第二章一元二次方程

第二章一元二次方程

1、、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

2、方程的根是( )

A．B．C．D．

4、已知代数式的值为9，则的值为（）

A．18 B．12 C．9 D．7

5、关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

6、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于

A．1 B．2 C．1或2 D．0

7、已知一元二次方程的一个根为，则．

8、家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为．

9、已知一个三角形的边长满足x2-6x+8=0,则这个三角形周长

为 .

10、某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到545.3万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为，则可列方程为。

11、设一元二次方程的两个实数根为和，则下列结论准确的是（）

A． B．

C． D．

12、阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们能够将x2－1看作一个整体，然后设x2－1＝y……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为x 1＝，x2＝，x3＝，x4＝．

解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

(2)请利用以上知识解方程x4－x2－6＝0．

13、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）

A.9

B.11

C.13

D.11或13

14、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为( )

A．(x+2)2=3 B．(x+4)2=3 C．(x+2)2=-3 D. (x+2)2=-5

15、若x=-1，是方程的一个根，则a、b、c满

足_________关系

16、关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（）

A．4 B．0或2 C．1 D．－1

17、某超市l月份的营业额为200万元，1月份，2月份，3月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程应为：( )

A．B．

C．D．

18、某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为( )

A．B．

C．D．

19、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是( )

A．B．

C．且D．且

20、方程是关于的一元二次方程，则( ) A．B．C．D

．

21、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程准确的

是（）

A．B．

C． D．

22、一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手10次，则有____人参加聚会

23、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画

的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形挂图，

如图所示．如果要使整个挂图的面积是5

400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则根据题

意所列方程为．

24、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么满足x的方程是【】A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C.50(1+2x)＝182

D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

25、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A. 200(1+x)2=1000

B. 200+200×2x=1000

C. 200+200×3x=1000

D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

26、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果彩条所占面积是236 cm2，应如何设计彩条的宽度?

27、小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为这块空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值．(7分)

28、某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？

29、某商场销售甲、乙两种型号的衬衫,平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件, 甲种衬衫每件盈利20元,乙种衬衫每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,决定只对乙种型号的衬衫采取适当的降

价措施.经调查发现,在一定范围内, 乙种型号的衬衫单价每降1元,商场每天可多售出这种衬衫2件.如果商场通过销售这两种型号的衬衫,每天要总盈利1900元,那么乙种型号的衬衫单价应降多少元?

30、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：