小学人教四年级数学课堂实录文字版.doc
最新人教版小学四年级数学上册全册教案的课堂实录
最新人教版小学四年级数学上册全册教案的课堂实录【导言】在小学四年级的数学课堂上，教师的教案起着非常重要的作用，它是教师教学的设计蓝本，能够帮助教师全面系统地组织教学内容，实现教学目标。
本文将从最新人教版小学四年级数学上册全册教案的课堂实录角度，逐步展示一节数学课的教学过程，以期为教师们提供一些参考和借鉴。
【实录】一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够正确理解和使用最新人教版小学四年级数学上册的教材内容。
二、教学准备：1. 教师准备：教案、教材、课件、黑板、彩色笔等。
2. 学生准备：课本、练习册、书写工具等。
三、教学过程：1. 导入：教师可以通过问一些问题来导入课堂，例如：“在上一节课中，我们学了什么内容？谁能回答一下？”这样可以帮助学生回顾前面学过的知识，为本节课的学习做一个铺垫。
2. 新课讲解：（1）教师依次打开教材的第一单元、第一课，并向学生解释本节课的学习目标和重点。
（2）教师运用课件或黑板上的示例，讲解本节课的主要内容，引导学生理解和掌握知识点。
（3）教师结合课程中的练习题，与学生们一同解答问题，帮助学生理解和应用所学内容。
3. 训练与巩固：（1）教师在黑板上出示几道与本节课相关的问题，学生进行思考并给出答案。
（2）教师根据学生的答案，给予适当的肯定和指导，引导他们积极参与课堂讨论，加深对知识点的理解。
（3）教师组织学生们进行一些小组活动或课堂练习，巩固所学内容。
4. 练习与拓展：（1）教师为学生布置相关的练习题，要求学生完成并互相批改。
（2）教师展示一些与本节课相关的拓展问题，并鼓励学生主动思考和解答。
5. 课堂总结：教师对本节课的要点进行总结，并与学生一同回顾和巩固所学知识。
四、教后反思：教师对本节课的教学过程进行总结与反思，思考学生的学习情况及存在的问题，并做好相关记录以备后续教学使用。
【结语】通过以上的课堂实录，我们可以看到教师在讲解和引导学生学习的过程中，注重了知识的传授和巩固，并结合实际情境进行训练，使学生更好地理解和应用所学知识。
小学人教四年级数学条形统计图 课堂实录
《条形统计图》课堂实录执教：南海实验小学孙明洁记录：南海实验小学陈婵美师：同学们，在这节课之前我们通过看了一个小视频，初步认识了条形统计图，而且完成了一份预学单，下面我们来再看一次这个视频，我们来回顾一下。
（播放视频）师：好了，同学们看完这个视频之后，现在拿出你们的预学单，在小组内互相交流一下你们的想法和你们画的条形统计图，开始！学生进行小组讨论、交流各小组派代表进行汇报师：下面，哪个小组愿意派代表来跟大家分享你们的预习情况？师：我发现第5组很积极，还有吗？第二组也很棒。
好，请你（生1）上来。
生1：请大家听我说，（指着预学单）这是我画的条形统计图，一格代表的是一天，晴是九天所以画了九格。
从图中我知道了条形统计图是什么样子的。
师：对于这第一题，大家有没有补充？她知道了条形统计图是长这个样的，有补充吗？生2：（上前）雷阵雨她涂了三格。
师：那应该涂几格？生（齐说）：两格。
师：那为什么不是涂三格而是涂两格呢？生3:因为上面写着雷阵雨是两天。
师：一格就代表一天，两天就有两格（生齐说）。
同意吗？（问生1）还有吗？生4：你应该补充晴天和多云是一样的天数。
师：你想补充这一点，你们同意吧？生齐答：同意。
（给发言的小组加分）师：还有补充吗？生5：她一开始就应该要说哪一种天气比哪一种天气要多。
师：你来说一下给大家听。
生5:（上前指着预学单）比如说，这个晴比阴要多三天，阴比多云少三天。
师：就是说两种天气互相比较一下。
对吧？太棒了！还有吗？生6：可以说一下，每种天气有多少天。
师：一眼就看出来了？生6：对。
生7：还可以看出雷阵雨是最少的。
师：看出雷阵雨是最少的，看来从这幅表中，我们还是可以看出很多很多有关的信息的对吧？（生齐答）接着我们来看第二题。
来说说你的第二题。
生1：我的想法是：条形统计图可以直接知道，哪个东西比哪个东西多多少或者少多少，而且象形图容易画歪，而条形统计图不会。
师：你是觉得它（条形统计图）是画不歪是吧？生1：是的。
人教版四年级上册数学名师课堂实录
人教版四年级上册数学名师课堂实录
一、导入
师：同学们，你们平时喜欢玩游戏吗？今天老师带来一个关于迷宫的游戏，你们想玩吗？
生：想！
师：那我们就一起来走迷宫吧！
（展示迷宫图）
二、新课学习
1. 认识基本路线
师：我们先来看看这个迷宫的基本路线，你们能找到入口和出口吗？
生：能！
师：那么我们该怎么走才能从入口走到出口呢？
生：沿着线条走！
师：对！沿着线条走，但是有些地方会有障碍物挡住我们的路，这时候我们就要选择正确的路线绕过障碍物。
那么，我们该怎么选择正确的路线呢？
生：计算！
2. 学习计算方法
师：对！就是计算。
我们可以根据题目给出的信息，计算出每条路线的长度，然后选择最短的路线。
现在我们来一起学习一下计算方法。
（教师讲解计算方法，并举例说明）
3. 练习计算方法
师：现在我们来练习一下计算方法。
你们可以先自己尝试一下，然后和同桌交流一下答案。
（学生自己尝试计算，然后和同桌交流答案）
4. 总结迷宫的走法
师：通过刚才的学习和练习，我们已经掌握了迷宫的走法。
现在我们再来总结一下。
首先，找到入口和出口；然后，根据题目给出的信息计算出每条路线的长度；最后，选择最短的路线从入口走到出口。
你们记住了吗？
生：记住了！
三、巩固练习
师：接下来我们来做一些练习题，巩固一下我们刚才学到的知识。
你们准备好了吗？
生：准备好了！。
《小数的加减法》课堂实录 (人教版四年级下册)
《小数的加减法》课堂实录教学内容：小数的加减法教学目标：1、结合具体情境理解小数加减法的意义，学会小数加减法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、通过生活感受，使学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。
3、渗透用已学知识解决新问题的数学思想，让学生体验获得成功的快乐,树立学好数学的自信心。
教学重点：小数加减计算方法的探究过程教学难点：位数不同的小数加减法的计算方法（尤其是位数少的减位数多的）教学准备：多媒体课件练习纸教学过程：（一）联系生活创境导入师：同学们，你们经常去超市买东西吗？生:经常去，每周都和妈妈去。
师：那你们会自己选购商品吗？在选购商品的时候你最关注的是什么？生：价格质量课件出示：一个文具盒师：这样的一个文具盒在咱们蓟县家乐超市售价是九元五角八分，而在新世联华超市的售价是八元五角九分。
大家能想象出这个文具盒的价签是怎么标的吗？生：在家乐超市的价签是9.5 元，在新世联华超市的价签是 .59元。
(教师板书： 9.5 元 .59元)师：如果你喜欢这个文具盒，你会去哪个超市？为什么？生：去家乐超市，因为那里便宜。
师：估计便宜多少？生：大约1元师：其实细心的同学可能早就发现了，在我们的生活中有很多时候都要用到小数的加减。
这就是我们这节课要一起来研究的小数的加减法，（师板书课题：小数的加减法）（二）自主探索构建新知第一层次尝试计算初步感悟师：到底便宜多少呢？你能算一算吗？生：能师：好！请大家，在练习纸上算一算，先写横式，再写竖式。
教师巡回，观察指导师：做完的同学可以把你的想法和小组的同学交流。
师请一名学生板书:9.5 - .59= .99师：大家都同意他列竖式的方法吗？生：同意师：你们也都得这个结果吗？生：是的师：哎，这两位小数的减法，咱可没学过！你们是怎么做的？生：很简单，三年级的时候学过一位小数的加减法。
师：哦，那计算小数减法我们该从哪一位开始？具体方法又是怎样的呢？生：计算两位小数减法从百分位开始，减的时候方法和整数减法的类似。
人教版小学四年级数学下册《小数的加法和减法》教学实录word资料6页
一、课前交流师：同学们喜欢逛超市吗？生：喜欢师：那上课之前我们先来看一个图片（播放）师：图片中你们看到了什么？生：一位同学在逛超市。
师：那你有没有发现哪些数字信息？（找同学来说一说）生：有物品的价格如图师：这是我们数学里学习的哪部分的内容呢？生：小数师：1、同学们说的非常棒，在我们生活中处处都有数学知识存在。
2、那同学们还记得我们学习了哪些关于小数的知识呢？生：小数的性质师：那好下面老师考考同学们看看你们是否还记得之前学过的知识。
请看大屏幕：1、化简：1.70=1.710.050=10.052、改写三位小数：6=6.0005.02=5.020师：同学们做的非常棒那哪位同学来说一说这四道题是根据什么来做的生：小数的性质，小数部分的末尾去掉0或者添上0 小数的大小不变师：这位同学说的非常棒看来同学们小数部分学的很好，学习了小数之后整数是否还记得？（出示课件）3、笔算并验算学生自己做128+36投影学生作业并说一说整数加减法则是什么？二、探索交流解决问题同学们整数的加减法都学会了，那现在我们学习了小数，小数的加法和减法又该怎样计算呢？今天我们接着学习一些新知识板书：小数的加法和减法师：小丽今天和好朋友来书店，在书店里看到了两本书，非常好，她想买回家。
（出示课件）你知道了什么？ 6.45元 4.29元2、师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？生：一共多少钱？第一本书比第二本书贵多少钱？师：同学们提出的这么多的数学问题，今天我们就来讨论其中的两个问题。
（出示课件）3、师：先来解决问题一，请同学们在练习本上尝试列式计算（师巡视指导）4、师：哪位同学来说一说你是怎样列式的生：6.45+4.29=10.74（元）板书 6.45+4.29=10.74（元）师：你们也是这样列式的吗生：是的师：那你能说一说你为什么用加法吗生：求两部分合在一起用加法师：看来小数加法的意义和我们以前学习的整数加法的意义是相同的，是把两个数合并成一个数的运算。
人教版小学数学四年级下册 《乘法分配律》课堂实录
人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》课堂实录乘法分配律》教学实录教学内容：本课程是人教版小学四年级下册第三单元第五课时的内容，主要介绍乘法分配律。
教材分析：在学生已经掌握乘法交换律、结合律的基础上，本节课程旨在通过计算体验，让学生发现乘法分配律的计算规律，理解和掌握乘法分配律的意义，能够运用乘法运算定律进行简便计算。
学情分析：学生已经研究掌握了乘法交换律、结合律，接着研究“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学策略：教师引导学生观察、思考、猜想、验证，从而得出结论，学生小组研究探究，经历知识形成的全过程。
教学准备：多媒体课件。
教学流程：一、复导入教师询问学生掌握加法、乘法的运算定律的作用，通过课件展示难度较高的口算题目，引导学生理解掌握这些运算定律的重要性。
二、新知探究1、教学例3教师展示主题图，引导学生观察情境图中的信息和问题，让学生独立在练本上列式并解答问题，指名汇报列式情况，引导学生猜想两种解法的结果，并进行计算和汇报，最后用等号连接两个算式，引导学生观察两个算式的不同、相同和联系。
2、探究规律教师随意写出类似的两组算式，让学生算一算，看看两个式子相等是巧合还是规律，引导学生观察几组算式的左边、右边，发现乘法分配律的规律，让学生用语言概括一下。
三、课堂练教师出示乘法分配律的练题，让学生独立完成并相互交流答案，最后教师进行讲解和订正。
四、课堂总结教师对本节课程进行总结，让学生回答乘法分配律的意义和应用，并进行课后作业布置。
以上是改写后的文章，删除了明显有问题的段落，同时对每段话进行了小幅度的改写，使其更加流畅易懂。
在这节课中，老师通过交流和引导学生概括乘法分配律，并用不同方式展示这个定律。
人教版小学数学四年级下册《加法交换律和加法结合律》课堂实录
人教版小学数学四年级下册《加法交换律和加法结合律》课堂实录教师：同学们，大家好！今天我们要学习的是加法交换律和加法结合律。
首先让我们来看一道题：23+15+7=？小明，你来算一下。
小明：23+15+7=45+7=52。
教师：非常好，小明，你用了哪个加法律呢？小明：我用了加法结合律。
教师：加法结合律是什么意思呢？小明：就是先算最简单的两个数相加，然后再和剩下的数相加。
教师：对，就是这个意思。
那么加法交换律是什么呢？小明：就是两个加数的顺序可以交换，结果不变。
教师：很好，小明，你理解得很透彻。
现在让我们做几道练习题加深一下印象。
同学们，你们可以跟小明一起来解答。
（教师出几道练习题，学生们认真做题）教师：时间到，让我们一起来检查一下答案，小明，你来念一下你的答案。
小明：第一题是35+18=53，第二题是24+16+7=24+23=47。
教师：非常好，小明，都答对了。
同学们，你们的答案和小明一样吗？有没有用到加法结合律和加法交换律呢？学生1：我用了加法交换律，把顺序调换一下，方便计算。
学生2：我用了加法结合律，先算最简单的两个数，再相加。
教师：很好，大家都做得很棒！加法交换律和加法结合律在我们的日常生活中也很常见，比如，我们排队时，可以随时改变自己的位置，但总人数不变；比如，我们购物时，可以先做简单的加法，再把总数相加。
这些都是加法交换律和加法结合律的应用哦。
同学们，你们学会了吗？那么我们今天的课就到这里，下节课再见！教师：同学们，今天我们继续学习加法交换律和加法结合律的相关内容。
让我们来回顾一下，加法交换律是说两个数相加的顺序可以交换，结果不变；而加法结合律是指先算最简单的两个数相加，然后再和剩下的数相加。
这两个律在我们的日常生活中经常用到，可以帮助我们更快更准确地进行加法运算。
现在让我们来做一个更复杂一些的加法题目：27+15+8+13=？谁来做一下？小红：27+15+8+13=42+8+13=50+13=63。
人教小学四年级上册数学《复式条形统计图》课堂实录
《复式条形统计图》修改稿(课堂实录)一、导入环节师：上课前，老师就已经了解到，咱们班一直是优秀班级，真了不起，大家想不想了解咱班在十月份各项常规的得分情况？想不想了解别的班级？课前老师到德育处做了调查，请看，从这张统计表中你能获取哪些信息？生1：五一班在纪律上得了xx 分师评价：声音真响亮。
生2：五二班在学习上得了xx分师评价：观察的真细致。
还有吗？（生举手）师：还有这么多同学想说，一个小小的统计表，就能获取这么多信息，那，如果想更直观地看出两个班级在同一方面的得分高低情况？除了用统计表，还可用什么形式？生：用统计图师：用学过的哪种统计图？生1：条形统计图师：为什么？生：因为条形统计图能一眼看出数量的多少。
师：你们都同意吗？（同意）那好，就按照大家的想法，我们来绘制条形统计图（板书条形统计图），（老师给大家准备一些作业纸，你们可以根据自己的需要来选取，可以同桌合作，也可以独立完成）看看谁做的又快又好，开始！二、合作探究交流展示师：同学们请坐好，老师收了几份有代表的作品，我们一块来欣赏。
我们先看第一份作品,这是哪位同学的？请上来介绍一下。
生1：我和我的同桌分工合作，我负责绘制一班的统计图，我的同桌负责绘制二班的统计图。
师：大家看懂他们的作品了吗？他们是用两张作业纸分别绘制两个条形统计图，用以前学过的知识来解决这个问题，这个方法不错！我把你们的作品留下，请回。
还有不同做法吗？生2：我把一班和二班的纪律放在一起，学习放一起，卫生放一起，间操放一起，这样看得方便。
师：大家听明白他说的意思了？（听明白了）什么意思？你来说说。
（生说）是这个意思吗？（指生2）也就是说，你是把相同的项目进行合并，在学过的知识上加以创新改造，这个想法很有创意！你的作品也留下。
生3：我也把两个班的放一起，不过我用不同的颜色表示纪律、学习、卫生、间操。
师：你也是把相同的项目进行合并，然后用不同的颜色表示不同的项目，是这样吗？（是）想法很好！还有不同画法吗？生4：我这样做，用绿色表示一班，紫色表示二班，中间空一格，这样能看得更清楚！师：你是用不同的颜色表示不同的班级，中间还留有空格，确实看得更清楚！过渡语：老师特佩服咱们班同学，能够在短短的几分钟内用不同的方法解决同样的问题。
(人教版)四年级下册数学教学实录-《平均数》
《平均数》课堂实录周卫东教学目标1.在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。
2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重点理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。
教学过程一、谈话引入，孕伏概念（板书：考得怎么样？）师：（出示学生考试照片）请看大屏幕，猜一猜，他们在做什么？生：考试。
师：一猜就中！这是周老师教的四（3）班同学上学期期末考试时，抓拍的一个镜头。
等他们考试结束，我就忙起来了，猜猜看，我在干什么？生：登记分数。
生：批试卷。
生：分析试卷。
师：都没猜对，其实周老师正在跟人聊天呢！你猜，我在跟谁聊天？生：跟其他老师聊天。
生：跟家长聊天。
生：向领导汇报。
师：的确，这时候，我正在和校长 QQ 聊天呢。
想不想看看我跟校长的聊天记录？二、逐步逼近，生成概念师：（出示图 1）看了我和校长的聊天记录，你认为四（3）班这次考得怎么样？图 1（全班学生自由交流。
）师：在刚刚的交流中，有的同学说四（3）班考得很好，有的说一般，有的说有进步了，好像没形成一个相对统一的意见。
那仅仅靠这么 3 句话，能不能判断四（3）班考得怎么样？生：不能。
生：信息太少了。
师：是的！于是校长又问我，班级整体水平怎么样啊？（板书：整体水平。
）师：校长究竟是什么意思呢？你能告诉大家吗？生：想知道全班每个人的分数。
生：想知道考试的总分。
生：想知道班级的平均分。
师：表示整体水平的统计量有很多，平均数是最常用的一种。
这次四（3）班考试的平均分，就是一个平均数。
师：不过，我的试卷统计工作还没进行到这一步，我现在只有一张分段统计表。
人教版小学数学四年级上册《角的度量》课堂实录片段
——复习导入1、同学们，前面我们已经认识了角，请注意观察，下面几个画面中哪里有角？课件依次出现钟面，剪刀，投掷标枪，玩滑梯画面。
生：钟表的分针和时针组成了角。
生：剪刀口是角。
生：标枪与地面组成角。
生：滑滑梯与地面组成角2、（出示三个滑滑梯，角度不同）1 2 3师：你想滑哪个滑滑梯？生：第三个，因为刺激生：第一个长一些，我想滑第一个。
师：这些滑滑梯有什么不同？生：滑梯长短不同。
生：角有不同。
师：对，这些角有大有小。
3、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。
今天我们就来学习“角的度量”。
（板书课题：角的度量）——角的度量单位的产生师：度量物体长短要用到长度单位，度量面积大小要用到面积单位，度量角的大小要用什么计量单位呢？生：角的单位。
师：角的单位是什么样的呢？请同学们阅读小知识。
课件出示角的计量单位的知识。
学生自学。
师：数学家怎样规定的角的度量单位？谁来读一读？生：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为角的度量单位，它的大小就是1度，记作01。
师：1度的角有多大呢？请同学们看看人们将圆平均分成360分的过程。
课件演示。
师：2份是多少度？生：2度师：5份呢？生：5度师：10份呢？生：10度师：30份、90份、150份、180份呢？你有什么发现？生：……师：一个角中含有多少个1度的小角，这个角就是多少度。
《角的度量》课堂实录片段（三）——量角器的产生课件出示复习题中的角1。
师：你能数出角1中包含多少个1度的角吗？（课件动画演示把1°角组成的半圆工具重合在∠1上，师生看着密密麻麻线无从下手……）师：有没有办法让大家一眼就能读出这个角的度数呢？生：在每条线的端点标上数字。
师：从哪里开始标呢？生：从横线的地方。
师指：是这里吗？生：是。
师：下面我们让这个圆变一变，再变一变——（课件动画演示）这就是测量角的大小的工具——量角器。
《角的度量》课堂实录片段（四）——用量角器量角师：请同学们用量角器尝试度量书本41页的角1，并标上度数。
人教版四年级上册数学课堂实录
人教版四年级上册数学课堂实录一、导入新课。
师：同学们，在之前我们学习了角，大家能在生活中找到角吗？生1：三角板上有角。
生2：窗户的边框那里有角。
师：非常好，那你们知道这些角有大有小，我们怎么准确地知道角的大小呢？今天我们就来学习角的度量。
（板书：角的度量）二、认识量角器。
师：（拿出量角器）同学们，这就是我们用来度量角的工具，叫做量角器。
大家仔细观察一下量角器，看看能发现什么？生3：量角器是半圆形的。
生4：上面有很多刻度。
师：对，那这些刻度是怎么排列的呢？生5：有两圈刻度，一圈是从左边的0刻度开始，另一圈是从右边的0刻度开始。
师：非常棒，那量角器上还有一个中心点，大家看到了吗？生（齐）：看到了。
师：还有零刻度线，这是很重要的线哦。
三、探究角的度量方法。
师：现在老师在黑板上画一个角（画一个角），那我们怎么用量角器来量这个角的大小呢？谁想上来试一试？生6上台尝试。
生6：（把量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，然后看角的另一条边所对的刻度）这个角是50度。
师：大家觉得他做的对吗？生（大部分）：对。
师：那有没有同学能总结一下量角的步骤呢？生7：第一步，把量角器的中心和角的顶点重合；第二步，把量角器的零刻度线和角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的刻度就是角的度数。
师：总结得非常好。
那同学们再看老师画一个角（画一个开口向左的角），大家再量一量。
同学们开始操作，教师巡视指导。
四、练习巩固。
师：现在大家打开课本，做一下课本上的练习题。
（同学们做题，教师巡视）师：好，我们来看这一道题（在黑板上画出一道角的度量的题目），谁来说一说这个角是多少度？生8：这个角是130度。
师：正确，那你是怎么量的呢？生8：按照刚才的步骤，先把中心点和顶点重合，零刻度线和一条边重合，然后看另一条边对着130度。
五、课堂小结。
师：今天我们学习了角的度量，大家都学会了吗？谁能来说一说这节课你学到了什么？生9：我学会了用量角器量角。
人教版四年级数学商的变化规律课堂实录
课堂实录：人教版四年级数学商的变化规律一、导入教师：同学们，我们之前学过了乘法，那么大家知道除法吗？现在我们来进行一个小游戏，看看大家对除法的理解如何。
（教师拿出12个苹果，分给3个学生，每人得到4个苹果。
）教师：大家看，12个苹果分给3个同学，每个同学得到了4个苹果。
这就是除法的基本概念。
那么，如果我们改变除数，商会有什么变化呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、新授1.初步感知教师：我们先看一个例子。
如果我们有120个苹果，分给30个同学，商会是多少呢？学生：每个同学得到4个苹果，所以商是4。
教师：很好，那么如果我们有1200个苹果，分给30个同学，商会是多少呢？学生：每个同学得到40个苹果，所以商是40。
教师：同学们观察得很仔细。
我们可以发现，当被除数不变时，除数变大，商会跟着变大。
反过来，如果除数变小，商会也会变小。
这就是商的变化规律。
2.深入探究教师：那么，商的变化规律是什么呢？我们需要通过实验来验证。
现在，我们将进行小组活动，每个小组选择一个除数，然后改变被除数的大小，观察商会的变化。
最后，每个小组都要总结出商的变化规律。
（学生进行小组活动，教师巡回指导。
）3.汇报交流（学生汇报实验结果，总结出商的变化规律。
）教师：同学们的实验很成功。
我们发现，当被除数不变时，除数变大，商会变小；除数变小，商会变大。
这就是商的变化规律。
在以后的计算中，我们可以用这个规律来简化计算。
三、练习1.教师出示题目，学生独立计算。
2.学生汇报答案，教师进行点评。
3.教师引导学生总结商的变化规律在解题中的应用。
四、小结教师：今天我们学习了商的变化规律，大家对这个规律有了初步的认识。
希望大家能够在以后的练习中多加运用，提高自己的计算能力。
同时，也希望大家能够保持对数学的好奇心和探索精神。
小学人教四年级数学课堂实录文字版.doc
小学人教四年级数学课堂实录文字版.doc《时间速度与路程》课堂实录创设情境，激活比快慢经验。
师：我们在生活中经常比快慢，这里有三种动物，如果它们比赛，谁最快，谁最慢呢？(多媒体呈现猎豹，乌龟，小羊三种动物)生1：猎豹最快，乌龟最慢。
生2：猎豹最快，乌龟最慢。
师：猎豹最快，乌龟最慢是什么意思呢？我们一般是怎样比快慢的，你能结合这三种小动物举个例子说说吗？生：比如大家都跑一段路，谁先到，谁就跑得快。
师：你的意思是跑同样长的路，如果都跑60 米，要比谁快，看什么？(呈现示意图)生1:看谁先到。
生2:看它们跑的时间。
师：告诉你们跑的时间，你能比比它们的快慢吗？(呈现：小羊：30 秒，猎豹：2 秒，乌龟：1000 秒)生：猎豹最快，乌龟最慢。
师：你是怎么想的呢？生：谁用的时间少，谁就快。
时间最多，就越慢。
师：也就是说，比快慢时，路程相同的话，我们可以直接比时间(呈现路程相同，可以直接比时间)师：这样比快慢的方法在生活中很常见。
比如在运动会上，很多跑步项目都是这样比的，大家都跑相同的路程，谁的时间短，谁就快。
师：除了这样比快慢，还有其他比法吗？师：比如它们同时跑 2 分钟，怎样比出快慢呢？(呈现示意图)生：猎豹最快，它跑得远。
师：也就是说，比快慢时，时间相同的话，只要比谁跑得路程远谁就跑得快。
(呈现：时间相同，可以直接比路程)师：两只羊比快慢时也碰到了问题，你能帮它们比一比吗？师：你觉得谁有的快些？生1:我以为沸羊羊走得快，因为它走的时间短，喜羊羊走的时间长。
生2:不一定。
因为喜羊羊的家离学校可能要远一些。
生3:不知道。
谁的家远，不能比。
师：刚才两位同学的意见是说，只知道时间能不能比它们谁走的快？生：不能比。
师：需要再知道什么，就能比出谁走得快了？生：他们两家到学校的路程。
教师补充呈现信息：喜羊羊从家到大肥羊学校要走480 米，沸羊羊从家到大肥羊学校要走280 米。
学生尝试计算。
师：谁走的快些？你是怎么想的？生：喜羊羊有的快些，因为280 除以4 等于20 米，480 米除以6 等于80 米，80 比70 大。
人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》教学实录.docx
“乘法分配律”教学实录教学内容：人教版P30例3乘法分配律及相关练习教学目标：1.知识与技能：能运用运算定律进行一些简便运算。
2.数学思考：通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。
3.过程与方法：经历对具体问题的“思考、试探一一观察、理解一一发现、概括规律”的全过程，理解并掌握乘法分配律。
4.情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的含义与变式。
教学策略：本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识” 的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。
学法：让学生自己进行探究、观察、比较、举例、对比、归纳，一步步地发现其中的规律。
教学过程实录：师：前面学习过两位数乘两位数，出示：25X14=师：表示什么？怎么计算？生二：25个14 生三：14个25或25个14师：说完整。
生一：14个25是多少。
师：说得很好，谁能像他一样说？生一：14个25是多少。
生二：14个25是多少。
生三：14个25是多少。
师：会算吗？自己完成在课堂本上。
师将25X14板书于黑板左上侧指生上展示台展示自己的作业并说明怎么计算的师指着100问：怎么计算的：25X4第二层怎么计算的？25X10得到全班肯定性意见后，回到黑板师：刚才我们计算25X14的时候先算谁？生：25X4师并随机板书师：再算谁？生：25X10 师随机板书师：然后呢？生：加起来师随机板书'+ '生：14个25是多少。
师指右面生10个25加上4个25,是14个25师引导学生观察左右两个算式哪里不一样生一：把14分开了师：怎么分的？生：分成了10和4师随机板书：(10+4) X25引导学生关注：最左侧表示14个25,中间10+4的和乘25也表示14个25,右侧10个25加4个25还是14个25。
人教版小学数学四年级下册《三角形内角和》课堂实录.docx
《三角形内角和》教学实录教学内容《三角形内角和》教学目标：1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在实践活动中，通过不同的验证方法体会数学思想方法。
3、在数学活动让学生获得成功体验，感受数学美。
教学重点：激发学生口主验证“三角形内角和”。
教学难点：学生无法证明“三角形内角和是180度”。
设计思路：本节课的新知模型建立在学习的“三角尺”的内角知识原点上，再通过学生的“测量”和“折拼”等实践活动验证“所有三角形内角和都是180度”的猜想，借助PPT 演示三兄弟吵架直观的验证“三角形内角和等于180度”公理。
教学过程：一、复习I口知，渗透新法。
1、观察“角”。
师：今天让我们一起走进三角形，去探索三角形“角”的奥秘吧。
首先，请大家看大屏幕，注意观察，铅笔每次旋转了多少度？生：90度，又旋转了45度。
师：那么，还要旋转多少度，就等于180度？生：45度。
师：180度的角又叫做什么角？生：平角。
师：刚才我们把三个角拼在一起止好凑成了一个平角。
2、观察思考。
师：仔细观察，刚才铅笔笔尖的方向发生了怎样有趣的变化？生：开始笔尖向左，旋转180。
后，笔尖向右。
（设计意图：复习锐角、直角和平角的大小，并通过“拼和旋转”渗透“转化” 数学思想。
）二、借助学具，以旧促猜。
1、揭示课题。
师：请大家拿出一个三角尺，回想一下，它的三个角各是多少度？生仁90、45、45 度；生Z 90、60、30 度；ffi：这三个角又叫做三角形的内角。
三个角的和也有一个新的名字——三角形内角和。
这就是我们今天将要学习的新知识。
（揭示课题：三角形内角和）2、引导猜想。
师：看到“三角形内角和”这个题H,你最想知道“三角形内角和”的什么知识？生仁三角形内角和是多少；生2：三角形内角和怎么算；生3：这个知识有什么作用；生4：所有的三角形内角和都等于180度吗？师：是呀，难道所有的三角形内角和都是180度吗？你有什么好办法说服其他同学呢？（设计意图：三角板是最特殊的直角三角形，已知三个内角的度数，从实物到图形，由易到难，便J：学生初步建模。
小学数学四年级上册的教学实录
小学数学四年级上册的教学实录小学数学四年级上册的教学实录教学内容：人教版小学数学四年级(上册)第112~113页。
教学目标：1.通过创设生活中简单的问题情境，使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯。
3.感受数学与生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：一、解决沏茶问题1.对话导入。
这几天，番茄娃娃很不开心，他遇到难题了。
(课件演示：番茄娃娃伤心流泪的画面)你们愿意帮助他吗?今天，我们就来帮助番茄娃娃解决两个问题。
第一个问题——沏茶。
[设计意图：创设帮助番茄娃娃解决问题的情境，引起学生的注意，激发学生帮助番茄娃娃的美好心理，使新知的学习成为学生的需要，为学生的思考提供了良好的、积极的情感氛围。
]2.沏茶问题。
(1)看图——获取信息。
先让学生说说平时沏茶要做哪些事，再出示课件，了解番茄娃娃沏茶所要做的六件事。
(2)操作——解决问题。
提出问题：怎样安排才能尽快沏好茶呢?动手操作：先小组交流，然后用学具卡片在纸条上摆一摆、贴一贴，最后算一算沏好茶至少要花几分钟。
(3)交流——体验最优方案。
学生展示摆好的'纸条，要求把各种方案按所花时间的长短进行分类，请花时间最少的小组介绍想法，再讨论为什么这个方案会节省时间。
(4)抽象——数学化的提炼。
介绍箭号图示法(沏茶的流程图)，感受这种表示法的简洁、明了。
3.小结。
(课件演示：番茄娃娃看了沏茶的箭号图示法，很高兴)[设计意图：设计说一说、看一看、摆一摆、贴一贴、分一分等一系列情境活动，激发学生的学习兴趣，并让学生在充足的时间与空间里进行思考和交流，以解决问题。
通过动手操作和讨论交流，引导学生思考解决沏茶问题的各种方法，体验沏茶问题的最优方案，感受合理安排的思想方法。
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《时间速度与路程》课堂实录
创设情境，激活比快慢经验。
师：我们在生活中经常比快慢，这里有三种动物，如果它们比赛，谁
最快，谁最慢呢？(多媒体呈现猎豹，乌龟，小羊三种动物)
生1：猎豹最快，乌龟最慢。
生2：猎豹最快，乌龟最慢。
师：猎豹最快，乌龟最慢是什么意思呢？我们一般是怎样比快慢的，
你能结合这三种小动物举个例子说说吗？
生：比如大家都跑一段路，谁先到，谁就跑得快。
师：你的意思是跑同样长的路，如果都跑60 米，要比谁快，看什么？(呈现示意图)
生1:看谁先到。
生2:看它们跑的时间。
师：告诉你们跑的时间，你能比比它们的快慢吗？(呈现：小羊：30 秒，猎豹：2 秒，乌龟：1000 秒)
生：猎豹最快，乌龟最慢。
师：你是怎么想的呢？
生：谁用的时间少，谁就快。
时间最多，就越慢。
师：也就是说，比快慢时，路程相同的话，我们可以直接比时间(呈现路程相同，可以直接比时间)
师：这样比快慢的方法在生活中很常见。
比如在运动会上，很多跑步
项目都是这样比的，大家都跑相同的路程，谁的时间短，谁就快。
师：除了这样比快慢，还有其他比法吗？
师：比如它们同时跑 2 分钟，怎样比出快慢呢？(呈现示意图)
生：猎豹最快，它跑得远。
师：也就是说，比快慢时，时间相同的话，只要比谁跑得路程远谁就跑得快。
(呈现：时间相同，可以直接比路程)
师：两只羊比快慢时也碰到了问题，你能帮它们比一比吗？
师：你觉得谁有的快些？
生1:我以为沸羊羊走得快，因为它走的时间短，喜羊羊走的时间长。
生2:不一定。
因为喜羊羊的家离学校可能要远一些。
生3:不知道。
谁的家远，不能比。
师：刚才两位同学的意见是说，只知道时间能不能比它们谁走的快？生：不能比。
师：需要再知道什么，就能比出谁走得快了？
生：他们两家到学校的路程。
教师补充呈现信息：喜羊羊从家到大肥羊学校要走480 米，沸羊羊从家到大肥羊学校要走280 米。
学生尝试计算。
师：谁走的快些？你是怎么想的？
生：喜羊羊有的快些，因为280 除以4 等于20 米，480 米除以 6 等
于80 米，80 比70 大。
师：他在比什么？你看懂了吗？
生：比每分钟谁走的多。
师：算式中的70 米，80 米表示的是什么？
师：每分钟走80 米是什么意思呢？我们可以在线段图上表示出来，
更清楚地了解数量之间的关系。
(结合学生的叙述，教师用多媒体说明，突出平均分成 6 份)
师：我们通过计算，画图知道了沸羊羊每分走70 米，喜羊羊每分走80 米，现在你能说说谁有的快吗？你是怎么想的？
生：喜羊羊。
因为都是 1 分钟。
生：喜羊羊。
因为都是 1 分钟，喜羊羊走的多。
师：喜羊羊和沸羊羊上学的路程和用的时间都不同，我们通过计算算出了每分钟走的路程帮助它们比出了快慢。
像这样表示每分钟走了
70 米，每分钟走了80 米称为速度。
速度与什么有关系呢？
生：与路程，时间有关。
师：速度怎么算，你会求速度吗？
呈现两个问题请学生回答。
1 神七飞船在太空 5 年飞行了40 千米，神七飞船的速度约是()
2 小青骑自行车，2 小时骑了16 千米。
小青骑自行车的速度是()
学生口答，教师根据学生的叙述列式：140 除以5 等于8 千米。
16 除
以2 等于8 千米。
师：看着黑板表示疑惑：神七的速度和骑自行车的速度都是8 千米，它们的速度都是一样的吗？你有什么想法？
生：是不一样的。
神七飞船的速度是每秒8 千米，骑自行车的速度是每时8 千米。
师：但是黑板上写的都是8 千米，这样能区分清楚吗？有什么办法区分开呢？
生：写上时间。
教师根据学生的叙述分别写成8 千米每秒，8 千米每时，并引导学生说一说。
师：速度单位与原来的一些单位不同，是由长度单位和时间单位复合而成的。
请同学们将刚才喜羊羊和沸羊羊上学走路速度的单位也改写一下。
师：观察上述几个速度，你对速度有什么新的认识，你能说说速度表示的是什么吗？
教师先请学生同桌前说一说，在组织交流。
生1:规定的时间内行的路程。
生2：平均时间内行的路程，如每秒多少米，每分多少米
师：像这样每分每秒等单位时间内行的路程就是速度。
师：速度怎样计算呢？
生：路程除以时间等于速度(教师板书)
二解读速度，体验速度的快慢，深化速度概念的理解
1 说说生活中的速度(教师板书)
师：通过刚才解决上学路上的数学问题，我们初步认识了速度，也知道了路程时间与速度之间的关系，生活中你还知道哪些速度。
生1:火车的速度
生2:骑车的速度，汽车的速度。
生：跑步的速度。
2 解说速度
(1)解读人步行的速度，刘翔跑步的速度
师：我们一起来了解常见的速度，如人步行的速度。
教师呈现：人步行的速度 4 千米每时
师：表示什么意思？
生：每时走 4 千米
师：步行 2 时可以走多少千米？
生：8 千米
师：怎么求路程的呢？
生：4*2 等于8 千米
师：步行12 千米需要多少时间
生：3 小时，12 除以4 等于3
师：我们再了解一下跑步的速度，你知道我国一位跑步很快的运动员是谁吗？
生：刘翔
师：呈现图片：这是刘翔当时得世界冠军时的一个镜头，12.88 表示什么？
生：时间
师：他跑步的速度是多少？怎么求呢？
教师口述：110 除以12.88再呈现8.5 米每秒
生：每秒8.5 米
师：模拟描述，从讲台到摄像机的距离大约是8 米，滴答一下，刘翔就已经从这头跑到那头。
师：你有什么感受0
生：太快了
生：飞人
(2)解读猎豹乌龟的速度
师：动物的速度也各不相同，比如我们了解我们的前面，讨论比快慢
时猎豹和乌龟的速度。
(呈现猎豹乌龟的图片)
师：我们先看猎豹的速度。
教师呈现：猎豹的速度30 米每秒，学生发出一阵惊讶声
师：表示什么
生：每秒30 米
生：像闪电一样快，快得没法说了
师：动物的速度有快的，也有慢的，我们再看看乌龟的速度。
教师呈现：乌龟的速度50 米每时(学生发出一阵笑声)
师：你们笑什么
生1:每时爬50 米
生2:太慢了
师：真的好慢呀！
(3)自然界中也有很多速度，我们来了解一下。
教师呈现雷电图片，
再呈现：音速，光速的速度：声音在空气中传播的速度是340 米每秒，光传播的速度是300000千米每秒。