试题精选_江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学调研试卷_精校完美版
高一物理上学期期中-东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题及答案试卷
江苏省东台市三仓中学高一年级2014-2015年第一学期期中考试物理试卷命题人：王国华范围:必修1质点到力的合成满分;100分一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意。
）1、第二届夏季青年奥林匹克运动会已于2014年8月在南京成功举行，青奥会比赛在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会．在考察下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是（）A．马拉松B．跳水C．击剑D．体操2、寓言“刻舟求剑”中的主人翁找不到掉入水中的剑，是因为他选择的参考系是（）A．岸边的树木B．乘坐的小船C．流动的河水D．掉入水中的剑3、如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（）A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度D使滑块的释放点更靠近光电门t∆x∆xt∆∆xt∆∆D 增大气垫导轨与水平面的夹角4、下列图像中反映物体做匀加速直线运动的是（ ）（图中表示位移、表示速度、表示时间）5、爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端。
”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉。
根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是( ) A ．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理 B ．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说 C ．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推 D ．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证6、在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物，如图所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带．当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是( )A ．a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用，B ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，C ．情形b 中的行李箱受到四个力作用，D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形b 中的行李箱受到四个力作用。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 若集合{}0,1,2,3,4A =，集合{}2,1,0,1B =--，则A B ⋂= ▲ .2．函数()lg(1)f x x =-的定义域为 ▲ .3．若函数2()1f x x mx =--是偶函数，则(1)f -= ▲ ．4．若指数函数()x f x a =满足()(3)f f π<，则实数a 的取值范围是 ▲ .5．若幂函数{}()(2,0,1,4)f x x αα=∈为奇函数，则α= ▲ .6．若实数,x y 满足10x ，且10y ，则x y += ▲ ．7．已知集合[1,3]A =-，集合(,)B m =-∞，若A B ⊆，则实数m 的取值范围是 ▲ .8．若函数2()5f x x mx =-+在区间(2,)+∞上单调递增，且在区间(,1)-∞-上单调递减，则实数m 的取值范围是 ▲ .9．已知函数()lg f x x =，若(1)()f f a <，则实数a 的取值范围是 ▲ .10．若函数1()lg 12mx f x x+=-是奇函数，则实数m 的值为 ▲ . 11．若方程1()72x x -=的解0(,1)x k k ∈+，其中k Z ∈，则k = ▲ . 12．已知奇函数12()12xx m f x +⋅=+的定义域为[1,1]-，则()f x 的值域为 ▲ . 13. 已知函数()log (1)x f x x =+，若整数[3,2014]k ∈，且使(3)(4)(5)()f f f f k ⋅⋅为整数，则k 的最大值为 ▲ .14．若关于x 的不等式2(9)lna ax x -≤0对任意0x >都成立，则实数a 的取值 集合是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分) 已知集合{}2lg(23)A x y x x ==-++，集合{}2B x x =≥，求A B ⋂.16. (本小题满分14分)已知函数()y f x =为奇函数，当0x ≥时，2()f x ax x b =++，若(1)2f -=，求实数,a b 的值.17. (本小题满分14分)已知函数1()428x x f x m +=-⋅+.（1）当3m =时，求方程()0f x =的解；（2）若[0,1]x ∈，求函数()f x 的最小值()g m （用m 表示）.18. (本小题满分16分)某厂2013年、2014年某产品的生产量分别为1000件、1050件，由于技术条件的改进，该产品的年产量逐年递增. 若用函数()(0,xf x a b c b =⋅+>且1)b ≠模拟该产品的年生产量()f x 与年份*()x x N ∈的关系，设2013年为第一年即1x =.（1）若12b =，试求函数()f x 的解析式； （2）若1b >，由于生产规模的限制，估计2015年该产品的生产量不会突破1200件（即生产量1200≤件），试依此估计求出a 的取值范围．19. (本小题满分16分)已知函数ln y x =的图象上三点,,A B C 的横坐标依次为,1,2m m m ++，记ABC ∆的面积为()S f m =.（1）求函数()S f m =的解析式；（2）判断并证明函数()S f m =的单调性.20. (本小题满分16分) 已知函数2()1()f x x a x b x R =+--∈.（1）若函数()f x 为偶函数，求实数b 的值；（2）在（1）的条件下，若函数()f x 在(0,)+∞不单调，求实数a 的取值范围；（3）当1a =时，先求函数()f x 的最小值()g b ，再判断并证明函数()g b 的奇偶性.参考答案一、填空题：1、{}0,1；2、(,1)-∞；3、0；4、01a <<；5、1；6、12；7、3m >；8、[2,4]-； 9、1a >或1a <-；10、2；11、-3；12、11[,]33-；13、728；14；二、解答题：15、[2,3)；16、3,0a b =-=；17、（1）121,2x x ==；（6分）（2）292(1)()8(12)124(2)m m g m m m m m -<⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩；（8分）18、（1）*1()200()1100()2x f x x N =-+∈；（6分）（2）25[,)3+∞；（10分）19、（1）211()ln(1)(0)22f m m m m =+>+；（8分）（2）单调递减，证明略；（8分）20、（1）0b =；（3分）（2）0a <；（3分）。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试地理试题一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡上相应的方框内填涂（本大题共30题，每题2分，共60分）。
2013年3月，杭州成为国内首个提出设立“黑暗天空保护区”的城市，暗夜星空，已成为一种需要精心保护的珍贵自然资源。
据此完成第1题。
1．晴朗的夜空，能够看到的大部分天体属于( )A．卫星B．彗星 C.行星D．恒星2013年11月10日美国宇航局(NASA)官网消息，天文学家在太阳系外发现了一颗地球体积的岩石行星。
该行星位于天鹅座方向，距离地球400光年。
这颗编号为“开普勒－78b”的行星每隔8.5小时绕其中央恒星公转一周。
由于离中央恒星太近，它上面的温度极高。
据此回答2～3题。
2．关于“开普勒－78b”的说法正确的是( )A．是天体系统 B．属于太阳系 C．属于地月系D．属于银河系3．根据材料分析“开普勒－78b”没有生物的最主要的原因是( )A．无原始海洋 B．距离所绕恒星近C．强烈的太阳光照 D．有岩石，没有土壤2011年2月15日上午，太阳爆发了一次X2.2级耀斑并伴随有显著的太阳风暴事件。
据此回答第4题。
4．本次耀斑给地球带来的影响有( )A．我国南方地区出现极光现象 B．全球气候变暖，降水异常C．全球各地出现地震灾害 D．无线电短波通信受到影响5．2008 年 1 月 31 日,太阳系一颗小行星被命名为“王选星”以纪念王选院士在发明汉字激光照排系统中作出的巨大贡献。
拥有众多类似王选星的小行星带主要分布在( )A.金星轨道和地球轨道之间B.地球轨道和火星轨道之间C.木星轨道和土星轨道之间D.火星轨道和木星轨道之间2013年11月17日17时左右，有着“流星雨天王”之称的狮子座流星雨达到极大。
据此，回答第6题。
6．绝大部分流星体在到达地面以前都在大气中燃烧掉了，其产生的地理意义是( ) A．使地球表面的温度升高B．避免了地球上的生物遭受过多紫外线的伤害C．减少了小天体对地球表面的撞击D．使地球表面昼夜温差不至于过大读太阳直射点回归运动图（图1），完成7题7.现在期中考试时，太阳直射点在（）序号附近①②③④图2图3A.①B.②C.③D.④读图2，A 、B 、D 、E 四点在晨昏线上，据此回答8～9题。
高中江苏省盐城市东台市高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市东台市【精品】高一上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列集合中与{}1,9是同一集合的是（ ）A ．{}{}{}1,9B ．(){}1,9C ．(){}9,1D ．{}9,1 2．已知集合{}2A x x =>-，{}3B x x =<，则A B 等于（ ）A ．{}2x x >-B ．{}3x x <C ．{}23x x -<<D ．∅3．已知{}1,9A =，{}2,0B =，则集合A B 的真子集的个数是（ ）A ．16B ．4C ．15D ．84．已知一个偶函数的定义域为{}2,1,,m n -,则m n +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．25．若集合{|13}A x x =<<，{|}B x x a =<，且A B B ⋃=，则a 的取值范围为（ ）A ．3a ≥B ．3a ≤C ．1a ≥D ．1a ≤ 6．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞是增函数的是（ ）A ．12y x = B ．3y x = C ．1()2xy = D ．y=|x ﹣1|7．函数2x y x =-的图象的大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x =与()2g x =B ．()f x x =与()g x =C ．()f x x x =与()()()22 0{ 0x x g x x x >=-< D ．()211x f x x -=-与()()1 1g x x x =+≠ 9．若函数()y f x =的定义域是[]1,2020,则函数()()1ln f x g x x +=的定义域是（ ） A ．(]0,2019B ．()(]0,11,2019⋃C ．(]1,2021D ．[)(]1,11,2019-⋃10．设0.5log 3a =,0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,113c -⎛⎫= ⎪⎝⎭,则下列选项中正确的是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c << 11．已知函数()()()2321221x x f x a x a x ⎧-+<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若()f x 在(),-∞+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ．(),2-∞C ．()2,4D ．(]2,4 12．已知集合P 的元素个数为()*3n n N ∈个且元素为正整数，将集合P 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,,A B C ，即P A B C =⋃⋃，AB =∅，AC ⋂=∅，B C =∅，其中{}12,,,n A a a a =，{}12,,,n B b b b =，{}12,,,n C c c c =，若集合,,A B C 中的元素满足12n c c c <<<，k k k a b c +=，1,2,,k n =,则称集合P 为“完美集合”例如:“完美集合”{}11,2,3P =,此时{}{}{}1,2,3A B C ===．若集合{}21,,3,4,5,6P x =，为“完美集合”,则x 的所有可能取值之和为（ ）A ．9B ．16C ．18D ．27二、填空题13．若全集U =R ，集合{}128x A x =<<，{}2B x x =≥，则()U A C B =______．14．设函数()421log 1x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩,则()()4f f 的值为_______． 15．定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意的[)1212,0,,x x x x ∈+∞≠,都有()()21210f x f x x x -<-,且()10f =,则不等式()0xf x <的解集是_______．16．已知函数f(x)＝|2x －1|，a<b<c ，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a <2c; ④2a ＋2c <2.三、解答题17．函数()()lg 24x f x =-的定义域为A ,集合{}0,B x x a a R =-≤∈． （1）求集合A ；（2）若A B =∅,求a 的取值范围．18．计算下列式子的值：（1）331log 1log 327-+； （2）131032210.064()40.252---++. 19．已知函数1()231x f x a =-+（a R ∈）． (1)若函数为奇函数，求a 的值； (2)判断函数在R 上的单调性，并证明．20．已知函数()()log 1a f x x =+，()()log 4a g x x =-（0,a >且1a ≠）．（1）求函数()()y f x g x =-的定义域；（2）求使函数()()y f x g x =-的值为负数的x 的取值范围．21．已知函数()f x 是偶函数,且0x ≤时,()2610f x x x =++． （1）求函数()y f x =的解析式；（2）若函数()y f x =在区间[]0,a 上的最小值是2,求实数a 的值．22．已知函数()xf x ba =(其中,a b 为常量,且0,1a a >≠)的图像经过点()()1,1,3,9M N ．（1）求+a b 的值；（2）当3x ≤-时,函数11xy a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像恒在函数2y x t =+图像的上方,求实数t 的取值范围；（3）是否存在实数,m n ,使得函数()232log y x f x =+的定义域为[],m n ,值域为[]4,4m n ?若存在,求出,m n 的值；若不存在,则说明理由.参考答案1．D【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】解：与{}1,9是同一集合的是{}9,1．故选D ．【点睛】本题考查集合相等的定义，是基础题．2．C【分析】直接根据交集的定义求解即可．【详解】 解：集合{}2A x x =>-，{}3B x x =<， {}23A B x x ∴⋂=-<<，故选：C ．【点睛】本题考查交集的运算，是基础题．3．C【分析】先求出A B ，再根据A B 中元素的个数求出真子集的个数． 【详解】 解：{}1,9A =，{}2,0B =，{}0,1,2,9A B ∴=，故A B 中有4个元素所以集合A B 的真子集的个数是42115-=， 故选C ．【点睛】本题考查交集的运算，以及真子集的个数，当集合A 中含有n 个元素的时候，集合A 的子集有2n 个，真子集有21n -个．4．B【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称可得结果．【详解】解：如果一个偶函数的定义域为{}2,1,,m n -,则210m n -+++=，得1m n +=，故选：B ．【点睛】本题考查奇偶函数的性质，奇偶函数的图像不仅自身具有对称性，定义域也必须要关于原点对称，本题难度不大．5．A【分析】由A B B ⋃=，知A B ⊆，由此能求出实数a 的取值范围．【详解】解：∵集合{|13}A x x =<<，{|}B x x a =<，A B B ⋃=，∴A B ⊆，∴3a ≥，∴实数a 的取值范围是3a ≥，故选：A ．【点睛】本题考查了集合包含关系的判断，是基础题．6．B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性的定义，即可判断既是奇函数又在区间()0,∞+上单调递增的函数．【详解】对于A ，定义域为[)0,+∞不关于原点对称，故不为奇函数，故A 错．对于B ，()()f x f x -=-，则()f x 为奇函数，在区间()0,+∞上单调递增，故B 对；对于C ，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为非奇非偶函数，故C 错误；对于D ，1y x =-的图象关于1x =对称，为非奇非偶函数，故D 错误，故选B.【点睛】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性的判断和单调性的判断，考查运算能力，属于基础题.7．C【分析】通过分类讨论去绝对值，得到函数的解析式的分段形式，再观察图像即可得结果．【详解】 解：方法一：2,0,0x x x y x x x ->⎧=-=⎨<⎩， 观察选项，C 符合； 方法二：20x y x=-<，故图像全部在x 轴下方，只有C 符合， 故选：C ．【点睛】本题考查了分段函数的图像以及函数图像的识别，要充分利用函数的性质来解题，是个基础题．8．D【解析】试题分析：在D 项中，函数()211x f x x -=-1,1x x =+≠与()()1 1g x x x =+≠的定义域和对于关系一致，所以是相同函数．故选D ．考点：相同函数点评：要看两个函数是否相同，只要看这两个函数的定义域和对于关系是否一致． 9．B【分析】直接通过函数()f x 的定义域，求函数()g x 的定义域．【详解】解：因为函数()y f x =的定义域是[]1,2020， 所以对于()()1ln f x g x x +=有：1120200ln 0x x x ≤+≤⎧⎪>⎨⎪≠⎩， 解得：02019x <≤且1x ≠故函数()()1ln f x g x x +=的定义域是()(]0,11,2019⋃， 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，是基础题． 10．A【分析】对于根据指数对数函数的图象和性质，通过判断,,a b c 和0，1之间的大小关系得,,a b c 之间的大小关系．【详解】 解：0.50.5log 3log 10a =<=，0.20110331b <=⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13113c -⎛⎫= ⎪⎝⎭=>， 故a b c <<，故选A ．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，先判断出各个量的范围，进而得到它们的大小关系． 11．D【分析】 ()f x 在(),-∞+∞上单调递减，不仅每一段都要单调递减，还需要左边一段的最低点不能低于右边一段的最高点，列不等式求出a 的范围．【详解】解：因为函数()()()2321221x x f x a x a x ⎧-+<⎪=⎨-+≥⎪⎩，在(),-∞+∞上单调递减， 220(13)222a a a-<⎧∴⎨-+≥-+⎩，解得：24a <≤， 故选：D ．【点睛】本题主要考查分段函数的单调性的应用，分段函数为单调函数，则要保证每段函数单调，且在端点处也要满足对应的大小关系．12．D【分析】讨论集合A 与集合B ，根据完美集合的概念知集合C ，根据k k k a b c +=建立等式求x 的值．【详解】首先当2x =时，{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合， 证明：假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合， 若C 中元素最小为3，则11123a b +=+=，222456a b c +=+==不可能成立； 若C 中元素最小为4，则11134a b +=+=，222256a b c +=+==不可能成立； 若C 中元素最小为5，则11145a b +=+=，222236a b c +=+==不可能成立；故假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合不成立，则{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合． 所以2x ≠；若集合{1,5},{3,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}4,,5611C x x =∴=+=； 若集合{1,3},{4,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}5,,369C x x =∴=+=； 若集合{1,4},{3,5}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}6,,347C x x =∴=+=； 则x 的所有可能取值之和为791127++=，故选：D ．【点睛】本题是新概念题，考查学生分析问题，理解问题的能力，是中档题．13．{}02x x <<【解析】【分析】先化简集合A ，再计算集合()U A C B ⋂即可．【详解】 解：由已知{}{}12803x A x x x =<<=<<， (){}02U A C B x x ∴⋂=<<， 故答案为{}02x x <<．【点睛】本题考查指数不等式以及集合的运算，是基础题．14．12【分析】先求()4f ，再代入求()()4ff 即可．【详解】解：()4log 441f ==， ()11122f -==， 故答案为：12． 【点睛】 本题考查求分段函数的函数值，注意自变量的取值范围，是基础题． 15．()()1,01,-⋃+∞【分析】先根据 ()()21210f x f x x x -<-，可推断()f x 在[)0,+∞上单调递减，又由于()f x 是偶函数，可知在(,0]-∞单调递增．进而由()1(1)0f f =-=，可得不等式()0xf x <的解集．【详解】解：对任意的[)1212,0,,x x x x ∈+∞≠,都有()()21210f x f x x x -<-，∴()f x 在[)0,+∞上单调递减，又()f x 是偶函数，∴()f x 在(,0]-∞上单调递增，又()1(1)0f f =-=，由()0f x <，得1x <-或1x >， 由()0f x >，得11x -<<， 因为()0xf x <，所以,()x f x 异号， 不等式()0xf x <的解为1x >或10x -<<， 即不等式()0xf x <的解为()()1,01,-⋃+∞， 故答案为()()1,01,-⋃+∞． 【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用，属中档题． 16．④ 【解析】由图示可知a<0时，b 的符号不确定，1>c>0，故①②错；∵f(a)＝|2a －1|，f(c)＝|2c －1|， ∴|2a －1|>|2c －1|，即1－2a >2c －1， 故2a ＋2c <2，④成立．又2a ＋2c ∴2a ＋c <1， ∴a ＋c<0，∴－a>c ， ∴2－a >2c ，③不成立．17．（1）{}23A x x =<≤（2）2a ≤ 【分析】（1）根据被开方数不小于零，真数大于零，列不等式求解即可； （2）由A B =∅，可知A 与B 没有有公共元素，可得到实数a 的取值范围．【详解】解:（1）函数()()lg 24xf x =-的定义域为A ，∴30240x x -≥⎧⎨->⎩，∴23x <≤， ∴{}23A x x =<≤；（2）集合{}0,B x x a a R =-≤∈，∴{}B x x a =≤，A B =∅，∴2a ≤．【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及交集的运算，属于基础题． 18．（1）5（2）10 【分析】（1）利用对数的运算性质进行计算即可； （2）利用幂指数性质来进行计算即可． 【详解】解：（1）331log 1log 27-+；（2）0131332211010.06440.2511810242-⎛⎫--++=++=-++= ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查指数对数的运算，是基础题． 19．(1)14a =； (2)增函数，证明见详解 【详解】 (1)因为函数为奇函数,所以(0)0f =,因此0112=0314a a -⇒=+； (2)函数在R 上单调递增,理由如下：设1212,,x x R x x ∀∈<121212121133()()2(2)3131(31)(31)x x x x x x f f a x x a --=---=++++,因为12x x <,所以1212310,310,33x x x x+>+<>,因此1212()()0()()x x x f f f x f -<⇒<,所以)函数在R 上单调递增.20．（1）()1,4-（2）答案不唯一，具体见解析 【分析】（1）两个真数大于0，列不等数组求解；（2）讨论a 的单调性，根据单调性解对数不等式． 【详解】（1）由题意可知，()()()()log 1log 4a a y f x g x x x =-=+--，由1040x x +>⎧⎨->⎩，解得14x x >-⎧⎨<⎩，∴14x -<<，∴函数()()y f x g x =-的定义域是()1,4-；（2）由()()0f x g x -<，得()()f x g x <，即()()log 1log 4a a x x +<-，① 当1a >时，由①可得014x x <+<-，解得312x -<<；当01a <<时，由①可得140x x +>->，解得342x <<； 综上所述：当1a >时，x 的取值范围是31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭； 当01a <<时，x 的取值范围是3,42⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法、分类讨论解对数不等式，属基础题．21．（1）()2261006100x x x f x x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩（2）2a =【分析】（1）设0x >，则0x -<，利用函数为偶函数可得()f x 的解析式；（2）由（1）知，当[]0,x a ∈时，()()2261031f x x x x =-+=-+，然后对a 分类求解得答案． 【详解】解:（1）当0x >时,0x -<， ∴()()()2610f x x x -=-+-+， 又()f x 是偶函数,∴()()f x f x =-，∴当0x >时,()()2610f x f x x x =-=-+，∴()2261006100x x x f x x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩；（2）由题意知:当[]0,x a ∈时,()()2261031f x x x x =-+=-+， 若3a ≥,()()min 31f x f ==,不符合题意，若0<<3a ,()()2261031f x x x x =-+=-+在[]0,a 内单调递减，∴()()()2min 312f x f a a ==-+=， ∴2a =或4a =，0<<3a ，∴2a =， 综上所述：2a =． 【点睛】本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查函数的奇偶性及单调性的应用，是中档题．22．（1）103a b +=（2）36t <（3）满足条件的,m n 存在,11m n ==+【分析】（1）把点,M N 的坐标代入函数()f x 的解析式中，求得,a b 的值即可求和；（2）由题意构造函数()y g x =，根据题意结合函数的单调性求出函数最值以及t 的取值范围；（3）()232log y x f x=+，即221y x x =+-，判断其单调性与[],m n 之间的位置关系，进而求出最值，根据值域为[]4,4m n ，列方程求出,m n 的值． 【详解】 解:（1）函数()xf x ba =的图像经过点()()1,1,3,9M N∴319ba ba =⎧⎨=⎩， ∴29a =，0,1a a >≠，∴3a =,13b =， ∴103a b +=； （2）当3x ≤-时,函数11xy a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像恒在函数2y x t =+图像的上方， ∴当3x ≤-时,函数133xy ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像恒在函数2y x t =+图像的上方， 即当3x ≤-时,不等式13203x x t ⎛⎫+--> ⎪⎝⎭恒成立，设()1323xg x x t ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭,(3x ≤-)， 13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在(],3-∞-上单调递减,2y x =-在(],3-∞-上单调递减，∴()1323xg x x t ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭在(],3-∞-上单调递减， ∴()()min 336g x g t =-=-，∴要使()1323xg x x t ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭图像的在x 轴上方恒成立， 即360t ->恒成立，∴36t <；（3）函数()222332log log 31221x y x f x x x x ⎡⎤=+=-+=+-⎣⎦，∴()222122y x x x =+=+-≥-，∴42m ≥-,∴12m ≥-，又函数22y x x =+的图像对称轴为直线1x =-，∴当12m ≥-时,函数221y x x =+-在[],m n 上为增函数，若满足题设条件的,m n 存在,则22214214m m mn n n ⎧+-=⎨+-=⎩，解得11m n ⎧=⎪⎨=±⎪⎩又12m n -≤<，∴11m n ==此时定义域为1⎡-+⎣,值域为4⎡-+⎣，综上所述,满足条件的,m n 存在,11m n ==+ 【点睛】本题考查了函数的性质与应用问题，其中某图像恒在另一图像上方的问题转化为恒成立问题，最终转化为最值问题，考查了学生计算能力，是难题．。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试政治试卷.pdf
一、单项选择题：下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
请在答题卡上填涂你认为正确的选项。
(本部分共30小题，每小题2分，共60分) 1. 小李在网上花100元购买了一张中职篮全明星赛的球票。
这里的“100元”充当了A. 价值尺度B. 流通手段C. 支付手段D. 贮藏手段 2. 小李在购票网站填写相关资料，确认购买信息后，篮球赛的球票费用从他的银行卡账户扣除了。
这种通过银行卡结算的方式A. 增加了赛会主办方的利润B. 提高了消费者的地位C. 降低了该商品的价值D. 方便了双方的交易 3. 想当学霸的小李下载了一款手机软件，有学习监督、我要早睡、我要早起等功能。
学习时玩手机，软件会有严厉提示，如“请不要放弃治疗，好好学习你还有救！”。
如果放弃学习，软件会自动在社交网络上发令人尴尬的状态，被好友鄙视。
这款手机软件的诸多功能属于商品的A. 使用价值B. 价值C. 价格D. 科技含量 4．图1所示，从2013年3月4日至2014年2月17 A．美元的汇率升高 B．人民币的汇率下降 C．美元对人民币升值 D．人民币对美元升值 ．公益“飞侠”邓飞通过微博，发出为贫困山区学生开展“免费午餐”活动，仅24小时内就收到善款万元，“微公益”彰显着人间大爱。
这启示我们，对待金钱应该坚持 A取之有道、取之有德 B．勤俭节约、艰苦奋斗 量人为出、适度消费 D．用之有益、用之有度 ．生产同一商品的不同厂家，有赔有赚。
从根本上说，是因为决定该商品价值量的是 A各厂家的生产效率 B．商品的供求关系 社会必要劳动时间 D．厂家的个别劳动时间 . 受汽车市场萎缩的影响，欧洲最大轮胎制造商米其林集团宣布，它在法国的一座工厂停止生产重型卡车轮胎，并裁员730人。
汽车市场萎缩会影响轮胎的需求，这是因为A. 汽车与轮胎互为互补品B. 汽车与轮胎互为替代品C. 汽车与轮胎是重要物资D. 汽车与轮胎的功能相近 8．2014年春节期间，某地因为青菜产量减少，平时0.8元一斤的青菜竟买到了3元一斤。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一12月月考数学
使用时间：2014.12.06一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分） 1. 计算=︒600sin .2. 已知,3log ,4log 55b a ==用b a ,表示=36log 25 .3.函数2y x =的值域是 . 4. 已知tan100k =，则sin80的值等于 .5. 已知集合{}2|2,p y y x x R ==-+∈，{}|2,Q y y x x R ==-+∈，那么PQ = .6. 定义运算a b *为：,(),(),a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩ 如121*=，则函数()22x x f x -=*的值域为 .7已知αsin 是方程06752=--x x 的根，且α是第三象限角，则()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--απαπαπαππα2sin 2co tan 23co 23sin 2s s 8. 方程x x lg sin =实根的个数为 .9. 已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，则不等式0cos )(<x x f 的解集是 . 10当7,66x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数23sin 2cos y x x =--的值域为 .11. .设0≤x≤2，则函数12()4325x x f x -=-⨯+的值域为 .12. 若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a = .13. 若31tan 1tan 1-=+-αα，则=+-+ααααα2cos cos sin cos sin .14.若函数)(x f 为偶函数，且在()+∞,0上是减函数，又0)3(=f ,则02)()(<-+xx f x f 的解集为 .二、解答题（本题共6小题，合计90分） 15.（本题满分14分）计算： （1）lg 25+lg2·lg50;（2）(log 43+log 83)( log 32+log 92)16.（本题满分14分）已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ， （1）若}2{=B ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围17.（本题满分14分）已知函数() 2.f x x x =- （1）写出()f x 的单调区间;（2）设a >0,求()f x 在[]0,a 上的最大值.18.（本题满分16分）,A B 两城相距100km ，在两地之间距A 城xkm 处D 地建一核电站给,A B 两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于45km .已知供电费用（元）与供电距离（km ）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数0.2λ=，若A 城供电量为30亿度/月，B 城为20亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？19.（本题满分16分）已知函数52sin cos )(22++-+=a a x a x x f （1）当1a =时，求函数()f x 的最大值； （2）若函数)(x f 有最大值2，试求实数a 的值。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试卷.pdf
单项选择题（本题包括1小题，每题分，共分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．下列关于、、的说法正确的是 A．它们的物理性质相似 B．它们是碳元素的三种核素 C．它们是碳元素的三种单质 D．它们是碳元素的同素异形体 2下列物质属于电解质的一组是 A．CO2、NH3、HCl B．H2SO4、HNO3、BaCl2 C．H2SO4、H2O、Cu D．液态KNO3、NaOH溶液、CH3CH2OH 3下列物质中，不会出现丁达尔现象的是 ①氢氧化铁胶体 ②水 ③豆浆 ④蔗糖溶液 ⑤FeCl3溶液 ⑥云、雾 A．②④⑤ B．③④ C．②④⑥ D．①③④ ．两种元素原子X和Y，Y原子的第三层比氩原子的第三层少6个电子，Y原子的第二层电子数恰为X原子第二层电子数的2倍，则X、Y的质子数分别为 A．14和12 B．6和12 C．12和6 D．8和12 实验操作的规范是实验的基本要求。
下列实验操作正确的是 ．下列电离方程式错误的是 A．CaCl2=Ca2++2Cl-B．Na2SO4=2Na+ +SO42- C．HNO3=H++NO3- D．KClO3=K++Cl-+3O2- 下列溶液中，跟100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度相同的是 A．100mL 0.5mol/L MgCl2溶液 B．200mL 0.25mol/L AlCl3溶液 C．50ml 1mol/L NaCl溶液 D．25ml 0.5mol/L HCl溶液 9．下列叙述中正确的是 A．硫酸的摩尔质量是98gB．标准状况下，22.4L的O2质量是32g C．2gH2所含原子数目为1mol D．铁原子的摩尔质量等于铁的相对原子质量 ．只用下列一种试剂，就能鉴别氢氧化钠、氢氧化钙和稀盐酸三种无色溶液的是 A．酚酞试剂B．氯化钡溶液 C．紫色石蕊试剂 D．碳酸钠溶液 1．氯气是一种有毒气体,在运输与贮存过程中必须防止泄漏。
一旦储存液氯的钢瓶发生泄漏，必须立即采取措施，下列措施合理的是 A将人群向低处疏散B．将人群向顺风向疏散 C用浸有水或弱碱性溶液的毛巾捂住口鼻 D．向泄漏地点撒一些氯化钠 ．下列实验操作不正确的是 A．倾倒液体 B．取用块状固体 C．稀释浓硫酸 D．检查气密性 ．传统的引爆炸药由于其中含Pb，使用时将产生污染，同时其引爆后的剩余炸药还严重危害接触者的人身安全，美国UNC化学教授Thomas J．Meyer等研发了环境友好、 安全型的“绿色”引爆炸药，其中一种可表示为Na2R，爆炸后不会产生危害性残留物。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。
XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一语文上学期期中试题
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试语文试题一、语言文字运用(21分)1．下列各组中，读音、字形全都正确的一组是：A．灰烬jìn摭zhí拾不啻蜇居B．遒qiú劲啮niè噬狼藉美轮美奂C．偌ruò大矿藏zàng狙击熨帖D．龃 jǔ龉恪 kè守缔造振耳欲聋2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是：A．日本首相安倍晋三及其内阁一再在钓鱼岛问题上漠视历史，这种危言危行．．．．是对本国和他国人民的幸福极不负责的。
B．历史如同一条长河，从头连绵不断地流去，每一阶段都具有特立独行．．．．的标志。
C．睡眠时间与身体健康状况休戚相关．．．．，睡眠不足会导致血压升高，增大患心脏病和中风的危险，因此，我们不管工作多么紧张，也要尽量保证充足的睡眠。
D．胡同文化是封闭的文化，住在胡同里的居民，大都安土重迁．．．．，轻易是不肯搬到四环、五环外的新楼区去的。
3．下列句子中，没有语病且句意明确的一句是：A．10月17日下午，澳大利亚新南威尔州发生大面积林火，日前过火面积已达4万多公顷，大火已造成一名男子死亡，许多房屋被毁。
B．医疗保险改革，“既要让人看得起病，又要控制过度开支”，目的如此明确，为什么有关领导会感到方向不明呢？C．面对公众事件，不少地方深谙“ 拖字诀”，习惯通过采用延缓通报、等社会关注度“降温”之后再发布后续情况“大事化小”。
D．金秋时节，小王决定说服第一次北京的爸爸和妈妈一起去长城游览，以了结他多年的心愿。
4．下面有关文学常识的配对全部正确的一项是：A．荀况——战国时赵国人——法家代表人物之一——《荀子》B．柳宗元——字子厚一—“唐宋八大家”之———《昌黎先生集》C．沈从文——作家——《边城》——散文集D．莫迪亚诺——法国——《星形广场》——小说5．下列每组两句中全有通假字的是：A．故不积跬步，无以至千里师者，所以传道受业解惑也B．君子生非异也，善假于物也余嘉其能行古道，作《师说》以贻之C．驾一叶之扁舟，举匏尊以相属自余为僇人，居是州，恒惴栗D．意有所及，梦亦同趣是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共食6．对下列各句中加点词的解释，全都正确的一项是：A．①顺风而呼，声非加疾．也，而闻者彰(快速，引申为“洪亮”)②萦青缭白，外与天际．，四望如一（边，“天际”即天边）B．①纵一苇之所如，凌．万顷之茫然（越过）②因坐法华西亭，望西山，始指异．之（奇特）C．①盖将自其变者而观之，则天地曾．不能以一瞬（竟，简直）②是故弟子不必．．不如师，师不必贤于弟子（不必要）D．①遂命仆人过湘江，缘．染溪，斫榛莽，焚茅茷（沿着）②假舟楫者，非能水也，而绝．江河（横渡）7．下列各句中文言句式与其它三项不同的是：A．蚓无爪牙之利，筋骨之强,上食埃土，下饮黄泉……B．以为凡是州之山水有异态者，皆我有也。
【解析】江苏省盐城市东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷Word版含解析
2014-2015学年江苏省盐城市东台市三仓中学高一（上）12月月考数学试卷一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1．sin600°= ．2．已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536= ．3．函数y=2x+的值域是．4．已知tan100°=k，则sin80°的值等于．5．已知集合P={y|y=﹣x2+2，x∈R}，Q={y|y=﹣x+2，x∈R}，则P∩Q=6．定义运算a*b为：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2﹣x的最大值为．7．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则= ．8．方程sinx=lg|x|的实数解有个．9．已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）cosx＜0的解集是．10．当x∈时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．11．设0≤x≤2，则函数f（x）=﹣3×2x+5的值域为．12．若函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a恰有3个零点，则a= ．13．若=﹣，则+cos2a= ．14．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为．二、解答题（本题共6小题，合计90分）15．（1）lg25+lg2•lg50；（2）（log43+log83）（log32+log92）．16．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，（Ⅰ）若B={2}，求实数a的值；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=x|x﹣2|．（1）写出f（x）的单调区间；（2）设a＞0，求f（x）在上的最大值．18．A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于45km．已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.2，若A城供电量为30亿度/月，B城为20亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？19．已知函数f（x）=cos2x+asinx﹣a2+2a+5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）若函数f（x）有最大值2，试求实数a的值．20．已知函数f（x）=为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0．2014-2015学年江苏省盐城市东台市三仓中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1．sin600°= ．考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：利用诱导公式直接化简sin600°为﹣sin60°，然后求出它的值即可．解答：解：sin600°=sin（360°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：．点评：本题考查三角函数求值与化简，正确应用诱导公式是解决三角函数求值的重点，一般思路，负角化简正角，大角化小角（锐角）．2．已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536= +b ．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质和运算法则求解．解答：解：∵log54=a，log53=b，∴log2536=log56=log52+log53=+log53=．故答案为：+b．点评：本题考查对数的化简、运算，是基础题，解题时要注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．3．函数y=2x+的值域是时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用同角三角函数间的关系与二次函数的配方法可求得y=2+，x∈⇒﹣≤sinx≤1，从而可求函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域．解答：解：∵y=3﹣sinx﹣2cos2x=2sin2x﹣sinx+1=2+，∵x∈时，∴﹣≤sinx≤1，∴当sinx=时，y min=；当sinx=﹣时，y max=2；∴函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．故答案为：．点评：本题考查复合函数的值域，着重考查二次函数的配方法与正弦函数的单调性与值域，属于中档题．11．设0≤x≤2，则函数f（x）=﹣3×2x+5的值域为．考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：化简，利用换元法求函数的值域．解答：解：f（x）=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5，令2x=t，则1≤t≤4，则y=t2﹣3t+5=（t﹣3）2+，∵1≤t≤4，∴≤（t﹣3）2+≤，故答案为：．点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．12．若函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a恰有3个零点，则a= 4 ．考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：先画出y=|4x﹣x2|图象，为y=4x﹣x2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4x﹣x2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3个零点，只需与x轴有3个交点即可．解答：解：∵利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=|4x﹣x2|的图象，为y=4x﹣x2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，∴y=|4x﹣x2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）原来的顶点经过翻折变为（2，4）f（x）=|4x﹣x2|﹣a图象为y=|4x﹣x2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个，∴当a=4时，f（x）=|4x﹣x2|﹣a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点．故答案为4点评：本题考查了含绝对值的函数图象的做法，为图象题，解题时须认真观察，找到突破口．13．若=﹣，则+cos2a= ．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：已知等式整理求出tanα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：由=﹣整理得，tanα=2，∴原式=+=+=．故答案为：点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为（﹣3，0）∪（3，+∞）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意和偶函数的性质画出符合条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．解答：解：由题意画出符合条件的函数图象：∵函数y=f（x）为偶函数，∴转化为：，即xf（x）＜0，由图得，当x＞0时，f（x）＜0，则x＞3；当x＜0时，f（x）＞0，则﹣3＜x＜0；综上得，的解集是：（﹣3，0）∪（3，+∞），故答案为：（﹣3，0）∪（3，+∞）．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．二、解答题（本题共6小题，合计90分）15．（1）lg25+lg2•lg50；（2）（log43+log83）（log32+log92）．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用lg5+lg2=1即可得出；（2）利用对数的换底公式和对数的运算性质即可得出．解答：解：（1）原式=lg25+lg2•（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；（2）原式===．点评：本题考查了lg5+lg2=1、对数的换底公式和对数的运算性质，属于基础题．16．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，（Ⅰ）若B={2}，求实数a的值；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．考点：函数的零点；并集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：由x2﹣3x+2=0解得x=1，2．可得 A={1，2}．（Ⅰ）由B={2}，可得，解得即可．（Ⅱ）由A∪B=A，可得B⊆A．分类讨论：B=∅，△＜0，解得即可．若B={1}或{2}，则△=0，解得即可．若B={1，2}，可得，此方程组无解．解答：解：由x2﹣3x+2=0解得x=1，2．∴A={1，2}．（Ⅰ）∵B={2}，∴解得a=﹣3．（Ⅱ）∵A∪B=A，∴B⊆A．1°B=∅，△=8a+24＜0，解得a＜﹣3．2°若B={1}或{2}，则△=0，解得a=﹣3，此时B={2}，符合题意．3°若B={1，2}，∴，此方程组无解．综上：a≤﹣3．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．点评：本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式△的关系，属于中档题．17．已知函数f（x）=x|x﹣2|．（1）写出f（x）的单调区间；（2）设a＞0，求f（x）在上的最大值．考点：二次函数在闭区间上的最值；带绝对值的函数；二次函数的性质．专题：计算题．分析：（1）首先去掉函数的绝对值，写成分段函数，然后求出函数的单调增区间与单调减区间；（2）设a＞0，对a进行讨论分0＜a＜1时，1≤a≤2、、，借助函数的单调区间分别求f（x）在上的最大值．解答：解：（1）f（x）=x|x﹣2|==∴f（x）的单调递增区间是（﹣∞，1]和．（2）①当0＜a＜1时，f（x）在上是增函数，此时f（x）在上的最大值是f（a）=a（2﹣a）；②当1≤a≤2时，f（x）在上是增函数，在上是减函数，所以此时f（x）在上的最大值是f（1）=1③当时，f（x）在是增函数，在上是减函数，在上是增函数，而，所以此时f（x）在上的最大值是f（1）=1④当时，f（x）在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，而，所以此时f（x）在上的最大值是f（a）=a（a﹣2）综上所述，f（x）max=．点评：本题是中档题，考查二次函数的最值的应用，考查分类讨论思想，计算能力．18．A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于45km．已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.2，若A城供电量为30亿度/月，B城为20亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？考点：函数模型的选择与应用．专题：计算题；应用题．分析：（Ⅰ）由题意得到每月给A城供电的费用和每月给B城供电的费用，求和可得月供电总费用，由核电站到两城的距离不小于45km得到函数定义域；（Ⅱ）利用配方法求函数的最小值．解答：解：（Ⅰ）每月给A城供电的费用为0.2×30×x2，每月给B城供电的费用为0.2×20×（100﹣x）2，∴月供电总费用y=0.2×30×x2+0.2×20×（100﹣x）2．即y=10x2﹣800x+40000．由，得45≤x≤55．∴函数解析式为 y=10x2﹣800x+40000，定义域为；（Ⅱ）由y=10x2﹣800x+40000，得y=10（x﹣40）2+24000，∵x∈，∴y在上单调递增，∴当x=45时，．故当核电站建在距A城45km时，才能使供电费用最小，最小费用为24250元．点评：本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，训练了分段函数解析式的求法，分段函数的最值得求法，分段函数的最值要分段求，是中档题．19．已知函数f（x）=cos2x+asinx﹣a2+2a+5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）若函数f（x）有最大值2，试求实数a的值．考点：三角函数的最值．专题：函数的性质及应用；三角函数的求值．分析：（1）由a=1，化简可得f（x）=﹣sin2x+sinx+7，从而解得f（x）≤；（2）y=﹣sin2x+asinx﹣a2+2a+6，令sinx=t，t∈，有y=﹣t2+at﹣a2+2a+6，对称轴为t=，讨论即可求得a的值．解答：解：（1）∵a=1∴f（x）=﹣sin2x+asinx﹣a2+2a+6=﹣sin2x+sinx+7∴可解得：f（x）≤（2）y=﹣sin2x+asinx﹣a2+2a+6，令sinx=t，t∈y=﹣t2+at﹣a2+2a+6，对称轴为t=，当＜﹣1，即a＜﹣2时，是函数y的递减区间，y max=y|t=﹣1=﹣a2+a+5=2得a2﹣a﹣3=0，a=，与a＜﹣2矛盾；当＞1，即a＞2时，是函数y的递增区间，y max=y|t=1=﹣a2+3a+5=2得a2﹣3a﹣3=0，a=，而a＞2，即a=；当﹣1≤≤1，即﹣2≤a≤2时，y max=y=﹣a2+2a+6=2得3a2﹣8a﹣16=0，a=4，或﹣，而﹣2≤a≤2，即a=﹣；∴a=﹣，或．点评：本题主要考查了三角函数的最值，一元二次函数的性质的应用，属于基本知识的考查．20．已知函数f（x）=为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0．考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据f（0）=0，求得b的值．（2）由（1）可得f（x）=，再利用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．（3）由题意可得f（1+2x2）＞f（x2 ﹣2x+4），再根据函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，可得1+2x2 ＜x2 ﹣2x+4，且x＞1，由此求得x的范围．解答：解：（1）∵函数f（x）=为定义在R上的奇函数，∴f（0）=b=0．（2）由（1）可得f（x）=，下面证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．证明：设x2＞x1＞0，则有f（x1）﹣f（x2）=﹣==．再根据x2＞x1＞0，可得1+＞0，1+＞0，x1﹣x2＜0，1﹣x1•x2＜0，∴＞0，即f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．（3）由不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0，可得f（1+2x2）＞﹣f（﹣x2+2x﹣4）=f（x2 ﹣2x+4），再根据函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，可得1+2x2 ＜x2 ﹣2x+4，且x＞1求得1＜x ＜3，故不等式的解集为（1，3）．点评：本题主要考查函数的奇偶性和函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．。
江苏省东台中学2014～2015学年学业水平测试模拟试卷一
江苏省东台中学2014～2015学年学业水平测试模拟试卷一一、 单项选择题：本题包括35小题，每小题2分，共70分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1. 元素和化合物是细胞的物质基础，下列叙述正确的是( ) A. DNA 的组成元素是C 、H 、O 、N 、P B. 脂肪是生物体的主要能源物质 C.占肝脏细胞干重最多的有机成分是肝糖原D. 性激素和胰岛素都能与双缩脲试剂呈紫色反应 2. 下面是一条多肽链结构示意图，其中有错误的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④3. 下列关于RNA 的叙述，错误的是( )A. RNA 的基本单位是核糖核苷酸B. RNA 是一种遗传物质C. RNA 参与构成核糖体D. RNA 参与构成细胞膜4. 右图是两种常见的单细胞生物结构示意图。
有关该组生物的叙述不正确的是( ) A. 图示两种细胞中都有两种核酸 B. 生物①②共同具有的细胞器是核糖体 C. ①的摄食行为体现了细胞膜的选择透过性 D. 具有核膜、核仁的细胞是①5. 下面为物质出入细胞的3种方式示意图，有关说法正确的是( )A. 氧气进入细胞的方式是图①所示B. 葡萄糖进入红细胞的方式是图②所示C. 甘油进入小肠上皮细胞的方式是图③所示D. ①和②两种运输方式统称为被动运输6. 下图为叶绿体结构模式图，下列叙述中正确的是( ) A. 植物细胞都含有该结构B. 与光合作用有关的酶都分布在结构③上C. ④是产生[H]并消耗ATP 的场所D. 叶绿体以③的形式扩大膜的表面积7. 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( ) A. 能进行有氧呼吸的细胞一定有线粒体B. 植物细胞的细胞质基质不能为细胞生命活动提供ATPC. 细胞核是细胞遗传和代谢活动的控制中心D. 某人肝细胞和肌细胞结构和功能不同是由于核DNA 不同 8. 下列关于酶的各项叙述，正确的是( )A. 酶是活细胞产生的，必须在活细胞内发挥作用B. 酶可以降低化学反应的活化能C. 酶的催化效率很高，不受环境因素影响D. 酶的化学成分都是蛋白质 9. 下列关于ATP 的说法，正确的是( )A. ATP 在植物体内与动物体内的来源完全相同B. 生物体内ATP 含量非常丰富C. ATP 与ADP 的相互转化反应中物质和能量都是可逆的D. ATP 中的能量可以来源于光能，也可以转化为光能10. 有学生在做叶绿体中色素提取和分离实验时，采用圆形滤纸片，将提取出的色素溶液画在距圆心1 cm 的圆圈上，将滤纸自圆心折叠后层析，经层析后，色素被分离为四个半径不同且颜色不同的同心圆(如图所示)，请推测最外圈色素的颜色是( )A. 橙黄色B. 黄绿色C. 蓝绿色D. 黄色11. 右图表示光照强度和CO 2浓度对某植物光合作用强度的影响。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期末考试历史试题含答案
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期末考试历史试题分值100分时间100分钟2015-1-16第Ⅰ卷（选择题、判断题，共70分）一、选择题：本大题共30小题，每题2分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．下图是汉墓画像石中的《周公辅佐成王图》。
下列对这幅图的历史内涵的推测与历史事实基本吻合的应是A．图中诸侯四方来朝，反映了成王时期中央集权制度已经形成B．图中成王厉行分封制，诸侯对周王的义务得到了严格履行C．图中成王地位至尊，说明成王时已经实现了权力的高度集中D．图中成王勤政爱民，统治者的品行成为维护政治联系的主要纽带2．2015年2月19日是农历春节，春节就是农历一月初一。
一月古时本来又叫“政月”，到了秦朝为了避皇帝嬴政的讳，就把“政月”改为“正月”，“正”字的读音也为“征”了。
这说明皇帝制度的主要特征是A．中央集权 B．神权与王权相结合 C．独断性和随意性 D．皇权至上，皇帝独尊3．“举秀才不知书，察孝廉父别居；寒素清白浊如泥，高第良将怯如鸡。
”这主要是在批评A.世官制 B.察举制 C.九品中正制 D.科举制4．清朝由军机处直接寄发的有关机密要务的皇帝谕旨称为“廷寄”。
右图是我国辽宁地区发现的国内惟一完整廷寄，对此正确的说法是A．这张廷寄出现于康熙年间B．廷寄的内容是由军机处决策的C．廷寄的出现是专制皇权加强的表现D．为了保密廷寄只能用满文书写5．“自古三公论道，六卿分职，并不曾设立丞相。
自秦始置丞相，不旋踵而亡。
汉唐宋因之，虽有贤相，然其间所用者多有小人。
”与材料主张一致的是A．“丞相者，朕之股肱，辅朕之不逮以治天下也”B．“以天下之广，皆委百司商量、宰相筹划，岂得以一日万机，独断一人之虑也”C．“自秦以下，人人君天下者，皆不鉴设相之患”D．“有明之无善治，自高皇帝(明太祖)罢丞相始也”6．史学界一般认为，太平天国有两个革命纲领，一个适应了太平天国革命的需要，另一个适应了世界历史发展的潮流。
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共计18分。
每小题只有一个选项符合题意）1．关于质点和参考系，下列说法中正确的是A ．研究乒乓球比赛中打弧圈球时，能把乒乓球看作质点B ．研究人造地球卫星绕地球一周的时间时，卫星可以被看作质点C ．“一江春水向东流”是以水为参考系描述江水的运动D ．我们常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系描述地球的运动2．某质点向东运动12m ，又向西运动20m ，又向北运动6m.则在上述过程中它运动的路程和位移的大小分别是A ．38m ，10mB ．2m ，10mC ．14m ，6mD ．38m ，6m3．近几年我国房价上涨出现减缓趋势。
若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价“下跌”类比成“减速”，据此你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比为A ．速度增大，加速度减小 B. 速度增大，加速度增大C ．速度减小，加速度增大 D. 速度减小，加速度减小4．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移.甲车在前半段位移上以v 1=40 km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 3=40 km/h 的速度运动，后半段时间内以v 4=60 km/h 的速度运动.则甲、乙两车整个位移中的平均速度大小关系是 A ．v 甲=v 乙 B ．v 甲＜v 乙 C ．v 甲＞v 乙 D ．无法比较5.如图所示，一劲度系数为k 的弹簧，下端悬挂一质量为m 的重物，平衡时物体在a 位置。
现用力将物体向下拉长x 至b 位置，则此时弹簧的弹力为A ．kxB ．kx mg -C ．kx mg +D ．以上说法都不正确 6.下列说法，正确的是A ．两个物体只要接触就会产生弹力B ．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合C ．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D ．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意对的得分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）7．一辆汽车由静止开始运动，其v-t 图象如图所示，则汽车 在0～1s 内和1s ～2s 内相比A ．速度方向相反B ．平均速度相等C ．速度变化相同D ．加速度不相同8．物体从离地面45m 高处做自由落体运动（g 取10m/s 2），则下列说法中正确的是A ．物体运动3s 落地B ．物体落地时的速度大小为40m/sC ．物体在落地前最后1s 内的位移为25mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s9．做匀减速．．．直线运动的物体，最后停下，以下说法中正确的是 A ．加速度随时间均匀减小 B. 速度随时间均匀减小C ．速度和加速度的方向相反 D. 位移随时间均匀增大10. 如图所示，A 为长木板，在水平面以速度1v 向右运动，物块B 在木板A 的上面以速度2v 向右运动，下列判断正确的是A ．若是21v v =，A 、B 之间无滑动摩擦力B ．若是21v v >，A 受到了B 所施加向右的滑动摩擦力C ．若是21v v <，B 受到了A 所施加向右的滑动摩擦力D ．不管1v ，2v 什么关系，A 受到地面施加向左的摩擦力二、简答题（本题共1小题，共计12分。
江苏省东台市高三数学上学期期中考试试题苏教版
东台市安丰中学2012—2013学年度第一学期高三数学期中试卷（第Ⅰ卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1、︒600cos =________________2、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤________.3、若将复数212ii+-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b += 。
4、已知函数f （x ）＝2,01,0x x x x ⎧>⎨+≤⎩，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于 ．5、函数()f x ln x x =-2单调递减区间是 。
6、已知π3cos()45θ-=，π(,π)2θ∈，则cos θ= _______ ．7、已知|a r |=3，|b r |=4，(a r +b r )⋅(a r +3b r )=33，则a r 与b r的夹角为 ___________ ． 8、等比数列{n a }的前n 项和为n S ,已知123,2,3S S S 成等差数列，则等比数列{n a }的公比为______9、已知函数21()cos cos ()2f x x x x x R =-+∈.则函数()f x 在区间[0,]4π上的值域为____________ 10、函数11--=x xy 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于 ．11、定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减，若)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范围是12、已知存在实数a ，满足对任意的实数b ，直线y x b =-+都不是曲线33y x ax =-的切线，则实数a 的取值范围是 _____________ ．13、已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋14与直线y ＝x 相切于点A (1,1)，若对任意x ∈[1,9]，不等式f (x －t )≤x 恒成立，则所有满足条件的实数t 的值为__________．14、函数()f x 的定义域为D ,若满足①()f x 在D 内是单调函数,②存在[],a b D ⊆,使()f x 在[],a b 上的值域为[],b a --,那么()y f x =叫做对称函数,现有()f x k 是对称函数, 那么k 的取值范围是 ______ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分。
【历史】江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试
江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试历史试题第I卷（选择题和判断题共70分）一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题列强的四个选项中，只有一项是最符合要求的。
1．下图为西周世系略图，它透露出的历史信息不包括( )A．世代为官 B．血缘维系 C．贵族分封 D．中央集权2．柳宗元《封建论》载：“时有叛国而无叛郡，秦制之得，亦以明矣。
”符合这一论断的历史时期是( )A．秦朝 B．西汉 C．南北朝 D．唐朝3．王安石于公元1042年中进士，公元1069年被提拔为参知政事。
以下对王安石担任参知政事职位的描述，正确的是( )A．分割宰相的军权 B．制约皇权 C．分割宰相的财政权 D．分割宰相的行政权4．“它排除了丞相个人专断，相权过大威胁皇权而出现的政治危机，而且增强了决策施政的程序性和合理性，提高了行政效率。
”材料中的“它”是指( )A．西汉内外朝制度 B．唐朝三省六部制 C．元朝行省制 D．明朝内阁制5．吕思勉《中国大历史》：“宋朝的政治，防弊太甚。
……合户部、度支、盐铁，为一个机关，谓之三司，逐渐形成了三司理财的局面。
……当时的人说：财已匮而枢密还是添兵；民已困而三司还是敛财。
”对材料观点理解正确的是( )A．中书门下成为了最高行政机构 B．加强专制引发了新的社会问题C．制度创新强化了封建中央集权 D．过分集权降低了政府行政效率6．孙中山曾对科举制发表以下看法：“自世卿门阀举荐制度推翻，唐宋厉行考试，明清峻法执行，无论试诗赋、策论、八股文，人才辈出；虽所试科目不合时用，制度则昭若日月。
”对此，一下说法正确的是( )A．科举制之前实行的是察举制 B．科举制度在唐朝正式建立C．唐宋至明清的科举考试“不合时用” D．科举制是我国古代选官制度的一大进步7．《明史·宰辅年表》记载：“成祖简翰林官直文渊阁，参预机务，有历升至大学士者。
……至仁宗而后，地居近密，而纶言批答，裁决机宜，悉由票拟，阁权之重偃然汉、唐宰辅。
数学上学期期中试题-东台中学2013-2014学年度第二学期高一期中考试数学试题及答案
江苏省东台中学高一年级第二学期期中数学试卷2014.04.15一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分；请在答题纸相应．．位置．．填写答案. 1. 经过空间任意三点作平面个数为_________▲________.2．在ABC ∆中，已知 ()()a b c a b c ab +++-=，则C ∠的大小为 ▲ ． 3. 设定义在区间()π02,上的函数sin 2y x =的图象与1cos 2y x =图象的交点横坐标为α，则tan α的值为 ▲ ．4. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小 是 ▲ ．5.求值：=- 15cos 2315sin 21____▲____. 6．若长方体1111ABCD A BC D -的底面正方形边长为1，1AB 与底面ABCD 成60°角，则11AC 到底面ABCD 的距离为 ▲ ．⒎ 设直线n 和平面α，不管直线n 和平面α的位置关系如何，在平面α内总存在直线m ，使得它与直线n ▲ ．(在“平行”、 “相交”、 “异面”、 “垂直”中选择一个填空)8．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 ▲ ． ①若αα⊂b a ,//则b a // ②若//,//l ααβ，则l β⊂ ③若,//l ααβ⊥，则l β⊥ ④若b a a //,//α则α//b 或α⊂b 9．ABC ∆中，已知cos cos a b c B c A -=-，则三角形的 形状为 ▲ ． 10．已知圆内接四边形ABCD 中，2,6,4,AB BC AD CD ====则四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 11．已知113cos ,cos(),07142πααββα=-=<<<且，则β= ▲ ．12．已知0a ≥，函数21())sin 242f x a x x π=-+的最大值为252，则实数a 的值为 ▲ ．13.已知ABC ∆中，︒=∠45B ，4=AC ，则ABC ∆面积的最大值为 ▲ ． 14.设,a b 均为大于1的自然数,函数()(sin ),()cos f x a b x g x b x =+=+,若存在实数m,使得()()f m g m =,则a b += ▲ ．二、解答题：本大题共6个小题.共90；请在答题纸相应．．位置．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．(本题满分14分)在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5B =. (1)求cosC 的值；(2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长.16.(本题满分14分)如图,在三棱柱111ABC A B C -中,已知1112,60AB AC AA BAA CAA ==∠=∠=,点D,E 分别为1,AB AC 的中点. (1) 求证:DE ∥平面11BB C C ； (2) 求证:11BB A BC ⊥平面.17.( （本题满分15分）)在ABC ∆中,已知角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sin sin sin a c Bb c A C-=-+. (1) 求A ；(2) 若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间.P18．（本题满分15分）如图，三棱锥ABC P -中， ⊥PC 平面D BC AB AC PC ABC ,,2,===是PB上一点，且⊥CD 平面PAB ． (1) 求证：⊥AB 平面PCB ；(2) 求异面直线AP 与BC 所成角的大小.19．（本题满分16分）如图，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点34(,)55B -，AOB α∠=，2παπ<<，1=，AOP θ∠=，02πθ<<． （1）若16cos()65αθ-=-，求点P 的坐标； （2）若四边形OAQP 为平行四边形且面积为S ，求S ⋅+的最大值．20. (本题满分16分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A 处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ ∠始终为45(其中点P ，Q 分别在边BC ，CD 上),设,tan PAB t θθ∠==. (1) 用t 表示出PQ 的长度,并探求CPQ ∆的周长l 是否为定值；(2) 问探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S 至少为多少(平方百米)?Q CDP45θ参考答案1.一个或无数个2.23π 3.1515 4.3π 5.2- 6.7. 垂直 8. ③ ④ 9. 等腰或直角10. 3π12.212-13.244+ 14.4二、解答题：本大题共6个小题.共90解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．(本题满分14分)在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5B =. (1)求cos C 的值； (2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 解：（Ⅰ）4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3sin 5B ==．cos cos(180)cos(135)C A B B =--=-243cos135cossin135sin 2525B B =+=-+⋅10=-．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C ===． 由正弦定理得sin sin BC AB A C =7AB=，解得14AB =．在BCD ∆中，7BD =， 22247102710375CD =+-⨯⨯⨯=， 所以CD = 16.(本题满分14分)如图,在三棱柱111ABC A B C -中,已知1112,60AB AC AA BAA CAA ==∠=∠=,点D,E 分别为1,AB AC 的中点. （1）求证:DE ∥平面11BB C C ; （2）求证:11BB A BC ⊥平面.17.(本题满足15分)在ABC ∆中,已知角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sin sin sin a c Bb c A C-=-+. (3) 求A.(4) 若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间.P18．（本小题满分15分）（如图）三棱锥ABC P -中， ⊥PC 平面D BC AB AC PC ABC ,,2,===是PB 上一点，且⊥CD 平面PAB ． (1) 求证：⊥AB 平面PCB ；(2) 求异面直线AP 与BC 所成角的大小.(1) ∵PC ⊥平面ABC ，⊂AB 平面ABC ，∴PC ⊥AB ．∵CD ⊥平面PAB ，⊂AB 平面PAB ，∴CD ⊥AB ． 又C CD PC = ，∴AB ⊥平面PCB ． ……6分 (2) 过点A 作AF//BC ，且AF=BC ，连结PF ，CF ．则 PAF ∠为异面直线PA 与BC 所成的角． 由（1）可得AB ⊥BC ，∴CF ⊥AF ． 得PF ⊥AF ．则AF=CF=2，PF=6 CF PC 22=+，在PFA Rt ∆中， tan ∠PAF=26AF PF ==3， ∴异面直线PA 与BC 所成的角为3π．19．（本小题满分16分）如图，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点34(,)55B -，AOB α∠=，2παπ<<，||1OP =u u u r ，AOP θ∠=，02πθ<<．（1）若16cos()65αθ-=-，求点P 的坐标；（2）若四边形OAQP 为平行四边形且面积为S ，求OQ OA S ⋅+的最大值．解：（1）由点34(,)55B -，AOB α∠=，可知3cos 5α=-，4sin 5α=． 又2παπ<<，02πθ<<，所以0αθπ<-<， 于是由16cos()65αθ-=-可得63sin()65αθ-=．………………………………………4分cos cos[()]θααθ∴=--316463()565565=-⨯-+⨯=1213，sin sin[()]θααθ=--416363()()565565=⨯---⨯513=， 因||1OP =u u u r ，故点P 的坐标为125(,)1313． ……………………………………………8分（2）(1,0)OA =u u r ，(cos ,sin )OP θθ=u u u r ．因02πθ<<，故sin S θ=．……………10分因OAQP 为平行四边形，故(1cos ,sin )OQ OA OP θθ=+=+u u u r u u r u u u r．OQOA S ⋅+sin 1cos θθ=++)14πθ=++(02πθ<<)．…………………14分 当4πθ=时，S ⋅+1+．…………………………………………16分20. (本题满分16分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A 处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ ∠始终为45(其中点P ，Q 分别在边BC ，CD 上),设,tan PAB t θθ∠==.(3) 用t 表示出PQ 的长度,并探求CPQ ∆的周长l 是否为定值.(4) 问探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S 至多为多少(平方百米)?DP45θ。
2024-2025学年江苏省盐城市东台市高一上学期期中学业水平考试数学试卷(含答案)
2024-2025学年江苏省盐城市东台市高一上学期期中学业水平考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，正确的个数是( ) ①{0}∈{0,1,2}；②0∈N ；③32∈Q ；④⌀={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥⌀={⌀}．A. 1B. 2C. 3D. 42.命题“∃x ∈R ，x 2−2x−1<0”的否定是( )A. ∀x ∈R ，x 2−2x−1<0 B. ∀x ∈R ，x 2−2x−1≥0C. ∃x ∈R ，x 2−2x−1>0D. ∃x ∈R ，x 2−2x−1≥03.函数f (x +1)=x 2−2x +1，则f (2)=( )A. 0B. 1C. −1D. 24.已知函数f (x )的定义域为(−1,2)，则函数g (x )=f (x +2)x +1的定义域为( )A. (−3,0)B. (−1,2)C. (−1,0)D. (−3,2)5.设x ∈R ，则“x ≤0”是“1x ≤2”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)={0,x <1,x +1,1⩽x <2,−x 2+5,x⩾2,若f(f(a))=1，则a =( )A. 4B. 3C. 2D. 17.已知x +y =2，x >0，y >0，则1x +xy +2的最小值为( )A. 43B. 54C. 1D.2 338.设函数f (x )=x 2+(2a−1)x +4，若x 1<x 2，x 1+x 2=2a 时，有f (x 1)>f (x 2)，则实数a 的取值范围是( )A. a >14B. a ≥14C. a <14D. a ≤14二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
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江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上.
1. 若集合{}0,1,2,3,4A =，集合{}2,1,0,1B =--，则A B ⋂= ▲ .
2．函数()lg(1)f x x =-的定义域为 ▲ .
3．若函数2()1f x x mx =--是偶函数，则(1)f -= ▲ ．
4．若指数函数()x f x a =满足()(3)f f π<，则实数a 的取值范围是 ▲ .
5．若幂函数{}()(2,0,1,4)f x x α
α=∈为奇函数，则α= ▲ .
6．若实数,x y 满足10x =，且10y =，则x y += ▲ ．
7．已知集合[1,3]A =-，集合(,)B m =-∞，若A B ⊆，则实数m 的取值范围是 ▲ .
8．若函数2()5f x x mx =-+在区间(2,)+∞上单调递增，且在区间(,1)-∞-上单调递减，则实数m 的取值范围是 ▲ .
9．已知函数()lg f x x =，若(1)()f f a <，则实数a 的取值范围是 ▲ .
10．若函数1()lg 12mx f x x
+=-是奇函数，则实数m 的值为 ▲ . 11．若方程1
()72
x x -=的解0(,1)x k k ∈+，其中k Z ∈，则k = ▲ . 12．已知奇函数12()12x
x
m f x +⋅=+的定义域为[1,1]-，则()f x 的值域为 ▲ . 13. 已知函数()log (1)x f x x =+，若整数[3,2014]k ∈，且使(3)(4)(5)
()f f f f k ⋅⋅为整数，则k 的最大值为 ▲ .
14．若关于x 的不等式2(9)ln
a ax x -≤0对任意0x >都成立，则实数a 的取值 集合是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15. (本小题满分14分) 已知集合{}2lg(23)A x y x x ==-++，集合{}
2B x x =≥，求A B ⋂.
16. (本小题满分14分)
已知函数()y f x =为奇函数，当0x ≥时，2()f x ax x b =++，若(1)2f -=，求实数,a b 的值.
17. (本小题满分14分)
已知函数1
()428x x f x m +=-⋅+.
（1）当3m =时，求方程()0f x =的解；
（2）若[0,1]x ∈，求函数()f x 的最小值()g m （用m 表示）.
18. (本小题满分16分)
某厂2013年、2014年某产品的生产量分别为1000件、1050件，由于技术条件的改进，该产品的年产量逐年递增. 若用函数()(0,x
f x a b c b =⋅+>且1)b ≠模拟该产品的年生产
量()f x 与年份*()x x N ∈的关系，设2013年为第一年即1x =. （1）若12
b =，试求函数()f x 的解析式； （2）若1b >，由于生产规模的限制，估计2015年该产品的生产量不会突破1200件（即
生产量1200≤件），试依此估计求出a 的取值范围．
19. (本小题满分16分)
已知函数ln y x =的图象上三点,,A B C 的横坐标依次为,1,2m m m ++，记ABC ∆的面积为()S f m =.
（1）求函数()S f m =的解析式；
（2）判断并证明函数()S f m =的单调性.
20. (本小题满分16分) 已知函数2
()1()f x x a x b x R =+--∈.
（1）若函数()f x 为偶函数，求实数b 的值；
（2）在（1）的条件下，若函数()f x 在(0,)+∞不单调，求实数a 的取值范围；
（3）当1a =时，先求函数()f x 的最小值()g b ，再判断并证明函数()g b 的奇偶性.
参考答案
一、填空题：
1、{}0,1；
2、(,1)-∞；
3、0；
4、01a <<；
5、1；
6、
12
；7、3m >；8、[2,4]-； 9、1a >或1a <-；10、2；11、-3；12、11[,]33-；13、728；
14； 二、解答题：
15、[2,3)；
16、3,0a b =-=；
17、（1）121,2x x ==；（6分）
（2）292(1)()8(12)124(2)m m g m m m m m -<⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩
；（8分）
18、（1）*
1
()200()1100()2x f x x N =-+∈； （6分）（2）25[
,)3
+∞；（10分） 19、（1）211()ln(1)(0)22f m m m m =+>+；（8分） （2）单调递减，证明略；（8分）
20、（1）0b =；（3分）（2）0a <；（3分）。