1小学数学《常见的数量关系》公开课教案

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2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案(优选3篇)

人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【1】篇〗【教学目标】：1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。

2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。

【重点难点】：重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。

难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。

【教学过程】：一、创设情境1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？让学生议一议，说一说。

2.投影出示例5。

今天我们就来学习和交通工具有关的知识。

二、自主探究1.教学例5。

（1）指名读题。

像这样的问题你会解答吗？写出算式。

（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。

（3）教师归纳后向学生说明：①一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。

（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？组织学生在小组中讨论，相互交流。

教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。

教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。

2.巩固练习：教材第53页“做一做”。

小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。

三、实践应用1.教材“练习九”第5题。

（1）小组中说一说，议一议。

（2）指名说一说，教师指正。

2.教材“练习九”第7题。

学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。

3.教材“练习九”第9题。

（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。

（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？〖JP3〗使学生明确：求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。

数学常见的数量关系教案（大全5篇）

数学常见的数量关系教案（大全5篇）第一篇：数学常见的数量关系教案小学四年级数学常见的数量关系教案教学目标：1．使学生初步了解单价、数目和总价，速率、时候和旅程的含意，理解、掌握这两组数目瓜葛。

2．初步培育学生应用数学术语的本领，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗入事物之间互相联络的观点。

教学进程：温习旧知一．口答列式。

（一）每一个文具盒10元，五个文具盒多少钱？（二）50元钱买文具盒，每一个10元，可以买若干个？（三）50元钱买了五个一样的文具盒，每一个多少钱？指名学生口答，教师板书。

二．学生列式。

（一）1辆汽车每小时行50公里，三小时行若干公里？（二）1辆汽车行了150公里，每小时行50公里，行了若干小时？（三）1辆汽车三小时行了150公里，均匀每小时行若干公里？学生在练习本上列算式，然后口答、校阅。

教学新课一．引入新课。

咱们已经学习过很多应用题，晓得在工农业生产和日常生活里，有各种数目瓜葛，并且已接触了很多数目瓜葛。

像上面做的题里有哪些数目呢，这些数目之间有怎么样的瓜葛呢，今日，咱们就一起来学习一些常见的数目瓜葛（板书课题）。

二．教学例一。

（一）出示例一，学生读题。

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，教师板书。

（二）教学单价、数目和总价的含意。

发问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的前提有甚么配合的特色？都是求怎么样的题目？申明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔二角、每一个排球55元，如许的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）三枝、四个如许买的件数是数目，（板书：数目）1共用的钱是总价（板书：总价）。

发问：你的数学书的单价是多少？你晓得自己文具盒的单价吗？请你来讲1说下面的单价、数目和总价。

黉舍买20套校服，花了600元，每套30元。

（三）概括单价、数目和总价的数目瓜葛。

谁来讲1说，第（一）题里铅笔的单价、数目各是多少，求出了甚么？是怎么样求的？第（二）题里的单价、数目各是多少？求的甚么？怎么样求的？这两题在计算方法上有甚么配合的特色？从上面的两题里，你发现单价、数目和总价之间有怎么样的数目瓜葛（板书：单价×数目=总价）？［评析：让学生察看差别的数目，思索求的甚么数目，是怎么样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的剖析。

人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案

人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案《常见的数量关系》教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元《常见的数量关系》教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。

2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。

3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。

教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。

教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学过程：一、情景导入：师：同学们都有购物的经历，如果老师给你一张购物小票，你能读懂上面的数学信息吗？二、探究新知（一）研学“单价、数量、总价”1、导入单价、数量、总价概念亮亮超市单号：63-时间：2019-4-15商品名称单价数量金额矿泉水2元4瓶8元饼干5元6盒30元巧克力6元2块12元苹果8元5千克40元购买件数：14应付总额：90元付款金额：100元找零：10元学生交流学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。

如，XXX买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价”①同学们很棒，很会窥察！在这张小票里有三个紧张的词语：单价、数量、金额。

金额在数学上又叫总价。

矿泉水的单价是2元，表示什么？一瓶矿泉水的价钱是2元。

饼干的单价是5元，表示什么？一盒饼干的价钱是5元。

谁来报一下XXX的单价是（），表示什么？谁来概括一下什么是商品的单价呢？（单价就是每件或单个商品的价格）②说一说生活中的“单价”师:教师也收集了一些商品的单价，请看大屏幕。

教师先说：“一条毛巾是25.5元，也能够说成毛巾的单价是25.5元。

”学生接着说一箱牛奶48元，牛奶的单价是48元，一瓶洗衣液24元，洗衣液的单价是24元。

③“单价”改写薯片5元/包表示什么意思？对，表示1包薯片5元。

看来，单价还可以写成这种形式，/读作每，5元/包读作：5元每包。

（2）理解“数量”“总价”①“数量”是指什么呢？连续看购物小票，矿泉水的采办数量是（），饼干的采办数量是（），巧克力的采办数量是（），苹果的采办数量是（）。

1小学数学《常见的数量关系》公开课教案

常见的数量关系教学内容：书第28-29页例2、例3教学目标：1.使学生认识复合单位，认识总价、数量、单价，路程、时间、速度，理解并掌握它们之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。

2.使学生通过解决问题抽象、概括其中的数量关系，体验模型思想；进一步提高分析、比较和抽象、概插等能力，及分析解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。

3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。

教学过程：一、创设情境，引入新课师：《爸爸去哪儿》南通站开始了，多多和阳洋接到了新任务，立即分头行动，我们一起去看看。

多多：我买乒乓球总共用去12元阳洋：我买乒乓球总共用去15元师：这儿总共用去的元数，我们称为总价。

多多的话可以这样说:我买乒乓球的总价是12元，阳洋的话可以怎么说？（请生回答）师：你学得很快！你觉得谁买的乒乓球便宜些？为什么？有不同意见吗？师：看来比较谁买的便宜，不能只看总价，还要看买的个数，又叫数量。

他们各买了多少个？我们一起来看现在，你能判断他们谁买的便宜些吗？你是怎么想的？你列了算式，是吗？我们把算式写下来。

生：124~3=4 （元）154-5=3 （元）师板书算式师：4元、3元分别表示什么？师：买一个球的价钱就是单价，这时多多买的乒乓球的单价是4 元，阳洋买乒乓球的单价是3元，谁买的便宜？你觉得单价跟什么有关？生可能会说出数量关系式。

齐读，揭题，今天这节课我们一起来认识常见的数量关系。

二、深入探究，发现关系1.认识复合单位。

两位小朋友还买了什么呢，我们一起去看看。

阳洋走进水果超市, 发现这袋苹果挺便宜的，只有9元，阳洋拎着苹果走到收银台，拿出10元钱，营业员阿姨却告诉他钱不够，这可能是为什么呢？生：9元是一斤的钱，1千克的价钱，1个的价钱师：究竟怎么回事？放大商标，单位：千克，现在知道怎么回事了吗？生：9元是1千克的单价师：有的水果店是这样表示商品的单价的，看得懂吗？什么意思？大家仔细观察，这个单位和我们以前见过的单位有什么不同？生：中间多了一个符号，符号左边是什么单位？有两个单位哪两个单位？师：像这儿的元是总价的单位，千克是数量的单位，那么这儿的斜线相当于什么运算符号？这个单位还挺牛，我们能从中很快看出单价与总价和数量之间的关系。

苏教版小学数学四年级下册第三单元第2课《常见的数量关系》公开课获奖教案

小学数学苏教版四年级下册第三单元第2课《常见的数量关系》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

3.感受数学知识与生活的密切联系,树立生活中处处有数学的思想;初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。

2学情分析学生对于单价、数量、总价以及速度、时间、路程并不是一张白纸,四年级的学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了十分丰富的数量关系,只是没有加以概括,形成规律性的认识。

因此,在本课教学中注重寻找学生学习新知的起点,选择学生最熟悉的生活场景重现,引导学生发现问题、解决问题、归纳概括、建构模型和应用模型。

3重点难点教学重点:使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

教学难点:理解复合单位中包含的数量关系。

4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、基于儿童生活经验，直观比较认识单价。

1.创设情境,认识单价。

(1)老师在超市买东西时了看到这样几件商品,仔细观察,从标价牌上你得到了哪些信息?从标价牌中认识表示单位数量商品价格的方法:3元/支。

(2)练习:用这样的表示方法既简洁又清楚.老师又挑选了几件商品,你能试着也用这种简洁的方法来表示它们的售价吗?你会读吗?表示什么意思?(3)仔细观察这些商品的售价,你有什么发现?他们都有元这个单位,还有不一样的地方吗?元后面跟的单位有些一样,有些不一样?有哪些不同的单位呢?预设:有每支的价钱、每盒的价钱、每袋的价钱、每千克的价格。

(4)小结: 购物时标价牌上一般都会写清楚一个这样商品的价格,也就是商品的单价,看了之后人们就可以根据自己的选择购买。

2【讲授】二、基于实际问题解决，探究单价、数量和总价之间的关系。

小学四年级数学《常见的数量关系》的教案

小学四年级数学《常见的数量关系》的教案小学四年级数学《常见的数量关系》的教案教学要求：1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。

2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。

教学过程：一、复习旧知1．口答列式。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？指名学生口答，老师板书。

2．学生列式。

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、教学新课1．引入新课。

我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。

像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。

2．教学例1。

（1）出示例1，学生读题。

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）教学单价、数量和总价的含义。

提问：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。

提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？请你来说一说下面的单价、数量和总价。

学校买20套校服，花了600元，每套30元。

（3）概括单价、数量和总价的.数量关系。

谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。

《常见的数量关系》教案

《常见的数量关系》教案生3：每件商品的价钱×买了多少=一共用的钱数。

师：为什么知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用的钱数要用乘法解决？学生画图说明：知道每件商品的价钱就知道了每份是几，知道买了多少，就知道有这样的几份，求一共花了多少钱就是在求几个几是多少，因此这3道题都用乘法计算。

小结：在纸上画一画、写一写就说明了用乘法解决这类问题的道理，还发现它和原来学过的“几个几”密不可分，你们真会思考。

（二）理解单价、数量、总价的含义1.初步认识单价、数量、总价。

师：在数学上，我们把每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。

这三个数量之间存在着什么样的关系？生：单价×数量=总价2.结合生活实际，理解单价、数量和总价的含义。

学生提出疑问：单价和总价都表示价钱，怎么区分呢？（1）从价签上认单价。

交流后小结：只要是每件商品的价钱，就是商品的单价。

（2）在小票中辨认单价、数量和总价。

师：在超市的购物小票上也有单价、数量、总价。

哪个是单价、哪个是数量？学生交流；根据小票上的提示，小星号前面的是商品的数量，小星号后面的是单价，金额表示的是总价。

（3）从称重商品标签上辨别单价、数量和总价。

师：称重商品上贴着小标签，上面的信息比较多，你能从标签上找到单价、数量和总价吗？学生独立完成后交流。

小结：像这种需要称重的水果、干果、杂粮等商品，标签上有2个价钱，生活中大家也要注意区分单价、数量和总价。

三、巩固练习（一）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来1.篮球每个80元，买3个要多少钱？2. 每瓶酸奶多少钱？学生独立完成后汇报。

（二）王老师负责学校的采购。

他得到了几位老师购买教学用具的信息美术老师需要30包彩纸，每包彩纸12元，还需要15包卡纸，每包卡纸18元；体育老师需要一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个50元，要买12个，足球每个45元，要买15个，乒乓球拍每个34元，要买20个。

《常见的数量关系》(教案)-四年级上册数学人教版

《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。

在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。

本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。

一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。

通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。

二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。

2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。

难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。

学具：笔记本、练习本、文具盒。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。

3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。

六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。

（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。

（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。

我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。

《常见的数量关系》教案

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用小车在教室中模拟不同速度下的行驶，观察和记录不同时间内的路程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“速度、时间与路程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解速度、时间与路程的基本概念。速度是单位时间内行驶的路程，时间是完成一段路程所需要的时间，路程是物体在运动过程中所走过的距离。它们在我们的生活中无处不在，是解决很多实际问题的基本工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明骑自行车去公园，速度为每小时5公里，行驶了2小时，我们如何计算他行驶的路程？这个案例将展示速度、时间与路程在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
（3）在解决多步骤的实际问题时，学生可能会混淆速度、时间与路程的关系，导致解题错误。
难点突破：教师应指导学生按照步骤分析问题，逐步解决问题，并强调检查答案的合理性。
举例：教师可以设计一个多步骤问题：“小明先以每小时4公里的速度走了2小时，然后以每小时6公里的速度走了1小时，问他一共走了多少路程？”教师引导学生分步骤计算，并检查答案。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如如何通过调整速度来缩短路程所需的时间。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过不同速度下的行程计算，让学生掌握时间与速度的关系。

四年级数学下册《常见的数量关系》教案、教学设计

2.学生分享自己在生活中遇到的类似问题，激发学生对数量关系的兴趣。
二、自主探究
1.教师引导学生小组合作，探讨总价、数量和单价之间的关系。
2.学生通过实际操作、举例说明等方法，总结出数量关系。
3.教师引导学生运用类似的方法，探究路程、速度和时间以及工作效率、工作量和工作时间之间的关系。
三、课堂讲解
1.教师对学生的探究成果进行点评，给予肯定和鼓励。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极主动参与课堂活动的态度。
2.培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识进行分析、解决问题的信心，增强学生的成就感。
3.通过数学知识的学习，培养学生热爱生活、善于观察、勤于思考的良好习惯，使学生认识到数学在生活中的重要性。
一、导入新课
1.教师通过创设生活情境，引导学生发现情境中的数学问题。
作业要求：
-请学生在完成作业时，注意书写的规范性和解答的条理性。
-家长应鼓励学生独立完成作业，并在完成后进行检查，确保作业的质量。
-教师将根据学生的作业完成情况，进行及时的批改和反馈，帮助学生巩固知识，提高能力。
2.对学生存在的问题进行讲解，帮助学生理解并掌握数量关系。
四、巩固练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、课堂小结
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，培养学生的归纳总结能力。
2.学生分享自己的学习心得，激发学生的学习兴趣。
六、课后作业
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生在课后加强练习，巩固所学知识。
4.最后，教师鼓励学生在生活中多观察、多思考，将数学知识运用到实际中，提高自己的数学素养。

南京力学小学苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教案(定稿;公开课)

南京力学小学苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教案（定稿；公开课）一. 教材分析《常见的数量关系》这一节内容，主要让学生掌握基本的数量关系，如加法、减法、乘法、除法等。

通过具体的生活实例，让学生理解这些数量关系在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加、减、乘、除运算，但对于一些复杂一点的计算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注意通过具体的生活实例，让学生加深对数量关系的理解，提高计算的准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握基本的数量关系，如加法、减法、乘法、除法等。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.掌握基本的数量关系。

2.解决实际问题。

3.提高计算能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例，引导学生理解数量关系，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（如图片、生活中的实例等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物场景，让学生观察并描述其中的数量关系。

引导学生发现，购物时需要知道商品的价格，以及如何计算总价等。

2.呈现（10分钟）呈现PPT课件，通过图片和文字，介绍加法、减法、乘法、除法等基本的数量关系。

让学生举例说明这些数量关系在生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，用计算器进行简单的加、减、乘、除运算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生独立解决。

如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”等问题。

5.拓展（10分钟）引导学生发现，数量关系不仅可以用于解决简单的问题，还可以用于解决复杂的问题。

如：“一个篮子里有5个苹果，每3个苹果分成一组，请问可以分成几组？”等问题。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深对数量关系的理解。

公开课-《常见的数量关系》

常见的数量关系教学目标：1、理解六种量的含义。

2、研究两种数量关系教学过程：1、自学反馈，初步理解六种量的含义课件出示常见的量：单价、数量、总价、速度、路程、时间师：这六个量的含义你理解吗？选择一个说给同学听听。

展示：说说你对这个量的理解（从数学的角度，用自己的话说）2、辨析比较：深层次理解“单价”和“速度”的含义辨一辨：哪一句话表示“单价”（速度）？其他句话表示哪些量？进一步理解“速度”的含义3、提问：关于速度，你还知道些什么？能举个例子吗？（指答）4、阅读：生活中的各种速度。

（课件出示）5、写法：讲授“速度”的第二种写法，理解复合单价的含义（课件）思考：单价会有第二种写法吗？概括：速度跟哪几种量有关？单价呢？可见根据数量之间的内在联系，我们可以把这六个量分成两组。

（课件）6、研究两种数量关系选择：根据数量之间的这种内在联系，选择合适的数量信息，组成数学问题。

（课件）说一说：3和1为什么不选？解答：（男女分工，各做一题，指明展示）7、概括：80表示“单价”，那么3和240分别表示什么？（指名解答）单价、数量和总价之间有什么关系？如果我们把“单价×数量=单价”叫做购物问题的数量关系，那么你能写出行程问题中“速度、路程和时间”三个量之间的数量关系吗？8、沟通比较：建立模型，说说以上两题的相同点和不同点。

相同点：都表示3个80是多少，都表示几个几不同点：六种量各名称和各自的具体含义不同。

完成《作业本》第一题构建模型：如果要把这六个量进行分类，要求分成三类，你认为谁和谁可以分为一类？为什么？（根据交流情况，板书：每份数×份数）发散：建立在这模型下的数量关系除以上两例外，还有什么？（生举例）9、判断（第54页）第30—31页的第二题，先填空，再说说已知什么量，要求的是什么量？120×5=（）70×12=（）（）×15=300 （）×3=216。

数学教案常见数量关系

数学教案常见数量关系一、教学目标1. 让学生理解并掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法、除法等。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 加法数量关系：两个数的和等于它们的总量。

2. 减法数量关系：一个数减去另一个数等于它们的差。

3. 乘法数量关系：两个数相乘等于它们的乘积。

4. 除法数量关系：一个数除以另一个数等于它们的商。

5. 其他常见数量关系：倍数关系、比例关系等。

三、教学重点与难点1. 重点：掌握加法、减法、乘法、除法等基本数量关系。

2. 难点：理解和运用其他常见数量关系，如倍数关系、比例关系等。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解数量关系。

2. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4. 运用问答法，引导学生积极思考，提高学生的思维能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子，引出本节课的主题——常见数量关系。

2. 新课导入：讲解加法、减法、乘法、除法等基本数量关系。

3. 案例分析：分析生活中的实际问题，让学生运用数量关系解决问题。

4. 游戏环节：设计数学游戏，让学生在游戏中巩固所学数量关系。

6. 课堂小结：回顾本节课所学知识，巩固学生对数量关系的理解。

六、教学评价1. 评价内容：学生对加法、减法、乘法、除法等基本数量关系的理解和运用。

2. 评价方式：课堂问答、练习题、游戏环节表现等。

3. 评价指标：正确性、熟练度、思维能力、团队协作能力等。

七、教学资源1. 教材：数学教材及相关辅导书籍。

2. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

4. 教学课件：制作与本节课内容相关的课件，辅助教学。

八、教学进度安排1. 第1周：加法数量关系的学习与运用。

2. 第2周：减法数量关系的学习与运用。

3. 第3周：乘法数量关系的学习与运用。

四年级数学下册《常见的数量关系》优秀教学案例

3. 鼓励学生提出自己的问题，培养他们的问题意识。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略，旨在培养学生的团队协作能力和沟通能力。
1. 将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个小组成员在合作中都能积极参与。
2. 设计具有挑战性的任务，要求小组成员共同完成，如共同解决一个实际问题，或共同完成一个研究报告。
（四）总结归纳
1. 教师邀请各个小组分享他们的解题过程和答案，引导学生总结解决问题的方法和技巧。
2. 教师与学生共同总结单价、数量和总价，以及路程、速度和时间之间的关系。
3. 强调在解决实际问题时，要注意单位的转换和计算方法的正确性。
（五）作业小结
1. 教师布置与单价、数量、总价和路程、速度、时间相关的作业，要求学生在课后完成。
2. 学生分享自己对问题的看法，尝试解答问题。
3. 教师根据学生的回答，引导学生总结单价、数量和总价之间的关系。
（二）讲授新知
1. 教师详细讲解单价、数量和总价的定义，以及它们之间的关系。
- 单价：商品的价格，通常用货币单位表示。
- 数量：购买商品的数量。
- 总价：购买商品所花费的总金额，等于单价乘以数量。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解单价、数量和总价之间的关系，掌握单价、数量和总价的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 理解路程、速度和时间之间的关系，掌握速度、时间和路程的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 能够运用所学的数量关系，分析并解决生活中的数学问题，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1. 生活情境导入，激发学生兴趣
本教学案例以学生熟悉的生活情境为切入点，如购物、旅行等，让学生在具体的情境中感受数学问题。这种导入方式能激发学生的学习兴趣，使他们更快地进入学习状态，主动参与课堂活动。

常见的数量关系(教案)

常见的数量关系（教案）一、教学目标1.掌握常见的数量关系；2.能够采用各种方法解决数量关系的问题；3.能够用自然语言和符号化语言描述数量关系二、教学重点1.差的概念及其应用；2.倍数的概念及其应用；3.比的概念及其应用；三、教学难点1.不同的数量关系之间的转化和计算；2.抽象概念的具体应用。

四、教学方法1.情景演示法；2.问题解决法；3.运用技能训练法；4.合作学习法。

五、教学过程(一) 情景演示教师可以通过生活中的情景来介绍差、倍数和比的概念，例如：1．海拔差（1）以北京市为例，寻找它的最高点和最低点，比较它们之间的海拔差；（2）以珠穆朗玛峰为例，介绍它的高度和它所在的地区的海拔高度的差距。

2．倍数的比较（1）介绍不同的化妆品的价格及其容量，让学生计算它们之间的差距，并比较它们之间的倍数；（2）小组合作，测量不同学生的容积，计算他们的差距并比较大小。

3.比值的比较(1)以拉长的距离为例，介绍使用绕组计算比值与角度的关系；(2)分组合作，让学生比较不同人的身高与体重之间的比值，从而掌握比的概念。

(二)问题解决1．读题找关键词；2．分析问题本质，选择适当的方法；3．检验计算结果是否正确。

例如，通过以下问题来落实这些方法：1. 一块石头重85克，一块砖头重1.2千克。

两者重量之比是多少？（分析：问题要求我们计算两个物体之间的比，需要把两个物体的重量进行单位的转换，即先将石头的重量转换成千克，然后进行计算。

）解：1.2 / 0.085=14.1，则重量之比为14.1：1。

2. 一个正方形的面积是36平方米，求它的边长。

（分析：问题要求我们计算正方形的边长，需要掌握如何计算正方形的面积，然后进行开方即可。

）解：以x表示正方形的边长，则36=x²，解得x=6，即这个正方形的边长为6米。

(三) 运用技能训练让学生从以下方面巩固掌握常见的数量关系：1.计算差的绝对值；2.计算倍数的大小，将它们转换成百分数；3.比的概念及其计算。

常见的数量关系教案

《常见的数量关系》教学设计教学目标知识与技能：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

难点：应用数量关系解决实际问题。

教具：购物单、挂图。

教学过程：一、情境导入：1.学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。

2.出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等。

二、探究新知（一）研究单价、数量与总价的关系1.教学单价的概念2.学习例4，解答下面的问题。

（1）篮球每个80元，买3个多少钱？（2）鱼每千克10元，4千克多少钱？这两道题有什么共同点？3.你发现了单价、数量与总价有什么关系？4.完成P52“做一做”。

（二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。

1.教学速度的概念，学会速度的写法（1）人骑自行车1小时约行16千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。

可以写成16千米／时。

（用统一的符号表示速度）（2）普通列车每小时行106千米。

特快列车每小时行160千米。

小林每分钟走60米。

师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？每小时，每分钟都表示单位时间。

单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。

（3）试着写出其他交通工具的速度。

2.速度、时间和路程之间的关系。

一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？李老师骑自行车的速度225米／分，10分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？改变其中一题，求时间或者求速度。

《常见的数量关系》教案

5.培养学生具备良好的数学情感，增强对数学学科的兴趣和信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单价、数量和总价之间的关系：使学生理解单价×数量=总价，并能运用这个关系解决购物等实际问题。
举例：例如，购买一本书的价格是30元，如果购买3本，总价是多少？学生需要掌握通过单价×数量计算出总价的方法。
（2）速度、时间和路程之间的数量关系：使学生掌握速度×时间=路程，并能应用于解决出行等问题。
《常见的数量关系》教案
一、教学内容
《常见的数量关系》教案，对应人教版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的内容。本节课将围绕以下知识点展开：
1.理解单价、数量和总价之间的关系；
2.掌握速度、时间和路程之间的数量关系；
3.学会应用“归一问题”和“归总问题”解决实际问题；
4.能运用所学的数量关系解决生活中的问题，如购物、出行等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单价、数量和总价之间的关系，以及速度、时间和路程之间的数量关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数量关系相关的实际问题，如购物时如何根据总价和数量求单价等。
在学生小组讨论环节，我注意到学生们在分享成果时，有些表达不够清晰，逻辑性不强。这可能是因为他们在讨论过程中没有很好地整理自己的思路。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我打算在今后的教学中，增加一些关于如何整理思路和清晰表达的指导。
最后，我认为在总结回顾环节，学生对今天所学知识的掌握程度还有待提高。这可能是因为我在教学过程中，对知识点的梳理和强调不够。在以后的教学中，我会更加注重知识点的归纳总结，帮助学生构建知识体系。

2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案(优选3篇)

人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【1】篇〗【教学目标】：1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。

2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

【重点难点】：重点：理解单价×数量=总价。

难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。

【教学过程】：一、创设情境，引入新课在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。

下面的问题你会解答吗？（引出例4）二、自主探究，学习新知1.出示例4。

点名口答，列式，板书：（1）80×3=240（元）（2）10×4=40（元）2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。

3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。

板书如下：每件商品的价钱→单价买了多少→数量一共用的钱数→总价4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。

教师总结并板书：单价×数量=总价5.巩固练习：教材出示第52页“做一做”第1题。

同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。

三、实践应用1.教材第52页“做一做”第2题。

(1)小组内说一说。

（2）选代表汇报。

（3）集体订正。

2.教材“练习九”第3题。

提出一个己知单价和数量，求总价的问题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内互相交流。

（3）教师巡视。

四、课堂小结本节课你有什么收获？〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【2】篇〗【教学目标】：1.使学生学会用优化的思想去解决问题。

2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。

【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。

【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。

小学数学四年级下学期精品公开课教学设计《常见的数量关系》(市级,附教学思路阐述)

《常见的数量关系》【教学内容】苏教版四年级下册教材P28-29例2例3和练一练，P30-31第5-11题。

【教材分析】例2教学“单价、数量、总价”的关系。

考虑到学生在日常生活中经常会遇到购物问题，对“单价、数量、总价”这一组数量比较熟悉，所以教材先安排“单价、数量和总价”这一组关系。

例题以小朋友在文具店购物为背景，呈现了“每支钢笔12元、每本练习本3元”，男孩要“买4支钢笔和5本练习本”等信息，先引导学生说说图中已知的每种商品的单价和数量，再由此说明：单价每支12元可以写成“12元/支”，“元/支”读作元每支。

同时让学生试着用复合单位的形式表示练习本的单价；接着呈现了表示所购买文具单价、数量和总价情况的表格，要求学生“先填写商品的单价和购买数量，再分别求出总价”，并联系表格思考“总价与单价、数量之间有什么关系”，进而概括出“总价=单价×数量”这一数量关系式。

在此基础上，引导学生由得到的数量关系式，进一步思考怎样根据总价和单价求数量，或者根据总价和数量求单价，以全面认识单价、数量和总价三者之间的关系。

这样，从学生熟悉的生活实例出发，引导学生经历从具体到抽象的学习过程，并在这一过程中获得对常见数量关系的认识与理解，初步积累抽象与概括的活动经验，发展数学思维能力。

例3教学“速度、路程、时间”的关系。

教材的编排与例2基本一致，也是通过具体的实例，先说明速度、时间和路程的含义，介绍用复合单位表示物体运行速度的方法，再概括出“路程=速度×时间”的数量关系式，并讨论怎样根据路程和时间求速度，怎样根据路程和速度求时间。

在例2和例3教学的基础上，教材及时引导学生对上面的学习过程进行回顾和反思，帮助他们进一步梳理例题学习中获得的认识与体验、经验与方法，以加深理解，提升认识。

【学情分析】起点：学生已经学习过乘除法意义，在具体情境中，理解了乘除法各部分间的关系，能独立解答求每分钟行多少米、每份多少元等应用题，在已有的生活实践中，积累了关于常见的数量关系的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在一定的关系。