六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题导学案人教版.doc
六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教案新人教版
第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。
▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。
▶教学难点对组合图形进行分析。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。
大家请看。
课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。
师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。
师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。
二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。
课件呈现两幅雕窗。
〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：是的，我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。
今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。
（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
2.阅读与理解。
课件出示教科书P69例3。
师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第3课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第3课时）》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用圆的面积计算解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、实验、推理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心，培养学生团队合作意识。
二、教学重点和难点重点： 1. 理解圆的面积的概念。
2. 掌握计算圆的面积的方法。
3. 能够灵活应用计算圆的面积解决实际问题。
难点： 1. 理解圆的面积与周长之间的关系。
2. 掌握计算圆的面积的公式并正确应用。
三、教学准备1.教师准备：课件、教学实验器材、教学挂图。
2.学生准备：文具、习题册。
四、教学过程第一步：导入新知识1.向学生展示圆形的图片，引导学生讨论圆的特点和性质，如半径、直径等。
2.出示圆的面积计算公式，并引导学生猜测这个公式是如何推导出来的。
第二步：讲解新知识1.讲解圆的面积计算公式的推导过程，引导学生理解公式的含义。
2.举例演示如何计算圆的面积，并让学生跟随计算。
3.引导学生总结计算圆的面积的方法和步骤。
第三步：同步练习1.让学生自主完成练习册上的相关练习，检查学生对圆的面积计算的掌握情况。
2.让学生互相交流答案，并讨论解题思路。
第四步：拓展应用1.出示一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的面积，培养学生解决实际问题的能力。
2.鼓励学生提出不同的解题思路，并引导他们思考如何选择最合适的方法解决问题。
第五步：课堂小结1.总结本节课学习的重点内容，强调圆的面积计算方法和技巧。
2.鼓励学生对学到的知识进行总结，提出问题，加深对知识的理解。
五、课后作业1.完成课堂练习册上的相关题目。
2.撰写一篇小结，总结本节课学到的内容和解题方法。
3.准备下节课的学习内容，提前预习相关知识点。
六、教学反思本节课主要围绕圆的面积计算展开教学，通过生动的实例和练习加深学生对圆的面积计算方法的理解。
人教版小学六年级上册数学精品教案 第5单元 圆 3.圆的面积 第3课时 解决问题
第3课时解决问题1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第三课时解决问题。
一、创设情境，谈话引入2师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上追求文化底蕴和内涵。
今天首先带领大家走进中国园林。
（播放视频）1.观察图形，呈现问题。
3师：我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
4师：“外方内圆”的特点是，正方形中是最大的圆。
“外圆内方”的特点是，圆中是最大的正方形。
今天我们就一起运用已学的知识来研究，圆和正方形你中有我，我中有你的，和面积有关的问题。
2.阅读与理解。
5师：请同学们按下暂停键，仔细阅读例3。
你收集到了哪些数学信息呢？（停5下按）1何炫瑜1：两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
6师：正方形和圆之间部分的面积怎么求呢？2刘光亦彩1：左图是正方形的面积减去圆的面积；右图是圆的面积减去正方形的面积。
3张梓妍1：老师，要求正方形和圆的面积，需要知道两个正方形的边长和圆的半径，题目中只知道2个圆的半径，还不知道2个正方形的边长呢。
3.分析与解答。
7师：同学们理解得很正确。
知道两个圆的半径都是1m，只能求出圆的面积，不能求出正方形的面积，所以也不能解决正方形和圆之间部分的面积这个问题。
怎么才能找到正方形的边长，求出正方形的面积呢？同学们快按下暂停键仔细想想吧。
（停5下按）4何炫瑜2：老师，我想到了。
在外方内圆这幅图中，正方形中是最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长。
直径是半径的2倍，直径是2米。
正方形的面积是4平方米。
圆的面积就很简单了，直接用公式计算得出圆的面积是3.14平方米。
然后用正方形的面积减去圆的面积。
所以，在外方内圆这幅图中，正方形和圆之间部分的面积就是0.86平方米。
5韩涵1：外圆内方这幅图中，正方形的边长不是直径，也不是圆的半径，正方形的面积不知道怎么解决呀。
8师：同学们。
正方形的面积除了用边长×边长求出外，还可以把正方形看成两个一模一样的等腰直角三角形，今天就告诉你们一个妙招，让你们一眼就能找到解决正方形面积的方法。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-第3课时 圆的周长(2)
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-第3课时圆的周长（2）一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第5单元“圆”主要介绍了圆的概念、圆的周长和圆的面积。
第3课时“圆的周长（2）”是在学生已经掌握了圆的周长计算公式的基础上进行教学的。
本节课主要让学生进一步理解圆的周长计算公式的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的概念和周长的计算公式已经有了一定的了解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导学生将所学知识运用到实际中去，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解圆的周长计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结合作、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：灵活运用圆的周长计算公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将所学知识运用到实际中去，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.动手操作法：引导学生动手测量、计算，提高学生的实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生与同伴交流、讨论，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、测量工具、计算器等。
2.学具：每位学生准备一个圆，用于测量和计算。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习圆的周长计算公式，引导学生回顾已学知识。
呈现（10分钟）1.教师出示一个圆形桌面，提问：“这个圆形桌面的周长是多少？”2.学生分组讨论，测量圆形桌面的周长，并记录数据。
操练（10分钟）1.教师出示一个圆形操场，提问：“这个圆形操场的周长是多少？”2.学生分组讨论，测量圆形操场的周长，并记录数据。
巩固（10分钟）1.教师出示一个圆形水池，提问：“这个圆形水池的周长是多少？”2.学生独立计算圆形水池的周长，并核对答案。
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积》人教新课标(11)
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积》人教新课标(11)
一、教学内容
1. 教学目标
•了解圆的基本概念及性质。
•掌握圆的周长和面积的计算方法。
•能够运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点
•圆的面积计算方法。
3. 教学难点
•圆的面积的计算过程和实际问题的应用。
二、教学准备
•教材《人教版》六年级上册数学课本。
•教具：圆形图形模型、白板、彩色粉笔等。
三、教学过程
1. 开场导入
•通过展示圆形图形模型引导学生讨论圆的特点，并引出本节课要学习的内容。
2. 讲解知识点
1.圆的面积的定义：圆的面积是圆形所围成的区域。
2.圆的周长公式：C=2πr。
3.圆的面积公式：S=πr2。
3. 案例演练
•通过几个具体的案例，让学生掌握计算圆的面积的方法。
4. 拓展应用
•可以让学生在实际问题中应用所学的知识，例如计算圆形花园的面积、圆形饼干的面积等。
5. 小结反思
•对本节课的内容进行小结，并让学生思考圆的面积计算方法在生活中的应用。
四、课堂练习
1.计算半径分别为5cm、8cm的圆的面积。
2.若一个圆形花坛的周长为20m，求其面积是多少？
五、作业布置
1.完成课堂练习题。
2.拓展练习：设计一个实际生活中的问题，要求计算圆形物体的面积。
以上是本节《5.3 圆的面积》人教新课标(11)的教学内容及教案，希望同学们认真学习，掌握圆的面积计算方法。
人教六年级数学上册-五_3第3课时《解决问题》导学案设计
教师准备：PPT课件
学生准备：圆规 直尺
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、以旧引新。(6分钟)
1.复习正方形的面积计算公式。
2.复习圆的面积计算公式。
3.口答下面各圆的面积。
4．课件出示生活中的圆外切正方形和圆内接正方形的图案，组织学生观察。今天我们研究这两种组合图形中圆的面积和正方形的面积之间的关系。
3.你见过哪些外方内圆的物品？
4.请你画出一个半径是4厘米的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。
三、探究思考，解决问题。(10分钟)
1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。
(1)课件出示半径为1米的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。
(2)组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。讨论如何求出正方形的面积。(方法不唯一)
2.外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。
3.小组合作、讨论交流，然后说一说自己是怎么画的。(1)确定圆心，正方形对角线的交点就是这个圆的圆心。(2)确定半径，以正方形的边长的一半为半径。(3)画出这个圆。
4.小组合作、讨论交流，说出画图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。
师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.课件出示外圆内方的图形，组织学生思考、交流其特点。
师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3.引导学生画一个边长为8厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。
4.引导学生在圆内画一个最大的正方形。
1.外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12厘米，你能计算出正方形的面积是多少平方厘米吗？
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
人教版小学六年级上册数学精品教案 第5单元 圆 3.圆的面积 练习课(第3课时)
练习课（第3课时）1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第五课时练习课2。
一、激趣导入，揭示课题1.生活中的圆的作用。
2师：同学们，关于圆的知识我们已经上了一节综合练习课，这节课我们继续解决生活中有关圆的问题，希望同学们在练习的过程中不断发展自己的观察能力、思考能力。
对数学学习有强烈的自信心，要知道数学可是思维的体操，会让你的脑细胞越来越多。
3师：生活中表面是圆形的物体很多，可这是为什么呢？（播放视频）4师：从视频中明白了井盖做成圆形的道理。
能说说车轮为什么是圆的吗？1刘光亦彩1：根据圆的特点，圆内所有半径都相等，把车轴装在轮子的圆心上，车轮滚动时就会很平稳，所以车轮都是圆形。
5师：圆不仅很美，它的特点在工作、生活中更有利用价值，所以圆在生活中随处可见。
课后同学们还可以阅读教科书第70页“生活中的数学”进行了解，也可以在网络上查询相关资料了解更多的有关圆的知识。
二、基础练习1.应用圆的周长及相关知识解决问题。
6师：同学们，按下暂停键请看第一题。
（停8下按）7师：相信这道题同学们都能轻松解决。
已知周长求面积，再解决“一共要投放鱼苗多少尾”的问题。
这一题的关键是用周长求半径，得出半径是10米，然后求出鱼池的面积是314平方米，最后根据每平方米投入鱼苗18尾，314平方米共投入鱼苗5652尾。
2.应用圆环的面积计算方法解决问题。
教科书P73“练习十五”第12题。
8师：土楼是福建、广东等地区的一种具有地方特色的建筑，被列入“世界物质文化名录”。
土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。
（停8下按）9师：有两座地面是圆环的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。
两座土楼的房屋占地面积相差多少?按下暂停键试试吧。
（停8下按）2张梓妍1：两座土楼的占地面积就是两个圆环的面积。
先分别求出两座土楼的占地面积，再求它们面积的差。
3韩涵1：求圆环面积的关键是半径。
六年级上册数学导学案-5.3.2圆环的面积人教新课标版
5.3.1圆环的面积学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
使用说明与学法指导：自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。
带★的可以选做。
一、知识储备1．填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？二、自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。
（二）拿出准备的光盘观察，1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。
2．解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？（1）阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。
“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。
（2）分析解答：左图右图三、达标检测1．判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《3. 圆的面积》教学课件
(教材P70 练习十五T6)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T7)
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×（28÷2）2 － 62 = 3.14×196－ 36 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
100m 32m
O
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
练习十五
优 翼
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
r＝3cm
C = 2×3.14×3
C = 3.14×10 = 31.4（cm） = 18.84（cm）
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教学反思新人教版
教学反思
本课时主要是通过中国建筑中常常出现的“外圆内方”和“外方内圆”而引出的圆与正方形面积间的问题。
在本节课中探究圆与正方形的关系是重点,需要学生自己动手操作尝试画图,而后体会两者间的关系。
在教学中我通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆,求出圆的面积和正方形的面积,再计算它们的面积比。
通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形,求出圆的面积和正方形的面积,再计算它们的面积比。
然后运用这两个知识点解决实际问题。
而要得出这两个结论不能直接告诉学生,必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。
在一个正方形中作一个最大的圆,圆的半径就是正方形边长的一半,并在多个图中强调,让学生印象深刻。
学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时,提出的方法很多,我在肯定学生的同时,要引导学生选择简单的方法计算,这样也为学生在计算中省下不少时间。
教学中的存在的不足之处：在这一节课中我有点着急,只是让学生草草地操作,更多的是透过自我的教具操作来引导学生观察,比较、分析。
学生的思维在交流中虽有碰撞,但总觉得不够。
在以后这一类的教学中,就应给学生足够的思考空间和探索时光,使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发,探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到充分提高。
另外,在细节的设计还要精心安排。
1。
5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。
我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。
答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。
数学六年级上册教案5.3圆面积教学设计
教学设计：数学六年级上册教案5.3圆面积一、教学目标1. 知识目标：通过本课的学习，学生应该掌握圆面积的概念及计算方法，了解圆面积的应用。
2. 能力目标：培养学生的计算能力、解决问题能力、观察能力和沟通能力，提高学生的数学素养。
3. 情感目标：通过学习本课，引导学生认识到数学对我们生活的重要性，激发学生对数学学习的兴趣及对数学的热爱。
二、教学重点1. 圆面积的概念及计算方法；2. 圆面积的应用。
三、教学难点1. 圆面积的概念理解；2. 圆面积的计算方法掌握。
四、课前准备1. 教师准备：（1）课件及教具：计算器、黑板、白板、标尺、圆规等；（2）复习相关知识点，准备讲解材料；（3）制定互动游戏及讨论课等教学方式，以激发学生学习兴趣。
2. 学生准备：（1）预习本节课的内容；（2）准备好必需用品，如铅笔、橡皮、尺子等。
五、教学过程1. 导入（1）教师通过调查学生对作物研究及农业生产的兴趣情况，引导学生了解到农业生产中“井字田”、圆形和圆环形气球的制作等需要对圆面积的计算，从而调整学生对课程内容的态度。
（2）老师通过提问方式向学生引入本节课的主要内容——“圆面积”，以便让学生更好的理解课程的重点。
2. 概念阐释（1）教师针对学生常见的圆形认识介绍圆的定义，并介绍“半径”、“直径”等基础几何术语。
（2）老师利用简单的图示及生动的实例，让学生明确圆面积的概念，帮助学生形成相关的基础概念。
3. 操作方法讲解（1）对于圆面积的计算方法，老师采用直观教学，演示计算圆面积的步骤，帮助学生理解计算方法。
（2）教师使用多个例子，让学生跟着老师进行计算，加强学生的理解与记忆。
4. 拓展运用（1）教师引导学生了解圆面积在实际生活中的应用，如测算圆形花坛、列夫勒球（一种橄榄球）、农作物研究中的田间试验田等，使学生明确学习本课程的实际用途。
（2）老师运用多种问题或游戏，加强学生对圆面积计算方法的掌握，增强学生的思维能力及解题能力。
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积计算》人教新课标
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积计算》人教新课标一、教学目标1.知识与能力：掌握圆的面积计算方法，了解相关公式的推导过程。
2.情感态度与价值观：培养学生对几何学习的兴趣，激发学生学习数学的主动性和积极性。
二、教学重点和难点1.重点：掌握圆的面积计算方法，能够应用公式解决相关问题。
2.难点：理解圆的面积计算公式的推导过程，灵活运用公式解决实际问题。
三、教学准备1.教材：六年级数学教材上册。
2.教具：圆规、铅笔、橡皮、教学PPT等。
3.准备相关教学素材和例题。
四、教学过程第一节：引入1.引导学生回顾圆是什么，圆的相关性质。
2.提出问题：如何计算圆的面积？引起学生思考。
第二节：讲解与实践1.结合教材内容，介绍圆的面积计算公式S=πr²。
2.讲解公式的推导过程，引导学生理解。
3.分发练习册，让学生尝试计算不同圆的面积。
第三节：展示与讨论1.让学生展示他们的解题过程，讨论不同的解题方法。
2.解答学生提出的问题，帮助他们理解和消化新知识。
第四节：拓展与巩固1.设置拓展练习，让学生应用所学知识解决新问题。
2.复习前面所学内容，巩固对圆的面积计算的理解。
五、课堂总结1.强调圆的面积计算是数学中重要的内容。
2.提醒学生复习教学内容，做好准备迎接下节课的学习。
六、作业布置1.完成课堂练习册上关于圆的面积计算的题目。
2.拓展作业：自行寻找圆的面积计算的实际应用问题并解答。
本节课结束。
希望学生们通过本节课的学习，能够掌握圆的面积计算方法，提升数学学习的兴趣与能力。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》课时3
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
6cm
或者： S环＝π×(R2-r2)
12
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法一： 3.14×6²-3.14×2² ＝3.14×36-3.14×4 ＝113.04-12.56 ＝100.48（平方厘米）
答：水泥路的面积是47.1平方米。
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2) 求圆环的面积一般要知道外圆R 和内圆的半径r。
练习十五5、6题
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米， 计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22
（ ×）
2.已知大圆直径是10厘米，小圆直径是6厘米， 求圆环的面积。
10÷2=5（厘米）
6÷2=3（厘米）
·
3.14×（5²-3²） =3.14×16 =50.24（平方厘米）
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽2厘米。这个 圆环的面积是多少？
（2）圆环是轴对称图形， 对称轴是通过圆心的直线， 有无数条。
说一说： 三个量 之间的 关系。
R
环宽
·r
R=r+环宽 环宽=R-r
外圆
内圆
r表示内圆半径 R表示外圆半径
圆环的面积 怎么求？
R
环宽
·r
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环 ＝ πR2 - π r2 S环＝π×(R2-r2)
6-2=4（厘米） 3.14×（6²-4²） =3.14×20 =62.8（平方厘米）
六年级上册数学教案-第五单元第三课时 圆的面积｜人教新课标版
六年级上册数学教案－第五单元第三课时圆的面积｜人教新课标版教案：圆的面积一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标版六年级上册第五单元第三课时。
教材主要包括圆的面积的概念、圆的面积计算公式以及圆的面积公式的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：练习本、圆规、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念：圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
3. 推导圆的面积计算公式：利用圆的分割和拼接，引导学生推导出圆的面积计算公式为：圆的面积= πr²。
4. 讲解圆的面积公式的应用：通过例题讲解，让学生掌握如何运用圆的面积公式计算圆的面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于圆的面积的计算题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些关于圆的面积的计算题和应用题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计圆的面积概念：圆的表面或围成的圆形表面的大小。
公式：圆的面积= πr²应用：圆的面积公式的运用。
七、作业设计（1）半径为5cm的圆。
（2）直径为10cm的圆。
答案：（1）78.5cm²；（2）78.5cm²。
2. 应用题：一个直径为20cm的圆形的面积是多少？答案：314cm²。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生掌握了圆的面积的概念和计算公式，能够在实际问题中运用圆的面积公式进行计算。
但在教学过程中，发现部分学生对于圆的面积公式的推导过程理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
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第3课时解决问题
一、以旧引新（6分钟）
1.复习正方形的面积公式和圆的面
积公式。
2.求下面各圆的面积。
1.说出S正＝a2，S圆＝πr2
2.左圆面积＝π×22＝4π
右圆面积＝π×（2÷2）2
＝π
1.边长是5cm的正方形面
积是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，则圆的面
积是多少？
3.14×42＝50.24（cm2）
二、动手操作，感知特点。
（15分钟）
1.探究外方内圆图形和外圆内方图
形的特点。
课件出示两种图形。
思考：
（1）外方内圆的图形是怎样组成
的？它有什么特点？
老师明确：外方内圆的图形称为圆外
切正方形。
（2）外圆内方的图形是怎样组成
的？它有什么特点？
老师明确：外圆内方的图形称为圆内
接正方形。
2.引导学生画一个边长为8cm的正方
形，然后在这个正方形内画一个最大的
圆。
3.引导学生在圆内画一个最大的正
方形。
4.将图形分解，分解为同一个圆的外
切正方形和内接正方形两个组合图形。
1.（1）外方内圆的图形是
一个正方形内有一个最大的圆，
圆的直径等于正方形的边长。
（2）外圆内方的图形是一
个圆内有一个最大的正方形，正
方形的对角线等于圆的直径。
2.小组合作讨论交流，然后
说一说自己是怎么画的——以
正方形的边长为直径画一个圆，
正方形对角线的交点是这个圆
的圆心。
3.小组合作讨论交流，说出
作图的方法并明确：正方形的对
角线等于圆的直径。
4.小组合作，将一个图形分
解为同一个圆的外切正方形和
内接正方形两个组合图形。
3.请画出一个半径是 1.5
cm的圆，并画出它的外切正方
形和内接正方形，并说明画法。
说明略
三、探究思考，解决问题。
（10分钟）
1.计算圆外切正方形与圆之间部分
的面积。
（1）课件出示半径为1 m的圆外切
正方形。
组织学生讨论计算方法。
（2）组织学生算出正方形和圆之间
部分的面积。
2.计算出圆内接正方形与圆之间部
分的面积。
课件出示半径为1 m的圆的方形组合
图形，组织学生讨论计算方法。
1.（1）观察图形的特点，
讨论计算方法并尝试汇报交流。
（2）分别算出这个圆和正
方形的面积：
S圆＝3.14×12＝3.14（m2）
S正＝2×2＝4（m2）
S阴＝S正-S圆＝4-3.14=0.86
（m2）
2.观察图形，发现圆的半径
与正方形的关系，讨论计算方法
并尝试汇报交流。
4.王师傅做一个零件，零件
的形状是圆内有一个最大的正
方形，已知圆的直径为12cm，
你能计算出正方形的面积吗？
()2
1
1262=72cm
2
⨯⨯⨯
四、拓展应用。
（5分钟）
1.如下图，已知圆的半径是3cm，求
这个圆和正方形之间阴影部分的面积。
2.下图中圆形铜钱的直径是22.5 mm，
中间正方形的边长是6 mm，这个铜钱的面
积是多少？
1.读题，审题，明确题意后，
尝试独立完成。
2.独立完成，然后全班汇
报。
5.计算阴影部分的面积。
2×（3.14×102÷4-10×10
÷2）=57（cm2）
五、全课
总结。
（5分钟）1.谈谈这节课你有哪些体会。
2.布置作业。
学生谈本节课学习的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。
教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法，让学生学会学以致用。
教师点评和总结：。