牛顿第二定律各种典型题型

牛顿第二定律

牛顿第二定律

1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式F=ma。

3.“五个”性质

考点一错误!瞬时加速度问题

1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误!

２.两种模型

(1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。

（２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。

[例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（)

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ

B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

[例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( )

A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ

B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左

C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0

针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( )

A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g

4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B

Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!ﻩＤ.错误!·错误!和错误!

考点二错误!动力学的两类基本问题分析

(１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。

(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。

[例］(2012·上海高考）如图所示，将质量m＝0．１ kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径,环与杆间动摩擦因数μ＝0．8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力Ｆ,使圆环以a=4.４ｍ/ｓ２的加速度沿杆运动，求F 的大小。(取ｓin ５3°=0.8,cｏs ５３°=０.6，g＝１0 ｍ/s2)。

[例] 如图所示，质量m=2 kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L＝20 m,用大小为3０ N，沿水平方向的外力拉此物体,经t０＝2 s拉至B处。(已知coｓ 3７°=０.8,sin 37°＝0.６，取g=1０ｍ/ｓ２)

(1）求物体与地面间的动摩擦因数;

(2）用大小为３0 N，与水平方向成３7°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

针对练习:(江阴市２０13～20１4学年高一上学期期末)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心Ｏ,设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ１=0.008，在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出。

(1）求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心Ｏ。

(2)为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝0.004。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10m/s２）

第5讲牛顿第二定律的综合问题

考点三错误!牛顿第二定律与图像的综合问题

(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线,要求分析物体的运动情况。

（2）已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。

[例] 如图甲所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过滑块压缩0.4 m锁定。t=0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中Ｏａb段为曲线,bｃ段为直线，倾斜直线Oｄ是ｔ＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量ｍ＝2.0 kｇ,取g＝１０ｍ/s2。求:

(1)滑块与地面间的动摩擦因数； (２)弹簧的劲度系数。

针对练习:(２０12·淮安模拟）某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8 N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板ＯA可绕轴O在竖直平面内转动,已知物块的质量m=１ kｇ,通过DＩＳ实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取1０ m/s2。试问:

(1)图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2,木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？

(２)如果木板长L＝3 m,倾角为3０°,若物块与木板间的动摩擦因数为错误!，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端,力Ｆ最多作用多长时间？

考点四错误!超重与失重

A放在容器B中,以某一速度把容器B 竖直上抛，不计空气阻力,运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是（ )