2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——第9章《一元二次方程》

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2011全国各省市中考数学试题分类汇编

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——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。

2011年全国中考数学模拟汇编二9一元二次方程

9.一元二次方程A 组一选择题1. （2011杭州市进化一中模拟）下列命题： ①若b=2a+21c,则一元二次方程a 2x +bx+c=O 必有一根为-2；②若ac<0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个不等实数根； ③若2b -4ac=0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O 个B.l 个C.2个 D 。

3 个【答案】C2．(2011上海市杨浦区中考模拟)下列关于x 的方程一定有实数解的是（）（Ａ）210x a x ++=；（Ｂ）1111x x x +=--；m =；（Ｄ）210x a x +-=．【答案】D ；3. （2011萧山区中考模拟）【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。

为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（）A 、1元B 、2元C 、3元D 、4元【答案】B4．（2011萧山区中考模拟）【原创】已知关于x 的一元二次方程02)1(2=++-x k xk 有解，求k 的取值范围__________。

【答案】1780≠≤≤k k 且5．（南京市溧水县2011年中考一模）已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定答案：B6、(2011海淀一模)用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x-+B ．2(2)9x-- C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x+-考查内容:答案：A7. （2011广州综合测试一）已知关于x 的方程xk x =+12有一个正的实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ≤0 D ．k ≥0答案：B8. （2011萝岗区综合测试一)方程240x x -=的解是（ ﹡ ）．A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =答案：C9. （2011萝岗区综合测试一) 若关于x 的一元二次方程20x m x n ++=的两根分别为122,1x x ==，则,m n 的值分别是（ ﹡ ）．A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，3 答案：A10.（ 2011年南沙区综合测试一)一元二次方程2430x x ++=的解是( ※ )．A.1-=xB. 3-=xC. 无解D. 1-=x 或 3-=x答案:D 11. （2011广州六校一摸）设1x ，2x 是方程210x x --=的两根，则123()x x +=（）Ａ．3- Ｂ．1-Ｃ．1Ｄ．3答案:D12（2010海珠区调研）若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（）A ．1B ．5C ．5-D ．6 答案:D.二填空题1.（2011双柏县中考模拟）在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2-3x-4=0的根的概率是。

2011年中考数学试题分类汇编8.一元二次方程(包含应用题)

（2010哈尔滨）１。

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD ．设边AB 的长为x （单位：米），矩形ABCD 的面积为S （单位：平方米）．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若矩形ABCD 的面积为50平方米，且AB ＜AD ，请求出此时AB 的长。

（2010珠海）２．已知x1=-1是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x2。

解：由题意得：05)1()1(2=-⨯-+-m 解得m=-4 当m=-4时，方程为0542=--x x 解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5(2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ▲ ．答案： 100)1(1202=-x（玉溪市2010）3.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（A ）A. 5B. 6C. -5D.-6（桂林2010）8．一元二次方程2340x x +-=的解是（ A ）．A ．11x =，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =-，24x =-D ．11x =，24x =（2010年无锡）14．方程2310x x -+=的解是 ▲ ．答案1233,22xx +==（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-aC ．128)% 21(168=-aD ．128)% 1(1682=-a答案 B（2010年兰州）16. 已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是．答案m ≤54且m ≠1（2010年连云港）15．若关于x 的方程x2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 23．（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ………………………1分5000（1－x）2=4050 ………………………………………3分解得：x1=10％x2＝19（不合题意，舍10去）…………………………4分答：平均每次降价的百分率为10％．…………………………………5分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）……………………6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）……7分∵396900＜401400∴选方案①更优惠．……………………………………………8分(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___．答案：a＜1且a≠0；5．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90︒得到OA'，则点A'的坐标是A．（4-，3）B．（3-，4）C．（3，4-）D．（4，3-）答案：C（2010年成都）16．解答下列各题：（2）若关于x的一元二次方程2420x x k++=有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.答案：（2）解：∵关于x的一元二次方程2420x x k++=有两个实数根，∴△=244121680k k -⨯⨯=-≥ 解得2k ≤∴k 的非负整数值为0,1,2。

2011中考数学真题解析30 一元二次方程的应用(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元二次方程的应用一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x -= D ．()2001271173x += 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x %）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．解答：解：当商品第一次降价x %时，其售价为173－173x %＝173（1－x %）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1－x %）－173（1－x %）x %＝173（1－x %）2．∴173（1－x %）2＝127．故选C ．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可．2. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12，故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，然后根据题意可列出方程．解答：解：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，∴全班共送：（x -1）x =2070，故选：A ．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x -1张相片，有x 个人是解决问题的关键．4. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( ) A ．128%)1(1602=+a B ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)

方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。

2011年全国各地中考数学题分类汇编压轴题(含答案)

2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1?x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x =－4⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1?F 1N 1=－x 1?x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1?F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下：直线y =－1即为直线M 1N 1．如图，设N 点横坐标为m ，则（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。

一元二次方程答案

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——一元二次方程１（2011湖北荆州，9，3分）关于x的方程0)1(2)13(2=+++-axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx-=+-12211，则a的值是A．1B．－1C．1或－1D．2【答案】B２（2011福建福州，7，4分）一元二次方程(2)0x x-=根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A３（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A.()22891256x-=B.()22561289x-=C. 289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 【答案】A４（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程2(2)10x m x m+-++=有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．4±D．0或8【答案】D５（2011四川南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 【答案】D６（2011台湾台北，20）若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋xxxax bx＋2)2(＝＋x的两根为0、2，则ba43＋之值为何？A．2 B．5 C．7D．8【答案】B７（2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。

根据图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29【答案】D８（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】C13. （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是【答案】CA．221xx+=B．20ax bx c++=C．(1)(2)1x x-+=D．223250x xy y--=９（2011山东济宁，5，3分）已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a(a≠0)，则a －b 的值为 A ．－１ B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A１０（2011山东潍坊，7，3分）关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（）A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B１１（2011四川成都，6,3分）已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（） (A)042<-mk n (B) 042=-mk n (C)042>-mk n (D) 042≥-mk n【答案】C１２．（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( ) A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2· 【答案】C ·１３. （2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x 的方程x2－5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是－2B. 2C. 5D. 6【答案】B１４（2011四川绵阳12，3）若x1,x2 （x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b 的大小关系为 A ．x1＜x2＜a ＜b B ．x1＜a ＜x2＜b C ．x1＜a ＜b ＜x2 D ．a ＜x1＜b ＜x2 【答案】B１５（2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x -= D ．()2001271173x +=【答案】C１６. （2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，则α，β满足 A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 【答案】D 二、填空题１. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______２（2011山东德州14,4分）若1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．【答案】3３（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程2()0a x m b ++=的解是x1=－2，x2=1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是。

2011中考数学试题分类汇编(150套) 一元二次方程专题

2011中考数学试题分类汇编（150套）一元二次方程专题一、选择题1．（2011年某某某某）已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（） A ．ab B ．abC ．a b +D ．a b - 【答案】D.2．（2011某某某某）若12,x x 是方程2x =4的两根，则12x x +的值是（）【答案】D3．（2011 某某滨州）一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )【答案】C4．（2011某某潍坊）关于x 的一元二次方程x2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值X 围是（）． A ．k ≤92B ．k ＜92C ．k ≥92D ．k ＞92【答案】B5．（2011某某某某）方程2560x x --=的两根为()A ． 6和-1B ．-6和1C ．-2和-3D ．2和3【答案】A6．（2011某某某某）一元二次方程x 2－4＝0的解是（）A ．x 1＝2，x 2＝－2B ．x ＝－2C ．x ＝2D ． x 1＝2，x 2＝0 【答案】A7．（2011某某）方程230x -=的根是 (A)3x =(B)123,3x x ==-(C)x =（D ）12x x ==【答案】D8．（2011某某某某）一元二次方程220x x +-=的两根之积是（）A ．-1B ．-2C ．1D ．2【答案】B9．（2011某某内江）方程x (x －1)＝2的解是A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 【答案】D10．（2011某某某某）下列四个说法中，正确的是A ．一元二次方程2452x x ++=有实数根；B ．一元二次方程2452x x ++=C ．一元二次方程2453x x ++=有实数根； D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根．【答案】D11．（2011某某某某）关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 【答案】A12．（10某某某某）一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥0 【答案】B13．（2011某某日照）如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（A ）－3，2（B ）3，-2（C ）2，－3（D ）2，3 【答案】A14．(2011某某眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为A ．7-B ．3-C ．7D ．3 【答案】D15．（2011某某）若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 之值为何？ (A) 5(B) 6 (C) 83(D) 10-17。

一元二次方程2009~2011年全国各地中考试题集锦

一元二次方程2009~2011年全国各地中考试题集锦一、填空题1、（2011山东滨州）若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______.2、（2011江苏扬州）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是3、（2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2．4、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程 x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为． 5、(2009年宁德市)方程042=-x x 的解是______________．6、（2009年崇左）一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为． 7、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：． 8、（2009·荆州中考）若0x =是方程22(2)3280m x x m m -+++-=的解，则m ＝．9、（2010甘肃兰州）已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是．10、(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ．11、（2010江苏南通）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ．12、（2010山东烟台）方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。

13、（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为．14、（2010湖北荆门）如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是 _____.15、（2010 四川成都）设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．16、（2010 四川绵阳）若实数m 满足m 2－10m + 1 = 0，则 m 4 + m －4= ． 17、（2010四川泸州）已知一元二次方程)2110x x -=的两根为1x 、2x ,则1211x x +=_____________. 18、（2010 四川自贡）关于x 的一元二次方程－x 2＋（2m ＋1）x ＋1－m 2=0无实数根，则m 的取值范围是_______________。

2011全国中考数学真题(一元二次方程【附答案】)

2011全国各省市中考数学真题分类汇编－一元二次方程（附答案）一、选择题1.（2011广东中考）一元二次方程()22x x x -=-的根是………………【】A.－1B. 2C. 1和2D. －1和22.（2011武汉市中考）若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是（） A.4. B.3. C.-4. D.-3.3.（2011A ．2=x4.（2011A. 2210x x+= C. (1)(2)x x -+5.（2011送了2070A. (1)x x -= C. 2(1)x x +7.（2011·济宁A.-1 B.08.（2011成都市中考）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥9.（2011威海市中考）关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x ＋m ＋1=0有两个相等的实数根，则m 的值是（）A ．0B ．8C ．4±D ． 0或810.（2011舟山市中考）一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ▲ ）（A ）0=x （B ）1=x（C ）0=x 或1=x（D ）0=x 或1-=x11.（2011台湾中考）關於方程式95)2(882=-x 的兩根，下列判斷何者正確？（） (A)一根小於1，另一根大於3 (B)一根小於－2，另一根大於2(C)兩根都小於12.（2011b 4＋之值为何？（(A) 2 (B) 513.（2011黄石β满足（）A. 1α<<14.（2011毕节是( )A 、1(160+C 、1(160-15.（2011泉州A. 416.（2011福州A.C.17.（2011（A ）218.（2011湘潭市中考）一元二次方程0)5)(3(=--x x 的两根分别为（） A. 3, －5 B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5二、填空题1.（2011苏州市中考）已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于．2.（2011德州市中考）若1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．3.（2011泰安市中考）方程03522=++x x 的解是。

2011年中考数学试题及答案

2011年高中阶段教育学校招生考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. －4的相反数是( )A. 4B. －4C. 14D.14-2. 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差3. 下列计算中，正确的是( )A. 234265+= B. 333236⨯= C. 2733÷= D. 2(3)3-=-4. 如图1，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为( )A.180,230x yx y+=⎧⎨=+⎩B.180,230x yx y+=⎧⎨=-⎩C.90,230x yy x+=⎧⎨=-⎩D.180,230x yy x+=⎧⎨=-⎩图1资阳市数学试卷第1页(共13页)资阳市数学试卷第2页(共13页)5. 图2所示的几何体的左视图是( )6. 将一张正方形纸片如图3所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( )7. 如图4，在数轴上表示实数14的点可能是( ) A. 点M B. 点N C. 点PD. 点Q8. 如图5，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是( )A. M 或O 或NB. E 或O 或CC. E 或O 或ND. M 或O 或C9. 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图6，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O 1的弦AB ∥O 1O 2，且与较小半圆O 2相切， AB =4，则班徽图案的面积为（）A. 25πB. 16πC. 8πD. 4π10. 给出下列命题：①若m =n +1，则22120m mn n -+-=；② 对于函数(0)y kx b k =+≠，若y 随x 的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③ 若a 、b (a ≠b )为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a b ->4的有序数组(a ，b )共有5组．其中所有正确．．．．命题的序号是( )A . ①②B . ①③C . ②③D. ①②③图4图2图3图5图6资阳市数学试卷第3页(共13页)2011年高中阶段教育学校招生考试数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 一元二次方程x 2+x =0的两根为________________． 12. 若正n 边形的一个外角等于40°，则n =____________ ．13. 在资阳市团委发起的“暖冬行动”中，某班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图7所示，则该班同学平均每人捐款________元．14. 如图8，在△ABC 中，若AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，且AD 与BE 相交于点F ，BF =AC ，则∠ABC =_________°．15. 将抛物线221y x =-沿x 轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________．16. 甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a ，乙打的场次为b ，丙打的场次为c ．若a =b ，显然有c 最大值=a +b ；若a ≠b ，通过探究部分情况，得到c 的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a =27，b =20时，c 的最大值是____________．a1 2 23 3 34 4 4 45 5 5 5 56 6 6 6 6 6 …b 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 …c 的最大值1 不存在 3 不存在2 5 不存在不存在 4 7 不存在不存在3 6 9 不存在不存在不存在 5 8 11 …图8 图7资阳市数学试卷第4页(共13页)三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分6分)化简：219(1)44x x x --÷++．18. (本小题满分7分)如图9，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． (1) 求证：BE = DF ；(5分)(2) 若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM =BN ，试判断四边形MENF 的形状(不必说明理由)．(2分)19. (本小题满分7分)某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．(1) 需租用48座客车多少辆? (5分)解设需租用48座客车x 辆．则需租用64座客车_________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___________________个空位(用含x 的代数式表示)．由题意，可得不等式组：解这个不等式组，得：图9因此，需租用48座客车辆．(2) 若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？(2分)资阳市数学试卷第5页(共13页)资阳市数学试卷第6页(共13页)20. (本小题满分8分)小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A 、B 、C 三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．(1) 若到A 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；(2分)(2) 小国同学的父亲认为，如果到A 处不买，到B 处发现比A 处便宜就马上购买，否则到C 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．(6分)21. (本小题满分8分)如图10，A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点．(1) 连结AB 、AD 、AF ，求证：AB +AF = AD ；(5分)(2) 若P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB 、PD 、PF ，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．(3分)图10资阳市数学试卷第7页(共13页)22. (本小题满分8分)如图11，已知反比例函数y =mx(x >0)的图象与一次函数y =－x +b 的图象分别交于A (1，3)、B 两点．(1) 求m 、b 的值；(2分)(2) 若点M 是反比例函数图象上的一动点，直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，设四边形MDOC 、NEOC 的面积分别为S 1、S 2，S =S 2 –S 1，求S 的最大值．(6分)23. (本小题满分9分)如图12－1，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B =90°，AB =7，AD =9，BC =12，在线段BC 上任取一点E ，连结DE ，作EF DE ，交直线AB 于点F ．(1) 若点F 与B 重合，求CE 的长；(3分)(2) 若点F 在线段AB 上，且AF ＝CE ，求CE 的长； (4分)(3) 设CE =x ，BF =y ，写出y 关于x 的函数关系式 (直接写出结果即可)．(2分)图11资阳市数学试卷第8页(共13页)24. (本小题满分9分)在一次机器人测试中，要求机器人从A 出发到达B 处．如图13-1，已知点A在O 的正西方600cm 处，B 在O 的正北方300cm 处，且机器人在射线AO 及其右侧(AO 下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO 的左侧(AO 上方)区域的速度为10cm/秒．(1) 分别求机器人沿A →O →B 路线和沿A →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(2) 若∠OCB =45°，求机器人沿A →C →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(3) 如图13-2,作∠OAD =30°，再作BE ⊥AD 于E ,交OA 于P ．试说明：从A 出发到达B 处，机器人沿A →P →B 路线行进所用时间最短．(3分) (参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449)资阳市数学试卷第9页(共13页)25. (本小题满分10分)已知抛物线C ：y =ax 2+bx +c (a <0)过原点，与x 轴的另一个交点为B (4，0)，A为抛物线C 的顶点．(1) 如图14-1，若∠AOB =60°，求抛物线C 的解析式；(3分) (2) 如图14-2，若直线OA 的解析式为y =x ，将抛物线C 绕原点O 旋转180°得到抛物线C ′，求抛物线C 、C ′的解析式；(3分)(3) 在(2)的条件下，设A ′为抛物线C ′的顶点，求抛物线C 或C ′上使得PB PA '=的点P 的坐标．(4分)图14-1图14-22011年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1－5. ABCBD；6－10. CCADD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11.x1=0，x2=－1；12. 9；13. 14；14. 45；15. (32，72)；16. 35．三、解答题(共9个小题，满分72分)：17.219(1)44xx x--÷++=(4)14xx+-+÷294xx-+·························································································2分=(4)14xx+-+÷(3)(3)4x xx+-+················································································4分=34xx++×4(3)(3)xx x++-······················································································5分=13x-． ······································································································6分18. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，·····················································································1分∴∠ABD=∠CDB． ························································································2分∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD =90°．·······································3分∴△ABE≌△CDF(A.A.S.)， ·············································································4分∴BE=DF．···································································································5分资阳市数学试卷第10页(共13页)资阳市数学试卷第11页(共13页)(2) 四边形MENF 是平行四边形． ···································································· 7分19. (1) (x －1) ··································································································· 1分(16x －64)(此空没有化简同样给分)． ······························································ 2分 16640,166432.x x ->⎧⎨-<⎩······························································································· 4分 (注：若只列出一个正确的不等式，得1分)解得 4<x <6．∵ x 为整数，∴x =5． ··································································· 5分因此需租用48座客车5辆．(2) 租用48座客车所需费用为5×250=1250(元)，租用64座客车所需费用为(5－1)×300=1200(元)， ················································· 6分 ∵ 1200<1250，∴ 租用64座客车较合算． ························································· 7分因此租用64座客车较合算．20. (1) P A 处买到最低价格礼物=13． ··················································································· 2分 (2) 作出树状图如下：·························································· 6分由树状图可知：P 购到最低价格礼物=36=12， ································································· 7分 ∵12>13，∴他的想法是正确的． ······································································ 8分 (注：若判断了想法正确，但没有说理，得1分)21. (1) 连结OB 、OF ． ······················································································· 1分∵A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点，∴ AD 是⊙O 的直径，····················································································· 2分且∠AOB =∠AOF =60°， ··················································································· 3分 ∴ △AOB 、△AOF 是等边三角形． ···································································· 4分 ∴AB =AF =AO ，∴AB +AF = AD ． ······································································· 5分(2) 当P 在BF 上时，PB +PF = PD ；当P 在BD 上时，PB +PD = PF ；当P 在DF 上时，PD +PF =PB . ························································································································ 8分(注：若只写出一个关系式且未注明点P 的位置，不得分；若写出两个关系式且未注明点P 的位置，得1分；若写出三个关系式且未注明点P 的位置，得2分．)22. (1) 把A (1，3)的坐标分别代入y =m x、y =－x +b ，可求得m =3，b =4． ······················· 2分 (2) 由(1)知，反比例函数的解析式为y =3x，一次函数的解析式为y =－x +4． ∵ 直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，资阳市数学试卷第12页(共13页) ∴ 可设点M 的坐标为(x ，3x)，点N 的坐标为(x ，－x +4)，其中，x >0． ···················· 3分又∵ MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，∴ 四边形MDOC 、NEOC 都是矩形， ··············· 4分∴ S 1=x ·3x=3，S 2=x ·(－x +4)=－x 2+4x ， ································································ 5分 ∴ S =S 2 –S 1=(－x 2+4x )－3=－(x －2)2+1．其中，x >0． ············································· 6分 ∴ 当x =2时，S 取得最大值，其最大值为1． ······················································ 8分23. (1) ∵F 与B 重合，且EF ⊥DE ，∴DE ⊥BC ， ····················································· 1分∵AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠A =∠B =90°，∴四边形ABED 为矩形， ················································································· 2分 ∴BE =AD =9，∴CE =12－9=3． ···························································································· 3分(2) 作DH ⊥BC 于H ，则DH = AB =7，CH =3．设AF ＝CE =x ，∵F 在线段AB 上，∴点E 在线段BH 上，∴HE =x －3，BF =7 –x ， ·········································································· 4分∵∠BEF +90°+∠HED =180°，∠HDE +90°+∠HED =180°，∴∠BEF =∠HDE ，又∵∠B =∠DHE =90°，∴△BEF ∽△HDE ， ······················································································· 6分 ∴73127x x x --=-，整理得x 2－22x +85=0，(x －5)(x －17)=0，∴x =5或17，经检验，它们都是原方程的解，但x =17不合题意，舍去．∴x =CE =5． ······················································ 7分(3) y =2211536(03),77711536(312).777x x x x x x ⎧-+≤<⎪⎪⎨⎪-+-≤≤⎪⎩ ··································································· 9分 (注：未写x 取值范围不扣分，写出一个关系式得1分)24. (1) 沿A →O →B 路线行进所用时间为：600÷20+300÷10=60(秒)， ····························· 1分在Rt △OBA 中，由勾股定理，得AB =22600300+=3005(cm)． ··························· 2分 ∴沿A →B 路线行进所用时间为：3005÷10≈300×2.236÷10≈67(秒)．························ 3分(2) 在Rt △OBC 中,OB =300,∠OCB =45°,∴OC = OB =300cm,BC =300sin 45º=3002(cm) ····· 4分 ∴AC =600－300=300(cm)．∴沿A →C →B 路线行进所用时间为：AC ÷20+BC ÷10=300÷20+3002÷10≈15+42.42≈57(秒)． ·················································································································· 6分(3) 在AO 上任取异于点P 的一点P ′，作P ′E ′⊥AD 于E ′，连结P ′B ，在Rt △APE 和Rt △AP ′E ′中，sin30°=EP AP =E P AP '''，∴EP =2AP ，E ′P ′=2AP '．················· 7分 ∴沿A →P →B 路线行进所用时间为：AP ÷20+PB ÷10= EP ÷10+PB ÷10=(EP +PB )÷10=110BE (秒)，沿A →P ′→B 路线行进所用时间为：AP ′÷20+P ′B ÷10= E ′P ′÷10+P ′B ÷10=(E ′P ′+P ′B )÷10= 110(E ′P ′+P ′B )(秒)． ······················· 8分连结BE ′，则E ′P ′+P ′B > BE ′>BE ，∴110BE <110(E ′P ′+P ′B )．。

2011年全国各地中考数学真题分类汇编

） .
D．x ≤ －2．
【答案】C 30. （2011 湖北黄石，10，3 分）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（－1，0），B （5，0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为 A. －
2 3
B. －
2 9
C. －
4 7
D. －
2 7
【答案】B 3. （2011 广东广州市，9，3 分）当实数 x 的取值使得 x－2有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）． A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 【答案】B 4. （2011 山东滨州，6，3 分）关于一次函数 y=－x+1 的图像，下列所画正确的是( )
【答案】A 25. （2011 四川乐山 3，3 分）下列函数中，自变量 x 的取值范围为 x＜1 的是 A． y 【答案】 D 26. （2011 四川乐山 8，3 分）已知一次函数 y ax b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），则关于 x 的不等式 a( x 1) b 0 的解集为 A．x<－1 【答案】A B．x> -1 C． x>1 D．x<1
x 中自变量x的取值范围是（ x 1
)
33. （2011贵州安顺，7，3分）函数x≠l C．x<0 D．x≥0且 x≠l 【答案】D 34. （2011 河北，5，2 分）一次函数 y=6x+1 的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D 35.. （2011 浙江绍兴，9，4 分）小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y (km)

2011年山东省中考数学试题分类汇编之“一元二次方程”题目汇编

2011年中考数学中考中的“一元二次方程”题目汇编一.选择题1. （2011·济宁）已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为A.-1B.0C.1D.2考点：一元二次方程的根专题：整体计算分析：把已知的根代入原方程从而获得一个关a,b 的关系式，从而求出a-b ．解答：解：把—a 代入原方程得：20a ab a -+=(1)0a a b -+=0,10a a b =-+=则1a b -=-故选答A ．点评：本题考查的是一元二次方程的根，及整体计算的思想.2..关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x ＋m ＋1=0有两个相等的实数根，则m 的值是A ．0B ．8C ．4±22D ． 0或8考点：一元二次方程根的判别式.专题：计算题分析：方程有两个相等的实数根，则0∆=解答：解：2(2)4(1)m m ∆=--+=24444m m m -+--=2m=0m=0故选A点评:这是一道一元二次方程根的判别式的题目，利用方程有两个相等的根，则判别式等于0这一个知识点即可解出.3.（2008•滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）A 、289（1﹣x ）2=256B 、256（1﹣x ）2=289C 、289（1﹣2x ）2=256D 、256（1﹣2x ）2=289考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

专题：增长率问题。

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．解答：解：根据题意可得两次降价后售价为289（1﹣x）2，∴方程为289（1﹣x）2=256．故选答A．点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B．4.（2011•潍坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）A、B、C、D、考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象。

2011年中考数学试题含答案

2011年高中阶段学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．4的平方根是 A ．4B ．2C ．－2D ．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列运算正确的是 A ．(ab )5＝ab 5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b )2＝a 2－b 24．如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是 A ．α的余角只有∠B B ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补5．下列说法正确的是A ．频数是表示所有对象出现的次数B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数）A ．－26°CB ．－22°CC ．－18°CD ．22°C图2图17．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 9．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 210．如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为A ．3B ．233C ．33D．12011年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分总分人17 18 19 20 21 22 2324得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果.二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________．12．计算：cot60°－2－2 + 20080＋233＝__________．图4图313．若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数12y x=的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时，1y ＞2y .14．如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD ，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF ，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.15．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．16．如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷222x x-，其中x ＝1．18．（本小题满分7分）如图7，在△ABC 中，∠A 、∠B 的平分线交于点D ，DE ∥AC 交BC 于点E ，DF ∥BC 交AC 于点F ．（1）点D 是△ABC 的________心；（2）求证：四边形DECF 为菱形．图5图7图619．（本小题满分8分）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？20．（本小题满分9分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回．．．地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．21．（本小题满分9分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2kx的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．22．（本小题满分10分）如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 约为多少米？（结果可保留根号）23．（本小题满分10分）阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC 中，∠A ＝2∠B ，且∠A ＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B ＝30°，∠C ＝90°，c ＝2b ，a ＝3b ，得a 2－b 2＝(3b )2－b 2＝2b 2＝b ·c ．即a 2－b 2＝ bc ．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC ，当∠A ＝2∠B 时，关系式a 2－b 2＝bc 都成立．（1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A ＝2∠B ，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．图8图9-1图9-2图9-324．（本小题满分12分）如图10，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O ′，交y 轴的负半轴于点C ，过A 、B 、C 三点作抛物线．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O ′于点D ，连结BD ，求直线BD 所对应的函数关系式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得∠PDB ＝∠CBD ?如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．图102011年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同.一、选择题：（每小题3分，共10个小题，满分30分）1-5. DCBDC ；6-10. AACBB.二、填空题：（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．答案不唯一，ΔAOB≌ΔCOD、ΔAOD≌ΔCOB、ΔADB≌ΔCBD、ΔABC≌ΔCDA之一均可；12．3434＋(或34＋3)；13．x1<x2<0或0<x1<x2；14．4；15．10 ；16．9，12；三、解答题：（共9个小题，满分72分）17．原式=[1(2)x x-–21(2)x-]×(2)2x x-······························································ 3分=1(2)x x-×(2)2x x-–21(2)x-×(2)2x x-=12–2(2)xx-·········································································································· 4分=22(2)xx--–2(2)xx-=12x-····················································································································· 5分当x=1时，原式=121-·············································································································· 6分= 1 ··························································································································· 7分图7 说明：以上步骤可合理省略 . 18．(1) 内. ············································································································ 2分 (2) 证法一：连接CD ， ························································································· 3分 ∵ DE ∥AC ，DF ∥BC ， ∴ 四边形DECF 为平行四边形，·········································································· 4分又∵ 点D 是△ABC 的内心， ∴ CD 平分∠ACB ，即∠FCD ＝∠ECD ， ································································ 5分又∠FDC ＝∠ECD ，∴ ∠FCD ＝∠FDC ∴ FC ＝FD ， ··········································································································· 6分 ∴ □DECF 为菱形． ······························································································ 7分证法二：过D 分别作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，DI ⊥AC 于I ． ·································· 3分 ∵AD 、BD 分别平分∠CAB 、∠ABC ， ∴DI =DG ， DG =DH ．∴DH =DI ． ·············································································································· 4分 ∵DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴四边形DECF 为平行四边形， ··········································································· 5分 ∴S □DECF =CE ·DH =CF ·DI ， ∴CE =CF ． ·············································································································· 6分 ∴□DECF 为菱形． ······························································································· 7分19．(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，·················································· 1分 ∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区．································································································································ 2分 (2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x )辆， ········································ 3分由题意得：53(9)30,2(9)13.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩·············································································· 5分解得：1.5≤x ≤5 ····································································································· 6分注意到x 为正整数，∴x =2，3，4，5 ···································································· 7分 ∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方案方案一方案二方案三方案四甲种货车 2 3 4 5 乙种货车7654································································································································ 8分说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程．．．也给全分. 20．(1) 大双的设计游戏方案不公平． ································································· 1分可能出现的所有结果列表如下：1 2 344812大双积小双5510 15或列树状图如下：·························································· 4分∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)=46=23， P(小双得到门票)= P(积为奇数)=13， ···································································· 6分∵23≠13，∴大双的设计方案不公平． ··································································· 7分 (2) 小双的设计方案不公平． ················································································ 9分参考：可能出现的所有结果列树状图如下：21．(1) ∵反比例函数y =2kx的图象经过点(1，1)， ∴1=2k ····················································································································· 1分解得k =2， ·············································································································· 2分∴反比例函数的解析式为y =1x． ··········································································· 3分(2) 解方程组211.y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，；122.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ························································· 5分 ∵点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，∴A (12-，–2)． ······································································································· 6分(3) P 1(32，–2)，P 2(52-，–2)，P 3(52，2)．(每个点各1分) ································ 9分22. (1) 在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ ＝103, ············································································ 2分又在Rt △APQ 中，∠P AB =45°，则AQ =tan45°×PQ =10，即：AB =(103+10)(米)； ························································· 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，图8在Rt△ABE中，∠B=30°，AB =103+10，∴AE=sin30°×AB=12（103+10）=53+5， ··············································· 7分∵∠CAD=75°，∠B=30°，∴∠C=45°，····································································································· 8分在Rt△CAE中，sin45°＝AE AC，∴AC =2（53+5）=(56+52)(米) ·······················································10分23. (1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a =2b，∴a2–b2=(2b)2–b2=b2=bc． ······················································3分(2) 小明的猜想是正确的．·······················································4分理由如下：如图3，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD，···································································································5分则ΔACD为等腰三角形．∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a， ·······················································6分又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，···············································7分∴AD CDCD BD=．即b aa b c=+．∴a2=b2＋bc．∴a2–b2= bc············8分(3) a=12，b=8，c=10． ························································· 10分24．(1) ∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，∴∠OCA+∠OCB=90°，又∵∠OCB+∠OBC=90°，∴∠OCA=∠OBC，又∵∠AOC= ∠COB=90°，∴ΔAOC∽ ΔCOB，·································································································· 1分∴OA OCOC OB=．又∵A(–1，0)，B(9，0)，∴19OCOC=，解得OC=3(负值舍去)．∴C(0，–3)， ································································································································ 3分设抛物线解析式为y=a(x+1)(x–9)，∴–3=a(0+1)(0–9)，解得a=13，∴二次函数的解析式为y=13(x+1)(x–9)，即y=13x2–83x–3．································· 4分(2) ∵AB为O′的直径，且A(–1，0)，B(9，0)，∴OO′=4，O′(4，0)，······························································································ 5分∵点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，∴∠BCD=12∠BCE=12×90°=45°，连结O′D交BC于点M，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=12AB=5．图9-3。

2011全国中考真题分类汇编(一元二次方程的应用)

一元二次方程的应用一、选择题1.（甘肃兰州市中考）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A. (1)2070x x -=B. (1)2070x x +=C. 2(1)2070x x +=D. (1)20702x x -= 2.（毕节市中考）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A 、128%)1(1602=+aB 、128%)1(1602=-aC 、128%)21(160=-aD 、128%)1(160=-a二、解答题1.（南京市中考）（6分）解方程x 2－4x ＋1＝0 （无锡市中考）解方程：x 2＋4x －2＝02.（日照市中考）（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3.（襄阳市中考）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加，据统计，2008年是我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆，若该品牌汽车年产量的年平均增加量从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车年的年产量为多少万辆？4.（衢州市中考） (本题8分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？5.（义乌市中考）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。

一元二次方程及应用[2011年数学真题分类汇编]

一元二次方程及应用一、选择题1. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A ．128%)1(1602=+aB ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 【答案】B2. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（）A ．6B ．5C ．2D ．-6【答案】A 3. (湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（）A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0【答案】D4. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（）A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6【答案】A5. （2011湖北省随州市，7，4分）下列说法中正确命题有① 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等② 数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③ 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④ Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a 、b 分别是方程x 2-7x +7=0的两个根，则AB 边上的中线长为2135（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 6. （2011吉林，14，3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（）（A ）x （x －10）＝ 200 （B ）2x ＋2（x －10）＝ 200（C ）x （x ＋10）＝ 200 （D ）2x ＋2（x ＋10）＝ 200【答案】C7. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】C8. （2011云南省昆明市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2-7x +4=0的两根，则x 1+x 2与x 1·x 2的值分别是（）A ．-72，-2B ． -72，2C ．72，2D ．72，-2【答案】C 9. （2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（）A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+aD ．2000)1(24002=-a 【答案】D10．（2011内蒙古包头，3，3分）一元二次方程0412=++x x 的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定【答案】B11. （2011四川自贡，4，3分）已知1x 、2x 是方程2630x x ++=的两个实数根，则2112x x x x +的值等于（）A. 6 B.－6 C. 10 D. －10【答案】C12. (2011山东淄博，10，3分)已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则aa a ---22112的值为（）A．12- B ．251±- C ．－1D ．1【答案】D 13. （2011年青海，17,3分）关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有实数解，则k 的取值范围是（） A ． k ≥4 B. k ≤4 C. k ＞4 D . k =4【答案】B14. （2011广西柳州,3,3分）方程x ²－4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4【答案】C15. （2011广西百色，11,3分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-42

2011年全国中考数学分类要求：1、每一题都必须注明省市，如1. （2010年广东广州）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%2、图形尽量用QQ截图；3、按：分析、答案（解）、点评来操作。

目录如下：1. 有理数2. 实数3. 整式与因式分解4. 一元一次方程及其应用5. 二元一次方程组及其应用6. 不等式（组）7. 分式与分式方程8. 二次根式9. 一元二次方程10. 平面直角坐标系与坐标11. 函数与一次函数12. 反比例函数13. 二次函数14. 数据收集与整理15. 平均数、中位数、众数与方差16. 频数与频率17. 事件与概率18. 点、线、面、角19. 图形的展开与叠折20. 相交线、平行线21. 三角形的边与角22. 全等三角形23. 等腰三角形24. 直角三角形与勾股定理25. 多边形与平行四边形26. 矩形、菱形与正方形27. 梯形28. 图形的相似与位似变化29. 锐角三角函数与特殊角30. 解直角三角形31. 平移、旋转与对称32. 圆的有关概念（垂径定理、圆心角、圆周角、三角形的外接圆以及圆内接四边形）33. 直线与圆的位置关系34. 圆与圆的位置关系35. 正多边形和圆36. 弧长与扇形面积37. 投影与视图38. 尺规作图其它39. 猜想与规律探索40. 操作探究41. 方案设计42. 跨学科与高中衔接问题43. 开放型44 动态问题45. 阅读理解46. 综合题。

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2
B． 1731 2x 0 0 127 D． 127 1 x 0 0 173
2
C． 173 1 x 0 0 127
2
【答案】C 25. （2011 湖北武汉市，5，3 分）若 x1，x2 是一元二次方程 x ＋4x＋3=0 的两个根，则 x1x2 的值是 A．4．【答案】B 26. （2011 湖北黄冈，11，3 分）下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④Rt△ABC 中，∠C=90°，两直角边 a，b 分别是方程 x －7x＋ 7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为正确命题有（ A．0 个【答案】C 27. （2011 湖北黄石，9，3 分）设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为 α ， β ，则 α ，β 满足 A.
289 1 x 256
2
B. 256 1 x 289
2
289(1-2x)=256
D.256(1-2x)=289
【答案】A 5. （2011 山东威海，9，3 分）关于 x 的一元二次方程 x (m 2) x m 1 0 有两个相
2

2 2 2
．
【答案】1 11. （2011 四川宜宾,12,3 分）已知一元二次方程 x 2 6 x 5 0 的两根为 a、 b，则值是____________．【答案】

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【答案】D 29. （2011 湖南湘潭市，7，3 分）一元二次方程 ( x 3)(x 5) 0 的两根分别为 A. 3, －5 【答案】D 30. （2011 浙江省舟山，2，3 分）一元二次方程 x( x 1) 0 的解是（（A） x 0 【答案】C （B） x 1 （C） x 0 或 x 1 ） B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5
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2
B.2
C.-2
D.-1
12.（2011 福建泉州， 4， 3 分）已知一元二次方程 x －4x+3=0 两根为 x1、 x2, 则 x1²x2= （ A. 4 【答案】B 13. （2011 甘肃兰州，1，4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A． x
2
A． ( x 1)2 6 【答案】C
B． ( x 2)2 9
C． ( x 1)2 6
D． ( x 2)2 9
15. （2011 江苏苏州，8,3 分）下列四个结论中，正确的是
1 x 1 B.方程 x＋ x 1 C.方程 x＋ x 1 D.方程 x＋ x
A.方程 x＋【答案】D
（D） x 0 或 x 1
二、填空题 1. （2011 江苏扬州，14,3 分）某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是【答案】25% 2. （2011 山东滨州，14，4 分）若 x=2 是关于 x 的方程 x x a 5 0 的一个根，则 a
2 2
的值为______. 【答案】 7 3. （ 2011 山东德州 14,4 分）若 x1 ， x2 是方程 x x 1 0 的两个根，则
2
x12 x22 =___ _______．
【答案】3 4. （2011 山东泰安，21 ，3 分）方程 2x +5x-3=0 的解是 1 【答案】x1= -3,x2= 2 5. （2011 浙江衢州，11,4 分）方程 x 2 x 0 的解为
2 2
B．3．
C．－4．
D．－3．
1 35 2
）
B．1 个
C．2 个
D． 3 个
1<α <β <2
B. 1<α <2 <β
C. α <1<β <2
D.α <1 且 β >2
【答案】D 28. （2011 安徽，8，4 分）一元二次方程 x（x－2）=2－x 的根是（ A．－1 B．2 C．1 和 2 ） D．－1 和 2
（D） x 0 或 x 1
1)＋( x＋ 1)(x＋2) ＋bx ( x＋2)＝2 的 8. （2011 台湾台北，20）若一元二次方程式 ax( x＋
两根为 0、2，则
3a＋4b 之值为何？
A．2 【答案】B 9. （2011 台湾台北，31）如图(十三)，将长方形 ABCD 分割成 1 个灰色长方形与 148 个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为 5：3，则 AD ： AB ＝？ B．5 C．7 D． 8
2
2
2
B．x=0
C．x1=0, x2=2
D．x1=0, x2=－2
B．0 D．2
是（）
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A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B 19. （2011 四川成都，6,3 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2 nx k 0(m 0) 有两个实数根，则下列关于判别式 (A) n 4m k 0
2
2
。
.
【答案】 x1 0, x2 2 6. （2011 福建泉州，附加题 1，5 分）一元二次方程 x( x 1) 0 的解是【答案】 x 0 或 x 1 7. （2011 甘肃兰州，19，4 分）关于 x 的方程 a( x m) b 0 的解是 x1=－2，x2=1（a，
2
2
） .
B. 3
C. －4
D. －3
1 0 x2
B． ax bx c 0
2
C． ( x 1)( x 2) 1 【答案】C
D． 3x2 2 xy 5 y 2 0
14. （2011 甘肃兰州，10，4 分）用配方法解方程 x 2 x 5 0 时，原方程应变形为
2011 年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第9章
一、选择题 1. （2011 湖北鄂州，11，3 分）下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④Rt△ABC 中，∠C=90°，两直角边 a，b 分别是方程 x －7x＋7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为正确命题有（ A．0 个【答案】C 2. （2011 湖北荆州，9，3 分）关于 x 的方程 ax2 (3a 1) x 2(a 1) 0 有两个不相等的实根 x1 、 x2 ，且有 x1 x1 x2 x2 1 a ，则 a 的值是 A．1 【答案】B B．－1 C．1 或－1 D． 2
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等的实数根，则 m 的值是（ A． 0 B． 8
） D． 0 或 8
C． 4 2
【答案】D 6. （2011 四川南充市，6，3 分）方程(x+1)(x－2)=x+1 的解是（（A）2 【答案】D 7. （2011 浙江省嘉兴，2，4 分）一元二次方程 x( x 1) 0 的解是（（A） x 0 【答案】C （B） x 1 （C） x 0 或 x 1 ）（B）3 （C）－1，2 ）（D）－1，3
2
一元二次方程
1 35 2
）
B．1 个
C．2 个
D． 3 个
3. （2011 福建福州，7，4 分）一元二次方程 x( x 2) 0 根的情况是（ A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根【答案】A B.有两个相等的实数根 D.没有实数根
）
4. （2011 山东滨州，3，3 分）某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元, 设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是( A. C. )
2 2 m，b 均为常数，a≠0），则方程 a( x m 2) b 0 的解是
。

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【答案】x1=－4，x2=－1 8. （2011 广东株洲，13，3 分）孔明同学在解一元二次方程 x -3x+c=0 时，正确解得 x1=1， x2=2，则 c 的值为【答案】2 9. （2011 江苏苏州，15,3 分）已知 a、b 是一元二次方程 x －2x－1=0 的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab 的值等于________. 【答案】-1 10．（201 1 江苏宿迁,16,3 分）如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的．．围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m．若矩形的面积为 4m ，则 AB 的长度是 ▲ m （可利用的围墙长度超过 6m）．
A．5：3 【答案】D
B．7：5
C．23：14
D．47：29
10．（2011 台湾全区，31）关于方程式 88( x 2) 95 的两根，下列判断何者正确？
2
A．一根小于 1，另一根大于 3 C．两根都小于 0 【答案】A
B．一根小于－2，另一根大于 2 D．两根都大于 2