机械原理第八版第三章

§3-2 用图解法作机构的运动分析
⑵ 不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置确定 对于不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心，可借助于 “三心定理”来确定位置 三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位 于同一直线上
§3-2 用图解法作机构的运动分析
【例3-3】用瞬心法对铰链四杆机构作速度分析 【例3-4】用瞬心法对凸轮机构作速度分析 作业：3-11：（a）、（b）
1.速度瞬心 互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点即为两 构件的速度瞬心，简称瞬心。用Pij表示，且i＜j 瞬心处的绝对速度为零的瞬心为绝对瞬心，否则为相对瞬心 机构的瞬心总数 K＝N (N－1)/2
§3-2 用图解法作机构的运动分析
2.瞬心位置的确定 ⑴ 通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置确定 ① 以转动副相连接的两构件的瞬心在转动副的中心处 ② 以移动副相连接的两构件的瞬心位于垂直于其导路方向的 无穷远处 ③ 以高副相连接的两构件的瞬心在过接触点两高副元素的公 法线上（纯滚动高副和有相对滑动高副）
多数机械的运动分析仅需对其机构作速度分析，此时对于结 构简单的机构采用速度瞬心图解法（简称速度瞬心法或瞬心法） 对其进行速度分析就十分简便和直观。此外对于某些结构复杂的 机构，若单纯运用矢量方程图解法对其进行速度分析有时会遇到 困难，这时综合地运用这两种方法进行求解则往往显得比较简便
§3-2 用图解法作机构的运动分析
§3-2 用图解法作机构的运动分析
⑶ 瞬心位置确定技巧（瞬心多边形）
以运动副直接相连的两构件两两相连
不以运动副直接相连的两构件的瞬心多边形的待求连线需与
已知连线构成2个三角形
P24
1
P34→ ∞
P13
P12Βιβλιοθήκη Baidu
4
2
1
2 P23
P14
4
3
3
§3-2 用图解法作机构的运动分析
如果瞬心多边形的待求连线不能与已知连线构成2个三角形时，
当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运 动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精 度及一系列位置的分析结果，并能绘出机构相应的运动线图，同 时还可把机构分析和综合问题联系起来，以便于机构的优化设计
§3-2 用图解法作机构的运动分析
机构运动的图解法分析包括对机构的位置、速度和加速度的 分析。由于机构的位置图解分析实际上是按给定的机构尺寸及原 动件的位置作出其机构运动简图，在第2章已作介绍，所以本节 主要介绍机构的速度和加速度分析的图解法
一、机构速度及加速度分析的一般图解法
机构的速度及加速度分析的一般图解法为矢量方程图解法， 又称相对运动图解法
§3-2 用图解法作机构的运动分析
1.矢量方程图解法 ⑴ 矢量方程图解法的基本原理 理论力学中的运动合成原理 ⑵ 矢量方程图解法的作法 在对机构进行速度和加速度分析时，首先根据运动合成原理 列出机构运动的矢量方程，然后再按方程作图求解 两构件以转动副相连时，在转动副中心处具有相同的速度和 加速度，两构件以移动副相连时，两构件具有相同的角速度和角 加速度
大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
ur ur ur ur D ABC
大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A
C
D
B
A
D
C
§3-2 用图解法作机构的运动分析
2.利用同一构件上两点间的速度和加速度矢量方程作图求解 运动合成原理：同一构件上任意一点的运动可认为是随该构 件上基点作平动与绕基点作相对转动的合成 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 速度及加速度影像
则该瞬心求不出来。比如P14 、P15 、P24、P25
1 6
5
2 3
4
P23 P12 2
1 P16
P34 4 3
P36
P45 5
P56 6
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【例3-5】用瞬心法对连杆—凸轮机构作速度分析
§3-3 用解析法作机构的运动分析
一、矢量方程解析法 1.矢量分析的有关知识 2.矢量方程解析法 二、复数法 三、矩阵法 【例3-6】牛头刨床六杆机构
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3.利用两构件重合点间的速度及加速度矢量方程作图求解 运动合成原理：构件i在重合点的运动可认为是随同构件j在重 合点的运动和构件i相对于构件j的相对运动的合成 重合点选取原则：选已知参数较多的点（一般为铰链点）， 为此有时应将构件扩大至所选取的重合点 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 科氏加速度存在的确定
§3-2 用图解法作机构的运动分析
⑶ 矢量图的画法
ur ur ur ur D ABC
大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
ur ur ur ur D ABC
大小：√ ？ ？ √ 方向：√ √ √ √
B
A
D
C
B A
DC
§3-2 用图解法作机构的运动分析
ur ur ur ur D ABC
§3-2 用图解法作机构的运动分析
【例3-1】柱塞唧筒六杆机构 【例3-2】平面凸轮高副机构 说明：对于含高副的机构，为简化其运动分析，常将其高副 用低副代替后再作运动分析。因高副低代为瞬时替代，故对机构 不同位置的运动分析，均应作出相应位置的瞬时替代机构
§3-2 用图解法作机构的运动分析
二、机构速度分析的便捷图解法
2.机构运动分析的目的 研究上述内容，对于了解现有机械的运动性能，设计新的机 械和研究机械动力性能，都是十分必要的
§3-1 机构分析的任务、目的和方法
3.机构运动分析的方法 主要有图解法和解析法
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性 时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求
第三章 平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用图解法作机构的运动分析 §3-3 用解析法作机构的运动分析
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§3-1 机构分析的任务、目的和方法
1.机构运动分析的任务 在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其 他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、 角速度及角加速度