整式的乘除整章练习题(完整)
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
一、选择题（共10题） 1. 下列计算正确的是 ( ) A ． x 2+x 2=x 4 B ． (2x )3=6x 3C ． (−2a −3)(2a −3)=9−4a 2D ． (2a −b )2=4a 2−2ab +b 22. 若 3x =15，3y =5，则 3x−y 等于 ( ) A ． 5 B ． 3 C ． 15 D ． 103. 计算 (a −1)2 正确的是 ( ) A ．a 2−a +1 B ．a 2−2a +1 C ．a 2−2a −1 D ．a 2−14. 计算 (m −2)(m +2)(m 2+4)−(m 4−16) 的结果为 ( ) A ． 0 B ． 4m C ． −4mD ． 2m 45. 已知 (m −53)(m −47)=24．则 (m −53)2+(m −47)2 的值为 ( ) A ． 84 B ． 60 C ． 42 D ． 126. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n =s ×t （s ，t 是正整数，且 s ≤t ），如果 p ×q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p ×q 是 n 的最佳分解，并规定：F (n )=pq ．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 F (18)=36=12，给出下列关于 F (n ) 的说法：① F (2)=12，② F (48)=13；③ F (n 2+n )=nn+1；④若 n 是一个完全平方数，则 F (n )=1，其中正确说法的个数是 ( ) A ． 4B ． 3C ． 2D ． 17. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )A ． a (a +b )=a 2+abB ． (a +b )(a −b )=a 2−b 2C ． (a −b )2=a 2−2ab +b 2D ． (a +b )2=a 2+2ab +b 28. 我国宋朝数学家杨辉 1261 年的著作《详解九章算法》给出了在 (a +b )n （n 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 (x +1)2019 展开式中含 x 2018 项的系数是 ( )(a +b )0=1,(a +b )1=a +b (a +b )2=a 2+2ab +b2(a +b )3=a 3+3a 2b +3ab 2+b3(a +b )4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 11 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1⋯⋯⋯⋯ A ． 2016 B ． 2017 C ． 2018 D ． 20199. 已知 a =2019x +2020，b =2019x +2021，c =2019x +2022，则多项式 a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 310. 如图，大正方形的边长为 m ，小正方形的边长为 n ，若用 x ，y 表示四个长方形的两边长（x >y ），观察图案及以下关系式：① x −y =n ；② xy =m 2−n 22；③ x 2−y 2=mn ；④ x 2+y 2=m 2+n 22．其中正确的关系式有 ( )A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（共7题）11. 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 ⋯，按这样的方法拼成的第 (n +1) 个正方形比第 n 个正方形多 个小正方形．12. 若 a =20180，b =2017×2019−20182，c =(−45)2017×(54)2018，则 a ，b ，c 的大小关系用“<”连接为 ．13.观察探索：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1．根据规律填空：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=．（n为正整数）14.已知a2b2+a2+b2=10ab−16，则a+b的值为．15.计算下列各式然后回答问题：(x+3)(x+4)=；(x+3)(x−4)=；(x−3)(x+4)=；(x−3)(x−4)=．（1）根据以上的计算总结出规律：(x+m)(x+n)=；（2）运用（1）中的规律，直接写出下列各式的结果：① (a+2)(a+3)=；② (m+5)(m−2)=；③ (m+3)(m−3)=；④ (m−3)(m−3)=．16.计算：(a−1)2(a+1)2=．17.计算：(a5−a3)÷a2=．三、解答题（共8题）18.已知长方形的面积为6a2b−4a2+2a，宽为2a，求长方形的周长．19.贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图记载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律如图2所示．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看成是对我们现在学习的两数和的平方公式的推广而得到的，根据以上材料解决下列问题：(1) (a+b)n展开式中项数共有项；(2) 写出(a+b)7的展开式：(a+b)7=；(3) 计算：25−5×24+10×23−10×22+5×2−1(4) 若(2x−1)2019=a1x2019+a2x2018+⋯+a2018x2+a2019x+a2020，求a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019的值.20.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：(1) 观察图2，写出所表示的数学等式：；(2) 观察图3，写出所表示的数学等式：；(3) 已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x−5，b=−4x+2，c=−3x+4，且 a 2+b 2+c 2=37，请利用（2）中的结论求 ab +bc +ac 的值．21. 先化简，再求值：(−x 2+2x )(−x 2−2x )，其中 x =−1．22. 计算下列各题：(1) 3x 2y ×5xy −14x 4y 5÷2xy 3． (2) (2π−6)0+(−1)2019+2−3．23. 计算（结果用科学记数法表示）：(1) (3×10−3)×(5×10−4)； (2) (6×10−3)2÷(2×10−1)2．24. 计算：(x +y −1)(x +y +1)．25. 计算：(1) a 3⋅a 5+(a 2)4−3a 8． (2) ∣−2∣−(23)−2+(π−3)0−(−1)2021．(3) (x −2y +4)(x +2y −4)． (4) (3x +1)2(3x −1)2．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】（A）原式=2x2，故A错误．（B）原式=6x3，故B错误．（D）原式=4a2−4ab+b2，故D错误．【知识点】平方差公式2. 【答案】B【知识点】同底数幂的除法3. 【答案】B【知识点】完全平方公式4. 【答案】A【解析】(m−2)(m+2)(m2+4)−(m4−16) =(m2−4)(m2+4)−(m4−16)=(m4−16)−(m4−16)=0.【知识点】平方差公式5. 【答案】A【解析】设a=m−53，b=m−47，则ab=24，a−b=−6，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=(−6)2+48=84，∴(m−53)2+(m−47)2=84．【知识点】完全平方公式6. 【答案】B【解析】∵2=1×2，∴1×2是2的最佳分解，∴F(2)=12，即①正确；∵48=1×48，48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8，∴6×8是48的最佳分解，∴F(48)=68=23，即②错误；∵n2+n=n(n+1)，∴F(n2+n)=nn+1，即③正确；若n是一个完全平方数，则设n=a×a（a是正整数），∴F(n)=aa=1，即④正确；综上所述，①③④正确，共三个．【知识点】单项式乘多项式7. 【答案】C【解析】图中左下角的正方形面积可以表示为：(a−b)2，也可以表示为a2−2ab+b2，∴(a−b)2=a2−2ab+b2．【知识点】完全平方公式8. 【答案】D【解析】由题意，(x+1)2019=x2019+2019x2018+⋯+12019，可知，展开式中第二项为2019x2018，所以(x+1)2019展开式中含x2018项的系数是2019．【知识点】其他公式9. 【答案】D【解析】∵a=2019x+2020，b=2019x+2021，c=2019x+2022，∴a−b=−1，b−c=−1，a−c=−2，∴ a2+b2+c2−ab−bc−ca=2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca2=(a−b)2+(b−c)2+(a−c)22=(−1)2+(−1)2+(−2)22=1+1+42= 3.【知识点】完全平方公式10. 【答案】C【解析】有图形可知，m=x+y，n=x−y，因此①正确；于是有：mn=(x+y)(x−y)=x2−y2，因此③正确；m2−n22=(m+n)(m−n)2=2x⋅2y2=2xy，因此②不正确；m2+n22=(m+n)2−2mn2=(2x)2−2(x2−y2)2=x2+y2，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①③④．【知识点】平方差公式、完全平方公式二、填空题（共7题）11. 【答案】 2n +3【解析】 ∵ 第 1 个正方形需要 4 个小正方形，4=22， 第 2 个正方形需要 9 个小正方形，9=32， 第 3 个正方形需要 16 个小正方形，16=42， ⋯，∴ 第 n +1 个正方形有 (n +1+1)2 个小正方形， 第 n 个正方形有 (n +1)2 个小正方形，故拼成的第 n +1 个正方形比第 n 个正方形多 (n +2)2−(n +1)2=2n +3 个小正方形． 【知识点】用代数式表示规律、完全平方公式12. 【答案】 c <b <a【解析】 a =20180=1，b =2017×2019−20182=(2018−1)×(2018+1)−20182=20182−1−20182=−1,c=(−45)2017×(54)2018=(−45×54)2017×54=(−1)2017×54=(−1)×54=−54,∵−54<−1<1，∴c <b <a ． 故答案为：c <b <a ． 【知识点】平方差公式13. 【答案】 x n+1−1【知识点】平方差公式14. 【答案】 ±4【知识点】完全平方公式15. 【答案】 x 2+7x +12 ； x 2−x −12 ； x 2+x −12 ； x 2−7x +12 ； x 2+(m +n)x +mn ； a 2+5a +6 ； m 2+3m −10 ； m 2−9 ； m 2−6m +9 【知识点】多项式乘多项式、用代数式表示规律16. 【答案】 a 4−2a 2+1【解析】方法一：原式=(a2−2a+1)(a2+2a+1)=a4+2a3+a2−2a3−4a2−2a+a2+2a+1=a4−2a2+1.方法二：原式=[(a−1)(a+1)]2=(a−1)2=a4−2a2+1.【知识点】完全平方公式17. 【答案】a3−a【解析】(a5−a3)÷a2=a3−a．故答案为：a3−a．【知识点】多项式除以单项式三、解答题（共8题）18. 【答案】长方形的长为(6a2b−4a2+2a)÷(2a)=3ab−2a+1，则长方形的周长为2(2a+3ab−2a+1)=2(3ab+1)=6ab+2．【知识点】多项式除以单项式19. 【答案】(1) n+1(2) a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7(3) 原式=25−5×24×(−1)+10×23×(−1)2+10×22×(−1)3+5×2×(−1)4+(−1)5 =(2−1)5=1(4) 当x=0时，a2020=−1，当x=1时，a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019+a2020=1，∴a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019=2．【知识点】多项式乘多项式20. 【答案】(1) (a+2b)(a+b)=a2+2b2+3ab(2) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(3) 由（2）得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(a+b+c)2=(7x−5−4x+2−3x+4)2=1，1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，1=37+2(ab+bc+ac)，2(ab+bc+ac)=−36，ab+bc+ac=−18．【知识点】其他公式、多项式乘多项式21. 【答案】x4−4x2，把x=−1代入得：−3．【知识点】平方差公式22. 【答案】(1)3x2y×5xy−14x4y5÷2xy3 =15x3y2−7x3y2=8x3y2.(2)(2π−6)0+(−1)2019+2−3 =1−1+18=18.．【知识点】负指数幂运算、单项式乘单项式、单项式除以单项式23. 【答案】(1) 原式=3×5×10−3×10−4 =15×10−7= 1.5×10−6.(2) 原式=(36×10−6)÷(4×10−2) =(36÷4)×(10−6÷10−2)=9×10−4.【知识点】负指数科学记数法24. 【答案】原式=[(x+y)−1][(x+y)+1] =(x+y)2−1=x2+2xy+y2−1.【知识点】完全平方公式25. 【答案】(1) 原式=a 8+a8−3a8=−a8.(2) 原式=2−94+1+1=74.(3)(x−2y+4)(x+2y−4)=[x−(2y−4)][x+(2y−4)] =x2−(2y−4)2=x2−4y2+16y−16.(4) 原式=(9x 2−1)2=81x4−18x2+1.【知识点】完全平方公式、同底数幂的乘法、负指数幂运算、零指数幂运算、幂的乘方、平方差公式11。
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除(习题及答案)知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
——XXX整式的乘除（题）例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。
操作步骤】1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。
3）每步推进一点点。
过程书写】解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)8x^6y^3+4x^6y^3-24x^6y^3-2巩固练1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。
2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。
3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为4πa^2+4πa+π。
浙教版七年级(下)数学第3章整式的乘除章节练习
第3章章节练习[范围:3.3~3.5]一、选择题(每小题3分，共21分)1.计算(a+b)(-a+b)的结果是 ()A.-a2-2ab+b2B.a2-b2C.b2-a2D.-a2+2ab+b22.计算(-a-2b)2的结果是()A.a2-4ab+4b2B.-a2+4ab-4b2C.-a2-4ab-4b2D.a2+4ab+4b23.若(x2-mx+1)(x-2)的结果中x的二次项系数为零，则m的值是()A.1B.-1C.-2D.24.已知x-y=5，(x+y)2=49，则x2+y2的值等于()A.25B.27C.37D.445.如图G-4-1，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张.如果要拼成一个长为(2a+b)、宽为(a+2b)的大长方形，那么需要C类卡片的张数为()图G-4-1A.2B.3C.4D.56.如图G-4-2是一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块.下列式子中能表示该花圃的实际种花面积的是()图G-4-2A.a2-3abB.a2-3b2C.a2-2abD.a2-3ab+2b27.已知P=m-1，Q=m2-m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为()A.P<QB.P=QC.P>QD.由m的值确定二、填空题(每小题3分，共21分)8.整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2，则A=.9.已知ab=5，(a-b)2=5，则(a+b)2=.10.若(x+2)(x-a)=x2+bx-10，则ab的值为.11.若(a+b-3)2+|a-b+5|=0，则a2-b2=.12.已知a+b=，ab=1，则(a-2)(b-2)的值为.13.已知ab=a+b+1，则(a-1)(b-1)=.14.一组数:2，1，3，x，7，y，23，…满足“从第三个数起，若前面两个数依次为a，b，则紧随其后的数就是2a-b”，例如:这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中的y表示的数为.三、解答题(共58分)15.(8分)计算:(1)(a+b)2-b(2a+b);(2)(x+1)(x-1)+x(3-x).16.(8分)解方程:(1)(2a-3)(a+1)=2a2-2;(2)3(2x+1)2-12(x+1)(x-1)=0.17.(10分)先化简，再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2，其中ab=-1.18.(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图G-4-3所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱?图G-4-319.(10分)观察下列等式:32-4×12=5，①52-4×22=9，②72-4×32=13，③…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×()2=;(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式(用含n的式子表示)，并验证.20.(12分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)图G-4-4①是将几个面积不完全相等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论?请写出来;(2)图②是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连结BD和BF.若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请你求出阴影部分的面积.图G-4-4详解详析1.C2.D3.C4.C[解析] x2+y2=[(x+y)2+(x-y)2]=×(49+25)=37.5.D[解析] 大长方形的面积=(2a+b)·(a+2b)=2a2+5ab+2b2，所以大长方形是由2张A类正方形卡片、5张C类长方形卡片、2张B类正方形卡片组成的.故选D.6.D[解析] ∵正方形花圃的边长为a，人行通道的宽为b，∴经过平移后，实际种花部分是一个长为(a-b)，宽为(a-2b)的长方形，其面积=(a-2b)(a-b)=a2-3ab+2b2.故选D.7.A8.4mn9.25[解析] ∵ab=5，(a-b)2=5，∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=5+20=25.10.-15[解析] (x+2)(x-a)=x2+(2-a)x-2a=x2+bx-10，可得2-a=b，-2a=-10，解得a=5，b=-3，则ab=-15.故答案为-15.11.-15[解析] 由题意，得a+b-3=0且a-b+5=0，∴a=-1，b=4，∴a2-b2=(-1)2-42=1-16=-15.12.2[解析] (a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4=2.13.2[解析] (a-1)(b-1)=ab-a-b+1.当ab=a+b+1时，原式=a+b+1-a-b+1=2.故答案为2.14.-915.解:(1)原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2.(2)原式=x2-1+3x-x2=3x-1.16.解:(1)(2a-3)(a+1)=2a2-2，2a2-a-3=2a2-2，-a=1，a=-1.(2)3(2x+1)2-12(x+1)(x-1)=0，3(4x2+4x+1)-12(x2-1)=0，12x2+12x+3-12x2+12=0，12x+15=0，x=-.17.解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab.当ab=-1时，原式=-2.18.解:(1)卧室的面积是2b(4a-2a)=4ab(m2)，厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a-2a-a)+a·(4b-2b)+2a·4b=ab+2ab+8ab=11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.(2)11ab·x+4ab·3x=11abx+12abx=23abx(元)，即王老师需要花23abx元.19.解:(1)417(2)(2n+1)2-4n2=4n+1.验证:∵左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边，∴等式成立.20.[解析] (1)此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法.一种是3个正方形的面积和6个长方形的面积和，一种是大正方形的面积，可得等式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(2)利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解.解:(1)S=(a+b+c)2或S=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.结论:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(2)∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2-(a+b)•b-a2=a2+b2-ab=(a+b)2-ab=×102-×20=50-30=20.。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷之蔡仲巾千创作一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、526. .种暗示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不克不及确定nm aba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
(完整版)整式的乘除(单元测试卷及答案)(2),推荐文档
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. a 4 + a 5 = a 9B. a 3 ⋅ a 3 ⋅a 3 = 3a 3C. 2a 4 ⨯ 3a 5 = 6a 9D. (- a 3)4= a 7⎛ 5 ⎫2012 ⨯⎛- 2 3 ⎫20122. - 13 ⎪ ⎪ = （ ） 5 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ A. - 1 B. 1 C. 0 D. 19973.设(5a + 3b )2= (5a - 3b )2+ A ，则A=（ ）A. 30 abB. 60 abC. 15 abD. 12 ab4.已知 x + y = -5, xy = 3, 则 x 2 + y 2 = （ ） A. 25.B - 25C 19D 、 - 195.已知 x a = 3, x b = 5, 则 x 3a -2b = （ ）A 、27 25B 、 910C 、 35D 、52a ba6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 m 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n );n③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④（）7. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8D ．a 8－b 87m - 1, Q = m 2 - 15 8 15m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、 P > QB 、 P = QC 、 P < QD 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 设4x 2 + mx + 121 是一个完全平方式，则m =。
整式的乘除测试题(3套)及答案
第一章整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共21分）43 31•多项式xy 2x y 9xy 8的次数是A. 3B. 4C. 5D. 62•下列计算正确的是 （）A. 2x 26x 412x 84 mB . y3mmyy C .x y 2 x 22 , 2y D. 4a 2a33.计算a ba b 的结果是()A. b 2 a 2B.2 ,2a bC. a 22ab b 2D.a 2 2ab b 224. 3a 5a1与 2a 2 3a 4的和为()A. 5a 22a 3 2小B. a 8a3 C.2a3a 52小D. a 8a55.下列结果正确的是()21 A.-1 B. 9 50C.53.7 01D. 2 31398m^n26.右 a b8 6a b，那么m 22n 的值是()A. 10B. 52C. 20D. 327•要使式子9x 225y 2成为一个完全平方式，则需加上( )二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）班级 ____ 姓名 ______ 学号 ________ 得分 ________A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy1•在代数式3xy 2 ,个，多项式有一2m ，6a个。
2a 3 ， 12 ， 4x yz1 2xy 2 ， 中，单项式有 5 3ab2•单项式 5x 2y 4z 的系数是，次数是 。
,413•多项式3ab ab 有项，它们分别是。
54•⑴ x 2 x 5。
34⑵y 3。
23⑶2a b。
⑷x 5y24。
93⑸a a。
⑹ 10 5 2 40z 1 2 635.⑴ mnmn。
⑵x 5 x 5。
3 5⑶（2a b ）25 。
⑷ 12x 3小 2y3xy 。
/、m32m6•⑴ aa a。
⑵ 22a 8a242…。
20062 220051 ⑶ x y x y x y。
⑷3。
3三、精心做一做（每题5分，共15分）1. 4x 2 y 5xy 7x5x 2 y 4xy x2 2 32. 2a 23a 2 2a 1 4a 32 ^343.2x y 6x y 8xy 2xy1. X 1 2x 1 x 22. 2x 3y 5 2x 3y 5四、计算题（每题6分，共12分）1五、化简再求值：XX 2y x 12 2x，其中X -，y 25。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】《整式的乘除》练习题（1）班级：姓名：1、若x2＋2(k－3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（）A、8B、－2C、－8或－2D、8或－22、计算()4323b a--的结果是3、如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为4、已知223233a ab b⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b=________5、若x3m=2，则x2m(x m +x4m- x7m) =_____．6、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“xy”型的项，那么a的值是。
7、已知(a+1)2=0,∣b-4∣+∣c-(-2)3∣=0,求3(-ab)2+(-2a)3bc-5a2·(-b)2+3a3bc的值8、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1) (x－4)(x－9) (2) (xy－8a)(xy＋2a)9、(x2y5)2+(-2y)2·x3y+x(-y)4·(-xy2)3+4xy(-xy)2, 其中x=-1,y=1.10解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）11、计算:(1)、 2(a 3)2·a 2+(a 2)4 +(-2a 4)2(2)、)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+《整式的乘除》练习题（2）1、计算: (1) (-3x)(32-x 2y)(1-3xy 2) (2) (-2x 2)(x 2-21x-1) (3) a(2-a)-2(a+1)(4) 2x 2-(x+3)(x-1)2、 已知xy 2=－2,求xy (2x 3y 7－5x 2y 5－y );3．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．4、有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？5、如图，一幅风景画的长为acm ，宽为bcm ，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm 框宽，那么这块板的面积是多少6、小彬买了一本长a 厘米，宽b 厘米，厚h 厘米的新书，他想用一张长方形纸包这本书，并想把书的封面与封底的各边都包进去x 厘米，问需要一张多大面积的长方形纸？7、请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2000的值．8、运用乘法公式简便计算。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
初中数学整式的乘除法综合练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法综合练习题一、单选题1.下列各式计算正确的是（ ）.A.()m n m n a a +=B.223a a a +=C.2363()a b a b =D.236a a a ⋅=2.计算23()a b -的结果是（ ）A.63a b -B.6a bC.633a bD.633a b - 3.计算32(3)x -的结果是( ).A.53x -B.69xC.59xD.69x - 4.下列各式计算结果是7a 的是( ).A.34a a +B.34()aC.34a a ⋅D.77a a + 5.下列运算正确的是（ ）.A.236a a a ⋅=B.325a a a +=C.248()a a =D.32a a a -=6.下列各式计算结果是8a 的是( ).A.24a a ⋅B.26a a +C.24()aD.9a a - 7.23()a -=( )A.5aB.6aC.5a -D.6a - 8.计算32()x 的结果是（ ）.A.5xB.32xC.9xD.6x 9.化简23()a a -所得的结果是（ ）.A.5aB.5a -C.6aD.6a - 10.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y -- D.4()x y +11.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a 12.计算62a a ⋅的结果是（ ）A.3aB.4aC.6aD.12a 13.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab14.计算32()a -的结果是( )A.6aB.6a -C.5a -D.5a15.计算3212xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭结果正确的是( ). A. 351x y 6B. 361-x y 8C. 361x y 6D. 351-x y 8二、解答题16.一只小虫从某点P 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.1.通过计算说明小虫是否能回到起点P.2.如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间?三、计算题17.计算.1.23(2)b2.2332(3)(4)a a -+-四、填空题18.若10,2n n a b ==,则()n ab =_______.19.计算:23(3)a a -=________.20.计算：26()()x x x -⋅⋅-= . 参考答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：A解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：13.答案：C解析：112555a ab a b a b +⋅==.故选C.14.答案：A解析：32326().a aa ⨯-==故选A.15.答案：B 解析：()()33332236111228xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 16.答案：1.∵5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫能回到起点P;2.(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)答:小虫共爬行了108秒.解析：把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.考点:有理数的加减混合运算;正数和负数17.答案：1.原式=32362()8b b ⋅=.2.原式=666271611a a a -+=-解析：18.答案：20解析：19.答案：59a解析：20.答案：9x -解析：原式369.x x x =-⋅=-。
初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
初二数学整式乘除练习题含答案(一)第五章整式的乘除单元测验班级：__________________ 姓名：__________________ 得分：__________________一、填空题：（每小题3分，共30分）1、(-a)×(-a)×a = ________；-x²÷(-x) = ________；-8x²×(-x)²×(-y)³ = ________2、-2xy²³÷2x = ________；(1/2)²×(1/2)³ = ________；x⁴÷x² = ________3、(2c)×abc×(-2ac)÷4 = ________4、(1/2)³ × (1/2)⁴ × (1/2)⁵ = ________；(1/3) × (x-y) × (x-2y) = ________5、(-1/2)² - 3 = ________；(-√2)² - (3.14)² = ________6、(√2)×(-4xy) = ________；如果x-3x+1=0，那么x+1的值为________；a-10a+7 = ________7、如果x²=2，那么(2x)³ = ________；如果64×8=2，那么n = ________8、(-8)²⁰⁰⁴×(0.125)²⁰⁰⁵ = ________；如果ab=-3，那么-ab×ab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）9、下列各式计算正确的是（）A、a⁵ = a⁴B、2x×5x = 10x²C、(-c)÷(-c) = -cD、ab³² = ab⁶10、下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10C、(-x+y)² = x²-2xy+y²D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²11、用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴B、0. = 4.3×10⁻⁵C、-0. = -4.8×10⁻⁴D、- = 3.4×10⁵12、当a=1时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4B、-6C、0D、813、已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11B、12C、13D、1414、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是（）892.0.63.24.95.206.0.57.0.48.0.29.110.0.25二、选择题：18、B19、C20、B三、计算题：21.$\frac{4}{3}a_{n+1}b$22.$\frac{4}{3}$23.$9x^2-4$24.$-8$四、先化简，再求值：26.$-12$五、解答题：27.多项式为 $2a^2+9a+8$28.$n=3,m=5$29.$m=22,n=2$六、阅读理解题：30.结果为 $a^{-248}$31.$x+\frac{1}{x}=\frac{11}{4}。
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除（习题）例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-①②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =-- 巩固练习1.①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-；④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2.①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________；②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________；③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________；④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3.①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---；④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4.若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5.若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6.①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7.①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________；②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-．8.计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．思考小结1.老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】巩固练习1.①445a b ②522m n ③12272x y -④3524a b c -2.①222336+9x y z x y ②428xy xy-+③232321334a b c a b c -④442584a b a b -⑤432323a a a a--++3.①229x y -②2242a b a b-+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++⑤2222a b c ac-++4.D5.C6.①223x z ②12③48x y④34x y -⑤22mn 7.①223x z x -+②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+-8.①322a c ②7③23a ab+ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++22()(2)32a b a b a ab b ++=++。
完整版)整式的乘除典型例题
完整版)整式的乘除典型例题1.若 $a=8$，$m+n=16$，则 $a=\frac{m+n}{n}=2$。
2.已知 $2m=3$，$2n=4$，则$23m+2n=23\times\frac{3}{2}+2\times2=19$。
3.若 $\frac{xy}{2x+5y}=4$，则 $xy=8x+20y$。
4.若 $a>5$，且 $a=2$ 或 $a=3$，则 $ax-y$ 的值为 $2^{x-y}$ 或 $3^{x-y}$。
5.已知 $x^8\times x^a=x^3a$，则 $a=5-3m$。
6.若 $a^{m+1}b^{n+2}\times a^{2n-1}b=a^5b^3$，则$m+n=3$。
7.若 $2a=5$，$2b=3$，$2c=45$，则 $a=\frac{5}{2}$，$b=\frac{3}{2}$，$c=15$。
8.若 $\frac{x-m}{x^2+x+a}=1$，则 $m=-\frac{a}{4}$，$a=12$。
9.若 $abc^2=5$，$2=3$，$2=30$，则$a=\frac{1}{\sqrt{15}}$，$b=\frac{\sqrt{5}}{3}$，$c=1$。
10.比较 $5$ 和 $\frac{24}{25}$ 的大小，$8$ 和$\frac{2514}{1000}$ 的大小。
11.计算$\frac{2011}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{2012}{3}$。
12.计算 $\frac{-1}{8}\times2$，$1990\times\frac{3980}{825n}$。
13.若 $a+b=2013$，$a-b=1$，则 $a^2-b^2=2012\times2014$。
14.计算 $1232-\frac{124\times122}{2}$，$899\times901+1$。
15.计算 $\frac{2x+1}{2x-1}\times\frac{4x+1}{x^2+2x+1}\times\frac{2}{(x+2)^3}$。
(完整版)整式的乘除(典型例题)
整式的乘除（典型例题）一．幂的运算：1.若16,8m n a a ==，则m n a +=2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。
3.23,24,m n ==求322m n +的值。
4.如果254,x y +=求432x y ⋅的值。
5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值二．对应数相等：1.若83,x x a a a ⋅=则x =__________ 2.若43282,n ⨯=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅=，求m n +的值。
5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。
6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。
7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。
9.若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。
三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：1.计算201120121(3)()3-等于 . 计算下列各式（1）825(0.125)2-⨯ （2）12(1990)()3980nn +⋅ 五．平方差公式的应用：1.如果2013,1,a b a b +=-=那么22a b -=___________2.计算下列各式（1）2123124122-⨯ （2）8999011⨯+3.计算：241(21)(21)(41)()16x x x x +-++ 4.计算2432(21)(21)(21)(21)+++⋅⋅⋅+ 5.计算2222210099989721-+-+⋅⋅⋅+-.六．完全平方式（1）分块应用：1.已知5,6,a b ab +=-=则22a b +的值是2.若22()()x y M x y +-=-，则M 为3.已知10,24m n mn +==，求(1) 22mn +；（2）2()m n -的值。
整式的乘除》单元考试题及答案
整式的乘除》单元考试题及答案第五章：整式的乘除单元测验数学试卷班级：______ 姓名：______ 得分：______一、填空题：（每小题3分，共30分）1.(-a)×(-a)×a = ________；-x²⁵³ ÷ (-x)³²² = ________2.-2x²y³3.2c³ × 3(-8x²) × (-x) × (-y)² = ________；abc² × (-2ac) =________4.(2²)² ÷ 2x = ________；5.-x²y × (x²-2xy+1/5) = ________；6.(-1/2) × (-4xy) = 12xy；-2 + (π-3.14) - (-2) = ________7.(a-10a+7) = ________；若x-3x+1=2，则x+(2/2)¹ =________8.若x²n=2，则2x³n = ________；若642 × 83 = 2ⁿ，则n = ________9.(-8)²⁰⁰⁴ = ________10.已知ab=-3，则-abab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）11.下列各式计算正确的是（）A、a² = a×a；B、3×5x² = 10x⁶；C、(-c)÷(-c) = -1；D、ab³ = a³b³12.下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²；B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10；C、(-x+y)² = x²+y²；D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²13.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴；B、0. = 4.3×10⁻⁵；C、-0. = -4.8×10⁻⁴；D、- = 3.4×10⁵14.当a=1/3时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4；B、-6；C、0；D、815.已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11；B、12；C、13；D、1416.已知28a²bm÷4anb²=7b²，那么m、n的值为（）A、m=4，n=2；B、m=4，n=1；17、设正方形边长为x，则面积为x^2，根据题意可得(x+3)^2-x^2=39，化简得x=6，答案为C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的乘除整章练习题(完整)- 1 -第13章 整式的乘除第1课时 幂的运算(一)1．计算：（1）791010⨯=_________； (2)34111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________．2．计算：(1)23x x = ___________； (2)74m m =______________．3．计算：(1)()43aa -=________； (2)()()42x x x ---= ____________．4．计算：()()()234m n n m n m ---=____________．5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________．6．(1)若710maa a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________．7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( )A ．339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x =9．下列计算正确的是 ( )A ．()()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=-C ．()()374aa a --=- D ．4312a a a -=-10．下列各式计算结果为7x 的是 ( )A ． ()()25x x -- B ．()25x x --C ．()()43x x -- D ． 34x x +11．已知2,5abx x ==，则a bx+等于 ( )A ．7B ．10C ．20D ．50 12．已知311aa a χχ+=，则χ的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5- 1 -13．计算．(1) ()()2322x y y x --； (2) 131n n yy y y -++；(3)；()()334433x x x x x x x ++-- (4)52342n n x x x x x x --14．一台电子计算机每秒可作1010次计算，它工作3510⨯秒可作多少次运算？15．已知12km 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3810⨯kg 煤所产生的能量，那么我国6210km ⨯的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16．我们约定1010ab a b ⊗=⨯，如25231010⊗==．（1）试求123⊗和48⊗的值； (2)想一想：()a b c ⊗⊗是否与()a b c ⊗⊗的值相等？验证你的结论．第13章 整式的乘除- 1 -第2课时 幂的运算(二)1．计算：(1)()320.3⎡⎤-=⎣⎦_________； (2) ()7102=_________．2．计算：(1)()43a =__________； (2) ()2x m =________．3．计算：(1)()43χ-=___________； (2)()35a -=__________．4．计算：(1)()54a b ⎡⎤-=⎣⎦___________； (2)()32m n --=⎡⎤⎣⎦________________． 5．计算：(1)()()2334m m --=________； (2)()()3221m m bb +=____________．6．下列计算正确的是 ( ) A ．()257a a = B ．()3327a a = C ．()236a a = D ．()2121n n a a ++=7．下列各式中错误的是 ( )A ． ()()2510nnx y x y ⎡⎤-=-⎣⎦B ．()()nm mn a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦C ．()()236a b a b ⎡⎤-=-⎣⎦ D ．()()3131m m x y x y --⎡⎤-=-⎣⎦8．计算()()8424x x 的结果为 ( )A ．18x B ．24x C ．28x D ．32x 9．计算1001000mn 的结果为 ( )A ．100000m n+ B ．2310m n+ C ．100m D ．1000mn10．若5544332,3,4a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．b＞c＞aB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＜b＜c 11．计算． (1)()532y y y ； (2)()()3122n n n x x x -；(3)()()3511m m b b +-； (4)()()235a b b a ⎡⎤--⎣⎦；- 1 -(5)()()()332x y x y x y ⎡⎤---⎣⎦； (6)()()2122nn x xx +-．12．已知正方体的棱长为()23a b cm +，试分别求出这个正方体的表面积和体积．13．(1)已知182482mm m =，求m 的值；(2)已知22ma =，求()32m a 的值．14．求1007和2003的末位数字．15．求满足()()23320nnn n ----=的正整数n 的值．第13章 整式的乘除- 1 -第3课时 幂的运算(三)1．计算：(1)()32x =_________； (2)()23mx y =____________.2．计算：(1)212ab ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________； (2)()322xy -=__________．3．计算：(1)()32310-⨯=__________； (2)()34410-⨯=______________．4．计算：(1)()()223222a a a +=____________；(2)()()()428236x y x y +-=_______.5．已知2,3nnx y ==，则()nxy =____________．6．计算：(1)200820083553⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭______________． (2)741497⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭____________．7．下列计算正确的是 ( ) A ．()326ab ab = B ．()22236xy x y = C ．()22424a a -=- D ．()2323mm m a b a b =8．下列计算正确的个数为 ( )(1)()224ab ab = (2)()333412ab a b = (3)()428216x x -=- (4)()2234524m n m n =A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．若()3915m n x y x y =，则m 、n 的值为 ( )A ．m=9，n=5B ．m=3，n=5C ．m=5，n=3D ．m=6，n=1210．计算： 6640.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．-5 D ．16411．计算： (1)()4233xy z -； (2)()()25332a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦；- 1 -(3)()()4225243a a a a a +--； (4)()()()2323337235x x x x x -+12．先化简再求值．()3233212ab ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭，其中1,44a b ==．13．若25nx =，求()()223234nn x x -的值．14．太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么343V r π=． 太阳的半径约为6×610千米，它的体积大约是多少立方千米?15．你能确定510256625⨯的位数吗?请大胆试一试．第13章 整式的乘除- 1 -第5课时 整式的乘法(一)1．计算：（1）232xy x y -=___________；(2)24342535x y x y z ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________． 2．计算：(1)221323ab abcabc =_____________； (2)2352231343a bc c abc ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________． 3．计算． (1)()()()35210310510⨯⨯⨯=________________，(2)()()()345310410510⨯⨯⨯=________________．4．计算．(1)()2122xyz xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________；(2)()221322m mn mn ⎛⎫--= ⎪⎝⎭__________．5．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1．12⨯410米／秒，则3．6310⨯秒卫星行走________米．6．计算()24334x y x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．6253x y B ．84x y - C ．624x y - D ．62x y 7．下列计算正确的是 ( )A ．23639x xy x y = B ．()()22323ab ab a b-=-C ．()()2233mn m n m n-=- D ．()232339xy xy x y --=8．若()()()6571051021010na ⨯⨯⨯=⨯，则a 、n 的值分别为 ( )A ．7,11a n ==B ．a = 5，n = 12- 1 -C ．a =7，n =13D ．a =2，n =13 9．计算()()()232341.210510210-⨯⨯⨯⨯⨯的结果为 ( )A ．205.7610⨯ B ．195.7610⨯ C ．202.8810⨯ D ．192.8810⨯ 10．计算． (1)()2332310.534x y x y z xyz ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()()()2330.30.27ay bx a by11．计算．(1)()()22233ab a b a b ab +-；(2) ()()()23222222x y xy xy xy --+．12．先化简再求值． ()()()()222335364a b b ab ab ab a -+----，其中a =12，b=0.5．- 1 -13．光的速度大约是3510⨯千米／秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3710⨯秒计算，求这颗恒星与地球的距离．14．已知1292nm n a b a b +-的积与435a b 是同类项，求m 、n 的值．15．已知435,477m n ==． 求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦的值．第6课时 整式的乘法(二)1．计算：(1) a (2a 2一3a +1)=________；(2)(42x 一3x+6)12x =____________．2．计算：(1)3a b(2a 2b--a b+1) =_____________；(2)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_____________． 3．计算：(1)(一22x )(2x －12x 一1) =____________；(2) 322213342x y x y x ⎛⎫+-⎪⎝⎭(一12xy) =______________．4．计算：(1)3x(5x －2)一5x(1+3x)=____________； (2)32x (1--2x)+2x(32x －x+1)=___________．5．若A 表示一个单项式，B 表示一个三项式，则AB 是__________项式．6．下列各式中，计算正确的是 ( )A ．(a －3b+1)(一6a )=一6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．一a b(a2一a －b) =－a 3b －a2b--a b 27．计算(62x －4xy+3y 2)·213x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( ) A ．一2x4y+43x 2y 2+x 2y 3 B ．一2x 4y －43x 2y 2－x 2y 3C ．一2x 4y+43x 3y 2一x 2y 3D ．一2x 4y 一43x 3y 2+x 2y 38．计算a2(a +1) －a (a2－2a －1)的结果为 ( )A ．一a 2一a B ．2a 2+a +1 C ．3a2+a D ．3a2－a9．一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 ( ) A ．22x —32x B ．6x －3 C ．62x －9x D ．62x －92x10．计算．(1)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)； (2)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．11．计算． (1)2a 2－a (2a －5b)－b(5a －b)；(2)22249312324ab a b ab b ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．12．先化简，再求值．(1)m 2(m+3)+2m(m 2—3)一3m(m 2+m －1)，其中m 52=；(2)4a b(a 2b －a b 2+a 6)一2a b 2(2a2—3a b+2a )，其中a =3，b=2．13．(1)解方程：x(x2+3)+ 2x(2x－3)--3x(2x－x－1)=12；(2)解不等式：2x(x一1)一3(2x+5x一6)>l+4x(1一14 x)．14．若n为自然数，则n(2n+1)－2n(n－3)的值是7的倍数吗?试说明理由．15．若(3x+2y) 2+2x+3y+5=0．化简(一122x y)(xy2+42x y－6x3)+2xy(x3y－2x4)+xy2，并求它的值．第7课时整式的乘法(三)1．计算：(1)(y—12)(y+13)=___________；(2)(x+20)(x+10) =__________．2．计算：(1)(2x一5)(x+4)=___________；(2)(2y—1)(2y+3) =__________．3．计算：(1)(x+3y)(3x－4y)=__________；(2)(2a一b)(3a+b) =___________．4．计算：(1)(22x+3y2)(22x－5y2)=__________；(2)52x一(2x－1)(3x+ 1) =__________．5．计算：(1)(3m+2n)(3m－2n－1) =____________；(2)(2x+3)( 2x一5x－1) =___________．6．下列计算中，错误的是( ) A．(x+1)(x+4) =2x+5x+4 B．(m一2)(m+3) =m2+m一6C．(y+4)(y一5) =y2+9y一20 D．(x一3)(x一6) =2x一9x+187．计算结果为2m2－7mn+6n2的是( )A．(2m—n)(m 6n) B．(2m－3n)(m－2n)C．(2m一3n)(m+2n) D．(2m+3n)(m+2n)8．计算t2一(t+1)(t－5)的结果为( )A．4t－5 B．一4t一5 C．一4t+5 D．4t+59．若(x－2)(x+3) =2x+px+q，贝p、q的值是( ) A．p=5，q=6 B．p=l，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=一6 10．计算．(1)(12x+3)(22x一4x+1)；(2)(3x3一2x+1))2－x)(3)3(x一2)(x+1)一2(x一5)(x－3)；(4)x(2x一4)一(x+3)( 2x一3x+2) ．11．先化简，再求值．(1)3(x+5)(x一3)－5(x一2)(x+3)，其中32x=：(2)(3x－2)(x－3)一2(x+6)(x－5)+3(2x－7x+13)，其中132x=．12．计算下图中阴影部分的面积．13．把一个长方形的长增加2 cm，宽减少l cm，它的面积不变；把它的长减少3 cm，宽增加4 cm，面积也不变，求这个长方形原来的面积．14．已知：如图，现有a ×a 、b×b 的正方形纸片和a ×b 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a 2+5a b+2b 2，并标出此矩形的长和宽．15．你能求(x 一1)(99x +98x +97x +…+x+1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值． (1)(x －1)(x+1) =_____________； (2)(x —1)( 2x +x+1) =_____________； (3)(x －1)(3x + 2x +x+1) =____________； …由此我们可以得到：(x 一1)( 99x +98x +97x +…+x+1) =___________， 请你利用上面的结论，完成下列两题的计算： (4)992+982+972+…+2+1； (5)()()()504948222-+-+-+…+(一2)+1．第8课时 乘法公式(一)1．计算：(1)(1--2y)(1+2y)=___________； (2)(2x+3)(3—2x)=____________． 2．计算：(1)(一2y 一3x)(3x 一2y)=__________； (2)(一2y 2－3x)(3x 一2y 2)=_________． 3．计算：(1)( a2b —c 3)(a2b+c 3)=_________； (2)(－3a b+c)(3a b+c)=___________．4．计算：(1)(2x+1)(2x 一1)(4x 2+1)=__________； (2)2111242x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_______________． 5．计算：(1)(x+5) 2一(x 一5) 2=_____________； (2)(m+t)(m 一t)一(3m+2t)(3m--2t)=____________． 6．利用平方差公式计算．(1)1．02 ×0．98=___________； (2)12151433⨯=______________． 7．下列运算中，正确的是 ( ) A ．(a 一2b)( a －2b)= a2－4b 2B ．(－a +2b)( a 一2b)= －a2一2b 2C ．(a +2b)( a 一2b)= －a2－2b 2D ．(一a 一2b)(一a +2b)= a 2－4b 28．在下列各式中，运算结果为36y 2+49x 2的是 ( ) A ．(一6y+7x)(一6y 一7x) B ．(一6y+7x)(6y 一7x) C ．(7x 一4y)(7x+9y) D ．(一6y 一7x)(6y 一7x)9．在①(一3x －y)(3x+y)；②(一3x —y)(3x －y)；③(一3x+y)(3x 一y)；④(一3x+y) (3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④10．利用平方差公式计算(x 一1)(x+1)(x 2+1)，正确的结果是 ( ) A ．x 4－1 B ．x 4+1 C ．(x 一1) 4D ．(x+1)411．利用平方差公式计算．(1)59．8×60．2； (2)99×101×10 001． 12．计算．(1)x 2(x －2y)(x+2y)一(x 2+y)(x 2－y)； (2)( a +1)( a 一1)( a 2+1)( a4+1)(8a +1)．13．先化简，再求值．(1)2(3a +1)(1--3a )+(a －2)(2+a )，其中a =2；(2)(2x －y )(y+2x)一(2y+x)(2y －)，其中x=1，y=2．14．利用平方差公式计算．(1)1002一992+982－972+962－952+…+22一12；(2)222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…22111199100⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎝⎭⎝⎭．15．计算图中阴影部分的面积，其中R=7．22 cm ，r=1．39 cm ．(π取3．14，结果保留整塑)16．已知962－1可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数．13.3 乘法公式(1)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．-5 C．10 D．-105．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．9．（12x+3）2-（12x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路， 小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法， 验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A．1 B．7 C．9 D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2 17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．13.3 乘法公式(2)1．计算：（1）（2x2+13）（2x2-13）；（2）（3a+b）（b-3a）；（3）（-2x-3y）（2x-3y）．2．判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来．（1）（2x-13y）（-13x-2y）； （2）（-2m+3n）（2n+3m）；（3）（-3m+2）（3m-2）； （4）（13a-b）（-b-13a）．3．判断：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（12a+b）2=14a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2a b+b2．（）4．计算：（1）（2a-3）2；（2）（-2a-13）2．5．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）10.32；（3）（9923）2；（4）1523×1613．6．如图，老张家有一块L形菜地，要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？7．计算（a+b-c）2．8．计算（a+4b-3c）2．9．计算（3x+y-2）2．10．计算（x+y+z）（x-y-z）．11．计算（a+4b-3c）（a-4b-3c）．12．计算（3x+y-2）（3x-y+2）．13．已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab．14．已知a+1a=10，求a2+21a的值．15．若已知a-1a=3，且a>1a，求a2+21a的值．13.5 因式分解（1）一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A．-1-3x+4y B．1+3x -4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A ．12abc -9a 2b 2=3abc （4-3ab ）B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x +2y ）C ．-a 2+a b-ac=-a（a -b+c）D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．-6a 3b 2=2a 2b·（-3ab 2）B ．9a 2-4b 2=（3a+2b）（3a -2b）C ．ma-mb+c=m（a -b）+cD ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 5．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y -x ）2=（x-y ）2 B ．-a-b=-（a+b） C ．（m-n ）3=-（n-m ）3 D ．-m+n=-（m+n）6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x -3）（x -2），则m 的值为（ ） A．-14 B．-6 C．6 D．47．（1）分解因式：x 3-4x=_______；（2）因式分解：ax 2y+axy 2=________． 8．因式分解：（1）3x 2-6xy+x ； （2）-25x +x 3；（3）9x 2（a-b ）+4y 2（b -a）； （4）（x -2）（x -4）+1． 二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______． 11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ）A．14 B．-14 C．12 D．-1212．若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求2mn的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817-299-913能被15整除．13.5 因式分解（2）1．3a4b2与-12a3b5的公因式是_________．2．把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）．3．因式分解：（1）16-125m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）12x2+2xy+2y2．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4 B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5．因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49； （2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．7．用另一种方法解案例1中第（2）题．8．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式a c-bc+a2-ab的值．第12课时因式分解1．(1)多项式8x3y2一18xy2z的公因式是_____________；(2)多项式2x2y+6xy－10y的公因式是_____________．2．(1)多项式4x3－12x2－18x的公因式是2x，则另一个因式是______________；(2)多项式－7a b－14a bx+49a by的公因式是－7a b，则另一个因式是_____________．3．分解因式．(1) a(2x－y)一b(y一2x)=_____________：(2)3((a一b)2一4(b一a)=_____________．4．分解因式．(1)5x(a+b一c) －l0y(a+b一c)=_____________；(2)5m2(a一b)一l0m(a－b)2=_____________．5．分解因式．(1)x4－x2=____________________：(2)b2 (a一4)+(4一a)=_________________．6．分解因式．(1)一12x2+xy一12y2=_________________；(2)2m3一28m2n2+98mn4=__________________．7．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A．(x+1)(x－1)=x2一1 B．(2x)2一y2=(2x+y)(2x—y)C．a x+a y—a=a(x+y)一a D．5a2y－10a y+20y=5y(a2—2a)+20y8．把多项式9a2b2－18a b2+45a2b分解因式时，公因式是( )A．9a2b B．45a2b2 C ．9a b D．18a b29．下列各式中，分解因式正确的是( ) A．6(x一2)+x(2一x)=(x一2)(6+x) B．x3+2x2+x=x(x2+2x)C．a(a一b) 2+a b(a一b)= a2(a－b) D．3x2+6x=3x(x+6) 10．下列各式中，分解结果为2a(x－3) 2的是( )A ．2a x 2－6x+9B ．2a x 2－18a C ．2a x 2+12a x+18a D ．2a x 2—12a x+18a11．下列多项式①10a m 一15a ；②4xm 2一9x ；③4a m 2一12a m+9a ；④一4m 2—9中，含有因式2m －3的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．分解因式．(1)16a 2b －25bc 2； (2)( a －b)4一(b －a )2：（3）()()2293x y x y --+； （4）()()()322x y x y x y -+--13．分解因式（1）－a 2－4a b －4b 2； （2）4a2x 2－8a2x ；（3）3a （b 2+9）2－108a b 2； （4）9a b 2(x －y)+6a 2b(x －y) －a 3(y －x) ．14．(1)已知m+n=3，mn=23，求m 3n 一m 2n 2+mn 3的值；(2)已知a (a 一1)一(a 2－b)=3，求a b 一12(a 2+b 2)的值．15．试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数．16．有两个孩子的年龄分别为x 、y ，且满足x 2+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?因式分解姓名1．下列因式分解中，正确的是（）(A) 1- 14x2=14(x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2– 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3–(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)(D) x2–y2– x + y = ( x + y) (x – y – 1)2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2(3 )1x2–y2=1( x + y) (x – y ),(4 )x2 +1x2=－（ x －1x)2从左到是因式分解的个数为（）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（）(A)20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±104．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1(3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y28．在实数范围内因式分解：(1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y29.分解下列因式：(1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).a n+1－4a n＋4a n-1 (3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1(5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14b2*(7) 3X2－7X+2 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9).x5y－9xy5 (10).－4x2＋3xy＋2y2(11).4a－a5 (12).2x2－4x＋1(13).4y2＋4y－510．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是。