浅谈数学史在中学数学教学中的应用
数学史在中学数学教学中的意义
数学史作为一门学科，主要研究数学的发展史、数学理论的起源、数学思想的演变等问题。
在中学数学教学中，数学史有着相当的意义，它能够对学生的数学学习起到积极的推动作用。
具体来说，数学史在中学数学教学中的意义如下：
1. 帮助学生理解数学的发展历程。
数学史能够让学生了解数学的发展历程，从而使他们能够更加深入地了解数学的本质和精神内涵，从而提高对数学的兴趣和认识。
2. 激发学生学习数学的热情。
数学史中许多有趣的故事和数学家的奋斗历程，可以激发学生学习数学的热情和兴趣，使他们更加积极地参与到数学学习中来。
3. 帮助学生掌握数学知识。
数学史中包含了许多的数学理论和定理，这些知识在今天的数学教学中仍然具有意义。
通过学习数学史，学生能够更加深入地理解和掌握这些知识。
4. 帮助学生提高数学思维能力。
数学史中包含了许多数学家的思维方式和思考方法，这些都是数学思维的内容。
通过学习数学史，学生能够学习到数学思维的方法和技巧，从而提高数学思维能力。
综上所述，数学史在中学数学教学中的意义相当。
通过数学史的学习，学生能够更加深入地了解数学的本质和发展历程，提高对数学的兴趣和认识，同时也能够更好地掌握数学知识，提高数学思维能力，为未来的学习和研究打下坚实的基础。
数学史在数学教学中的作用
数学史在数学教学中的作用摘要]数学史的教育价值已渐渐被我国数学教育界所了解。
数学史在数学教学中发挥了重要的作用。
在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观。
可以帮助学生进行数学的思考，培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，激发学生积极的情感和良好的学习态度。
可以帮助学生引入数学问题、概念、理论和方法。
可以帮助学生体会数学创造过程, 培养学生的创新能力。
可以帮助学生掌握数学学习的方法，提高学生的解题能力。
可以帮助学生提高自身综合素质。
[关键词]数学史；中学数学教学作用。
数学史是研究数学发生发展及其规律的科学, 简单地说就是研究数学的历史。
由于数学教学改革的不断深入, 数学史越来越受到数学教育工作者的重视。
初中数学课本各章中也介绍了有关的数学史。
因此,它在教学中的重要性逐渐显现出来。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神都有重要意义。
作为教授数学的教师来说，在教学过程中融入数学史的内容，不仅有助于提高学生的学习效果，而且有很强的教育功能。
我认为其具体的教育功能主要体现在以下几个方面。
1.在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观。
现行的数学教材中的语言十分精练简洁。
为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。
介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础，对人类文明的发展起着巨大的作用。
2.在教学过程中融入数学史可以帮助学生进行数学的思考，培养学生刻苦钻研、锲而不舍的品质，激发学生积极的情感和良好的学习态度。
数学教学中，既要传授知识，又要培养学生能力；既要关注学生的学习过程，更要关注学生学习过程中所表现出的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，培养学生好奇心和求知欲；在教学过程中，要锻炼学生克服困难的意志，体验数学活动中充满的探索与创造活动，形成实事求是的态度和进行质疑及独立思考的习惯。
数学史在中学数学教学中的作用
浅论数学教学中数学史的作用及运用
知 欲 望
如教 师可以讲解 ， 国数 学家 陈景润就是 在中学 时 我 代从 当时国立 清华 大学 航空 系 主任沈 云教 授那 里听 到 了关于“ 哥德 巴赫猜想 ” 这一 引人 人胜 的故 事 ， 并对此非 常着迷 ， “ 冠上 的明 珠” 这颗 皇 深深地 吸 引着他 ， 使他 献
，
例如 ， 教师可 以举无 数热 爱 数学 、 甚至 为数 学现 身
掌握 ＋
学生常常只记住 了数学 知识 的形式 和符号 ， 对数 学 知识 的本质却 知之甚少 ． 对此 ， 多数教 师都 会有一种 心 有余 而力不足 的感 觉． 改变 这种状 况 ， 要 就应 该考虑 把 数学史融入中学课堂教学 ， 助学生深刻 理解学 到的数 帮 学知识 ． 美国数学家克莱茵指 出：历史 上的大数学 家遇 “ 到的困难 ， 好是学 生在 学 习数 学 的过 程 中经历 的障 恰 碍． 另外 ， 学生克 服这些 困难 的方 式 与数学 家用过 的方 式是大致相 同的．’ 照克莱 茵的观点 ， 生学 习数学 的 ’ 按 学 过程与数 学知识产生 和发展 的过程有许 多相似 之处， 数 学的历史能够 为数学教学提供 有益 的帮助 ， 使学生 透彻 地理解相关知识． 例如在学习球体 面积的时候 ， 师可以引入 阿基米 教 德发明的求面积和体 积的“ 衡法” 求 出面积或体 积后 平 ， 再用“ 穷竭法” 加以证 明． 平 衡法” “ “ 与 穷竭法” 的结合 是 严格证 明与创 造技 巧相 结合 的典 范． 阿基 米德 用“ 衡 平 法’ 导了球 的体 积公 式． 在阿 基米德墓 碑 上 的几 何 ９ 推 刻 图形代表了他所证明的一条 数学定理 ： 以球 的直径 为底 面 圆的直径和高 的圆柱 ， 其体 积是球体积 的 ３ ｚ 其表面 ／， 积是球面积的 ３ ｚ 具体而言阿基米 德的“ ／． 平衡 法” 将需 ， 要求积的量分成一些微小单 元 ， 再与 另践 ， 阐述数 学史 在 中学 数学教 学 中的作 用 ， 并探 讨 将数学史融人数学教学的原 则及方式 ， 以便发 挥数学史 在 中学数学教学 中的重要作 用．
浅谈数学史在中学数学中的教育功能
数学 的 历 史 和 传 承 是 很 有 必 要 的 。
二 、数 学 史 在 数 学 教 育 中 的 作 用 １了 解 祖 国传 统 数 学 ， 比较 世 界 文 化 的 差 异 。 中 华 文 ． 明 源 远 流 长 ， 五 干 多 年 连 绵 不 绝 ， 从 未 中 断 。 就 数 学 而 言 ，中 华 民族 有 着 光 辉 灿 烂 的过 去 。 我 们 的 祖 先 很 早 就 产
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◇ 湖 北 武 汉 市 第 三 十 九 中 学 尹 在 翠
【 摘 要 】数 学史对 于揭 示数 学知识 的现 实来 源和应 用 ，引 导学 生体会 真 正的数 学 思维 过程 ，创造 一种 探 索与研
如 一 位 智 者 所 说 ，一 个 充 满 活 力 的 数 学 美 女 ， 只剩 下 一 副 Ｘ 光 照 片 上 的 骨 架 了 ！因 此 仅 凭 数 学 教 材 的 学 习 ，难 以 获
得 数 学 的 原 貌 和 全 景 ， 同 时也 忽 视 了那 些 被 历 史 淘 汰 掉 的
但 对 现 实 科 学 或 许 有 用 的数 学 材 料 与 方 法 ，而 弥 补 这 方 面
领 先 世 界 千 年 以 上。 古 代 伟 大 的 数 学 贡 献 不 仅 只 是 当 今 进 行 爱 国 注 意 教 育 的 绝 佳 材 料 ，虽 然 现 在 已不 叮能 用 古 代 的
数 学 史 是 研 究 数 学 这 门 学 科 产 生 发 展 的 历 史 ，在 课 程 改 革 前 的 小 小 学 数 学 教学 大 纲 和教 材 中 ，数 学 史 主 要 起 两 方 面 作 用 ： 通 过 介 绍 中 国 古 代 数 学 成 就 进 行 爱 圈 主 义 教 育 ；通 过 提 供 少 量 “ 絮 ” 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣 。 但 在 新 花
浅谈数学史在中学数学教学中的作用
习数 学 史 中受 到 审 美 教 育 ． 希 腊 有 一 句 名 言 ： 哪 里 有 数 ， 古 “ 哪 里就 有 美 ． 在 数 学 发 展 史 上 ， 是 数 学 自身 的 美 学 魅 力 ， ” 正
吸 引着 无 数 数学 家 向更 新 、 深 的层 次 探 索． 观 数 学 史 ， 更 综 数 学 能够 发 展 到 今 天 ， 正是 人 们 对 于 数学 美 不 断 追求 的结 果．
拓展知识层面 ， 活跃 学 习气 氛．
编排 上 ， 看 不 到 数 学 成 长 、 展 的 生 动 的 一 面 ， 们 只 看 已 发 我 到数 学 的浓 缩 形 式 ， 在 教 科 书 上 的 数 学 符 号 ， 式 、 理 写 公 定 内涵 深 刻 ， 识 抽 象 ， 作 性 不 强 ， 易 被 学 生 忽 视 ． 知 操 容 通 过 数 学 史 的教 学 可 以 让学 生 对 数 学 的 本 质 有 一 定 的 认 识 ， 清数 学 的起 源 、 展 ， 道 定 理 和 概 念 的 来 龙 去 脉 ， 弄 发 知 认 识 数 学 发 展 的规 律 ， 学 生 更 全 面 、 入 地 理 解 数 学 ， 使 深 通 过 数 学 史 料 ， 学生 带 到 知识 系 统 产 生 、 展 的 历 史 进 程 之 把 发
中的数学模型等．
习 的兴 趣 ， 养 他 们 的创 新 精 神 ？ 通 过 数 学 史 融 人 到 教 学 培
中 ， 们 是 可 以 找 到 这 些 问 题 的 答 案 的． 我
现 有 的 数 学 教 科 书 是 依 据 科 学 性 与 教 育 性 相 结 合 的 原 则 ， 历 史 上 的数 学 材 料 按 照 一 定 的 逻 辑 结 构 和 学 习 要 求 将 编排的 ， 由于 受 教 材 知 识 体 系 、 构 特 点 等 限 制 ， 有 一 定 结 虽 的 系 统性 ， 不 可 能 完 整 地 描 述 出 许 多 数 学 概 念 、 理 形 成 但 定 的 背 景 、 展 的过 程 以及 导 致 其 发 展 的各 种 因 素 ， 不 可 能 发 更 把 知 识 的 来龙 去 脉 叙 述 得 十 分 清 楚 细 致 ， 样 会 使 学 生 对 这
论数学史在中学数学教学中的作用
论数学史在中学数学教学中的作用摘要：数学史与数学教育()HPM的关系是国际数学教育的新潮流之一，其历史渊源可以追溯到19世纪泰尔凯、德摩根等数学家对数学史的大力提倡,20世纪西方学者对数学史所具有的教育功能达成共识，然而在如何运用数学史于数学教育方面，国际上还处于研究阶段。
同样，把数学史运用于中学数学教学也是我国正在进行的数学课程改革的热点问题之一。
本文将从课前、课中、课后三方面来探究引入数学史在中学数学教学中的作用。
关键字:数学史数学教育中学数学教学一、新课讲授前引入数学史)1(可以帮助学生了解数学知识的来源任何知识都有其发生、发展的历史，在中学数学教学中，我们呈现给学生的是一个完整的知识体系。
打个比方，一座高楼在建设时是显得非常杂乱无章的，但等到工程完工，展现在人们面前的是一个有条不紊的建筑。
从这个完成的建筑的表面，外行人是看不出当时是怎样建造它的。
而数学史的讲授能够使得学生身临其境般地感受到数学的发展，同时突破现有的框架形成更加全而的认识。
比如，在讲无理数时，我们可以先介绍一段小史，在毕达哥拉斯时代(公元前500年)该学派的希帕索斯发现了不可公度量(即无理量)的存在:正方形的对角线与其一边是不可公度的。
根本找不到一把这样的尺子，它既能整数次度量正方形的边，也能整数次度量其对角线。
这一不可公度性与毕氏学派“万物皆数”的哲理大相径庭，无理数的发现动摇了这一信条，后来又发现了除2以外的其他一些无理数，这些“不可名状的数”深深地困扰着古希腊的数学家。
这在数学史上被称为第一次数学危机。
在很长一段时间内，人们在心理上并不愿接受这一事实，直到19世纪后期，戴德金、康托尔、魏尔斯特拉斯等数学家为无理数建立了坚实的逻辑基础，从而扫清了实数理论创立的障碍，人们才打心眼里认同这种数。
这样引入新课不仅可以让学生在一开始接触“无理数”这个陌生的数学概念的时候，了解它的来源，也能够在这个基础上更好地理解无理数这一概念。
数学史在中学数学教学中的应用浅析
数学史在中学数学教学中的应用浅析【摘要】我国现行的数学教育，由于各种考试制度的存在，学校为了提高升学率，使得数学教学演变成了空洞的解题训练，学生整天在乏味的题海中游荡，长此以往使学生对数学产生了恐惧感和抵抗心理。
本文就数学史在中学数学教学中的应用从数学实质、数学思维方式和数学史如何帮助培养学生对数学的学习兴趣，培养学生的民族自尊心等方面进行了简单的探讨。
【关键词】数学史；实质；兴趣；情感在现阶段的初、高中数学教育中，国家强调要培养学生的应用意识，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界有着大量的，广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，但在实际教学中，由于各种考试制度的存在，教师为了提升班级的升学率，学生为了考上理想的学校，使得数学教学竟演变成了空洞的解题训练。
这种训练虽然可以提高形式的推导能力，但是难以使学生把握到数学的实质，面对实际问题时不知如何用数学去解决，在解题时只知其然，而不知其所以然，所学的数学是没有生命力的。
本人认为解决这种现状比较有效的方法就是在初、高中的数学教学中引入数学史，使学生体会到数学对人类文明发展的作用，提升学习数学的兴趣。
下面我就数学史在初、高中帮助学生正确学习数学的教育功能做一下初步的探讨。
一、引入数学史可以帮助学生从整体上把握数学的实质在学习一门学科之前首先应让学生从整体上初步地把握住这门学科的实质，在《普通高中课程标准（实验）》中也明确提出了要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段的初、高中学生根本不知道什么是数学？当今我们所学的数学是哪个时期的产物？数学在现实生活中有哪些应用？这些学习数学最基本的问题。
他们对数学的看法大多只停留在感性的认知层面上——枯燥、乏味、难学，而数学史是改变这种现状的有效手段之一。
介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类社会的进步起着无比巨大的作用。
浅谈数学史融入初中数学教学
浅谈数学史融入初中数学教学的研究──以北师大教材为例1数学史融入中学数学教学问题的提出1.1数学史融入中学数学教学的背景18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》，标志着数学史成为了独立的研究领域。
1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志，大篇幅刊登数学史、数学文献的文章，很关注数学史的教育意义。
泰尔凯很重视数学符号和术语的起源，英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。
1893年卡约黎出版了《数学史》，19世纪末，法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度，还是从教学的角度，数学史已经成为一门极其重要的学科，丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习，不单能获得一种历史感，同时能够从新的角度去看数学，能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。
1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会，中国第一次派代表参加，吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲，提出运用数学史的方式、基本原理，并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。
1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求2001年7月，国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体现数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体，生动有趣”[1]。
2011年9月，新修订的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中，同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。
数学史在数学教学中的应用探讨
做 一 些探 讨 。
【 关键词 】 数 学史； 中学数 学； 数 学史应用
数学史是研究数学概念 、数学方法 和数学思想 的起源 与 发 展 的一 门学 科 。它 既对 教 师 教学 具 有 重 要 意 义 ， 又 对 学 生学 习数学有启迪作用 。波利亚指出 ： “ 看到数学的产生 ， 按 照 数学 发展的历史顺序或 亲 自从事数学 发现 时 ，才能最好 地理解数学” 。对数学史的了解无疑可 以增加学生对数学的 喜爱 和从数学 中体会 到的数学智慧 ，本 文就从数学史在课 堂中的意义和作用及应用作一些探讨 。 数 学 史在 教 学 中的 意 义 人们要 弄清 数学概念 、 数学心想和方法 的发展 过程 ， 就 有必要 了解数学史。法国著名数学家保罗 ・ 朗之万曾说 ： “ 在 数学教学巾 ， 加入历史是百利而无一弊 的。” 在 教 学 巾教 师 应该 自觉地渗透数学历史 发展的观点 ，使学生 了解知识 的 发生 、 发展过 程 ， 认 清蕴涵在知识 成果 中的思想 、 方 法 的 意 义 。因此 ， 数学史 在数学教学 巾是一 种学 习数学 、 认识 数学 的工具 ， 数学 史易 渎易懂 ， 易于学 生接受 ， 增加 了数学学 习 的趣 味 性 。对 数 学 教 学 和 学 习起 到 促 进 重 要 。 二、 数 学 史 在 教 学 中 的作 用 １ 彳ｑ 于激 发 学 生的 求 知欲 和 学 习热 情 数学家外尔 曾说 ： “ 如果不知道古希腊各代前 辈所建立 和发展 的概念方法和结果 ，我们就不可 能理解 近年来 数学 的目标” 。因此 ， 中学数学教师有必要学 习数学史 ， 以便在 自 己 的课 堂 教 学 中运 用 数 学 史 ，让 自己 的课 堂 生 动 有 趣 且 知 识丰富 ， 使学生在历史中故事 中学习数学、 欣赏数学。 数学 家庞加莱指 出 ： “ 如果我 们想要 预见数学 的未来 ， 适 当的途径是学 习这 门学科 的历史 和现状 ” 。同样 的道理 ， 如果我们把握所学知识 ，适 当的途径是 了解和学习这 门学 科 的历史 和现状 。在谈到数学史对学生 从整体上理解和把
原创：数学史在中学数学教育中的作用
摘要：数学史对数学教育有着很大的意义，这在十九世纪就已经引起了数学史家们的注意。
针对在中学数学教学中忽视对数学史的教育的这一现象，本文结合相关资料谈一谈数学史在中学数学教育中的作用。
中国论文网关键词：数学史中学数学教育引言伴随着信息时代的到来，数学知识更加广泛和自觉地渗透到科学技术的各个领域中，数学开始更加紧密地和其他学科联系起来，成了一种指导人们的“现实文化”。
英国数学家、哲学家怀特海德（Whitehead）曾经说：“数学是对于客观世界的量化模式的建构与研究。
”这是对当今数学的特征的总结。
可见，当今世界要有所作为数学知识必不可少，中学数学又由其基础性，更是非学好不可，专业知识与历史知识总是互为补充的。
就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，数学史是学习数学、认识数学的工具；而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。
《数学课程标准》指出：“数学课程应当反映数学的历史应用和发展趋势。
”因此，让学生了解数学课程的发展历史是促进数学学习的必要途径。
利用数学史不但可以加深学生对数学本质的了解，同时还可以在很大程度上拓展学生的视野。
一、数学史能激发学生学习数学的兴趣新课标提出教师除了传授知识以外，还应该把情感、态度的培养作为教学中一项重要工作，只有这样，学生才会对数学学习产生浓厚兴趣，而兴趣在学习中所起的作用是众所周知的。
“知之者不如好之者”，教师要努力培养学生对数学的兴趣，至少不要使学生厌恶数学。
美国心理学家布鲁纳认为，使学生处于被动接受状态会压抑学生学习的主动性，主张在教师精心引导下，教学方法应该多种多样，以使学生逐渐产生对数学的学习兴趣。
可以说一个教师教学成功的关键就在于是否能培养学生对该学科的兴趣并使其能长久地保持下去。
在实际教学中一般应注意下列事项：(1)注意每堂课的开始，每节、每章及整个课程的开始，使学生有兴趣，能吸引其注意力，好的开始是成功的一半。
(2)针对青少年心理，可以采用故事方式，语言要生动，富于启发性，使学生常有新鲜感。
数学史在中学数学教学中的应用
条 没有 证 明完 的定 理 。”
课 堂 上 除 了讲 解 知 识 ， 知 识 如 何 延 生 也 是 很 重 要 的 。此 时
可 以延 生 到勾 股 数 ， 而 且 这 个 是 容 易 证 明 的 。 取 任 意 两 个 正 整 数 ｍ和 １ ３ ， 且 ｍ＞ ｎ， ａ ＝ １ １ ． ｌ ２ 一 ｎ ２ ， ｂ ＝ ２ ｍ ｎ ， ｅ ＝ ｍ ２ ＋ ｎ ２ ， 则 ａ ， ｂ ， ｃ便 构 成 了
些 优 秀 数 学 家 的 故 事 ． 不 但 能 使 学 生 了 解 数 学 发 展 道 路 的 坎 坷， 还能使学生坚定信念 ， 树 立 信 心 。类 似 于 “ 日心 说 ” 血 的 证 明， 阿 基 米 德 也 曾在 生 命 的危 机 关 头淡 定 道 ： “ 我 不 能 留 给 后 人
弯 曲 空 间 上 的几 何 学 ； 牛顿 ２ ２岁 发 现一 般 的二 项 式 定 理 ， ２ ３岁
个 学 习 的过 程 ， 而学习便是一个认知的过程 ， 教科 书 的 成熟 、
完 满 的知 识 不 能 使 学 生 认 识 到真 理 、 知 识 的 探 索 发 现 是 一 个 艰
创 立 微 积 分 ，在 数 学 领 域 和 物 理 学 领 域 都 有 不 可 磨 灭 的 贡 献 。 每个数学家的成功除了他们的天分之外 ， 更 加 值 得 人 们 钦 佩 的
一
３ ． 数 学 的教 学 过 程 中 ， 兴 趣 是 一 个 好 的 学 习者 必 不 可 少 的 。 在 教 学 中 加 人 一 些 数 学 故 事 往 往 能 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣 。例
合 笔 者 的教 学 实践 和 经 验反 思 ， 就 数 学 史在 中学数 学教 学 中的 应 用谈 几 点 个人 粗 浅 的体 会 。 关键词 ： 中 学数 学 ； 数学史： 课 堂教 学
浅谈数学史在中学数学教学中的作用
浅谈数学史在中学数学教学中的作用数学是一门古老而重要的学科，其历史悠久且光辉。
在中学数学教学中，数学史扮演着重要的角色。
首先，通过学习数学史，学生可以了解数学的发展历程和数学家们的贡献，这有助于激发学生对数学的兴趣和热爱。
其次，数学史的学习可以帮助学生理解数学的概念和原理，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
最后，通过学习数学史，学生可以了解数学与其他学科的关系以及数学在不同领域的应用，从而更好地认识和理解数学的价值和意义。
数学史是数学教育的重要组成部分。
通过学习数学史，学生可以了解数学的起源和发展，了解古代数学家们在数学领域的贡献。
数学的起源可以追溯到远古时期，它是人类文明进步的产物。
学习数学史可以帮助学生了解数学是如何逐步发展的，从最初的原始计数和测量到几何学、代数学、微积分等不同分支的产生。
通过学习数学史，学生可以认识到古代数学家的非凡智慧和思维方式。
例如，古希腊的毕达哥拉斯定理被广泛应用于几何学中，欧拉的Euler公式在拓扑学中发挥了重要作用。
了解这些数学家们的工作可以激发学生的兴趣，同时也有助于培养他们对数学问题的好奇心和研究精神。
数学史的学习有助于提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
通过学习数学史的例子和方法，学生可以更好地理解数学的概念和原理，学会运用数学知识解决实际问题。
例如，学习古希腊的几何学可以培养学生的逻辑推理能力和证明技巧，学习代数学的历史可以培养学生的抽象思维能力和符号计算能力。
这些能力对学生未来的学习和职业发展具有重要的意义。
数学史的学习还可以帮助学生认识到数学与其他学科之间的关系。
数学是一门基础学科，与自然科学、社会科学、工程技术等领域有着广泛的应用。
学习数学史可以帮助学生了解数学在不同领域的实际应用，例如统计学在社会科学中的应用，微积分在物理学中的应用等等。
这有助于学生更好地理解数学的价值和意义，增强他们学习数学的动力和兴趣。
总之，数学史在中学数学教学中起着重要的作用。
谈数学史在中学数学教学中的应用
指定的元素 Ｂ与之对应 ， 那么集合 Ｑ叫做集合 Ｐ的 函数 ” 此 时 函数 的概 念 才 逐 步趋 于 成 熟 。到 １４ ， ９０ 年， 数学家再次将函数概念扩展为广义 函数。因此， 学生 只有 在 了解 了 函数 概 念 在 ２０多 年 间 多 次 扩 ０ 张 、 范 的历史后 ， 能理 解 今 天 严 格 的 函数 概念 ， 规 才
第２ ５卷 第 ｌ 期 ８ ２０ ０ ９年 ９月
甘 肃科 技
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谈 数 学 史在 中学 数 学教 学 中的应 用
朱 明辉
现行 的数学教材一般都是经过了反复推敲的， 语言十分精练简洁。为 了保持了知识 的系统性 ， 把 教学 内容按定义 、 定理、 明、 证 推论 、 例题 的顺序编 排， 缺乏 自然的思维方式 ， 对数学知识 的内涵 ， 以及
相应 知识 的创 造过程 介绍 也偏 少 。虽 利于 学生 接受
和识别能力的过程 ， 创造一些有益的外部条件 。比 如， 在中学数学 中， 函数 ” “ 是一个相 当抽 象的概念。 教师在讲授此概念时 ， 如果单纯从课 本上给出的定
义 人手 ， 则不 仅单 调 、 枯燥 ， 而且 学 生也 未必 能够 理
解 。这时老师不妨给学生讲解一下函数这个概念产 生 的背 景 与 历 史 ， 而 使 学 生 从 源 头理 解 它 。 “ 从 函 数” 这一名词是由莱布尼兹 （ ｏｆｅ ｌ ｌ ｅ ． Ｇ ｔ ｉ Ｗｉｅ Ｌ ｉ ｔ ｄ ｈｍ ｂ ｒ ｎｚｌ４ 一 ｌ１ ） １７ ｉ，６６ ７６ 于 ６ ３年 最 早 引 入 数 学 中 的 ， 他
数学史在初中数学优秀教学中的应用
数学史在初中数学教学中的应用-中学数学论文数学史在初中数学教学中的应用文/陈竺早在1893年，美国学者Heppel在改进几何教学协会会议上宣读的一篇论文中，曾引用下面这段诙谐的诗句来说明当时学生心目中的数学：如果又一场洪水爆发，请飞到这里来避一下，即使整个世界被淹没，这本书依然会干巴巴。
直到现在，很多学生依然提不起学习数学的兴趣，于是教材的阅读材料中大量增添了数学史的有关内容，力图让学生做到“知其所以然”。
因此将数学史应用于数学教学之中是数学教师对教学探索创新的一个重要方向。
一、通过数学史了解数学的起源及学习数学的意义在中学数学的第一堂课，我们应当以数学史为依托，让学生对数学留下美好的第一印象。
古希腊的“毕达哥拉斯学派”研究数学的驱动力之一是美感的需要，这直接反映在他们对音乐、图形的和谐性的探求上，他们认为音乐之所以动听、图形之所以美丽都与数有关，所以进行了深入的探究，如《费马大定理》这本书就生动地描述了毕达哥拉斯发现音乐和声规律的故事，同时数学中的黄金分割被誉为“世界上最和谐的美”。
而中国古代的数学更是从实用出发，很多研究正是基于市集交易、兵法布阵、娱乐游戏而引发。
了解这些历史可以让学生体会数学中的美和趣味。
二、利用数学家的故事激励学生很多学生认为数学是枯燥乏味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。
我们可以讲一些数学家的故事激励学生。
例如，数学史上公认的三位最具影响力的数学家的故事：阿基米德一句“走开，别动我的图！”献出了自己的生命，同时也体现了他如痴如醉的崇高科学精神；高斯的家境并不富裕，但刻苦读书、善于思考的他9岁就巧妙的求出1至100的和，11岁发现了二项式定理的一般展开式，19岁发现了作正十七边形的方法，20 岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；牛顿更是由于同学瞧不起他、说他笨，从而下定决心，发奋读书，取得了伟大成就。
研究论文：浅谈数学史在中学数学教学中的应用
116285 数学论文浅谈数学史在中学数学教学中的应用一、数学史的教育价值1.帮助学生认识数学，理解数学思想大部分学生在学习数学的过程中认为数学是晦涩难懂的，难以产生学习热情。
除了教学方法的不恰当会引起学生这种思想之外，学生自身对数学学科的错误认识也是造成学生无法投入学习的原因。
通过将数学史与教学教学结合，不但可以激发学生学习数学的热情，而且可以使学生树立正确的态度，理解与掌握数学的学习方法。
2.培养学生的爱国主义精神在数学学科领域中，古代数学家取得了辉煌的成就，教师在数学知识传授过程中，将数学知识与传统数学史相结合，不仅能够让学生了解我国数学文明的演进，同时还能培养学生的爱国主义精神和民族自豪感，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。
3.文化素养在人类文明的发展历程中，形成了众多璀璨夺目的文化，而数学占据着举足轻重的地位，对文化素养的提高发挥着不可替代的作用。
在实际中，数学史的演进是数学文化的发展历程，所以在传统数学教学的过程中，融入数学史的相关知识，可以帮助学生认识并了解数学文化，从而进一步提高学生的科学文化素养。
4.激发学生的学习兴趣将数学史应用于数学教学中，能够帮助学生投入学习。
著名数学家王梓坤院士曾经说过：“培养学生的数学兴趣是教师的职责之一，这相当于给学生注入了长久学习并钻研数学的动力。
”在教学中贯穿数学大家的轶事奇闻，能够帮助学生了解数学学科的由来、发展和演进历程以及数学公式、定理的起源与应用，通过将古今中外的数学思想进行比较，在教学过程中引入数学家的创造过程，能够帮助学生了解数学的重要性和实用性，激发学生对数学学习的热情，帮助学生掌握正确的学习方法。
例如在勾股定理的教学中让学生了解古巴比伦的勾股发展史；中国的陈子、商高的勾三股四弦五定理；古希腊的毕达哥拉斯关于勾股的历史记载；我国著名数学家赵爽巧证代数法；现代人将勾股定理应用于外星探险发现；北京数学家大会会标的设计及应用；费马大定理的论证等等。
浅谈数学史在中学数学教学中的功能和作用
浅谈数学史在中学数学教学中的功能和作用摘要：数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科. 本文首先给出数学史在中学数学教学中的功能，然后阐述它在教学中的运用，最后指出数学史教学应注意的事项.关键词：数学史；数学教育；教育功能和作用2003年新出版的、由中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出，数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中. 还进一步强调：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神. 数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.”这一纲领性文件对数学史研究与数学史教育产生了深远影响.■数学史在中学数学教学中的功能（一）教育的功能通过数学史料，介绍课堂数学知识的来龙去脉，有助于学生更全面、更深入地理解数学知识，并通过这些史料把学生带到知识系统产生、发展的历史进程之中，从而为优化学生形成认知能力和识别能力创造有益的外部条件. 也许有人要问，如果每次课都要补充这些数学史内容，不就增加了学生的学习负担了吗？答案是否定的. 表面上看，学生学的东西多了，然而这些看似关系不大的内容将使学生的思维更加缜密，知识体系更加完整. 我们要求学生掌握的数学应是一个有血有肉的有机体系，而不能是局限于某个知识甚至是某个概念本身的狭隘的课堂讲解内容，因为这样的课堂不仅枯燥、乏味，不符合教育规律，更是一种完成任务式的学习. 对数学学科来说，就知识教知识是无法做好由知识向能力的转化的，有了背景的知识才不致成为无源之水，无本之木，适当的数学史知识将成为促使这一转化的添加剂.（二）文化的功能通过对数学伟人的介绍，学生可以了解他们的成长经历，体味他们的奉献精神，学习他们的道德情操，感受他们的治学态度，借鉴他们的思维方式. 从刘徽、祖冲之到秦九韶、李冶，从朱士杰、杨辉到华罗庚、陈景润，无不可以给学生以莫大的启示与激励. 事实上，数学史的文化功能绝非限于此. 在课堂教学中，教师要有选择地进行讲解.教师要做煽动家，要煽动学生的热情；要使他们有热情，就要使他们有兴趣；要使他们有兴趣，就要使他们主动探索；要使他们主动探索，就要对他们有所启发. 因此，教师在讲到那些数学伟人时，就要注意找好切入点，或学识，或人格魅力，或其贡献，或因其留下的千古名题，抑或是他们那些不值得称道的逸事. 总之，应以能够引起学生的兴趣、激发他们的探索热情、对他们有所启发为目的，将学生置于一种欲罢不能的境地，让他们自觉地寻找有关这些人物的资料加以揣摩，而这才是最有效的学习.（三）学术的功能历史是一面镜子，数学史也不例外. 在数学史这面镜子中，反映的不仅仅是数学的线性发展历史，而且也指出了它在各个历史时期的发展速度和发展状况或现状及其出现的原因. 所有这些都可以为学生将来的发展方向提供参考，对某些学生来讲可能会直接起作用. 有了数学史这面镜子，学生就会发现：（1）数学史在各个时期的发展情况是不一样的. 比如在中国南北朝、宋朝等一些时期内，数学取得了长足的发展，而在有些朝代的发展却比较缓慢甚至没有发展.其原因何在？这就有可能激起学生的兴趣，引发学生的思考，进而为投身到这方面的研究设下根基. （2）数学学科中各分支的发展是不平衡的，哪些分支发展比较成熟？有哪些方面还需要进一步发展？又将有哪些新兴的分支要诞生？当学生真正深入思考这些问题时，将影响到他们今后是否会从事数学研究或从事哪类数学研究，因为这种潜意识的影响与熏陶才是最具有征服力的.■数学史在中学数学教学中的运用（一）利用数学史教学，激发学生的数学兴趣兴趣是最好的老师，是学好数学最直接、最有效的原动力，介绍数学史是激发和培养学生学习数学兴趣的最有力的途径之一，在数学教学中适当结合数学史进行教学，有利于培养学生学习数学的兴趣，可以变“要我学”为“我要学”，从而热爱数学，克服消极因素. 我国数学家王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以能在学生心中永存不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰”. 在数学教学中，适当加入数学史知识，讲述一些数学名人轶事，介绍一些数学名题解法，做一些经典的数学游戏，可以营造轻松的学习环境，让学生对学习数学充满热情、产生乐趣，获得一种惬意的满足感，这样才能使学生学得更多、学得更活，掌握得更快，记忆得更牢固.（二）利用数学史，对数学方法、概念和思想进行教学数学的形式化表述，往往把历史上“火热的思考”变成了“冰冷的美丽”. 在课堂教学中，将课本上的定义、概念、定理平铺直叙地授给学生，学生只会感到枯燥、乏味、深奥、难懂，平面地接受知识也不会完全地内化为自身的认知结构. 如何将课本上“冰冷而美丽”的定义、定理、概念立体化的再现数学家“火热”的思考，就需要数学史知识还原其真实面貌，定义、定理、概念就不会成为无本之木，无源之水.（三）利用数学史教学，开发学生思维数学思维是一种思维，它是人们的数学认识活动，是人们从事数学活动（一般指研究数学，学习数学，应用数学和讲授数学的活动）中的理性认识过程，是人们形成数学思维形式、数学概念、数学命题、数学推理和数学理论的思维过程. 数学史富有典型性和教育意义，领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，从而可以增强学生驾驭教材的能力. 这一点是战胜题海战术的有力武器. 现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时便往往束手无策，而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益.在学习了等比数列前n项和公式时，我们可以对课本中提出的用“错位相减”法求和进一步思索：为什么要在和式sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1的两边同乘以公比q呢？是否还可以由等比数列及其和的定义、通项公式得出其他求和方法呢？其实欧几里得在《几何原本》中早就给出了等比数列的求和公式，他的证明过程大致是这样的：因为■=■=…=■=■，利用分比性质，有■=■，即■=■，由此可得sn=a1+a2+…+an=■，如果将an+1=a1qn代入上式，即可得到现在的等比数列前n项的求和公式.经过再探索，发现对等比数列前n项和还可用下面的方法得到：（1）因为sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1+q（a1+a1q+……+a1qn-2）=a1+qsn-1=a1+q（sn－an），所以sn=■（q≠1）.（2）因为sn+1=sn+a1qn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn=a1+q（a1+a1q+…+a1qn-1）=a1+qsn，所以sn=■（q≠1）.在传统教学中，教师考虑到效率的问题、应考的问题往往采用“总结规律式”的方法，这提高了学生的应试能力，但数学教学中最精彩的部分——波利亚所谓的“怎样解题”并没有教授给学生，学生仅成为一个真正意义上的“解题机器”.在数学史引入课堂教学后，学生不但对等比数列的前n项和公式及其推导过程、求和的思想方法等有深刻理解，掌握得牢固灵活，而且在这一学习过程中，提高和发展了学生的数学思维能力，也体会到了解题的乐趣.（四）利用数学史，提高中学数学教师素质21世纪的基础教育改革对教师素质提出了更高的要求，虽然目前对于数学教师的素质构成还处于研究探讨之中，但可以肯定的是，数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识等方面是不尽相同的. 数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系. 数学教师所具备的数学科学知识应该充满着与历史、文化以及现实世界的丰富关系；数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在；数学教师不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研究方法，包括数学思维模式与数学思想方法等.数学教师还必须树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响. 因此，通过数学史的知识，使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的联系与交叉、数学思想及数学发现的过程等.■数学史教学中应注意的问题（1）教师应有广博的数学史知识以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能将数学史知识生搬硬套地应用到数学教育中，这样讲起来才能得心应手，将课讲活、讲透. 教师应加强数学史知识的学习和多学科知识的充实，丰富自己的阅历.（2）数学史知识是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主，应以完成授课计划为主. 在授课过程中自然引出，不应过分渲染，忽视了正常的教学内容. 正确把握好数学史和课堂教学内容的主次.（3）除课堂教学外，教师应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物，例如各种专题论述、人物介绍、学科进展等，开阔学生眼界，启发和引导学生进行正确阅读，继而进行自学，使学生终生受益.（4）数学史中教书育人的作用是其他数学课无法取代的，这要求教师应有积极主动的态度，在理想、道德、情操方面为学生树立榜样，提高学生的数学素质和思想素质.。
数学史在中学数学教学中的应用——以《一元一次方程合并同类项》为例
数学文化、体会数学家思想的同时，自己的思维和 3600 多年的历史，可以说是一元一次方程解法的开
能力也能得到更好的锻炼。数学素养得到有效提升， 端，满足历史片段的起源意义。此外，在古埃及《莱
还能有助于培养学生学习数学的兴趣。
茵德氏草书》一书中有不少关于一元一次方程求解问
但是，要做到将数学史有效地渗透到数学课堂之
识点的整个发展过程中精心挑选一段适合课堂教学 个数学史片段。那么，将这些片段和问题衔接起来，
No.3 2020 69
2020 JIAOXUE GUANLI YU JIAOYU YANJIU
陶行知
明确和突出课堂的探究目标就显得尤为重要。
用花拉子米的“对消法”解决下列问题 ：
要加强这些系列问题的衔接，首先，所挑选的 系列历史片段彼此之间必须有层层递进的关系。类 似于设置问题串，能够引发学生认知上的递进。其 次，所挑选的系列历史片段都要以突出本节课的中 心问题为目标。
学科
教学 X UE K E J IAO X UE
数学史在中学数学教学中的应用
——以《一元一次方程合并同类项》为例彭金祥（福建省福州市安区教师进修学校 350000）
摘要 ：很多一线教师为了使课堂氛围活跃起来，采用各种各样新颖的教学手段去吸引学生的 注意力，却往往忽视了现成、最有教育价值的数学史。在这种情况下，引起广大一线教师对 数学史的重视是正确而且必要的。研究以《一元一次方程合并同类项》为例，分析和探究了 如何更好地将数学史融入中学数学课堂之中。 关键词 ：数学史 数学教学 应用
或是趣味性十足的数学名题，不仅为教师提供了鲜 创设问题情境、搭建历史桥梁的过程中，选择的历
活的教学资源，也为学生提供了有趣的阅读材料。 史材料要做到不仅有起源意义，更要有思考意义，力
浅谈数学史对于数学教学的作用和意义
浅谈数学史对于数学教学的作用和意义水富县第一中学李勇摘要：数学的历史，它是一门有血有肉的、具体的、活生生的学科。
了解数学的昨天、今天和明天是数学教学工作的需要。
数学哲学、数学史与数学教育有机结合，已成为当今世界教育的热点问题。
如果数学教学缺乏历史观点，那么就会减少数学的教育价值。
因此，数学史对于数学教学具有十分重要的意义。
关键词：数学史，培养，兴趣，创造，探索数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治经济和一般文化联系的一门学科。
随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。
国际上成立了HPM组织（即数学史与数学教育研究组），国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。
不仅如此，初中数学课程各章中也介绍了有关的数学史，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来，以下从六个方面探讨数学史在数学教学中的作用。
一、数学兴趣的培养数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。
数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。
其实，数学本身是多姿多彩的。
历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？是比喻还是猜测？对此数学史可以给出“全息图景”，激发学生探索数学美妙的欲望。
教育理论认为，学生对知识的内在兴趣是学习的最佳动机。
在数学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题，可以活跃课堂气氛，集中学生的注意力，使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。
如在学习“等比数列”时，可介绍数学王子高斯从1加到100的故事。
在学习“等比数列”时，讲述古印度太子“西拉谟”奖励军旗发明者的故事，等等。
当学生听得如醉如痴时，书归正传，激发了学生的学习兴趣，变“苦学”为“乐学”。
论数学史在中学教学中的作用
、
学观
日本 数 学 家 藤 天 宏 教 授 在 第 九 次 国际 数 学 教 育 大 会 报 告 中指 出 ， 类 历 史 上 有 四个 数 学 高峰 ： 一 个 是 古 希 腊 的 演 绎 人 第 数 学 时 期 ． 代 表 了 作 为 科 学 形 态 的 数 学 的诞 生 ， 人 类 “ 它 是 理 性思维 ” 的第 一 个 重 大 胜 利 ： 二 个 是 牛 顿 一 莱 布 尼 兹 的 微 积 第 分 时期 ， 为 了满 足 工 业 革 命 的需 要 而 产 生 ， 力 学 、 学 、 它 在 光 工 程 技 术 领 域 获 得 巨 大 成 功 ；第 三 个 是 希 尔 伯 特 为 代 表 的 形 式 主义 公 理 化 时 期 ；第 四个 是 以计 算 机 技 术 为 标 志 的 新 数 学 时 期， 我们 现 在 就 处 在 这 个 时 期 。 数 学 历 史 上 的三 大 危 机 分 别 而 是 古 希 腊 时 期 的 不 可 公 度 量 ，７ １ 世 纪 微 积 分 基 础 的 争 论 和 １ 、８ ２ 世 纪 初 的 集 合 论 悖 论 ，它 同 前 三 个 高 峰 有 着 惊 人 的 密 切 联 ０ 与 现 实 生 活 的 密 切联 系 。 样教 学 ， 学 生感 到数 学 中 的知 识 这 让 有 的是 我 们 在 生 活 实 际 中 已 经 知 道 的 ，让 学 生 用 数学 的 眼 光 看 待 现 实 生 活 ， 合 生 活 实 际 学 习数 学 。 结 ３结 合 实 验操 作 ， 动化 学 习数 学 。 ． 活 教 师 要 结合 教学 内 容 尽 可 能 地 创设 一些 生 动 、 趣 、 近 有 贴 生 活 的 例 子 ， 生 活 中 的数 学 原 形 生 动 地 展 现 在 课 堂 中 ． 学 把 使 生 眼 中 的数 学 不 再 是 简 单 的 数 学 ， 而是 富 有 情 感 、 近生 活 、 贴 具 有 活 力 的 东西 。 在 教学 “ 会 的 均等 与不 等 ” 。 结合 学 如 机 时 我 生 爱 玩 的 天 性 ， 学 生 分 成 四人 小 组 玩 游 戏 ， 一 个袋 中放 一 将 在 个 黄 球 和 两个 白球 ， 意 摸 出一 个 球 后 放 回 ， 让 其 他 三个 同 任 再 学 依 次 摸 出一 球 ， 小 组 做 好 记 录 ， 后 看 看 全 班 统 计 摸 到黄 各 最 球 和 白球 的 机会 是 否 一 样 。 生 通 过 自主 参 与 活动 ． 学 体会 了 随 机 事件 发生 与不 发 生 的机 会 不 总是 相 等 的 。正 是 在 这 样 的活 动 中 ， 统 计 中深 层 次 的 数学 思 想 生 活 化 了 。 把 三 、 过 生 活 实 践 。 验 数 学 的应 用 价 值 通 体 《 学 课 程 标 准 》 出 ：学 生 能 够 认 识 到数 学 存 在 于现 实 数 指 “ 生 活 中 ， 被 广 泛 应 用 于 现 实 世 界 ， 能 切 实 体 会 到 数 学 的应 并 才
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浅谈数学史在中学数学教学中的应用摘要：本文主要讨论数学史在中学数学教学中的应用，数学史在中学数学教学的意义，原则方法及其怎样才能在中学数学教学中更好的渗透数学史。
为今后更好的把数学史融入到中学数学教学当中，使学生们更加有激情的学好数学做好准备。
最后分析了当前影响数学史在中学数学中的概况以便更好的、有效的应用到其中。
关键词：数学史；中学数学；教学自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来，数学史的研究在国内外受到了高度的重视，尤其在国内，新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。
很多教育研究者从不同的角度和层面对数学史进行了研究，其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。
但是，对于如何将数学史与初中数学课堂教学整合，直接应用数学史的内容比较少，有的只是后边的阅读。
基于此现象本文主要编写数学史融入初中数学教学中的应用及其相应的意义。
数学史是研究数学概念、思想和方法的起源与发展，及其与社会政治、经济、文化的联系的一门学科.数学史不单单是数学成就的编年纪录，人类对数学的认识史，它也是数学发展对社会生产、政治、科技、军事、文化的关系史，同时还是一部数学思想的发展史。
数学史在数学教育中的应用一直是人们关注的重要研究课题之一.在数学课程改革背景下，数学史在激发学生学习兴趣、培养学生数学思维等方面的教育价值逐渐被人们所认同，但是在实际教学中数学史的应用却十分有限，或只停留于单纯加入和简单介绍的层面。
但是随着课程标准的改革中的要求数学史融入中学数学教学更加受到了人们的广泛关注。
1.数学史融入中学数学教学的背景数学史在数学教育中的重要性已普遍被人们所认同，而怎样借助数学史来使数学教学活动得到改善和优化，成为数学家、数学教育家、数学史学家等所关注的新问题.因此，为了促进数学史教育价值的实现，为了加强国际间的交流，1972年，在英国举行的第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relationsbetween History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM)成立了，HPM 的成立标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现.2.数学史融入中学数学教学的意义（1）对于教师，数学史调试数学观念的基础关于教师在课堂教学中的地位和作用，我们有很多想法。
无论怎样都不可否认教师的引领作用。
由于教师在教学中有主导作用，教师所具有的观点与信念对于数学教育有着特别重要的应用。
教师在课堂教学中，引入数学史的相关知识会激发学生的兴趣而提升课堂效率。
（2）对于学生，数学史教学不仅是学生学习科学知识的手段，更是学生培养高尚道德，养成良好心里品格，提高综合素质的基础。
数学史有利于了解应用价值和文化价值，有利于激发学生的学习兴趣，培养积极的情感态度和价值观。
有利于帮助学生加深重要数学概念的理解和扩宽视野和眼界。
（3）对于教学内容而言，数学史是理清数学本质的厚实背景。
课堂教学中的教与学，无论是怎样的互动关系都围绕着教学内容而展开的，研究所教内容的数学本质是数学教学的永恒话题。
3.数学史教育的方法及其原则数学史在数学课堂教学中应用的四种方法：应用数学史引入课题，直接利用数学史料，应用数学历史问题、突出数学思想，应用数学史设计课堂教学案例等。
以及五项原则：真实性原则，符合学生认知规律的原则，目的性原则，多样性原则，广泛性原则等。
4.如何在中学数学教学中渗透数学史一个准数学老师，不仅应该学会数学史，更应该学会运用数学史。
教师如果在数学课堂中结合所教授的内容，有目的的、有计划地融入数学史不仅可以使所教授内容更加丰富饱满，而且还可以对学生迁移默化的作用。
（1）巧妙利用数学史名题教学数学史发展的历史长河中，数学历史名题对数学知识的补充、发展都起过重大的作用。
如《孙子算经》里的“鸡兔鸟笼”问题，古希腊三大几何难题、哥德巴赫猜想等等。
通过教师对开放性名题的展示，一方面可以让学生理解到，数学这个领域是运动着的、是活跃的、未完成的，它不是一个静止的、封闭的系统。
另一方面，学生还能够认识到数学正是在猜想、错误中发展进行的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的思维。
例如，初等几何著名勾股定理证明这个定理以它的简洁性和应用的广泛性吸引了很多初中学生，它的证明方法高达三百多种，其中赵爽证明法、利用相似三角形证明法等等。
向学生讲述勾股定理的证明历史可以使单调无趣的证明过程变得趣味盎然而且富有人性化。
让学生觉得他们是在探索知识从而更加积极投入到课堂教学中去。
（2）利用数学史进行新课引入教师可以运用数学史来引入新课程，集中学生注意力，达到上课的最好状态从而提升学习效率。
例如，再讲等比数列时教师可以先向学生讲述古代印度国王用麦子奖赏智者的故事。
传说古代印度有个国王非常喜欢国际象棋，一天一个智者跟国王下棋并赢了国王，国王可以满足他一个要求，智者提出的是让国王在棋盘的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以此类推，后一个格子里放前一格子的2倍（国际象棋棋盘有64个格子），希望国王把这些麦子赏赐给他，国王想这还不容易就同意了要求。
经过计算发明者要求的麦粒总数是2的64次方减1.用这个故事引入等比数列的新课会把学生的注意力吸引过来并培养学生学习数学的兴趣。
（3）利用数学史进行课堂结束环节课堂结束这一环节主要是实现本节课的教学生华，辅助学生对知识点进行归纳总结，让他们理清教学过程中的总体思路，掌握知识的深处内涵，还可以在两节课中起承上启下的作用。
此时教师用数学史来结束课堂不仅可以吸引学生还可以启发他们的想像力探索其中的奥秘。
也可以让不同基础的学生得到不同程度的发展。
如陈景润的老师在“整数的性质”的这堂课结束的时候跟学生说，“自然科学中数学处于皇后的地位，皇后上的皇冠就是数论，而哥德巴赫猜想是这个皇冠上璀璨的明珠为了这颗明珠许多科学家倾尽了毕生心血，不知在座各位谁能把这颗明珠摘下来？”就是这位老师在课堂结束环节运用了数学史知识，后来就有了这个世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一人。
（4）利用数学史讲授知识系列在数学教学过程中，教师可以把学生学习过的知识当成一个环节，各个环节用历史发生的时间和事件串成一个知识体系，向学生系统的论述各个环节知识产生的过程和发展。
譬如，以数的发展历史为例子，在生活中人们计量物品的个数产生出自然数这一概念，对物品的分割中产生了分数，为了表示相反意义的数从而有了正负数，对连续的量进行度量时产生了无理数，从负数不能开方引入了虚数，并把实数扩展到复数，于是就形成了数的理论发展概况：自然数--整数--有理数--无理数--实数--复数，让学生一目了然，培养学生知识是变化发展的观点十分有利。
（5）利用数学史开展探究式学习数学知识的活动是经过观察、实验、交流、分析、综合、推理、总结出来的。
而教科书上很难反应这一漫长而复杂的过程。
教师可以以数学史为载体对某一概念形成的特征进行分析，再进行知识的序列化重构，然后再次基础上进行教学，让学生在教师的引领下重视数学家们的所探究过的经历，这样不仅能丰富学生学习内容还加深学生对数学史的知识并通过数学史更加喜欢数学。
5.数学史与数学课程标准为了更好的促进学生的全面发展，培养学生在数学上的思维能力和创新能力我国教育部在2011年修改制定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）。
《标准（2011年版）》给出了未来10年我国数学义务教育阶段的基本目标和实施建议，为新一轮数学教育改革指明了方向，是我国21世纪初期义务教育阶段数学教育、教学工作的纲领性文件。
《标准（2011年版）》无论在教学内容、教学方式，还是教材的编写上，都有强调数学史与数学教学的整合，而数学史与数学教学的整合也将有效的促进了教学目标的落实，所以数学史与数学教学的整合是《标准（2011年版）》的必然要求。
而对我国现行使用的初中数学教材中数学史料的分析可知，教材中对数学史料较之前大纲版本教材明显增多，而且教材的编排整体上反映数学知识的历史发展过程。
人教版初中数学教材用“鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大”很好的说明了众数是卖出的鞋的尺码组成的一组数据中出现次数最多的数据。
这个案例的实质符合历史上众数的起源：一群人数一堵墙的砖块数，次数出现最多的那个数最有可能是这堵墙的实际砖块数。
6.影响数学史与中学数学教学当中融入的概况分析（1）中学数学教师自身情况有很多中学数学老师自身缺乏数学史知识，究其原因有很多种，因为数学史知识并不是主要的考试范围所以平常基本上不怎么关注。
也有的是因为那些数学教师在上大学时由于数学史是选修课程没认真学，甚至有的都没选此课程。
也有些老师根本上对数学史不感兴趣因而缺乏知识。
（2）中学数学考试约束因为原本课堂时间有限，所以很多老师们想掌握时间讲考试内容而忽略课堂教学中融入数学史。
再一个主要原因是因为中学数学考试往往不考数学史知识所以学生根本不集中注意力去学习。
即使在课堂上老师讲了一些，由于学生们不关注而被遗忘。
（3）数学史料在中学数学教材中呈现形式在中学数学教材中，相关数学史的内容都是以阅读形式呈现的，所以老师们在课堂教学中常常被忽略，学生们也不会去关注数学史。
这种呈现形式相当程度上影响了数学史在中学数学教学中的应用及其发展。
总结以上分析，本人认为，数学史在中学数学当中的能够很好的利用必须靠老师及其学生双方面的努力。
老师本身必须有很熟的数学史知识，在课堂教学中要结合数学知识有个很好的结合。
以此来培养学生的学习数学史的兴趣及其用它来提升课堂教学效率。
7.结语中学数学教学中数学史的应用提高了学生的学习兴趣，改变学生的学习态度，促进学生理解数学，激发学生的探索精神，拓宽了他们的视野，激发了他们探索数学规律的精神力量。
将数学史融入中学数学教学是一项非常好的改革举措。
但同时，它也是摆在各位数学教育实践者和研究者面前的一项艰巨任务，它的实现并非一朝一夕就能达成。
将数学史融入中学数学教学应是一个循序渐进的过程，它需要各位数学教育研究者不断的提供最新的理论支持，也需要一线数学教师对各种理论进行长期反复的实践，从而寻找出数学史融入中学数学教学的最佳途径与方法。
随着数学课程改革的不断深入以及各位数学教育工作者的共同努力，数学史将会成为实现数学教育目标的重要手段，同时也会成为数学教学内容的重要组成部分，它的融入一定会推动数学教存事业不断向前发展。
参考文献：[1]汪晓勤，韩样林.中学数学中的数学史[M].北京：科学出版社，2002[2]王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报，2003，(9)：18-21.[3]苗蓉.数学史在高中数学课堂教学中的应用研究[D].西安：陕西师范大学.2012[4]杨海.数学史融入中学数学教学的研究——基子教学案例的分析与思考[D].西安：陕西师范大学.2012.[5]刘佳.数学史与初中数学教学整合的现状研究[D].西安：陕西师范大学.2013.[6]杨义礼.数学史在中学数学教学中运用[D].2014[7]汪晓勤，欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报，2003 (3): 24-27.。