第00章 引言-流体力学课程
流体力学_教学大纲
《流体力学》教学大纲一、课程性质与任务1.课程性质：本课程是安全工程专业的主要专业基础课程之一。
该课程的主要任务是使学生掌握流体运动的一般规律和有关的基本概念、基本原理、基本方法和一定的数值计算及实验技能，注意培养学生较好地分析和解决本专业中涉及流体力学问题的能力，为学习专业课程、从事专业技术工作或进行科学研究打下坚实的基础2.课程任务：本课程的目的是为安全工程专业学生提供学习专业课之前的重要的基础理论课程。
通过本课程的学习，要求学生能够掌握流体力学的一些基本原理，并要求能够学会理论联系实际分析和解决工程中各种流体力学方面的有关问题。
二、课程教学内容及要求注重基本理论、基本概念、基本方法的理解和掌握，只有这样才能对专业范围内的流体力学现象做出合乎实际的定性判断，进行足够精确的定量估计，正确地解决专业范围内的流体力学的设计和计算问题。
第一章绪论 (2学时)·流体力学的研究对象、任务和方法，流体力学的发展概况·作用在运动流体上的力，流体的主要力学性质，流体力学模型。
基本要求:掌握质量力、表面力、粘滞力的物理含义，研究流体力学的主要方法，流体力学模型。
重点：粘滞力的物理含义、牛顿内摩擦定律、流体的力学模型。
难点：惯性力是质量力，牛顿内摩擦定律的应用计算。
第二章流体静力学(4学时)·流体的静压强及其特性、流体静压强的分布规律、压强的计算基准和量度单位·流体平衡微分方程、液体的相对平衡·作用于平面的液体压力、作用于曲面的液体压力基本要求:流体静压强的概念、特性、分布规律；两种计算基准、量度单位；液柱测压计；作用在平面上的流体压力；作用在曲面上的流体压力；流体的平衡微分方程和相对平衡。
重点：等压面的概念，流体静压强的计算，作用在平面上的流体压力的计算。
难点：绝对压强和相对压强，作用在平面上的流体压力的计算，流体的平衡微分方程和相对平衡。
第三章流体运动学(2学时)·描述流体运动的两种方法，恒定流动和非恒定流动、流线和迹线、一元流动模型·连续性方程基本要求:描述流体运动的两种方法，基本概念，流动分类；连续性方程，重点：流线和迹线、一元流动模型难点：流线和迹线的区别，第四章流体动力学基础（6学时）流体运动微分方程、元流伯努利方程、总流能量方程及其应用·总水头线和测压管水头线总流动量方程基本要求:连续性方程，能量方程及其应用，动量方程，总水头线和测压管水头线，气流的能量方程，总压线和全压线。
流体力学基础
基于流体的连续性假设，可以推导出 流体的连续性方程，即单位时间内流 入与流出控制体的质量差等于控制体 内质量的增量。
流体的粘性与压缩性
流体的粘性
流体在运动时，相邻两层流体之间会产生相对运动，从而产生内摩擦力，这种 性质称为流体的粘性。粘性大小用粘度来衡量。
流体的压缩性
流体在外部压力作用下，其体积会发生变化，这种性质称为流体的压缩性。对 于一般液体，其压缩性很小，可忽略不计；但对于气体，其压缩性则必须考虑 。
边界层分离现象及其影响
分离现象
在流体绕过某些物体时，边界层在物体表面发生分离，形成漩涡区，使流体对物体的作 用力减小。
影响
边界层分离会导致流体对物体的阻力增加，同时可能产生噪声和振动，对飞行器和船舶 等运动物体的稳定性和安全性产生影响。
绕流现象及其产生原因
绕流现象
流体绕过物体时，由于物体形状和流动条件 的不同，流体会在物体周围形成不同的流动 状态，如流线型绕流、分离型绕流等。
p=p0+ρgh，其中p为任意点的压力，p0为 基准面上的压力，ρ为流体密度，g为重力加 速度，h为该点在基准面以上的高度。
方程的应用
用于计算静止流体中任意点的压力， 确定等压面等。
方程的物理意义
方程表示了静止流体中任意点的压力 等于基准面上的压力加上从基准面到 该点的单位面积上的液柱重量。
流体静压力的应用
流体力学的研究对象与方法
研究对象
流体力学的研究对象包括各种流体（如空气、水、油等）以及流体中的各种现象（如流动、传热、传 质等）。
研究方法
流体力学的研究方法包括理论分析、实验研究和数值模拟三种。理论分析是通过建立数学模型和求解 方程来研究流体运动规律；实验研究是通过实验手段来观测和测量流体运动现象；数值模拟是通过计 算机模拟来再现和预测流体运动过程。
高等流体力学的讲义课件流体力学的基本概念
D lim 1 (xx,yy,zz,tt)(x,y,z,t)
Dt t0t
lit m0t
x t
x
y t
y
z t
z
uvw
t x y z
1.2 欧拉和拉格朗日参考系
1.1 连续介质假说
当流体分子的平均自由程远远小于流场的最小宏观尺度时， 可用统计平场的方法定义场变量如下：
ur lim(vrm) V m
lim(m)
V V
在微观上充分大统计平均才有确
定的值；宏观上充分小，统计平均 才能代表一点的物理量变化。
V
vr
•
m
连续介质方法的适用条件
1.2 欧拉和拉格朗日参考系
系统和控制体
通常力学和热力学定律都是针对系统的，于是需要在拉格朗日参考 系下推导基本守恒方程，而绝大多数流体力学问题又是在欧拉参考 系下求解的，因此需要寻求联系两种参考系下场变量及其导数的关 系式
欧拉和拉格朗日参考系中的时间导数
1.2 欧拉和拉格朗日参考系
欧拉参考系： u u (x,y,z,t)
x - x0 = u ( t - t0) y - y0 = v (t - t0） z - z0 = w (t - t0)
用 x0 , y0 , z0 来区分不同的流体质点，而用 t 来确定流体质点
的不同空间位置。
1.2 欧拉和拉格朗日参考系
系统和控制体
系统 某一确定流体质点集合的总体。 随时间改变其空间位置、大小和形状；系统边界上没有质量交换； 始终由同一些流体质点组成。 在拉格朗日参考系中，通常把注意力集中在流动的系统上，应用质 量、动量和能量守恒定律于系统，即可得到拉格朗日参考系中的基 本方程组。
《流体力学入门》课件
03
气体压力计利用弹性元 件的变形来测量压力， 适用于测量较低的压力 。
04
流体静压力的计算需要 考虑流体的密度、重力 加速度和作用面积等因 素。
03
流体动力学基础
流体动力学基本概念
01
流体
流体是气体和液体的总称，具有流 动性和不可压缩性。
流线
流线是表示流体运动方向的几何线 条。
03
02
流场
流场是流体运动所占据的空间区域 。
伯努利方程
伯努利方程描述了流体在 封闭管道中流动时，流体 的压力、速度和高度之间 的关系。
连续性方程
连续性方程描述了流体在 流动过程中质量守恒的规 律。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
摩擦阻力是由于流体与管 壁之间的摩擦而产生的阻 力，通常用达西-韦伯定律 来描述。
局部损失
局部损失是由于流体在管 道中流动时，由于管道形 状、方向变化等原因而产 生的能量损失。
《流体力学入门》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 流体力学简介 • 流体静力学基础 • 流体动力学基础 • 流体流动现象与规律 • 流体力学在工程中的应用
目录
01
流体力学简介
流体的定义与特性
总结词
流体的定义与特性是流体力学研究的基础。
详细描述
流体是指在任何微小剪切力作用下都能发生连续变形的物体，具有粘性、压缩性和流动性等特性。
流体动力学还用于解决一些工程问题，例如管 道流动的阻力和传热问题，以及流体动力学的 振动和稳定性问题等。
流体动力学在航空航天、交通运输、能源等领 域也有着重要的应用，例如飞机和汽车的设计 、发动机的工作原理等。
流体流动现象与规律在工程中的应用
流体力学讲义
流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。
⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。
2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。
它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。
研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。
3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。
4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。
它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。
另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。
本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。
⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。
⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。
例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。
秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。
在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。
到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。
2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。
在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。
另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。
开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。
在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。
流体力学引论
课堂讲授
作业20%，期末考试80%
教学评估
李若：
英文简介
This course is one of the selective courses for senior undergraduates majored in computational mathematics. It is a preparatory course for the Graduate Course "Computational Fluid Dynamics". The content of this course includes the basic concepts and theories of the fluid mechanics, and the mathematical derivation of the various partial differential equations involved.
开课院系
数学科学学院
通选课领域
是否属于艺术与美育
否
平台课性质
平台课类型
授课语言
中文
教材
流体力学引论讲义,周铁；
参考书
教学大纲
本课程是计算数学专业高年级本科生的选修课，是计算数学专业研究生课程“计算流体力学”课的先修课。本课程的内容是系统介绍流体力学的基本概念，基础理论和所涉及的偏微分方程组的推导过程。
5.2 粘性不可压流体的涡量与流函数
5.3 无量纲化的不可压Navier-Stokes方程
5.4 N-S方程的几个分析解
5.5 层流和湍流
5.6 小Reynolds数运动
5.7 层流边界层理论
5.8 湍流引论
流体力学教学资料 1-PPT精选文档25页
第五节 表面张力
a
n
气体
表面张力：是液体自由面上分子引力
液体
a 大于斥力而产生的沿表面每单位长度
切向拉力 [N/m]
二维液体表面张力
p p 0 R 2s in 2 2 2
a
气体
pp0/R 曲率半径
液体
n
a
毛细现象 是接触角，与液体，固体性质有关
900
900
gd2hdcos
4
h 4 cos gd
毛细管液体爬高
水
水银
毛细现象不仅与液体性质、固壁材料、液面上方气体性 质等因素有关，也与管径的大小有关。管径越小，毛细 现象越明显。
谢谢！
xiexie!
流体微团（流体质点）是大量流体分子的集合， 在宏观上是无限小体积。
1 mm 3 体积有 3.31019 个水分子，2.71016 气体分子 以工程的尺度观察，1 mm 3 流体微团 非常微小 以水分子的尺度观察，1 mm 3 流体微团 非常巨大
流体由分子组成，分子不断地运动并且相互碰撞，分 子的运动是不规律的。
如果对微小流体团里所有分子的物理参数进行统计平 均，并把统计平均值作为流体微团的相应物理参数， 只要这样的微团相对于物理参数宏观变化的特征尺寸 足够小，微团上和微团间的参数变化就能够充分反映 出流体的宏观运动特征。
流体力学测量仪器能够反映出来的也正是这样一些宏 观物理参数，而这些宏观物理参数表征的是许许多多 个分子上相应物理参数的统计平均值。
流体力学的任务：在一定的空间体积里，研究流体微团宏 观运动、受力和能量变化的规律。
失效情况：稀薄气体 激波 微尺度流动 (厚度与气体分子平均自由程同量级)
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阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义； 2. 了解流体力学的发展简史； 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会 产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
实验过程：用力拉动液面上的平板，直 到平板匀速前进。
前言
曹冲（公元196-208年）称象
孙权 曾 致 巨 象 ， 太祖欲知其斤重， 访之群下，咸莫能 出其理。冲曰： “置象大船之上， 而刻其水痕所至， 称物以载之，则校 可知矣。”太祖悦， 即施行焉。
前言
都江堰（公元前256年，李冰父子修都江堰）
战国时期，秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子，修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条，其中一 条引入成都平原，这样既 可以分洪减灾，又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用：实验模拟能显示运动特点及其主要趋势，实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普适性较 差。
前言
流体力学概述
dA 2rdr
dF dA 2 r 2dr
dT dF r 2 r3dr
d
T 2 2 r3dr d 4
0
32
P T d 4 2 32
例题
在δ=40mm旳两平行壁面之间充斥动力粘度为 0.7Pa.s旳液体，在液体中有一边长为60mm旳薄板以 15m/s旳速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方 向旳速度分布是直线规律。 （1）当h=10mm时，求薄板运动旳液体阻力。 （2）假如h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？ 最小阻力为多大？
v0 d
δ
l
v0
r
d 2
dv v0 d dr 2
速度梯度 切应力
摩擦面积 作用在轴表面旳摩擦力 作用在轴表面旳摩擦力矩
克服摩擦所需旳功率
dv v0 d dr 2 d
2 A dl
F A ld 2 2
T F d ld 3 2 4
P
T
Fv0
ld 3 2 4
3、圆盘缝隙中旳回转运动
v lim V dV m3 / kg mo m dm
v V m3 / kg m
•相对密度
非均质流体 均质流体
•物体质量与一样体积4℃蒸馏水质量之比，无量纲。
1000d
v 0.001/ d
d m vw mw w v
1000kg/m3
0.001m3/kg
第四节 流体旳压缩性和膨胀性
T1 r E恩氏度 T2
T1——待测流体在t℃下流 出200cm3所需时间。 T2——20t℃旳蒸馏水流出 200cm3所需时间。51s
7.31r 6.31 106 m2/s
r
7.31r 6.31 103 d Pa s
《流体力学》课件
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。
古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还在发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统等等。
流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。
建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
此后千余年间，流体力学没有重大发展。
15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。
但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
流体力学的主要发展：17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。
他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。
使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。
但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。
之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。
欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。
流体力学基础(绪论)
式中， yx 为作用于外法线为y方向的平面上，沿x方向的切应力；
du 为速度梯度，也称为角变形率； dy
s。 为动力粘度，Pa·
15
第一章 绪论
§1.3 流体的主要物理性质
粘性
⑴ 牛顿内摩擦定律 速度梯度 du 的物理意义：
dy
(u+du)dt
dudt
dy
dθ
d tgd
dudt dy
23
第一章 绪论
§1.5 作用在流体上的力
质量力
质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比的力。 质量力包括重力和惯性力、离心力等。
对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力。
单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用f表示。 对于均质流体，f=F/m。
24
第一章 绪论
§1.5 作用在流体上的力
25
第一章 绪论
例题
例1-1
质量力汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa· s。求作用
在活塞上的粘性力。
d D d L L
26
第一章 绪论
例题
例1-1
解：
T A
du dy
A dL 0.1196 0.14 0.053m2
（
d ×2=0.402N （2）F=T=τ·A=0.201 L
31
u 0 1 0 du 3 1 5 10 s d dy ( D d ) / 2 (0.12 0.1196) / 2
T 0.053 0.1 5 103 26.5N
L
注意：面积、速度梯度的取法
流体力学课程内容思维导图设计及教学应用
流体力学课程内容思维导图设计及教学应用1. 引言1.1 课程背景流体力学作为工程学中重要的一门课程，主要研究流体的力学性质及其运动规律。
流体力学在机械、航空航天、水利等领域有着广泛的应用，是工程学生必修的重要课程之一。
流体力学课程背景的重要性体现在以下几个方面：1. 流体力学是工程专业的基础课程，是学生学习和理解工程流体现象的基础。
通过学习流体力学，学生可以掌握流体在各种流动条件下的力学特性，为日后的工程实践打下基础。
2. 流体力学的知识和理论可应用于多个领域，如液压传动、空气动力学等。
对于机械、航空航天等工程领域的学生来说，掌握流体力学知识是至关重要的。
3. 通过学习流体力学，学生可以培养自己的分析问题和解决问题的能力，提高工程实践中的应用能力和创新能力。
流体力学的课程背景可以激发学生的学习兴趣，激发他们对工程学科的深入探索和研究。
1.2 研究意义流体力学作为物理学和工程学中的重要分支学科，研究液体和气体的运动以及与固体的相互作用。
流体力学在航空航天、能源、环境保护等领域有着广泛的应用，对于提高工程技术水平和推动科学发展具有重要意义。
流体力学的研究意义体现在以下几个方面：1. 优化工程设计：通过研究流体力学，可以深入了解气体和液体在工程系统中的运动规律，从而优化流体力学作用下的设计方案，提高工程系统的性能和效率。
2. 理解自然现象：流体力学研究对于理解地球大气、海洋运动，地球内部熔岩的流动等自然现象具有重要意义，有助于揭示自然界的奥秘。
3. 应用于新技术领域：随着科技的发展，流体力学在微流体、纳米颗粒悬浮物流动等新技术领域有着广泛应用，为新技术的发展提供了重要支持。
4. 促进跨学科合作：流体力学是涉及物理学、数学、工程学等多学科知识的交叉学科，研究流体力学有助于促进不同学科之间的合作与交流，推动学科发展的交叉融合。
深入研究流体力学的意义重大，对于推动工程技术发展、解决现实问题以及推动科学知识的不断进步具有重要作用。
高等流体力学讲义课件-流体力学基本概念
和对流导数联系起来。
1.2 欧拉和拉格朗日参考系
例1. 拉格朗日变数 (x0,y0,z0) 给出的流体运动规律为 x x0e2t , y y0 (1 t)2 ,
z z0e2t (1 t)2
1) 求以欧拉变数描述的速度场； 2) 问流动是否定常； 3) 求加速度。
解: 1) 设速度场的三个分量是 u, v, w
t
d
CV
undA
CS
CV
t
d
undA
CS
D Dt
V dV
V [ t
(u)]dV
D
Dt
dV
V
V
[ tห้องสมุดไป่ตู้
（ xk
uk
)]dV
高斯公式，
undA (u)dV
CS
CV
1 . 3 雷诺输运定理
例2. 一流场中流体的密度为 1,速度分布为 u ax, v ay, w 2az
t t 时刻， (x x, y y, z z,t t)
泰勒级数展开，
(x x, y y, z z,t t)
(x, y, z,t) t x y z
t x
y
z
D lim 1 (x x, y y, z z,t t) (x, y, z,t)
(x, y, z,t) x(x0, y0, z0,t), y(x0, y0, z0,t), z(x0, y0, z0,t),t
D
x
x y
z
Dt
t x0 , y0 ,z0
t x t y t z t x,y,z
y , z ,t
x0 , y0 ,z0
x , z ,t
x0 , y0 ,z0
1.1 连续介质假说
流体力学课件
流体力学课件第一篇：流体力学课件流体力学是力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。
下面小编给大家带来流体力学课件，欢迎大家阅读。
流体力学课件一、流体的基本特征1.物质的三态在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。
流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。
固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。
流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
液体和气体的区别：气体易于压缩;而液体难于压缩;液体有一定的体积，存在一个自由液面;气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。
液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。
2.流体的连续介质模型微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。
1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。
(1)概念连续介质(continuum/continuous medium)：质点连续充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型(continuum continuous medium model)：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
(2)优点排除了分子运动的复杂性。
物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。
3.流体的分类(1)根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：可压缩流体(compressible flow)：流体密度随压强变化不能忽略的流体。
流体力学理论基础流体静力学(讲义)
流体动力学方程
连续性方程
描述流体质量守恒的方程，表达了流体的质量流量与流入和流出 流体的质量流量之间的关系。
动量方程
描述流体动量守恒的方程，表达了流体动量变化率与作用在流体上 的外力之间的关系。
能量方程
描述流体能量守恒的方程，表达了流体能量变化率与作用在流体上 的外力矩和热传导之间的关系。
流体动力学应用
湍流模型分类与选择
要点一
总结词
湍流模型是对湍流现象的数学描述，可以分为零方程模型 、一方程模型和两方程模型等。选择合适的湍流模型需要 考虑流动特性、计算资源和工程需求。
要点二
详细描述
零方程模型是最简单的湍流模型，它直接将湍流变量与平 均流动变量关联起来，适用于某些特定情况。一方程模型 引入了一个额外的方程来描述湍流变量的传递，比零方程 模型更精确。两方程模型则引入了更多的方程，考虑了湍 流变量的更高阶统计量，适用于大多数工程问题。选择合 适的湍流模型需要考虑流动特性、计算资源和工程需求等 因素。
单位
无量纲量没有单位，因为它不具有物理意义上的长度、 时间等量纲。
特征数
无量纲分析中常用一些无量纲特征数来描述流动特性， 如雷诺数、马赫数等。
无量纲分析方法
相似性原理
通过相似性原理，可以将不同物 理系统中的无量纲数进行比较， 从而找出它们之间的共性和差异。
边界层方程
在边界层方程中引入无量纲变量， 可以得到无量纲边界层方程，用 于描述流动特性。
流体力学理论基础流体静 力学(讲义)
• 引言 • 流体力学基本概念 • 流体静力学基础 • 流体动力学基础 • 流体力学中的无量纲分析 • 流体力学中的湍流模型
01
引言
流体力学的重要性
流体力学课程
流体力学课程一、引言流体力学是研究流体的运动规律和宏观性质的学科，广泛应用于航空航天、海洋工程、化工、能源等领域。
本文将介绍流体力学课程的内容和教学方法。
二、课程内容1. 流体静力学流体静力学研究静止的液体或气体。
本部分主要涉及压强、密度、浮力等基本概念，以及流体静压力定理、大气压强等内容。
2. 流体动力学基础流体动力学研究运动的液体或气体。
本部分主要包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，以及伯努利方程等内容。
3. 流场描述与运动描述流场描述是指通过数学模型来描述流场中各点的物理量变化情况；运动描述则是指通过实验或计算来描述流场中各点物理量随时间变化的规律。
本部分主要介绍欧拉法和拉格朗日法两种不同的描述方法。
4. 动量方程与应用动量方程是研究流场中物质运动规律的基本方程。
本部分主要介绍动量方程的推导和应用，包括流量计算、管道流动、水力跳跃等内容。
5. 粘性流体力学粘性流体力学是研究粘性流体的运动规律和宏观性质的学科。
本部分主要介绍牛顿黏度定律、雷诺数等基本概念，以及涡度、湍流等内容。
6. 边界层理论边界层是指在固体表面附近，由于粘性效应而形成的一层薄膜。
边界层理论研究边界层中的物理量变化规律。
本部分主要介绍边界层概念、边界层厚度计算方法等内容。
三、教学方法1. 理论讲解通过课堂讲解，向学生传授基础知识和理论知识，帮助学生建立起完整的知识框架。
2. 实验教学通过实验教学，让学生亲身感受流体力学现象，并加深对理论知识的理解和记忆。
3. 计算机模拟通过计算机模拟，让学生了解流体力学的数值计算方法，提高学生的计算机应用能力。
4. 课程设计通过课程设计，让学生在实践中掌握流体力学的基本理论和方法，提高学生的创新能力和实际操作能力。
四、总结流体力学是一门重要的工程科学，对于航空航天、海洋工程、化工、能源等领域具有重要意义。
通过本文的介绍，我们可以了解到流体力学课程的内容和教学方法，希望对广大读者有所帮助。
流体力学 0引言
给水壶
铜壶滴漏
稳压滴漏壶
刻剑（浮标）
受水壶
水车
公元前3世纪
阿基米德浮力定律。
其《流体静力学》和《论浮 体》是人类最早的流体力学专著。 他第一个阐明了相对密度的概 念，发现了各种不同的物体有不 同的比重——比重原理；
发现了流体静力学的基本原 理——浮力定律。 他证明了任何一种液体的液 面，在静止时与地球表面呈同 阿基米德（Archimedes 一曲面，此曲面的中心即地心。
拉格朗日（Lagrange, 1736-1813）
19世纪末，理论与实验流体力学开始结合
雷诺（O.Reynolds， 1842－1912，爱尔兰） 发现了两种流动状态。
层流 湍流
纳维（L.Navier）和斯托克斯（G.Stokes）建立了粘性流 体运动方程。
（纳维（L.Navier) : 1785－1836，法国）
首孝弟，次谨信，泛爱众，而亲仁， 有余力，则学文。
——《弟子规》
专业基础课
• 渗流力学，采油工程，油藏工程， 钻完井工程等的基础
应用
• 钻，采，集，输等各个环节
同生活息息相关
汽车阻力
汽车发明于19世纪末。
当时人们认为汽车高速前进时的 阻力主要来自车前部对空气的撞击。 因此早期 的汽车后 部是陡峭 的，称为
箱型车。
箱型车的阻力系数CD很大，约0.8。
空气阻力系数:又称风阻系数，是计算汽车空气 阻力的一个重要系数。它是通过风洞实验和下滑实 验所确定的一个数学参数, 用它可以计算出汽车在 行驶时的空气阻力。空气阻力是汽车行驶时所遇到 最大的也是最重要的外力。 风洞就是用来产生人造气流(人造风)的管道。
287-212 B.C.希腊)
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流体力学
（Fluid Mechanics）
主讲人：张亮
课件制作人：张 亮（2009年版）
Email：Zhangliang@
哈尔滨工程大学 船舶工程学院
课程安排
Ch. 0 Ch. 1 Ch. 2 Ch. 3 Ch. 4 Ch. 5 Ch. 6 Ch. 7 Ch. 8 Ch. 9 Ch. 10
Mathematics, Physics, Mechanics
Fluid Mechanics
Marine Hydrodynamics, Eng. design
bridge
Key towards Learning
Engineering project
formulation solutions 数学力学 模型的建立 application 算例与应用 discussion 公式的讨论 数学问题 的 求 解
• 机械与建筑，采矿、冶金与化工； • 生物、肌体运动与血液……等各个领域。
Who is enemy ?
—— Sept. 11,2001
Application ——航空航天、船舶与海洋
V0
弧旋球
G
Lift
地效翼艇
（WIG）
潜器 海洋平台
船舶运动 浮标
Application ——机械与动力、生物运动
课程性质：专业基础理论课
学时数：理论课72＋实验课16
预备知识––––场论 4 流体的物理性质及作用力 2 流体静力学 4 流体运动学 10 流体动力学基本定理及应用 8 势流理论 8 水波理论 6 粘性流体动力学 16 相似理论 4 边界层理论 8 机翼及其气动特性 2
References
• • • • • • 《流体力学》.张亮、李云波. 哈工程大学出版社，2006 《水动力学基础》.刘岳元、冯铁城. 上海交大出版社，1995 《流体力学》.张兆顺等. 清华大学出版社，1999 《流体力学基础》（上、下）.潘文全. 机械工业出版社，1980 《流体力学》（上、下）.吴望一. 北京大学出版社，1983 A Brief Introduction to Fluid Mechanics, D.F. Young,2001
流体力学： 宏观力学。
Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics
研究对象：流体(Fluid)。包括液体和气体。
液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。 气体——既无形状，也无体积，易于压缩。
研究任务：
研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间 的相互作用。
Why Fluid Mechanics ?
Answer： • Animal lives in fluid. • Machine works in fluid. • Fluid motions make them work well. Applications：
• 能源与环境，航空航天、船舶与海洋，水利与交通；
发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机
四冲程
信天翁滑翔
Wind Turbine
建筑与环境
Main Points for Eng. Students
related with
Naval Architecture and Ocean Engineering 着重讨论不可压流体的运动以及对物体的作用力
——浮力、升力、阻力（兴波、摩擦、形状阻力）的起因 和计算方法。
物理问题 的 提 出
流体力学的发展简介——Four stages
• stage 1 : 静力学（观察） Archimedes (B.C. 278-212) 浮力、Pascal (1623-1662)静水压力。 • stage 2 : 理想流体力学 （理论研究） Bernoulli (1700-1782), Euler(1707-1783), Lagrange (Paradox)。 • stage 3 : 流体动力学 （理论与实验结合） 18世纪Navier, Hargen, Poiseuille, Stokes 建立粘性流体力学。 19世纪Reynolds, Froude, Rayleigh 相似理论（实验）。 Joukowski, Kutta, Helmholtz 旋涡理论—航空、造船。 20世纪Plandtl 边界层理论、湍流理论，应用发展时期。 Von Karmann, 周培源、钱学森、郭永怀近代流体力学。 • stage 4 : 计算流体力学（Computational Fluid Dynamics） 20世纪60年代，流体力学＋计算机＋计算数学—— CFD。 流体力学完整体系：理论流体力学、实验流体力学、CFD三大分支。
寄 语
Learning is a do-it-yourself job. The required work may not be enjoyable. I hope the collateral reading will be enjoyable and fascinating.
引 言 (INTRODUCTION)