：点 H 运动路线长度为2 2 …………12 分 过点 A 作 AP⊥NM 于点 P 易得：AN=MN= 2 2
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（3）1200 60 480 （人） ，480÷50=9.6 ∴估计绘画课程要开设 10 个班……6 分 150 30 1 ∴随机抽取一位学生喜欢其他课程的概率是 1 ……8 分 （4） p = = (喜欢其他课程） 150 5 5 23. （1）证明：作 CF⊥AE 于 F，过 D 作 DG⊥EB 于 G，则∠CFE=∠DGE=90° ∵E 为 CD 中点 ∴CE=ED， 又∵∠CEF=∠DEG ∴△CEF≌△DEG (AAS) ∴CF=GD 在 Rt△CFA 和 Rt△DGB 中，∠CFA=∠DGB=90° CF=GD AC=BD ∴Rt△CFA≌Rt△GDB (HL) ………………………4 分 CE=DE ∴∠A=∠B 在△ACE 和△BDE 中 ∠A=∠B ∠CEA=∠DEB ∴△ACE≌△BDE (AAS) （2）错误 ………………………………………………6 分 ………………………………………………2 分
1 AP= 2 AN
∠ANB=90°
∵∠BNM=60°∴∠ANM=30° ∴
2
∵点 A 到线段 MN 上的点的连线中，AP 最短，AN 最长 ∴ 2 AH 2 2 …………………………………………………………14 分
以上答案仅供参考，如有其他方法，请根据情况给分.
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S阴影 =SABD SBOF S扇形FOD
由 30 可知∠ABD=30°易得：BD 垂直平分 AC，AD=2,பைடு நூலகம்D= 2
3 BO= 3
3 ∴ IO 3 BI ……………………………………………………………7 分 2 2 1 1 SABD AD BD 2 2 3 2 2 1 3 33 3 SBOF 2S BOI 2 BI IO 2 2 2 4
方法 2：由题意，不论 k 为何值，直线 l： y kx x k 1都过 A 点 ∴ y kx x k 1= k (x 1) x 1， k 的系数为 0， 即 x－1=0 解得 x=1，所以，y=k＋1－k＋1=2 ∴A（1，2）………………4 分
1 （2）B（0，-1） ，C （ ， 0 ） ，D（0， 7 ） ……………………………………7 分 3 5 1 则 BD 7 (1) 12 OC= 3 5 5 1 SADC SADB SBDC BD 1 1 BD OC 1 12 1 1 12 1 6 2 4 2 2 2 5 2 5 3 5 5 5 ………………………10 分 （3） a 3 …………………………………………………………………………12 分 2