动力学的两类基本问题

动力学的两类基本问题 Revised as of 23 November 2020

动力学的两类基本问题 一、基础知识 1、动力学有两类问题：

⑴是已知物体的受力情况分析运动情况；

⑵是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。

2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用__________________求出________，然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)． 3．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据____________求出加速度，再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力)．

其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。

解题步骤

(1)确定研究对象；

(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；

(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；

(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。

例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在8N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为。求物体4s 末的速度和4s 内的位移。

例2.滑雪者以v 0=20m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为30°

的山坡，从刚上坡即开始计时，至末，滑雪者速度变为

运动学公

a （桥运动情况：如受力情况：如m F a v=v o +at

x=v o t+ at 2 2

1

v 2－v o 2=2ax

0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少

g=10m/s2.

二、练习

1、如图所示，木块的质量m＝2 kg，与地面间的动摩擦

因数μ＝，木块在拉力F＝10N作用下，在水平地面上从

静止开始向右运动，运动5.2 m后撤去外力F.已知力F

与水平方向的夹角θ＝37°(sin37°＝，cos37°＝，g取10

m/s2)．求：

(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；

(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；

(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少

（1）（2）5.2m/s（3）6.76m

2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F＝10N的作用，使木块从静止开始运动，4s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为.(取g＝10m/s2)求：

(1)撤去推力时木块的速度为多大

(2)撤去推力到停止运动过程中木块

的加速度为多大

(3)木块在水平面上运动的总位移为多少

3、如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1kg的物体，物

体与斜面间动摩擦因数μ＝，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了，求绳断后多长

时间物体速度大小达到22 m/s(sin37°＝，g取10 m/s2)

4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块

从斜面顶端A处由静止下滑，到B处后，受一与小物块重

力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C点(C点未画出)．若AB长为 2.25

m，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝，sin37°＝，cos37°＝，g

＝10 m/s2.求：

(1)小物块到达B点的速度多大

(2)B、C距离多大

5、如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止

的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与

斜面间的动摩擦因数μ＝，斜面足够长．某时刻起，

在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t1=3s后撤去．求：从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小（g=10m/s2）

6、(2013山东)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小拉力F的最小值是多少

7、如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分

别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一

重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用

的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()

A．2∶1B．1∶1 C.∶1D．1∶

8、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()

A．μmgB．2μmgC．3μmg D．4μmg

9、物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，

已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）

A．当拉力F＜12N时，A相对B静止不动

B．当拉力F＞12N时，A一定相对B滑动

C．无论拉力F多大，A相对B始终静止

D．当拉力F=24N时，A对B的摩擦力等于6N

10、物体A的质量m

1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m

2

＝0.5kg、

长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝，试求拉力F大小应满足的条件。（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）

11、如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经多长时间将离开木板

（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为，铁块与地面间的动摩擦因数为，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件（g=10m/s2）