管道应力计算
厚壁圆筒或管道中的应力计算
厚壁圆筒或管道中的应力计算（1）概述当厚壁管或圆柱体受到内部和外部压力时，会在壁中产生环箍和纵向应力。
（2）轴向方向应力σa = (p i r i2 - p o r o2 )/(r o2 - r i2) (1)σa=轴向应力（MPa，psi）pi=管道或圆柱体中的内部压力（MPa，psi）p o=管道或圆柱体中的外部压力（MPa，psi）r i=管道或圆柱体的内径（mm，in）r o=管子或圆柱体的外半径（mm，in）（3）周向应力-环向应力圆周方向上的应力——环向应力——在管或圆筒壁上的一点上可以表示为：σc = [(p i r i2 - p o r o2) / (r o2 - r i2)] - [r i2 r o2 (p o - p i) / (r2 (r o2 r i2))] (2)其中：σc=周向应力（MPa，psi）r=管道或圆筒壁中点的半径（mm，in）（r i<r<r o）r=r i时的最大应力（管道或圆柱体内部）(4)合成应力气缸壁中单个点的组合应力不能通过使用矢量加法的单个矢量来描述。
相反，可以使用描述两个物理向量之间的线性连接的应力张量（矩阵）。
径向应力管壁或圆筒壁中某一点处的径向应力可以表示为：σr= [(p i r i2 - p o r o2) / (r o2 - r i2)] + [r i2 r o2 (p o - p i) / (r2 (r o2 - r i2))] (3) r=r o时的最大应力（管道或圆柱体外部）(5)示例-厚壁圆筒中的应力在内径为200mm（半径为100mm）、外径为400mm（半径为200mm）的圆柱体中，相对于外部压力存在100MPa的压力。
轴向应力可计算为:σa=（（（100 MPa）（100 mm）2-（0 MPa）（200 mm）2）/（（200 mm =33.3 MPa内壁（100 mm）的周向应力（环向应力）可计算为:σc=[（（100 MPa）（100 mm）2-（0 MPa）（200 mm）2）/（200 mm=167 MPa内壁（100 mm）的径向应力可计算为:σr=[（（100 MPa）（100 mm）2-（0 MPa）（200 mm）2）/（200 mm=-100MPa。
管道应力分析及计算全
B、动力分析包含的内容 a)管道固有频率分析 — 防止共振。 b)管道强迫振动响应分析 — 控制管道振动及应力。 c)往复式压缩机(泵)气(液)柱频率分析 — 防止气柱 共振。
d)往复式压缩机(泵)压力脉动分析 — 控制压力脉动 值(δ值)。
C、动力分析要点
a)
振源
机器动平衡差 — 基础设计不当
⑶ 编制临界管线表(三级签署) — 应力分析管线表
静力分析
⑷ 应力分析
(三、四级)；
动力分析
⑸ 卧式容器固定端确定，立式设备支耳标高确定；
⑹ 支管补强计算；
⑺ 动设备许用荷载校核(四级)
⑻ 夹套管(蒸汽、热油、热水)计算(端部强 度计算、内部导向翼板位置确定、同时 包括任何应力分析管道的所有内容)；
三、管道的柔性设计
3.1、柔性定义及柔性设计的方法和目的 a)定义 b)目的 c)设计方法 d)端点位移考虑 3.2、是否进行详细柔性设计的判别方法 a)应进行详细柔性设计的管道 b)可以不进行详细柔性设计的管道 c)判别式的使用方法与注意事项 3.3、管道的热补偿
三、管道的柔性设计
3.4、应力增大因子 3.5、柔性分析方程 3.6、弹性模量随温度变化效应 3.7、柔性分析的另一规则
2)两台或三台压缩机的汇集总管截面积至少为进口管 截面积的三倍，且应使柱塞流的冲击力不增加。
3)孔板消振 — 在缓冲罐的出口加一块孔板。
孔径大小：
d D
4
U,
U
V气体流速 V介质内的声速
d 0.3 ~ 0.5 D
孔板厚度=3～5mm
孔板位置 — 在较大缓冲罐的进出口均可
d)减少激振力——减少弯头、三通、异径管等管件。
A、当
管道应力计算
3 推力计算
3.1 管道截面二次距
cm4
3.2 温度综合系数
3.3 管形系数
3.4 X向推力
N
3.5 Y向推力
N
3.6 合力
N
3.7 弯曲应力
Mpa
平面L型（90度）自然补偿推力和应力计算 符号或公式
数据
Do S L1; T1 T2
σ;取决于管道的材料和使用温度，见工业金属 管道设计规范
159.00 4.50 30.00
参数 1 基本参数 1.1 管道外径
管道壁厚 1.2 长臂长度L1 1.3 工作温度 1.4 环境温度 1.5 线性膨胀系数
1.6 钢管许用应力
平面L型（90度）自然补偿推力和应力计算 单位源自mm mm m °C °C /°C
Mpa
2 短臂必要长度计算
2.1 △L1
mm
2.2 短臂必要长度L2
m
2.3
120.00 0.00
0.00001266
105.00000000
△L1=L1*a*（T1-T2) L2min=1.1SQRT(△L1*Do/300) L2取值
I;动力管道设计手册，表9-4 C; L1/L2;用以在表9-5查Kx,Ky等 Kx Ky Kb Fx=9.8Kx*C*I/L1/L1 Fy=9.8Ky*C*I/L1/L1 F=SQRT(Fx*Fx+Fy*Fy) σb=0.098*Kb*C*Do/L1
45.576 5.41 5.00
652 0.288
6 52 16 825 106 33 111 12.34
c2用第四强度理论计算管道应力
c2用第四强度理论计算管道应力
第四强度理论是一种材料力学理论，用于评估材料的破坏点。
它通常应用于金属材料中的塑性破坏。
如果要用第四强度理论计算管道应力，需要知道以下参数：
1. 弹性模量（E）：金属材料的弹性模量描述了其在受力时的弹性变形特性。
2. 泊松比（ν）：金属材料的泊松比描述了其在横向受力时的变形情况。
3. 屈服强度（σy）：金属材料的屈服强度是其开始变形的点，即在该应力水平下开始留下塑性形变的点。
4. 最大剪应力（τmax）：金属材料在受力状态时可能面临的最大剪应力水平。
5. 压缩强度（σc）：金属材料在受到压力时可以承受的最高应力水平。
6. 直径或厚度（d或t）：管道的直径或厚度。
根据第四强度理论的公式，管道应力为：
σ = (√(σy² + 3τmax²) + σy) / 2
其中，τmax为：
τmax = σy / (2√3)
在计算这些参数时，需要考虑管道受力的具体情况，例如，是否处于弯曲或扭曲状态或者是否受到外部压力等。
同时，在应用这些公式时需要用到适当的单位制和数值精度，以获得准确的结果。
管道应力分析和计算解析
管道应力分析和计算
目次
1 概述
1.1 管道应力计算的主要工作
1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法
1.4 管道荷载
1.5 变形与应力
1.6 强度指标与塑性指标
1.7 强度理论
1.8 蠕变与应力松弛
1.9 应力分类
1.10 应力分析
2 管道的柔性分析与计算
2.1 管道的柔性
2.2 管道的热膨胀补偿
2.3 管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算
2.6 冷紧
2.7 柔性系数与应力增加系数
2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算
3 管道的应力验算
3.1 管道的设计参数
3.2 钢材的许用应力
3.3 管道在内压下的应力验算
3.4 管道在持续荷载下的应力验算
3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算
3.7 力矩和截面抗弯矩的计算
3.8 应力增加系数
3.9 应力分析和计算软件。
第一讲供热管道应力计算
供热管道应力计算的任务是计算供热管道由内压力、外部荷载和 热胀冷缩引起的力、力矩和应力，从而确定管道的结构尺寸，采取 适当的补偿措施，保证设计的供热管道安全可靠并尽可能经济合理。
进行应力计算时，主要考虑下列荷载所引起的应力： 1.由于管道内的流体压力（简称为内压力）作用所产生的应力。 2.由于外载负荷作用在管道上所产生的应力。外载负荷主要是管道 自重（管子、流体和保温结构的重量）和风雪载荷（对室外管道）。 3.由于供热管道热胀冷缩所产生的应力。
最大允许间距可按下式确定：
Lmax
53
iEI q
式中
i ——管道的坡度；
l ——管道断面惯性矩，m4（见附录14-3）；
E ——管道材料的弹性模量，N/m2。
q ——外载负荷作用下管子的单位长度的计算重量， N/m。
§14-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
对热水管道存在反坡也不会影响运行。因此，也可采用控制管道的最 大允许挠度的方法，来加大活动支座的允许间距。管道的最大允许挠度应 控制在（0.02～0.1）DN以内，此时可用下列方程组确定：
L
L1
24EI qx3
ymax
ix 2
x
L L2 2x
L.L1.L2 ——活动支座的允许间距，m；
24EI
1
x2 q • ymax x2
x ——管道活动支座到管子最大挠曲面的距离，m。
EI ——管子的刚度，N m ； q ——单位管长的计算重量，N / m
i ——管子坡度。 ymax ——最大允许挠度，ymax (0.02 ~ 0.1)DN
根据材料力学中受均匀载荷的连续梁的角应变方程，可得出结论：如管道中 间最大挠度等于或小于0.25iL值则管道不会出现反坡，即满足如下方程式：
钢管应力计算
第一章总则第1.0.1条管道应力计算的任务是：验算管道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理以及管道对设备的推力和力矩是否在设备所能安全承受的范围内。
第1.0.2条本规定适用于以低碳钢、低合金钢和高铬钢为管材的火力发电厂汽水管道的应力计算。
油、空气介质的管道应力计算，可参照本规定执行。
核电站常规岛部分管道应力计算，可参照本规定执行。
第1.0.3条管道的热胀应力按冷热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩按在冷状态下和在工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。
第1.0.4条恰当的冷紧可减少管道运行初期的热态应力和管道对端点的热态推力，并可减少管系的局部过应变。
冷紧与验算的应力范围无关。
第1.0.5条进行管系的挠性分析时，可假定整个管系为弹性体。
第1.0.6条使用本规定进行计算的管道，其设计还应遵守《火力发电厂汽水管道设计技术规定》。
管道零件和部件的结构、尺寸、加工等，应符合《火力发电厂汽水管道零件及部件典型设计》的要求。
第二章钢材的许用应力第2.0.1条钢材的许用应力，应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最小值：σb20/3，σs t/1.5或σs t(0.2%)/1.5，σD t/1.5其中σb20——钢材在20℃时的抗拉强度最小值（MPa）；σs t——钢材在设计温度下的屈服极限最小值（MPa）；σs t(0.2%)——钢材在设计温度下残余变形为0.2%时的屈服极限最小值（MPa）；σD t——钢材在设计温度下105h持久强度平均值。
常用钢材的许用应力数据列于附录A。
国产常用钢材和附表中所列的德国钢材的许用应力按本规定的安全系数确定。
美国钢材的许用应力摘自美国标准ASME B31.1。
对于未列入附录A的钢材，如符合有关技术条件可作为汽水管道的管材时，它的许用应力仍按本规定计算。
第三章管道的设计参数第3.0.1条设计压力的取用管道设计压力（表压）系指管道运行中内部介质最大工作压力。
钢管应力计算
第一章总则第1.0.1条管道应力计算的任务是：验算管道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理以及管道对设备的推力和力矩是否在设备所能安全承受的范围内。
第1.0.2条本规定适用于以低碳钢、低合金钢和高铬钢为管材的火力发电厂汽水管道的应力计算。
油、空气介质的管道应力计算，可参照本规定执行。
核电站常规岛部分管道应力计算，可参照本规定执行。
第1.0.3条管道的热胀应力按冷热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩按在冷状态下和在工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。
第1.0.4条恰当的冷紧可减少管道运行初期的热态应力和管道对端点的热态推力，并可减少管系的局部过应变。
冷紧与验算的应力范围无关。
第1.0.5条进行管系的挠性分析时，可假定整个管系为弹性体。
第1.0.6条使用本规定进行计算的管道，其设计还应遵守《火力发电厂汽水管道设计技术规定》。
管道零件和部件的结构、尺寸、加工等，应符合《火力发电厂汽水管道零件及部件典型设计》的要求。
第二章钢材的许用应力第2.0.1条钢材的许用应力，应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最小值：σb20/3，σs t/1.5或σs t(0.2%)/1.5，σD t/1.5其中σb20——钢材在20℃时的抗拉强度最小值（MPa）；σs t——钢材在设计温度下的屈服极限最小值（MPa）；σs t(0.2%)——钢材在设计温度下残余变形为0.2%时的屈服极限最小值（MPa）；σD t——钢材在设计温度下105h持久强度平均值。
常用钢材的许用应力数据列于附录A。
国产常用钢材和附表中所列的德国钢材的许用应力按本规定的安全系数确定。
美国钢材的许用应力摘自美国标准ASME B31.1。
对于未列入附录A的钢材，如符合有关技术条件可作为汽水管道的管材时，它的许用应力仍按本规定计算。
第三章管道的设计参数第3.0.1条设计压力的取用管道设计压力（表压）系指管道运行中内部介质最大工作压力。
第 章 供热管道的应力计算
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
式中
3
Lmax =0.19
100Et Ii0 q
q——管道单位长度计算载荷，N/m，q=管材重+保温重+附加重； Et——在计算温度下钢材弹性模量，MPa ； I——管道截面二次距，cm4 ； io——管道放水坡度, io≥0.002。
a ——考虑腐蚀、磨损和机械强度要求的附加厚度, mm;
——许用应力的修正系数。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
取用哪种公式计算与所选管子的生产工艺有关。对于无缝
钢管，当采用热轧生产控制外径时，可按外径公式确定最小壁厚；
当采用锻制生产或挤压生产控制内径时，可按内径公式确定最小
壁厚。对于有纵缝焊接钢管和螺旋焊缝钢管，亦按管子外径公式
确定最小壁厚。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
直管计算壁厚Sc应按下列方法确定:
式中
c———直管壁厚负偏差的附加值, mm；
如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算应力不得大 于钢材在设计温度下的许用应力，即:
一 方形补偿器
方形补偿器是应用很普遍的供热管道补偿器。进行管道的强度计算时， 通常需要确定：
1．方形补偿器所补偿的伸长量 2．选择方形补偿器的形式和几何尺寸； 3．根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算。 验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并计算方形 补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的水平推力的大小。
eq t
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
钢管应力计算
第一章总则第1.0.1条管道应力计算的任务是：验算管道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理以及管道对设备的推力和力矩是否在设备所能安全承受的范围内。
第1.0.2条本规定适用于以低碳钢、低合金钢和高铬钢为管材的火力发电厂汽水管道的应力计算。
油、空气介质的管道应力计算，可参照本规定执行。
核电站常规岛部分管道应力计算，可参照本规定执行。
第1.0.3条管道的热胀应力按冷热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩按在冷状态下和在工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。
第1.0.4条恰当的冷紧可减少管道运行初期的热态应力和管道对端点的热态推力，并可减少管系的局部过应变。
冷紧与验算的应力范围无关。
第1.0.5条进行管系的挠性分析时，可假定整个管系为弹性体。
第1.0.6条使用本规定进行计算的管道，其设计还应遵守《火力发电厂汽水管道设计技术规定》。
管道零件和部件的结构、尺寸、加工等，应符合《火力发电厂汽水管道零件及部件典型设计》的要求。
第二章钢材的许用应力第2.0.1条钢材的许用应力，应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最小值：σb20/3，σs t/1.5或σs t(0.2%)/1.5，σD t/1.5其中σb20——钢材在20℃时的抗拉强度最小值（MPa）；σs t——钢材在设计温度下的屈服极限最小值（MPa）；σs t(0.2%)——钢材在设计温度下残余变形为0.2%时的屈服极限最小值（MPa）；σD t——钢材在设计温度下105h持久强度平均值。
常用钢材的许用应力数据列于附录A。
国产常用钢材和附表中所列的德国钢材的许用应力按本规定的安全系数确定。
美国钢材的许用应力摘自美国标准ASME B31.1。
对于未列入附录A的钢材，如符合有关技术条件可作为汽水管道的管材时，它的许用应力仍按本规定计算。
第三章管道的设计参数第3.0.1条设计压力的取用管道设计压力（表压）系指管道运行中内部介质最大工作压力。
管道应力分析及计算
三、管道的柔性设计
3.1、柔性定义及柔性设计的方法和目的 a)定义 b)目的 c)设计方法 d)端点位移考虑 3.2、是否进行详细柔性设计的判别方法 a)应进行详细柔性设计的管道 b)可以不进行详细柔性设计的管道 c)判别式的使用方法与注意事项 3.3、管道的热补偿
三、管道的柔性设计
3.4、应力增大因子 3.5、柔性分析方程 3.6、弹性模量随温度变化效应 3.7、柔性分析的另一规则
五、管道机械专业（应力分析）常用的标准规范
1、GB50316-2000《工业金属管道设计规范》 2、HG/T20645-1998《化工装置管道机械设计规定》 3、SH/T3041-2002《石油化工企业管道柔性设计规范》 4、GB150《钢制压力容器》 5、JB/T8130.1-1999 《恒力弹簧支吊架》 6、JB/T8130.2-1999 《可变弹簧支吊架》 7、GB 50251-2003 《输气管道工程设计规范》 8、GB 50253-2003 《输油管道工程设计规范》 9、ASME/ANSI B31.1 -- Power Piping
10、ASME/ANSI B31.3 Process Piping 11、ASME/ANSI B31.4 Liquid Transmission and
Distribution piping systems 12、ASME/ANSI B31.8 Gas Transmission and Distribution piping systems 13、API610 -- 离心泵 14、NEMA SM23 -- 透平 15、API617 -- 离心式压缩机 16、API618 -- 往复式压缩机 17、API661 -- 空冷器 18、ANSI/B31.1、APIRP520 -- 安全阀、爆破膜
管道应力计算
PX,=A,αEJΔt/107L12=A,/L12·αEJΔt/107(Kg)
PY,=B,αEJΔt/107L12=B,/L12·αEJΔt/107(Kg)
我们所需要计算的管道L1为4.65m，L2为11.2m，L2/L1=2.4，夹角为φ为0。
式中：根据图10-10查得A=15，B=3.3
热力管道计算书
原始数据
序号
名称
单位
符号
数据
1
计算压力
Kg/cm2
Pjs
8
2
计算温度
℃
tjs
175
3
计算安装温度
℃
tas
20
4
管子材料
/
/
20号钢
5
管子外径
cm
Dw
15.9
6
管子内径
cm
Dn
14.7
7
管子壁厚
cm
S
0.6
8
弯管弯曲半径
mm
R
650
9
钢材在计算温度下的线膨胀系数
Cm/m.℃
αt
11.92×10-4
10
钢材在20℃时的弹性模数
Kg/cm2
Eto
2.02×106
11
钢材在计算温度下的弹性模数
Kg/cm2
Et
1.8×106
12
环向焊缝系数
/
φ
0.91
13
钢材在20℃时的基本许用应力
Kg/mm2
〔σ〕2j0\
13.67
14
钢材在计算温度下的基本许用应力
Kg/mm2
〔σ〕tj
13.67
计算数据
管道应力计算
1.9 应力分类 1.9.1一次应力 由压力、重力与其他外力荷载的作用所产生的应力。
（1）一次一般薄膜应力，是在所研究的截面厚度上均匀 分布的，且等于该截面应力平均值的法向应力（即正应 力）的分量。
（2）一次局部薄膜应力，是由内压或其他机械荷载产生 的，由于结构不连续或其他特殊情况的影响，而在管道 或附件的局部区域有所增强的一次薄膜应力。
（4）剪切弹性模数 表示材料在线性弹性性态时对剪切变形的抵抗能力,单位
为单位面积的力。
1.6 强度指标与塑性指标 钢材的强度特征与变形特征是用一定的强度指标与塑
性指标来衡量，表示钢材力学性能。
1.6.1 强度极限σｂ 是拉伸应力－应变曲线上的最大应力点，单位为MPａ。 1.6.2 屈服极限σｓ 材料在拉伸应力超过弹性范围，开始发生塑性变形时
的应力。产生0.2%残余变形的应力值作为条件屈服极限， 用σｓ（0.2%）表示，单位为MPａ。 1.6.3 持久强度σDｔ 在给定温度下，使试样经过一定时间发生蠕变断裂时 的应力。工程上使用在设计温度下10万小时断裂时的平 均值表示，σDｔ单位为MPａ。
1.6.4 蠕变极限σnｔ 在给定温度下和规定的持续时间内，使试样产生一定
载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约 束时所产生的二次应力，以及管道对设备产生的推力和 力矩。保证设备和管道的安全运行。 1.2 管道应力计算常用的规范、标准 （1）DL/T 5366-2006 火力发电厂汽水管道应力计 算技术规程 （2） ASME B 31.1-2004 动力管道 1.3 管道应力分析方法 管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。 1.4 管道荷载 （1）重力荷载 （2）压力荷载 （3）位移荷载
2.8 作用力和力矩计算的基本方法 早期采用简化的弹性中心法，是将计算管系当作一根
管道应力分析和计算..
管道应力分析和计算
目次
1 概述
1.1 管道应力计算的主要工作
1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法
1.4 管道荷载
1.5 变形与应力
1.6 强度指标与塑性指标
1.7 强度理论
1.8 蠕变与应力松弛
1.9 应力分类
1.10 应力分析
2 管道的柔性分析与计算
2.1 管道的柔性
2.2 管道的热膨胀补偿
2.3 管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算
2.6 冷紧
2.7 柔性系数与应力增加系数
2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算
3 管道的应力验算
3.1 管道的设计参数
3.2 钢材的许用应力
3.3 管道在内压下的应力验算
3.4 管道在持续荷载下的应力验算
3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算
3.7 力矩和截面抗弯矩的计算
3.8 应力增加系数
3.9 应力分析和计算软件。
管道应力与弯矩公式
管道应力与弯矩公式一、管道应力公式1.应力介绍管道应力是指管道中的内外力作用在管道单位面积上产生的应力。
根据力学原理，管道应力可分为轴向应力、周向应力和切向应力。
-轴向应力：即沿着管道轴线方向作用的应力，可以是拉应力或压应力。
-周向应力：即垂直于管道轴向方向作用的应力，通常是均匀的。
-切向应力：即沿着管道轴的切面方向作用的应力，主要是由弯曲引起的。
2.压力应力公式对于内外径较小的管道，其中流体压力几乎沿着周向均匀分布，可以使用以下公式计算管道的轴向应力和周向应力。
-轴向应力（法向应力）：σ=（PD）/2t其中，σ为轴向应力（法向应力），P为管道内部或外部压力，D为管道外径，t为管道壁厚。
-周向应力（切向应力）：τ=（PD）/4t其中，τ为周向应力（切向应力），P为管道内部或外部压力，D为管道外径，t为管道壁厚。
3.弯曲应力公式管道在使用过程中常会受到弯曲力的作用，因此需要计算弯曲应力。
常用的弯曲应力公式有以下两种形式。
-弯矩法：σ=（Mc）/t其中，σ为管道弯矩引起的应力，M为管道上的弯矩，c为管道截面位置离中性轴距离，t为管道壁厚。
-斜率法：σ = （Myc）/ I其中，σ为管道弯矩引起的应力，M为管道上的弯矩，y为管道截面位置离中心轴距离，I为管道截面抵抗弯曲形变的特性，也被称为截面惯性矩。
二、弯矩公式1.弯矩简介弯矩是指管道上由于外力作用而引起的弯曲形变。
弯矩大小与外力的大小和作用点处距离管道支承位置的距离有关。
-弯矩大小与力的大小成正比。
-弯矩大小与力臂（作用点到管道支承位置的距离）成反比。
2.弯矩计算公式计算弯矩需要以下两个参数：加载力和力臂长度。
-弯矩公式：M=F*d其中，M为弯矩，F为加载力，d为力臂长度。
在实际应用中，弯矩的大小与弯曲形变有关，在管道设计中需要根据工作条件和载荷确定合适的弯矩系数。
三、应力与弯矩的应用1.管道设计：利用应力与弯矩公式可以计算管道受力情况，确定合适的管道材料和尺寸，保证管道的安全性能。
管材环应力计算公式
管材环应力计算公式管材环应力是指管道壁厚中的应力状态，是管道设计和使用中重要的参数。
计算管材环应力的公式如下：σ = Pd / (2t)其中：σ为管材环应力，单位为MPa；P为管道内的压力，单位为N/m²；d为管道的外径，单位为m；t为管道壁厚，单位为m。
管材环应力计算公式的应用管材环应力计算公式是管道工程中常用的公式之一，用于确定管道在不同压力下的应力状态。
通过计算管材环应力，可以评估管道的安全性能，为管道的设计和使用提供依据。
在管道工程中，管材环应力的计算是十分重要的。
合理的管材环应力设计可以保证管道的安全运行，避免因应力过大而导致管道破裂或泄漏的事故发生。
因此，管材环应力的计算在管道设计和施工过程中必不可少。
管材环应力计算的步骤计算管材环应力的步骤如下：1. 确定管道的内径和外径，单位为m。
2. 确定管道内的压力，单位为N/m²。
3. 确定管道壁厚，单位为m。
4. 将压力P、外径d和壁厚t代入管材环应力计算公式中，计算得到管材环应力σ。
通过以上步骤计算出的管材环应力，可以用于管道的设计和使用中。
根据所得的环应力大小，可以判断管道的安全性能，进一步优化管道的设计和使用。
管材环应力计算的注意事项在进行管材环应力计算时，需要注意以下几点：1. 在确定管道内的压力时，需要考虑管道运行时的最大压力和突发压力等因素。
2. 在确定管道壁厚时，需要根据管道的使用环境和材料的强度等因素进行合理选择。
3. 在进行计算时，需要保证所使用的计算公式正确无误。
4. 在使用计算结果时，需要综合考虑管道的安全性能和经济性能，并进行合理的权衡。
总结管材环应力计算公式是管道工程中常用的公式之一，用于确定管道在不同压力下的应力状态。
通过计算管材环应力，可以评估管道的安全性能，为管道的设计和使用提供依据。
在进行管材环应力计算时，需要注意确定压力和壁厚等参数的准确性，并综合考虑管道的安全性能和经济性能。
通过合理的管材环应力设计，可以保证管道的安全运行，避免事故的发生。
钢管应力计算
第一章总则第1.0。
1条管道应力计算的任务是：验算管道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理以及管道对设备的推力和力矩是否在设备所能安全承受的范围内。
第1。
0。
2条本规定适用于以低碳钢、低合金钢和高铬钢为管材的火力发电厂汽水管道的应力计算。
油、空气介质的管道应力计算，可参照本规定执行。
核电站常规岛部分管道应力计算，可参照本规定执行.第1。
0。
3条管道的热胀应力按冷热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩按在冷状态下和在工作状态下可能出现的最大值分别进行验算.第1。
0.4条恰当的冷紧可减少管道运行初期的热态应力和管道对端点的热态推力，并可减少管系的局部过应变。
冷紧与验算的应力范围无关。
第1。
0.5条进行管系的挠性分析时，可假定整个管系为弹性体。
第1.0。
6条使用本规定进行计算的管道，其设计还应遵守《火力发电厂汽水管道设计技术规定》。
管道零件和部件的结构、尺寸、加工等，应符合《火力发电厂汽水管道零件及部件典型设计》的要求。
第二章钢材的许用应力第2.0。
1条钢材的许用应力，应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最小值：σb20/3，σs t/1.5或σs t（0.2%)/1。
5,σD t/1。
5其中σb20——钢材在20℃时的抗拉强度最小值（MPa）;σs t—-钢材在设计温度下的屈服极限最小值（MPa);σs t（0.2%)——钢材在设计温度下残余变形为0。
2％时的屈服极限最小值（MPa)；σD t——钢材在设计温度下105h持久强度平均值.常用钢材的许用应力数据列于附录A.国产常用钢材和附表中所列的德国钢材的许用应力按本规定的安全系数确定.美国钢材的许用应力摘自美国标准ASME B31。
1。
对于未列入附录A的钢材，如符合有关技术条件可作为汽水管道的管材时，它的许用应力仍按本规定计算。
第三章管道的设计参数第3。
管材环应力计算公式
管材环应力计算公式
管材环应力计算公式是指计算管道在内压作用下产生的环向应力大小的公式。
在工程设计中，为了保证管道的安全可靠，需要对管道的环向应力进行计算和分析。
以下是管材环应力计算公式的详细介绍：
1. 管材环向应力计算公式
管道在内压作用下产生的环向应力大小可以通过以下公式进行计算：
σh = (pd)/(2t)
其中，σh为管道的环向应力，p为管道内部的压力，d为管道的外径，t为管道的壁厚。
2. 管材环向应力计算公式的推导
管道在内压作用下产生的环向应力大小与管道的几何形状、材料力学性质以及内部压力等因素有关。
下面是管材环向应力计算公式的推导过程：
首先，根据静力学原理，管道内部的压力会产生一个向外的力，该力的大小等于压力乘以管道的横截面积。
因此，管道内部的压力可以表示为：
F = pdA
其中，F为管道内部的力，A为管道的横截面积。
其次，由于管道是一个圆筒形结构，因此在内部压力的作用下，管道会产生一个环向应力。
该环向应力的大小等于管道内部的力除以管道的横截面积。
因此，管道的环向应力可以表示为：
σh = F/A = pd/(πd^2/4) = (4pd)/(πd^2)
将管道的外径d表示为管道的内径加上两倍的壁厚，即d = di + 2t，其中di 为管道的内径，t为管道的壁厚。
则上式可以进一步化简为：
σh = (pd)/(2t)
综上所述，管材环向应力计算公式可以通过静力学原理和管道的几何形状、材料力学性质以及内部压力等因素进行推导。
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料刚度的指标。 在弹性范围内，应力＝弹性模数×应变，即σ＝E·ε （3）泊松比 在弹性范围内，横向线应变与轴向线应变之比为一常数，此常数的绝对值
称为泊松比，以“υ”表示。
（4）剪切弹性模数 表示材料在线性弹性性态时对剪切变形的抵抗能力,单位为单位面积的力。 1.6 强度指标与塑性指标 钢材的强度特征与变形特征是用一定的强度指标与塑性指标来衡量，表示
（4）风荷载
（5）地震荷载
（6）瞬变流动冲击荷载
（7）两相流脉动荷载
（8）压力脉动荷载
（9）机械振动荷载
1.5 Байду номын сангаас形与应力
1.5.1 变形
在外力(荷载)作用下，结构的总体或构件的形状和尺寸发生不同程度的变
化，称为变形。
1.5.2 变形的分类
（1）按照变形的性态，可分为弹性变形和塑性变形两大类。
次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以及管道对设备 产生的推力和力矩。保证设备和管道的安全运行。 1.2 管道应力计算常用的规范、标准 （1）DL/T 5366-2006 火力发电厂汽水管道应力计算技术规程 （2） ASME B 31.1-2004 动力管道 1.3 管道应力分析方法 管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。 1.4 管道荷载 （1）重力荷载 （2）压力荷载 （3）位移荷载
（2）按照变形的形式，可分为轴向拉伸（或压缩）、弯曲、扭转和剪切 变形四种基本形式。
1.5.3 应力 在外力作用下，构件发生变形，材料内部原子间的相对位置产生了改变，
原子间的相互作用力也发生了改变。这种力的改变量称为内力。 单位面积的内力强度称为应力. 1.5.4 应变与弹性模数 （1）应变 构件或物体在外力作用下产生变形,单位长度内的变形，即应变。以“ε”表
2. 管道的柔性分析与计算 2.1 管道的柔性 2.2 管道的热膨胀补偿 2.3 管道柔性分析与计算的主要工作 2.4 管道柔性分析与计算的基本假定 2.5 补偿值的计算 2.6 冷紧 2.7 柔性系数与应力增加系数 2.8 作用力和力矩计算的基本方法 2.9 管道对设备的推力和力矩的计算 3 管道的应力验算 3.1 管道的设计参数 3.2 钢材的许用应力
1.7 强度理论 1.7.1 第一强度理论－最大拉应力理论 当量应力S=σ1 。该理论认为引起材料断裂破坏的主要因素是最大拉应力
，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的最大应力值，材料及发生断裂 破坏。
1.7.2 第二强度理论－最大伸长线应变理论 当量应力S=σ1-υ(σ2+σ3)。该理论认为引起材料断裂破坏的主要因素是最
该理论认为引起材料屈服破坏的主要因素是材料内的变形能。亦即只要
其内部积累的变形能达到材料单向拉伸屈服时的变形能值，材料即发生屈服
破坏。
1.8 蠕变与应力松弛
1.8.1蠕变
金属在高温和应力同时作用下，应力保持不变，其非弹性变形随时间的延 长而缓慢增加的现象。
1.8.2应力松弛
高温下工作的金属构件，在总变形量不变的条件下，随着时间的延长, 弹性 变形不断转变成非弹性变形，从而引起金属中应力逐步下降并趋于一个稳定 值的现象。
管道应力计算
目次
1. 概述 1.1 管道应力计算的主要工作 1.2 管道应力计算常用的规范、标准 1.3 管道应力分析方法 1.4 管道荷载 1.5 变形与应力 1.6 强度指标与塑性指标 1.7 强度理论 1.8 蠕变与应力松弛 1.9 应力分类 1.10 应力分析
1.6.6 断面收缩率ψ 试样在拉伸试验发生破坏时，缩颈处所产生的塑性变形率，单位为％。
1.6.7 冲击功 钢材在进行缺口冲击试验时，消耗在试样上的能量，称为冲击功，用Aｋ表
示，单位为J。 1.6.8 硬度 反映了材料对局部塑性变形的抗力及材料的耐磨性。常用布氏硬度HB表示
。
大伸长线应变，亦即只要最大伸长线应变达到材料单向拉伸断裂时的最大应 变值，材料即发生断裂破坏。
1.7.3 第三强度理论－最大剪应力理论 当量应力S=σ1－σ３。该理论认为引起材料破坏或失效的主要因素是最大
剪应力，亦即只要最大剪应力达到材料屈服时的最大剪应力值，材料即发生 屈服破坏。
1.7.4 第四强度理论－变形能理论
3.3 管道在内压下的应力验算 3.4 管道在持续荷载下的应力验算 3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算 3.6 管系热胀应力范围的验算 3.7 力矩和截面抗弯矩的计算 3.8 应力增大系数 3.9 应力分析和计算软件
1. 概述 1.1 管道应力计算的主要工作 应力计算的主要工作是验算管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一
在设计温度下10万小时断裂时的平均值表示，σDｔ单位为MPａ。
1.6.4 蠕变极限σnｔ 在给定温度下和规定的持续时间内，使试样产生一定蠕变量的应力值。工
程上使用钢材在设计温度下，经10万小时蠕变率为1%时的应力值，单位为 MPａ。 1.6.5 延伸率δ 试样在拉伸试验发生破坏时，产生塑性伸长量的百分数，单位为％。
钢材力学性能。
1.6.1 强度极限σｂ 是拉伸应力－应变曲线上的最大应力点，单位为MPａ。 1.6.2 屈服极限σｓ 材料在拉伸应力超过弹性范围，开始发生塑性变形时的应力。产生0.2%残
余变形的应力值作为条件屈服极限，用σｓ（0.2%）表示，单位为MPａ。 1.6.3 持久强度σDｔ 在给定温度下，使试样经过一定时间发生蠕变断裂时的应力。工程上使用
1.8.3蠕变和应力松弛
两者都是高温下随时间发生的非弹性变形的积累过程。所不同的是应力松 弛是在总变形量一定条件下一部分弹性变形转化为非弹性变形；而蠕变则是 在恒定应力长期作用下直接产生非弹性变形。