第五章 预测分析

n 12 ∴ Q = a + bt = 4.90 + 0.0308 t 即： 年1月份预计销售量为： 2011 Q = 4.90 + 0.0308 × 13 = 5.3004 （千件）
∑ tQ = 17.6 ≈ 0.0308 b= ∑ t 572 ∑ Q = 58.8 = 4.90 a=
2
• 【例6】甲公司以销定产，上半年的销售额如下： 】甲公司以销定产，上半年的销售额如下： 月份 1 2 3 4 800 5 6
（三）加权平均移动法 1、定义：根据近期数据离预测期的远近，按近大远小的原 、定义： 则确定各期权数，以加强近期数据在预测中的影响程度的一 种方法。 2、公式： 、公式：
预测销售量（额）＝
∑ 各期销售量（额）× 权数 ∑ 权数
例3、沿用例1的资料采用加权平均移动法预测7月份销售额多 沿用例1的资料采用加权平均移动法预测7 少元？ 少元？
销售额（万元） 600 500 700
900 800
要求：（1）用简单移动平均法、加权移动平均法预 要求： ）用简单移动平均法、 月份销售额； 测4-7月份销售额； 月份销售额 月份销售额（ 月份预测 （2）用平滑指数法预测 月份销售额（1月份预测 ）用平滑指数法预测2-7月份销售额 销售额为580万元，加权因子为 ）； 万元， 销售额为 万元 加权因子为0.3）； 月份的销售额。 （3）用修正的时间序列回归法预测 月份的销售额。 ）用修正的时间序列回归法预测7月份的销售额
第五章 预测分析
第一节 预测分析概述
一、预测基本程序： 预测基本程序： 预测： 1、预测：根据反映客观现象的信息资料，利用各种科学的方 法和技术预计和推断事物发展的可能性和必然性的行为。即 根据过去和现在预计未来，对不确定的或不甚了解的事物作 出叙述。 预测基本程序： 2、预测基本程序： （1）确定预测目标 （2）收集整理资料 （3）选择预测方法 （4）综合分析预测 （5）计算预测误差 （6）报告预测结论 预测分析的方法： 二、预测分析的方法：定性分析法、定量分析法 预测特点： 三、预测特点：科学性、近似性、局限性
解例 1： （1） （元） 2011 年目标利润 TP = 5920 × 25 % = 1480 （ 2） A.实现 TP 的 p TP = ( p − b ) x − a TP + a + bx 1480 + 2000 + 5 × 600 p= = x 600 = 10 .（元） 8 10 . 8 − 10 增长率 = = 8% 10 即：单位售价 p 提高 8％即可实现 TP 。
第二节 销售预测
一、销售预测 1、定义：以所搜集到历史资料和能够获得的各种信息为基础， 、定义： 运用科学的预测方法和管理人员的实际经验预计市场对本企 业产品在未来时期需求趋势的预测。 2、类型：（1）判断分析法（定性分析法） 、类型： （2）趋势外推法（定量分析法） 定性预测法（市场调查法、特尔菲法） 二、定性预测法（市场调查法、特尔菲法） 三、趋势外推法 （一）算术平均法 1、定义：根据过去若干时期销售量（额）的算术平均数，作 、定义： 为未来的销售预测数的预测方法。 2、公式源自文库 、公式： 各期销售量（额）之和 预测销售量（额）＝ 期数 优缺点： 3、优缺点：计算简单、误差较大
（4）各因素的中间变量 M1=px 单价p的中间变量 M2=bx 单位变动成本b的中间变量 M3=Tcm 销售量x的中间变量 M4=a 固定成本a的中间变量 （5）利润灵敏度指标Si得排列规律： A. S1总是最大 B. S3不可能最低 C. S1-S2=S3
D. S3S3-S4=1%
证明： 设 p 增加 1％时，利润增加额为 Q P = ( p − b) x − a① 由 ① − ② 得： ∆ P = px × 1 % 上式两边同除以 px ∆P = × 1% P P M1 Q S1 = × 1% P ∴ M 1 = px P 得： P + ∆ P = [ p (1 + 1 % ) − b ]x − a ② ∆P
解例2： P = ( p − b) x − a = (10 − 5) × 600 − 2000 = 1000 （元） px 10 × 600 S1 = ×1% = × 1% = 6% 1000 P bx 5 × 600 S 2 = × 1% = × 1% = 3% P 1000 ( p − b) x (10 − 5) × 600 S3 = × 1% = × 1% = 3% P 1000 a 2000 S 4 = × 1% = × 1% = 2% P 1000
Q t = 平滑指数 × 上期实际销售量（额） + 1 − 平滑指数）× 上期预测销售量（额） （ = ∂ Qt −1 + (1 − ∂ ) × Q t −1 0 ∠∂∠ 1一般取中间值，即 0 .3－0 .4之间
例4：某公司1月份预计销售额20000元，а为0.4， 某公司1月份预计销售额20000元 20000 0.4， 其他各月实际销售额如下： 其他各月实际销售额如下： 1 18000 2 22000 3 21000
B .实现 TP 时的 b px − a − TP 600 × 10 − 2000 = b = x 600 = 4 . （元） 2 4 .2 − 5 = − 16 % 5 即： b 降低 16 ％即可实现 TP . 降低率 = C .实现 TP 的 x
− 1480
TP + a 1480 + 2000 = = 696（件） p − b 10 − 5 696 − 600 = = 16 % 增长率 600 TP 。 即： x 增长 16 ％即可实现 x = D .实现 TP 的 a a = ( p − b ) x − TP = ( 10 − 5 ) × 600 − 1480 = 1520 （元） − 2000 = − 24 % 2000 即： a 降低 245 即可实现 TP 。 降低率 = 1520
5.2 5.4
解例五：n=12为偶数，间隔数为2 中间数为+1、 解例五：n=12为偶数，间隔数为2，中间数为+1、-1 为偶数 +1 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 Q 4.8 4.5 4.7 4.9 4.7 4.6 4.8 5 5.2 5 5.2 5.4 58.8 t -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 0 tQ -52.8 -40.5 -32.9 -24.5 -14.1 -4.6 4.8 15 26 35 46.8 59.4 17.6 t2 121 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 121 572
28000 × 1 + 26000 × 2 + 30000 × 3 + 28000 × 4 7月份销售额＝ 1+ 2 + 3 + 4 = 28200 (元 )
平滑指数法（指数平滑法） （四）平滑指数法（指数平滑法） 1、定义：根据前期销售量（额）实际数和预测数，利用事先 、定义： 确定的平滑指数为权数，进行加权平均来预测下一期销售量 （额）的一种方法。 2、公式： 、公式：
例5：某企业生产甲产品，2010年1-12月份销售量资料如下： 某企业生产甲产品，2010年 12月份销售量资料如下： 月份销售量资料如下
月份
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10 11
12
4.8 4.5 4.7 4.9 4.7 4.6 4.8 5 5.2 5 销售量 （千件） 要求：采用回归直线法预测高企业2011年1月份销售 要求：采用回归直线法预测高企业 年 月份销售 量为多少千件？ 量为多少千件？
例1：设某公司某年上半年甲产品的实际销售额的历史资料如下：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
合计
销售额 24000 21200 28000 26000 30000 28000 157200 （元）
要求：采用简单平均法预测该公司7月份销售额为多少元？ 月份销售额为多少元？ 要求：采用简单平均法预测该公司 月份销售额为多少元
（二）简单移动平均法 1、定义：根据过去若干时期的实际资料，求其平均数的方法。 、定义： 2、公式： 、公式：
x t + x t −1 + x t − 2 + K + x t − n +1 M t +1 = n t：期数 x t：第 t期的预测值 n ：个数 M t +1：预测值（ t + 1期）
月份 销售额 （元）
要求：采用平滑指数法预测该公司4 要求：采用平滑指数法预测该公司4月份销售额为 多少元？ 多少元？
解例 4： 2 月份预测值 Q 2 = ∂ Q t − 1 + (1 − ∂ ) × Q t − 1 = 0 . 4 × 18000 + (1 − 0 . 4 ) × 20000 = 19200（元） 3月份预测值 Q 3 = ∂ Q 2 + (1 − ∂ ) Q 2 = 0 . 4 × 22000 + (1 − 0 . 4 ) × 19200 = 20320（元） 4 月份预测值 （ Q 4＝ ∂ Q 3 + 1－ ∂ ） 3 Q ＝ 0 . 4 × 21000 + 1－ 0 . 4） 20320 （ × ＝ 20592（元）
24000 + 21200 + 28000 + 26000 + 30000 + 28000 解： 7月份预测销售额＝ 6 = 26200 （元）
例2：假设移动期数为4，沿用例1资料采用移动平均法预测7月 假设移动期数为4 沿用例1资料采用移动平均法预测7 份销售额为多少元？ 份销售额为多少元？
解例2： 28000 + 26000 + 30000 + 28000 7月份销售额＝ 4 ＝28000 （元）
Q p ， x 使 P 增长： P + ∆ P = ( p − b ) x − a a ， b 使 P 减少： P − ∆ P = ( p − b ) x − a (1 + 1 %)
例1：某企业只产销甲产品，p为10元，b为5元，a ： 为2000元，2010年实现销售600件，企业按同行业 先进的资金利润率25％预测2011年的目标利润基数， 预计资金占用额为59200元。 要求：（1）计算2010年目标利润为多少元？ （2）假定其他因素不变，只有一个因素变 动，实现目标利润的单项措施是什么？ 例2：沿用例1的资料，计算各因素Si，并分析灵敏 ： 度指标，设各因素变动幅度均为1％，并验证公式 S1-S2=S3，S3-S4=1%
3、假设模型：P=(p-b)x-a 、假设模型： 利润受p、b、x、a四个因素影响 4、计算公式： 、计算公式： （1）第i个因素的变动率：Ki=(-1)1+i×1％(i=1,2,3,4) 即：K1=1%,K2=-1%,K3=1%,K4=-1% 将p，b，x，a按照排列次序编号：1，2，3，4 该因素的中间变量基数 （2）第i个因素利润灵敏度指标= ×1 ％ 利润基数 Mi 即：Si = ×1% P （3）中间变量Mi的条件： A. Mi变动率等于因素变动率 B. Mi变动额等于利润变动额
（五）回归直线法 1、定义：运用回归直线方程，根据自变量的变动来预测因变 、定义： 量发展变动趋势的方法。 2、公式： 、公式： Q = a + bt
b = a = n ∑ tQ −
2
∑ t∑ Q n ∑ t − (∑ t ) ∑ Q −b∑ t
2
n
n
当n为奇数时，则将预测期中间数设为0，以1为间隔期确定t 值；当n为偶数时，则将预测期中间数分别为-1和+1以2为间 隔期确定t值，使 ∑ t = 0
第三节 利润预测
一、利润的敏感性分析在利润预测中的应用 （一）利润的敏感性分析 1、定义：是研究当影响利润的有关因素发生变动时 、定义： 对利润产生影响的一种定量分析方法。 2、假定：（1）有限因素的假定 、假定： （2）单独变动的假定 （3）利润增长的假定 3 （4）同一变动幅度的假定 ） （二）利润灵敏度指标的计算 二 1、利润灵敏度指标：是指某因素单独变动一定辅导 、利润灵敏度指标： 使利润增长的百分比。 2、指标性质：（1）正指标：p、x引起利润增长 （2）反指标：a、b引起利润减少