大气热力学基础
气体热力学性质课件
03
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气体热容
定容热容
1 2 3
定义 定容热容定义为单位质量气体在体积保持不变的 条件下，温度升高1 K时所吸收的热量。
公式 定容热容的计算公式为 Cv = (∂U/∂T)v，其中 U 为内能，T 为温度。
物理意义 定容热容反映了气体在定容条件下吸收热量的能 力，是热力学中重要的物理量之一。
这种改变称为散射。
碰撞参数
03
描述分子碰撞频率和散射程度的物理量，与气体的热
力学性质密切相关。
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物质状态
高熵状态意味着系统处于高度无序或高度混乱的状态，而低熵状态则 表示系统处于有序或相对稳定的状态。
熵的计算方法
理想气体熵
对于理想气体，熵的计算公式为S=n*R*ln(V/n)，其中n为气体分子数，R为气体常数，V 为气体体积。
实际气体熵
对于实际气体，由于分子间相互作用和分子内部运动的存在，熵的计算方法与理想气体不 同，需要考虑分子间相互作用和分子内部运动等因素。
统计规律
气体分子的运动具有随机性，但遵循一定的统 计规律。
概率分布
描述气体分子速度的概率分布，不同速度的分 子所占比例不同。
平均值
描述气体分子平均速度、平均动能等统计特征。
分子的碰撞与散射
分子碰撞
01 气体分子之间会发生碰撞，碰撞频率与气体分子的密
度和温度有关。
散射
02 由于分子之间的碰撞，分子的运动方向会发生改变，
化学反应熵
对于化学反应，熵的变化可以用反应前后物质的状态函数变化来计算，即ΔS=ΔH-TΔS。 其中ΔH为反应焓变，T为绝对温度，ΔS为反应熵变。
05
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(完整版)第5章大气热力学
2 大气中的干绝热过程
气块概念和基本假定 大气中的干绝热过程
干绝热减温率 位温
干绝热上升时露点变化和抬升凝结高度
2 .1 气块的概念和基本假定
气块或空气微团是指宏观上足够小而微观上含有大量分子 的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。 气块（微团）模型就是从大气中取一体积微小的空气块 （或空气微团），作为对实际空气块的近似。
2020/8/18
δQ= Cν dT+pdν
其中Cv是定容比热，v是比容 这是热力学第一定律在气象上的应用形式之一，也 称为热流量方程。
2020/8/18
δQ= cν dT+pdν
ν=RT/p
pdν+νdp=RdT
δQ=（cν +R）dT-vdp
δQ=（cν +R）dT- RTdp/p
在等压情况下，dp=0
距离（常取100米）温度下降（或升高）的数值。
Q Ldqs
c pv dT
RT
dp p
Q
dp dpe g dz
p pe
Rd Te
c pd dT
T Te
gdz
Ldqs
c pv dT
RT
dp p
Ldqs
取c pv c pd
T 1 Te
s
dT dz
g c pd
L c pd
dqs dz
123(T0
Td 0 )(m)
即 Zc≈123（T0-Td0）米
(T0-Td0):地面的温度露点差； 即估算抬升凝结高度Zc是从T0按干绝热上升，与从 Td0按等饱和比湿线上升，两线的交点。 有时误差很大
2020/8/18
3 饱和湿空气的绝热过程
大气物理学复习资料
大气物理学复习资料第一部分名词解释第一章大气概述1、干洁大气：通常把除水汽以外的纯净大气称为干结大气，也称干空气。
2、气溶胶：大气中悬浮着的各种固体和液体粒子。
3、气团：水平方向上物理属性比较均匀的巨大空气块。
4、气团变性：当气团移到新的下垫面时，它的性质会逐渐发生变化，在新的物理过程中获得新的性质。
5、锋：冷暖性质不同的两种气团相对运动时，在其交界面处出现一个气象要素（温度、湿度、风向、风速等）发生剧烈改变的过渡带称为锋。
6、冷锋：锋面在移动过程中，冷气团起主导作用，推动锋面向暖气团一侧移动。
7、暖锋：锋面在移动过程中，暖气团起主导作用，推动锋面向冷气团一侧移动。
8、准静止锋：冷暖气团势力相当，锋面很少移动，有时冷气团占主导地位，有时暖气团占主导地位，使锋面处于来回摆动状态。
9、锢囚锋：当三种冷暖性质不同的气团（如暖气团、较冷气团、更冷气团）相遇时，可以产生两个锋面，前面是暖锋，后面是冷锋，如果冷锋移动速度快，追上前方的暖锋，或两条冷锋迎面相遇，并逐渐合并起来，使地面完全被冷气团所占据，原来的暖气团被迫抬离地面，锢囚到高空，这种由两条锋相遇合并所形成的锋称为锢囚锋。
10、气温垂直递减率：在垂直方向上每变化100米，气温的变化值，并以温度随高度的升高而降低为正值。
11、气温T：表示空气冷热程度的物理量。
12、混合比r：一定体积空气中，所含水汽质量和干空气质量之比。
r=m v/m d13、比湿q：一定体积空气中，所含水汽质量与湿空气质量之比。
q=m v/(m v+m d)14、水汽压e：大气中水汽的分压强称为水气压。
15、饱和水汽压e s：某一温度下，空气中的水汽达到饱和时所具有的水汽压。
16、水汽密度（即绝对湿度）ρv：单位体积湿空气中含有的水汽质量。
17、相对湿度U w：在一定的温度和压强下，水汽和饱和水汽的摩尔分数之比称为水面的相对湿度。
18、露点t d：湿空气中水汽含量和气压不变的条件下，气温降到对水面而言达到饱和时的温度。
大气热力环流知识点
大气热力环流知识点大气热力环流是地球大气化学环境中最重要的过程之一，它控制着地球表面的温度、湿度、风向等气候变化。
大气热力学环流的本质是指地球上的热能的转移过程，这种转移的特征是：从热能密集的地区，热能通过大气输送至热能稀薄的地区，这就形成了大气热力环流。
大气热力环流主要受到大气中温度和对流层中的水汽影响，它由四大类运动组成：垂直运动、顺经运动、涡旋环流以及气旋环流。
其中，垂直运动指地面升起气流，随着高度的升高而减弱是热力环流的重要方式；顺经运动指的是由西向东的气流运动，它受到来自赤道的向西的大气热量的影响；涡旋环流由赤道太平洋的印度洋和太平洋上的一系列涡旋组成，它们由低纬度到高纬度的水平风流构成；而气旋环流，也叫飓风环流，是大气热量在中纬度地区大气内的环形运动，是一种非常激烈的大气环流和热力输送过程。
大气热力学环流对地球气候变化有着非常重要的影响。
热辐射的均衡是维持地球表面的温度的基本原理；垂直热量输送控制地球热量的分布，从而影响地区的季节性变化和气候构成；水汽的散布和输送的控制地球表面的湿度平衡，是保证地区气候的稳定性和可预测性的关键；大气热力输送对地球表面造成强大的热量压力，控制着中低纬度地区的风向，使得风向分布均衡，影响天气的形成；涡旋环流是地球减缓热量的重要渠道，它们再经过可变的位置和质量的调整，使得温室气体不容易堆积。
大气热力环流是地球气候变化的主要因素，它对于地球气候变化及其影响有着极大的影响，因此，研究大气热力环流过程，了解它对气候变化的影响，是研究大气气候学的核心内容，也是应对气候变化持续研究的重中之重。
目前，基于数值模拟的气候模式已经成为研究气候变化的主要工具。
气候模型通过模拟大气热力学环流，可以模拟和推断将来的气候变化情况，为气候变化的应对提供科学依据。
其中，重要的研究内容是检验和分析模型的可靠性，以及模拟各种地球热力环流的过程，精确模拟气候变化，并研究其对气候变化的影响趋势。
大气热力学
（3）在静力平衡情况下，任意高度z处的气压， 等于该高度单位位截面上所承受的铅直气柱的 重量，这就是气压的静力学意义。即
P gdz
z
A、若海平面（z=0）处气压为p，则由上式 得到：
p0 gdz
0
B、任意单位截面上下界的气压差（p-p）等 于该气层的重量
p1 p2
dp p2 p1 gdz, p2 p1 gdz
PV nR T
*
(3.6)
R P T RT (3.2) M
*
R*：universal gas constant(通用气体常数或 普适气体常数）
R* R m: mass M M: gram-molecular weight, unit: kg/mol n : mole
: density, unit: kg/m3
均质大气的重要特征：
（1）P随Z呈线性递减； （2）T随Z呈线性递减，直减率 r=3.42/100m,是空气产生自动对流的 一个临界值，r可作为判据； （3）随Z不变。 （4）气层上限高度H仅是地面T的函数。
2.isothermal atmosphere(等温大气）
1、概念：气温不随高度变化（ γ =0,即T=常数)的 大气称为等温大气
g Rd
（2.13）
(2.13)多元大气的压高公式。将上式稍加整理得
p z z 0 [1 ( ) p0
多元大气上界高度 由（2.14）知，当 Z
Z
0
T0
A
பைடு நூலகம்
]
(2.14)
0 时，大气上界为
T0
多元大气与等温大气、均质大气的关系
气象学与气候学—3 大气热力学
3.1.2 干空气的热力学第一定律
对于单位质量的干空气，热力学第一定律为
dQ = CvdT + pdα
其中，α为干空气比容（m3/kg），即1g空气所占的体积。
利用干空气状态方程pα=RT，并考虑到Cv
+ R=Cp，则得到常用的干空气热力学第一定 律形式： 热量 dQ
dU=CVdT
T
α
P
dW=pdα
s
ZB B
为假相当位温。
假相当位温计算公式：
se Ae
Lq A C pTB
d
A TB
d
D
1000
图中C点唯一，即当全部水汽凝结并离 开气块时的高度，从C按 d 下降到D具有的 温度也唯一，因此，可根据线确定θse。
A se T3.4 假热过程和假相当位温3.4.3 假绝热过程的例子
3.2 干绝热过程和位温
3.2.3 干绝热温度直减率
d 干绝热过程中，气块绝热上升单位距离时温度的降低值，称为干
绝热直减率。
dP CP dT RT 0 P P RT
dP' gdz
所以：
z
z 0 z
p' p
T、P
d
z0
T0、P0
dT g d 0.98C / 100m dz c p
dQ dQ1 dQ2
RT dQ Ldqs C p dT dp p
第3章 大气热力学
3.1 热力学第一定律
3.2 干绝热过程和位温
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
《大气物理学》学习资料：大气热力学基础
修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向
于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式
流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止
。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都
适用的一个公式 ：dS=（dQ/T）。
对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在
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克劳修斯主要科学贡献
在《论热的运动力……》一文中，克劳修斯首次提出了热 力学第二定律的定义：“热量不能自动地从低温物体传向 高温物体。”
推导了克劳修斯方程—关于气体的压强、体积、温度 和 气体普适常数之间的关系，修正了原来的范德瓦尔斯方程 。
1854年，最先提出了熵的概念,进一步发展了热力学理论 提出了气体分子绕本身转动的假说 推导出了气体分子平均自由程公式，找出了分子平均自由
。
1948年，香农在Bell System Technical Journal上发表了《通信的数
学原理》（A Mathematical Theory of Communication）一文，将21熵的 概念引入信息论中。
熵在热力学中是表征物质状态的参量之一，通常用符号 S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T) ，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物 质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过 程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可 逆。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度 的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程 不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无 序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
Q
cpdT
大气热力学知识
12、3、4、实际大气不是绝热的，空气运动时，能够通过湍流交换、辐射和分子热传导等与周围环境大气交换热量5、对于运动着的空气，特别是做垂直运动时，由于气压随高度变化很快，气体温度短期内就发生很大变化，热量交换对空气温度的影响远小于由空气压缩或膨胀所造成的影响，此时可忽略热交换作用，假设气块是绝热的。
6、在一些情况下，不可认作绝热。
如：近地层大气，湍流交换强，气块从地面获得热量；平流层中，气块主要受辐射过程控制；当过程进行的时间较长，热量交换的累积效应不可忽略7、干绝热递减率：0.98℃/100m .实际工作取18、状态曲线：气块在作垂直运动时，其温度随高度的变化曲线称为状态曲线干绝热线：干绝热过程的状态曲线称为干绝热线湿绝热线：湿绝热过程的状态曲线称为湿绝热线层结曲线：环境空气温度随高度的分布曲线称为层结曲线。
由于干绝热过程中位温和熵守恒的性质，干绝热线又称为等位温线或等熵线。
它表示干空气或未饱和湿空气在绝热升降过程中的状态变化曲线。
9、比湿q为单位质量湿空气内的水汽质量，常用单位为g/kg 在数值上比湿≈混合比1.饱和水汽压 es只和温度有关，饱和混合比 ws 和饱和比湿 qs都只与气压和温度有关，与空气中的水汽含量无关。
2.抬升凝结高度指未饱和湿空气绝热抬升至相对于平纯水面饱和时所达到的高度。
在此高度上，气块的温度等于露点温度3.温度不发生变化，物质发生相变时吸收或放出的热量称为“潜热4.假绝热过程：气块上升过程是湿绝热过程，下沉时为干绝热过程，因此当气块下降到原来起始高度时，温度比原来的高5.热上升到水汽全部凝结降落后，再沿着干绝热线下降到1000 hPa 时所具有的温度称为假相当位温θse（欧美国家称为相当位温θe）6.因为假相当位温θse在湿绝热过程中守恒，因此湿绝热线也称为假相当位温线.7.气块法有如下假定:绝热、准静态、静力平衡8.气象中所指的对流是指由于浮力作用导致的垂直方向的热量传输。
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎,若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa .则在温度变为37℃,轮胎内空气的压强是 ;设内胎容积不变2、在湖面下50.0m 深处温度为4.0℃,有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来,若湖面的温度为17.0℃,则气泡到达湖面的体积是 ;取大气压强为50 1.01310p pa =⨯3、一容器内储有氧气,其压强为50 1.0110p pa =⨯,温度为27.0℃,则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 ;设分子均匀等距排列4、星际空间温度可达,则氢分子的平均速率为 ,方均根速率为 ,最概然速率为 ;5、在压强为51.0110pa ⨯下,氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯,当温度不变时,压强为 ,则其平均自由程为1.0mm;6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯,则在温度为600k,压强为21.3310pa ⨯时,氖分子1s 内的平均碰撞次数为 ;7、如图12-1所示两条曲线1和2,分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： 112kT , 232kT , 32i kT , 42i RT , 532RT , 62M i RT Mmol ; 参考答案：1、54.4310pa ⨯ 2、536.1110m -⨯ 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m sm s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 图12-15、6.06pa6、613.8110s -⨯ 7、2 ,28、略二、选择题：教材习题12-1,12-2,12-3,12-4. 见课本p207～208参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将 5 J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是A 6 JB 5 JC 3 JD 2 J2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是：A 1,3B 2,3C 3D 3,43、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是：AH e BN 2CCO 2 D 三种气体的体积增量相同4、如图所示,一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2,AB,AC为等温过程AD 为绝热过程;则吸热最多的是： A AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定 5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为ab’c’da ,那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是：A 净功增大,效率提高；B 净功增大,效率降低；C 净功和效率都不变；D 净功增大,效率不变;6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：A 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;7、 理想气体向真空作绝热膨胀A 膨胀后,温度不变,压强减小．VB 膨胀后,温度降低,压强减小．C 膨胀后,温度升高,压强减小．D 膨胀后,温度不变,压强不变．8、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A 、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出：A 气体所作的功.B 气体内能的变化.C 气体传给外界的热量.D 气体的质量.9、 有人设计一台卡诺热机可逆的．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J,向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J,这样的设计是A 可以的,符合热力学第一定律．B 可以的,符合热力学第二定律．C 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．D 不行的,这个热机的效率超过理论值．10、 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体．若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后A 温度不变,熵增加．B 温度升高,熵增加．C 温度降低,熵增加．D 温度不变,熵不变．二、 填充题1、要使一热力学系统的内能变化,可以通过 或 两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于 ,而与 无关;2、将热量Q 传给一定质量的理想气体;1若体积不变,热量转化为 ；2若温度不变,热量转化为 ;3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程;卡诺循环的效率只与 有关,卡诺循环的效率总是 大于、小于、等于1;4、一定量理想气体沿a →b →c 变化时作功abc W =615J,气体在b 、c 两状态的内能差J E E c b 500=-;那么气体循环一周,所作净功=WJ ,向外界放热为=Q J ,等温过程中气体作功=ab WJ ;5、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性双原子分子,在等压过程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为E ∆,则W Q =_ _,E Q∆=_________; 6、p V -图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量,若循环过程为逆时针方向,则该物理量为 ;填正或负7、一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为40% ,高温热源的温度T 1 = .8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35C,冰箱内的温度为0C,这台电冰箱的理想制冷系数为e = .9、一循环过程如图所示,该气体在循环过程中吸热和放热的情ab coVT况是a →b 过程 ,b →c 过程 ,c →a 过程 ;10、将1kg 温度为010C 的水置于020C 的恒温热源内,最后水的温度与热源的温度相同,则水的熵变为 ,热源的熵变为 ;水的比热容为34.1810ln1.03530.035J kg K ⨯⋅=，参考答案：一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D6、C7、A8、B9、D 10、A二、1、作功,传热,始末状态,过程 2、理想气体的内能,对外作功 3、绝热,等温, 4、115J ,500J ,615J 5、27,576、功,负7、 500K8、9、吸热,放热,吸热 10、11146.3,142.7J K J K --⋅-⋅自测题5一、选择题1、一定量某理想气体按2pV =恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度 A 将升高 B 将降低 C 不变 D 不能确定;2、若理想气体的体积为V ,压强为p ,温度为T ,一个分子的质量为m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为 A pV m B ()pV kT C ()pV RT D ()pV mT3、如题5.1.1图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银作活塞,大容器装有氧气,小容器装有氢气,当温度相同时,水银滴静止于细管中央,试问此时这两种气体的密度哪个大 A 氧气的密度大; B 氢气的密度大; C 密度一样大; D 无法判断;4、若室内生起炉子后温度从015C 升高到027C ,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了A 0.5%B 4%C 9%D 21%5、一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 A Z 增大,λ不变; B Z 不变,λ增大; C Z 和λ都增大; D Z 和λ都不变;6、一定量的理想气体,从a 态出发经过①或②过程到达b 态,acb 为等温线如题5.1.2图所示,则①,②两过程中外界对系统传递的热量12,Q Q 是A 120,0Q Q >> B 120,0Q Q << C 120,0Q Q >< D 120,0Q Q <>7、如题5.1.3图,一定量的理想气体经历acb 过程时吸热200J ;则经历acbda 过程时,吸热为 A 1200J - B 1000J - C 700J - D 1000J8、一定量的理想气体,分别进行如题5.1.4图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a ''''';若在P V -图上这两个循环曲线所围面积相等,则可以由此得知这两个循环 A 效率相等; B 由高温热源处吸收的热量相等;C 在低温热源处放出的热量相等;D 在每次循环中对外做的净功相等;9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功;”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的A 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律;B 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律;C 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律;D 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律;10、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由1V 增至2V ,在此过程中气体的A 内能不变,熵增加;B 内能不变,熵减少;C 内能不变,熵不变;D 内能增加,熵增加;二、填空题：1、在推导理想气体压强公式中,体现统计意义的两条假设是1 ；2 ;2、在定压下加热一定量的理想气体;若使其温度升高1K 时,它的体积增加了倍,则气体原来的温度是 ;3、在相同的温度和压强下,各为单位体积的氢气视为刚性双原子分子气体与氦气的内能之比为 ;4、分子物理学是研究 的学科,它应用的基本方法是 方法;①②题5.1.2图 1 41 4 题5.1.3图o 题5.1.4图5、解释名词：自由度 ;准静态过程 ;6、用总分子数N ,气体分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：1速率大于0v 的分子数= ；2速率大于0v 的那些分子的平均速率= ；3多次观察某一分子的速率,发现其速率大于0v 的概率= ;7、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性分子、自由度为i ,在等压过程中吸热为Q ,对外做功为A ,内能增加为E ∆,则A Q = ;8、有一卡诺热机,用29kg 空气为工作物质,工作在027C 的高温热源与073C -的低温热源之间,此热机的效率η= ;若在等温膨胀过程中气缸体积增大倍,则此热机每一循环所做的功为 ;空气的摩尔质量为312910kg mol--⨯⋅ 自测题5参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、A6、A7、B8、D9、C 10、A二、填空题1、1沿空间各方向运动的分子数目相等； 2222x y z v v v ==;2、200K3、53;1034、物质热现象和热运动规律； 统计;5、确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目；系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程;6、0000()()/()()v v v v Nf v dv vf v dv f v dv f v dv ∝∝∝∝⎰⎰⎰⎰ 7、2;22i i i ++ 8、533.3%;8.3110J ⨯;另外添加的题目：一、选择题：1、双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量J 700,则该气体对外做功为 DA J 350B J 300C J 250D J 2002、在V P -图图1中,mol 1理想气体从状态A 沿直线到达B ,B A V V =2,则此过程系统的功能和内能变化的情况为 CA 0,0>∆>E AB 0,0<∆<E AC 0,0=∆>E AD 0,0>∆<E A3、某理想气体分别经历如图2所示的两个卡诺循环：)(abcd I 和)(d c b a ''''I I ,且两条循环曲线所围面积相等;设循环I 的效率为η,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ,循环II 的效率为η',每次循环在高温Q ',则BA Q Q '<'<,ηη;B Q Q '>'<,ηη;C Q Q '<'>,ηη;D Q Q '>'>,ηη4、一热机在两热源12400,300T K T K ==之间工作,一循环过程吸收1800J ,放热800J ,作功1000J ,此循环可能实现吗 BA 可能；B 不可能；C 无法判断;5、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将5J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高相同的温度,则应向氦气传递的热量是CA 6JB 5JC 3JD 2J6、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是 CA 1,3B 2,3C 3 D3,4 E47、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值： DA 等容降压过程B 等温膨胀过程C 绝热膨胀过程D 等压压缩过程8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比/A Q 等于： DA 1/3B 1/4C 2/5D 2/79、摩尔数相等的三种理想气体e H 、2N 和2CO ,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是： AA e HB 2NC 2COD 三种气体的体积增量相同10、如图所示,一定量理想气体从体积为1V 膨胀到2V ,AB 为等压过程,AC 为等温过程,AD 为绝热过程,则吸热最多的是：AA AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定11、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：CA 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;12、汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：C A Z 和λ都增大一倍； B Z 和λ都减为原来的一半； C Z 增大一倍而λ减为原来的一半；D Z 减为原来的一半而λ增大一倍;13、在恒定不变的压强下,气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为CA Z 与T 无关；B Z 与T 成正比；C Z 与T 成反比；D Z 与T 成正比;14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们： CA 温度相同、压强相同；B 温度、压强相同；C 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强；D 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强;15、已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确A 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强；B 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气密度一定大于氢气的密度；C 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；D 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大;16、按2PV =恒量规律膨胀的理想气体,膨胀后的温度为： CA 升高；B 不变；C 降低；D 无法确定17、下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能式中M 为气体的质量,m 为气体分子的质量,N 为气体分子总数目,n 为气体分子密度,0N 为阿伏加德罗常数,mol M 为摩尔质量;A 32m PV M ;B 32mol M PV M ;C 32nPV ;D 032mol M N PV M18、一定量的理想气体可以：DA 保持压强和温度不变同时减小体积；B 保持体积和温度不变同时增大压强；C 保持体积不变同时增大压强降低温度；D 保持温度不变同时增大体积降低压强;19、设某理想气体体积为V ,压强为P ,温度为T ,每个分子的质量为μ,玻尔兹曼常数为k ,则该气体的分子总数可以表示为：C A PV k μ B PT V μ C PV kT D PT kV19、关于温度的意义,有下列几种说法：1气体的温度是分子平均平动动能的量度；2气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义；3温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；4从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；上述说法中正确的是：BA1,2,4 B1,2,3 C2,3,4 D1,3,420、设某种气体的分子速率分布函数为()f v ,则速率在12v v →区间内的分子平均速率为：CA 21()v v vf v dv ⎰B 21()v v v vf v dv ⎰ C 2121()()v v v v vf v dv f v dv ⎰⎰ D 210()()v v vf v dv f v dv∝⎰⎰ 21、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气,如果它们温度和压强相同,则两气体：CA 单位体积内的分子数必相同；B 单位体积内的质量必相同；C 单位体积内分子的平均动能必相同：D 单位体积内气体的内能必相同;22、在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气均视为理想气体相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为：CA 1:2B 5:3C 5:6D 10:3填空题：1、要使一热力学系统的内能增加,可以通过传热或作功两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于初末状态,而与过程无关;2、16g 氧气在400K 温度下等温压缩,气体放出的热量为1152J ,则被压缩后的气体的体积为原体积的12倍,而压强为原来压强的2倍;3、一热机从温度为727o C 的高温热源吸热,向温度为527oC 的低温热量放热,若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J ,则此热机每一循环作功为400J ;4、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ,向低温热源放热334.4J ,低温热源的温度为320K ;5、汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍若为双原子理想气体又为 倍6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程; 1()mol PdV M M RdT =表示等压过程； 2()mol VdP M M RdT =表示等容或者等体过程；30PdV VdP +=表示等温过程;7、容积为10升的容器中储有10克的氧气;1600m s -=⋅,则此气体的温度T =462K ；压强P = 51.210⨯ Pa ;8、在室温27o C 下,1mol 氢气和1mol 氧气的内能比为1:1；1g 氢气和1g 氧气的内能比为16:19、理想气体的内能是温度的单值函数; 2i kT 表示分子的平均动能； 2i RT 表示1mol 气体分子的内能 2m i RT M 表示m 千克气体分子的内能 10、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为311.310s -⨯,分子平均自由程为6610cm -⨯,若温度不变,气压降为0.1atm ,则分子平均碰撞次数变为211.310s -⨯；分子平均自由程变为5610cm -⨯。
(精品)第四章大气的热力学过程
作用引起的：
❖ 一种是由气压变化引起的，例如上升时气压减小，dp 0 ， 这使得温度降低；
❖ 另一种作用是由水汽凝结时释放潜热引起的，上升时水汽凝
结，dqs 0，造成温度升高。因此，凝结作用可抵消一部分
由于气压降低而引起的温度降低。有水汽凝结时，空气上升 所引起的降温比没有水汽凝结时要缓慢
❖ 2、湿绝热直减率
❖ 因为
R 0.287 J /(g K )
0.286
C p 1.005 J /(g K )
❖则
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 上式是干绝热方程，亦称泊松（Poisson）方程
❖ 泊松（Poisson）方程
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 从方程中可以看出，在干绝热过程中，气块温度的变 化唯一地决定于气压的变化，当气压降低时，温度也 下降，反之亦然。
❖ 2、干绝热方程
❖ 对于干空气和未饱和湿空气，当系统是绝热变化时 dQ 0 ， 其状态的变化即向外作功是要靠系统内能转化，温度的改
变完全由环境气压的改变决定：
C pdT
RT
dp p
0
d T RT d p cp p
❖ 即：将气体的压力变化和温度变化联系起来
❖ 在大气中，气压变化主要由空气块的位移引起。
❖ 由于 dqs dz
是气压和温度的函数，所以 m
不是常数，
而是气压和温度的函数 ,下表给出 m 在不同温度和气
压下的值
湿绝热直减率（℃/100m）
❖ 由表可见， m随温度升高和气压减小而减小。
❖ 这是因为气温高时，饱和空气的水汽含量大，每降温 1℃，水汽的凝结量比气温低时多。例如，温度从20℃ 降低到19℃时，每立方米的饱和空气中有1g的水汽凝 结；而温度从0℃降到-1℃时，每立方米的饱和空气中 只有0.33g的水汽凝结。
气体分子运动论和热力学基础之玻尔兹曼分布律
此外，可以结合量子力学和经典力学理论，深入研究气体分子在不同 尺度下的运动规律和相互作用机制。
04
通过这些研究，有望进一步揭示气体分子行为的奥秘，为相关领域的 发展提供新的思路和方法。
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该理论在统计物理学、热力学 、化学反应动力学等领域有着 广泛的应用，对于理解气体分 子行为的本质和规律具有重要 意义。
对未来研究的展望
01
随着实验技术和计算机模拟方法的不断发展，对气体分子运动和热力 学性质的研究将更加深入。
02
未来研究可以进一步探索玻尔兹曼分布律在不同条件下的适用范围和 局限性，例如极端温度、高压等极端条件下的气体分子行为。
02 气体分子运动论基础
分子运动论的基本概念
1 2
分子
物质的最小单位，具有热运动和相互碰撞的性质。
分子的热运动
分子在不停地做无规则的热运动，温度越高，热 运动越剧烈。
3
分子的碰撞
分子之间会发生碰撞，碰撞过程中会传递能量和 动量。
分子动理论的基本假设
分子无规则热运动的假设
分子在空间中的运动是无规则的，即每个分子的运动方向和速度 都是随机的。
该定律基于微观分子运动和宏观热力 学性质之间的关系，为理解气体性质 和热力学过程提供了基础。
玻尔兹曼分布律的重要性
玻尔兹曼分布律是热力学统计物理学的基石之一，对于理解气体分子在平 衡态下的行为至关重要。
该定律有助于解释和预测气体在不同温度和压力下的性质，如密度、压强、 内能等。
玻尔兹曼分布律在物理学、化学、生物学等领域都有广泛的应用，对于理 解物质的宏观性质和微观机制具有重要意义。
分子之间相互碰撞的假设
热力学基础
p1V1 p2V2 恒量 T1 T2
（质量不变）
p,V , T p0 ,V0 , T0 (标准状态)
标准状态：
p0 1.01325 10 Pa
5
m V0 Vmol M
其中：
T0 273.15 K
Vmol 22.4 10 m
3
3
m 为气体的总质量。
M 为气体的摩尔质量。
H m T
式中ｍ是磁化强度，Ｈ是磁场强度，ａ是与物质有关的 常数，式又称为居里（Curie）定律．
五、与物态方程有关的三个系数
定压膨胀系数
1 V ( )p V T
表示在压强不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积 的相对变化．
定容压强系数
1 p ( )V p T
１准静态过程和非静态过程 ２可逆过程和不可逆过程
1 准静态过程和非静态过程
如果过程进行得非常缓慢，致使系统在过程进行
中所经历的每一个状态都可以看成是平衡态，这 样的过程称为准静态过程．反之，若过程进行中 系统平衡态被破坏的程度大到不可忽略时，这样 的过程称为非静态过程．通常准静态过程又叫平 衡过程，非静态过程又叫非平衡过程．
热力学基本概念
体系(System)与环境(Surroundings) 系统的状态(State)与状态函数(State Function) 系统的过程(Process)与途径(Path) 体系的性质(Property) 热力学平衡态(thermodynamic equilibrium state )
热力学系统的宏观状态是由一些独立的物理量 完全确定的． 可以用这些物理量的连续函数来描述系统的状 态，如简单系统的自由能F(T,V)，当系统的温 度T和体积V确定时，系统的状态就完全确定了.
第4章 热力学基础 [2]
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绝热线比等温线更陡
p
PQ 绝热线
P
Q = E + A
PT O V
等温线
(P1,V1,T1) 等温线 (P2,V2,T1) 绝热线 (P2,V2,T2)
V
O
V1
V2
V
2 p nεt 3
3 εt kT 2
pV vRT
等温过程：温度不变，压 强降低是由于体积膨胀。 绝热过程：压强降低是由 于体积膨胀和温度降低。
§4.3.5 几个典型过程的总结及热力学第一定律的应用 等容过程 等压过程
过程 P 恒量 方程 T 内能 增量 功 热量
V 恒量 T
等温过程
绝热过程
E νC v,m (T2 T1 )
0 dE = dQ
i dE RdT 2
p V C1 PV 恒量 T V 1 C 2 p 1 T C 3 i dE RdT 2 0 E νCv,m (T2 T1 )
QT AT pdV
V2 V1
V2 V1
p[Pa] p1
a
7.02 102 J
(吸热)
p1V1 V2 p2 dV p1V1 ln V V1 O
c V1
b V2V[m3]
(2) 在 ac 等容降温和 cb 等压膨胀过程中，因 a、 b 温相同，故 E = 0。
Qacb Aacb Acb p2 V2 V1 5.07 102 ( J )
例 5-2
理想气体经如图所示的直线过程从状态 a
过渡到状态 b。求此过程中系统内能的改变、做功 和热传递？（已知 CV , m
p(105Pa) a
5 R） 2
第4章 热力学基础
绝热过程方程:
pV C1
TV
1
C2
C3
T p
1绝热过程
V T降低 p降低更多
p
A
C
V T不变 p降低
等温线、绝热线的斜率分别为：
B
O V
dp p V d V T dp p V dV Q
又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气 体状态方程，
由此得：
1 M1 p1 RT V1 ＋V2 M mol 1 1 M2 p RT 2 V1 ＋V2 M mol 2
两者相加即得混合气体的压强：
1 p V1 ＋V2
M1 M2 ＋ M mol 1 M mol 2
RT
解:打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中 扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容 器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1'，氩气 的压强变为p2' ，混合气体的压强为p= p1' + p2' ；温度均为T 。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是 绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交 换，总内能不变，所以
利用多方方程和状态方程：
dA PdV Rdt /(n 1)
已知
E1 ＋E2 ＝E1 ＋E2 0 M E1 Cv1 T T1 M mol1 M E2 Cv 2 T T2 M mol 2
代入式得：
M M Cv1 T T1 ＋ Cv 2 T T2 ＝ 0 M mol1 M mol 2
M1 M2 Cv1T1 ＋ Cv2 T2 M mol1 M mol 2 T M1 M2 Cv1 ＋ Cv2 M mol1 M mol 2
大气物理学学位考试大纲
大气物理学学位考试大纲大气物理学大气物理学是一门气象专业基础课。
学习该课程是为了使学生了解和掌握大气物理学各个方面的基础知识和基础理论，为学习专业课打下坚实基础。
本门课主要包括大气的组成和结构、大气静力学、大气辐射、大气热力学等知识。
第一章行星大气和地球大气的演化一、要求：了解地球的演化和地球生命的起因，掌握地球大气演化的三个阶段。
二、考试内容（1）行星大气（2）地球大气的演化三、例题：（1）地球大气的演化大体可分为、和三个阶段。
四、作业：（1）行星大气的演化主要决定于该行星距太阳的距离及重力场的强度，对吗？为什么？（2）地球具有哪些独特的条件，使它成为太阳系中唯一存在生命的星球？第二章地球大气的成分及其分布一、要求：了解空气的主要成分、主要的气象要素；掌握湿度的表示法、状态方程、虚温、水汽和大气气溶胶的作用等概念。
二、考试内容（1）干洁大气（2）大气中的水汽（3）大气气溶胶三、例题：（1）气温15.0℃，大气压力1015.0百帕，混合比0.01 ，求（a ）饱和水汽压，（b ）水汽压，（c ）饱和差。
（d ）相对湿度，（e ）绝对湿度，（f ）比湿。
（2）什么是大气气溶胶粒子？它在哪些大气过程中有重要作用？如果假想大气中完全不存在大气气溶胶，地球大气环境会有什么变化？（3）计算气压为1000hPa ，气温为27℃时的干空气密度和在相同温压条件下，水汽压为20 hPa 时的湿空气密度。
（4）计算垂直密度梯度，在该高度上密度为1.0千克/米3，温度为23.1℃，气温直减率为0.65℃/100米。
如果空气密度不随高度变化，那么T z ?=?四、作业：（1）气温为3℃,相对湿度为30％，求露点\霜点及水汽密度。
若大气压强为1005 hPa ，求比湿。
（2）计算垂直密度梯度，在该高度上密度为1.0千克/米3，温度为23.1℃，气温直减率为0.65℃/100米。
如果空气密度不随高度变化，那么T z ?=? （3）简述南极臭氧洞产生的原因。
热力学基础
汽液平衡，饱和压力、饱和温度
2、定压加热汽化过程
五种状态；
干度；
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
● 饱和状态 (Saturated state) 当汽化速度 = 液化速度时，宏观上气、液两相保持 一定的相对数量，系统处于动态平衡—饱和状态。
◇ 饱和温度，ts (Ts) —饱和状态的温度
◇ 饱和压力，ps— 饱和状态的压力
t=ts
t>ts
干度（dryness）
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x表示。
干度x＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
x m汽 m汽 m液
饱和水
x＝0
湿饱和蒸汽 0<x<1
干饱和蒸汽 x＝1
● 湿度 y=1–x 表示湿蒸汽中饱和水的含量。
第五节 水蒸气
• 预热阶段：未饱和水区
• 气化阶段：饱和水区（湿蒸汽区）
• 准平衡过程 特点：自动恢复；实线示图；
• 可逆过程 特点：准平衡过程+ 无能量耗散； 实际过程均为不可逆过程；
★ 可逆过程熵的变化： 系统吸热 q 0, ds 0 熵增； 系统放热 q 0, ds 0 熵减； 绝热过程 q 0, ds 0 熵不变。
(可逆绝热过程）
可逆绝热过程又称等熵过程。
（表明与实际气体的区别）
（2) 状态方程式：
pv= RgT 2、理想气体的比热
定义：单位物量的工质，温度升高或降低一度所吸收 的热量。
c = (δq/dT)
注意：三种不同单位。
第三节 理想气体
3、定容比热、定压比热：
cv= (∂u/∂T)v = du/dT (理想气体)
大气物理学(复习版)
大气物理学（大三）第六章 大气热力学基础一、热力学基本规律1、空气状态的变化和大气中所进行的各种热力过程都遵循热力学的一般规律，所以热力学方法及结果被广泛地用来研究大气，称为大气热力学。
2、开放系和封闭系(1) 开放系：一个与外界交换质量的系统(2) 封闭系：和外界互不交换质量的系统(3) 独立系：与外界隔绝的系统，即不交换质量也不交换能量的系统。
3、准静态过程和准静力条件(1)准静态过程: 系统在变态过程中的每一步都处于平衡状态(2) 准静力条件：P ≡Pe 系统内部压强p 全等于外界压强Pe4、气块（微团）模型气块（微团）模型是指宏观上足够小而微观上含有大量分子的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。
气块（微团）模型就是从大气中取一体微小的空气块，作为对实际空气块的近似。
5、气象上常用的热力学第一定律形式【比定压热容cp 和比定容热容cv 的关系cp= cv+R ，（R 比气体常数）】6、热力学第二定律讨论的是过程的自然方向和热力平衡的简明判据，它是通过态函数来完成的。
7、理解熵、焓（从平衡态x0开始而终止于另一个平衡态x 的过程，将朝着使系统与外界的总熵增加的方向进行；等焓过程: 绝热和等压；物理意义：在等压过程中,系统焓的增加值等于它所吸收的热量）8、大气能量的基本形式：（1）内能；（2）势能；（3）动能；（4）潜热能9、大气能量的组合形式（1）显热能：单位质量空气的显热能就是比焓。
（2）温湿能：单位质量空气的温湿能是显热能和潜热能之和。
（3）静力能: 对单位质量的干（湿）空气，干（湿）静力能：（4）全势能: 势能和内能之和称全势能10、大气总能量干空气的总能量: 湿空气的总能量: 二、大气中的干绝热过程1、系统（如一气块）与外界无热量交换（δQ=0)的过程，称为绝热过程。
286.0000)()(p p p p T T d ==κ（对未饱和湿空气κ= κd=R/Cp=0.286计算大气的干绝热过程） 例：如干空气的初态为p=1000hpa ,T0=300K ，当它绝热膨胀，气压分别降到900hpa 和800hpa 时温度分别为多少？2、干绝热减温率定义：未饱和湿空气块温度随高度的变化率的负值为干绝热减温率γv ，单位°/100mdp ρ1-dT c =αdp -dT c =δQ p p 2p k d V 21+gz +T c =E +Φ+U =E Lq +V 21+gz +T c =Lq +E +Φ+U =E 2p k m m C m k km K c g o pdd 100/1100/98.0/8.9≈===γ3、位温θ定义: 把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa ）时应有的温度称位温。
气体分子运动和热力学基础(精)
第二篇气体分子运动和热力学基础热学是研究与热现象有关的物质运动规律的科学。
表示物体冷热程度的物理量是温度，把与温度有关的物理性质及状态的变化称为热现象，热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。
物体是由大量分子、原子组成的，这些微观粒子的不停的、无规则的运动称为分子热运动。
热学发展简史18世纪初，资本主义发展的初期，社会生产已有很大发展，生产中遇到的热现象增多了，因而提供不少关于热现象的知识，当时生产上需要动力，因而产生了利用热来获得机械功的企图，这样一来，开始了对热现象进行比较广泛的研究。
1714年，华伦海脱改良了水银温度计并制定了华氏温标，热学的研究从此走上实验科学的道路。
18世纪中期，瓦特制成了蒸汽机，人们多年来想利用热来获得机械功的愿望实现了。
随着蒸汽机在生产上被广泛地利用，提高效率便成为首要任务，同时也促使人们对热的本质进行深入的研究。
关于热的本质问题，有两种对立的学说：热质说——热是一种元素，它可以透入任何物体中，不生不灭，较热物体含较多的热质。
热是物质运动的一种表现，热是一种能量，能够与机械能互相转化。
热力学第一定律确立了热和机械功相互转化的数量关系，热力学第二定律告诉人们如何提高热机效率，热力学的两个基本定律都是从研究热和功的相互转化问题总结出来的，然而，热力学理论的应用远远地超出了这一问题的范围。
在热力学发展的同时，即19世纪中期，分子运动论也开始飞速地发展，为了改进热机的设计，对热机的工作物质——气体——的性质进行了广泛的研究，气体动理论便是围绕着气体性质的研究发展起来的。
克劳修斯首先从分子运动论的观点导出了玻意耳定律。
麦克斯韦最初应用统计概念研究分子的运动，得到了分子运动的速度分布定律。
玻耳兹曼认识到统计概念有原则性的意义，他给热力学第二定律以统计解释。
后来，吉布斯进一步发展了麦克斯韦和玻耳兹曼的理论，建立了系统的统计法，统计物理学至此发展成为完整的理论。
热学的研究方法：1.宏观法Macroscopic method最基本的实验规律 逻辑推理(运用数学)——称为热力学优点：具有高度的可靠性和普遍性。
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4.1.2 热力学基本定律
对无限小的准静态过程
dU=δQ+δW
体胀功
δW=－pdV
这样,热力学第一定律可写为
或
dU=δQ－pdV δQ=dU + pdV
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4.1.2 热力学基本定律
热量方程的推导 若用比容α、比内能u表示热力学第一定律，则
δQ=m(pdα+du)
将h=u+pα代入，
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
水物质的气液两相系统的热力学第二定律
dSw为水物质气液两相系统总熵的微增量，是该系统进行可逆相变的 必然结果。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
含有液态水的饱和湿空气系统 若定质量的含有液态水的饱和湿空气系统中，干空气、水汽和液态水 的质量分别为md、mv、ml，则该系统的总质量m=md+mv+ml，它的水物质 总量mw不变，且有mw=mv+ml，dmv=－dml 。 当该系统与外界交换热量δQ，其状态由p，T变为p+dp，T+dT时，该系 统的总热量变化为
ΔG≤0
对于可逆过程有ΔG=0；对于不可逆过程有ΔG＜0。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
克拉柏龙－克劳修斯方程 定义相变潜热 l1，2为单位质量物质的1相转变为同温度的2相时从外界 吸收的热量，则
l1,2≡h1－h2
如果是可逆相变，则有
l(T,p)=h1(T,p)－h2(T,p)
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
由于 δQ=md cpm dT， 所以
cpm=(1－q)cpd +qcpv
由实验得知水汽定压比热容cpv ≈1850J/(kg·K)，与干空气定压比热容之比cpv/cpd ≈1.843，
代入上式得
cpm≈cpd (1+0.84q)
通常情况下，将未饱和湿空气当成干空气来处理也不会产生太大的Байду номын сангаас差。
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二、知识结构总结
热力学在 大气中的 应用
热力学基 本定律
未饱和湿空气系统 含液（固）态水湿空气系统 克-克方程 相平衡过程热力学定律
基本概念
热力学第一定律 热力学第二定律 热力学方程和函数
热力学系统（3个） 热力学过程（3个） 热力学物理量
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三、重难点问题
热力学定律在大气中表达式的转换
H≡U+PV h=H/m=u+pα
G=H－TS=U+pV－TS
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4.1.2 热力学基本定律 热力学第一定律
对封闭系而言,
ΔU = Q+ W
内能改变量 ΔU : 表示系统内能改变量；
热 量 交 换 Q : 正号表示系统从外界吸热;
功 的 交 换 W : 正号表示外界对系统作正功。
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其中，Hw和Vw分别为该系统的焓和容积，可分别表示为
式中hv和hl为水汽和液态水的比焓，αv和αl分别表示水汽和液态水的比容。
于是有
式中cl为液态水的比热容。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
将dHw和Vw代入热力学第一定律，经变换得到
这就是水物质的气液两相系统的热力学第一定律表达式。
Page 20
4.1.3热力学定律应用于空气系统
含有液态水的饱和湿空气块是一个二元多相系统，在云团内云滴和雨 滴的形成过程也是二元多相过程，若是液汽共存的纯水系统，由上式可 得汽化潜热 lv为
lv=hv－hl
同样，固汽共存的纯水系统，由上式可得升华潜热 li
li=hv－hi
下标v表示汽相，l 表示水相，i 表示冰相。
δQ=m(dh－αdp)
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4.1.2 热力学基本定律
若以Cp表示等压过程的比热容，则有
δQ=mcpdT
又由上式可知，等压过程 则
δQ=mdh dh=cpdT
同理，若以Cv表示等容过程的比热容，则有
δQ=mcvdT
又由上式可知，等容过程 则
δQ=mdu du= cvdT
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4.1.2 热力学基本定律
由理想气体状态方程及比焓定义
pα=RT h=u+pα=u+RT
对上式微分得
代入dh=Cp dT ，可得迈耶方程
dh=du+RdT=Cv dT+RdT Cp =Cv + R
由实验可得干空气定压比热容cpd≈1004J(kg·K)和定容比热容cvd≈717J(kg·K)。
故
这就是气象上常用的热力学第一定律表达式，又称为热量方程。
是含有干空气和水物质的二元多相系。不单独讨论不含液（或固）态 水的饱和湿空气系统。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
未饱和湿空气系统 若干空气质量为md，水汽质量为mv，在总质量为m= md + mv不变和无 水相变化的情况下，它的比湿q不变。 由热力学第一定律在气象上的常用形式，可得干空气和未饱和湿空气 热量方程分别为
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4.1.1 基本概念
比态量 比态量=广延量/质量 常用的广延量有内能U、热量Q、功W、熵S、焓H、吉布斯函数（自由能）G、 体积V 对应的比态量分别为比内能u=U/m、比热Q=Q/m、比功w=W/m、比熵 s=S/m、比焓h=H/m、比自由能g=G/m、比容α=V/m 态函数焓 比焓 自由焓
δQ=m(CvdT+pdα)=m(CpdT－αdp)
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4.1.2 热力学基本定律
热力学第二定律
对任一可逆过程，上式取等号，若假设系统的初态为基准态，将对应 的S0取为0，那么
S = ∫ δQ/T
对于无限小的过程，有 此时系统熵定义为熵在可逆过程中的变化等于系统所吸收的热量与热 源的绝对温度之比。
δQ=δQd+δQw
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
将干空气和水物质的汽液两相系统的热量方程式代入后再化成用混合 比表示的形式，即为含有液态水的饱和湿空气系统热量方程为
式中rs，rl分别为饱和水汽和液态水的混合比。
系统的熵变化为
这就是该系统在可逆相变过程中热力学第二定律的表达式。 对含固态水的饱和湿空气系统的可逆相变过程，同理。
第四章 大气热力学基础
第一节 热力学定律在大气中的应用
于汶钰
一、知识点详解 知识点构建
基本概念
热力学基本定律
热力学定律在大气中的应用
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4.1.1 基本概念
热力学系统
孤立系统：气块与气层之间既不交换能量，也不交换质量。 封闭系统：气块与气层不交换质量，可以通过宏观做功和微观传热两 种方式与气层交换能量。 开放系统：气块与气层之间交换质量，又与气层交换能量，除了做功、 传热之外，还可以通过交换质量进行能量的交换。
上式即为克拉柏龙－克劳修斯方程，反映了两相平衡时，气压、温度与 相变潜热之间的关系。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
对于水物质的汽—液相平衡，有
式中es是汽—液两相平衡时的饱和水汽压。
对于汽—冰相平衡，同理。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
相平衡过程热力学定律表达式 水物质气液两相系统的热力学第一定律
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
纯水物质系统 自由焓永不增加原理 假设所研究的系统为封闭系，外界恒温恒压，只做体胀功，且系统的 初态、终态与外界温度和气压相等，根据热力学第一定律，系统吸收的 热量为 Q=ΔH，代入热力学第二定律，得 ΔH≤TS－T0S0=Δ(TS) Δ(H－TS)≤0 即
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4.1.1 基本概念
热力学过程
准静态过程：一个系统在外界影响下所经历的过程中任一状态都是平 衡态。准静力条件：p = pe 绝热过程：气块与气层热量隔绝，不交换热量，只通过做功方式交换 能量，使系统状态发生改变的过程。绝热过程必是无质量交换过程。 可逆过程：过程的每一步向相反方向进行时都能恢复原状态，而且不 影响外界任何变化的过程。如果同时满足定质量、无摩擦、准静态三个 条件必是可逆过程。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
含液态（或固态）水的饱和湿空气系统 可将该系统看成由两个子系统组成一个是定质量的纯水物质系统，另 一个是干空气系统。
相变平衡：在不受外界影响的情况下，水物质汽液两相平衡共存于系 统内且两相的水物质的质量保持不变。 在相变平衡时，两相的温度和压强均相等，且不发生变化，这种平衡 压强称为饱和水汽压，它仅是温度的函数。
δQ=m(Cpd dT－αdp) =m(Cpv dT－αdp)
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
若未饱和湿空气系统所含干空气和水汽的比焓分别为hd和hv 系统总焓
H=mdhd+mvhv
当系统在等压条件下从外界吸收热量δQ时，则焓的增量dH=(δQ)p 因无水相变化，所以有
H=mdhd+mvhv=md cpd dT+mv cpv dT
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
对可逆相变来说，ΔG=0，若Δm1，Δm2分别代表两相物质的质量的变 化量，大小相等，方向相反，即 (g1－g2)Δm1=0
g1 = g2
又因为比自由焓的变化量相等，则
-s1dT+αdps=-s2dT+αdps
dp L (6.1.40a) dT T ( 2 1 )
热力学定律应用于湿空气系统
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