测试技术计算题复习进程

六、计算题：

1、 某个信号的付氏展开式为

x(t)=20-10cos(

3 t)-4cos(3 3 t- n /2)，画出其频谱图。

2、 用时间常数为 0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在

5/100以内,

求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。

3、用一个时间常数为 0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒， 2秒和5秒的正弦信号 问幅值误差分别

为多少？

4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为& 若电桥激励电压为 u0， u0=Esin10000t ，试求：

1 ) 写出电桥的输出电压表达式； 2) 电桥输出的频谱(包括幅频谱、相频谱)

5. 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 =0.7。

(1)

用该传感器作频率为 400Hz 正弦力测试时，其幅值比A( 3 )和相角差$ ( 3 )各为多少？ (2) 若用其测量频率为 400Hz 的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的 波形图。

6. 液体温度传感器是一阶传感器, 现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2X 103x 。y:

水银柱高(m ), x:被测温度(°)求：(1)水银温度计的 传递函数；

( 2)温度计的时间常数及静态灵敏度；

( 3)若被测水温是频率为 0.5Hz 的正弦

信号，求此时的振幅误差和相角误差。

7. 已知调幅波 x(t)=100+30cos Q t+20cos4 Q t)(cos 3 0t)，其中，f0=10KHz 。求：(1) x(t) 所包含的

各分量的频率与幅值； (2)绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱(包括幅频谱、相 频谱)。

8. 液体温度传感器是一阶传感器, 现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为： 4dy/dx+2y=2

x 10-3x , y :水银柱高(m ), x :被测温度(o )。求：

(1) 水银温度计的传递函数； (2) 温度计的时间常数及静态灵敏度；

(3) 若被测水温 变化规律是 0.5Hz 的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。

9. 将信号cos 3 t 输入一传递函数为 H(s)=1/( T s+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在 内的输出表达式。

10. 一个直流应变电桥如图 1a 所示，已知 R 仁R2=R3=R4=R=10Q , E=4V,电阻应变片灵敏度

S=2。

求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻， R1受力后变化△ R1/R=1/100时，输出电压

为多少？

2) 当R2也改为工作应变片，若 R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性 的应变,为什么？ 3) 若要测量图 1b 所示悬臂梁的受力 F, 四个臂全部为应变片,请在梁上标出 R1、 R2、 R3、 R4应变片粘

贴的位置。

(t)=A+Bcos10t+Acos100t,

800H z ,阻尼比为E

14、 某个信号的付氏展开式为

x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-@/2), 画出其频谱图。

15、 时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量， 要求振幅误差在5/100以内，求 该装置

能够测量的正弦信号的最高频率。

16、 用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知T =0.2秒，阶跃幅度为229 (伏)，求： 当信号输入为0.2秒，0.4少，0.8秒的时刻，该仪表的读数。

17、 计算正弦信号x(t)=3si nwt 的绝对均值和均方根值。

18、 一阶系统测量100赫兹的正弦信号，要求振幅误差在5/100以内，求该系统的时间常数 的取值范围。 19、 画出幅值为 A ,

周期为T 的方波的频谱图。

20、 将信号coswt 输入时间常数的T 的一阶装置后，求输出的表达式。

21、 一潜水员携带一种时间常数为 4秒的一阶深度计潜水，以 5米/秒的速度下潜，假设水 深每增加1米潜

水员承受的水压增加 20公斤，问：当深度计显示10米时，潜水员实际承受 的水压为多大。

22、 已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：

(b)

11. 已知调幅波 xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)

包含的各分量的频率及幅值； 2)绘出调制信号与调幅波的频谱。

12. 一滤波器电路如图所示， R=0.5K Q, C=2uF , 1)该滤波器是低通、 2)确定频率响应函数 H( 3 )以及滤波器的截止频率;3 )当输入信号 时，求输出信号

uy,并比较其幅值及相位关系。

。 试求：1) xa(t)所

高通还是带通滤波器？

ux=100cos(1000t-45 ?

ux

uy

13.

下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用 325Hz 频率采样时，其在一个整周期

内的采样点数据为：

X 仁-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0,

X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051 。试通过信号波形图和数字计算，近似计算出信号的周期，

F

x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2), 画出该信号的幅频图和相频图。

23、 x(t)=10+sin5t 信号，输入时间常数为T =0.1秒的一阶装置，求稳态输入和稳态输出的 均值。 24、 一压电式传感器的灵敏度为

5PC/PA 与电荷放大器连接，后再接到灵敏度为

30MM/V 的

光线示波器上，该系统的总的灵敏度为

0.5MM/PA 。求：1.电荷放大器的灵敏度应调节为多

少？ 2.当该系统测量40PA 的压力变化时，计算光线示波器的光点位移。3.画出该测量系统 的框图。

25、 说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压

ey 与位移量成线性关 系原

理。画图表示，文字论述。

26、 差动型变磁阻式电感传感器在使用时， 常把两个线圈接在一个电桥中， 这样有什么好处， 画出电感电

桥的接线图。此时输出电压不能反映被测量的量的方向， 这时再加入什么环节就 可以

测量方向。

27、 用同规格的金属丝式应变片组成全电桥电路，应变片的灵敏度为

4,各片的电阻变化量

的绝对值相同，供桥电压为

5V,当输出为6毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。

28、 求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应(求系统的传递函序)

。(参考P50)。

29、 用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变(外力施加于悬臂梁的末端)

，给出应 变

片布局的示意图，画出测量电路图。

3、正弦函数信号 x(t)=x0(sin(wt+

$ )的均值、均方值、和概率密度函数。

31、 用一个时间常数为 0.35秒的一阶装置去测量周期分别为 1秒，2秒和5秒的正弦信号， 问幅

值误差分别为多少？

32、 说明威武阶装置的阻尼比常取在 0.6--0.7 的原因。

33、 已知二阶的力传感器，固有频率为

800HZ 阻尼比为 0.14，用此传感器来测量 400HZ 的正弦变化

力时，求：(1):A (3)和①(3) ;(2):若该装置的阻尼比为 0.7，求此时的A

(3)和①(3)。

34、 利用互相头性质设计一个测量装置，

用来测量高压石油管道或高压天燃气管道的损坏和 泄漏位置。

1

1 0.5s ，当输入信号分别为

1

tX

时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。

36、 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，

若被测参数按正弦规律变化， 若要求装置指示

值的幅值误差小于2%问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是 2s 和5s , 问幅值误差是多

少？

37、 用一阶测量仪器测量 100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于

5%问仪器的

时间常数T 的取值范围。若用该仪器测 50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多

少？

38、 试说明理想的不失真测试系统的要求是：A f const, f 2

ft 。 39、

有一金属电阻应变片，其灵敏度

S=2.5 , R =120 Q,设工作时其应变为 1200卩,

问厶R 是多少？若将此应变片与 2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电

流各是多少？

40、 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径

D=10cm 材料弹性模量 E=205X 109

N/m 2

,

用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数 S=2, R=120Q ，问电阻变

化多少？

H s

35.已知某测试系统传递函数