计量经济学实验报告 (5)

三、 实验分析总结
设总体回归模型为 LnYt 0 1LnKt 2LnLt ut 一、自相关的诊断： 首先对上述总体回归模型进行初始回归，得到残差序列 resid，再分别利用序列生
成命令 et resid 和 et1 et (1) 固定残差序列及其滞后一期值。
1、图形检验法（利用 et ~ t 和 et ~et1 散点图进行检验）：
令 Yt*

Yt

Yt -1
，
X
* t

Xt


X t-1 （ Yt* 和
X
* t
分别为
Yt
和
Xt
的广义差分变换序列）。
而由 ut ut1 vt 可知 ut ut1 vt ，因此经过上述广义差分变换后的新模型即为
Yt*

1


0

1
X
* t

vt
。显然，新模型中的随机误差项
为正，因此随机误差项至少存在一阶正自相关；
继续同样的操作，将滞后期取为 2，此时 LM 检验的伴随概率 p 0.0105 5% ，
但我们仍然只能得到随机误差项至少存在一阶自相关的结论，不能由此认为随机误差 项存在二阶自相关。进一步由辅助回归方程知，et-1 的回归系数高度显著，而 et-2 的的 回归系数不显著。由此可以判断，本例中的随机误差项仅存在一阶正自相关。
.2
.2
.1
.1
.0
.0
ET ET
-.1
-.1
-.2
-.2
-.3
-.3
-.4 0
-.4
5
10
15
20
25
-.4 -.3 -.2 -.1
.0
.1
.2
T
图 1 “t-et”散点图
ET1
图 2 “et-et-1”散点图
作出“t-et”散点图（见图 1），从中可以看出，et 随着时间 t 的变化呈现出明显的惯
性变动趋势，因此怀疑随机误差项存在正自相关。
作出“et-et-1”散点图（见图 2），从中可以看出，et 随 et-1 的增加而递增，因此怀疑
随机误差项至少存在一阶正自相关。
2、DW 检验法
由 n=24，k=2 查表求得 DW 检验临界值为 dL 1.19 ，dU 1.55 。由 OLS 回归结果
vt
不再存在自相关，因此可
以对其使用 OLS 估计。
2、使用广义差分变换法处理自相关（由 DW 统计量计算 值）
因 DW 0.890017 ，故可计算出 1 DW / 2=0.554992 。对原模型进行广义差分
变换可得到新模型：
LnYt

0.554992 LnYt -1


* 0
通过本实验，使学生掌握自相关的检验和处理方法分析；熟悉图形法检验、掌握 DW 检
验、LM 检验；掌握广义差分变换法处理序列相关。
二、实验内容
（一）要求完成的实验内容
图形法检验；DW 检验；LM 检验；使用广义差分变换法进行序列相关的处理。
（二）具体操作程序
1、图形法检验（1）对模型进行回归分析（2）得到变量之间的残差趋势图和残差散点图
二、自相关的处理： 1、详述广义差分变换法处理自相关的基本原理。 以一元线性回归模型和一阶自回归形式的自相关为例。
设一元线性回归模型 Yt 0 1Xt ut （1）的随机误差项存在一阶自回归形式的
自相关，即 ut ut1 vt （2）。式（2）中的随机误差项 vt 满足经典假定。
由式（1）知，在第 t 1 期有Yt-1 0 1Xt-1 ut-1（4）。式（4）左右两边同时乘以
常数 可得 Yt-1 0 1X t-1 ut-1 （5）。利用式（1）减去式（5）可得：
Yt Yt-1 1 0 1 X t X t-1 ut ut-1
知， DW 0.8900 0, dL ，因此 DW 检验表明，随机误差项至少存在一阶正自相关
3、LM 检验法 在 OLS 回归结果界面上点击 View，选择残差检验，选择 LM 检验，滞后期首先取
1，可得 LM 检验的伴随概率为 p 0.0066 5% ，且辅助回归方程中 et-1 的回归系数
（3）分析序列相关情况
2、DW 检验（1）对模型进行回归分析（2）得到 DW 统计量（3）按照参数查 DW 表，
建源自文库分析区间（4）得到结论
3、LM 检验法：（1）对模型进行回归分析（2）选择 LM 检验的阶数；（3）根据辅助回归
结果判断是否存在自相关。
4、在模型中发现存在序列相关之后，使用迭代法进行序列相关的处理。
重庆工商大学计量经济学实验课程实验报告(5)
学年第 学期
级
专业
班
姓名
学号
实验项目 自相关的检验和处理
实验时间（学时）
实验地点
实验成绩（百分制）
实验性质
□演示性 □√验证性 □综合性
教师评阅：
□ 实验步骤正确；□实验结果合理；□实验分析总结全面；□实验提交及时；
□ 其他：
评阅教师：
评阅时间：
一、实验目的
除自相关后的回归结果为：
L·nYt 11.0344 1.1313LnKt 1.0678LnLt AR 1 0.5822
p 0.0110 0.0000 0.0144
0.0090
R2 0.9886
DW 1.5289
F 638.16 p 0.0000

1
LnKt

0.554992LnKt-1

2
LnLt

0.554992LnLt-1

vt
对其进行普通最小二乘回归可得：
L·nYt* 4.9964 1.1314LnKt* 1.0882LnL*t
p 0.0040 0.0000 0.0053
R2 0.9482 DW 1.4980
F 202.3437 p 0.0000
对上述回归结果进行 LM 检验，滞后期取 1 时的伴随概率 p 0.2583 5% 。故 经过广义差分变换后的新模型确实消除了自相关。
3、使用迭代法（添加 AR 项）处理自相关。
通过在模型中试探性加入 AR 项可知，模型仅存在一阶自相关，利用科-奥迭代消