盘锦市中考数学模拟试卷

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2024年辽宁省盘锦市第一完全中学中考三模数学试题

2024年辽宁省盘锦市第一完全中学中考三模数学试题一、单选题1．我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A ．338410⨯B ．53.8410⨯C ．438.410⨯D ．60.38410⨯ 2．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是（）A ．()()0101x x -=≠B ．()623x x x ÷-=-C ．235x x x -⋅=D ．235x x x --÷=4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．若20221,20.3,333,a b c d --⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（） A ．a b c d <<< B ．b d a c >>> C ．a d c b <<< D ．b a d c <<< 6．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，一架梯子AB 靠墙而立，梯子顶端B 到地面的距离BC 为3m ，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B 竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y 与顶端下滑的距离x 满足的函数关系是（）A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．二次函数关系D ．反比例函数关系 8．小张与小李相约去科技馆参观，该馆有A ，B 两个入口，有C ，D ，E ，F 四个出口，他们从同一入口B 进入后分散参观，结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（） A ．12 B ．14 C ．16 D ．189．如图1，在ABC V 中，动点P 从点A 出发沿折线AB BC CA →→方向匀速运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，线段AP 的长度为y ，图2是表示y 与x 的函数关系的图象，其中点E 为曲线DF 的最低点，下列结论①=60B ∠︒，②7AC =，③ABC V 的面积为④ABC V 中AB 边上的高为4，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，6AC =，按下列步骤作图： ①在AC 和AB 上分别截取AD 、AE ，使AD AE =．②分别以点D 和点E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点M ． ③作射线AM 交BC 于点F ．若点P 是线段AF 上的一个动点，连接CP ，则12CP AP +的最小值是（）A ．B ．2+C ．1+D ．2二、填空题11．计算：多项式322328x y x y +分解因式时所提取的公因式是．12．在解分式方程：2211242x x x x-+=-+的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母．13．如图，ABCD Y 的对角线AC ，BD 相交于点O ，ABC V 的周长为10，BCD △的周长为16，则OB OA -的值为．14．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于点()1,0A 、点()3,0B ，与y 轴相交于点C ，点D 在抛物线上，当CD x ∥轴时，CD =．15．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，5AB AC ==，点D 在AC 上，且2AD =，点E 是AB 上的动点，连接DE ，点F ，G 分别是BC 和DE 的中点，连接AG ，FG ，当AG FG =时，线段DE 的长为．三、解答题16．（1）计算011(2023)2()tan 602π---⋅︒ （2）已知关于x 的一元二次方程2220x x m ++-=有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m 的和17．某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子在自家商店销售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表：(1)小东的商店购进上衣和裤子各多少件？(2)该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元，每件裤子至少打几折？18．财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量．近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入．某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息：信息一：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图信息二：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表：（以上数据来源于《中国统计年鉴》）根据以上信息解决下列问题：(1)m ；21S 22S （填＞，＜号）；(2)根据以上信息，判断下列结论正确的是；（只填序号）①与2015年相比2016年甘肃省在交通运输方面的财政支出有所增长；②2014﹣2019年，甘肃省在教育、社会保障和就业支出方面逐年增长；③2019年甘肃省在社会保障和就业的支出比交通运输的2倍还多．(3)该数学兴趣小组成员又计算了连续5年教育支出的平均数，发现计算的平均数比信息二中6年的平均数大，你认为该小组去掉的年份是年．19．在一次学校组织的社会实践活动中，小洛看到农田里安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线（如图1），他发现这种喷枪射程是可调节的，且在一定的调节范围内喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术部门得到了这种喷枪的一组相关数据，通过研究发现，以地面为x 轴，以喷枪所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系（如图2所示），设水流的最高点到地面的距离为()m y ，水流的最高点与喷枪的水平距离为()m x ，且满足()1 2.502y x x =+≥．请解答下列问题：(1)该喷枪的出水口到地面的距离为______m ；(2)当水流的最高点与喷枪的水平距离为7m 时，求水流的最高点到地面的距离；(3)在（2）的条件下，请计算水流的射程约为多少米（精确到1m 4.58≈）． 20．如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿6AB =米，O 为AB 的中点，支架OD 垂直地面EF ．(1)当水桶在井里时，120AOD ∠=︒，求此时支点O 到小竹竿AC 的距离（结果精确到0.1m ）；(2)如图2，当水桶提到井口时，大竹竿AB 旋转至11A B 的位置，小竹竿AC 至11AC 的位置，此时1143AOD ∠=︒，求点A 上升的高度（结果精确到0.1m ）． 1.73≈，sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，tan370.75︒≈）21．AB 是O e 的直径，点C 在线段BA 的延长线上，射线CD 与O e 相切于点D ，30DCB ∠=︒，连接OD BD ，，扇形AOD 的面积为23π．P 是线段BD 上的动点，且0PD <OP 并延长交射线CD 于点E ．(1)请在图中作出四边形AOEF ，使得∥EF AO 且EF AO =；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，AF 交射线CD 于点M ，OF 交射线CD 于点N ，①当PD =D 与直线AF 的位置关系，并说明理由；②当0PD <<DM DN DE ，，之间的数量关系．22．实践操作在矩形ABCD 中，43AB AD ==，，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．初步思考（1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图①）．当点P 与点A 重合时，DEF ∠=︒；当点E 与点A 重合时，DEF ∠=︒；深入探究（2）当点E 在AB 上，点F 在DC 上时（如图②），求证：四边形DEPF 为菱形，并直接写出当72AP =时的菱形EPFD 的边长．拓展延伸（3）若点F 与点C 重合，点E 在AD 上，射线BA 与射线FP 交于点M （如图③）．在折叠过程中，是否存在使得线段AM 与线段DE 的长度相等的情况？若存在，请求出线段AE 的长度；若不存在，请说明理由．23．我们定义【a ，b ，c 】为函数2y ax bx c =++的“特征数”．如：函数2235y x x =-+的“特征数”是【2，3-，5】，函数2y x =+的“特征数”是【0，1，2】，函数2y x =-的“特征数”是【0，2-，0】．(1)若一个函数的特征数是【1，4-，1】，将此函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到一个图象对应的函数“特征数”是．(2)将“特征数”是【0，1-】的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是．(3)当“特征数”是【1，2m -，23m m -】的函数在直线2x m =-和直线1x =之间的部分（包括边界点）的最高点的纵坐标为5时，求m 的值．(4)点(2,1)A -关于y 轴的对称点为点D ，点(2,31)B m ---关于y 轴的对称点为点C ．当若（3）中的抛物线与四边形ABCD 的边有两个交点，且两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为3时，直接写出m 的值．（m 为常数）。

2024年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学中考数学模拟试题

2024年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学中考数学模拟试题一、单选题1．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg 左右，0.00003用科学记数法可表示为（）A ．5310-⨯B ．4310-⨯C ．40.310-⨯D ．50.310-⨯ 2．打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，图中是一款陀螺的示意图，其主视图为（）A ．B ．C ．D ． 3．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4．小戴同学的微信钱包账单如图所示，5.20+ 表示收入 5.20 元，下列说法正确的是（） 5.201.00+- 账单①②A ． 1.00- 表示收入 1.00 元B ． 1.00- 表示支出 1.00 元C ． 1.00- 表示支出 1.00- 元D ．收支总和为 6.20 元 5．下列运算正确的是（）A ．2a ＋5a ＝7a 2B ．（－2a ）3＝8a ³C ．－8a ²÷2a ＝－4aD ．3a 2·a 3＝3a 66．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为 1,4 、()4,0，将AOB V 沿x 轴正方向平移至CBD △，此时点C 的坐标为（）A ．()4,4B ．()5,4C ．()6,4D ．()3,47．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（）A ．14B ．12C ．13D ．168．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a b =，则a b =；④若x y >，则22a x a y >．其中是真命题的是（）A ．②③B ．①②C ．①②④D ．①②③④9．如图，已知AB ∥CD ∥EF ， AD ：AF=3：5，BE=12，那么CE 的长等于（）A ．365B ．245C ．152D ．9210．如图，取一根长100cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O 并将其吊起来，在中点O 的左侧距离中点()125cm 25cm O L =处挂一个重()19.8N 9.8N F =的物体，在中点O 的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O 的距离L （单位：cm ）及弹簧秤的示数F （单位：N ）满足11FL F L =．以L 的数值为横坐标，F 的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F 关于L 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．因式分解：2218mn m -=．12．如图，▱ABCD 中，AE 平分∠BAD ，若∠B ＝52°，则∠AEC 的度数为．13．若关于x 的一元二次方程2420kx x ++=有两个不等实数根，则k 的取值范围是． 14．如图，在ABC V 中，D ，E 分别是AB AC ，的中点，F 是DE 上一点，且90AFC ∠=︒，若12cm,6cm,8cm BC AF FC ===，则DF 的长是cm ．15．如图，将一个含45︒的直角三角板ABC 放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点A 的坐标为 1,0 ，点C 在y 轴上，过点A ，C 作抛物线22y x bx c =++，且点A 为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点B ，那么抛物线要沿对称轴向下平移个单位．三、解答题16．（1）计算：120201(1)453-⎛⎫- ⎪⎝⎭o ；（2）化简：22111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭． 17．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？18．为进一步增强中小学生“知危险会避险“的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．.a 这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：.b 这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：（规定：分数90≥，获卓越奖；85<分数90<，获优秀奖；分数85<，获参与奖） .c 第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90909191919192939394949495959698.d 两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)小松同学第一次竞赛成绩是90分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“〇”圈出代表小松同学的点；(2)直接写出m ，n 的值；(3)哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高？请说明你的理由（至少两个方面）．19．大连樱桃久负盛名，品种繁多．端午节当天甲、乙两超市进行樱桃优惠促销活动：在甲超市购买该樱桃的费用1y （元）与该樱桃的质量x （千克）之间的关系如图所示；在乙超市购买该樱桃的费用2y （元）与该樱桃的质量x （千克）之间的函数关系式为()2100y x x =≥．(1)求1y 与x 之间的函数关系式．(2)现计划用600元购买该樱桃，选甲、乙哪家超市购买该樱桃能更多一些？20．如图，是一种水平放置的便携式可折叠台灯，其正面如图1所示，点B ，E ，D 均可转动，测得14cm AB BE DE CD ====，且当点B ，E 都在灯座CD 的垂直平分线上时（如图2所示）放置最平稳．(1)求放置最平稳时灯座CD 与灯杆ED 的夹角的大小；(2)当A 点到水平桌面（CD 所在直线）的距离为32cm ~33cm 时，学生看书的光线最佳，能更好的保护视力，若台灯放置最平稳时，将ABE ∠调节到110︒，试通过计算说明此时光线是否最佳．（参考数据：sin200.34,cos200.94,tan200.36︒︒≈︒≈≈ 1.73≈）21．如图，ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，D 是O e 上的一点，CO 平分BCD ∠，AB 与CD 相交于点E ．(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点C 作O e 的切线，交DA 延长线于点F ；(2)当O e 的半径为5，3sin 5B =时，求CF 的长． 22．若函数G 在()m x n m n ≤≤<上的最大值记为max y ，最小值记为min y ，且满足max min 1y y -=，则称函数G 是在m x n ≤≤上的“最值差函数”．(1)函数①1y x=；②1y x =+；③2y x =．其中函数______是在12x ≤≤上的“最值差函数”；（填序号）(2)已知函数()2:430G y ax ax a a =-+>． ①当1a =时，函数G 是在1t x t ≤≤+上的“最值差函数”，求t 的值；②函数G 是在221m x m +≤≤+（m 为整数）上的“最值差函数”，且存在整数k ，使得max miny k y =，求a 的取值范围．23．在数学综合实践课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动，这两张矩形纸片的长为8cm ，宽为4cm ．将两个完全相同的矩形纸片ABCD 和EFGQ 摆成图1的形状，点A 与点E 重合，边AD 与边EF 重合，边AB ，QE 在同一直线上．(1)请判断ACG V 的形状，并说明理由；(2)如图2，在（1）的条件下，将矩形EFGQ 绕点A 顺时针旋转（转动的度数小于45︒），边EF 与边CD 相交于点M ．①当旋转度数为30︒，请求出点F 到CD 的距离；②连接BM ，当180AMB AMC ∠+∠=︒时，求CBM ∠的度数；(3)从图2开始，将长方形EFGQ 绕点A 旋转一周，若边EF 所在直线恰好经过线段BQ 的中点O 时，连接BF ，FQ ，请直接写出V BFQ 的面积．。

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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m, 0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x 轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD.(1)求抛物线的解析式；(2)求点C的坐标(用含m的代数式表示)；(3)当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.试题2:已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.(1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.①求证：DG=2PC；②求证：四边形PEFD是菱形；评卷人得分(2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.试题3:某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人).(1)求y 与x（x＞20）的函数关系式；(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）试题4:如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的长；(3)若cosA=,AB=，直接写出线段BE的取值范围.试题5:如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长.试题6:某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.试题7:某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5 ：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价.试题8:先化简，再求值.其中试题9:如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .试题10:已知，AB是⊙O 直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD，若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________.试题11:如图，已知△ABC是等边三角形，AB=，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且D A′⊥BC. 则A′B的长是.试题12:如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是.试题13:在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .试题14:某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20％，笔试成绩占80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分.试题15:在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 .试题16:计算的值是 .试题17:已知， A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ )A B CD试题18:如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF 长是( )A. B. C. D.试题19:如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是( )A. 0或2B.0或 1C.1或2D. 0，1或2试题20:如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝)A.5B.12C.13D.14试题21:甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B.乙的平均分比甲高，选乙C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲试题22:计算正确的结果是( )A. B. C. D.试题23:不等式组的解集是()A.B.C.D.试题24:如图，下面几何体的左视图是( )A BC D试题25:病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( )A. B. C. D.试题26:-5的倒数是( )A. 5B.- 5C.D.试题1答案:（1）解：点E（8，0），AB⊥x轴，由抛物线的轴对称性可知B（4，0）点A（4，-4），抛物线经过点O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得，解得∴抛物线的解析式为（2）解：∵∠APC=90°∴∠APB+∠CPG=90°∵AB⊥PE∴∠APB+∠PAB=90°∴∠CPG=∠PAB∵∠ABP=∠PGC=90°，PC=PA∴△ABP≌△PGC∴PB=CG，AB=PG=4 第26题图1∵P（m，0），OP=m ，且点P是线段OE上的动点∴PB=CG=︱4-m︱， OG=︱m+4︱①如图1，当点P在点B左边时，点C在x轴上方，m＜4，4-m＞0，PB=CG=4-m∴C（m+4，4-m）②如图2，当点P在点B右边时，点C在x轴下方，m＞4，4-m＜0，∴PB=︱4-m︱=-(4-m)=m-4∴CG=m-4第26题图2∴C（m+4，4-m）综上所述，点C坐标是C（m+4，4-m）（3）解：如图1，当点P在OB上时∵CD∥y轴，则CD⊥OE∵点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得化简得：∴D（m+4，）∴CD=4-m-（）=∵四边形ABCD是平行四边形第26题图1 ∴AB=CD=4，∴=4解得,∵点P在线段OE上，∴不符合题意，舍去∴P（，0）如图2，当点P在线段BE上时，∵C（m+4，4- m）∵点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得化简得：∴D（m+4，）∴ CD=∵四边形ABDC是平行四边形第26题图2 ∴AB=CD=4，∴解得，∵点P在线段OE上，∴不符合题意，舍去∴P（，0）综上所述，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，点P的坐标为P（，0）或P（，0）试题2答案:（1）①证明：如图1作PM⊥AD于点M∵PD=PG，∴MG=MD，又∵MD=PC∴DG=2PC②证明：∵PG⊥FD于H∴∠DGH+∠ADF= 90°第25题图1 又∵∠ADF+∠AFD= 90°∴∠DGP=∠AFD∵四边形ABCD是正方形，PM⊥AD于点M，∴∠A=∠PMD= 90°，PM=AD，∴△PMG≌△DAF∴DF=PG∵PG=PE∴FD=PE，∵DF⊥PG，PE⊥PG∴DF∥PE∴四边形PEFD是平行四边形.又∵PE=PD∴□PEFD是菱形（2）四边形PEFD是菱形证明：如图②∵四边形ABCD是正方形，DH⊥PG于H ∴∠ADC=∠DHG=90°∴∠CDG=∠DHG=90°∴∠CDP+∠PDG=90°，∠GDH+∠G=90°∵PD=PG∴∠PDG=∠G∴∠CDP=∠GDH∴∠CDP=∠ADF又∵AD=DC，∠FAD=∠PCD=90°∴△PCD≌△FAD∴FD=PD∵ PD=PG=PE∴FD=PE又∵FD⊥PG，PE⊥PG∴FD∥PE∴四边形PEFD是平行四边形.又∵FD=PD∴□PEFD是菱形试题3答案:解：（1）y=500-×50y = -10x+700（2）z=100+10y=100+10(-10x+700)= -100x+7100（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100)==∴当 x=40时,w有最大值，最大值是8900 元试题4答案:解：(1)连结OD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵EF垂直平分BD ∴ED=EB∴∠B=∠EDB∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∴∠ODA+∠EDB=90°∴∠ODE=90°第23题图∴ DE⊥OD∴DE是⊙O的切线(2) ∵ AG=，∴AO=∵cosA=,∴∠A=60°又∵OA=OD∴△OAD是等边三角形∴AD=AO=∴BD=AB-AD=-=∵直线EF垂直平分BD∴BF =BD=∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°∴BE==7（3）6＜BE＜8试题5答案:解：过点B作BE⊥CD,垂足为E.∵∠ABC=120°∴∠EBC=30°设AB=x米，则BC=（6-x）米在Rt△BCE中，CE=BC=（6-x）∵CE+ED=5.5∴（6-x）+ x=5.5解得x=5答：AB长度是5米试题6答案:解：（1）（人）（2）如图收看“综艺节目”的百分比：（3）（4）解：解法一：画树形图如下：由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个∴P（A）＝=第一A B C D次第二次A AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC解法二：列表如下由表可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个∴ P（A）＝=试题7答案:解：设电动玩具在 A商场和B商场的单价分别为5x元和4x元，两边同时乘以20x，得解得 x=3经检验x=3是分式方程的解所以5x=15 4x=12答：电动玩具在A商场和B商场的单价分别为15元和12元试题8答案:解：====原式=试题9答案:试题10答案: 23°或67°试题11答案: 2试题12答案: 24试题13答案:试题14答案: 92试题15答案:试题16答案:试题17答案: B试题18答案:C试题19答案: D试题20答案: B试题21答案: D试题22答案: B试题23答案: A试题24答案: C试题25答案: A试题26答案: D。

辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷

辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·郯城期末) 在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣22. （2分） (2019八上·江汉期中) 图中两个三角形全等，则∠1等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°3. （2分）(2019·太仓模拟) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m2 ，则FAST的反射面总面积约为（）m2A . 7.14×103B . 7.14×104C . 2.5×105D . 2.5×1064. （2分）某班一些学生做图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（）A . 甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地；B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度；C . 老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计；D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计。

5. （2分）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（）A . 10πcm2B . 25πcm2C . 60πcm2D . 65πcm26. （2分） (2018九上·西峡期中) 关于的一元二次方程的根的情况是（）A . 无法确定B . 有两个不等实根C . 有两相等实根D . 有实根7. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点m的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了m到达目的地,此时小霞在营地的（）A . 北偏东方向上B . 北偏东方向上C . 北偏东方向上D . 北偏西方向上8. （2分）(2019·宽城模拟) 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）A . asin26.5°B .C . acos26.5°D .9. （2分）已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（）A . （2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）10. （2分） (2017九上·江北期中) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·昌平期末) 分解因式：=________12. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=________°．13. （1分）(2018·苏州) 在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是________．14. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．15. （1分） (2018九上·武汉月考) 当m＝________时，方程2x2－(m2－4)x＋m＝0的两根互为相反数16. （1分） (2020九上·桂林期末) 如图，在中，，，轴，点、都在反比例函数上，点在反比例函数上，则 ________.17. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x 轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为________.18. （1分）如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________ cm三、解答题 (共10题；共60分)19. （5分）(2017·福田模拟) 计算：|-9|+（-3）0-（）-2+ sin45°.20. （5分）计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|（2）解不等式：﹣1＜2x．21. （5分）计算：（1）（2）（3）（）÷（4）• ．22. （5分） (2017八下·东台开学考) 解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2） x(x－2)＝3x－623. （10分） (2017八下·平定期中) 在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒2个单位长度，运动时间为t秒．（1）当t=4.5秒时，判断四边形AQCB的形状，并说明理由．（2）当四边形AOQB是矩形时，求t的值．（3）是否存在某一时刻，使四边形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24. （5分）(2018·苏州模拟) “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用B.经常使用C.偶尔使用D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次活动共有________位市民参与调查;（2）补全条形统计图;（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.25. （5分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.(1)求边AB的长；(2)求反比例函数的解析式和n的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．26. （10分） (2019七下·北京期中) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?27. （5分） (2020八上·相山期末) 如图（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。

盘锦市中考数学模拟试卷

盘锦市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共27分)1. （3分）﹣3的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （3分）据2012年末数据显示，大连市总人口数达669.0432万人，669.0432用科学记数法表示为（保留3位有效数字）（）A . 6.69×103B . 6.69×106C . 7.00×102D . 6.69×1023. （2分）(2017·温州) 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七上·潮阳期中) 当a=（）时，式子（2a﹣1）2+1有最小值．A .B . ﹣C . 2D . 不能确定5. （3分）(2019·仙居模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 3a3+2a2＝5a6B .C .D .6. （3分）(2017·湖州模拟) 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A . 47, 49B . 48, 49C . 47.5, 49D . 48, 507. （3分） (2019八上·威海期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（）A . 26°B . 30°D . 52°9. （2分）若-=，则z等于（）A . x-yB .C .D . .10. （3分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . ﹣5＜x＜1B . 0＜x＜1或x＜﹣5C . ﹣6＜x＜1D . 0＜x＜1或x＜﹣6二、填空题 (共7题；共28分)11. （4分） (2019八上·浦东期中) 化简 ________.12. （4分） (2017七下·龙华期末) 计算（x+3）(x-3)的结果是________.13. （4分） (2018八上·重庆期中) 已知一个正多边形有一个内角是120°，那么这个正多边形是正________边形．14. （4分）(2017·诸城模拟) 如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y= 的图像交于B、A两点，则tanA=________．15. （4分）将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x ．16. （4分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为________．17. （4分） (2019七上·天台期中) 有一组单项式：a2 ，﹣，，﹣，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为________．三、解答题（一） (共3题；共18分)18. （6分）(2017·通州模拟) 解方程组：．19. （6分） (2019七上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.20. （6分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1．现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度．）四、解答题（二） (共3题；共24分)21. （8分） (2015八上·永胜期末) 己知：如图，E，F分别是▱ABCD的AD，BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．22. （8分）(2012·鞍山) 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．23. （8分） (2019七下·武汉月考) 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？五、解答题（三） (共2题；共20分)24. （10.0分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）25. （10.0分）(2017·高青模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共28分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)18-1、19-1、19-2、20-1、四、解答题（二） (共3题；共24分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、五、解答题（三） (共2题；共20分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

盘锦市中考数学模拟考试试卷

盘锦市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若二次根式与是同类二次根式，则k的值可以是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2020七上·江都期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A . －2B . 6C .D . 24. （2分） (2016八下·红安期中) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . ﹣1C . ﹣ +1D . ﹣﹣15. （2分）(2019·平邑模拟) 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·兴仁期末) 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·德州) 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分）(2019·平邑模拟) 小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）A . 16B . 16C . 14D . 139. （2分）(2019·平邑模拟) “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x万平方米，则下面所到方程中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·平邑模拟) 已知半径为5的是的外接圆，若，则劣弧的长为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019·平邑模拟) 将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第19个数是（）A . 639B . 637C . 635D . 63312. （2分）(2019·平邑模拟) 如图，，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是（）A .B .C . 6D .13. （2分）(2017·日照) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A . ①②③B . ③④⑤C . ①②④D . ①④⑤14. （2分）(2018·桂林) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）计算：（-a2b）3=________ ．16. （1分）(2017·重庆) “渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为________．17. （1分）(2019·平邑模拟) 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．18. （1分）(2019·平邑模拟) 在中，，，则 ________．19. （1分）(2019·平邑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点，将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为3，则直线的关系式为：________三、计算题 (共1题；共5分)20. （5分） (2018七上·朝阳期中) 计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．四、综合题 (共6题；共39分)21. （2分） (2019九上·襄阳期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 .（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释22. （5分）(2019·平邑模拟) 2018年9月12日，临沂第六界中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测处的俯角为，处的俯角为，如果此时直升机镜头处的高度为150米，点、、在同一条直线上，则、两点间的距离为多少米？(结果保留根号)23. （10分）(2019·平邑模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．24. （10分）(2019·平邑模拟) 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）25. （10分）(2019·平邑模拟) 在中，，，以为边在的另一侧作，点为射线上任意一点，在射线上截取，连接、、．（1）如图1，当点落在线段的延长线上时，求的度数；（2）如图2，当点落在线段 (不含边界)上时，与交于点，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；26. （2分） (2019九上·泰山期末) 如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中 , .该抛物线与轴交于点 ,与轴交于另一点 .（1）求的值及该抛物线的解析式;（2）如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△ 和等腰直角△ ,连接 ,试确定△ 面积最大时点的坐标.（3）如图3.连接、 ,在线段上是否存在点 ,使得以为顶点的三角形与△相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共1题；共5分)20-1、四、综合题 (共6题；共39分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

盘锦市初三中考数学第一次模拟试卷

盘锦市初三中考数学第一次模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．9的平方根为（） A ．3B ．-3C ．±3D ．2．如图的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（） A ．（-3mn ）2=-6m2n2 B ．4x4+2x4+x4=6x4 C ．（xy ）2÷（-xy ）=-xyD ．（a-b ）（-a-b ）=a2-b24．如图，AE ∥CD ，△ABC 为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC 的度数是（）A ．60°B ．45°C ．55°D ．75°5．已知正比例函数y=kx （k≠0）的图象经过点A （a-2，b ）和点B （a ，b+4），则k 的值为（）A ．12B ．-12C ．2D ．-26．如图，△ABC 中，∠A=25°，∠B=65°，CD 为∠ACB 的平分线，CE ⊥AB 于点E ，则∠ECD 的度数是（）A．25°B．20°C．30°D．15°7．直线l1：y=-12x+1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法正确的是（）A．将l1向下平移2个单位得到l2B．将l1向右平移2个单位得到l2C．将l1向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到l2 D．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l28．如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=1 2BD，则AEAD的值为（）A．B．25C．12D．9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC、BD，若∠AOC=110°，则∠BCD的度数是（）A．35°B．46°C．55°D．70°10．关于x的二次函数y=mx2+（m-4）x+2（m＜0），下列说法：①二次函数的图象开口向下；②二次函数与x轴有两个交点；③当x＜-13，y随x的增大而增大；④二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，其中正确的论述是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．不等式442xx->-的最小整数解为12．如图，在正五边形ABCDE 中，连接AC 、AD ，则∠CAD 的度数是度13．若直线y=-x+m 与双曲线y=nx （x ＞0）交于A （2，a ），B （4，b ）两点，则mn 的值为 .14．如图，等腰直角△ABC 中，∠C=90°，，E 、F 为边AC 、BC 上的两个动点，且CF=AE ，连接BE 、AF ，则BE+AF 的最小值为三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：312tan 602-︒⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 16．解方程：13222x xx --=-- 17．如图，已知四边形ABCD 中，AD ＜BC ，AD ∥BC ，∠B 为直角，将这个四边形折叠使得点A 与点C 重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，AB ∥CD ，且AB=CD ，连接BC ，在线段BC 上取点E 、F ，使得CE=BF ，连接AE 、DF ．求证：AE ∥DF ．19．我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= ，本次抽样调查样本的容量是；（2）补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元．20．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向2千米处．有一艘小船在观测点A北偏西60°的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B 测得小船在北偏西15°方向上．求点C与点B之间的距离．（结果保留根号）21．为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少费用为多少元？22．甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，点O 为AB 上一点，且3AO=AB ，以OA 为半径作半圆O ，交AC 于点D ，AB 于点E ，DE 与OC 相交于F ．（1）求证：CB 与⊙O 相切；（2）若AB=6，求DF 的长度．24．已知抛物线L ：y=ax2+bx+3与x 轴交于A （1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ．（1）求抛物线的函数表达式及顶点D 的坐标；（2）若将抛物线L 沿y 轴平移后得到抛物线L′，抛物线L′经过点E （4，1），与y 轴的交点为C′，顶点为D′，在抛物线L′上是否存在点M ，使得△MCC′的面积是△MDD′面积的2倍？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．25．发现问题：如图1，直线a ∥b ，点B 、C 在直线b 上，点D 为AC 的中点，过点D 的直线与a ，b 分别相交于M 、N 两点，与BA 的延长线交于点P ，若△ABC 的面积为1，则四边形AMNB 的面积为；探究问题：如图2，Rt △ABC 中，∠DAC=13∠BAC ，DA=2，求△ABC 面积的最小值；拓展应用：如图3，矩形花园ABCD 的长AD 为400米，宽CD 为300米，供水点E 在小路AC 上，且AE=2CE ，现想沿BC 上一点M 和CD 上一点N 修一条小路MN ，使得MN 经过E ，并在四边形AMCN 围城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小．请根据相关数据求出四边形AMCN 面积的最小值，及面积取最小时点M 、N 的位置．（小路的宽忽略不计）参考答案与试题解析1. 【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：．故选：C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2. 【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个几何体的俯视图为故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3. 【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A、（-3mn）2=9m2n2，故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C、正确；D、（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故错误；故选：C．【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．4. 【分析】如图，延长AC交BD于H．求出∠CHB即可解决问题．【解答】解：如图，延长AC交BD于H．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ACB=∠CBD+∠CHB，∠CBD=15°，∴∠CHB=45°，∵AE∥BD，∴∠EAC=∠CHB=45°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5. 【分析】由正比例函数y=kx可得k=yx，将点A与B代入可得42b ba a+=-，求出b=2a-4，再将A点代入即可求解．【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=y x，∵图象经过点A（a-2，b）和点B（a，b+4），∴42b ba a+=-，∴b=2a-4，∴A（a-2，2a-4），将点A代入y=kx可得2a-4=k（a-2），∴k=2，故选：C．【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键．6. 【分析】根据∠ECD=∠DCB-∠ECB，求出∠DCB，∠ECB即可．【解答】解：∵∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=12×90°=45°，∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠ECB=90°-65°=25°，∴∠ECD=45°-25°=20°．故选：B．【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7. 【分析】设直线l2的点（x，y），则（2-x，-y）在直线l1：y=-12x+1上，代入可得直线l2解析式，根据直线l1与直线l2的解析式即可判断．【解答】解：设直线l2的点（x，y），则（2-x，-y）在直线l1：y=-12x+1上，∴-y=-12（2-x）+1，∴直线l2的解析式为：y=-12（x-2）+1，∴将l1向右平移2个单位得到l2，故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线l2的解析式是解题的关键．8. 【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等，再加上EF=12BD，可以得到OA=OC=OE=OF=12OB=14BD，设OA=x，用勾股定理可以表示出AE、AD，进而求出他们的比值，再做出选择．【解答】解：连接AC交BD于点O，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∵AFCE是矩形，∴AC=EF=2OF=2OE，又∵EF=12BD，∴OA=OF，OB=2OA，设OA=x，则OE=x，OB=2x，在Rt△AOE和Rt△AOB中，AEAE ABAD====∴==；，故选：A．【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法．9. 【分析】连接BC，根据圆周角定理求得∠ABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解．【解答】解：连接BC，∵∠AOC=110°，∴∠ABC=12∠AOC═55°，∵CD⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCD=90°-55°=35°，故选：A．【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．10. 【分析】①由m＜0即可判断出①；②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判别式△＞0，判断②；③求出抛物线的对称轴，即可判断③；④根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断④．【解答】解：①∵m＜0，∴二次函数的图象开口向下，故①正确，②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求△=（m-8）2-48，∵m＜0，∴△=（m-8）2-48＞0，∴二次函数与x轴有两个交点，故②正确，③抛物线开口向下，对称轴42mxm-=-，∵41120 236m mm m---+=<，∴4123 mm--<-，所以当42mxm--＜时，y随x的增大而增大，故③错误，④y=mx2+（m-4）x+2，∵2242(4)(4)60 44m m mm m⨯--+-=-…，∴242(4)64m mm⨯--…，∴二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，故④正确，正确的结论有①②④，故选：C ．【点评】本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图象以及二次函数的性质，此题难度一般．11. 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可．【解答】解：442x x->-，x-4＞8-2x ， 3x ＞12 x ＞4，故不等式442x x->-的最小整数解为5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 12. 【分析】根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABC ≌△AED ，AC=AD ，AB=BC=AE=ED ，先求出∠BAC 和∠DAE 的度数，再求∠CAD 就很容易了．【解答】解：根据正五边形的性质，△ABC ≌△AED ，∴∠CAB=∠DAE=12（180°-108°）=36°，∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．13【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征得出2244nm n m ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②，解方程组即可求得m 、n 的值，从而求得mn 的值．【解答】解：由题意得2244n m n m ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②，①-②得，4n=2，解得n=8，把n=8代入①求得m=6， ∴mn=48，故答案为48．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于m 、n 的方程组是解题的关键． 14.【分析】如图，作点C 关于直线B 的对称点D ，连接AD ，BD ，延长DA 到H ，使得AH=AD ，连接EH ，BH ，DE ．想办法证明AF=DE=EH ，BE+AF 的最小值转化为EH+EB 的最小值．【解答】解：如图，作点C 关于直线B 的对称点D ，连接AD ，BD ，延长DA 到H ，使得AH=AD ，连接EH ，BH ，DE ．∵CA=CB ，∠C=90°， ∴∠CAB=∠CBA=45°， ∵C ，D 关于AB 对称，∴DA=DB ，∠DAB=∠CAB=45°，∠ABD=∠ABC=45°， ∴∠CAD=∠CBD=∠ADC=∠C=90°， ∴四边形ACBD 是矩形， ∵CA=CB ，∴四边形ACBD 是正方形，∵CF=AE ，CA=DA ，∠C=∠EAD=90°， ∴△ACF ≌△DAE （SAS ）， ∴AF=DE ，∴AF+BE=ED+EB ，∵CA 垂直平分线段DH ， ∴ED=EH ，∴AF+BE=EB+EH ， ∵EB+EH≥BH ，∴AF+BE 的最小值为线段BH 的长，=，∴AF+BE 的最小值为故答案为【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 15. 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式（）+8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1-x-2x+4=3，解得：x=23，经检验x=23是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17. 【分析】由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线AC ，故作线段AC 的垂直平分线EF ，则EF 即为所求．【解答】解：如图所示，连接AC ，作线段AC 的垂直平分线EF ，则EF 即为所求．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键． 18. 【分析】根据平行线的性质可得∠C=∠B ，再根据等式的性质可得CF=BE ，然后利用SAS 判定△AEB ≌△DFC ，根据全等三角形对应边相等可得∠AEB=∠DFC 即可解决问题．【解答】证明：∵AB ∥CD ， ∴∠C=∠B ， ∵CE=BF ，∴CE+EF=FB+EF ，即CF=BE ，在△AEB 和△DFC 中AB CD B C EB CF ⎧⎪⎪⎩∠∠⎨＝＝＝，∴△AEB ≌△DFC （SAS ）， ∴∠AEB=∠DFC ， ∴AE ∥DF ．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 19. 【分析】（1）由B 组人数为100且A 、B 两组捐款人数的比为1：5可得a 的值，用A 、B 组人数和除以其所占百分比可得总人数；（2）先求出C 组人数，继而可补全图形；（3）先求出抽查的500名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得．【解答】解：（1）a=100×15=20，本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1-40%-28%-8%）=500，故答案为：20，500；（2）∵500×40%=200， ∴C 组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示；（3）∵A 组对应百分比为20500×100%=4%，B 组对应的百分比为100500×100%=20%，∴抽查的500名学生的平均捐款数为5×4%+15×20%+25×40%+35×28%+50×8%=27（元），则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为2000×27=54000（元）．【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 【分析】作BH ⊥AC 于H ，根据含30°的直角三角形的性质求出BH ，根据等腰直角三角形的性质求出BC ．【解答】解：作BH ⊥AC 于H ，由题意得，∠BAC=30°，∠ABC=105°， ∴∠C=180°-105°-30°=45°， ∵∠AHB=90°，∠BAC=30°，∴BH=12AB=1，在Rt △BCH 中，∠C=45°，∴，答：点C与点B千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．21. 【分析】（1）y与x之间的函数关系是分段函数关系，当0＜x≤200时，y与x是正比例函数，当x＞200时，y与x是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；（2）根据题意，可以确定自变量的取值范围，在自变量的取值范围内，依据函数的增减性确定种植面积和最小值的问题．【解答】解：（1）当0＜x≤200时，y与x是正比例函数，由于过（200，24000）∴k=120∴y与x之间的函数关系式为：y=120x （0＜x≤200），当x＞200时，y与x是一次函数，由于过（200，24000），（300，32000）设y=kx+b，代入得：2002400030032000k bk b⎨⎩++⎧＝＝，解得：k=80，b=8000，∴y与x之间的函数关系式为：y=80x+8000 （x≥200），答：y与x之间的函数关系式为：y=120?020080()(8000?200)x xx x⎩≤+⎧⎨＜＞．（2）由题意得：()20021200xx x≥≤-⎧⎨⎩，解得：200≤x≤800，又∵y=80x+8000 （x≥200），∴y随x的增大而增大，当x=200时，y最小=200×80+8000=24000元，此时，甲花卉种200m2，乙花卉种1000m2，答：甲花卉种200m2，乙花卉种1000m2，才能使种植费用最少，最少费用为24000元．【点评】考查一次函数的性质，待定系数法求函数的关系式，一元一次不等式组应用等知识，正确地掌握这些知识，是解决问题的前提和基础．22. 【分析】（1）根据概率公式计算即可得出答案；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）甲抽到不是自己带来的礼物的概率为：3 4；故答案为：3 4；（2）设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，∴甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为7 12．【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23. 【分析】（1）过O作OH⊥BC与H，根据直角三角形的性质得到OH=12OB，证得OH=OA，于是得到结论；（2）解直角三角形得到BC=，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：过O作OH⊥BC与H，∵∠ACB=90°，中学数学一模模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．9的平方根为（）A．3 B．-3 C．±3 D．2．如图的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（-3mn）2=-6m2n2 B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（-xy）=-xy D．（a-b）（-a-b）=a2-b24．如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）A．60°B．45°C．55°D．75°5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（a-2，b）和点B（a，b+4），则k的值为（）A．12B．-12C．2 D．-26．如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点E，则∠ECD 的度数是（）A．25°B．20°C．30°D．15°7．直线l1：y=-12x+1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法正确的是（）A．将l1向下平移2个单位得到l2B．将l1向右平移2个单位得到l2C．将l1向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到l2 D．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l28．如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=1 2BD，则AEAD的值为（）A．5B ．25C ．12D．29．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接OC 、BD ，若∠AOC=110°，则∠BCD 的度数是（）A ．35°B ．46°C ．55°D ．70°10．关于x 的二次函数y=mx2+（m-4）x+2（m ＜0），下列说法：①二次函数的图象开口向下；②二次函数与x 轴有两个交点；③当x ＜-13，y 随x 的增大而增大；④二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，其中正确的论述是（） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．不等式442x x->-的最小整数解为12．如图，在正五边形ABCDE 中，连接AC 、AD ，则∠CAD 的度数是度13．若直线y=-x+m 与双曲线y=n x （x ＞0）交于A （2，a ），B （4，b ）两点，则mn 的值为 .14．如图，等腰直角△ABC 中，∠C=90°，，E 、F 为边AC 、BC 上的两个动点，且CF=AE ，连接BE 、AF ，则BE+AF 的最小值为三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：312tan 602-︒⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 16．解方程：13222x xx --=-- 17．如图，已知四边形ABCD 中，AD ＜BC ，AD ∥BC ，∠B 为直角，将这个四边形折叠使得点A 与点C 重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，AB ∥CD ，且AB=CD ，连接BC ，在线段BC 上取点E 、F ，使得CE=BF ，连接AE 、DF ．求证：AE ∥DF ．19．我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= ，本次抽样调查样本的容量是；（2）补全“捐款人数分组统计图1”；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元．20．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向2千米处．有一艘小船在观测点A北偏西60°的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B 测得小船在北偏西15°方向上．求点C与点B之间的距离．（结果保留根号）21．为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少费用为多少元？22．甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点O为AB上一点，且3AO=AB，以OA为半径作半圆O，交AC于点D，AB于点E，DE与OC相交于F．（1）求证：CB与⊙O相切；（2）若AB=6，求DF的长度．24．已知抛物线L ：y=ax2+bx+3与x 轴交于A （1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ．（1）求抛物线的函数表达式及顶点D 的坐标；（2）若将抛物线L 沿y 轴平移后得到抛物线L′，抛物线L′经过点E （4，1），与y 轴的交点为C′，顶点为D′，在抛物线L′上是否存在点M ，使得△MCC′的面积是△MDD′面积的2倍？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．25．发现问题：如图1，直线a ∥b ，点B 、C 在直线b 上，点D 为AC 的中点，过点D 的直线与a ，b 分别相交于M 、N 两点，与BA 的延长线交于点P ，若△ABC 的面积为1，则四边形AMNB 的面积为；探究问题：如图2，Rt △ABC 中，∠DAC=13∠BAC ，DA=2，求△ABC 面积的最小值；拓展应用：如图3，矩形花园ABCD 的长AD 为400米，宽CD 为300米，供水点E 在小路AC 上，且AE=2CE ，现想沿BC 上一点M 和CD 上一点N 修一条小路MN ，使得MN 经过E ，并在四边形AMCN 围城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小．请根据相关数据求出四边形AMCN 面积的最小值，及面积取最小时点M 、N 的位置．（小路的宽忽略不计）参考答案与试题解析1. 【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：．故选：C ．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2. 【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个几何体的俯视图为故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3. 【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A、（-3mn）2=9m2n2，故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C、正确；D、（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故错误；故选：C．【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．4. 【分析】如图，延长AC交BD于H．求出∠CHB即可解决问题．【解答】解：如图，延长AC交BD于H．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ACB=∠CBD+∠CHB，∠CBD=15°，∴∠CHB=45°，∵AE∥BD，∴∠EAC=∠CHB=45°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5. 【分析】由正比例函数y=kx可得k=yx，将点A与B代入可得42b ba a+=-，求出b=2a-4，再将A点代入即可求解．【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=y x，∵图象经过点A（a-2，b）和点B（a，b+4），∴42b ba a+=-，∴b=2a-4，∴A（a-2，2a-4），将点A代入y=kx可得2a-4=k（a-2），∴k=2，故选：C．【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键．6. 【分析】根据∠ECD=∠DCB-∠ECB，求出∠DCB，∠ECB即可．【解答】解：∵∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=12×90°=45°，∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠ECB=90°-65°=25°，∴∠ECD=45°-25°=20°．故选：B．【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7. 【分析】设直线l2的点（x，y），则（2-x，-y）在直线l1：y=-12x+1上，代入可得直线l2解析式，根据直线l1与直线l2的解析式即可判断．【解答】解：设直线l2的点（x，y），则（2-x，-y）在直线l1：y=-12x+1上，∴-y=-12（2-x）+1，∴直线l2的解析式为：y=-12（x-2）+1，∴将l1向右平移2个单位得到l2，故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线l2的解析式是解题的关键．8. 【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等，再加上EF=12BD，可以得到OA=OC=OE=OF=12OB=14BD，设OA=x，用勾股定理可以表示出AE、AD，进而求出他们的比值，再做出选择．【解答】解：连接AC交BD于点O，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∵AFCE是矩形，∴AC=EF=2OF=2OE，又∵EF=12BD，∴OA=OF，OB=2OA，设OA=x，则OE=x，OB=2x，在Rt△AOE和Rt△AOB中，5AEAE ABAD====∴==；，故选：A．【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法．9. 【分析】连接BC，根据圆周角定理求得∠ABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解．【解答】解：连接BC，∵∠AOC=110°，∴∠ABC=12∠AOC═55°，∵CD⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCD=90°-55°=35°，故选：A．【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．10. 【分析】①由m＜0即可判断出①；②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判别式△＞0，判断②；③求出抛物线的对称轴，即可判断③；④根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断④．【解答】解：①∵m＜0，∴二次函数的图象开口向下，故①正确，②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求△=（m-8）2-48，∵m＜0，∴△=（m-8）2-48＞0，∴二次函数与x轴有两个交点，故②正确，③抛物线开口向下，对称轴42mxm-=-，∵41120 236m mm m---+=<，∴4123 mm--<-，所以当42mxm--＜时，y随x的增大而增大，故③错误，④y=mx2+（m-4）x+2，∵2242(4)(4)60 44m m mm m⨯--+-=-…，∴242(4)64m mm⨯--…，∴二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6，故④正确，正确的结论有①②④，故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图象以及二次函数的性质，此题难度一般．11. 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可．【解答】解：442xx ->-，x-4＞8-2x，3x＞12x＞4，故不等式442xx->-的最小整数解为5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12. 【分析】根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABC ≌△AED ，AC=AD ，AB=BC=AE=ED ，先求出∠BAC 和∠DAE 的度数，再求∠CAD 就很容易了．【解答】解：根据正五边形的性质，△ABC ≌△AED ，∴∠CAB=∠DAE=12（180°-108°）=36°，∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．13【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征得出2244n m n m ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②，解方程组即可求得m 、n 的值，从而求得mn 的值．【解答】解：由题意得2244n m n m ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②， ①-②得，4n=2，解得n=8，把n=8代入①求得m=6，∴mn=48，故答案为48．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于m 、n 的方程组是解题的关键．14.【分析】如图，作点C 关于直线B 的对称点D ，连接AD ，BD ，延长DA 到H ，使得AH=AD ，连接EH ，BH ，DE ．想办法证明AF=DE=EH ，BE+AF 的最小值转化为EH+EB 的最小值．【解答】解：如图，作点C 关于直线B 的对称点D ，连接AD ，BD ，延长DA 到H ，使得AH=AD ，连接EH ，BH ，DE ．∵CA=CB ，∠C=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵C ，D 关于AB 对称，∴DA=DB ，∠DAB=∠CAB=45°，∠ABD=∠ABC=45°，∴∠CAD=∠CBD=∠ADC=∠C=90°，。

辽宁省盘锦市2023届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)

2023年中考模拟考试数学试题试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．4．本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动，小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是( )诗词数量(首)人数A．11，7B．7，5C．8，8D．8，75．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D6．下列调查中，最适合抽样调查的是（）．A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查B．调查某种电池的使用寿命C．调查我校某班学生的视力情况D．调查我校足球队队员的身高7．下列命题中，属于真命题的是（）A．三角形的一个外角大于内角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．无理数与数轴上的点是一一对应的D．对顶角相等8．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．10．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为．12．分解因式：．13．某外贸公司要出口一批规格为克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测，测得它们的平均质量均为克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是．（填“甲”或“乙”）14．在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是．15．已知、是一次函数的图像上的不同两个点，时，k的取值范围是．16．如图，在中，，，，以为直径作，过点O 作于点D，P为上的一个动点，连接、，则图中阴影部分的面积为．17．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是．18．如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则a的值为．三、解答题（共7小题，满分96分）19．先化简，再求值：，其中．20．初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．(2)如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人．(3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．21．如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过B、C两点，为直角三角形，，轴，轴，，．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接、，求的最小值．22．如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度点处时，无人机测得操控者的俯角为75°，测得小区楼房顶端点处的俯角为45°．已知操控者和小区楼房之间的距离为70米，此时无人机距地面的高度为74.6米，求小区楼房的高度．（参考数据：，，）23．如图，是⊙的直径，过点A作⊙的切线，并在其上取一点C，连接交⊙于点D，的延长线交于E，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．24．某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件数）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如下表所示：销售单价x（元/件）556070…销售量y（件）7040…(1)直接写出y（件）与x（元/件）之间的函数表达式；(2)求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？(3)销售过程中要求走出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？25．如图，中，，，D为的中点，E为线段上一点，将绕点D逆时针旋转得到线段，连接，连接．(1)如图1，当，位于线段同侧时，______；(2)如图2，当，位于线段的异侧时，求的度数；(3)在（2）的条件下，若与的交点为点G，若G为的三等分点，，请直接写出的长．26．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线过A、B两点，点D为线段上一动点，过点D作轴于点C，交抛物线于点E．(1)求抛物线的解析式．(2)连接，若，求出点D的坐标．(3)若点E关于直线的对称点的横纵坐标相等，请直接写出点E的坐标．1．C解析：解：的倒数为．故选C．2．C解析：解：A．该圆柱的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题意；B．该长方体的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题意；C．该三棱柱的主视图是一行两个相邻的矩形，左视图是一个矩形，故本部选项符合题意；D．该三棱锥的主视图是一个三角形（三角形的内部由一条纵向的高线），左视图是一个三角形，故本选项不符合题意．故选：C．3．C解析：解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：C．4．D解析：解：这组数据中出现的次数最多，则其众数为；个数据的中位数为第、个数据的平均数，则其中位数为，故选：D．5．A解析：解不等式得：在数轴上表示为：故选：A．6．B解析：解：A、对“天和”核心舱的重要零部件进行检查，最适合全面调查，故本选项不符合题意；B、调查某种电池的使用寿命，最适合抽样调查，故本选项符合题意；C、调查我校某班学生的视力情况，最适合全面调查，故本选项不符合题意；D、调查我校足球队队员的身高，最适合全面调查，故本选项不符合题意；故选：B7．D解析：解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；D、对顶角相等，是真命题，符合题意；故选：D．8．B解析：解：A．由作法知，∴是等腰三角形，故选项A不符合题意；B．由作法知所作图形是线段的垂直平分线，∴不能推出和是等腰三角形，故选项B符合题意；C．由作法知，所作图形是线段的垂直平分线，∴，∴是等腰三角形，故选项C不符合题意；D．∵，，∴，由作法知是的平分线，∴，∴，∴是等腰三角形，故选项D不符合题意；故选B．9．A解析：解：由题意得：，故选A.10．B解析：过点C作CM⊥AB于N，，在等腰中，，，①当时，如图，，，，∴，y随x的增大而增大；②当时，如图，，∴当时，y是一个定值为1；③当时，如图，，，,当x=3，y=1，当3<x<4，y随x的增大而减小，当x=4，y=0，结合ABCD选项的图象，故选：B．11．解析：解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．12．解析：解：，故答案为：．13．甲解析：解：由题可知，它们的价格相同，品质也相近，测得它们的平均质量均为200 克，而由图形可知，甲厂的红枣每盒质量相对乙厂更加稳定，因此甲厂产品更符合规格要求，故答案为：甲．14．解析：解：当时，该方程不是一元二次方程，当时，解得时，关于x的一元二次方程有实数解随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是故答案为：15．解析：∵，与同号，∴当时，，当时，，∴y随x增大而增大，，故答案为：．16．解析：解：如图，连接，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∵，∴又∵，∴，∴，∴，故答案为：.17．解析：解：如图所示，由题意得，矩形矩形，∴，，，，，∴四边形是平行四边形，∴平行四边形的面积＝，∴，∴四边形是菱形，∴，设，则，在中，由勾股定理可得，，则，解得，即，∴四边形的周长．故答案为：18．或解析：解：分两种情况：①当点落在AD边上时，如图1．四边形ABCD是矩形，，将沿AE折叠，点B的对应点落在AD边上，，，，；②当点落在CD边上时，如图2．∵四边形ABCD是矩形，，．将沿AE折叠，点B的对应点落在CD边上，，，，，．在与中，，，，即，解得，（舍去）．综上，所求a的值为或．故答案为或．19．，解析：解：将代入得原式．20．(1)，条形统计图见解析(2)(3)解析：（1）解：；故答案为：；全年级总人数为（人），“良好”的人数为（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有：（人），故答案为：；（3）画树状图，如图所示：共有个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，∴（选中的两名同学恰好是甲、丁）=．21．(1)，(2)解析：（1）解：∵轴，轴，，．∴，∴．∴反比例函数的表达式，∵轴，轴，，∴B点横坐标为4，点B在反比例函数上，则，∴．（2）如图，作点N与点C关于y轴对称，连接，，，由对称可知，，∴，当N，M，B，三点在同一直线上时取等号则就是的最小值．∵，∴，∵．∴．22．24.6米解析：过点作于点，过点作于点由题意知：∠DAE=75°在中，∴（米）∴（米）∵四边形是矩形∴米在中，∴是等腰直角三角形∴米∴（米）故小区楼房的高度24.6米．23．(1)见解析(2)解析：（1）证明：∵是⊙的直径，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵AC为⊙的切线，A为切点，∴，∴∠BAC=90°，∴，∴∠B=∠CAD，∵，∴∠B=∠ODB，∵，∴，∴∠CAD=∠CDE；（2）解：∵，∴，在Rt△AOC中，，∴，∴，∵，，∴△CDE∽△CAD，∴，即：，解得：．24．(1)(2)元或元(3)当销售单价为60时，利润最大，最大利润为1200元解析：（1）解：设，由题意，得：，解得：，∴；（2）解：由题意，得：，整理，得：，解得：，∴销售单价定为元或元时，当天的销售利润是1050元；（3）解：设总利润为，由题意，得：；∵，对称轴为直线：，∴抛物线开口向下，在对称轴的左侧，随的增大而增大，∵销售过程中要求走出的商品数不少于60件，∴，即，∴，∴当时，利润最大为：；答：销售单价定为元时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是元．25．(1)45°(2)135°(3)或解析：（1）解：取中点，连接，如图1所示：点是的中点，，为的中点，，将绕点D逆时针旋转得到线段，；（2）解：取中点，连接，如图2所示：点是的中点，，为的中点，，，将绕点D逆时针旋转得到线段，，，，；（3）解：①若：有（2）可知：，，，，，，为AB的中点，点是的中点，，，，，，，；②若：，，，；综上所述：或．26．(1)(2)(3)解析：（1）解：在直线解析式中，令，得；令，得，∴，．∵点，在抛物线上，∴解得：，．∴抛物线的解析式为：；（2）设点C坐标为，则．∵，，则，∴，，则为等腰直角三角形，则，，∴又∵，∴必为等腰直角三角形，．∴，在等腰直角三角形中，，∴，∴．∵点E在抛物线上，∴，解得（不合题意，舍去）或，∴．（3）∵E点关于直线：的对称点的横纵坐标相等，∴E的对称点在直线上，∴E在直线关于的对称直线上，∴E在直线上，联立方程组，解得，∴．。

辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的绝对值是（）A. -2B. 2C.D. -2.据中国互联网络信息中心统计，截止2018年底，我国手机网民规模己达817000000人，将817000000用科学记数法表示为（）A. 817×106B. 81.7×107C. 8.17×108D. 0.817×1093.下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A. a6÷a3=a2B. （-a+b）（-a-b）=b2-a2C. 2a+3b=5abD. -a（2-a）=a2-2a5.一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 15°6.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：由此所得的以下推断不正确的是（）A. 这组样本数据的平均数超过138minB. 这组样本数据的中位数是147minC. 在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩比平均成绩好D. 在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要差8.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A. 25°B. 27.5°C. 30°D. 35°9.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）A. 2.4B. 3C. 4.8D. 510.如图，在边长为4的正方形纸片ABCD中，从边CD上剪去一个矩形EFGH，且有EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．以AP为边在AP的下方做正方形AQKP，设点P运动时间为t（s），正方形AQKP和纸片重叠部分的面积为S（cm2），则S与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.27的立方根为______．12.在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是______．13.如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是______．14.某校对九年（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表：9分的概率是______．15.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k=______．16.如图，在平面直角坐标系中，点P（-，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是______．17.如图，将边长为13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为点G，GD的延长线交EF于点H，已知BD=24，则GH=______．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与y轴交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线l2：y=点B1，过点B1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以A0，B1，A1为顶点构造矩形A0B1A1M0；再过点A1作x轴平行线交直线l2于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线l1于点A2，以A1，B2，A2为顶点构造矩形A1B2A2M1；…；照此规律，直至构造矩形A n B n+1A n+1M n，则矩形A n B n+1A n+1M n的周长是______．三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）19.先化简，再求值：，其中a=，b=2．20.某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共______ 人，a=______，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．21.某服装店老板用6000元购进了若干件运动衫，很快售完；老板又用12500元购进相同款的运动衫，所购运动衫的件数是第一批的2倍，但每件进价比第一批多了5元，问第一批运动衫的进价是多少元？22.如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处，测得水面上的小船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CF平行于水面AB，瞭望台DE垂直于坝顶CF，迎水坡BC的坡度i=4：3，坡长BC=10米，求小船A距坡底B处的长．（结果保留0.1米）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°=0.77，tan40°≈0.84）23.如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE=2∠CBE．（1）请说明EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE=15°，求线段HE的长．24.某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.2x，乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示．（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？25.已知，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=kBC，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=kCD，作线段DF⊥DE，且DE=kDF，连接EF交AB于点G．（1）如图1，当k=1时，求证：①∠CED=∠BDF，②AG=GB；（2）如图2，当k≠1时，猜想的值，并说明理由；（3）当k=2，AE=4BD时，直接写出的值．26.如图，二次函数y=ax2+bx+1的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，点D是第四象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE∥y轴交x轴于点E，线段CB的延长线交DE于点M，连接OM，BD交于点N．（1）求二次函数的表达式；（2）当S△OEM=S△DBE时，求点D的坐标及sin∠DAE的值；（3）在（2）的条件下，点P是x轴上一个动点，求DP+AP的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2，故选：B．根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值．本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．2.【答案】C【解析】解：817000000=8.17×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】D【解析】解：A、a6÷a3=a3，故本选项错误；B、（-a+b）（-a-b）=a2-b2，故本选项错误；C、2a+3a=5a，故本选项错误；D、-a（2-a）=a2-2a，正确．故选：D．A、根据同底数幂的除法解答；B、根据平方差公式解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据单项式乘多项式法则解答．本题考查了幂的运算性质、平方差公式、合并同类项的法则以及单项式乘多项式的运算法则、熟悉运算法则是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，∵DE∥CB，∴∠BDE=∠ABC=45°，∴∠BDF=45°-30°=15°．直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．6.【答案】C【解析】解：解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥-3，则不等式组的解集为-3≤x＜1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：平均数=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6（min），故这组样本数据的平均数超过138min，A正确，C错误；因表中是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和第六位的平均数，故中位数是（146+148）÷2=147（min）．故B正确，D正确．故选：C．要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可求解．本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．8.【答案】D【解析】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°.故选：D．直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．9.【答案】C【解析】【分析】此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质，要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形EDFB是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=BD，则EF的最小值即为BD的最小值，根据垂线段最短，知：BD的最小值即等于直角三角形ABC斜【解答】解：如图，连接BD．∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．又∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∴四边形EDFB是矩形，∴EF=BD．∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，∴EF的最小值为4.8.故选C．10.【答案】C【解析】解：∵EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，∴GF到AB的距离为3，①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，此时，S=t2；②3＜t≤4时，S=t2-2（t-3）=t2-2t+6，纵观各选项，只有C选项图象符合．故选：C．分①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，②3＜t≤4时，重叠部分为正方形APKQ 的面积减去一个矩形的面积，然后列式整理得到S与t的关系式，再根据各选项图象判断即可．本题考查了动点问题函数图象，利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式判断函数图象，注意自变量的取值范围．11.【答案】3【解析】【分析】本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.找到立方等于27的数即可.【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3.故答案为3.12.【答案】90【解析】【分析】此题考查了众数有关知识，根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案.【解答】解：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故答案为90.13.【答案】4【解析】解：∵点D，E分别是OA，OB的中点，∴DE=AB，∵△DEF和△ABC是位似图形，DE=AB，∴△DEF和△ABC的相似比为1：2，∴△ABC的周长=2×△DEF的周长=4，故答案为：4．根据三角形中位线定理得到DE=AB，根据位似变换的定义、相似三角形的性质计算即可．本题考查的是位似变换，掌握位似图形的概念、相似三角形的性质是解题的关键．14.【答案】【解析】解：由题意可得，随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是：=．故答案为：．直接利用得9分的人数除以40得出答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】9【解析】解：设MA与x轴交与点N，MB与y轴交于点PS矩形OPMN=ON•MN=5×3=15S四边形AOBM=S矩形NOPM+S△AON+S△POB=15+K=24∴k=9根据反比例函数k的几何意义，即可得出答案．此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出矩形NOPM的面积，以及△OAN的面积与△OPB的面积等于k是解决问题的关键16.【答案】1＜a＜3【解析】解：当P在直线y=2x+2上时，a=2×（-）+2=-1+2=1，当P在直线y=2x+4上时，a=2×（-）+4=-1+4=3，则1＜a＜3，故答案为：1＜a＜3；计算出当P在直线y=2x+2上时a的值，再计算出当P在直线y=2x+4上时a的值，即可得答案．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握番薯函数图象经过的点，必能使解析式左右相等．17.【答案】20【解析】解：连接DE，连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD和四边形DCEF是菱形，∴OA=OC，OB=OD=BD=12，AC⊥BD，AB∥CD∥EF，AB=AD=CD=DF=CE=13，AD∥CE，∴OA===5，∠GAD=∠F，四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2OA=10，在△ADG和△FDH中，，∴△ADG≌△FDH（ASA），∴DG=DH，∵EG⊥AB，∴∠BGE=∠GEF=90°，∴DE=DG=DH，∴GH=2DE=20，故答案为：20．连接DE，连接AC交BD于O，由菱形的性质得出OA=OC，OB=OD=BD=12，AC⊥BD，AB∥CD∥EF，AB=AD=CD=DF=CE=13，AF∥BE，求出OA==5，∠GAD=∠F，四边形ACED是平行四边形，得出DE=AC=2OA=10，证明△ADG≌△FDH，得出DG=DH，由直角三角形的性质得出DE=DG=DH，即可得出结果．本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、平移变换、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】2n+2【解析】解：直线l1：y=x+1与x轴正半轴夹角45°，∵A0B1∥x轴，A1B2∥x轴，…，A n B n+1∥x轴，A1B1∥y轴，A2B2∥y轴，…，A n B n∥y轴，∴四边形A1B2A2M1；…；矩形A n B n+1A n+1M n都是正方形，B1，B2，…，B n在直线l2：y=+上，∴2A1B1=A1B2，2A2B2=A2B3，…，2A n B n=A n B n+1，∵A0（0，1），∴B1（1，1），∴A1B1=1，∴A n B n+1=2n，∴A n B n+1A n+1M n的周长2n+2；故答案为2n+2；根据直线与x轴的成角和已知，可以判断A n B n+1A n+1M n是正方形，再由直线平行内错角相等得到2A1B1=A1B2，2A2B2=A2B3，…，2A n B n=A n B n+1，可以求得A1B1=1，所以A n B n+1=2n，即可求解；本题考查一次函数图象及性质，直角三角形的性质；利用直线与x轴的成角，平行线的性质，在直角三角形中利用角的关系得到边的关系是解题的关键．19.【答案】解：原式=÷[]=÷===，当a=，b=2时，原式=【解析】先化简分式，然后将a、b的值代入即可．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．20.【答案】（1）300 10（2）2000×40%=800（人），答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率==．【解析】解：（1）120÷40%=300，a%=1-40%-30%-20%=10%，∴a=10，10%×300=30，故答案为：300，10；图形如下：（2），（3）见答案【分析】（1）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值，然后用a%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图；（2）用2000乘以A类的百分比即可．（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出每班所抽到的两种方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查的是统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】解：设第一批运动衫每件进价为x元，则第二批运动衫每件进价为（x+5）元，由题意得，×2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批运动衫每件进价为120元．【解析】设第一批运动衫每件进价为x元，则第二批运动衫每件进价为（x+5）元，根据用12500元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22.【答案】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四边形CEPQ为矩形，∴CE=PQ=2（米），CQ=PE，∵i=，∴设CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=-2（舍），则CQ=PE=8（米），BQ=6（米），∴DP=DE+PE=11（米），在Rt△ADP中，∵AP=≈13.1（米），∴AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1（米）．【解析】如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，根据平行线的性质得到DP⊥AP，推出四边形CEPQ为矩形，得到CE=PQ=2（米），CQ=PE，设CQ=4x、BQ=3x，解直角三角形即可得到结论．此题考查了俯角与坡度的知识．注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键．23.【答案】（1）证明：连接OE交DF于点H，∵DF⊥OC，∴∠FDO=90°，∵∠COE=2∠CBE，∠DFE=2∠CBE．∴∠F=∠DOE，∵∠EHF=∠OHD，∴∠FEH=∠ODH=90°，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵∠CBE=15°，∴∠F=∠COE=2∠CBE=30°．∵⊙O的半径是6，点D是OC中点，∴OD=3，在Rt△ODH中，DH=，∴OH=2．∴HE=6-2．【解析】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．（1）连接OE交DF于点H，根据圆周角定理得到∠F=∠DOE，根据三角形的内角和得到∠FEH=∠ODH=90°，于是得到结论；（2）根据圆周角定理得到∠F=∠COE=2∠CBE=30°．求得OD=3，用勾股定理即可得到结论．24.【答案】解：（1）设y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式为：y乙=ax2+bx，由题意，得：解得∴y乙=-0.1x2+1.4x．（2）W=y甲+y乙=0.2（10-t）+（-0.1t2+1.4t）∴W=-0.1t2+1.2t+2．W=-0.1（t-6）2+5.6．∴t=6时，W有最大值为5.6．∴10-6=4（吨）．答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是5.6万元．【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w 的最大值．此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法等知识，根据已知利用配方法得出二次函数最值是解题关键．25.【答案】（1）证明：①如图1中，连接BF．∵k=1，∴AC=CB，AE=CD，DE=DF，∴CE=BD，∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∵∠BCA=90°，∴∠CED+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDF=90°，∴∠CED=∠FDB，②∵EC=DB，∠CED=∠FDB，ED=DF，∴△ECD≌△DBF（SAS），∴∠C=∠DBF=90°，CD=BF，∵AE=CD，∴AE=BF，∴∠ACB+∠CBF=180°，∴AC∥BF，∴△AGE∽△BGF，∴==1，∴AG=BG．（2）如图2中，连接BF．∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∵∠BCA=90°，∴∠CED+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDF=90°，∴∠CED=∠FDB，∵AC=kBC，AE=kCD，∴EC=kBD，∵DE=kDF，∴=，∴△CED∽△BDF，∴∠C=∠DBF=90°，CD=kBF，∴∠ACB+∠FBD=180°，∴AC∥BF，∴===k2．（3）如图2中，当k=2时，则AE=2CD，EC=2BD，CD=2BF，设BD=a，∵AE=4BD，∴AE=4a，CD=2a，BF=a，∵∠DBF=90°，BD=BF=a，∴DF=a，∴==．【解析】（1）①利用等角的余角相等即可证明．②首先证明△ECD≌△DBF（SAS），即可推出AE=CD=BF，AC∥BF，即可解决问题．（2）证明△CED∽△BDF，推出∠C=∠DBF=90°，CD=kBF，推出∠ACB+∠FBD=180°，推出AC∥BF，可得===k2．（3）如图2中，当k=2时，则AE=2CD，EC=2BD，CD=2BF，设BD=a，想办法求出DF，AE（用a表示）即可解决问题．本题属于相似形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】（1）把点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，0）代入y=ax2+bx+1得：，解得：，∴二次函数的表达式为y=；（2）∵二次函数的表达式为y=；∴C点坐标为（0，1），设直线BC的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线BC的解析式为y=-x+1，∵DE∥y轴，∴，，∵S△OEM=S△DBE，∴OE•EM=BE•DE，设D（a，-），M（a，-a+1），∴BE=a-1，EM=a-1，OE=a，DE=，∴a，解得a=2，a=1（舍去），a=-1（舍去），∴D（2，-2），∴AE=OA+OE=2+2=4，DE=2，∴，∴sin∠DAE=．（3）如图，作D关于x轴的对称点F，过点F作FH⊥AD于点H，交轴于点P，则PD=PF，∵∠AED=90°，∴sin∠DAE=，∴∴DP+AP=FP+HP，此时FH最小，∵∠APH=∠FPE，∴∠DAE=∠HFD，∴，∴=．∴DP+AP的最小值为．【解析】（1）把点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，0）代入y=ax2+bx+1，解方程组即可得到结论；（2）由条件可得BE•DE=OE•EM，设D（a，-），则可表示BE、DE、OE、EM的长，得到关于a的方程，解方程可求出D点的坐标，求出AE、DE长，则sin∠DAE 的值可求；（3）作D关于x轴的对称点F，过点F作FH⊥AD于点H，交轴于点P，则∠DAE=∠HFD，DP+AP=FP+HP，此时FH最小，求出最小值即可．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系，解决相关问题．。

2024中考辽宁省盘锦市大洼九年级中考一模考前数学模拟卷(含答案)

2024中考辽宁省盘锦市大洼一模考前数学模拟卷一．选择题（共10小题，共30分）1．一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程x 2﹣4x +3＝0的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3．点P （sin30°，tan45°）关于x 轴的对称点为Q ，点Q 关于原点的对称点为M ，则M 的坐标为（）A ．（，﹣1）B ．（，1）C ．（，﹣1）D ．以上答案都不对4．如图，面积为12的正方形ABCD 内接于⊙O ，则⊙O 的半径为（）A ．3B ．C ．D ．5．有甲、乙、丙、丁、戊五名翻译，其中甲只会翻译俄语，乙丙、丁都只会翻译英语，戊俄语、英语都会翻译现从中随机抽取2人组成一个翻译小组，则该小组能翻译上述两种语言的概率是（）A ．B ．C ．D ．16．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm ），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B ，D 之间的距离减少了（）A ．25mmB ．20mmC ．15mmD ．8mm4题 6题7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝4，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到△A ′B ′C ′，此时点A ′恰好落在AB 边上，则点B ′与点B 之间的距离为（）A．B．C．4D．28．如图．将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF．连接AD．BF＝8cm．CE＝2cm，则AD的长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm9．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝CA，∠A＝50°，则∠BCD＝（）A．25°B．30°C．50°D．60°7题8题9题10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…t m22n…且当x时，与其对应的函数值y＜0．则下列结论中，正确的是（）①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③m+n．A．①②B．①②③C．①③D．②③二．填空题（共5小题）11．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，点O是坐标原点，点A，B，C，D，E坐标分别为A（2，1）、B（3，3）、C（2，3）、D（2，4）、E（0，4），则位似中心的坐标为．11题13题12．抛物线y＝（x+3）2﹣4关于y轴对称的抛物线解析式为．13．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB＝60°，BC＝4cm，则切线AB＝ cm．14．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k 的值为．14题15题15．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝∠F＝90°，AC＝4，BC＝8，点D为AB的中点，点E 在AB的延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜180）得到△DE′F′，当△BDE ′是直角三角形时，AE′的长为．三．解答题（共8小题，共75分）16．（5分）计算：2sin45°﹣|1|﹣（）﹣2+（2021﹣π）0．17．（10分）某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，全面抓好学生社团工作，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计，如图是小组通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图；（2）全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位乒乓球社团同学参加，其中有2名七年级同学（A，B）和3名八年级同学（C，D，E），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法表示出所有的结果，并求出恰好抽到七、八年级同学各1名的概率．18．（8分）2022年北京冬季奥运会吉祥物为“冰墩墩”，一经推出，深受广大人民的喜欢．（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产2500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了3600个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？19．（8分）如图，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B在窗框边上的滑槽OF 上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．求窗钩AB的长度（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）20．（10分）如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，AB＝AC，BC∥x轴，BC交y轴于点F．（1）若S△BOF＝2，则k2＝．（2）若k1＝k2＝2，则点A坐标；当2x时，x的取值范围．（3）点D在第一象限反比例函数图象上，∠BCD＝90°，设A（a，），S△BCD＝8，用含a或k2的式子表示BC和CD长，并求k2值．21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）当BD，sin F时，求OF的长．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），直线y＝x+m与抛物线交于A、C两点．（1）求点C的坐标；（2）点P为直线AC下方抛物线上一点，过点P作y轴平行线交AC于E点，当EP最长时求此时点P的坐标；（3）抛物线顶点为M，在平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出N点坐标；若不存在，请说明理由．23．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，（不与点A重合）过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E．M．（1）如图1，直接写出AN与AE的数量关系是．（2）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN＝CD；（3）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．A．7．B．8．C．9．A．10．B．二．填空题（共5小题）11．（4，2）．12．y＝（x﹣3）2﹣4．13．4．14．﹣16．15．10或2．三．解答题（共8小题）16．解：原式＝2（1）﹣9+11﹣9+1＝7．17．解：（1）由统计图可得，该班共有学生：15÷30%＝50（名），想加入足球社团的学生有：50×18%＝9（名），想加入其他社团的学生有：50﹣15﹣9﹣16＝10（名），在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数为：．答：该班共有50名学生，在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是72度．补全的条形统计图如图所示：（2）由题意可得，根据图可得，总共有20种情况，恰好选出七、八年级同学各1名组成双打组合的有12种，∴恰好选出七、八年级同学各1名的概率是．18．解：（1）设该工厂平均每月生产量增长率为x，由题意可得：2500×（1+x）2＝3600，解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），答：该工厂平均每月生产量增长率是20%；（2）设每个“冰墩墩”应降价a元（0≤a≤10），则每天销售量为（20+5a）件，每件盈利为（40﹣a）元，由题意可得：（20+5a）×（40﹣a）＝1440，化简可得：a2﹣36a+128＝0，解得a1＝4，a2＝32（舍去），答：每个“冰墩墩”应降价4元．19．解：根据题意，可知∠AOB＝37°，OA＝20cm，OB＝7cm．过点A作AH⊥OF，垂足为点H．在Rt△OAD中，∵sin∠AOD，∴AD＝AO⋅sin∠AOD＝20×sin37°≈12（cm）．同理可得OD＝16（cm）．由OB＝7，得BD＝9（cm）．在Rt△ABD中，．答：窗钩AB的长度约等于15cm．20．解：（1）∵S△BOF k2，S△BOF＝2，∴k2＝2，∴k2＝4，故答案为：4；（2）∵k1＝k2＝2，∴正比例函数解析式为y＝2x，反比例函数解析式为y，当2x时，解得x＝1或x＝﹣1，∴A（1，2），当2x时，由图象可得x≥1或x≤﹣1，故答案为：（1，2），x≥1或x≤﹣1；（3）∵A、B关于原点对称，A（a，），∴B（﹣a，），∵BC∥x轴，∴C点纵坐标为，∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，∴C（3a，），∴BC＝4a，∵∠BCD＝90°，∴D点横坐标为3a，∵S△BCD＝8，∴4a×CD＝8，解得CD，∴D（3a，），∵D点在反比例函数的图象上，∴3a（）＝k2，解得k2＝3．21．解：（1）连接OC．如图1所示：∵OA＝OC，∴∠1＝∠2．又∵∠3＝∠1+∠2，∴∠3＝2∠1．又∵∠4＝2∠1，∴∠4＝∠3，∴OC∥DB．∵CE⊥DB，∴OC⊥CF．又∵OC为⊙O的半径，∴CF为⊙O的切线；（2）连接AD．如图2所示：∵AB是直径，∴∠D＝90°，∴CF∥AD，∴∠BAD＝∠F，∴sin∠BAD＝sin F，∴AB BD＝6，∴OB＝OC＝3，∵OC⊥CF，∴∠OCF＝90°，∴sin F，解得：OF＝5．22．解：（1）在y＝x2﹣2x﹣3中，令y＝0，得x2﹣2x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵直线y＝x+m经过点A（﹣1，0），∴0＝﹣1+m，解得：m＝1，∴直线AC的解析式为y＝x+1，联立方程组，得，解得：，，∴C（4，5）；（2）如图1，设点P（n，n2﹣2n﹣3），则点E（n，n+1），∴PE＝n+1﹣（n2﹣2n﹣3）＝﹣n2+3n+4＝﹣（n）2，∵﹣1＜0，∴当n时，PE取得最大值，此时，P（，）；（3）∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴抛物线顶点为M（1，﹣4），如图2，点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，设N（m，n），分三种情况：①BM为对角线时，AN的中点与BM的中点重合，∴，，解得：m＝5，n＝﹣4，∴N1（5，﹣4），②AM为对角线时，BN的中点与AM的中点重合，∴，，解得：m＝﹣3，n＝﹣4，∴N2（﹣3，﹣4），③AB为对角线时，MN的中点与AB的中点重合，∴，，解得：m＝1，n＝4，∴N3（1，4），综上所述，点N的坐标为：N1（5，﹣4），N2（﹣3，﹣4），N3（1，4）．23．（1）解：∵AO平分∠BAC，∴∠NAH＝∠EAH，∵直线l⊥AO于H，∴∠AHN＝∠AHE＝90°，又∵AH＝AH，∴△ANH≌△AEH（ASA），∴AN＝AE，故答案为：AN＝AE；（2）证明：连接ND，如图2所示：同（1）得：△ANH≌△ACH（ASA），∴∠ANC＝∠ACN，AN＝AC，∵AO平分∠BAC，∴NH＝CH，∵AO⊥CN，∴AH是线段NC的中垂线，∴DN＝DC，∴∠DNH＝∠DCH，∴∠AND＝∠ACB，∵∠AND＝∠B+∠BDN，∠ACB＝2∠B，∴∠B+∠BDN＝2∠B，∴∠B＝∠BDN，∴BN＝DN，∴BN＝CD；（3）解：当M是BC中点时，CE和CD之间的等量关系为CD＝2CE，理由如下：过点C作CN'⊥AO交AB于N'，过点C作CG∥AB交直线l于点G，如图3所示：则∠B＝∠MCG，∠ANE＝∠CGE，由（1）得：BN'＝CD，AN'＝AC，AN＝AE，∴∠ANE＝∠AEN，NN'＝CE，∴∠CGE＝∠AEN，∴CG＝CE，∵M是BC中点，∴BM＝CM，又∵∠BMN＝∠CMG，∴△BNM≌△CGM（ASA），∴BN＝CG，∴BN＝CE，∴CD＝BN'＝NN'+BN＝2CE．。

盘锦市数学中考模拟试卷

盘锦市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。

其中4640万用科学记数法可表示为（）A . 0.464×109B . 4.64×108C . 4.64×107D . 46.4×1072. （3分）(2019·丽水模拟) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB .C .D . a10÷a5=a53. （3分）(2019·丽水模拟) 如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 75°D . 70°4. （3分）(2019·丽水模拟) 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （3分）(2019·丽水模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是（）A .B .C .D .6. （3分）(2019·丽水模拟) 若把分式的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）A . 扩大12倍B . 缩小12倍C . 不变D . 缩小6倍7. （3分）(2019·丽水模拟) 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离是（）A . 7 cmB . 17 cmC . 12cmD . 7 cm或17cm8. （3分）(2019·丽水模拟) 一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·丽水模拟) 定义符号min｛a,b}的含义为：当a≥b时min｛a,b}=b；当a＜b时min｛a,b}=a .如min｛1,-3}=-3, min｛-4,-2}=-4 ,则min｛-x2+1，-x}的最大值是（）A .B .C . 1D . 010. （3分）(2019·丽水模拟) 如图,正△ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且∠APD= 60° ,PD交边AB于点D. 设BP= x ,BD= y ,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（）①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是 y=-，其中 0＜x＜4；③ m=1A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①③二、填空题(每小题4分, 共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2020·虹口模拟) 如果a：b＝2：3，且a+b＝10，那么a＝________．12. （4分）(2019·丽水模拟) 如图，A，B是4×4网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，与点A，点B恰好围成等腰三角形的概率是是________．13. （4分）(2019·丽水模拟) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程是________．14. （4分）(2019·丽水模拟) 在△ABC 中, , 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 ,则∠B=________．15. （4分）(2019·丽水模拟) 如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为、．则 =________。

辽宁省盘锦市中考数学模拟考试试题(四)

盘锦市2015年中考模拟试题（四）数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本■试卷上无效。

=4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.A. 0〜1之间B. 1〜2之间C. 2〜3之间D. 3〜4之间2.大自然中存在很多轴对称现象，下列植物叶子图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）W条V尊A. B. C D3.下列运算正确的是（▲）.A . ( a 2)3 a 6B . a b 2 a 2 b 2C .匹迈D. 5 5 5 44. 如图，已知 DE// BC AB=ACZ 1=125°，则/ C 的度数是(/ A. 55C. 35 5 .为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户「家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下： 7,9,11,8,7,14,10,8,9,7（单位：个）.关于这组数据，下列结论正确的是（▲ ） .A.极差是6 B.众数是7 C .中位数是8 D .平均数是10x1,的解集在数轴上表示正确的是（ ▲1> 77.下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上,则与△ ABC 相似的三角形所在的网格图形是8.小锦和小丽购买了价格分别 •相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支中性笔和2B. 45 D. 656.不等式组 22xC. D.B（第4题CABD盒笔芯，用了 56元；小丽买了 2支中性笔和3盒笔芯，仅用了 28元.设一每支中性笔x元和每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是（▲）第二部分（主观题）、填空题（每小题 3分，共24分）11.2014年3月14日，2x 20y 56,A • 2x 3y 2820x 2y 56, B . 2x 3y 28C20x 2y 28, 2x 3y 56D 2x 2y 28,20x 3y 569.把一副三角板如图甲放置，其中ZACBW DEC=90>, Z A =45o, Z D =30o,斜边AB=6, DC=7把三角板 DCE 绕着点C 顺时针旋转15o 得到△ DCE （如图乙），此时AB 与CD 交于点0,则线段AD 的长度为（▲）A. 3 ,2B. 5C. 4D. 、31D i10.已知a 丰0,在同一直角坐标系中，函数y ax 与y ax 2的图象有可能是AC图乙Ei(▲)“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学计数法表示为12.分解因式（a21）24a2 =.13.用一个圆心角为120° ,半径为9 cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是cm；14.若式子无意义，则x的取值范围是.x . . •15.体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的16.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为"2”和"8”（单位：cm）,则该圆的半径为cm17.双曲线y、y2在第一象限的图像如图，y1 ,过♦y〔上的任意一点A,作xx轴的平行线交y于B,交y轴于C,若S AOB 1，则y2的解析式是 .18.已知，如图，△ OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，/ OBC=90 ,且OB=1,BC=寸3,将AOBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB=OC 得到△OB1C1,将^ OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB 2=OG,得到△OB 2C2, _如此继续下去，得到△ OB 2015C 2015,则点C 2015的坐标是.三、解答题（共96分）20. （12分）实施新课程改革后，学生的自匚主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A:特别好；B:好；C: 一般；D:较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题: 人719. （10分）已知x 2 3x 4 0,求代数式2xx 2 x,2,一的值.x 2 117题(1)本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有D类男生有名；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21.(10分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y货(千米)与货车出发时间x (小时)之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y 轿（千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD 对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以 CD 段速（第21题图）22. （12分）如图，一艘海轮在 A 点时测得灯塔 C 在它的北偏东42°方向上，它沿正东方向航行 80海里后到达B 处，此时灯塔 C 在它的北偏西55°方向上.（1）求海轮在航行过程中与灯塔 C 的最短距离（结果精确到 0.1海里）；（2）求海轮在B 处时与灯塔C 的距离（结果保留整数）.（参考数据：sin55 ° q 0.819 , cos55°0.574 , tan55 ° 1.428,tan42 ° 0.900 ,tan35 °0.700 , tan48 °1.111）度返回，求货车从甲地出发后多长时间第底二次D A23.(12分).已知：如图，四边形ABC防菱形，△ AB D的外接圆00与CD相切于点D,交AC于点E.(1)判断00与BC的位置关系，并说明理由;(2)若CE=2求OO的半径r.AC(第23题)24.(12分)某市2013年启动省级园林城市创建工作，计划2015年下半年顺利通过验收评审。