聚合物材料的动态力学性能测试
第四篇 聚合物材料的动态力学分析DMTA
（1）扭摆法
由振幅A可求得对数减量Δ ：
ln A1 ln A2 ln A2 ln A3 ...... ln A A1 A ln 2 ..... ln n A2 A3 An1
式中：A1、A2、A3……An、An+1分别为个相应振幅的宽 度。 剪切模量G’由曲线求得，与1/P2成正比； 损耗模量G”和内耗角正切tgδ计算：
E" tg E'
—损耗因子
2、聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力 作用的时间有关，与外力作用的频率有关。 为了了解聚合物的动态力学性能，我们有必要进 行宽广的温度范围对性能的测定，简称温度谱； 在宽广的频率范围内进行测定，简称频率谱。
动态力学曲线
动态力学曲线
频率谱—在恒温、恒应力下，测量 动态模量及损耗随频率变化的试验 ，用于研究材料力学性能与速率的 依赖性。图14-4是典型非晶态聚合 物频率谱图。 当外力作用频率ω» 链段运动最可 几频率ω0时，E’很高，E”和tanδ 都很小；当ω« ω0时，材料表现出 理想的高弹态，E’很小，E”和 tanδ都很小；当ω=ω0时链段运 动有不自由到自由，即玻璃化转变 ，此时E’急剧变化，E”和tanδ都 达到峰值。
图14-4 lgE’、lgE”和tanδ对lgω关系
通过测定聚合物的DMA谱图，可以了解到材料在 外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的 情况，所测的动力学参数有效地反映了材料分子 运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏 观性能紧密联系在一起的，所以动态力学分析把 了解到的分子运动作为桥梁，进而达到掌握材料 的结构与性能的关系。
（二）强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应的两个频率之 差 f r f2 f1；有时也取最大振幅的一半时两频率之 差。 2 f 或 f 储能模量正比于 r r ( fr为共振频率) ； tan f r f r 损耗因子： A
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14
3
由复数的指数表达式 ei t = cosωt + isinωt
ω
iei t = icosωt - sinωt
ω
可见sinωt是复数ei t的虚数部分 ，记作 Im(ei t) = sinωt；cosωt是复数 iei t的虚数部分，
ω ω ω
记作 Im(iei t) = cosωt。则
ω
ε(t) =
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数
ε ε
∧
∧
ei t，则dε(t)/t
ω
= iω ei
ωt
ε
∧
ei t，代入得
ω
ei t = iωη
ω
ε
∧
* G = iωη * 这里复数模量G 只有虚数部分，可见在流动时没有能量的储存，储能模量G1(ω)=0，只有 能量的损耗G2(ω) = ωη。动态粘度就定义为
聚合物材料测试方法
与应力的单位相同，都是N/m2（帕斯卡）。
三、材料强度——材料抵抗外力破坏的能力
拉伸强度——材料抵抗拉伸破坏的能力，也称抗张 强度。
在规定的的温度、湿度和拉伸速度下，对标准 尺寸的哑铃状试样施加拉伸载荷。当材料被拉断时， 试样所承受的最大载荷P与试样的横截面积（宽度 与厚度的乘积）之比即为材料的拉伸强度：
聚合物结构的分析表征——
链结构——红外光谱、紫外光谱、荧光光 谱、拉曼光谱、电子能谱、核磁共振、顺 磁共振、X射线衍射（广角）、电子衍射、 中子散射……；
聚集态结构——X射线衍射（小角）、固 体小角激光光散射、电子衍射、电子显微 镜、光学显微镜、原子力显微镜、热分 析……。
聚合物性能的测定——
σt = P/bd 由于在拉伸过程中试样的宽度和厚度不断变化， 所以一般采用试样起始的尺寸来计算拉伸强度。
2. 弯曲强度——材料抵抗弯曲破坏的能力 在规定的试验条件下对标准试样施加一个弯曲力
矩，直到试样断裂：
测定试验过程中的最大载荷P，并按照下式计算弯曲强度：
f
P lo / 2 1.5 Plo
A0 F
F
剪切应变： γs = S/d = tgθ —— 剪切角的正切剪
切应力：
τs = F/A。
剪切应力的单位也是N/m2（ 帕斯卡）。
3. 均匀压缩 —— 材料受到均匀围压力的作用
材料的压缩应力就是所受到的围压力P；受力 后材料的体积发生变化，由原来的Vo减小为Vo-ΔV， 压缩应变为：
Δ=ΔV/ Vo
屈服点——Y σY：屈服应力 εY：屈服伸长率
断裂点——B σB：断裂应力 εB：断裂伸长率
基于DIC方法的车用PP+EPDM—TD10材料动态力学性能研究
文 献 标 ５ ７ ７ ０（ ２ ０ １ ７ ）０ ５ — ０ ｌ １ ６ — ０ ４
Ｓ ｔ ｕ ｄｙ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ Ｍｅ ｃ ｈａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｐｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ＰＰ＋ＥＰＤＭ －ＴＤ１ ０ ｆ ｏ ｒ
塑 料 工 业
・
第４ ５卷第 ５期
２ ０ １ ７年 ５月
ｌ１ ６・
Ｃ ＨＩ ＮＡ Ｐ Ｉ ＡＳ ＴＩ Ｃ Ｓ Ｉ ＮＤＵＳ Ｔ ＲＹ
基于 Ｄ Ｉ Ｃ方 法 的 车 用 Ｐ Ｐ ＋ Ｅ Ｐ Ｄ Ｍ— Ｔ Ｄ １ ０材 料 动 态 力学 性 能 研 究
程 国阳 ，杨 黎 明 ，黄亚 峰 ，谢 书 港 ，于鑫淼 ，吴 昊 ，张 赛 ，刘 军 ，孟 宪 明 ，
Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＤＩ Ｃ
ＣＨＥＮＧ Ｇｕ ｏ — ｙ ａ ｎ ｇ ， ＹＡＮＧ Ｌｉ — ｕｉ ｒ ｎ ｇ ， ＨＵＡＮＧ Ｙａ — ｆ ｅ ｎ ｇ ， ＸＩ Ｅ Ｓ ｈｕ — ｇ ａ ｎ ｇ ， ＹＵ Ｘｉ ｎ ｍｉ ａ ｏ ，
ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｉ ｎｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ０． ０ ００ ６ Ｓ 一 。
１ Ｓ 一 。
，
，
２ ５ Ｓ 一 ａ ｎｄ ９ ０ Ｓ 一 ． Ｆｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ， ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ
关键词 ：动态测试 ；中低应变率 ；聚丙烯 ＋ 三元 乙丙橡胶一 Ｔ ＤＩ Ｏ ；应力一 应 变响应
ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ５ － ５ ７ ７ ０ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ５ ． ０ ２ ８
聚合物动态力学性能的测定.
实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
表征与测试
高分子材料研究方法复习大纲第一章聚合物材料力学性能测定1、应力与应变应变——当材料受到外力作用而它所处的环境又使其不能产生惯性移动时，它的几何形状和尺寸就会发生变化，这种变化就称为“应变”。
应力——当材料产生宏观变形时，材料内部分子间或者原子间原来的引力平衡受到了破坏，因而会产生一种附加的内力来抵抗外力、恢复平衡。
当到达新的平衡时附加内力和外力大小相等，方向相反。
单位面积上的附加内力称为“应力”。
2、弹性模量弹性模量——在弹性形变范围内单位应变所需应力的大小。
是材料刚性的一种表征，代表材料抵抗变形的能力。
3、强度与硬度材料强度——材料抵抗外力破坏的能力(1) 拉伸强度——材料抵抗拉伸破坏的能力，也称抗张强度。
σt = P/bd(2)弯曲强度——材料抵抗弯曲破坏的能力(3) 冲击强度——材料抵抗冲击载荷破坏的能力，反映材料的韧性指标。
硬度——表征材料表面抵抗外力变形的能力4应力—应变曲线与屈服对聚合物进行拉伸试验，以试样的应力值对试样的形变值作图所得到的曲线。
通常以应力为纵坐标、应变为横坐标。
屈服点——YσY：屈服应力εY：屈服伸长率断裂点——BσB：断裂应力εB：断裂伸长率5拉伸力学性能测试步骤⏹准备试样——做标距、测量尺寸；⏹用夹具夹持试样⏹选定试验量程和拉伸速度，进行试验⏹记录试验数据⏹计算试验结果第二章聚合物分子量与分子量分布测定1、测定数均分子量的方法有哪些？一、端基分析法二、沸点升高法三、渗透压法2使用端基分析法测定聚合物分子量的条件：1）聚合物必须是已知化学结构的线型或支链型大分子；2）大分子链端带有可供定量分析的基团；3）每个分子链上所含的基团数量是一定的3端基分析法测定聚合物分子量的程序1)精确称量出试样重量W；2)测出重量为W的试样中端基的摩尔数nt；3) 根据每个大分子链所带有的端基数X，得到试样的摩尔数4) 计算出聚合物的分子量4、简述如何用渗透压法测定第二维利系数5、使用光散射法测定分子量的实验步骤⏹配制4~5个不同浓度的聚合物稀溶液；⏹使用LALLS测定纯溶剂和每个溶液的Rθ值；⏹使用折光指数仪测定不同浓度溶液的△n，以△n/c对c作图，外推至c 0，得到dn/dc值；⏹由dn/dc值计算出k值；⏹以kc/Rθ对c作图，得一直线，截距为，斜率为2A2；6、简述用特性黏数法测定粘均分子量的过程1.选择适当的毛细管使溶剂的流出大于100s，即可忽略动能修正项；2.使用稀溶液，使溶液密度与溶质密度相差很小（ρ≈ρo ）；3.用毛细管粘度计先测定出纯溶剂的流出时间to，然后再测出不同浓度C的聚合物溶液的流出时间t，由此可以得到不同浓度C下的ηr 和ηsp；分别以ηsp/C 和lnηr/C为纵坐标，溶液浓度C为横坐标作图，得到两条直线，将直线外推至C=0，得到的共同截距就是特性粘数[η]如果已知K、α，就可以从Mark – Houwink 公式计算出聚合物的粘均分子量：7、凝胶色谱法原理：先留出的分子量大分子量分布测定是将聚合物按照其分子量的大小分离成若干个级分——分级，然后测定出各个级分的分子量和相对含量。
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14介绍
这里 J1(ω) =｜J ｜cosδ，
也是应力作用频率ω的函数，所以J1(ω)、J2 (ω)也是频率ω的函数。
J1(ω)
δ
G
G2(ω)
•
|J|
∗
J2(ω)
δ
G1(ω) 图2 在复平面上复数模量 G 与储能模量G1(ω)和损耗模量G2(ω)(左)，复数柔量 | J | 与储能柔量J1(ω) 和损耗柔量J2(ω) 的关系(右)
测 试 方 法 频 率 范 围 /H z
σ(t) =
这里，
σ sinωt
是交变应力σ(t)
∧
自 由 振 动衰 减 法 扭 摆 扭 辫 受 迫 振 动共 振 法 振 簧 受 迫 振 动 非共 振 法 粘弹谱 仪 驻波 法 波 传 导 法 0 .1 - 1 0
4
σ
∧
1 0 - 5 x1 0
的峰值， 应变ε(t)将是时间 的什么函数？对虎克弹体，
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数
聚合物复合材料性能及测试标准
聚合物复合材料性能解释以及测试标准指南1．1拉伸性能包括拉伸强度,弹性模量、泊松比、断裂伸长率等;对于如高压容器、高压管、叶片等产品,必须要测出聚合物复合材料的拉伸性能,才能进行产品设计及检验;对于不同的聚合物复合材料,拉伸性能试验方法是不同;对于普通的,用国标GB/T1447进行测试；对于缠绕成型的,用国标GB/T1458进行测试；对于定向纤维增强的,用国标GB/T33541进行测试；对于拉挤成型的,用国标GB/T13096-1进行测试;使用最多的是GB/T1447;国标GB/T1447,对于不同成型工艺复合材料,又规定不同形状的拉伸试样,有带R型、直条型及哑铃型;使用拉伸试验机或万能试验按规定的加载速度对试样施加拉伸载荷直到试样破坏;用破坏载荷除以试样横截面面积则为拉伸强度;从测出的应力----应变曲线的直线段的斜率则为弹性模量,试样横向应变与纵向应变比为泊松比;破坏时的应变称为断裂伸长率;单位面积上的力,称为应力,通常用MPa兆帕表示,1MPa相当于1N/mm2的应力;应变是单位长度的伸长量,是没有量刚单位的;不同的现代复合材料其拉伸性能大不一样,以玻璃纤维增强的玻璃钢为例：1：1玻璃钢,拉伸强度为200-250MPa,弹性模量为10-16GPa；4：1玻璃钢,拉伸强度为250-350MPa,弹性模量为15-22GPa；单向纤维的玻璃钢如缠绕,拉伸强度大于800MPa,弹性模量大于24GPa；SMC材料,拉伸强度为40-80MPa,弹性模量为5-8GPa；DMC材料,拉伸强度为20-60MPa,弹性模量为4-6GPa;1. 2一般产品普遍存在弯曲载荷,弯曲性能是很重要的,同时,往往用弯曲性能来进行原材料,成型工艺参数,产品使用条件因素等的选择;弯曲性能,一般采用国标GB/T1449进行测试；对于拉挤材料,用国标GB/进行测试；对于单向纤维增强的,用国标GB/T3356进行测试;测试弯曲性能的试样一般是矩形截面积的长条,简称为矩形梁;采用当中加载的三点弯曲法;梁的横截面的上表面承压缩应力,梁下表面承受拉伸应力,横截面积上还要承受剪切应力,中性层剪应力最大,因此梁所承受弯曲时,其应力状态是很复杂的,破坏形式也是多种的;原材料品种、性能及成型工艺参数对弯曲性能很敏感,试验方法和试样尺寸同样也很敏感,为了达到材料弯曲破坏,国标对试样的跨跨度或支距高试样厚度比l/h有一定要求,一般要求l/h≥16,对于单向纤维增强的材料,要求l/h≥32;由于弯曲性能的复杂性及对各因素的敏感性,对于上述不同材料的弯曲性能,或大于节中拉伸性能,或小于节中的拉伸性能;在正常成型工艺情况下,一般弯曲强度略大于拉伸强度,弯曲弹性模量略小于拉伸弹性模量;1．3增强纤维或织物,只能承受很大的拉伸力,其本身很柔软,是不能承受压缩力的,当聚合物复合材料承受压缩载荷时,是靠聚合物基体把增强纤维或织物粘结成整体时才能承受;因此,聚合物复合材料的压缩性能与聚合物的品种、性能、成型工艺、二者的界面等的关系很密切,同一种复合材料的压缩性能变化也很大;一般高温高压成型的压缩性能要高,有的甚至于高于拉伸性能;一般情况弹性模量,压缩的与拉伸的相差的极小,压缩强度略比拉伸强度低,特别是室温固化,成型工艺质量欠佳的材料,压缩强度要比拉伸强度低得多;压缩性能,一般用国标GB/T1448进行测试;标准试样为30×10×10mm棱型或35×10×10mm园柱型;要求两端面相互平行,不平行度应小于试样高度的%,否则,试验本身对测试结果也有不良影响;当产品的壁厚较薄时,不能按GB/T1448进行测试,应用GB/T5258测试,试样厚度可以按产品实际厚度,这个试验方法的夹具是比较先进、科学的;1．4由于聚合物复合材料的层状结构特点,产品在使用中,在不同受力条件下,在不同部位存在三种剪切性能,为面内剪切,层间剪切和断纹剪切;如工字梁腹板,在工字梁承受弯曲时,腹板就是承受面内剪切;对于面内剪切性能,用国标GB/T3355进行测试;该方法用45°方向的拉伸试验测出复合材料纵横剪切性能,包括剪切强度和剪切模量;试验方法与普通拉伸性能一样,仅要测出纵向和横向变形,如同拉伸试验测泊松比一样;计算公式不一样,计算结果是纵横剪切强度和模量;对于层间剪切性能,有两个测试方法：①国标GB/；②国标GB/T3357;方法①要求试样较厚为15mm,要特制试样,往往与产品实际情况有别差;方法②可以按产品实际厚度取样,较方便,但对于较接近各向同性,或层间剪切强度较大的,唯以测准;方法①②仅只能侧出层间强度;要测出层间剪切模量可以参考GB/T1456的原理进行测试,已有大量试验说明,此原理可以测出复合材料的的层间剪切模量;对于拉挤材料,可以用GB/和测出剪切强度;用国标B/测出来的是复合材料断纹剪切强度;纵横剪切强度为40-80MPa,纵横剪切模量为2-4MPa；层间剪切强度为10-50MPa,剪切模量为GPa；断纹剪切强度为80-100MPa;1. 7冲击性能当产品经受动载荷时、需要材料的冲击强度韧性性能指标,冲击强度高低也说明材料的韧性性能,是选材的性能指标之一;冲击强度用国标GB/T1451进行测试;国标规定标准试样尺寸,当试样尺寸,特别是试样厚度小于标准尺寸时,测出来的冲击强度要偏小;冲击强度除与材料品种、性能有关外,还与试样厚度有关,一般试样厚,测出来的冲击强度高;一般情况下,冲击强度为：1：1玻璃钢,100-300kJ/m2；4：1玻璃钢,200-600kJ/m2；SMC,20-60KJ/m2；DMC,10-30KJ/m2；拉挤材料,300-650KJ/m2;1．8性能的方向性纤维增强复合材料,其力学性能有较明显的方向性、拉伸强度、模量,弯曲强度、模量,压缩强度、模量沿纤维方向的最大,与纤维方向成45°方向的最小,拉伸性能最为明显,无压成型的压缩性能,方向性程度要低一些;面内剪切强度、模量、泊松比、冲击强度,与上相反,45°方向最大;可以利用这一特点,设计出最优的复合材料产品;2、基本理化性能2．1密度聚合物复合材料轻质是指密度小,为g/cm3,是金属的1/4-1/5;用国标GB/T1463进行测试.常用聚合物复合材料制成夹层结构的蜂窝,密度为,泡沫塑料密度为g/cm3;2．2巴氏硬度聚合物复合材料的硬度指标不同于金属,是用巴柯尔硬度计测试,国标GB/T3854;巴氏硬度除与原材料品种、性能有关外,更与成型工艺、固化程度有关,一般用巴氏硬度来控制产品制造过程;一般巴氏硬度为30-60,玻璃的巴氏硬度为100;2．3固化度固化度是指聚合物树脂的固化程度,用树脂不可溶分含量的试验方法,国标GB/T2576来测试,一般产品要求固化度≥80%,对于高温固化产品,要求≥90%;2．4树脂含量树脂含量的大小直接影响产品的力学性能和理化性能;用测出树脂含量的方法可以直接检验产品的成型工艺是否符合产品的设计要求及均匀性,用国标GB/T2577进行测试;2．5负荷热变形温度试样在一定负荷下受热变形到一定指标的温度,称为负荷热变形温度,用国标GB/T1634-2进行测试,此性能直接反映聚合物树脂的耐热性能,不同聚合物复合材料,其负荷热变形温度差别很大,低的为100℃,高的可达300℃以上;测出此性能指标,可供产品在什么样温度条件下使用时参考;2．6热导率聚合物复合材料的热导率是比较小的,为W/Km,属绝热材料,用国标GB/T3进行测试;2．7电阻率聚合物复合材料的电阻率是比较高的,属于电绝缘材料,同时又是非磁性材料,体积电阻率,表面电阻率依次为1012-15Ωcm,1011-14Ω,与聚合物树脂的品种有关系;环氧类型的电阻率要更高一些;2．8线热膨胀系数线热膨胀系数与聚合物树脂品种关系很大,聚酯类的线膨胀系数大,环氧、酚醛类的小;同时与纤维方向织物经纬比也很有关系,一般纤维方向线热膨胀系数小;在×10-6范围;当然,这是指玻璃纤维增强的复合材料,当采用碳纤维时,可以制零热膨胀系数,甚至于是负热膨胀系数的材料,在精密仪器上得到广用;2．9吸水性在保证产品质量情况下制成的聚合物复合材料的吸水率,一般≤1%,用国标GB/T1462测试;复合材料吸水性能的另一个指标是耐水性,把复合材料放在水中一定时间后,其强度主要指弯曲强度的变化,这有两个测试方法：①GB/T2575,是用常温水浸试样;②GB/T10703,是用60-100℃水浸试样,属耐水性加速试验方法;3特殊性能聚合物复合材料在常温下就有蠕变,承受拉伸时,蠕变小,承受弯曲和剪切时,蠕变大,测试方法国标为GB/T6059;持久强度较为破坏强度的40-50%;聚合物复合材料的疲劳性能,与受力状态、树脂品种、纤维方向、成型工艺、循环次数等关系密切;若循环到5×106次时,疲劳强度约为静态强度的25-30%;试验方法国标为GB/T16779;聚合物复合材料的高低性能取决于聚合物种类,目前已有耐350℃以上的耐高温聚合物;在低温下,其性能反而提高,温度越低,强度越高,包括冲击韧性也一样,一般提高20%-30%;这是优于普通热塑性塑料之处;测试方法为GB/T9979; 不同聚合物复合材料有不同耐化学腐蚀性能必须根据具体介质选用复合材料;测试方法为GB/T3857; 一般聚合物复合材料是不阻燃,必须加阻燃剂,按产品设计要求加不同阻燃剂及含量,达到一定的氧指数,指标等;测试方法为GB/T8294;。
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究地质聚合物固化软土的动态力学性能研究摘要：地质聚合物是一种新型的固化剂，具有优良的力学性能。
本文通过几种实验方法研究了地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性，分析了固化后软土的强度、稳定性和变形特性。
实验结果表明，地质聚合物固化软土的力学性能具有良好的特性，能显著提高软土的抗压强度和稳定性，并且对于软土的变形也具有一定的改善作用。
本文对地质聚合物固化软土的动态力学性能研究提供了重要的参考意见。
关键词：地质聚合物；软土；动态力学性能；力学性能；稳定性第一章引言软土是土工工程中常见的一种土，具有较大的水分含量和受力时易发生变形等特点。
因此，在实际工程中固化软土是很有必要的。
地质聚合物由于其优异的力学性能和环保性，被广泛应用于土体加固和固化软土等领域。
本文旨在通过对地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性进行研究，以提高其工程应用价值和技术发展水平。
第二章地质聚合物固化软土的动态力学性能实验2.1 实验材料实验采用的地质聚合物为PVA（聚乙烯醇）、NaOH（氢氧化钠）和硼酸三元系固化剂，软土为四川省内江市某地区的软土。
2.2 实验方法2.2.1 地质聚合物固化液的配制PVA先用水溶解至6%的浓度，加入30%NaOH和10%硼酸，搅拌均匀后得到地质聚合物固化液。
2.2.2 实验样品的制备将软土和地质聚合物固化液按不同比例拌合，制成实验样品。
其中，依据软土重量的3%、5%和7%分别掺入地质聚合物固化液，统一采用标准样品框制成直径8cm、厚度2.5cm的小样板。
2.2.3 实验项目进行压缩试验、三轴压缩试验、剪切试验和动荷载试验，测试固化后的样品的强度、应力应变关系、稳定性和变形特性。
2.3 实验结果2.3.1 强度测试通过压缩试验和三轴压缩试验，测试得到不同比例的固化样品的抗压强度和抗剪强度。
结果显示，固化后的样品强度与地质聚合物的加入比例正相关。
2.3.2 应力应变关系测试在压缩试验和三轴压缩试验中分别测试得到各种比例的固化样品的应力应变关系。
聚合物材料的动态力学分析
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
阻尼测试
实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
实验15- 材料力学性能及热性能测试实验
实验15材料力学性能及热性能测试实验15-1聚合物拉伸性能测试——电子拉力机测定聚合物材料的应力-应变曲线聚合物在拉力下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。
聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索，从而得到有用的表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能）以评价材料抵抗载荷、抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线，有助于判断聚合物材料的强弱、硬软、韧脆和粗略估计聚合物所处的状态与拉伸取向过程，以及为设计和应用部门选取最佳材料提供科学依据。
电子拉力试验机是将聚合物材料的刺激（载荷）和响应（变形）由换能装置转变为电信号传入计算机，经计算处理可得应力-应变曲线。
电子拉力机除了应用于力学试验中最常用的拉伸试验外，还可进行压缩、弯曲、剪切、撕裂、剥离以及疲劳、应力松弛等各种力学试验，是测定和研究聚合物材料力学行为和机械性能的有效手段。
一、实验目的1．熟悉电子拉力机的使用方法；2．测定聚合物的载荷-时间曲线，判断不同聚合物的拉伸性能特征，了解测试条件对测试结果的影响；3．绘制应力-应变曲线，测定其屈服强度、拉伸强度、断裂强度和断裂伸长率。
二、实验原理拉伸性能是聚合物力学性能中最重要、最基本的性能之一。
拉伸性能的好坏，可以通过拉伸实验来检测。
拉伸实验是在规定的试验温度、湿度和速度条件下，对标准试样沿纵轴方向施加静态拉伸负荷，直到试样被拉断为止。
用于聚合物应力－应变曲线测定的电子拉力试验机是将试样上施加的载荷、形变通过压力传感器和形变测量装置转变成电信号记录下来，经计算机处理后，测绘出试样在拉伸形变过程中的拉伸应力－应变曲线。
从应力－应变曲线上可得到材料的各项拉伸性能指标值：如拉伸强度、拉伸断裂应力、拉伸屈服应力、偏置屈服应力、拉伸弹性模量、断裂伸长率等。
通过拉伸试验提供的数据，可对高分子材料的拉伸性能做出评价，从而为质量控制，按技术要求验收或拒绝验收产品，研究、开发与工程设计及其他项目提供参考。
聚合物的力学性能
回缩 dL ＜ 0 dS ＞ 0 δQ ＞ 0 ，回缩吸热
二、橡胶弹性的统计理论
热力学分析只能给出宏观物理量之间的关 系，利用统计理论，可以通过微观的结构参数， 求得高分子熵值的定量表达式，进而导出熵变与 宏观的应力—应变关系。
研究步骤： 1）运用构象统计计算形变时单个柔性链的构象熵
§1-2 常用的几种力学强度
当材料所受的外力超过材料的承受能力时， 材料就发生破坏。机械强度是衡量材料抵抗外力 破坏的能力，是指在一定条件下材料所能承受的 最大应力。
根据外力作用方式不同，主要有以下三种：
（i）抗张强度
衡量材料抵抗拉伸破坏的能力，也称拉伸强度。
P
在规定试验温度、湿度和 实验速度下，在标准试样上 宽度b 厚度d 沿轴向施加拉伸负荷，直至 试样被拉断。
σ 大球晶
小球晶
σ 高结晶度
ε
低结晶度
ε
第二节：高弹态聚合物的力学性质
橡胶材料是重要的高分子材料之一，在Tg以上， 处于聚合物特有的高弹性力学状态。高弹性无疑是 这类材料显著的特征或说独特的性质，是材料中一 项十分难得的可贵性能，被广泛用于各个领域，其 作用是不可替代的。
橡胶的分子结构和高弹性的本质长期以来一直 受到人们的注视和研究；提高橡胶的耐寒性和耐热 性即扩大橡胶的使用范围，成了人们新的课题。
泊松比
<0.5
拉伸时的比容
增加
弹性模量 Kg/cm2
104 ～2x106
升温时的E
E↓
形变速度
与应力同时产生
形变对T的依赖性
很少
本质
能弹性
1000%或更高 变热 冷却
～0.5 不改变 20 ～200 E↑
聚合物热分析实验
2
差示扫描量热法
Differetial Scanaing Calorimetry
1
2 3
2.1 基本原理
2.2 实验操作及影响因素
2.3 DSC谱图简析
4
2.4 DSC在材料分析中的应用
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2.1 DSC 基本原理
DSC的定义 在程序温度控制下，测量输入给样品和参比物 之间的功率差随温度或时间变化的一种技术.
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2 热分析分 类
质性 光学特性
电学特性
磁学特性
9 差示扫描量热法 DSC 7 升温曲线测定 8 差热分析 DTA
15 热光学法 16 热电学法
13 热发声法 14 热传声法 17 热磁学法
11 热机械分析TMA 12 动态热机械法 DMA 1 热重法 TG 2 等压质量变化测定 3 逸出气检测 EGD 5 放射热分析 6 热微粒分析
正确理解DSC曲线的优势和局限性
优势：方便、快速、直观
局限性：
1.DSC曲线不同于X-衍射、IR，它反映的不仅仅是样品扫描前的结 构，而且包括扫描过程中由于能量交换引起的样品结构变化DSC 曲线本身无法区分初始结构与扫描过程中结构改变所引起变化 （如PET的冷结晶、熔融-再结晶），故根据DSC对某一加工因素 的影响做结论时，必须谨慎 2.DSC但本身不能对过程的机理予以直接说明。（结果直观性仅提 供经验关系）
DSC应用实例（1）
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DSC应用实例（2）
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DSC应用实例（3）
3.6 3.2
有机硅聚合物的含量恰当 时 ， PEO结晶 性较差，导电性好
聚合物结构与性能测试
一、名词解释1. 大分子：是由大量原子组成的，具有相对高的分子质量或分子重量。
2. 取向度：指高聚物中的取向单元(分子链、构造单元、链段、微晶、微纤等)沿参考方向(如纤维中的纤维轴向)平行排列的程度。
3. 初期结晶：物质从液态（溶液或熔融状态）或气体形成晶体的过程。
4. 缚结分子：连结二个晶区的分子称为缚结分子5. 超分子结构：高分子链之间通过强的或弱的相互作用所形成的聚集体。
包括结晶度，取向度，晶粒尺寸和长周期。
6. 超强吸水高分子材料：也称为高吸水性树脂、超强吸水剂、高吸水性聚合物，是一种具有优异吸水能力和保水能力的新型功能高分子材料。
二、概念的区别与联系1. 质量结晶度与体积结晶度质量(重量)结晶度：表示结晶部分在总体中所占的重量百分数或重量分数。
体积结晶度：表示结晶部分在总体中所占的体积百分数或体积分数。
2. 无规共聚物与嵌段共聚物无规共聚物是指单体M1，M2在大分子链上无规排列，两单体在主链上呈随机分布，没有一种单体能在分子链上形成单独的较长链段的聚合物；嵌段共聚物是指将两种或两种以上性质不的共聚物链段连在一起制备而成的一种特殊聚合物。
3. 应力与应变应力是指受力物体截面内力的集度，即单位面积上的内力；应变是指材料受到外力的作用引起受力物体内任一点（单元体）因外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。
应力=模量*应变4. 抗拉强度与初始模量抗拉强度,材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力。
对于理论弹性体来说，应力与应变的关系服从(Hook)定律模量E=δ/ε, 单位与应力相同。
高聚物属于粘弹体，但就纤维而言，当应变小于1%时，它的应力应变关系基本符合Hook定律，此时的模量通常称为初始模量。
&初始模量：纺织纤维拉伸初始模量一般定义为拉伸伸长为1%时应力的100倍。
三、根据结晶体条件的差异和聚乙烯可得到不同的结晶形态，请简单叙述下列各形态的结构特征及获得该形态的条件球晶：高聚物从浓溶液浓溶液析出或从熔体冷却结晶时，都倾向于生成比单晶更为复杂的多晶聚集体，最常见的呈球状，称为球晶。
实验二十二 塑料常规力学性能测试
实验二十二塑料常规力学性能测试本实验包括：拉伸试验，压缩试验，静弯曲试验，剪切试验，冲击试验。
概述一、测试标准方法聚合物材料日新月异，种类繁多，根据其用途和力学状态，人们通常把它们分为塑料、橡胶、纤维三大类合成材料。
各类材料的性能要求、测试方法都不尽相同。
我们这里只介绍应用最广的塑料类聚合物材料的一些常规力学性能的通用测试方法。
这些方法操作简单，技术条件有严格的统一规定，测试较快。
其结果可作为不同材料的质量比较，生产上的品质控制和质量验收的依据，有的还可以作为应用中使用性能指标和工程设计的数据。
为了测试数据相比，要求测试方法的技术条件和操作方法统一化、标准化、设备仪器定型化。
根据这些方法的完善程度，国内外均分别划分为内部标准方法、企业标准方法、部（或局）标准方法和国家标准方法，甚至还有国际标准方法。
塑料类聚合物材料的常规力学性能测试方法在我国已逐步建立起了一套原化学工业部标准方法均须有关负责部门审查标准公布方才有效，国家标准由中华人民共和国龟甲标准总局审定发布。
二、影响测试结果的一些因素影响塑料测试结果的因素很多，由内在因素也有外在因素。
内在因素如：材料本身分子量的大小及分布不同，结构规整性，取向和结晶程度各异，内在存在的各种缺陷的多寡等。
外部因素如：试样在制备过程中加工条件的差别所引起的应力分布，机械缺陷等。
试验过程中温度、湿度的变化等等。
从测试角度来说，我们主要考虑与测试结果精度有关的因素。
这类因素也很多，如拉伸等试验中作用力速度即拉伸速度等，都必须严格控制没，否否则结果不能重复也不可比，给数据的分析、取用带来麻烦甚至可靠性也值得怀疑。
因此，各项测试都必须合理地规定技术条件，严格操作，使各种影响结果的因素所造成的误差趋于最小，这就是要制定标准试验方法的原因。
由于下列每种试验方法的影响因素还将分别讨论，这里仅就力学性能测试中共同的影响因素简单讨论一下。
（一）试样1、试样制备制备试样一般有两个途径：（1）从板、片、棒等制成品或半制成品上合理地切取材料，经一定的机械加工质量关系很大。
聚合物的动态力学性能
实验七 聚合物的动态力学性能1. 实验目的要求1.1 掌握使用DMA Q800型动态力学分析仪测定聚合物的复合模量、储能模量和损耗模量的原理及方法。
1.2 能够通过数据分析，了解聚合物的结构特性。
2. 实验原理当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应变。
在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。
动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手段，它能得到聚合物的储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ），这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。
同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。
本实验采用DMA Q800型动态力学分析仪分析聚合物在一定频率下，动态力学性能随温度的变化。
如果在试样上加一个正弦应力σ，频率为ω，振幅为0σ，则应变ε也可以以正弦方式改变，应力与应变之间有一相位差δ，可分别表示为：0sin t εεω=0sin()t σσωδ=+式中0σ和0ε分别为应力和应变的幅值，将应力表达式展开：00cos sin()sin cos t t σσδωδσδω=++应力波可分解为两部分，一部分与应力同相位，峰值为0cos σδ，与储存的弹性能有关，另一部分与应变有90°的相位差，峰值为0sin σδ，与能量的损耗有关。
定义储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ）：00(/)cos E σεδ'= 00(/)sin E σεδ''=sin tan cos E E δδδ''=='复数模量可表示为：*E E iE '''=+其绝对值为：E =在交变应力作用下，样品在每一周期内所损耗的机械能可通过下式计算：320()()W t d t E φεσπε''∆==∆与E''成正比，因此，样品损耗机械能的能力高低可以用E''或tanδ值的大小来W衡量。
动态力学试验及原理
横截面为圆形的试样的切变模量：
2.22 105 LI G （磅/吋2） 4 2 r P
(4-3)
式中：r为试样的半径，单位为吋。 当阻尼很高（1）时，计算模量的公式依赖于阻尼的机构 和动态性能的频率依赖性。在高阻尼时，通常用下式来计 算切变模量：
G 1 2 2 4 dt
0
dt
（6）
将σ和e代入上式可以得到（式7）
W We
2 0
2 /
0
2 2 (G1 sin t cost G2 cos2t )dt G2e0 G1e0 tan
从上式可知，△ W 与 G2 或 tan成正比。因此 G2 或 tan 可以作 为能量损耗的尺度。故分别称为损耗模量和损耗交正切。对 于理想弹性体 =0，对于理想粘性体 =π/2。即应变落后于应 力π/2位相。而对于粘弹体，0< > π/2 。高聚物G1、G2和
动态力学 及试验方法
（一）意义
随着科学技术的不断发展，动态力学试验方法总是在不断更 新与发展，无论从实用的或科学的观点而论，它都是最重要 的方法之一。动态数据在塑料作为结构材料应用时特别重要， 因这种方法很易测定性能随温度和频率（或时间）的变化。 在任何结构材料的应用中，材料的模量或硬度显然是很重要 的。但是，在塑料的应用中，力学阻尼的重要性还没有为大 家所熟知或理解。在减少不需要的振动的影响中，当将共振 振幅减少到安全极限以内时，以及在飞机、建筑等所有类型 的结构中阻抑音频振动和噪音方面，高阻尼是主要的因素。 阻尼在减少噪音和振动中的作用，可以用二种不同高聚物制 成的杆或其他塑料物体落到硬地板上来作一印象深刻的对比： 设一根杆是用低阻尼高聚物（如聚苯乙烯）制成，而另一根 是用高阻尼高聚物（如硝酸纤维素）制成；
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DMA 测量形状记忆高聚物性能原理及应用聚合物材料的动态力学性能测试在外力作用下，对样品的应变和应力关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。
动态力学分析能得到聚合物的动态模量( E′)、损耗模量(E″)和力学损耗(tanδ)。
这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。
同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反应也十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其他条件的变化的特性可得到聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等。
实验原理高聚物是黏弹性材料之一，具有黏性和弹性固体的特性。
它一方面像弹性材料具有贮存械能的特性，这种特性不消耗能量；另一方面，它又具有像非流体静应力状态下的黏液，会损耗能量而不能贮存能量。
当高分子材料形变时，一部分能量变成位能，一部分能量变成热而损耗。
能量的损耗可由力学阻尼或内摩擦生成的热得到证明。
材料的内耗是很重要的，它不仅是性能的标志，而且也是确定它在工业上的应用和使用环境的条件。
如果一个外应力作用于一个弹性体，产生的应变正比于应力，根据虎克定律，比例常数就是该固体的弹性模量。
形变时产生的能量由物体贮存起来，除去外力物体恢复原状，贮存的能量又释放出来。
如果所用应力是一个周期性变化的力，产生的应变与应力同位相，过程也没有能量损耗。
假如外应力作用于完全黏性的液体，液体产生永久形变，在这个过程中消耗的能量正比于液体的黏度，应变落后于应力90o，如图2-61(a)所示。
聚合物对外力的响应是弹性和黏性两者兼有，这种黏弹性是由于外应力与分子链间相互作用，而分子链又倾向于排列成最低能量的构象。
在周期性应力作用的情况下，这些分子重排跟不上应力变化，造成了应变落后于应力，而且使一部分能量损耗。
图2-61(b)是典型的黏弹性材料对正弦应力的响应。
正弦应变落后一个相位角。
应力和应变可以用复数形式表示如下。
σ*=σ0exp(iωt)γ*=γ0 exp[i (ωt-δ) ]式中，σ0和γ0为应力和应变的振幅；ω是角频率；i是虚数。
用复数应力σ*除以复数形变γ*，便得到材料的复数模量。
模量可能是拉伸模量和切变模量等，这取决于所用力的性质。
为了方便起见，将复数模量分为两部分，一部分与应力同位相，另一部分与应力差一个90o的相位角，如图2-61(c)所示。
对于复数切变模量E*=E′+iE″ (2－60)式中E′=∣E*∣cosδE″=∣E*∣sinδ显然，与应力同位相的切变模量给出样品在最大形变时弹性贮存模量，而有相位差的切变模量代表在形变过程中消耗的能量。
在一个完整周期应力作用内，所消耗的能量△W与所贮存能量W之比，即为黏弹性物体的特征量，叫做内耗。
它与复数模量的直接关系为＝2π ＝2πtanδ (2－61)这里tanδ称为损耗角正切。
聚合物的转变和松弛与分子运动有关。
由于聚合物分子是一个长链的分子，它的运动有很多形式，包括侧基的转动和振动、短链段的运动、长链段的运动以及整条分子链的位移各种形式的运动都是在热能量激发下发生的。
它既受大分子内链段(原子团)之间的内聚力的牵制，又受分子链间的内聚力的牵制。
这些内聚力都限制聚合物的最低能位置。
分子实际上不发生运动，然而随温度升高，不同结构单元开始热振动，并不断外加振动的动能接近或超过结构单元内旋转位垒的热能值时，该结构单元就发生运动，如移动等，大分子链的各种形式的运动都有各自特定的频率。
这种特定的频率是由温度运动的结构单元的惯量矩所决定的。
而各种形式的分子运动的开始发生便引起聚合物物理性质发生变化而导致转变或松弛，体现在动态力学曲线上的就是聚合物的多重转变(如图2-62所示)。
线形无定形高聚物中，按温度从低到高的顺序排列，有5种可能经常出现的转变。
δ转变侧基绕着与大分子链垂直的轴运动。
γ转变主链上2～4个碳原子的短链运动——沙兹基(Schatzki)曲轴效应(如图2-63)。
β转变主链旁较大侧基的内旋转运动或主链上杂原子的运动。
α转变由50～100个主链碳原子的长链段的运动。
TⅡ转变液-液转变，是高分子量的聚合物从一种液态转变为另一种液态，两种液态都是高分子整链运动.在半结晶高聚物中，除了上述5种转变外，还有一些与结晶有关的转变，主要有以下转变。
Tm转变：结晶熔融(一级相变)。
Tcc转变：晶型转变(一级相变)，是一种晶型转变为另一种晶型。
Tac转变：结晶预溶。
通常使用动态力学仪器来测量材料形变对振动力的响应、动态模量和力学损耗。
其基本原理是对材料施加周期性的力并测定其对力的各种响应，如形变、振幅、谐振波、波的传播速度、滞后角等，从而计算出动态模量、损耗模量、阻尼或内耗等参数，分析这些参数变化与材料的结构(物理的和化学的)的关系。
动态模量E′、损耗模量E″、力学损耗t anδ＝E″/ E′是动态力学分析中最基本的参数。
实验设备和材料(1)仪器DMA Q800是由美国TA INSTRUMENTS公司生产的新一代动态力学分析仪(见图2-64)。
它采用非接触式线性驱动马达代替传统的步进马达直接对样品施加应力，以空气轴承取代传统的机械轴承以减少轴承在运行过程中的摩擦力，并通过光学读数器来控制轴承位移，精确度达1nm；配置多种先进夹具(如三点弯曲、单悬臂、双悬臂、夹心剪切、压缩、拉伸等夹具)，可进行多样的操作模式，如共振、应力松弛、蠕变、固定频率温度扫描(频率范围为0.01～210Hz，温度范围为-180～600℃)、同时多个频率对温度扫描、自动张量补偿功能、TMA等，通过随机专业软件的分析可获得高解析度的聚合物动态力学性能方面的数据。
(测量精度：负荷0.0001N，形变1nm，Tanδ0.0001，模量1％)。
本实验使用单悬臂夹具进行试验(2)试样聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)长方形样条。
试样尺寸要求：长a=35～40mm；宽b ≤15mm；厚b≤5mm。
准确测量样品的宽度、长度和厚度，各取平均值记录数据。
4. 实验步骤(1)仪器校正(包括电子校正、力学校正、动态校正和位标校正，通常只作位标校正)将夹具(包括运动部分和固定部分)全部卸下，关上炉体，进行位标校正(positi on calibration)，校正完成后炉体会自动打开。
(2)夹具的安装、校正(夹具质量校正、柔量校正)，按软件菜单提示进行。
(3)样品的安装1)放松两个固定钳的中央锁螺，按“FLOAT”键让夹具运动部分自由。
2)用扳手起可动钳，将试样插入跨在固定钳上，并调正；上紧固定部位和运动部位的中央锁螺的螺丝钉。
3)按“LOCK”键以固定样品的位置。
4)取出标准附件木盒内的扭力扳手，装上六角头，垂直插进中央锁螺的凹口内，以顺时针用力锁紧。
对热塑性材料建议扭力值0.6～0.9N.m。
(4)实验程序1)打开主机“POWER’’键，打开主机“HEATER”键。
2)打开GCA的电源(如果实验温度低于室温的话)，通过自检，“Ready”灯亮。
3)打开控制电脑，载进“Thermal Solution”，取得与DMA Q800的连线。
4)指定测试模式(DMA、TMA等5项中1项)和夹具。
5)打开DMA控制软件的“即时讯号”(real time signal)视窗，确认最下面的。
“Frame Temperature”与“Air Pressure”都已“OK”，若有接GCA则需显示“GCA Liquid Level：XX％full”。
6)按"Furnace"键打开炉体，检视是否需安装或换装夹具。
若是，请依标准程序完成夹具的安装。
若有新换夹具。
则重新设定夹具的种类，并逐项完成夹具校正(MASS/ZERO/COMPLIANCE)。
若沿用原有夹具，按“FLOAT”键，依要领检视驱动轴漂动状况，以确定处于正常。
7)正确的安装好样品试样，确定位置正中没有歪斜。
对于会有污染、流动、反应、黏结等顾忌的样品，需事先做好防护措施。
有些样可能需要一些辅助工具，才能有效地安装在夹具上。
8)编辑测试方法，并存档。
9)编辑频率表(多频扫描时)或振幅表(多变形量扫描时)，并存档。
10)打开“Experimental Parameters”视窗，输入样品名称、试样尺寸、操作者姓名及一些必要的注解。
指定空气轴承的气体源及存档的路径与文件名，然后载入实验方法与频率表或振幅表。
11)打开“Instrument Parameters”视窗，逐项设定好各个参数。
如数据取点间距、振幅、静荷力、Auto-strain、起始位移归零设定等。
12)按下主机面板上面的“MEASURE”键，打开即时讯号视窗，观察各项讯号的变化是否够稳定(特别是振幅)，必要时调整仪器参数的设定值(如静荷力与Aut o-Strain)，以使其达到稳定。
13)确定好开始(Pre-view)后便可以按“Furnace”键关闭炉体，再按“START”键，开始正式进行实验。
14)只要在连线(ON-LINE)状态下，DMA Q800所产生的数据会自动的、一次次的转存到电脑的硬盘中，实验结束后，完整的档案便存到硬盘罩。
15)假定不中途主动停止实验．刚会依据原先载入的实验方法完成整个实验，假如觉得实验不需要再进行的话。
可以按“STOP”键停止(数据有存档)或按“SCR OL-STOP”或“REJECT”键停止(数据不存档)。
16)实验结束后，炉体与夹具会依据设定之“END Conditions”回复其状态，若有设定“GCA AUTO Fill”，则之后会继续进行液氮自动充填作业。
17)将试样取出，若有污染则需予以清除。
18)关机。
步骤如下。
按“STOP”键，以便贮存Position校正值。
等待5s后，使驱动轴真正停止。
关掉”HEATER”键。
关掉“POWER”键，此时自然与电脑离线。
关掉其他周边设备，如ACA、GCA、Compressor等。
进行排水(Compres sor气压桶、空气滤清调压器、GCA)。
应用高聚物的耐热性主要是指聚合物受热下的变形，高聚物的耐热性主要指玻璃化温度、软化温度等。
有机玻璃在玻璃态下使用，而超过这个温度将变为高弹态或黏流态，此时即使受到较小的力也会产生较大的形变而不能保持其外形尺寸。
玻璃化转变温度是在恒定的较小负荷下测得的温度形变曲线上发生玻璃化转变较窄温度范围的中间值。
在实际使用中，高聚物总是处于受力的情况下，因此不是以静态的玻璃化温度作为耐热温度，而是测量高聚物在一定外力下达到一定形变值时的温度作为耐热温度，常用的有马丁耐热温度、维卡软化温度及热变形温度。
玻璃化转变温度是聚合物材料的一种普遍现象，它是一种聚合物材料使用的上限温度，因此玻璃化转变温度是聚合物的一个非常重要的性能指标。
玻璃化转变的实质是链段运动随温度的降低被冻结或随温度的升高被激发的结果。