对数的概念教案
对数的概念-教案最终版
()()=()、log()()=()。
评价
实施
自我
子任务5:真数、底数相等时对数为多少？真数为1时对
决策
数为多少？
说明
自评
意识
子任务6:讨论a、b、N的取值范围。
交流
教学
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时
间
过程
20
*活动2
小组
合作
深刻
指导
学习
理解
给定任务
子任务1
:将指数式写成对数式（见
P79例1)。
点评
【课题】
【教学目标】
知识目标：
⑴理解对数的概念；
⑵掌握指数式、对数式的关系；
⑶理解对数的性质；.
能力目标：
(1)能进行对数式与指数式的互化。
(2)增强归纳，分析、解决问题的能力。
情感目标：
(1)增强协调合作意识、自我决策能力。
(2)提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
指数式与对数式的关系.
【教学难点】
对数的概念.
为了解决这类问题，引进一个新数一一对数.
提问
奇心
和求
知欲
说明
了解
3
*呈现信息
概念
初步
如果ab=N (a>0,a式1)，那么b叫做以a为底N的对
说明
思考
理解
数，记作b=logaN，其中a叫做对数的底，N叫做真数.
理解
对数
形如ab=N的式子叫做 指数式，形如logaN=b的式子
展示
记忆
定义
写法
5
叫做对数式.
*信息反馈
教材练习
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
4.3.1 对数的概念(教案) 高中数学人教A版(2019)必修第一册
第四章 指数函数与对数函数4.3对数4.3.1 对数的概念教学设计一、教学目标1.理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数2.掌握对数式和指数式的互化.3.通过指数与对数的互化培养学生的逆向思维.二、教学重难点教学重点对数的概念及其性质.教学难点对数式和指数式的互化.三、教学过程（一）探索新知探究一：对数的概念一般地，如果(>0,1)x a N a a =≠且，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作log a x N =,其中a 叫作对数的底数，N 叫作真数.如果24416,2=log 16=则，读作：2是以4为底16的对数.举例并说出“谁是以谁为底谁的对数”. 例：12414=2=log 22，则，读作：12是以4为底2的对数. 探究二：对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制：>0,1a a ≠且.（2）log x a a N N x =⇔=.指数式⇔对数式幂底数a ←→对数底数指数x ←→对数幂N ←→真数对数式：log a N 可以看作一记号，表示底为a (>0,1)a a ≠且,幂为N 的指数式的指数，也表示方程(>0,1)x a N a a =≠且的解，它也可以看作一种运算，即已知底为a (>0,1)a a ≠且, 幂为N,求幂指数的运算.对数运算是指数运算的逆运算. 探究三：对数的性质对于对数函数来说，有两类对数形式要特别注意，（1）以10为底的对数叫作常用对数，并把10log lg N N 记为；（2）以无理数e 2.71828≈为底的对数叫作自然对数，并把log ln e N N 记为.以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是常用对数，如100的对数等于2，即lg1002=.（三）课堂练习1.已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则3log (3)f 的值为( )答案：C2.已知2a m =，14b n ⎛⎫=⎪⎝⎭，则a b +=( )A.22log m nB.2logC.2logD.22log mn 答案：B解析：本题考查指数与对数的转换及对数运算的性质.212222241log log log log log log log 2a b m n m n m +=+=-=+=. 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.0e 1=与ln10=B.3log 92=与1293=C.13182-=与811log 23=-D.7log 71=与177=答案：B 解析：3log 92=化为指数式为239=，故选B.4.设0.120.21a =,0.210.12b =,0.21log 0.12c =,则( )A.a b c >>B.c b a >>C.b a c >>D.c a b >>答案：D解析：由0.210.120.1200.120.120.210.21=1<<<，0.210.21log 0.12log 0.211>=，可得c a b >>，故选D. 四、小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.对数的定义及其记法；2.对数式和指数式的关系；3.对数的性质；4.自然对数和常用对数的概念.五、板书设计4.3.1 对数的概念1.对数的定义及其记法；2.对数式和指数式的关系；3.对数的性质；4.自然对数和常用对数的概念.。
对数概念教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
对数概念教学设计导语对数是数学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域，特别是在科学计算和数据处理方面。
然而，对数的概念对于学生来说可能比较抽象和难以理解。
因此，在对数概念的教学中，教师需要设计适当的教学方法和教学活动，帮助学生理解对数的基本概念和应用。
一、教学目标1. 理解对数的基本概念和定义；2. 掌握对数的计算方法和规则；3. 能够应用对数解决实际问题。
二、教学内容1. 对数的定义与性质；2. 对数的运算法则；3. 对数的应用。
三、教学过程1. 导入活动为了激发学生的学习兴趣，可以通过一个引人入胜的故事或实例引入对数的概念。
例如，可以讲述天文学家利用对数计算恒星的亮度，引导学生思考对数的作用和重要性。
2. 概念讲解在对数的概念讲解中，教师可以采用多媒体、演示等教学手段，以图形和实例来解释对数的定义和性质。
例如，可以通过展示一系列数值的对数和对应的指数，比较它们的关系和特点，帮助学生理解对数的含义和运算法则。
3. 计算方法教学对数的运算法则是学生理解对数的关键。
教师可以通过示范计算和实践练习的方式，引导学生掌握对数的加减乘除、指数与对数的互化等基本计算方法。
在教学过程中，可以设计一些趣味和实用的计算题目，增加学生的参与度和学习兴趣。
4. 应用练习为了帮助学生理解对数的应用，教师可以设计一些实际问题，让学生运用对数解决实际问题。
例如，可以提供一些与科学、工程或金融相关的问题，让学生运用对数进行计算和分析，培养学生综合运用对数知识的能力。
5. 总结回顾在教学结束时，教师要对整节课的内容进行总结回顾，强调对数的基本概念和运算法则，并鼓励学生提出问题和思考。
同时，可以布置一些作业和练习，巩固学生对对数概念的理解和应用。
四、教学评价教师可以通过课堂上的问答、小测验和作业评分等方式对学生的学习情况进行评价。
同时，也要鼓励学生相互评价和提出建议，以促进学生的互动和合作学习。
五、教学资源在对数概念教学中，教师可以使用多媒体软件、数学工具和教学材料等资源。
高一数学教案对数5篇
高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
幼儿园对数的概念优秀教案
幼儿园对数的概念优秀教案一、教学目标1.1 知识目标•了解对数的含义；•掌握对数的相关概念。
1.2 能力目标•通过游戏、实验等方式培养幼儿的观察和实验能力；•启发幼儿的逻辑思维和创造思维，培养幼儿对数的认知和理解。
1.3 情感目标•培养幼儿合作意识和勇气，激发幼儿参与课堂活动的积极性；•让幼儿感受到对数的应用价值，引导幼儿对数的概念产生浓厚的兴趣和好奇心。
二、教学内容2.1 对数的含义根据幼儿掌握程度确定教材选择，可以采用幼儿版数学教材，例如《数学启蒙》等。
教师可通过讲解、图片或视频等方式，帮助幼儿理解对数的概念和含义。
2.2 对数的相关概念•什么是对数？•对数的符号•对数的底数通过具体的例子，让幼儿学会如何用对数解决问题，让幼儿体验对数在实际中的应用。
三、教学重点与难点3.1 教学重点•对数的概念和含义•对数的相关概念•对数在实际生活中的应用3.2 教学难点•让幼儿理解对数的概念和含义•引导幼儿正确理解对数的符号•让幼儿理解对数在实际中的应用四、教学方法和教学手段4.1 教学方法•演示法•实验法•游戏法•讨论法4.2 教学手段•幻灯片•图片资料•实验器材五、教学过程5.1 创设情境，调动情感教师可以通过幼儿喜欢的动画、童话故事等方式，引导幼儿进入对数的学习氛围，调动幼儿的学习兴趣和积极性。
5.2 导入教师可以通过游戏方式，引导幼儿在游戏过程中了解对数的含义和相关概念。
5.3 阐释对数的概念和相关概念教师可采用PPT、图片、视频等方式进行阐释，让幼儿理解对数的含义和相关概念。
5.4 实践活动教师可以引导幼儿进行对数实验和游戏等活动，让幼儿了解对数在实际生活中的应用。
5.5 总结教师可以采用让班级代表表演、小组讨论等方式，让幼儿对所学知识进行总结和巩固。
六、教学评价与反思6.1 教学评价•观察幼儿对对数概念的反应，了解幼儿对所学知识的掌握程度；•评估幼儿在实践活动中的表现，看是否达到预期教学目标；•收集学生和家长的反馈意见，为未来的教学提供改进方向。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。
2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。
3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。
2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。
3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。
2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。
七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。
2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。
3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。
八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。
对数教学设计【优秀5篇】
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对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标1. 理解对数的定义和性质2. 掌握对数的运算规则3. 能够应用对数解决实际问题二、教学重点1. 对数的定义和性质2. 对数的运算规则三、教学难点1. 对数的性质的理解和应用2. 对数运算的规则的推导和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 练习题五、教学过程1. 引入：通过讲解指数与对数的关系，引导学生思考对数的概念。
2. 讲解：讲解对数的定义，通过对数的性质和运算规则进行讲解，让学生理解对数的概念。
3. 练习：让学生通过练习题，巩固对数的定义和运算规则。
4. 应用：让学生应用对数解决实际问题，加深对对数概念的理解。
6. 作业：布置练习题，巩固对数的定义和运算规则。
7. 板书设计：对数的定义；对数的性质；对数的运算规则。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，对学生的掌握情况进行评估，为下一步的教学做好准备。
9. 教学延伸：讲解对数的进一步应用，如对数函数和对数方程等。
10. 教学评价：通过学生的练习和课堂表现，对学生的学习效果进行评价。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来理解对数的概念。
2. 使用多媒体教学资源，如动画和图表，帮助学生形象地理解对数的概念和性质。
3. 提供丰富的练习机会，让学生在实际操作中掌握对数的运算规则。
4. 鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，加深对对数概念的理解。
七、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对对数概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对对数运算规则的掌握程度。
3. 学生课后作业和对数应用题的解决情况，评价学生对对数的应用能力。
4. 综合学生的课堂表现和练习成绩，给予全面评价。
八、教学拓展1. 介绍对数在科学和工程领域中的应用，如地震监测、信号处理等。
2. 探讨对数与指数之间的关系，引导学生深入研究数学的内在联系。
3. 引入对数函数的概念，为后续的数学课程打下基础。
九、教学建议1. 在讲解对数的定义时，要注重与学生已有的数学知识相结合，建立对数与指数的联系。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。
2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。
2. 难点：对数的运算法则和应用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。
2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。
3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。
3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。
4. 准备下一节课的学习内容。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。
七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。
2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。
3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。
八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。
2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。
九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。
对数的概念教案初中数学
对数的概念教案初中数学教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 学会运用对数解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数的运算规律。
教学难点：1. 对数的概念的理解；2. 对数的运算规律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾指数的概念和运算规律；2. 提问：指数运算有什么特点？如何快速计算指数幂？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍对数的定义：对数是指数的逆运算，用来表示幂的指数；2. 讲解对数的符号：以自然底数e为例，若a^x=N，则x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN；3. 引导学生理解对数的性质：对数的底数a>0且不等于1，对数的真数N>0；4. 讲解对数的运算规律：log_aM+log_aN=log_a(MN)，log_aM-log_aN=log_a(M/N)，log_aM^n=nlog_aM；5. 通过例题讲解如何运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选几位学生上台展示解题过程，并讲解思路；3. 针对学生的解题过程中出现的问题进行讲解和指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结对数的定义、性质和运算规律；2. 强调对数在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固对数的定义、性质和运算规律；2. 运用对数解决实际问题，如计算幂的值、求解方程等。
教学反思：本节课通过讲解对数的定义、性质和运算规律，让学生掌握对数的基本概念和应用方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并对出现的问题进行讲解和指导。
但在课后作业的完成过程中，部分学生对对数的应用仍然存在困难，需要在今后的教学中加强对学生的个别辅导和指导。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对对数的概念有了较为深入的理解，能够运用对数解决实际问题。
对数的概念教案
2018高考高三数学3月月考模拟试题01时量120分钟满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5｝，集合A=｛0,1,3｝，集合B=｛0,3,4,5｝，则（）A .{}0=⋂B A B. U B A =⋃C. {}1)(=⋂B C A UD. B B A C U =⋃)( 2、下列说法中正确的是（）．A ．“5x >”是“3x >”必要不充分条件；B ．命题“对x R ∀∈，恒有210x +>”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≤”．C ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x 2＋mx (x ∈R)是奇函数D ．设p ，q 是简单命题，若p q ∨是真命题，则p q ∧也是真命题；3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A.模型1（相关指数2R 为0.97）B.模型2（相关指数2R 为0.89）C.模型3（相关指数2R 为0.56 ）D.模型4（相关指数2R 为0.45）4、在三角形OAB 中，已知OA=6，OB=4，点P 是AB 的中点，则=⋅AB OP （） A 10 B -10 C 20 D -205、如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（）A 33B 335C 332 D 36、已知54)6cos(=+πα（α为锐角），则=αsin （） A ．10433+B ．10433- C ．10343-D ．10343+ 7、如图,抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点(3,)A y 向准线l 作垂线，垂足为B ,若ABF ∆为等边三角形,则抛物线的标准方程是 ( ）． A ．212y x =B ．2y x =C ．22y x = D. 24y x =8、已知函数f (x )=x x ln 22-与 g(x )=sin )(ϕω+x 有两个公共点, 则在下列函数中满足条件的周期最大的g(x )=（） A ．)22sin(ππ-x B ．)22sin(ππ-x C ．)2sin(ππ-x D ．)2sin(ππ+x二、填空题（本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）（一）选做题（请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C 的参数方程是）t t y t x 为参数(sin 3cos 4⎩⎨⎧==，直线l 的极坐标方程是01)sin (cos =+-θθρ，则直线l 与曲线C 相交的交点个数是______.10. 如图，AB 是圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，且24AB PA ==．PC 切圆O 于C ，Q 是PC 的中点， 直线QA 交圆O 于D 点．则QA QD =g ． 11、设x R ∈，则函数y = 2||2x x +-的最大值是 ．(二) 必做题（12~16题） 12、设复数iiz -=1 (其中i 为虚数单位)，则2z 等于 13、已知()n x -1的展开式中只有第5项的二项式系数最大， 则含2x 项的系数= ______.14、执行右边的程序框图，若输出的T=20，则循环体的判断框内应填入的的条件是（填相应编号） 。
对数的概念教案.doc
引导发现
现什么？
律
2。=1 <=> log21 = 0
自主探究
动脑
3。=1 v=> log31 = 0
5 = 1 V=> log51 = 0
10° = 1 V=> log101 = 0
完成习题
归纳总结
思考
性质2
探索
loga1 = 0(a > 0,且a A 1)
观察思考
新知
练习题：将下列指数式转化 为对数式，并观察，你能发 现什么？
课题
对数的概念
授课教师
课型
新课
课间备时
4. 24
上课时间
4. 26
课时
1课时
学标
教目
知识与技能
1、理解对数的概念；
2、理解和掌握对数的性质；
3、掌握对数式与指数式的关系；
过程与方法
学会对数式与指数式的的互化，培养学生类比分析、归 纳的能力。
情感、态度 和价值观
1.通过对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、 归纳能力；
2.在学习过程中培养学生的探究意识；
3.在理解指数与对数之间的内在联系的过程中，培养学 生分析、解决问题的能力.
教学重点
1.对数的定义；
2.指数式与对数式的互化；
3.对数的性质
教学难点
1.对数的性质
2.对数恒等式
教学过程
步骤
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入
1、某个细胞第一次分裂，1个分裂为2个，第二次分 裂，2个分裂为4个......这 样下去
25= 32
运用 知识 强化 练习
U
对数的概念教案
对数的概念教学目标：1、理解对数的概念（1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；（2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。
2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。
3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。
教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。
教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。
教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6,则3=6÷2；若23=8，则3=？。
思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。
三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作,=其中a叫做对Nlog ba数的底数，N叫做真数。
注意：（1）a＞0,a≠1,（2）a b=N⇔,=Nlog ba(3)注意对数的书写格式。
活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
2、两种特殊的对数：(1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把N 10log 一般简记为N lg 。
（2）自然对数：以e 为底的对数称为自然对数，e 是一个无理数，e=2.71828…，正数N 的自然对数N e log 一般简记为N ln .四、数学运用：（一）、例1：指数式与对数式的互化。
对数的概念教案
对数的概念教案目标:让学生理解对数的概念，并学习如何使用对数来解决问题。
学习目标:1. 学生能够解释对数的概念。
2. 学生能够计算对数值。
3. 学生能够使用对数来解决实际问题。
准备工作:白板、黑板笔、教材、计算器。
教学步骤:引入活动:1. 引导学生回忆一下指数运算，并举例说明指数运算的基本规则。
介绍对数概念:2. 解释对数的定义：对于一个正数x，记作logb(x)，是求解幂运算b^y = x中，未知数y的值。
其中，b被称为底数，x被称为真数，y被称为对数。
3. 以具体例子说明对数的概念：- 如果log2(8) = y，那么2^y = 8，可以通过多少次的2相乘等于8，求解y的值。
- 同样地，log10(100) = 2，因为10的2次方等于100。
4. 强调对数与幂运算的关系：对数跟幂运算是相互逆运算，通过对数可以得到幂运算的未知数的值。
解释对数运算的基本规则:5. 解释对数运算的基本规则：- logb(x * y) = logb(x) + logb(y)。
- logb(x / y) = logb(x) - logb(y)。
- logb(x^k) = k * logb(x)。
6. 举例说明上述对数运算的规则。
练习对数计算:7. 让学生解决一些简单的对数计算题目，以巩固他们对对数概念和运算规则的理解。
应用对数解决问题:8. 给学生提供一些实际问题，要求他们使用对数来解决这些问题。
例如：- 汽车加油站的价格为每升1.2元，如果一辆汽车加满油需要花费120元，那么汽车的油箱容量是多少升？- 一座房子每年的价值以1.5%的比例递增，如果房子的初始价值为80万元，那么在10年后房子的价值是多少万元？总结复习:9. 问答和回顾本课的重点内容，确保学生对对数的概念和运算规则有深入理解。
拓展练习:10.给学生一些拓展题，以提高他们对对数概念的理解和应用能力。
评估:通过对学生的课堂参与情况和作业完成情况进行评估。
对数的概念教案
对数的概念教案教案题目：对数的概念教学目标：1. 理解对数的基本概念和性质；2. 掌握对数的运算法则；3. 能够应用对数的概念解决实际问题。
教学重点：1. 对数的概念和定义；2. 对数的运算法则。
教学难点：1. 对数的运算法则。
教学准备：1. PowerPoint课件；2. 板书工具。
教学过程：Step 1：导入新课（1）出示一道题目：问学生log2 8的值是多少？（2）引导学生分析题目中“log”的含义，以及如何求解。
Step 2：引入对数的概念（1）通过PPT展示对数的定义：设a为正实数，且a≠1，若x为任意实数，且x>0，则满足a^x=a，称为以a为底x的对数，记作loga x。
（2）解释对数的含义并举例说明。
Step 3：对数的运算法则（1）通过PPT展示对数的运算法则：①对数的乘法法则：loga (m * n) = loga m + loga n；②对数的除法法则：loga (m / n) = loga m - loga n；③对数的指数法则：loga (m ^ p) = p * loga m。
（2）通过例题讲解运算法则的应用。
Step 4：练习对数的运算法则（1）出示两道运算法则的练习题，供学生在纸上完成；（2）学生自主完成练习题，教师辅导纠正。
Step 5：应用对数解决实际问题（1）出示一些实际问题，如解决复利问题、比较不同增长模式的问题等；（2）引导学生应用对数的概念和运算法则解决实际问题；（3）学生在小组中讨论并汇报解决思路和答案。
Step 6：小结与作业布置（1）对数的概念和运算法则的小结；（2）布置练习题作业。
教学反思：对数的概念不仅是数学中的基础知识，也是应用数学解决实际问题的重要工具。
在教学过程中，通过引入实际问题，能够提升学生的学习兴趣和应用能力。
需要注意的是，在讲解运算法则时，应结合具体的例题进行讲解和引导，帮助学生更好地理解和掌握相关概念和方法。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行教学辅导和纠正，确保学生能够正确理解和运用对数的概念和运算法则。
高中数学对数的概念教案
高中数学对数的概念教案
教学内容：对数的定义、性质及应用
教学目标：
1. 理解对数的概念及性质；
2. 掌握对数的运算规则；
3. 能够运用对数解决实际问题。
教学重点：对数的定义、性质及运算规则
教学难点：应用对数解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、课件；
3. 学生：高中学生。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念：讲解什么是对数，对数的定义及符号表示；
2. 提出问题：为什么对数在数学中有着重要的作用？
二、讲解（15分钟）
1. 对数的性质：对数的底数、对数的运算规则；
2. 对数的换底公式；
3. 对数与指数的关系。
三、练习（20分钟）
1. 请学生解答一些关于对数的计算题目；
2. 让学生自主练习对数的相关概念和运算；
3. 指导学生如何正确使用对数来解决实际问题。
四、实例演练（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用对数来解决；
2. 演示解题过程，引导学生理解题目及解题方法。
五、复习总结（5分钟）
1. 回顾对数的概念、性质及运算规则；
2. 强调对数在实际问题中的应用；
3. 鼓励学生多加练习，提高对数运用能力。
教学反思：
通过这堂对数的概念教学，学生应该能够初步了解对数的定义、性质及运算规则，能够独立解决简单的对数计算问题，并能运用对数解决实际问题。
在今后的教学中，需要继续加强对数的应用训练，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
对数的概念教案
对数的概念教案对数的概念教学目标：1、理解对数的概念1）理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；2）理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；3）能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。
2、通过对数概念的研究，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比研究方法在数学研究中的作用。
3、通过对数的研究，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。
教学重点：1、对数概念的正确理解；2、对数式与指数式的相互转化。
教学难点：1、对数式、指数式中各字母含义的区别理解；2、应用指数与对数的相互转化求值。
教学过程：一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若3×2=6，则3=6÷2；若23=8，则3=。
思考：能否用2和8的来表示3？二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢？指数式的逆运算又是什么呢？显然我们以前没有学过，所以今天我们研究一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。
三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底的对数，记作log aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
注意：（1）a＞0，a≠1。
2）ab=N⇔logaN=b。
3）注意对数的书写格式。
活动2：讨论并写出a、b、N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
式子a名称b指数对数N幂值真数指数式a=N对数式logaN=bb底数底数2、两种特殊的对数：1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把log10N一般简记为lgN。
2）自然对数：以e为底的对数称为自然对数，e是一个无理数，e=2.…，正数N的自然对数logeN一般简记为lnN。
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对数的概念
教学目标：
1、理解对数的概念
（1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称；
（2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；
（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。
2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。
3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。
教学重点：
1、对数概念的正确理解；
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2、对数式与指数式的相互转化。
教学难点：
1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解；
2、应用指数与对数的相互转化求值。
教学过程：
一、问题情境：
若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2；
若23=8，则3=。
思考：能否用2和8的来表示3
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二、学生活动：
活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又
是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。
三、构建数学：
1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作,
=其中a叫做对
N
log b
a
数的底数，N叫做真数。
注意：（1）a＞0,a≠1,
（2）a b=N⇔,
=
N
log b
a
(3)注意对数的书写格式。
活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
2、两种特殊的对数：
(1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把N 10log 一般简记为N lg 。
（2）自然对数：以e 为底的对数称为自然对数，e 是一个无理数，e=…，正数N 的自然对数N e log 一般简记为N ln .
四、数学运用：
（一）、例1：指数式与对数式的互化。
（1）.
62554= （2）. 64126=- （3）. 101.0lg -= （4）. 303.210ln = .
课堂练习一： 1.把下列指数写成对数形式。
（1）. 823= （2）. 3225=
（3）. 2121=- （4）. 312731
=- 2.把下列对数式转化为指数式。
（1）. 216log 4= （2）. 2100log 10=
（3）. 2
12log 4= （4）. 201.0log 10-= 活动3：我们知道，有些运算是有限制的，比如，除法中除数不能为0，平方根被开方数不能小于0，那么，想一想：对数运算中对
实数有没有限制呢
经讨论得出：0和负数没有对数。
、
（二）、 例2：求27log 9值。
解：设x=27log 9
则
279=x 即3
233=x ∴23=
x
课堂练习二： 3.求下列各式的值。
（1）.125log 5 （2）. 27log 3
1 （3）. 01.0lg 4.求下列各式的值。
（1）.
1log 3 （2）. 3log 3 （3）. 1log 31 （4）. 31log 31 —
5.变式：求下列各式的值。
（1）. 1log a （2）. a a log
（三）、对数的几点说明：
1、在对数式中真数N ＞0，即0与负数没有对数 ；
2、01log =a ，即1的对数为0；
3、1log =a a ，即底的对数等于1.
课堂练习五：
抢答题：求下列各式的值。
（1）.
1log 2 （2）. 2log 2 （3）. 21log 2 （4）. 10lg （5）. 101lg （6）. e ln ！
五、回顾小结：
1、对数的定义，两种特殊的对数；
2、互换（对数式与指数式的互换）；
3、求对数的值。
六、布置作业：
1、指数式和对数式的相互转化。
（1）.
3225= （2）. 4811log 3-= （3）. 312731
=
- （4）. 241log 2-= 2、求下列各式的值。
（1）. 343
1log 7= （2）. 0log 4.0=x ~
（3）. 225.6log =x （4）. 532
1log =x
板书设计。