15.2.3整数指数幂教案(2)
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数指数幂的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对指数幂的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于整数指数幂的概念和运算性质的理解存在一定的挑战。在导入新课的时候，通过提问日常生活的问题，我试图激发学生的兴趣，但感觉有一部分学生似乎还没有完全进入状态，可能需要更多具体的例子来吸引他们的注意力。
-幂的乘方运算规则，如(a^m)^n = a^(m*n)。
-积的乘方运算规则，如(ab)^n = a^n * b^n。
-难点三：在实际问题中运用整数指数幂的运算性质。
-通过实际问题，如科学计数法表示大数，让学生理解指数幂的应用。
-解决实际问题时的运算步骤，如何将问题转化为指数幂的运算，并灵活运用运算性质简化计算。
4.练习：完成教材后的练习题，巩固整数指数幂的概念和运算性质。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过整数指数幂的学习，使学生能够抽象出数学表达式的规律，形成对指数概念的理解。
2.发展学生的逻辑推理能力，引导学生通过观察、分析、归纳整数指数幂的运算性质，培养严谨的逻辑思维。
3.提高学生的数学建模素养，使学生能够运用整数指数幂解决实际问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂2教学设计
-练习题3：求解以下方程：2^(x+1) = 8，3^(2x) = 9。
2.提高练习题：完成课本第15.2.3节后的提高题1、2，以加深对整数指数幂性质和运算法则的理解。
-提高题1：已知a^2 = 9，求a^4的值。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-整数指数幂的定义及其性质；
-整数指数幂的运算法则；
-应用整数指数幂解决实际问题。
2.教学难点：
-理解并运用整数指数幂的性质和运算法则；
-将整数指数幂应用于解决生活中的实际问题；
-掌握整数指数幂与其他数学知识的联系与区别。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
4.总结方法，拓展思维
-引导学生总结整数指数幂的学习方法和技巧；
-设计拓展性问题，培养学生的发散思维和创新能力。
5.课堂评价，反馈提高
-对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异；
-根据评价结果，调整教学策略，提高教学效果。
6.课后作业，延伸学习
-设计具有挑战性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识；
-提高题2：计算以下各式的值：3^(2×2)，2^(3+4) ÷ 2^3，(3^2)^3。
3.生活应用题：结合实际生活，设计一道应用整数指数幂的问题，并解答。
-例如：一个细菌分裂成两个，经过n次分裂后，细菌数量为多少？
4.拓展思考题：完成以下思考题，培养学生的发散思维和创新能力。
-思考题1：探索指数函数的增长规律，如2^n，3^n等。
-通过生活实例或趣味数学问题，引导学生感受整数指数幂在现实生活中的应用，激发学生的兴趣。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(公开课优秀教学案例及教后反思)
4.反思与评价：引导学生进行反思与评价，培养学生的自我监控和自我调整能力。通过反思与评价，学生能够总结学习经验和教训，提高学习效果。
5.教学方法多样：运用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，提高学习效果。在教学过程中，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2.引导学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重小组合作，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。通过小组合作，引导学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。同时，我鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学方法上，我采用多种教学手段，如讲解、示范、练习、讨论等，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。同时，我注重课堂评价，及时发现和纠正学生的错误，给予学生积极的反馈，增强学生的自信心。
在课堂管理上，我注重营造和谐、轻松的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，充分尊重学生的人格，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的性质和运算法则。
2.能够运用整数指数幂解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.了解整数指数幂在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、讨论、总结等方式，自主探究整数指数幂的相关知识。通过讲解和练习，让学生加深对整数指数幂的概念、性质和运算法则的理解和掌握。同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
人教数学八年级上册：15.2.3《整数指数幂》教案
15.2.3《整数指数幂（第二课时）》教学设计静海区唐官屯镇大张屯中学教学目标（一）知识与技能：1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示小于1的数。
2．体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。
3．会解决与科学记数法有关的实际问题。
（二）过程与方法：经历探索用科学计数法记录小于1的数的过程，发现科学计数法的方法。
（三）情感态度与价值观：正确使用科学计数法表示数，表现出一丝不苟的精神。
教学重点与难点教学重点：会用科学计数法表示小于1的数。
教学难点：正确使用科学计数法表示数。
教学过程设计一、温故知新，引入新课1、把下列数写成小数的形式：（1） 18- （2） 210- （3） 410-2、把下面情境中的数字用科学记数法表示：⑴第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到950 000 000 000元.二、情境激趣, 导入新课数据展示：⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米；⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/3厘米 ；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；⑷ 净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP 棉滤芯，能够过滤掉直径 0.000 05～0.000 1米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米.思考1．观察这组数据，我们会发现这些数据有什么特征呢？2．有没有一种简便的方法来表示这些数据呢？我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，那么对于这些比较小的数是不是也可以用科学记数法来表示呢？通过上节课的学习，我们会想到，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
三、类比旧知 , 探究新知1.把下面的数写成小数的形式：110-= ，210-= ，310-= ，410-= ，…，910-= ，…，n -10= 。
2.把小数化成负整数指数幂的形式：0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，0.00 … 01= .n 个0 通过观察，发现利用10的负整数次幂表示小数的方法。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂教案
-在实际问题中，如何正确构建和运用整数指数幂的数学模型。
举例解释：
-负整数指数幂和零指数幂的理解难点在于它们与传统意义上的幂运算不同，教师需要通过直观的图形演示或实际物品（如分数的倒数）来说明负指数幂的概念，并强调2⁰=1的重要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整数指数幂的基本概念。整数指数幂是指一个数（底数）与自身相乘的次数（指数）的运算。它在我们处理快速增减的问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个细胞分裂成两个，两个变四个，这个过程可以用2的指数幂来表示。这个案例展示了整数指数幂在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数指数幂的基本概念、重要性和数幂的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整数指数幂在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.掌握零指数幂的定义，理解a⁰的意义；
5.学会运用整数指数幂的运算法则，进行同底数幂的乘除运算。
人教版八年级数学(上册)教案：15.2.3整数指数幂
-难点在于理解零指数幂和负整数指数幂的概念，尤其是它们与正整数指数幂之间的联系。
-学生可能会在同底数幂的除法运算上遇到困难，如a^m / a^n = a^(m-n)的理解和应用。
-对于幂的乘方的运算性质，如(a^m)^n = a^(m×n)，学生可能需要更多时间来理解乘方的层次结构。
举例解释：例如，对于零指数幂，学生需要理解为何2^0=1，可以借助数学史或者直观的图形（如面积为1的正方形，边长为2的0次方）来帮助学生形象化理解。对于负整数指数幂，难点在于理解其倒数的性质，可以通过具体的例子，如3^(-2) = 1/(3^2) = 1/9，来突破这一难点。
五、教学反思
在上完这节关于整数指数幂的课后，我深感学生对这一概念的理解还有待加强。课堂上，我发现不少同学在掌握同底数幂的乘除运算上还存在困难，特别是在运用指数法则进行简化计算时，还需要更多练习和指导。这让我意识到，对于这些抽象的数学概念，我们需要更直观、更生动的教学方法来帮助学生消化吸收。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作的设计初衷是为了让学生在实际操作中感受指数幂的运用，但从课堂效果来看，学生在这一环节的参与度并不高，可能是因为问题设置不够贴近他们的生活实际，或者引导不够到位。今后，我需要在这一环节上下更多功夫，让学生在轻松愉快的氛围中理解和掌握知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整数指数幂》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过快速计算大数字乘积的情况？”比如，计算2的10次方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整数指数幂的奥秘。
3.增强数学抽象素养，让学生理解整数指数幂的抽象概念，并将其应用于实际问题。
15.2.3-整数指数幂(2)——科学记数法--教案(公开课)
15.2.3 整数指数幂（2）——科学记数法 教案【教学目标】1、知识与技能：会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
2、过程与方法：经历探索用科学记数法表示绝对值小于1的数的过程，注重知识产生的过程和依据。
3、情感态度价值观：经历本节知识的学习，培养认真思考的学习态度，会用知识的迁移解决问题。
【教学重难点】1、重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
2、难点：正确掌握10n-的特征以及科学记数法中n 与数位的关系。
【教学过程】一、温故知新：在初一年级第一章里，我们已经知道10的正整数次幂，可以把绝对值大于10的数表示成 的形式，这种表示数的方法叫做 。
（其中a 是整数位数只有1位的数， n 等于 ， 或 ）例如，864 000用科学记数法表示为 .二、情境引入读出下列各题:⑴某种植物花粉的直径为0.000043米；⑵空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3；⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.0000251米；⑷ 净水机的过滤一般需要分五级.第一级用高纤维PP 棉滤芯，能够过滤掉直径0.00005～0.0001米的铁锈、泥沙、悬浮物等杂质；⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.00000008米.这些数据读、写都很困难，有没有简便的方法把这些数据表示出来呢？对于以上问题中小于1的正小数，是否也可以用科学记数法表示呢？如果可以，那么10的指数n 是多少？本节课我们来解决这个问题. 三、合作探究1.把下面负整数指数幂化成小数的形式：10-1= ，10-2= ，10-3= ，10-4= ，…，10-n= .由上面的结果你发现了什么规律?2.把下列小数化成负整数指数幂的形式：0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，0.00…01(n 个0)= .由上面的结果你发现了什么规律?四、形成概念我们可以利用10的负整数次幂，把绝对值小于1的数表示成a ×10- n的形式，这种表示数的方法叫做科学记数法.（其中，n 是正整数，a 是整数位数只有1位的数，即：110a ≤<）思考：怎样用上述记数方法表示0.00257和0.0000257？五、例题解析例1:用科学记数法表示：（1）0.00003； （2）0.000006 4； （3） -0.0000314；思考：a ×10-n 中的n 由什么决定？例2:下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8 （2）7.001×10－6方法小结：例3：纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm 3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm 3的空间可以放多少个1nm 3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？六、当堂训练1、把0.00000000120用科学记数法表示为（ ）A ．91.210-⨯B ．91.2010-⨯C ．81.210-⨯D ．101.210-⨯2、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那么约740万人口的长沙市每天浪费大米（用科学记数法表示）（ ）A ．148000克B ．414.810⨯克C ．51.4810⨯克D ．60.14810⨯克3、一枚一角的硬币直径约为0.022 m ，用科学记数法表示为（ ）A ．32.210-⨯mB ．22.210-⨯mC ．32210-⨯mD ．12.210-⨯m4、下列用科学记数法表示的算式：①2374.5=32.374510⨯ ②8.792=18.79210⨯③0.00101=21.0110-⨯ ④－0.0000043=74.310--⨯中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、计算（1）（2×10-6）×（3.2×103） （2）（2×10-6）2÷（10-4）3七、自我反思1.我的收获：2.我的易错点：【课后提升】1.用科学记数法表示0.000031，结果是( )A.3.1×10-4B.3.1×10-5C.0.31×10-4D.31×10-62.(玉林中考)将6.18×10-3化为小数是( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.(泰安中考)PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×10-7D.0.25×10-54.(毕节中考)1纳米＝10－9米，将0.003 05纳米用科学记数法表示为___ ___米．5.(六盘水中考)H7N9禽流感病毒的直径大约为0.000 000 080 5米，用科学记数法表示为_ ____．6.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是_____.7.用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000032；(2)-0.000000305.8.计算：(结果用科学记数法表示)(1)(2×107)×(8×10-9)； (2)(5.2×10-9)÷(-4×103).9.(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为( )A.0.8×10-7米B.8×10-7米C.8×10-8米D.8×10-9米10.(德阳中考)已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，将1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.0012411.已知一个正方体的棱长为2×10-2米，则这个正方体的体积为( )A.6×10-6立方米B.8×10-6立方米C.2×10-6立方米D.8×106立方米12.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )A.10-2 cmB.10-1 cmC.10-3 cmD.10-4 cm13.把下列用科学记数法形式的数还原：(1)7.2×10-5=_____；(2)-1.5×10-4=_____.14.计算：(1)(3×10-5)×(5×10-3); (2)(-1.8×10-10)÷(9×10-5).15.一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少m2？。
八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂学案2(新版)新人教版
八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂学案2（新版）新人教版15、2、3 整数指数幂（2）序号：46学习目标：1、知识和技能：会用科学计数法表示小于1的数、2、过程和方法：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
能利用事物之间的类比性解决问题。
3、情感、态度、价值观：理论来源于实践，服务于实践。
能利用事物之间的类比性解决问题。
学习重点：：掌握整数指数幂的运算性质、学习难点：会用科学计数法表示小于1的数、导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：认真阅读课本内容，完成《问题导学》中教材导读的相关问题并解答自主测评。
二、课堂导学：1、情境导入：1）、回忆正整数指数幂的运算性质：（1）幂的乘方：(m,n是正整数)；（2）积的乘方：(n是正整数)；（3）商的乘方：(n是正整数)；2）、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，、3）、你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4）、计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n 是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==、于是得到=（a≠0）总结：负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）、（注意：适用于m、n可以是全体整数、）2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P142～p145页的有关内容，解答下面问题：1）、===；，这一运算依据是什么？2）、=（a≠0），n指什么？（理解起来较困难，所以重复）3、合作探究：见《问题导学》P152页难点探究三、展示反馈：任务1、2提问；教师点拨；四、学习小结：1、负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数、2、用科学计数法表示小于1的数、五、达标检测：1、课本练习；2、《问题导学》基础反思1、2、3、4题；课后练习：1、必做题：习题15、2第 8、9题；2、选做题：《问题导学》能力提升5、6、7题；板书设计：课题：15、2、3 整数指数幂（2）1、负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数、2、用科学计数法表示小于1的数、课后反思：。
15.2.3整数指数幂教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整数指数幂相关的实际问题，如计算细胞的分裂次数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际计算，演示整数指数幂的基本原理。
（2）掌握整数指数幂的计算法则：熟练运用正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的计算法则；
举例：计算a^3、a^0、a^(-3)的值，以及解决涉及整数指数幂的运算题目。
（3）运用整数指数幂解决实际问题：将整数指数幂应用于实际情境，解决生活中的数学问题；
举例：计算银行存款复利、物体的体积与表面积等。
2.教学难点
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了整数指数幂的概念和运算。我发现学生们对于这一章节的内容充满了好奇，但也存在一些理解上的难点。首先，对于整数指数幂的定义，大部分学生能够接受并理解正整数指数幂的含义，但在零指数幂和负整数指数幂的概念上，他们感到有些困惑。我通过举例和图示的方式，尽量让学生们直观地感受到负指数幂的实际意义，希望这样的方法能够帮助他们更好地消化这一部分内容。
学生小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者，提出一些开放性的问题，引导学生思考。我发现，这样的方式能够激发学生们的思维，促使他们更深入地探讨问题。但在讨论过程中，我也发现有些学生容易偏离主题，这可能是因为他们对讨论的方向不够明确。为了提高讨论的效率，我计划在下次的讨论中，提供更明确的讨论指南，帮助学生聚焦关键问题。
（3）整数指数幂在实际问题中的应用：学生难以将数学知识与实际问题相结合，需要引导学生发现生活中的整数指数幂现象，培养学生的数学应用意识；
人教版八年级数学上册教案15.2.3整数指数幂
-举例：讲解a^2•a^3=a^(2+3)=a^5，通过具体数字和变量的结合，帮助学生理解法则的推导和应用。
-难点三：负整数指数幂的理解。学生可能对负指数幂的意义感到困惑，需要通过图形、实例等多种方式来解释。
-举例：通过平方和平方根的关系，解释2^(-2)表示1/(2^2)，即1/4，帮助学生理解负指数幂的意义。
-难点四：整数指数幂在实际问题中的应用。学生需要学会如何将指数幂应用到实际问题中，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
-举例：解决科学计数法表示的大数字运算问题，如3.2×10^3 × 2×10^(-2)，引导学生运用指数幂的法则简化计算过程。
3.培养学生数学抽象思维，让学生从具体的实例中抽象出整数指数幂的概念和性质，提升数学素养；
4.培养学生合作交流意识，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队协作能力和表达能力；
5.激发学生数学学习兴趣，通过解决实际问题，使学生体会数学在实际生活中的应用，增强数学学习的积极性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点四：整数指数幂的应用。能够将整数指数幂运用到实际问题的解决中，简化计算过程。
2.教学难点
-难点一：整数指数幂的概念理解。对于一些学生来说，理解指数幂表示多次乘法的概念可能存在困难，需要通过具体例子的讲解和练习来加深理解。
-举例：2^3表示2乘以自己3次，即2×2×2=8，帮助学生通过具体运算理解指数幂的概念。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整数指数幂在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
15.2.3_整数指数幂(2)
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案: （1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
5.比较大小： （1）3.01×10－4________9.5×10－3
< （2）3.01×10－4________3.10 ×10－4 <
5 5 3
4
7
(3) 4.1 10 (4)3.05 10 (1)0.0003 (2) 0.000000108
(3) 410000 (4)0.00305
1、 用 小 数 表 示 下 列 各 数 （1） 10 4 （2） 1.23 10 5
1 2 3 6
尝试1：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字)
(4)-0.000 012 3
(5)0.000 000 010 8
尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?
(1)3 10 (2) 1.08 10
(3). 0.00618
7.3 10 3 6.18 10
5
(4) -0.00258(精确到万分位)
2.6 10
3
例2：用整数或小数表示下列各数：
(1) 2.03 10
5
=203 000
3 =0.00 786
(2) 7.86 10
(3) 5.5 10
6
=-0.000 005 5
( x 1) ( x 1) 思考2：
1、当x为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？
2
3
3、当x为何值时，值为零？
人教版数学八上 15.2.3整数指数幂 教案设计
15.2.3 整数指数幂课题15.2.3 整数指数幂课型新授课教学目标知识与技能目标1、理解负整数指数幂的意义。
2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。
过程与方法目标1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。
2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。
情感、态度与价值观目标启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。
教学重点理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。
教学难点理解负整数指数幂的产生过程和意义。
教学过程环节教学内容师生活动设计意图复习回顾扎实基础正整数指数幂的运算性质：0指数幂运算性教师展示PPT，学生独立完成。
复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备质：a0=1 (a≠0)提出问题引发思考观察第四条性质，思考是否必须要求当或时会如何？思考以下问题：(1)a m中指数m可以是负整数吗？如果是则负整数幂a m表示什么？(2)猜想a-2和21a有什么数量关系？教师提出问题，学生思考，独立解决；教师展示学生的不同答案。
提出问题，让学生自己发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数幂的产生过程，加深理解。
启发引导揭示意义观察上面的结果，你能得出什么结论？负整数指数幂的意义：这就是说，是的倒数。
例如：，思考：为什么要求呢？负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数让学生口述结论，在教师的启发下逐步完善结论的限制条件，最终得出结论。
让学生独立发现结论，并叙述，加深了学生对意义的理解；逐步完善限制条件，让学生明确底数与指数的取值范围。
简单练习及时巩固根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例1填空：(1)30=3-2=(2)(-3)0= ( -3)-2=(3)b0= b-2= (b≠0)例2首先呈现1-3题，老师提问学生回答；澄清指数的负号表示取倒数，底数的负号通过练习巩固，帮助学生更加深刻的理解负指数幂的含义；在练习过程中，加深负指数是取倒数的理解。
新人教版初中数学八年级上册精品教案15.2.3 整数指数幂2
15.2.3 整数指数幂教学目标1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.3．认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m，n是正整数)；（2）幂的乘方： (m，n是正整数)；（3）积的乘方： (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方： (n是正整数)；0指数幂，即当a≠0时，. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时， ===；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， =（a≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：，这条性质适用于m，n是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数. 用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6．教科书例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用科学记数法表示小于1的数.二、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m，n是正整数)；（2）幂的乘方： (m，n是正整数)；（3）积的乘方： (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方： (n是正整数)；2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4．计算当a≠0时， ===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m， n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， =（a≠0）.三、例题讲解（教科书）例9 计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（教科书）例10[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.四、随堂练习1. 填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=（4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3=2. 计算：(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2÷(x-2y)3五、课后练习1. 用科学记数法表示下列各数：0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 0092. 计算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、答案：四、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）（6）2.（1）（2）（3）五、1. （1）4×10-5（2）3.4×10-2（3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1） 1.2×10-5（2）4×103。
人教版2019年中学数学八年级上册15.2.3 整数指数幂(第2课时)教学详案
15.2.3 整数指数幂(第2课时)教学目标1.理解和掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.2.经历绝对值小于1的数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用.3.培养观察、迁移、交流的意识，形成良好的学习态度，感悟数学的演绎推理的价值.教学重点难点重点：掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法.难点：学会正整数指数与负整数指数用于科学记数法的区别.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：在古印度,使用了一系列大数单位后,最后最大的数的单位叫做“恒河沙”.是呀,恒河中的沙子你数得清吗?后来,真有一位数学家把沙子的数目写了出来.过了很久,印度一位数学家用1×1063来简单地记录.创造之神梵天得知后,有意给他们写了一个非常小的数：0.1234567898765432123456789876543212345678987654321234567898765432123456789876 54321,直到现在,人们还在思考如何用简单的方法来记录.导入二：教师引入：我们曾用科学记数法表示了一些绝对值较大的数,你能用科学记数法表示一些绝对值较小的数吗?一个纳米粒子的直径是35 nm,它等于多少米?以前学过大于10的数的科学记数法,那么现在小于1的正数也能用科学记数法来表示吗?做一做：(1)用科学记数法表示745 000,2 930 000.(2)绝对值大于10的数用a×10n表示时,a,n应满足什么条件?(3)零指数幂与负整数指数幂的公式是什么?师生活动学生讨论并交流老师提出的问题.导入三：1.教师提问：什么叫科学记数法？(学生口答解决)把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤｜a｜<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.2.教师继续出示问题：我国实行计划生育后，人口增长得到有效的控制，到2012年底中国人口约为13.56亿，请用科学记数法表示中国人口约为多少人？学生代表回答(1.356×109).3.你能再写出一个生活中的数字，然后用科学记数法表示吗？学生畅所欲言，教师记录学生答案：光的速度约为3×108米/秒，太阳的半径约为6.96×105千米，世界人口约为6.1×109人等.3.请用科学记数法表示下列各数.(1)地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米；(2)木星的赤道半径约为71 400 000米.请学生代表回答，教师记录:(1)3.61×108；(2)7.14×107.4.我们用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜＜10.那么一个绝对值小于1的较小的数能否用科学记数法表示呢？探究新知1.教师出示课件探索：10−1=0.1，10−2= ，10−3= ，10−4= ，10−5= ，归纳：10－n= .师生活动学生独立完成前四个空，第五个空由教师点拨并记录：=一般地，10−n=110n所以＝10−n.2.尝试：0.000 01=1×，0.000 025 7=2.57×，-0.001 02=-1.02×.师生活动学生独立完成填空后，请学生代表回答，教师记录：10－5；10−5；10−3.3.认真观察，小数点后第一个非0数字前0的个数与10的负指数-n(n为正整数)是什么关系？师生活动请学生代表回答,教师点拨记录：n等于这个数从左边第一个不是0的数字算起前面0的个数(包括小数点前面的0).4.引入负整数指数后，怎样概括新的科学记数法.学生小组讨论，教师巡视指导，然后请小组代表回答，教师点拨归纳：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10−n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(1≤｜a｜＜10)，n是正整数.新知应用例1 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10−9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？(物体之间的间隙忽略不计)教师可辅助介绍纳米技术：纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1~500纳米范围内物质的特性，从而创造新材料，这项技术有重要的应用.教师和学生一起回忆单位之间的换算，学生尝试回答，教师规范书写格式.解：1米=1 000毫米，1毫米＝10−3 米，1纳米＝10−9米，(10−3)3÷(10−9)3=10−9÷10−27=10−9−(−27)=1018.所以，1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体.例2 计算：(1)(3×10−3)×(1.2×102)；(2)(5×10−2)3÷(4×10−3)−2.师生活动请两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视点拨，对有困难的学生加以指导.完成后教师和学生一起纠正写作过程.解：(1)(3×10−3)×(1.2×102)=(3×1.2)×(10−3×102)=3.6×10−1；(2)(5×10−2)3÷(4×10−3)−2=(125×10−6)÷ (1×106)=2×10−9.16课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.C2.C3.A4.B5.(1)10－6(2)10－6(3)10－6(4)10－3(5)10－4(6)10－6(7)7.3×10−56.(1)－6.0×10－4；(2)7.3×10－5；(3)6.18×10－3；(4)－2.6×10－3.7.(1)0.000 3 (2)-0.000 000 108 (3)-0.000 041 (4)0.003 05.8.(1)1.2×10－2；(2)4×103；(3)6.4×10−3；(4)4.9.50.课堂小结今天我们学习了：1.用科学记数法表示数的方法.2.科学记数法不仅可以表示一些绝对值大于10的数(a×10n)，也可以表示一些绝对值小于1的数(a×10−n)，在应用中，要注意a必须满足1≤｜a｜＜10，其中n是正整数.布置作业教材第147页习题15.2第8，9题.板书设计教学反思本节课的教学,以练习为主线,紧紧抓住学生的求知心理进行设疑、导疑、释疑,组织学生展开探究活动,把“绝对值小于1的数的科学记数法”同化到以前所学科学记数法的认知体系中去,这个过程是整堂课的核心.为了找准新知的生长点,对接好新旧的空缺,有意设置了用小数表示10的负整数指数幂的规律探究过程,通过不完全归纳发现规律,完善认知需求,同时锻炼了学生的思维,为其全面发展奠定了基础.。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂法则应用教案
15.2.3整数指数幂（第2课时）
一、内容和内容解析
1.内容
“小于1的正数”的科学记数法
2.内容解析
“小于1的正数”的科学记数法，是整数指数幂运算法则的重要应用，它与“大于10的数”的科学记数法一起构建了完整的科学记数法的知识体系。
利用10的正整数指数幂的性质，我们得到：一个大于10的数可以表示为
a×10n（1≤a＜10,n是正整数）的形式，类似的，利用10的负整数指数幂，一个小于1的正数可以表示成a×10-n（1≤a＜10,n是正整数）的形式，通过类比前者的定义得到后者的定义，体现了类比的思想方法；这两个定义的得出都经历了观察特点、发现规律、具体验证、抽象定义的过程，通过回顾总结前者的研究方法，建立研究此类问题步骤的模型，再将此模型用于研究新问题，向学生渗透了数学建模的思想方法；从具体数的表示中抽象出“小于1的正数”的科学记数法定义，运用了“从特殊到一般”的数学方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：用科学记数法表示小于1的正数。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解“小于1的正数”的科学记数法的定义，体会类比思想和数学建模思想。
（2）能用科学记数法表示小于1的正数。
（3）会用科学记数法和整数指数幂的运算性质进行运算和解决实际问题。
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生通过类比“大于10的数”的科学记数法定义和研究方法，能得到“小于1的正数”的科学记数法的定义。
达成目标（2）的标志是：学生能用科学记数法表示一些小于1的正数。
达成目标（3）的标志是：学生能将一些用科学记数法表示的数进行乘除和
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人教版八年级上册数学15.2.3整数指数幂说课稿
1.讲授法：通过系统地讲解整数指数幂的定义、性质和运算规律，使学生掌握基本知识。
2.案例教学法：结合实际问题，让学生运用整数指数幂的知识点进行分析和解答，提高学生的应用能力。
3.问题驱动法：设计富有思考性的问题，引导学生主动探究，激发学生的思维。
（三）互动方式
1.师生互动：在课堂上，我将积极与学生进行互动，提问、解答疑问，及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导。
2.生生互动：组织学生进行小组讨论和交流，鼓励他们分享自己的观点和思路，互相学习和借鉴。
3.线上线下互动：利用网络平台，为学生提供线上讨论和交流的机会，打破地域限制，拓宽学习渠道。
人教版八年级上册数学15.2.3整数指数幂说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
人教版八年级上册数学15.2.3整数指数幂是中学数学中的重要内容，位于整式指数幂的章节中。本节课在整个课程体系中起到了承前启后的作用，为后续的分数指数幂、对数等知识点的学习打下基础。主要知识点包括：整数指数幂的定义、性质及其运算规律。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会采用逐步呈现的方式，引导学生深入理解整数指数幂的知识点。首先，我会详细讲解整数指数幂的定义，通过具体的例子让学生理解底数、指数和幂的含义。接着，我会逐一介绍整数指数幂的性质，并通过数学符号和公式进行归纳总结。在这个过程中，我会鼓励学生积极参与，提问和解答疑问。最后，我会讲解整数指数幂的运算规律，并通过大量的例题和练习题让学生加以巩固。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现整数指数幂的性质和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气，使学生感受到数学在生活中的重要性。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(第2课时)教学设计
为了巩固学生对整数指数幂的理解和应用，以及提升他们的数学素养，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第15.2.3节后的练习题1、2、3，重点在于理解和运用整数指数幂的定义和基本运算规则。
-设计一些生活情境题目，让学生运用整数指数幂解决实际问题，如计算一个电脑病毒在几小时内可以感染多少台电脑。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学的内容，分享自己对本节知识的理解和感悟。
2.教师点评：对学生的总结进行点评，强调整数指数幂的定义、性质和运算规则，以及其在实际生活中的应用。
3.归纳总结：通过本节课的学习，学生掌握了整数指数幂的基本概念，能够运用指数法则进行基本运算，并能够将整数指数幂应用于解决实际问题。同时，培养了学生的观察能力、抽象思维能力和团队合作能力。
2.培养学生通过具体实例抽象出数学规律的能力，让学生能够解决实际问题时运用整数指数幂。
Hale Waihona Puke -学生可以通过实际问题，如面积、体积计算，引入并运用整数指数幂的概念。
-学生能够将整数指数幂应用于解决科学计数法表示较大或较小数值的问题。
3.使学生能够理解并应用负整数指数幂的概念，并掌握其与正整数指数幂的关系。
-学生能够理解a^0=1（a为非零整数）的定义，并掌握a^(-n) = 1/(a^n)的性质。
（二）过程与方法
1.引导学生通过数学探究活动，观察、发现并总结指数幂的规律，培养他们的观察力和归纳能力。
-通过小组合作，让学生经历探索指数幂规律的过程，通过实际操作促进对概念的理解。
-安排学生通过数形结合的方式，如使用数轴或图形的面积和体积变化，直观感受指数增长和减少的规律。
2.使用问题驱动的教学方法，激励学生提出问题，思考问题，解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
教学设计6：15.2.3整数指数幂（2）
15.2.3整数指数幂（2）教学目标1.理解和掌握小于1的正数用科学记数法表示的方法．2.经历小于1的正数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用． 教学重点掌握小于1的正数用科学记数法表示．教学难点理解正整数指数与负整数指数用于科学记数法的区别,并能正确应用.教学过程一．复习引入:1．什么叫科学记数法？一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a <10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．2．请用科学记数法表示下列各数．（1）地球上的海洋面积约为361 000 000千米2；（2）木星的赤道半径约为71 400 000米．二、新课学习通过上面的复习，大家对大于10的正数用科学记数法表示有了更深刻的理解．那么，有了负整数指数幂之后，对于小于1的正数也可以用科学记数法表示了．比如下面的数又怎样用科学记数法表示呢？0.000 1，0.000 025 7，0.000 000 025 7．根据负指数次幂的意义 ：当n 是正整数时，)0(1≠=-a a a nn 0.000 1写成分数的形式是4110； 0.000 025 7写成分数的形式是52.5710； 0.000 000 025 7写成分数的形式是82.5710 通过公式的转化，可以将上面的三个数变形成：1×10-4，2.57×10-5，2.57×10-8由以上变形原理可知，小于1 的正数可以用科学记数法表示为a ×10-n 的形式，其中1≤a <10，n 是正整数．规律：小于1的数科学记数法的规律是“从左边第1个不是零的数字算起，前面有几个零（含小数点前面的零）指数n就是零的个数，且不要忘了“－”号．三．典例精讲10 米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将例1、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝9乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）.例2、用科学计数法表示下列各数：①0.000000001＝；②0.0012＝；③0.000000345＝；④0.0000000108＝；⑤5640000000＝；例3 课本练习课堂练习：1．用科学记数法表示下列各数：（1）0.007 52 （2）0.000 379 （3）3 780 000（4）576 （5）0.052 32．计算．（1）（3×10-5）×（7×10-6）（2）（9×10-7）3÷（4×10-1）2（3）（0.5×104）×（3×10-5）2（4）（11×10-9）÷（2×108）2知识小结小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数．关键在于n的确定，它的规律是“从左边第1个不是零的数字算起，前面有几个零（含小数点前面的零）指数n就是零的个数，且不要忘了“－”号．拓展训练某报纸上有两则广告：广告一是说：芙蓉商场实行有奖销售，在9月1日至10月31日期间购物的，凭发票抽奖，特等奖1名，奖金10 000元；一等奖2名，每人奖金1 000元；二等奖10名，每人奖金100元；三等奖200名，每人奖金5元．广告二是说：新潮商厦九、十两个月实行九五折优惠销售，据调查，这两家商店每月销售额都在20万元以上，到哪家商店购物给顾客的优惠多？（数学用科学记数法表示）思路点拨：先求出芙蓉商场给予的奖金总额是10 000×1+1 000×2+100 × 10+200×5=1.4×104（元）．如果新潮商厦要提供1.4×104元优惠，需销售额要1.4×104÷5%=2.8×105（元）．结论是当两商店销售额都是2.8×105元时，新潮商厦优惠多些．这是因为这两家商店在八、九两个月的销售额都在4×105元以上，所以新潮商厦优惠多些．。
教学设计5：15.2.3整数指数幂（2）
15.2.3整数指数幂（2）教学目标：知识与技能：会用科学计数法表示小于1的数.过程与方法：会解决与科学记数法有关的实际问题情感态度与价值观:正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神。
教学重点：用科学计数法表示小于1的数。
教学难点：用科学计数法表示小于1的数。
课时安排：1课时。
教学过程：一、复习引入：温故知新：用科学记数法表示下列各数:30000= ; 696000= ; －135200我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，1≤＜10。
二、新课学习：用科学记数法把一个数表式成（其中1≤＜10，为整数），有什么规律呢？ 30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ， 3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小于1的数，将他们表示成的形式。
其中是正整数，1≤＜10。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现 如,用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234三、问题探究：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）20130002、用小数表示下列各数10na ⨯n a 10n a ⨯a n n ()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯()310⨯10n a -⨯n a(1)= (2)=3、计算:(1) ()()63210 3.210-⨯⨯⨯(2) ()()236421010--⨯÷ 四、拓展延伸：1、近似数0.230万用科学技术法表示为2、把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 五、检测反馈：1、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）（ ）A ．91600克B ．克C ．克D ．2、一枚一角的硬币直径约为0.022，用科学技术法表示为 A ． B ． C ． D ．3、下列用科学计数法表示的算式：①2374.5= ②8.792=③0.00101= ④－0.0000043=中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个六、课堂小结：1、用科学记数法表示比1小的数的方法；2、用科学计数法表示的数还原成原数.七、板书设计：15.2.3整数指数幂（2）用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小于1的数，将他们表示成的形式。
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1．知道负整数指数幂=
（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学记数法表示小于1的数.
n a n a
1
复习已学过的整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
(m ，n 是整数)；
（2）幂的乘方：(m ，n 是整数)；
（3）积的乘方：(n 是整数)；
（4）同底数的幂的除法：
( a ≠0，m ，n 是整数，
m ＞n)；
（5）商的乘方：(n 是
整数)；
1.教科书中间一段是介绍会用科学
记数法表示小于1的数. 用科学记数
法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
2．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如
果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.
3．教科书例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用科学记数法表示小于1的数.
n m n m a a a +=⋅mn n m a a =)(n n n b a ab =)(n m n m a a a -=÷n n
n b
a b a =)(
4.例题：
用科学记数法表示下列各数：
0.000 04， -0.034， 0.000
000 45， 0.003 009
15．2．3整数指数幂（2）
例题：
用科学记数法表示下列各数：
0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009。