第17～21章期末综合检测(教师卷)

【解析】此题为开放题，添加条件时，注意隐含条件的挖掘 . 答案：不惟一，如DC=EB或CF=BF或DF=EF或F为DE的中点或F为 BC的中点或AB=BE或B为AE的中点.
16.一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成， 甲、乙、丙三人合做，只需4天就能完成，那么丙单独做时 _________天可以完成. 【解析】设丙单独做需x天完成， 根据题意列方程4(
(C)②③④
【解析】选D.等腰梯形的底角相等，故①正确； ∵AD=AD,AB=CD,BD=AC, ∴△ABD≌△DCA, ∴∠CAD=∠BDA,∵OA=OD, 故②正确； ∴S△ABD=S△DCA，S△AOD=S△AOD， ∴S△ABO=S△COD，故④正确.
10.如图所示，Q是∠AOB的平分线OP上 的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE ⊥OB于E，FQ⊥OQ交OA于F，则下列结 论正确的是( (A)PA=PB (C)PC=QE ) (B)PC=PD (D)QE=QF
2.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OACB的顶点O在原点，点C的坐标为 （4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点 A的坐标是( (A)(2,-1) (C)(1,2) ) (B)(1,-2) (D)(2,1)
【解析】选D.菱形的对角线互相垂直平分，
∵OC在x轴上，∴AB⊥x轴且平分OC，
∴点A的横坐标为2，由于点B的纵坐标为-1， ∴点A的坐标为（2，1）.
(第17～21章)（教师卷） (120分钟 120分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
x 2 -1 1.若x,y为实数，使分式 有意义的是( x-y
)
(A)x=y (B)x=y,但x,y都不能为0 (C)x≠y (D)x=0,y为一切实数 【解析】选C.分式有意义，则分母不为0，即x-y≠0,x≠y.
（1）一天销售多少件时，销售收入等于销售成本？ （2）试求l1对应的函数关系式（不用写出自变量的取值范 围）. （3）写出利润y（万元）与销售量x（件）之间的函数关系式 （不用写出自变量的取值范围）.
【解析】（1）由题中图象观察可知： 当销售量为2件时，销售成本等于销售收入. （2）设y1=k1x,由于该函数图象过点（2，2）， 所以2=2k1,k1=1, 所以l1对应的函数关系式为y1=x. (3)设l2对应的函数关系式为 y2=k2x+b,
(C)16
Байду номын сангаас
【解析】选C.因为在菱形ABCD中，∠BAD=120°， 所以∠B=∠D=60°， 故△ABC为等边三角形，AB=AC=4，
所以菱形ABCD的周长为16.
7.（2010·北京中考）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比 赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为 x 甲， x乙，身高的方差依次
1 1 1 + + )=1，解得x=10, 15 12 x
经检验，x=10适合题意，故丙单独做需10天完成. 答案：10
17.如图，在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1 cm, AD=6 cm,CD=9 cm,则BC=__________ cm.
【解析】过B作BE⊥CD，垂足为E.
2 ， 2 ，则下列关系中完全正确的是( 为 S甲 S乙
)
【解析】选B.
1 x 甲= (177+176+175+172+175)=175, 5 1 x 乙= (170+175+173+174+183)=175 ； 51 2 S甲 = ［(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(1725 1 14 175)2+(175-175)2］= (4+1+0+9+0)= ， 5 5 1 2 S乙 = ［(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(1745 1 175)2+(183-175)2］= (25+0+4+1+64)= 94 , 5 5 2 2 所以 x 甲= x 乙，S甲 . <S乙
【解析】选A.在Rt△BCE和Rt△BDE中，
∴Rt△BCE≌Rt△BDE（H.L.），
∴ED=EC，∴AE+DE=AE+EC=AC=3 cm.
6.（2010·怀化中考）如图，在菱 形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为( (A)20 (B)18 ) (D)15
8.已知k1<0<k2,则函数y=k1x和y=
k2 的图象大致是( x
)
【解析】选D.k1<0,知y=k1x的图象过二、四象限；k2>0,知y=
k 2 的图象过一、三象限，故选D. x
9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC、BD相交于点O，以下四个结 论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD= ∠BDC, ④S△AOB=S△DOC.其中正确的是( (A)①② (B)①④ ) (D)①②④
k 在第一象限的图象如图 x
)
【解析】选C.由反比例函数的图象的位置可以看出 2×1<k<2×2,即2<k<4,∴k=3满足题意.
5.如图所示，在△ABC中，∠C=90°， DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3 cm， 那么AE+DE=( (A)3 cm
BC=BD ， BE=BE
) (B)4 cm (C)2 cm (D)5 cm
3.(2010·咸宁中考)一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量 统计如下：
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的
鞋，影响鞋店决策的统计量是( （A）平均数 （B）众数 ) （C）中位数 （D）方差
【解析】选B.鞋店最关注的是众数，所以选B.
4.反比例函数y=
所示，则k的值可能是( （A ）3 （C ）1 （B ）2 （D ）4
则ADEB为矩形，所以DE=AB=1，
BE=AD=6，故CE=CD-DE=9-1=8， 在Rt△BEC中， BC= 62 +82 =10 (cm). 答案：10
18.如图所示，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标 为（4，0），则点A关于x轴的对称点A′的坐标为________.
【解析】由题意知BC=AB=AC=4，过A作x轴的垂线AD，交x轴于 D点， 则AD⊥BD，BD=2，AB=4， 可得AD= 42 +22 =2 3 , 即A点的坐标为（2，2 3 ）， 可得A′（2，-2 3 ）. 答案：（2，-2 3）
【解析】选B.∵点P在∠AOB的平分线上，且PC⊥OA，PD⊥OB.
所以PC=PD.
二、填空题（每小题3分，共24分）
1 3-m ) 的结果是__________. 2 m-2 2m -4m 【解析】原式＝ m-3 2m(m-2) m-2 3-m
11.化简 (1-
=-2m
答案：-2m
12.命题“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是______.它的逆命
三、解答题(共66分)
19.(8分)（1）计算-2-1+(23.14)0.
2008 3 ) (2+ 2009 3) +
1 (π 2
(2)先化简再求值： 1 - 1 ,其中x=2. 2
x-1 x -x
【解析】
x 2x-2 20.(8分)(1)(2010·上海中考)解方程 x-1 - x -1=0. （2）（2010·巴中中考）解分式方程： 3 + 1 = 6 . x+1 x-1 x 2 -1
-
14.(2010·台州中考）如图是甲、乙两射击运动员的10次射 击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这
2 2 10次射击成绩的方差 S甲 ， S乙 之间的大小关系是_______.
2 2 【解析】观察统计图可知，乙波动较大，所以 S甲 . <S乙 2 2 S甲 <S乙 答案：
15.（2010·郴州中考）如图，已知平行四边形ABCD，E是AB 延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情 况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是____. （只要填一个）
【解析】（1）x2-2(x-1)2-x(x-1)=0. 2x2-5x+2=0,∴x1=2,x2=
2
经检验，x1=2,x2= 1 为原方程的解，
∴原方程的解为x1=2,x2= 1 （2）去分母得：3(x-1)+x+1=6
2
1 . 2
3x-3+x+1=6
4x=8 x=2 经检验x=2是原方程的解.
21.（8分）（2010·长沙中考）在正方形ABCD中，AC为对角 线，E为AC上一点，连接EB、ED. （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数.
【解析】(1)∵四边形ABCD是正方形 ∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°， 又EC=EC ∴△BEC≌△DEC. (2)∵△BEC≌△DEC.
∴∠BEC=∠DEC= 1 ∠BED,
∵∠BED=120°,
2
∴∠BEC=60°=∠AEF,
∴∠EFD=60°+45°=105°.
22.（8分）如图所示，l1表示某机床公司一天的销售收入与 机床销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与机床销 售量的关系.
1000 1000 xx=400 5 55 3 3 60 60
,
∴300x=1 739.
∵x≈5.8 又5′48″＞3′05″，故考生1号与10号在1 000米跑中不能
首次相遇.
25.（9分）如图所示，在直角梯 形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC， AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直 平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.
所需时间；如果不能相遇，说明理由.
【解析】（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、 3′10″、39″ （2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490, x=210 女生 x+70=210+70=280（人）
女生得满分人数：280×80%=224（名）
（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1 000米跑中能首次相 遇，根据题意得：
③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF.
并予以证明.（写出一种即可） 已知：_________，_________. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：
【解析】已知①AB=DE,④AC=DF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵BE=CF, ∴BC=FE, 又AB=DE,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF.(S.S.S.)
题是_________命题.（填“真”或“假”）
【解析】若a2=b2，则a=b.由a2=b2，知a=b或a=-b，故逆命题 为假命题.
答案：若a2=b2，则a=b
假
13.直线y=-x+m与直线y=4x-1交于x轴上一点，则m=___.
【解析】直线y=4x-1与x轴的交点为（
1 +m=0,m= 1 . 4 4 1 答案： 4 1 ，0），当x= 1 时， 4 4
24. （8 分） (2010·玉溪中考 ) 下列图表是从某校今年参加中 考体育的男生 1 000 米跑、女子800 米跑的成绩中分别抽取的 10个数据.
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差； （2 ）按《云南省中考体育》规定，女生800 米跑成绩不超过 3′38″就可以得满分. 该校学生有 490 人，男生比女生少 70 人. 请你根据上面抽样的 结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？ （3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑， 在1 000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出
由于该函数图象过点（0，1）和点（2，2）， ① b=1 故 ② 将①代入②中得，2k2+1=2 解得k2= ,所以y2=
1 2 1 x+1, 2
2k 2 +b=2a
故利润y（万元）与销售量x（件）之间的函数关系式为
1 y=y1-y2=x- x-1= 1 x-1. 2 2
23.(8分)（2010·南安中考）如图，已知点E，C在线段 BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE,②∠ACB=∠F,
【解析】（1）∵∠ABC=90°,BD⊥EC
∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余， ∴∠1=∠2， ∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=BC, ∴△BAD≌△CBE, ∴AD=BE. (2)∵E是AB的中点， ∴EB=EA.