统计学课后习题答案(第四版)贾俊平(第4、5、7、10章)

《统计学》第四版 第四章练习题答案

众数：M o =1O;中位数：中位数位置=n+1/2=5.5 , M e =10 ;平均数：

(2) Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5 ； Q u 位置=3n/4=7.5 , Q u =12

（4） 4.2 和 M O =23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置

=n+1/2=13，第13个位置上的数

值为23，所以中位数为 M e =23

（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19 ； Q u 位置=3n/4=18.75，Q u =26.5

茎 叶 频数 5 5 1 6 6 7 8 3 7

1 3 4 8 8

5

（3）

第一种排队方式： 离散程度大于第二种排队方式。

（4 ）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方 式。

_ Z X i

4.4 ( 1)X

8223/30=274.1

4.1 ( 1 ) 二

X i X =

n

96.9,6 10

2

' （X i-X ） _

156

.4 42

n -1

, 9

由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是 19和23,故有个众数，即 M O =19

(3)

⑶平均数-A =600/25=24,标准差—

(XLX)

\ n —1

2

1062

6.65

25-1

n

（4） 偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77

（5） 分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在 23-24岁的人数占多数。由于标准

差较大，说明网民年龄之间有较大差异。 从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数 1,所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。 （1）茎叶图如下： 大于 4.3 —2

'（X 一 X ） 4.08

0.714

n

n -1

■ 8

由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。 (2) X 二一^ =63/9=7, S = ■■

n

中位数位置=n+1/2=15.5 , M e=272+273/2=272.5

(2) Q L位置=n/4=7.5, Q L==(258+261)/2=259.5 ; Q u 位置=3n/4=22.5 , Q u=(284+291)/2=287.5

' (^-X ^ /3002-7 = 21.17 I n —1 \ 30—1

2100 +3000 +1500

4.5 (1)甲企业的平均成本=总成本/总产量=-

2100 3000

---- + ----- 15 20

乙企业的平均成本=总成本/总产量=

3255

1500

1500

6255

=18.29

3255 1500 1500 342

____ + _____ + _____

15

20

30

原因：尽管两个企业的单位成本相同， 但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较 大，因此拉低了总平均成本。

Z M i

f i

4.6 （ 1）（计算过程中的表略），X

- =51200/120=426.67

n

2 临

(M j-X) f

i

\ n -1

SK=0.203 K=-0.688

4.7 （1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大 小的影响。

（2 ）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样 本大小的影响。

（3 ）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范 围就可能越大。

4.8 （ 1 ）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为 v 女

=5/50=0.1，男生体重的离散系数为

v 男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。

（2） 男生：X =60 X 2.2=132 （磅），s=5 X 2.2=11 （磅）

女生：X =50 X 2.2=110 （磅），s=5 X 2.2=11 （磅） （3） 假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减 1个标准差范围内的数据个数大 约

为68%因此，男生中大约有 68%勺人体重在55kg-65kg 之间。

（4） 假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减 2个标准差范围内的数据个数大 4.9通过计算标准分数来判断:

4.9通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：

6600.19.41

340

1500 + ---- 30 1614666.7

120-1

= 116.48

约为95%因此，男生中大约有

95%勺人体重在40kg-60kg 之间。 Z A -

X A B A

S A

115-100 15

Z B

X

B X

B

S B

425 - 400 50

=

1;

该测试者在A 项测试中比平均分数高出

1个标准差，而在

B 项测试中只高出平均分数

0.5

个标准差，由于 A 项测试的标准分数高于

B 项测试，所以, A 项测试比较理想。