电压稳定研究中的负荷模型及其建模方法_李欣然
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2 综合负荷的失稳特性和功率恢复特性
负荷特性对电压稳定性的影响主要地体现在 其失稳特性和功率恢复特性 ,它们是电力系统受端 母线综合负荷在全电压范围内运行时所表现出来
① 湖南省自然科学基金资助项目 ( N o. 99 JJY20059) 本文 2000年 2月 27日收到
· 10·
电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 2000年第 6期
3 电压稳定分析中的常用负荷模型及其评
价
3. 1 传统静态负荷模型 传统静态负荷模型包括多项式模型和幂函数
模型 ,其一般形式分别如式 ( 1)、 ( 2) , 其中 P、 Q、 V
是以正常运行条件 (通常取为额定条件 ) 为基准的
标幺值。
∑ ∑ P ( V ) =
aPk Vk , Q( V ) =
V 21→
( Vs V2
/V
2 1
)YΒιβλιοθήκη >YL→ dYL /dt > 0→ YL↑… → dYL /dt = 0, YL = YL0。 最终使 OT LC低压侧母线的负荷电压得以恢复。电 压 V2↑ ( V2 > Vs ) 时的情形与之相反 ,分析从略。
综合上述分析可知 , OL T C改变变比 n 以调整
关键词 电力系统 电压稳定 负荷模 型
1 引言
在影响电压稳定性的诸多因素中 , 负荷特性 是最活跃、最关键、最直接的因素 ,它从很大程度上 决定了电压失稳和电压崩溃的进程。因此 ,负荷建 模在电压稳定研究中占有极其重要的地位 ,负荷模 型是决定电压稳定研究结果之准确与可信程度的 关键 [1-2 ]。正因为如此 , 其研究越来 越受到广泛重 视。文献 [ 3] 讨论了用多项式表示的混合型电压敏 感性负荷对辐射型系统电压稳定性的影响 ; 文 [ 4 ]、 [ 5] 采用幂函数、恒阻抗、恒功率、恒电流等静态模 型 ,研究了负荷特性与无功补偿对电压稳定性的影 响以及系统的电压崩溃条件 ; 文 [ 6]、 [ 7 ] 通过研究 电压稳定域与幂函数模型幂指数的关系 ,研究了负 荷特性对电压稳定性的影响 ; 文 [ 8] 中选择幂函数 模 型、采用模式分析方法 研究了负荷特性、 SVC、 HV DC等对电压稳定性的影响 ; 文 [ 9]、 [ 10 ] 选择
择的差别。
传统机理模型的最大优点是物理意义明确、描
述范围广 ,理论上讲它可以描述任意运行状态下的
动态负荷行为。目前迫切需要回答的问题是: 感应
电动机模型对综合负荷的描述能力到底如何?在选
择模型参数时是否应该 有某种可循原则? 至今为
止 ,对这类问题未见有文献涉及 ,而它却是在使用 机理模型时不可回避的关键问题。
是电压稳定研究中不可回避的重要问题 ,应当受到
足够的重视。
3. 2 传统动态负荷模型
传统动态负荷模型即感应电动机机理模型 ,它
在电压稳定性机理研究的有关文献中广为采用 ,也 是工程仿真计算中应用最为广泛的动态负荷模型。
在实际应用中 ,通常选择所谓“典型参数” ,不同使
用者在采用该模型时的主要区别在于模型阶数选
aQk Vk
∑ ∑ ( aPk = 1, aQk = 1)
( 1)
P ( V ) = P0VT, Q( V ) = Q0 VU
( 2)
在电压稳定性分析及其它电力系统仿真计算
中最常用的静态负荷模型是恒定功率模型、恒定电
流模型和恒定阻抗模型以及作为三者之线性组合 的 ZIP模型 ,它们均是式 ( 1) 或式 ( 2) 的特例。在电 压稳定分析中 ,通常不计系统频率对负荷特性的影
第 12卷第 2000年 1
26月期
电
力系统及其自动化学 Proceedings of the EP SA
报
V ol. 12 Dec.
N o. 6 20 00
电压稳定研究中的负荷模型及其建模方法①
李欣然 陈元新 蒋铁铮 唐 忠
(长沙电力学院电力系 长沙 410077)
3. 3 电压稳定性分析的专用动态负荷模型
3. 3. 1 计及 OL T C动态的导纳模型
文 [ 22] 将 OL TC动态转换为其副边恒阻抗负
荷的动态 ,提出了如式 ( 3) 所示的动态导纳模型
dYL /dt =
(
2V1
/Ts )
[(
VS
V2
/V
2 1
)
Y
-
YL ]
( 3)
式 ( 3) 中 , Ts 为 O L TC时间常数 , Vs 为 O T L C副边
低压侧母线电压的作用 ,相当于等效地调整高压母 线的等效导纳: V2↓ → n↑ → YL ( YL = n2 Y )↑ ,也
就相当于增大了低压侧的实际负荷导纳 ,从而使负 荷吸收的功率得到恢复。这就是模型 ( 3) 式的物理
意义。
式 ( 3) 所描述的实质上是 OL T C对其副边电
压的恢复作用 ,并没有反映负荷本身所具有的在电
POWER LOAD MODEL AND ITS MODELING METHOD FOR VOLTAGE STABILITY ANALYSIS
Li Xinran Chen Yuanxin Jiang Tiezheng Tang zhong
( Elect ric Power Engi neering Departm ent, Changsha Univ ersi ty of Electric Power , Chang sha 410077)
近变化时 , OT L C通过改变其变比 n而调整其副边
电压 V2 ,使之维持在式设定值 Vs ;其次由式 ( 3) , V2
= Vs 时 , YL = YL 0 = ( Vs /V1 ) 2 Y ; 若由于某种扰动
而引起 V1↓ → V2↓ ( V2 < Vs ) ; 因 V1↓ → V21↓↓
且 O L T C使 V2↑ → VsV2 >
ABSTRACT T he authors summarize existing state of pow er load models applying to the study of v oltag e sta bility. Th e main fea tur es and defects o f present load models used in vo ltage ana lysis are discussed. T he essentia l requirements for pow er load modeling in v oltag e a nalysis ar e presented. Key Words electric pow er sy stem , v oltag e stability , load
图 1 负荷的功率恢复特性
一是感应电动机类电压敏感性负荷在系统受 到突然扰动时 ,由于其转速不突变 ,其吸收功率开 始随电压下降而骤然减少 ,但由于其内部能量转换 的需要 ,在随后的过渡过程中 , 吸收的功率逐步恢 复。此种情况的功率恢复过程很短 ,通常以秒计。图 1就是感应电动机在上述情况下的数字仿真结果。
响 ,当需要计及这种影响时 ,只要乘之以相应的频 率项即可。
上述两类模型各有特点。幂函数模型形式简单
参数少 ; 多项式模型则使用较灵活。但它们具有共 同的缺陷: 难以描述电压大范围变化、尤其是低电 压运行时的负荷静态行为。多项式模型这一缺陷最 为明显 —— 当 V = 0时其功率不为 0,这显然不合 理 ,正因为如此 ,该类模型在电压稳定研究中较少 采用 ; 至于幂函数模型 , 只有当电压在额定值附近 (如 ± 10% ) 变化时 ,才可较合理地描述负荷的静
二是空间加热器类恒温负荷。因其电导调节不 能突变 ,其吸收功率将随电压的突然降低而骤然减 少。但由于要保持加热空间温度恒定 ,在电压下降 后其电导必然逐步增大而使之吸收的功率最终恢 复至 (或接近 ) 原始值。此种情况的功率恢复时间 通常比第一种情况长。
三是由于 网络受端 OL T C的作用。如图 2所 示 ,受端变压器低压侧电压下降后 , O L TC将自动 调节变比以恢复电压 ,从而使负荷吸收的功率得以 恢 复。这种情况下 ,功率恢复时间取决于 O L TC时
2000年第 6期 电压稳定研究中的负荷模型及其建模方法
· 11·
态特性 [ 25 ]。然而在至今见诸报导的研究中 , 对描述
低电压范围负荷静态行为的模型尚未见涉及 ,足见
该问题并未受到应有的重视。研究表明 [24 ] , 低电压
范围内负荷的静态行为是影响甚至决定电压稳定
性的关键因素 ,低电压运行条件下的静态负荷建模
model 摘要 综合负荷模型及其建模是电压稳 定研究中最基本和 最关键的问题之一。 本文全面地论述了电压稳定 研究中综 合负荷 模型的应用 现状 ,系统地阐述 了当前电 压稳定分析 中常用 负荷模型的 特点及其 存在的主要 问题 ,提出了电压 稳定分 析中综合负 荷建模的 基本要求和 建模方法 ,对电压 稳定分析及其负荷建模具有普遍的指导 意义。
的特殊运行行为。 2. 1 综合负荷的失稳特性
理论研究和实践经验都表明 ,当负荷运行电压 低于某一极限时 ,负荷将不能继续其能量转换功能 甚至导致设备的损坏 ,这就是综合负荷的低电压失 稳特性 ,即“负荷失稳”。它是综合负荷中的某些负 荷成分在运行电压低于一定极限时所必定会表现 出来的运行行为 ,是负荷所具有的固有特性。例如 感 应电 动机的 低电 压失 速停 转、 荧光 灯的低 电压 熄 灭等即是负荷的失稳现象。 2. 2 综合负荷的功率恢复特性
间常数 ,通常以分钟计。
图 2 计及 O L T C动态的 导纳模型
上述三种情况中 , 前两种是真正属于动态负 荷的功率恢复特性 ,而后一种本质上是属于网络特 性。在电压稳定性分析中 ,根据研究的侧重点不同 , 综合负荷功率恢复特性的处理和模型描述也将不 同。本文仅简要阐述负荷功率恢复特性的机理 ,以 便下文阐明综合负荷的建模要求。
电压设定值 ; V1、 V2 分别为 O T LC原边和副边运行
电压 ; OL T C副边为静态负荷 ,负荷导纳为 Y = G
+ jB; YL = G+ jBL 为原边等效动态负荷导纳。式
( 3) 的物理意义简要分析如下: 首先 ,由 O T LC工
作原理可知 ,当负荷运行电压 V2 在其设定值 Vs 附
感应电动机模型 ,利用时域仿真方法 ,就电压稳定 性机理及电动机参数变化对电压稳定性计算结果 的影响进行了研究 ; 文 [ 11] 在总结了感应电动机、 电 阻性恒温负荷、含 OL T C负荷的特性的基础上 , 提出了一种能描述负荷的非线性静态行为和功率 恢复特性的所谓非线性“通用” 模型。在此基础上 , 文 [ 12 ] 又对其作了改进并通过现场实际观测验证 了一定程度电压降低情况下功率恢复现象的存在 , 利用实测数据所建模型也可以较好地描述负荷的 这种低电压功率恢复特性。由于负荷在低电压下的 功率恢复特性对电压稳定性有重要影响 ,因而该模 型在电压稳定性研究中颇受重视 , 在文 [13] ～ [ 17 ] 等的电压稳定仿真计算中 ,所使用的实质上 属于此种模型 ; 文献 [ 18 ] ～ [ 20 ] 认为恒温负荷和 含 OL T C的负荷在低电压下的功率恢复特性确实 不利于电压稳定 ,但采用静态恒功率模型来描述负 荷行为 ,不但不能给出任何动态过程信息 , 甚至会 导致错误的结果 ,因此作者提出了一种简单的具有 功 率恢复特性的动态恒功率负荷模型 , 在文 [ 21] 的时域仿真分析中就使用了这种模型。此外 ,考虑 OL T C动态调节对其后静态负荷阻抗影响的动态 导 纳模 型、 能够描 述负 荷功 率恢 复特 性的 以母 线电 压动态描述的动态负荷模型在电压稳定研究中也 有采用。
所谓“功率恢复特性” 是指这样一种物理现 象: 当因某种扰动使电压突然下降时 ,负荷从电网 吸收的功率首先随着电压的下降而突然减少 ,随后 将逐渐上升 , 直至恢复至电压 下降前的负荷功率 (全部恢复 ) 或低于电压下降前的某一稳定的功率 (部分恢复 ) , 如图 1所示。综合负荷在电压下降时 表现出功率恢复特性的机理主要有三个方面 [ 25]。
负荷特性对电压稳定性的影响主要地体现在 其失稳特性和功率恢复特性 ,它们是电力系统受端 母线综合负荷在全电压范围内运行时所表现出来
① 湖南省自然科学基金资助项目 ( N o. 99 JJY20059) 本文 2000年 2月 27日收到
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电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 2000年第 6期
3 电压稳定分析中的常用负荷模型及其评
价
3. 1 传统静态负荷模型 传统静态负荷模型包括多项式模型和幂函数
模型 ,其一般形式分别如式 ( 1)、 ( 2) , 其中 P、 Q、 V
是以正常运行条件 (通常取为额定条件 ) 为基准的
标幺值。
∑ ∑ P ( V ) =
aPk Vk , Q( V ) =
V 21→
( Vs V2
/V
2 1
)YΒιβλιοθήκη >YL→ dYL /dt > 0→ YL↑… → dYL /dt = 0, YL = YL0。 最终使 OT LC低压侧母线的负荷电压得以恢复。电 压 V2↑ ( V2 > Vs ) 时的情形与之相反 ,分析从略。
综合上述分析可知 , OL T C改变变比 n 以调整
关键词 电力系统 电压稳定 负荷模 型
1 引言
在影响电压稳定性的诸多因素中 , 负荷特性 是最活跃、最关键、最直接的因素 ,它从很大程度上 决定了电压失稳和电压崩溃的进程。因此 ,负荷建 模在电压稳定研究中占有极其重要的地位 ,负荷模 型是决定电压稳定研究结果之准确与可信程度的 关键 [1-2 ]。正因为如此 , 其研究越来 越受到广泛重 视。文献 [ 3] 讨论了用多项式表示的混合型电压敏 感性负荷对辐射型系统电压稳定性的影响 ; 文 [ 4 ]、 [ 5] 采用幂函数、恒阻抗、恒功率、恒电流等静态模 型 ,研究了负荷特性与无功补偿对电压稳定性的影 响以及系统的电压崩溃条件 ; 文 [ 6]、 [ 7 ] 通过研究 电压稳定域与幂函数模型幂指数的关系 ,研究了负 荷特性对电压稳定性的影响 ; 文 [ 8] 中选择幂函数 模 型、采用模式分析方法 研究了负荷特性、 SVC、 HV DC等对电压稳定性的影响 ; 文 [ 9]、 [ 10 ] 选择
择的差别。
传统机理模型的最大优点是物理意义明确、描
述范围广 ,理论上讲它可以描述任意运行状态下的
动态负荷行为。目前迫切需要回答的问题是: 感应
电动机模型对综合负荷的描述能力到底如何?在选
择模型参数时是否应该 有某种可循原则? 至今为
止 ,对这类问题未见有文献涉及 ,而它却是在使用 机理模型时不可回避的关键问题。
是电压稳定研究中不可回避的重要问题 ,应当受到
足够的重视。
3. 2 传统动态负荷模型
传统动态负荷模型即感应电动机机理模型 ,它
在电压稳定性机理研究的有关文献中广为采用 ,也 是工程仿真计算中应用最为广泛的动态负荷模型。
在实际应用中 ,通常选择所谓“典型参数” ,不同使
用者在采用该模型时的主要区别在于模型阶数选
aQk Vk
∑ ∑ ( aPk = 1, aQk = 1)
( 1)
P ( V ) = P0VT, Q( V ) = Q0 VU
( 2)
在电压稳定性分析及其它电力系统仿真计算
中最常用的静态负荷模型是恒定功率模型、恒定电
流模型和恒定阻抗模型以及作为三者之线性组合 的 ZIP模型 ,它们均是式 ( 1) 或式 ( 2) 的特例。在电 压稳定分析中 ,通常不计系统频率对负荷特性的影
第 12卷第 2000年 1
26月期
电
力系统及其自动化学 Proceedings of the EP SA
报
V ol. 12 Dec.
N o. 6 20 00
电压稳定研究中的负荷模型及其建模方法①
李欣然 陈元新 蒋铁铮 唐 忠
(长沙电力学院电力系 长沙 410077)
3. 3 电压稳定性分析的专用动态负荷模型
3. 3. 1 计及 OL T C动态的导纳模型
文 [ 22] 将 OL TC动态转换为其副边恒阻抗负
荷的动态 ,提出了如式 ( 3) 所示的动态导纳模型
dYL /dt =
(
2V1
/Ts )
[(
VS
V2
/V
2 1
)
Y
-
YL ]
( 3)
式 ( 3) 中 , Ts 为 O L TC时间常数 , Vs 为 O T L C副边
低压侧母线电压的作用 ,相当于等效地调整高压母 线的等效导纳: V2↓ → n↑ → YL ( YL = n2 Y )↑ ,也
就相当于增大了低压侧的实际负荷导纳 ,从而使负 荷吸收的功率得到恢复。这就是模型 ( 3) 式的物理
意义。
式 ( 3) 所描述的实质上是 OL T C对其副边电
压的恢复作用 ,并没有反映负荷本身所具有的在电
POWER LOAD MODEL AND ITS MODELING METHOD FOR VOLTAGE STABILITY ANALYSIS
Li Xinran Chen Yuanxin Jiang Tiezheng Tang zhong
( Elect ric Power Engi neering Departm ent, Changsha Univ ersi ty of Electric Power , Chang sha 410077)
近变化时 , OT L C通过改变其变比 n而调整其副边
电压 V2 ,使之维持在式设定值 Vs ;其次由式 ( 3) , V2
= Vs 时 , YL = YL 0 = ( Vs /V1 ) 2 Y ; 若由于某种扰动
而引起 V1↓ → V2↓ ( V2 < Vs ) ; 因 V1↓ → V21↓↓
且 O L T C使 V2↑ → VsV2 >
ABSTRACT T he authors summarize existing state of pow er load models applying to the study of v oltag e sta bility. Th e main fea tur es and defects o f present load models used in vo ltage ana lysis are discussed. T he essentia l requirements for pow er load modeling in v oltag e a nalysis ar e presented. Key Words electric pow er sy stem , v oltag e stability , load
图 1 负荷的功率恢复特性
一是感应电动机类电压敏感性负荷在系统受 到突然扰动时 ,由于其转速不突变 ,其吸收功率开 始随电压下降而骤然减少 ,但由于其内部能量转换 的需要 ,在随后的过渡过程中 , 吸收的功率逐步恢 复。此种情况的功率恢复过程很短 ,通常以秒计。图 1就是感应电动机在上述情况下的数字仿真结果。
响 ,当需要计及这种影响时 ,只要乘之以相应的频 率项即可。
上述两类模型各有特点。幂函数模型形式简单
参数少 ; 多项式模型则使用较灵活。但它们具有共 同的缺陷: 难以描述电压大范围变化、尤其是低电 压运行时的负荷静态行为。多项式模型这一缺陷最 为明显 —— 当 V = 0时其功率不为 0,这显然不合 理 ,正因为如此 ,该类模型在电压稳定研究中较少 采用 ; 至于幂函数模型 , 只有当电压在额定值附近 (如 ± 10% ) 变化时 ,才可较合理地描述负荷的静
二是空间加热器类恒温负荷。因其电导调节不 能突变 ,其吸收功率将随电压的突然降低而骤然减 少。但由于要保持加热空间温度恒定 ,在电压下降 后其电导必然逐步增大而使之吸收的功率最终恢 复至 (或接近 ) 原始值。此种情况的功率恢复时间 通常比第一种情况长。
三是由于 网络受端 OL T C的作用。如图 2所 示 ,受端变压器低压侧电压下降后 , O L TC将自动 调节变比以恢复电压 ,从而使负荷吸收的功率得以 恢 复。这种情况下 ,功率恢复时间取决于 O L TC时
2000年第 6期 电压稳定研究中的负荷模型及其建模方法
· 11·
态特性 [ 25 ]。然而在至今见诸报导的研究中 , 对描述
低电压范围负荷静态行为的模型尚未见涉及 ,足见
该问题并未受到应有的重视。研究表明 [24 ] , 低电压
范围内负荷的静态行为是影响甚至决定电压稳定
性的关键因素 ,低电压运行条件下的静态负荷建模
model 摘要 综合负荷模型及其建模是电压稳 定研究中最基本和 最关键的问题之一。 本文全面地论述了电压稳定 研究中综 合负荷 模型的应用 现状 ,系统地阐述 了当前电 压稳定分析 中常用 负荷模型的 特点及其 存在的主要 问题 ,提出了电压 稳定分 析中综合负 荷建模的 基本要求和 建模方法 ,对电压 稳定分析及其负荷建模具有普遍的指导 意义。
的特殊运行行为。 2. 1 综合负荷的失稳特性
理论研究和实践经验都表明 ,当负荷运行电压 低于某一极限时 ,负荷将不能继续其能量转换功能 甚至导致设备的损坏 ,这就是综合负荷的低电压失 稳特性 ,即“负荷失稳”。它是综合负荷中的某些负 荷成分在运行电压低于一定极限时所必定会表现 出来的运行行为 ,是负荷所具有的固有特性。例如 感 应电 动机的 低电 压失 速停 转、 荧光 灯的低 电压 熄 灭等即是负荷的失稳现象。 2. 2 综合负荷的功率恢复特性
间常数 ,通常以分钟计。
图 2 计及 O L T C动态的 导纳模型
上述三种情况中 , 前两种是真正属于动态负 荷的功率恢复特性 ,而后一种本质上是属于网络特 性。在电压稳定性分析中 ,根据研究的侧重点不同 , 综合负荷功率恢复特性的处理和模型描述也将不 同。本文仅简要阐述负荷功率恢复特性的机理 ,以 便下文阐明综合负荷的建模要求。
电压设定值 ; V1、 V2 分别为 O T LC原边和副边运行
电压 ; OL T C副边为静态负荷 ,负荷导纳为 Y = G
+ jB; YL = G+ jBL 为原边等效动态负荷导纳。式
( 3) 的物理意义简要分析如下: 首先 ,由 O T LC工
作原理可知 ,当负荷运行电压 V2 在其设定值 Vs 附
感应电动机模型 ,利用时域仿真方法 ,就电压稳定 性机理及电动机参数变化对电压稳定性计算结果 的影响进行了研究 ; 文 [ 11] 在总结了感应电动机、 电 阻性恒温负荷、含 OL T C负荷的特性的基础上 , 提出了一种能描述负荷的非线性静态行为和功率 恢复特性的所谓非线性“通用” 模型。在此基础上 , 文 [ 12 ] 又对其作了改进并通过现场实际观测验证 了一定程度电压降低情况下功率恢复现象的存在 , 利用实测数据所建模型也可以较好地描述负荷的 这种低电压功率恢复特性。由于负荷在低电压下的 功率恢复特性对电压稳定性有重要影响 ,因而该模 型在电压稳定性研究中颇受重视 , 在文 [13] ～ [ 17 ] 等的电压稳定仿真计算中 ,所使用的实质上 属于此种模型 ; 文献 [ 18 ] ～ [ 20 ] 认为恒温负荷和 含 OL T C的负荷在低电压下的功率恢复特性确实 不利于电压稳定 ,但采用静态恒功率模型来描述负 荷行为 ,不但不能给出任何动态过程信息 , 甚至会 导致错误的结果 ,因此作者提出了一种简单的具有 功 率恢复特性的动态恒功率负荷模型 , 在文 [ 21] 的时域仿真分析中就使用了这种模型。此外 ,考虑 OL T C动态调节对其后静态负荷阻抗影响的动态 导 纳模 型、 能够描 述负 荷功 率恢 复特 性的 以母 线电 压动态描述的动态负荷模型在电压稳定研究中也 有采用。
所谓“功率恢复特性” 是指这样一种物理现 象: 当因某种扰动使电压突然下降时 ,负荷从电网 吸收的功率首先随着电压的下降而突然减少 ,随后 将逐渐上升 , 直至恢复至电压 下降前的负荷功率 (全部恢复 ) 或低于电压下降前的某一稳定的功率 (部分恢复 ) , 如图 1所示。综合负荷在电压下降时 表现出功率恢复特性的机理主要有三个方面 [ 25]。