八年级数学上册_等腰三角形的性质课件_冀教版概要

等腰三角形是轴对称图形吗?
结论：等腰三角形是轴对称图形！
相等的线段
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
相等的角
∠B ＝ ∠C. ∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC B
A
D
C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
A
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
11 22
3、∵ AB =AC, AD是角平分线，B
C
∴ AD⊥ BC ，BD = DC 。
D
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？ “三线合一”是等腰三角形所特有的性质。
思考: 1、什么是等边三角形？
2、等边三角形是等腰三角形吗？
3、等边三角形各角分别等于多少度？
自学导读：
自学课本63页前3段（2分钟）
1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？
各角呢？
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
自学导读：
自学课本63页前3段（2分钟）
1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？
各角呢？
1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.
2、相等的两条边叫做腰, 腰 3、另一条边叫做底边,
4、两腰所夹的角叫做顶角,
5、底边与腰的夹角叫做底角. B
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A 顶角 腰
底边 底角 C
请拿出准备好的长方形 纸片，试一试，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？
B A
C
观察你所得到等腰三 角形，猜想等腰三角形 具有哪些特征？
如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC 是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37°. ②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D， 然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.
3 ) 在等腰△ABC中，AB =5，AC =6 , 则△ABC的周长=______
• 老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程;
选择了大海，就要乘风破浪;
选择了蓝天，就要展翅翱翔。
唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标, 用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗 赢得一生！
必做题：教材65页习题1、2 选做题：教材65页习题4
那么周长是10或14。（×）
•
3、等腰三角形的角平分线、中线
和高互相重合。（×）
例题 已知：如图，房屋的顶角
∠BAC=100°，过屋顶A的立柱
AD⊥BC，屋椽AB=AC, 求顶架上
∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度
数.
A
B
D
C
如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加
坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH……，添加的
在△ABC中， ∵ AC = AB（已知）
B
C
∴ ∠B =∠C ( 等边对等角）
注意：
在 同一个 三角形中,等边对等角。
想一想:
互
相 除了能得到等腰三角形的两个底角相等，重
你还能发现什么?
合
AD平分∠BAC
AD平分BC 底边上的高，
A
重合的线段
重合的角
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
定义：三边相等的三角形
是等边三角形．
A
关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形．
性质的推论：等边三角形
的角都相等，并且每一个B
C
角都等于60°．
如图，在下列等腰三角形中，分别求
出其它两个角的度数。
A
A
36°
120°
72° 72°
B
30°
30°
C
B
C
• 1、钝角三角形不可能是等腰三
• 角形。（×）
• 2、等腰三角形的两边分别是2和6，
A
B
D
C
如图所示，已知下列两个三角形，思考 怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个 等腰三角形？试一试，你一定会成功的。
120°
100 °
20 °
40 °
20 ° 120°
20 °
40 °
20 ° 20 °
60 °
100 °
60 °
20 °
钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则∠AHB
的度数为( 50°)
M
A
Ｅ
10°
O
F
H
B
将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？
A
B
D
C
1 ) 等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__________
2 ) 等腰三角形一个角为120°,它的另 外两个角为_____
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
•⒈等腰三角形一个底角为75° 它的另外两个角为_7_5_°_,_30°；
• ⒉等腰三角形一个顶角为 70°它的另外两个角55为°,55° _________；
•⒊等腰三角形一个50角°,5为0°8或08°0°,,20° 它的另外两个角为______ __ 。
∠BAD ＝ ∠CAD
B
D
C
∠ADB ＝∠ADC
性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合(三线合一).
在△ABC中，
1、∵AB =AC, AD ⊥ BC
A
∴∠ 1 = ∠ 2 ，_B__D_= 。
2、∵ AB =AC, AD是中线，
∴___ ⊥ BC ，∠1 =∠ 2 。