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《数学史论约》复习题参考及答案本科一、填空（22分）1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）；4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。

6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何，（帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。

11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展），其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（复变函数论创立），（2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善，（3）群论和（非交换代数诞生）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的社会化协作，（新理论）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。

《数学史》练习题库及答案

《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。

6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。

11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。

16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。

大学数学史试题库与答案

选择题（每题2分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦. 4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家，_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错)11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对)12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错)13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. ( 错)14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对)15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错) 17．1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180°. ( 错)10.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

《数学史》网上考试题库

6、人类古代各民族在形成文明模式时，都形成了类似的文化传统。答案：错
7、在古希腊的文明进程中，形成了占文化传统主导地位的宗教体系。答案：错
8、特殊的民族文字帮助古希腊比较容易地形成了数学神秘主义。答案：对
9、在古代文化中，数学在不同民族文化中的地位差异，会把数学对民族文化的作用明显地表现出来。答案：对
A.帕特洛克罗斯
B.赫克托
C.阿基里斯
D.亚伯拉罕
E.利沙
答案：选 ABC
5、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几个表现层次（）？
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层答案：选 ACE
6、按照数学家的研究活动总是在一定的传统之中进行的事实，数学传统一般包
（A）杨辉答：C
（B）朱世杰（C）沈括（D）贾宪
二、多项选择题 1、数学走向结构特征体系化道路的一种类型是数学与神秘性解释功能相分离，数学只保留极少个别数字的原始神秘性，下列属于这一类型的国家有（）。
A.中国 B.古巴比伦 C.印度 D.埃及 E.美索不达米亚答案：选 ACDE
2、数学作为一种文化，通常是指由（）。
2、下列哪些数学神秘性对数学后来在不同民族中的发展都产生了巨大的影响（）？
A.个别数字神秘性。 B.群体数字神秘性。 C.巫术式神秘性。 D.宗教式神秘性。
E.神学式神秘性。答案：选 ACD
3、在原始数学发展中，数字符号以及数字符号运算的发展过程可分为下列哪几个表现层次（）。
A.表象层 B.行动层 C.思维层 D.想象层 E.精神层答案：选 ACE
A.数学的概念、方法、理论
B.数学家群体
C.民族文化中的观念、行为、精神 D.数学思想方法

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选择题（每题 2 分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A. 纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A. 纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A. 棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A. 三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A. 音乐演奏B. 服装设计C. 绘画艺术D. 雕刻艺术6. 欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A)。

A. 斐波那契B. 卡尔丹C. 塔塔利亚D. 费罗7. 被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A. 欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A. 波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A. 伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10. 公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )C.倍立方体D.三等分角A. 不可公度数B.化圆为方11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A. 阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A. 康托尔B. 欧拉C. 魏尔斯特拉斯D. 柯西13. 下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A. 阿耶波多B. 马哈维拉C.奥马.海亚姆D. 婆罗摩笈多14. 在 1900 年巴黎国际数学家大会上提出了23 个著名的数学问题的数学家是 ( A )A. 希尔伯特B.庞加莱C.罗素·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是 ( D )A. 德沙格原理B. 中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π 计算到＜π＜的数学家是( B )A. 刘徽B. 祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A. 秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A. 积分学早于微分学B.微分学早于积分学C. 积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C. 《算数书》D. 《周髀算经》20．发现著名公式i θ=cos + sinθ的是(D )e θ iA. 笛卡尔B. 牛顿C. 莱布尼茨D. 欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A. 两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数” (function)这一术语的数学家是( A )A. 莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（注意，书上给的例子是1861 年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西( B )24．大数学家欧拉出生于（A）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A. 负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是(B)A. 笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A. 康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空 2 分）. 1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦.4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6． 1687 年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7． 1637 年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中 .8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率 ( 或密率 ) 、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽 __，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰 _____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出 __正负开方术 _是求高次代数方程的完整算法，他提出的 __大衍总数术 ___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术 ____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理 .15．对数的发明者__纳皮尔 _____是一位贵族数学家，_拉普拉斯 _____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16. 历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿 ______ ，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨 ____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在 ___泥版 _____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是 __代数 _______领域 .18．阿拉伯数学家 __花拉子米 ____的《还原与对消计算概要》第一次给出了 __一元二次 ____ 方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19. “非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设 ___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯 ___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何 ____，它诞生于 ___20_ 世纪 .21．四色问题是英国青年大学生__古德里 _____于 ___19_____世纪提出的 .22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何 _____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数 ______方面 .23．用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 __印度数学 ___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元 8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲 ____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性 ___、__独立性 ____、 __完备性 ____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_ 高斯 __.26. “数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径 .27. 被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题 2 分）：1. 分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积.(对)2. 分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3. 《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对 )6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错 )7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对 )8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错 )9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错 )10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错 )11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响 . ( 对 )12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错 )13．欧几里得在公元前600 年左右写了《几何原本》 . ( 错 )14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对 )15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展.(错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错 ) 17． 1908 年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180° . ( 错)10. 请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

第一套数学史试题及答案

班级姓名学号一、单项选择题(每小题分，共分)．世界上讲述方程最早地著作是( ).中国地《九章算术》.阿拉伯花拉子米地《代数学》.卡尔丹地《大法》.牛顿地《普遍算术》．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作，它被认为是古希腊数学地安魂曲，其作者为( ). 资料个人收集整理，勿做商业用途.托勒玫.帕波斯.阿波罗尼奥斯.丢番图．美索不达米亚是最早采用位值制记数地民族，他们主要用地是( ).六十进制.十进制.五进制.二十进制．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )..《考工记》.《墨经》 .《史记》.《庄子》．下列数学著作中不属于“算经十书”地是( )..《数书九章》.《五经算术》.《缀术》.《缉古算经》．微积分诞生于( ).世纪世纪世纪世纪．以“万物皆数”为信条地古希腊数学学派是( )..爱奥尼亚学派.伊利亚学派.诡辩学派.毕达哥拉斯学派．最早记载勾股定理地我国古代名著是( ).《九章算术》.《孙子算经》.《周髀算经》.《缀术》．首先使用符号“”来表示零地国家或民族是( )..中国.印度.阿拉伯.古希腊．在《几何原本》所建立地几何体系中，“整体大于部分”是( )..定义.定理.公设.公理．刘徽首先建立了可靠地理论来推算圆周率，他所算得地“徽率”是( ).A.3.1．费马对微积分诞生地贡献主要在于其发明地( ).求瞬时速度地方法.求切线地方法.求极值地方法.求体积地方法．祖冲之地代表作是（）.《考工记》.《海岛算经》.《缀术》.《缉古算经》二、填空题(每空分，共分)．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题.．世界上第一个把π 计算到＜π ＜地数学家是.资料个人收集整理，勿做商业用途．亚力山大晚期一位重要地数学家是，他唯一地传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作. 资料个人收集整理，勿做商业用途．古希腊亚历山大时期地数学家在前人工作地基础上创立了相当完美地圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何地最高成就. 资料个人收集整理，勿做商业用途．发现不可公度量地是古希腊学派，该发现导致了数学史上地第次数学危机.．我国地数学教育有悠久地历史代开始在国子寺里设立“算学”，代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”.．《几何基础》地作者是，该书所提出地公理系统包括组公理.．用“分割法”建立实数理论地数学家是，该理论建立于世纪.．费马大定理证明地最后一步是英国数学家年完成地，他因此于年获得了奖. 资料个人收集整理，勿做商业用途．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家首先明确提出地，这一原理在西方文献中被称作原理. 资料个人收集整理，勿做商业用途．创造并首先使用“阿拉伯数码”地国家或民族是，而首先使用十进位值制记数地国家或民族则是. 资料个人收集整理，勿做商业用途．哥德巴赫猜想是国数学家哥德巴赫于世纪在给数学家地一封信中首次提出地. 资料个人收集整理，勿做商业用途．阿基米德通常用法发现求积公式，然后用法进行严格地证明. 资料个人收集整理，勿做商业用途．古希腊地三大著名几何问题是、和三等分角.三、简答题( 、题各分，题分，共分)．简述阿基米德地生活时代、代表著作以及在数学上地主要成就.．朱世杰(什么朝代、什么地方地人、代表著作和数学创造).．简述《九章算术》地主要内容及在中国数学史上地意义.参考答案: 一、单项选择题—：—：—：二．填空题. 九，；. 祖冲之；. 帕波斯； .阿波罗尼兹，圆锥曲线；. 毕德哥拉斯，一；. 隋唐，唐至五代；. 希尔伯特，五；. 戴德金，；. 怀尔斯，沃尔夫；. 刘徽，卡瓦列利；. 印度，中国； . 德，欧拉；. 平衡，穷竭；. 化圆为方，倍立方.资料个人收集整理，勿做商业用途三、简答题．答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆地度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德地主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形地面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到地近似值为.资料个人收集整理，勿做商业用途．答：朱世杰是世纪至世纪元代数学家，燕山人.代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程地四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上地应用. 资料个人收集整理，勿做商业用途．答：《九章算术》是我国古代地一本传世数学名著，一直作为我国传统数学地代表作.《九章算术》是以应用问题集地形式表述地，一共收入个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股.标志着中国传统数学地知识体系已初步形成，对中国数学地发展地历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样. 资料个人收集整理，勿做商业用途。

大学数学史题库及答案

选择题（每题2分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦. 4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家，_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错)11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对)12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错)13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. ( 错)14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对)15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错) 17．1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180°. ( 错)10.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

数学史复习题及其答案

数学史复习题一、选择题1、e和π分别是( )数.A.代数数,超越数B.超越数,代数数C.代数数,代数数D.超越数,超越数2、我国最早提出负数概念的数学经典著作是( ).A.《九章算术》B.《算数书》C.《周髀算经》D.《代数拾遗》3、被称做“非欧几何之父”的数学家是( ).A.罗巴切夫斯基B.玻利亚C.高斯D.欧拉4、首先提出正态分布的数学家是( ).A.牛顿B.高斯C.黎曼D.欧拉5、“复数”这一名称是( )首先提出的-A.哈密尔顿-B.高斯–C.费尔马 -D.牛顿6、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( ).A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派7、《几何原本》的作者是( ).A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫8．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。

A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》9．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽10．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )A.刘徽B. 阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利11、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( ).A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊12、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( )方程.A.三次B.四次C.五次D.二次(本人认为是选C的)13、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( ).A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润14、-第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家( )A.莱布尼兹 -B.高斯-C.笛卡尔 -D.欧拉15、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是第( )条公理A.二 -B.三 -C.四 -D.五16、 ( )所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发展。

大学数学史题库及答案

大学数学史题库及答案一、单选题1、以下哪个数学家不是古希腊人？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.欧几里得D.希波克拉底答案：D.希波克拉底2、以下哪个数学符号不是由阿拉伯人发明的？A.零符号B.代数符号C.函数符号D.等号答案：D.等号3、以下哪个数学定理不是由法国数学家费马提出的？A.费马大定理B.费马小定理C.费马多边形定理D.费马圆周率公式答案：C.费马多边形定理二、多选题1、以下哪些数学家是文艺复兴时期的代表人物？A.达芬奇B.伽利略C.开普勒D.牛顿答案：A，B，C2、以下哪些数学符号是印度人发明的？A.十进位记数法B.三角函数表C.圆周率近似值D.虚数单位“i”答案：A，C3、以下哪些数学定理是欧几里得提出的？A.欧几里得定理B.勾股定理C.平行公理D.微积分基本定理答案：A，B，C三、判断题1、阿基米德发现了微积分。

（）答案：错误。

微积分是由牛顿和莱布尼茨发现的。

2、π是由印度数学家阿叶彼海特发明的。

（）答案：错误。

π是由古希腊数学家海伦发明的。

大学数学史题库附答案数学，作为一门历史悠久且广泛应用的基础学科，以其独特的魅力在大学教育中占据了重要的地位。

今天，我将为大家分享一份精选的大学数学史题库及其答案，希望能够帮助大家更好地理解数学的历史和发展。

一、选择题1、以下哪个选项不是数学史上的重要人物？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.牛顿D.莎士比亚答案：D.莎士比亚解释：莎士比亚是文学巨匠，而非数学家。

2、以下哪个发明与数学无关？A.钟表B.算盘C.电脑D.日晷答案：C.电脑解释：电脑虽然与计算有关，但其主要功能是信息处理和存储，而非数学计算工具。

3、在中世纪，哪个国家对数学的发展做出了重要贡献？A.罗马帝国B.中国C.阿拉伯帝国D.古希腊答案：C.阿拉伯帝国解释：阿拉伯帝国在数学领域有着显著的成就，如代数学的发展以及阿拉伯数字的传播等。

二、简答题1、请简述数学在文艺复兴时期的发展以及主要成就。

(完整版)数学史试题及答案

浙江师范大学成教 2006学年第 2 学期《数学史》考试卷( A )(式样一)、单项选择题 (每小题 2分，共 26 分)1．世界上第一个把 π 计算到 3.1415926<π< 3.1415927 的数学家是 ( B )瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是 ( C )3．就微分学与积分学的起源而言 ( A )4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是 ( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C. 《算数书》 θ 5．发现著名公式 e i =cos θ+isin θ的是(D )。

A. 笛卡尔 B. 牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是 ( D )。

A. 两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A)。

A. 莱布尼茨 B. 约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是 ( B )。

A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在( A )A. 纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上A. 刘徽B. 祖冲之C. 阿基米德D. 卡A. 秦九韶B. 杨辉C. 朱世杰D.贾宪A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C. 积分学与微分学同期D.不确定D. 《周髀算经》10．大数学家欧拉出生于（A ）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是（ D ）。

A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。

A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是（ A ）。

A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度、填空题（每空1 分，共28分）14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、 __________ 完备性_______ 、____ 独立性 ________。

大学数学史题库附答案

选择题（每题2分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦. 4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家，_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错)11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对)12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错)13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. ( 错)14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对)15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错) 17．1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180°. ( 错)10.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

数学史试题及答案

1．世界上讲述方程最早的著作是( A )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。

A.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A ) A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。

A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。

A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。

A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。

A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。

A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。

A.定义B.定理C.公设D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（ C ）A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题(每空2 分，共52 分)14．《九章算术》内容丰富，全书共有九章，大约有246 个问题。

15．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是祖冲之。

数学史概论复习题及参考答案

〔5〕?论劈锥曲面和旋转椭球? 〔6〕?引理集? 〔7〕?处理力学问题的方法? 〔8〕?论平面图形的平衡或其重心? 〔9〕?论浮体? 〔10〕?沙粒计数? 〔11〕?牛群问题?
十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么？P58
答：阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是创立了相当完美的圆锥曲线理论。
第三章中世纪的中国数学
九、阿基米德数学研究的最大功绩是什么？
十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么？
一、希腊数学一般是指什么时期，活动于什么地方的数学家创造的数学？P32
答：希腊数学一般指从公元前600年至公元 600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非州北部的数学家们创造的数学。
5、19世纪晚期，集合论的创始人康托尔 (1845—1918)曾经提出： “数学是绝对自由开展的学科，它只服从明显的思维，就是说它的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系〞。
6、20世纪50年代，前苏联一批有影响的数学家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概括现代数学开展的特征：“现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学〞。
7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学的定义作符合时代的修正的新尝试。主要是一批美国学者，将数学简单地定义为关于 “模式〞的科学：“【数学】这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性〞。
三、数学史通常采用哪些线索进行分期？P9 答：一般可ห้องสมุดไป่ตู้按照如下线索：
4、现代数学时期(1820年一现在) (1)现代数学酝酿时期(1820’一1870) (2)现代数学形成时期(1870—1940’) (3)现代数学繁荣时期(当代数学时期,1950

《数学史》考试练习题及答案

《数学史》考试练习题及答案一、单选题1. 1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( )。

A 、高斯B 、波尔查诺C 、魏尔斯特拉斯D 、柯西答案：B2. 在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（)A 、《孙子算经》B 、《墨经》C 、《算数书》D 、《周髀算经》答案：D3. 1917年，（）获美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。

A 、胡敦复B 、姜立夫C 、郑之蕃D 、胡明夫答案：D4. 1983年，中国的数学家丘成桐获得的数学奖是下列的哪一项？()A 、匈牙利科学院设立的波约奖B 、菲尔兹奖C 、沃尔夫奖D 、诺贝尔奖答案：B5. 首先获得四次方程一般解法的数学家是( ) 。

A 、塔塔利亚B 、卡当C 、费罗D 、费拉利答案：D6. 希腊论证数学的祖师之一是()A 、泰勒斯B 、柏拉图C 、亚里士多德D 、芝诺答案：A7. 就微分学与积分学的起源而言（)A 、积分学早于微分学B 、微分学早于积分学C 、积分学与微分学同期D 、不确定答案：A8. 大数学家欧拉出生于( )A 、瑞士B 、奥地利C 、德国D 、法国答案：A9. 古埃及的数学知识常常记载在( ）。

A 、纸草书上B 、竹片上C 、木板上D 、泥板上答案：A10. 数学教学与研究的结合，已成为今日西方大学普遍的传统。

这一传统来自哪两所大学？()A 、巴黎综合工科学校与高等师范学校B 、剑桥大学和牛津大学C 、歌廷根大学和柏林大学D 、清华大学和北京大学答案：A11. 《九章算术》的“少广”章主要讨论（) 。

A 、比例术B 、面积术C 、体积术D 、开方术答案：D12. 中国古典数学发展的顶峰时期是（)。

A 、两汉时期B 、隋唐时期C 、魏晋南北朝时期D 、宋元时期答案：D13. 最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( )A 、莱布尼茨B 、约翰·伯努利C 、雅各布·伯努利D 、欧拉答案：A14. 我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（)A 、秦九韶B 、杨辉C 、朱世杰D 、贾宪答案：C15. 最早采用位值制记数的国家或民族是( ) 。

大学数学史试题及答案

大学数学史试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 微积分的创立者是：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯答案：A2. 被誉为“代数学之父”的是：A. 阿基米德B. 牛顿C. 笛卡尔D. 欧拉答案：C3. 著名的“费马大定理”是由哪位数学家提出的：A. 费马B. 高斯C. 牛顿D. 莱布尼茨答案：A4. 以下哪位数学家不是古希腊的：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：D5. 微分方程的初步研究是由哪位数学家进行的：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 高斯答案：C6. 概率论的基础是由哪位数学家奠定的：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 帕斯卡D. 欧拉答案：C7. 以下哪位数学家是解析几何的创立者：A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 笛卡尔D. 欧拉答案：C8. 以下哪位数学家不是法国的：A. 笛卡尔B. 帕斯卡C. 高斯D. 拉格朗日答案：C9. 以下哪位数学家不是意大利的：A. 斐波那契B. 伽利略C. 费马D. 托里拆利答案：C10. 以下哪位数学家不是德国的：A. 高斯B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 希尔伯特答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 微积分的基本原理是极限、导数和________。

答案：积分2. 欧几里得的《________》是最早的数学教科书之一。

答案：几何原本3. 阿基米德是古希腊的________学家。

答案：几何4. 牛顿的三大定律是________、________和万有引力定律。

答案：惯性定律、作用与反作用定律5. 费马大定理是关于________方程的解的定理。

答案：不定方程三、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述牛顿和莱布尼茨对微积分的贡献。

答案：牛顿和莱布尼茨是微积分的共同创立者。

牛顿在1665年左右发展了流数法，即微分学，而莱布尼茨则在1675年左右独立发展了微积分的符号系统，包括积分符号。

两人的工作奠定了微积分的基础。

数学史试题参考答案

数学史试题参考答案一、填空1、泥版文书代数2、刘徽秦九韶3、花拉子米一元二次方程的一般代数解法4、斐波那契算经5、牛顿《流数简论》6、瑞士法国学派7、第五公设罗巴切夫斯基8、变量数学解析几何的发明二、选择A B B D C D A B D C三、简答1、解析几何得以建立的基本思想有两个：实数和平面上的一条直线上的点作成一一对应；有序实数对与平面上的点作成一一对应。

很早以前人们就有了初步的坐标观念，例如古埃及人和罗马人用于测量的、希腊人用于绘制地图的坐标思想；奥雷姆(法国人，约1320一1382)在14世纪曾试图用图线来表示变量之间的关系。

但是在明确提出上述两个原则之前，无法用代数方法来研究几何学。

笛卡儿解决了贯彻这两个原则的方法问题，那就是建立坐标系。

2、《九章算术》共分九章，每一章都包括若干道问题，共计有246道题。

每道问题后给以答案，一些问题后给出“术”，即解题的方法。

通过这种形式，对我国古代数学作了总结和发展，代表了中国古代数学的基本思想方法，它具有如下的特点。

（1）开放的归纳体系（2）算法化的内容（3）模型化的方法3、一个正方体用它的两个中心轴线互相垂直的内切圆柱贯穿，所得到的相贯体；它是公元3世纪的刘徽在注“开立圆术”时提出的概念，并认识到它与其内切球的体积之比为 4 ：，但是不会计算它的体积；6世纪的祖暅用“缘幂势既同，则积不容异”的`原理，求出了它的体积，进而求出了球体积。

4、两个整数a和b，若a是b的因数之和而且b是a的因数之和，则a和 b 互称为亲和数。

如220和284互为亲和数。

五、论述题答：欧几里得《几何原本》可以说是数学史上的第一座理论丰碑。

它最大的功绩是第一次把数学用公理的形式表现了出来。

所谓公理和公设，指的是某门学科中不需要证明而必须加以承认的某些陈述或命题，即“不证自明”的命题。

一门学科如果被表示成公理的形式，即么它的所有命题就可以由这些公理或公设逻辑地推证出来。

《几何原本》已经成了数学证明中的一个典范。

大学数学史题库

选择题每题2分1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于 AA.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于 CA.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.九章算术中的“阳马”是指一种特殊的 BA.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.九章算术中的“壍堵”是指一种特殊的 AA.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的 CA.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后;第一位有影响的数学家是 A ..A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是 BA.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是 DA.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.10.公元前4世纪;数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线 CA.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学着作计算方法纲要的作者是CA.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是 AA.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家 CA.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个着名的数学问题的数学家是AA.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是DA.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是 BA.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学着作四元玉鉴的作者是 CA.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言 AA.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学着作中;最早的一部是 DA.孙子算经B.墨经C.算数书D.周髀算经20．发现着名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是 DA.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是 DA.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”function这一术语的数学家是 AA.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子;这位数学家是 B 注意;书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的;但不是历史上最早的A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于 AA.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是 DA.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．九章算术的“少广”章主要讨论 DA.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是 AA.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于 BA.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是BA.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是 BA.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题每空2分1．古希腊着名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角. 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者;他通过继承和发展前人的研究成果;编撰出旷世巨着原本.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股;斜边称为弦.4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年;牛顿的自然哲学的数学原理出版;它具有划时代的意义;是微积分创立的重要标志之一;被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．11．徽率、祖率或密率、约率分别是、和.12．海岛算经的作者是__刘徽__;四元玉鉴的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是_数书九章;他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法;他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术;用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家;_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献流数简论的作者是__牛顿______;第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上;在代数与几何这两个传统领域;他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的还原与对消计算概要第一次给出了__一元二次____方程的一般解法;并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明;最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____;它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域;古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面;美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零;可以说是__印度数学___的一大发明;有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家;后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则;即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯;被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”;这里的“王”是指捷径.27.被着名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题;请在括号内划∨或×每题2分：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形;则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. 对2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形;则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. 错3.几何原本传入中国;首先应归功于数学家李善兰. 错4．几何原本传入中国;首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. 对5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的;这可以从中国古代数学家的着作中看出端倪;其中最具代表性的就是九章算术. 对6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. 错7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. 对8．秦九韶的代表作是九章算术. 错9．朱世杰的代表作是四元玉鉴和算法统宗. 错10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. 错11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织;属于唯心主义学派;在古希腊有很大的影响. 对12．笛卡尔的方法论是一部伟大的数学着作. 错13．欧几里得在公元前600年左右写了几何原本. 错14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. 对15．黎曼所创立的几何把几何整体化;可以说是几何学的第四个发展. 错16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的;所以这些成果明显地带有力学的痕迹. 错17．1908年;策梅罗提出公理化集合论;将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上;解决了第二次数学危机. 错18．球面三角形三内角之和小于180°. 错10.请列举九章算术各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就..答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡;其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制;开始构造符号语言;在历史上最早提出了数理逻辑的思想..12．花拉子米什么时代、什么地方的数学家、代表着作和重要贡献..答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家;代表着作有：代数学和印度的计算术；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法;用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则..13．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点..答：一;逻辑主义学派;代表人物是罗素和怀特黑德;主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分;全部数学可以由逻辑推导出来.. 二;形式主义学派;代表人物是希尔伯特;主要观点是：将数学看成是形式系统的科学;它处理的对象不必赋予具体意义的符号.. 三;直觉主义学派;代表人物是布劳维尔;主要观点是：数学不同于数学语言;数学是一种思维中的非语言的活动;在这种活动中更重要的是内省式构造;而不是公理和命题..14．朱世杰什么朝代、什么地方的人、代表着作和数学创造..答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家;燕山人..代表着作是四元玉鉴;其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用..15.秦九韶是什么时代、什么地方的数学家;简述他的代表着作和重要数学贡献.秦九韶约公元1202-1261年南宋安岳人;代表着作数书九章..重要数学贡献：“正负开方术”、“大衍总数术”16.简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表着作以及在数学上的主要成就.笛卡尔1596-1650出生于法国的拉哈耶..主要着作有方法论其中包括：折光学、大气现象和几何学..主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题;把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念..23.24.牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些牛顿发明微积分主要是依靠高度的归纳算法的能力;与牛顿流数论的运动学背景不同;莱布尼茨创立微积分首先出于几何问题的思考;尤其是特征三角形的研究..尽管在背景方法、形式上存在差异、各有特色;但二者的功绩是相当的;他们都使微积分成为能普遍适用的算法;同时又都将面积、体积及相当的问题归结为反切线微分运算25.数系扩充的原则是什么a．从数系A扩充到数系B必须是A真包含于B;即A是B的真子集．b．数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算;且这些运算对于B中A的元来说与原来A 的元间的关系和运算相一致．c．A中不是永远可行的某种运算;在B中永远可行;例如;实数系扩充为复数系后;开方的运算就永远可行．再如;自然数系扩充为整数系后;减法的运算就能施行等．d． B是满足上述条件的惟一的最小的扩充;例如;自然教系只能扩充为整数系;而不能一下子扩展为实数系．数系A的每一次扩充;都解决了原来数系中的某些矛盾;随之应用范围也扩大了．但是;每一次扩充也失去原有数系的某些性质;比如;实数系扩充到复数系后;实数系的顺序性质就不复存在;即在复数系中不具有顺序性．26.几何原本中的5条公理和5条公设分别是什么公理是：1.等于同量的量彼此相等2.等量加等量;和相等3.等量减等量;差相等4.彼此重合的图形是全等得5.整体大于部分公社是：1.假定从任意一点到任意一点可作一直线2.一条有限直线可不断延长3.以任意中心和直径可以画圆4.凡直角都彼此相等 5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角那么把两直线无线延长;它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交27.四元数系的发现者是谁这一发现的意义是什么发现者：爱尔兰数学家哈密顿也是其中一员..意义：四元数是历史上第一次构造的不满足乘法交换律的数系..四元数本身虽然没有广泛的应用;但它对于代数学的发展来说是革命性的..哈密顿的作法启示了数学家们;他们从此可以更加自由地构造新的数系;通过减弱、放弃或替换普通代数中的不同定律和公理;就为众多代数系的研究开辟了道路..28.简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就亚历山大时期;约公元前262-前190.主要成就：贡献涉及几何学和天文学;但最重要的数学成就是在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论..圆锥曲线论就是这方面的系统总结..这部以欧几里得严谨风格写成的巨着对圆锥曲线研究所达到的高度;直至17世纪笛卡尔;帕斯卡出场之前;始终无人能够超越..30.试论述“论证几何学的鼻祖”的主要数学成就.泰勒斯;古希腊人..利用日影预测了日蚀、首先引入命题思想、证明了“圆的直径把圆分成相等的两部分”“等腰三角形两地角相等”“两相交直线形成的对顶角相等”“如果一个三角形有两角一边分别与另一个三角形对应角对应边相等;那么这两个三角形全等”、数学上的泰勒斯定理半圆上的圆周角为直角..论述题1.论述数学史对数学教育的意义和作用.数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一..在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中;文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素..对数学学科而言;数学史是数学文化生成的文库性资源;是最具权威的课程资源;具有明理、哲思与求真三重教育价值.. 1明理：数学知识从何而来数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程;诠释数学知识的源与流；2哲思：数学是一门什么样的科学数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势;让学生领悟数学科学的本质;引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思;有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成3求真：数学科学有什么用数学史引证数学科学伟大的理性力量;让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性;提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.. 学习数学史可以帮助人们—理解数学的本质、掌握数学的思想与方法、重走数学家数学发现的思维的关键性步子..因此;要重视数学史在数学教学中的意义和作用;通过数学教学展现数学知识的发现历程;让学生了解数学知识的来龙去脉;是数学教学的有效策略..展现数学知识的发现过程;不是简单叙述数学史实;重复数学家的“原发现过程”..而是需要教师开展教育取向的数学史研究;从中获得对数学教学的启示;引导学生重走数学发现之路..2.论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响;及其对数学教育的启示. 古希腊数学的三个阶段：古典时期的希腊数学----哲学盛行、学派林立、名家百出；亚历山大学派时期----希腊数学顶峰时期;代表人物：欧几里得;阿基米德;阿波罗尼奥斯；希腊数学的衰落----罗马帝国的建立;唯理的希腊文明被务实的罗马文明代替a古希腊数学与哲学的交织：古希腊早期的自然科学往往是与哲学交织在一起的;古希腊的自然哲学乃是古代自然科学的一种特殊形态;虽然有许多错误的东西;但也有不少合理的知识和包含着合理成分的猜测．恩格斯说：“在希腊哲学的多种多样的形式中;差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽．因此;如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史;它就不得不回到希腊人那里去．”b 与希腊数学相比;中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神;特别是中国与印度数学;着重算法的概括;不讲究命题的数学推导..所谓“算法”;不只是单纯的计算;而是为了解决一整类实际或科学问题而概括出来的、带一般性的计算方法..c算法倾向本来是古代河谷文明的传统;但在中世纪却有了质的提高..这一时期中国与印度的数学家们创造的大量结构复杂、应用广泛的算法;很难再仅仅被看作是简单的经验法则;它们是一种归纳思维能力的产物..c这种能力与欧几里得几何的演绎风格迥然不同却又相辅相成..东方数学在文艺复兴以前通过阿拉伯人传播到欧洲;与希腊式的数学交汇结合;孕育了近代数学的诞生..d就繁荣时期而言;中国数学在上述三个地区是延续最长的..从公元前后至公元14世纪;先后经历了三次发展高潮;即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期;其中宋元时期达到了中国古典数学的顶峰..3.试论述三角学的发展历史及其对高中三角函数教学的启示三角学这门学科是从确定平面三角形和球面三角形的边和角的关系开始的;其最初的研究目的是为了改变天文学中的计算..古代三角学的萌芽可以说是源自于古希腊哲学家泰利斯的相似理论..古希腊天文学家喜帕恰斯;曾着有三角学12卷;可以认为是古代三角学的创始人..到15世纪;德国的雷格蒙塔努斯的论三角一书的出版;才标志古代三角学正式成为独立的学科..16世纪法国数学家韦达则更进一步将三角学系统化;他已经对解直角三角形;斜三角形等作出了阐述;并且还有正切定理以及和差化积公式等..直到18世纪瑞士数学家欧拉才研究了三角函数..这使三角学从原先静态研究三角形的解法中解脱出来;成为反映现实世界中某些运动和变化的一门具有现代数学特征的学科..启示：从只是发生发展的历史角度考察;在任意角三角函数的教学中不宜过早的引入单位圆定义;而是应该在学生掌握了任意角三角函数的终边定义之后;再借助单位圆定义法帮助学生理解终边坐标法..这样做;不仅符合数学知识的发生发展历程;而且更便于学生理解三角函数的数学本质;2.教师的教学要抓住概念的本质..要让学生从锐角三角形的复习中;联系高中的函数概念;深刻认识到锐角三角比试相似比;与点的选取无关;同时更要突出比值只与角α的大小有关;想让学生理解α确定时;比值唯一确定;明确这里与比值之间的映射关系..比值是角α的函数;认识到三角函数是角与比值之间的映射关系;并进一步体会弧度制的意义;3.要做好教学设计;教师要对从旧知识引出新知识做好设计;不能过分强化复习;旧知识;避免学生仿照定义锐角三角比得办法;试图任然采用直角三角形的边之比来定义任意角的三角函数..在研究方法上;要抓住时机恰当引入平面坐标系这个研究工具;通过终边坐标法建立起任意三角函数的定义..最后对单位圆定义法要慎重处理;关于单位圆定义法与终边坐标法之比较..4、6.试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义;并给出勾股定理的三个推广结论.对勾股定理的证明在初中教学中能使学生清楚这个命题的证明过程及方法;使学生能够更加熟悉的运用勾股定理解决简单问题;使学生能够更家熟悉的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形..有利于培养学生学生自学、探索能力和发展思维;符合知识认知规律;且方法简单;易学易用..第一推广：实数域勾股数中各数相同的实数倍仍是勾股数；第二推广：复数域勾股数中各数相同的复数倍仍是勾股数；第三推广：勾股数中各数相同的A倍仍是勾股数..A为方阵7. 试论述数学如何促进社会进步.数学在其发展的早期主要是作为一种实用的技术或工具;广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题..早期数学应用的重要方面有：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换;房屋、仓库等的建造;丈量土地;兴修水利;编制历法等..随着数学的发展和人类文化的进步;数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域..从古希腊开始;数学就与哲学建立了密切的联系;近代以来;数学又进入了人文社会科学领域;并在当代使人文社会科学的数学化成为一种强大的趋势..与此同时;数学在提高全民素质、培养适应现代化需要的各级人才方面也显现出特殊的教育功能..数学在当代社会中有许多出入意料的应用;在许多场合;它已经不再单纯是一种辅助性的工具;它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法;由此产生的许多成果;又早已悄悄地遍布在我们身边;极大地改变了我们的生活方式..A; 数学与当代科学技术：在科学发展的进程中;数学的作用日见凸现..一方面;高新技术的基础是应用科学;而应用科学的基础是数学；另一方面;随着计算机科学的迅猛发展;数学兼有了科学与技术的双重身份;现代科学技术越来越表现为一种数学技术..当代科学技术的突出特点是定量化;而定量化的标志就是运用数学思想和方法..精确定量思维是对当代科技人员的共同要求..所谓定量思维是指人们从实际中提炼数学问题;抽象为数学模型;用数学计算求出此模型的解或近似解;然后回到现实中进行检验;必要时修改模型使之更切合实际;最后编制解题的计算机软件;以便得到更广泛和方便的应用..高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点;无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的.. 电子计算机的发明与使用是第二次世界大战以来对人类文明影响最为深远的科技成就之一..电子计算机是数学与工程技术相结合的产物;而在其发展的每个历史关头;数学都起了关键的作用..天体物理中的数值模拟..B ;数学与当代人文社会科学：简单数学方法解决社会科学难题如问卷调查；传统的社会科学领域中经济学是运用数学方法最成功数学化的学科;现代数理经济学研究数学概念和数学技巧是经济学的基础；数学方法进入历史科学领域;导致了计量史学的诞生；19 世纪中叶;许多数学家和语言学家进行了用数学方法研究语言学问题的实践;获得了许多重要结果；现代军事科学研究中广泛应用了数学中的蒙特卡罗方法..用蒙特卡罗方法可以建立战斗的概率模型;在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟..C:数学在艺术领域的应用：数理逻辑、绘画、音乐等领域之间深刻的共同规律;三维电脑动画;其理论基础就是数..。

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数学史题库选择题（每题3分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。

A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：、、.2．是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为和，斜边称为. 4．“万物皆数”是学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是.6．1687年，牛顿的《》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《》，解析几何的发明包含在这本书的附录《》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家、、.9．解析几何的发明归功于法国数学家和.10．徽率、祖率(或密率)分别是和.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和. 12．《海岛算经》的作者是__________，《四元玉鉴》的作者是__________. 13．秦九韶的代表作是《__________》，他的提出__________是求高次代数方程的完整算法，他提出的__________是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫__________术，用来计算面积和体积的一条基本原理是__________原理.15．对数的发明者__________是一位贵族数学家，__________曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__________，第一个公开发表微积分论文的数学家是__________.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在__________上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__________领域.18．阿拉伯数学家__________的《还原与对消计算概要》第一次给出了__________方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__________的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是__________.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__________，它诞生于__________世纪.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( )2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( )3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( ) 4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( ) 5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( )6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( )7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( )8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( )9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( ) 10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( )简答或证明（每小题10分）：1.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.2.请列出“算经十书”所包括的古算书书名.3.请简述《几何原本》和《九章算术》的思想方法特点，并比较两者的异同.4.请简述微积分诞生的酝酿时期微分学的基本问题和积分学的基本问题.5.请简述开普勒利用“无限小元素和”推导球体积公式的方法.6.请给出勾股定理的两种证明方法，要求画图并写出简要推导过程.7.用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”？8.推导三次方程x3=px+q的求根公式——卡尔丹公式.9.简述费马大定理的具体内容，并指出它是哪一年被提出的，又在何时被解决.10.在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家曾对微积分的创立作出过重要贡献，请列举其中的两位，并指出他们的主要贡献.论述题（15分）：1.论述数学史对数学教育的意义和作用.2.论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及其对数学教育的启示.1.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.●“方田”，主要论述了各种平面图形的地亩面积算法及分数的运算法则。