机械原理第八版第三章
机械设计第八版课后习题标准答案
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=-Θ σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械原理第八版课后练习答案(西工大版)(孙恒等)
解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图 b） 2）求 vc 定出瞬心 p12 的位置（图 b） 因 p13为构件 3 的绝对瞬心，则有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s) vc=μcp13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s)
解：
f 33241 0不合理
∵ f 0，可改为
2-12 图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。
解：
f 38210211
2-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度 （a）
解： （b）
f 342511
A 为复合铰链
解：（1） 图示机构在 D 处的结构与图 2-1 所示者一致，经分析知该机构共有 7 个活动构件， 8 个低副(注意移动副 F 与 F’，E 与 E’均只算作一个移动副)，2 个高副；因有两个滚子 2、4， 所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为 F=3n- (2pl+ph- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如将 D 处结构改为如图 b 所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处 将带来一个虚约束。因为构件 3、6 和构件 5、6 均组成移动副，均要限制构件 6 在图纸平面 内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为 6， 低副数为 7，高副数和局部自由度数均为 2，虚约束数为 1，故机构的自由度为 F=3n- (2pl+ph- p’)- F’ =3×6- (2ⅹ7+2-1)- 2=1 上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没 有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在 运动过程中构件 3、5 始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求 较高。 （c）
机械原理课件第八版
欢迎来到机械原理课件第八版！通过这个课件，我们将一起探索机械原理的 基础知识，并深入了解物体的力学特性和运动力学的基本概念。
课件内容概述
本课件主要包括机械原理的基础介绍、物体的力学特性、运动和力学的基本 定义、质点、刚体和力的概念、平衡条件和动力学方程、应用实例和习题解 析，以及结论和要点。
结论和要点
通过学习本课件，我们希望大家能够掌握机械原理的基本概念和应用，并能 够将其应用于实际工程和设计中。
质点、刚体和力的概念
了解质点、刚体和力的概念对于机械原理的应用非常重要。我们将研究这些 概念以及它们的重要性。
平衡条件和动力学方程
学习平衡条件和动力学方程是理解机械原理的关键。我们将解释这些概念，并通过实例和习题进行深入探讨。
Hale Waihona Puke 应用实例和习题解析在这个部分，我们将通过实际的应用实例和习题解析来帮助大家更好地理解 机械原理的应用和实践。
机械原理基础介绍
在这个部分中，我们将介绍机械原理的基本概念和重要性，以及与机械设计 和工程相关的基础知识。
物体的力学特性
了解物体的力学特性对于理解机械原理至关重要。在这个部分中，我们将研 究物体的质量、惯性和重心。
运动和力学的基本定义
学习机械原理的关键是掌握运动和力学的基本概念。我们将详细讨论位移、速度、加速度和力的相关定义。
机械原理第三章 平面机构的运动分析课件
机构的运动分析：根据原动件的已知运动规律，分析 机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角 速度和角加速度。
二、方法 图解法：形象直观，精度不高。 速度瞬心法 矢量方程图解法
P56
P56
P15所在线
P56P34
∞
P36
∞
∞ P36所在线
§3-3 速度、加速度分析中的矢量方
程图解法 1. 矢量方程图解法的基本原理和方法
机构中运动传递的两种情况： ◆ 不同构件重合点； ◆ 同一构件不同点。
E
4
C
1 2 B (B1，B2，B3) A
3
D
(1) 同一构件上两点间的速度及加速度的关系
大小 绝对 牵连 相对 牵连 哥氏 相对移动
方向
平动(⊥导路) 平动(//导路)
注意：akB2B1与arB2B1始终相互垂直。
2、矢量方程图解法的应用举例 例1. 图示为一摆动式运输机的机构运动简图。设已知
机构各构件尺寸。原动件1的角速度w1为等速回转。求 在图示位置VF、aF、w2、w3、w4、e2、e3、e4。
3. 机构中速度瞬心的数目 n个构件组成的机构(包括机架)，其总的瞬心数为： N = n(n-1) / 2
4. 机构中速度瞬心位置的确定 如上所述，机构中每两个构件之间就有一个瞬心，如
果两个构件是通过运动副直接联接在一起的，根据瞬心的 定义其瞬心的位置可以很容易地加以确定。
而一般情况下，两构件的瞬心则需藉助于所谓“三心 定理”来确定。现分别介绍如下。
机械原理作业参考答案-第3章-孙桓-第8版A-ok[新版].ppt
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2rad / s,方向为顺时针方向。
3 2 2rad / s,方向为顺时针方向。
0.0
5
l 0.001m/mm
3
C(C2 , C3)
v 0.005m/s/mm
D
2
B p(a, c3)
c2
1
A
1
4
p'(a', c3')
d
e
E c2 '
k'
b
e' d'
3)运用速度影像原理，可求的D点和Eb的' 速度n2 '
，作出速度多边形。
vC2 vB vC2B vC3 vC2C3
大小 ?
√
?
0
?
方向 ?
⊥AB
⊥BC 0.0
∥BC
4
l 0.001m/mm
3
C(C2 , C3)
v 0.005m/s/mm
D
2
B p(a, c3)
c2
1
A
1
4
p'(a', c3')
d
e
E c2 '
k'
b
e'
d'
a 0.05m/s 2/mm
D
2
B p(a, c3)
c2
1
A
1
4
p'(a', c3')
d
e
E c2 '
k'
b
e'
d'
a 0.05m/s 2/mm
3)运用加速度影像原理，可求的D点和bE' 的加n速2 '度
机械原理第八版
实用文档机械原理课后答案西北工业大学机械原理及机械零件教研室编第八版第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
机械原理第八版第三章
P23 P12 2
1 P16
P34 4 3
P36
P45 5
P56 6
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
【例3-5】用瞬心法对连杆—凸轮机构作速度分析
§ 3 - 3 用解析法作机构的运动分析
一、矢量方程解析法 1. 矢量分析的有关知识 2. 矢量方程解析法 二、复数法 三、矩阵法 【例3-6】牛头刨床六杆机构
二、机构速度分析的便捷图解法 多数机械的运动分析仅需对其机构作速度分析, 此时对于结 构简单的机构采用速度瞬心图解法（简称速度瞬心法或瞬心 法）对其进行速度分析就十分简便和直观。此外对于某些结 构复杂的机构, 若单纯运用矢量方程图解法对其进行速度分 析有时会遇到困难, 这时综合地运用这两种方法进行求解则 往往显得比较简便
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
⑶ 矢量图的画法
大小：？ 大 大Βιβλιοθήκη 大小：小小 ？：：
？？
大小：？
大 小
大 小
B
大小： ？
A ：： ？ D？
C
大小：？
大小：？
A
大 大小
小 ：？
：
？
大 小
B大：？小
：
？D
C
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
2.利用同一构件上两点间的速度和加速度矢量方程作图求解 运动合成原理: 同一构件上任意一点的运动可认为是随该构 件上基点作平动与绕基点作相对转动的合成 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 速度及加速度影像
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
3.利用两构件重合点间的速度及加速度矢量方程作图求解 运动合成原理: 构件i在重合点的运动可认为是随同构件j在重 合点的运动和构件i相对于构件j的相对运动的合成 重合点选取原则: 选已知参数较多的点（一般为铰链点），为 此有时应将构件扩大至所选取的重合点 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 科氏加速度存在的确定
孙恒《机械原理》(第八版)复习笔记及课后习题(含考研真题)详解-第1~3章【圣才出品】
1.2 课后习题详解 本章无课后习题。
1.3 名校考研真题详解 本章内容只是对整个课程的一个总体介绍，没有涉及到本章内容的考研试题，读者简单 了解即可。
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第 2 章 机构的结构分析
2.1 复习笔记 本章作为重要的基础章节乊一，主要介绍了机构的组成和分类、机构具有确定运劢的条 件和自由度的计算、机构的组成原理和结构分析等内容。学习时需要重点掌插机构自由度的 计算和组成原理等内容，主要以分析计算题的形式考查。除此乊外，机构的组成、分类、具 有确定运劢的条件等内容，常以选择题、填穸题和判断题的形式考查，复习时需要把插其具 体内容，重点记忆。 一、机构的组成及分类 1．机构的组成 （1）构件、运劢副和自由度（见表 2-1-1）
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第 1 章 绪论
1.1 复习笔记
本章作为《机械原理》的开篇章节，简单介绍了本书的研究对象及内容、学习目的和学 科的収展现状。本章无重难点知识，只需了解即可。
研究对象及内容（见表 1-1-1） 表 1-1-1 研究对象及内容
四、平面机构自由度的计算 1．平面机构的特点 （1）在平面机构中每个自由构件具有三个自由度。 （2）每个平面低副提供两个约束、一个自由度，每个平面高副提供一个约束、两个自 由度。 2．平面机构自由度的计算方法 设平面机构中除机架外共有 n 个活劢构件，pl 个低副和 ph 个高副，则此平面机构的自 由度为 F＝3n－（2p1＋ph）。 五、计算平面机构自由度时应注意的事项（见表 2-1-7）
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机械原理第三章习题答案
第三章 平面机构的运动分析习题3-1图1.a 图1.b图1.c 图1.d习题3-2由于齿轮是纯滚动，因此1、2齿轮的瞬心为12P ，2、3的瞬心为23P ，根据三心定量，齿轮1、3的瞬心一定在直线2312P P 与直线3616P P 的交点上，即图示13P，在该点处的速度有 l l P P P P P v μωμω133631316113==故齿轮3的角速度为1336131613P P P ωω=。
传动比为1316133631P P P P =ωω。
习题3-3答：1)三个瞬心中，14P 、12P 为绝对瞬心，24P 为相对瞬心。
2)不利用其它的三个瞬心，因为它们全是相对瞬心。
3)构件2和4之间的转向关系可以根据瞬心24P 的瞬时绝对速度方向判断。
习题3-4 取比例尺为mmm l 003.0=μ，作图如下1) 由图上可知：l l P P P P P v μωμω241442412224==，根据量得的长度，得s rad P P P P /455.414.72/14.32102414241224=⨯==ωω 可计算出C 点的速度为：s m CD v l C /4.0003.030455.44=⨯⨯==μω2) 构件1、3的瞬心在点13P 处，且为绝对瞬心，因此构件3的角速度为 ()s rad C P v l c /53.2)67.52003.0/(4.0133=⨯==μω 显然构件3上速度最小点在E 点，则其速度为s m EP v l E /36.0003.04.4753.2133=⨯⨯==ω3) 要使0=C v ，需瞬心12P 、24P 重合(如图)，两位置分别为0126'=∠=DAB ϕ，02227''=∠=DAB ϕ。
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第3章 平面机构的运动分析【圣才出品】
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表 3-1-4 速度瞬心法
（2）综合法 对于Ⅲ级机构、以连杆为原动件的比较复杂的机构，矢量方程中未知参数超过了 2 个， 无法采用图解法求解，此时采用综合法进行速度分析比较简便，即采用速度瞬心法求解部 分未知数，再用图解法求解，但综合法不适用加速度分析。
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构。
3-3 如图 3-2-1 所示的各机构中，设已知各构件的尺寸及 B 点的速度 υB，试作出其 在图示位置时的速度多边形。
图 3-2-1 解：（1）图 3-2-1（a）所示机构，速度多边形如图 3-2-2（a）所示。 （2）求解图 3-2-1（b）所示的机构速度多边形的步骤如下： ①根据瞬心的定义和三心定理确定构件 3 与构件 1 的绝对瞬心 P13，方向竖直向上且 位于无穷远处，如图 3-2-2（b）所示；
注：速度影像和加速度影像原理只适用于构件，但并不适用于整个机构。
图 3-1-1（b） 速度多边形图
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图 3-1-1（c） 加速度多边形图 （2）利用两构件间重合点的速度及加速度矢量方程作图求解 研究以移动副相连的两转动副构件上的重合点间的速度及加速度之间的关系，但作法 和前一种情况基本相似，在此不再赘述。
一、机构运动分析的任务、目的和方法（见表 3-1-1） 表 3-1-1 机构运动分析的任务、目的和方法
二、用图解法作机构的运动分析 使用图解法对机构的位置、速度及加速度进行分析。
机械设计第三章(西北工业大学出版社)(第八版)汇编
机械电子工程学院
[例1] 发动机连杆大头螺钉工作最大拉力Pmax =58.3kN， 最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹小径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
max
Pmax 458300 561MPa 2 A 0.0115
Pmin 455800 min 537 .2MPa 2 A 0.0115
t
非对称循环 －1< r <1 max min m
a
2 max min
2
机械电子工程学院
o
t
2. 变应力的特性参数及类型
脉动循环变应力举例 齿轮的齿面接触应力 滚动轴承内圈、外圈和滚动 体上一点 FNi σH FNi σH
主动 被动 主动 被动
t
o
o
t
有载荷 无载荷
1
机械电子工程学院
t为轴的工作时间
1. 变应力的产生
转轴外表面一点
MR sin t A Iz
y A
RA
压
z
t yA
o
t
拉
机械电子工程学院
1. 变应力的产生
齿廓上一点
齿廓进入啮合到脱离啮合的过程中，表面上任意一 点的接触力是变应力。
t
机械电子工程学院
1. 变应力的产生
载荷做周期性 变化
3. 疲劳破坏的特征
循环应力多次反复作用下产生；
经过一定的载荷循环次数才会发生；
无宏观的、明显的塑性变形迹象；
循环应力远小于材料的静强度极限； 对材料的组成、零件的形状、尺寸、表面状态、 使用条件非常敏感。
机械电子工程学院
不同外部载荷作用下疲劳断面特征
机械原理 西工大第八版第3.2节 用矢量方程图解法作运动分析
2
vB 2 B 3
②选π为极点，以加速度比例尺 μa=××m/s2/mm 画加速度矢量多边形；
n t n r k a B3 a B3 a B 2 a B3B 2 a B3B 2
方向 大小
作图顺序
B C
BC ?
5
B A
//BC ?
3
BC指向左（ v B 3 B 2 沿 2的方向转过 90 ） 2 3
a
k
B3B2
2vB3B22
无科氏加速度的四种情况 （1）1、3、4重合； （2）B处在最高、低点； （3）1、3垂直，
三、机构运动分析中应注意的若干问题
1.建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度 或加速度的点开始列方程 重合点的选取原则 ——选已知参数较多的点 （一般为铰链点）
C A 1 2
C
D＝ A + B + C
大小：√ 方向：√ √ √ √ ？ √ ？
D＝ A + B + C
大小：√ ？ √ √
方向：√
√
？ √
B A D C A D
B C
(二)、同一构件上两点之间的运动关系
1. 速度关系Vc:
1)列速度矢量方程: 杆1运动已知,∴取B点为牵连运动点. VC = VB + VCB 大小 ? ω1LAB ? 方向 ∥AC ⊥AB ⊥CB 2）速度比例尺μv: μv = 实际速度大小（m/s）/ 图上长度（ mm） 3) 图解： 上述方程中共二个未知数，可解，这里用图解法求 解。
3lBC
1lAB
2
vB 2 B 3
③
t aB n 3 a 3 b3
ε3=aB3t /lBC 逆时针方向
机械原理 西工大第八版第3章 平面机构的运动分析
ω2
VP13
ω
3、平面高副机构 凸轮机构：已知：机构尺寸及 ω1 求：v2
• 解：①按比例作图 ② 求瞬心 ③v2 = vP12 = ω1lP12P13
ω
∞
§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析
1. 基本原理和作法 （1）同一构件上两点间的运动矢量关系
vC＝vB＋vCB t n aC＝aB+aCB＝aB＋aCB ＋aCB
第三章
平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及 加速度分析
§3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法 对复杂机构进行速度分析 §3-5 用解析法作机构的运动分析 返回
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
例3-1 平面铰链四杆机构 解 K＝6 P12 P13 P23
P14 P24 P34
（
（
练习
（
∞
∞
（
二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1、铰链四杆机构
已知图示机构尺寸，构件1以等角速度ω1回转，求： ω3、 ω2、vc…
解：①按一定比例μl（m/mm）作机构简图
②求瞬心 ③求ω3 ∵P13为杆1、3的 瞬心而得：
1） 速度多边形及加速度多边形； 2） 速度影像及加速度影像。
（2）两构件上重合点间的运动矢量关系 vD5＝vD4＋vD5D4 k r aD5＝aD4＋aD5D4 ＋aD5D4
k 哥氏加速度的大小：aD5D4 ＝2ω4vD 5D4 ；
方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。
用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析(2/2)
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§3-2 用图解法作机构的运动分析
⑶ 矢量图的画法
ur ur ur ur D ABC
大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
ur ur ur ur D ABC
大小：√ ？ ？ √ 方向：√ √ √ √
B
A
D
C
B A
DC
§3-2 用图解法作机构的运动分析
ur ur ur ur D ABC
2.机构运动分析的目的 研究上述内容，对于了解现有机械的运动性能，设计新的机 械和研究机械动力性能，都是十分必要的
§3-1 机构分析的任务、目的和方法
3.机构运动分析的方法 主要有图解法和解析法
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性 时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求
第三章 平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用图解法作机构的运动分析 §3-3 用解析法作机构的运动分析
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§3-1 机构分析的任务、目的和方法
1.机构运动分析的任务 在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其 他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、 角速度及角加速度
大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
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大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A
C
D
B
A
D
C
§3-2 用图解法作机构的运动分析
2.利用同一构件上两点间的速度和加速度矢量方程作图求解 运动合成原理：同一构件上任意一点的运动可认为是随该构 件上基点作平动与绕基点作相对转动的合成 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 速度及加速度影像
§3-2 用图解法作机构的运动分析
【例3-1】柱塞唧筒六杆机构 【例3-2】平面凸轮高副机构 说明：对于含高副的机构，为简化其运动分析，常将其高副 用低副代替后再作运动分析。因高副低代为瞬时替代，故对机构 不同位置的运动分析，均应作出相应位置的瞬时替代机构
§3-2 用图解法作机构的运动分析
二、机构速度分析的便捷图解法
当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运 动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精 度及一系列位置的分析结果，并能绘出机构相应的运动线图，同 时还可把机构分析和综合问题联系起来，以便于机构的优化设计
§3-2 用图解法作机构的运动分析
机构运动的图解法分析包括对机构的位置、速度和加速度的 分析。由于机构的位置图解分析实际上是按给定的机构尺寸及原 动件的位置作出其机构运动简图，在第2章已作介绍，所以本节 主要介绍机构的速度和加速度分析的图解法
一、机构速度及加速度分析的一般图解法
机构的速度及加速度分析的一般图解法为矢量方程图解法， 又称相对运动图解法
§3-2 用图解法作机构的运动分析
1.矢量方程图解法 ⑴ 矢量方程图解法的基本原理 理论力学中的运动合成原理 ⑵ 矢量方程图解法的作法 在对机构进行速度和加速度分析时，首先根据运动合成原理 列出机构运动的矢量方程，然后再按方程作图求解 两构件以转动副相连时，在转动副中心处具有相同的速度和 加速度，两构件以移动副相连时，两构件具有相同的角速度和角 加速度
§3-2 用图解法作机构的运动分析
3.利用两构件重合点间的速度及加速度矢量方程作图求解 运动合成原理：构件i在重合点的运动可认为是随同构件j在重 合点的运动和构件i相对于构件j的相对运动的合成 重合点选取原则：选已知参数较多的点（一般为铰链点）， 为此有时应将构件扩大至所选取的重合点 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 科氏加速度存在的确定
则该瞬心求不出来。比如P14 、P15 、P24、P25
1 6
5
2 3
4
P23 P12 2
1 P16
P34 4 3
P36
P45 5
P56 6
§3-2 用图解法作机构的运动分析
【例3-5】用瞬心法对连杆—凸轮机构作速度分析
§3-3 用解析法作机构的运动分析
一、矢量方程解析法 1.矢量分析的有关知识 2.矢量方程解析法 二、复数法 三、矩阵法 【例3-6】牛头刨床析
⑶ 瞬心位置确定技巧（瞬心多边形）
以运动副直接相连的两构件两两相连
不以运动副直接相连的两构件的瞬心多边形的待求连线需与
已知连线构成2个三角形
P24
1
P34→ ∞
P13
P12
4
2
1
2 P23
P14
4
3
3
§3-2 用图解法作机构的运动分析
如果瞬心多边形的待求连线不能与已知连线构成2个三角形时，
§3-2 用图解法作机构的运动分析
⑵ 不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置确定 对于不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心，可借助于 “三心定理”来确定位置 三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位 于同一直线上
§3-2 用图解法作机构的运动分析
【例3-3】用瞬心法对铰链四杆机构作速度分析 【例3-4】用瞬心法对凸轮机构作速度分析 作业：3-11：（a）、（b）
多数机械的运动分析仅需对其机构作速度分析，此时对于结 构简单的机构采用速度瞬心图解法（简称速度瞬心法或瞬心法） 对其进行速度分析就十分简便和直观。此外对于某些结构复杂的 机构，若单纯运用矢量方程图解法对其进行速度分析有时会遇到 困难，这时综合地运用这两种方法进行求解则往往显得比较简便
§3-2 用图解法作机构的运动分析
1.速度瞬心 互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点即为两 构件的速度瞬心，简称瞬心。用Pij表示，且i＜j 瞬心处的绝对速度为零的瞬心为绝对瞬心，否则为相对瞬心 机构的瞬心总数 K＝N (N－1)/2
§3-2 用图解法作机构的运动分析
2.瞬心位置的确定 ⑴ 通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置确定 ① 以转动副相连接的两构件的瞬心在转动副的中心处 ② 以移动副相连接的两构件的瞬心位于垂直于其导路方向的 无穷远处 ③ 以高副相连接的两构件的瞬心在过接触点两高副元素的公 法线上（纯滚动高副和有相对滑动高副）