数学人教版八年级上册添括号法则教学设计
1422(2)添括号法则教案-人教版八年级数学上册
施秉县第三中学教师集体备课教案主备教师小组教师
上课时间年月日（星期）
第周第课时累计课时
课题14.2.2（2）添括号法则
教学目标：
1．类比去括号法则理解添括号法则。
2．能准确运用添括号法则进行计算。
3.通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力。
教学重点：
掌握添括号法则的运用
教学难点：
添括号法则在乘法公式中的运用
教学方法及措施：
探究合作
教学过程修订、增减复习导入
1.去括号：
（1）4+（5+2）==
（2）4-（5+2）= =
（3）a+(b+c)=
（4）a-(b-c) =
2.去括号法则：
去括号时，如果括号前是，去括号后，括号里的各项都；如果括号前是，去括号后，括号里的各项都。
反过来，你能尝试得到添括号法则吗？
探究新课
添括号法则探究
阅读教材P111例5之前的内容，完成下面的填空：
(1)a+b+c=a+ ;
(2) a-b+c=a- .
归纳：添括号法则如果括号前是添“＋”，括到括号里的各项都；
如果括号前面是添“－”，括到括号里的各项都。
范例
填空：（1）a-b-c=a- ; (2) a+b+c=a- .。
(人教版)【公开课教案】八年级(上册)数学-第十四章14.2.2.2添括号法则
第2课时添括号法则教学目标【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.教学重难点【教学重点】正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).【教学难点】对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.教学过程一、情境导入教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?二、合作探究探究点1添括号法则典例1①5x+3x2-4y2=5x-();②-3p+3q-1=3q-().[解析]①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1).[答案]4y2-3x2;3p+1归纳总结添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.探究点2添括号后用公式计算典例2计算:(a-2b+1)(a+2b-1).[解析](a-2b+1)(a+2b-1)=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]=a2-(2b-1)2=a2-4b2+4b-1.变式训练计算:(3x+y+1)(3x+y-1).[解析](3x+y+1)(3x+y-1)=(3x+y)2-1=9x2+6xy+y2-1.探究点3用完全平方公式计算典例3计算:(a+2ab-1)2.[解析]原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12=a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1.变式训练(a+2b-c)2.[解析]原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b)=a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc.探究点4代数式求值典例4先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2. [解析]原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b,∵a=1,b=2,∴原式=2a2+b=4.变式训练已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y).(1)化简多项式A;(2)若x+2y=1,求A的值.[解析](1)A=(x+1)2-(x2-4y)=x2+2x+1-x2+4y=2x+1+4y.(2)∵x+2y=1,由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1,∴A=2×1+1=3.三、板书设计添括号法则添括号教学反思本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.。
【说课稿】 添括号
乘法公式（3）――添括号各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第二节《乘法公式（3）――添括号》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程以及说教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。
一、说教材1、本节教材的地位和作用本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题。
添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。
因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。
2、教学目标(1)知识与技能：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。
培养学生独立思考，分析及归纳能力。
(2)过程与方法：经历由去括号到添括号的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括号法则，渗透类比、转化和整体思想。
(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。
3、重点，难点分析：由于添括号是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括号法则及其应用是本节的教学重点。
又由于在“－”号后面添括号时，学生很容易犯只改变被括到括号内的某一项的符号，而忽视改变被括到括号内的各项符号的问题。
因此，在“－”号后面添括号法则及其应用是本节课的教学难点。
下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。
二、说教法以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。
整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。
三、说学法按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。
数学人教版八年级上册14.2乘法公式(3)-添括号法则教学设计
14.2.3乘法公式——添括号法则教学设计天津第五十四中学戴文玉一、教材的地位和作用首先学生们在初一时学习过去括号法则，对此法则较为熟悉。
类比讲解添括号法则，可以借助于去括号法则反过来理解和运用。
同时添括号是本章的一个重点也是难点，对乘法公式的变式计算，以及今后学习因式分解、分式的运算及解方程等内容都会用到去括号和添括号的问题。
所以本节知识的教学对学生们的学习有承上启下的作用，要使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。
二、学情分析初二的学生已经通过一年的学习掌握了一些必要数学基础知识和思考方式。
学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法以及去括号法则等，这样的话本节课的知识比较易于理解。
另外学生们处于求知欲和表现欲都很强的阶段，可以给学生提高更多的表现机会，加强合作交流，多互动，多反馈。
同时在教学时，应注意讲练结合，随时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和计算等方面的错误。
二、教学目标（一）知识目标：掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算；（二）能力目标：理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式；（三）情感目标：让学生体会知识间的相互联系，掌握类比推理的方法。
培养学生合作交流的意识和探索知识的创新精神，鼓励学生大胆灵活运用知识和多角度思考问题的习惯。
三、教学重点、难点重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。
难点：掌握添括号法则，综合运用乘法公式对多项式变形计算。
四、教学方法小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈五、教学过程六、教学反思：本节课的重点是添括号法则，所以在教学中要让学生掌握此法则并能灵活运用。
同时，计算的依据是各种乘法公式，所以学生对公式的熟练程度需要关注。
另外，添括号对式子进行变形时，要注意观察结构特点，掌握技巧，同时也要注意做题的步骤和依据。
本节课后还要加强训练，提醒学生符号的变化和公式的灵活应用。
7.《添括号》教学设计
7.《添括号》教学设计第一篇：7.《添括号》教学设计《添括号》教学设计黔南州都匀市凯口中学陆道军[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。
[教学目标] 1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会运用添括号法则进行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。
3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。
[教学重点] 添括号法则的推导与应用。
[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。
[教学方法]探究与讲练相结合的方法。
[学具准备]ppt课件 [课时分配]一课时。
[教学过程]1创设情境，导入新课1.1 提问去括号法则 1.2 练习去括号：（1）a+(b-c);(2)a+(-b-c);(3)a-(-b+c);(4)a-(b-c).解：（1）a+(b-c)＝a+b-c(2)a+(-b-c)=a-b-c(3)a-(-b+c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+c 把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？a+b-c=a+(b-c)①a-b-c=a+(-b-c)②a+b-c=a-(-b+c)③a-b+c=a-(b-c)④是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。
2 探究添括号法则2.1 添括号有什么规律？2.1.1 观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；第2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（）”第3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（）”2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：（1）添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
《添括号》参考教案
三、巩固训练：
P109练习1、2
四、知识小结：
本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。
五、家庭作业：
P112习题3.4 A：9
B：10
六、每日预题：
如何结合已学的知识进行对复杂的整式的加减运算，如何合理运用各个步骤？
3.4整式的加减
教学过程设计
分析备注
3添括号
教学目的：
1、要求学生掌握添括号的法则；
2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。
教学分析：
重点：能把握住添括号法则；
难点：如何在实际题目中灵活运用添括号法则。
教学过程：
一、知识导向：
本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：
1、知识引入：
从去括号的运算中，我们知道：
根据等式的性质，我们有：
2、知识形成：
结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：
概括：添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；
例8：用简便方法计算：
（1）
（2）
例（补充）：化简求值： ，
在引例的讲解中注意复习去括号法则，因为在这两者中，去括号法则还是占有主要地位，同时去括号法则也是本部分知识的是添了两个部分：前面的符号及括号。
2024～2025学年度八年级数学上册第2课时 添括号教学设计
第2课时添括号.应该是所添括号前的符号及进入括号内各项的符号变化的相互依存关系．添括号时进入括号的各项的符号，要么不变，要么“都”变．为了保证正确，我们还可以用已熟练的“去括号”来验证，因为它们是互逆的变形过程．当然，不改变变形前后等式两边的多项式的值是去、添括号的基本要求.例(教材P111例5)运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教师总结：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.【对应训练】教材P111练习第1，2题.【教学建议】例题第(1)小题先添括号变形为符合平方差公式的形式，再用平方差公式进行计算.例题第(2)小题是完全平方公式的推广，其结果的规律性和完全平方公式是一致的．在教学时，主要强调把其中的a＋b看作一项，再进一步利用公式；当然也可以把b＋c看作一项，再利用公式，得到的结果是一样的.活动三：典例精析，巩固新知设计意图通过例题和对应训练让学生尝试应用添括号法则进行式子的变形，体会符号的变化规律，进一步熟练掌握添括号法则.例分别按下列要求把多项式5a－b－2a2＋13b2添括号：(1)把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里；(2)把后三项括到前面带有“－”号的括号里；(3)把含有字母a的项括到前面带有“＋”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“－”号的括号里.解：(1)5a－b－2a2＋13b2＝＋(5a－b)－(2a2－13b2)；、(2)5a－b－2a2＋13b2＝5a－(b＋2a2－13b2)；(3)5a－b－2a2＋13b2＝5a－2a2－b＋13b2＝＋(5a－2a2)－(b－13b2).【对应训练】把多项式x3y－4xy3＋2x2－xy－1按下列要求添括号.(1)把四次项相结合，放在前面带有“－”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“＋”号的括号里.解：(1)x3y－4xy3＋2x2－xy－1＝－(－x3y＋4xy3)＋2x2－xy－1；(2)x3y－4xy3＋2x2－xy－1＝x3y－4xy3＋(2x2－xy)－1.【教学建议】教师提醒学生解此类题时注意看清题目的要求，应特别注意括号前是负号时，括到括号里的各项都改变符号，而不是只改变部分项的符号.添括号法则速记：添括号，看符号，正号在前直接抄，负号在前变号抄.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：添括号的法则是什么？添括号的关键是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P112习题14.2第3题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练．教学步骤师生活动板书设计第2课时添括号添括号法则：①添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．教学反思本节课通过对添括号法则的学习及其与去括号法则的比较，强化了对数学知识体系对立统一相互关系的认识，感受到数学知识体系的完备性．同时，在解题中注意符号带来的整式变形，培养学生耐心仔细、科学严谨的解题素养和治学态度.解题大招一 利用添括号进行乘法公式的计算(1)有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可通过变形用平方差公式计算，确定平方差公式中“a”“b”的方法：完全相同的项为“a”，绝对值相同符号相反的项为“b”．(2)两个因式中绝对值相同的各项，若符号全部相同或全部相反，可通过变形用完全平方公式计算．如(a ＋2b ＋3c)(－a －2b －3c)可转化为－(a ＋2b ＋3c)(a ＋2b ＋3c)＝－(a ＋2b ＋3c)2来计算．例1 计算：(1)(x ＋12y －3)(x －12y ＋3)；解：原式＝[x ＋(12y －3)][x －(12y －3)]＝x 2－(12y －3)2＝x 2－14y 2＋3y －9；(2)(3x ＋y －2)(－3x －y ＋2)．解：原式＝－(3x ＋y －2)(3x ＋y －2)＝－[(3x ＋y)－2]2＝－(3x ＋y)2＋4(3x ＋y)－4＝－9x 2－6xy －y 2＋12x ＋4y －4；(3)(x ＋y ＋z)2－(x ＋y －z)2.解：原式＝[x ＋y ＋z ＋(x ＋y －z)][x ＋y ＋z －(x ＋y －z)]＝(2x ＋2y)·2z ＝4xz ＋4yz. 解题大招二 利用添括号化简求值先观察所求式子里面有没有同类项，如果有，先添括号将它们组合在一起，再合并同类项化简，最后将已知值代入计算即可．例2 先化简，再求值：2x 2y ＋4x 2y －3xy 2－5xy 2，其中x ＝1，y ＝－1. 解：2x 2y ＋4x 2y －3xy 2－5xy 2 ＝(2x 2y ＋4x 2y)－(3xy 2＋5xy 2) ＝6x 2y －8xy 2. 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6×12×(－1)－8×1×(－1)2＝－14.培优点 利用添括号变形求值例 若(2a ＋2b ＋1)(2a ＋2b －1)＝63，试求(a ＋b)2的值．分析：首先把括号里面的变形为[2(a ＋b)＋1][2(a ＋b)－1]，进而得到4(a ＋b)2－1＝63，即可算出(a ＋b)2＝16.解：因为(2a ＋2b ＋1)(2a ＋2b －1)＝[2(a ＋b)＋1][2(a ＋b)－1]＝4(a ＋b)2－1＝63， 所以4(a ＋b)2＝64，所以(a ＋b)2＝16.。
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
八年级数学上册 第35课时 添加括号教案 (新版)新人教版
平方差公式鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
在多项式与多项式相乘这类乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
如果要求用乘法公式计算，而每个因式中都有三项，我们知道不管是平方差公式或(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-(b+c)=a-b-c(4)a-(-b-c)=a+b+c3.把上面四个等式左右两边交换位置会得到:师：点评4.观察上述四个等式，你发现了什么？5.师生共同归纳添括号法则6.与去括号法则一样，添括号法则也可以用口诀记忆，你可以说出口诀吗？师：强调7.关于添括号法则，你是如何理解的呢？师生共同完善8.用什么方法可以检验添括号是否添对了呢？师引导三.运用添括号法则练习：1.在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()(2)2x2-3x-1=2x2+()(3)(a-b)-(c-d)=a-()2.判断下列运算是否正确：(1)2a-b-c=2a-(b-c)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)师：点评3.将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：(1)（a+2b+3）(a+2b-3)(2)(a+2b-3)(a-2b+3)(3)(a-2b+3)(a-2b-3)(4)(a-2b-3)(a+2b-3)(5)3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)(6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)提示：把相同的一项或几项看作一个整体，仅符号不同的一项或几项看作一个整体，超过一项的用括号括起来师:讲评并再次强调方法例5 运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）(x-2y+3)(2)(a+b+c)2提示：根据其结构特点选择合适的公式。
师:点评第2小题还有其它算法吗？师生共同归纳2小题的方法：可把前面两项看作一个整体用括号括起来作为一项，也。
人教版八年级数学上册14.2.2乘法公式添括号优秀教学案例
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相借鉴，共同提高。
3.练习与讲解：设计相关的练习题，让学生在实践中运用乘法公式，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同讨论乘法公式的应用和添括号的方法。
2.合作探究：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
4.反思与评价的环节：在教学过程中，我鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。同时，也进行了同伴评价和教师评价，让学生之间相互借鉴，共同提高。这种反思与评价的环节能够帮助学生更好地认识自己的学习情况，提高他们的自我管理和自我提升能力。
5.有针对性的练习设计：我设计了一系列有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高运用乘法公式解决问题的能力。这些练习题不仅能够帮助学生巩固基础知识，还能够提高他们的应用能力和解决问题的能力。同时，我也会对学生的作业进行批改，给予反馈和指导，帮助学生进一步提高。
本节课的教学目标是通过实例讲解和练习，使学生掌握乘法公式的应用，特别是添括号的正确方法。教学过程中，我将采用启发式教学法、分组讨论法和实践操作法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学案例中，我选择了与学生生活实际密切相关的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入乘法公式，并体会到添括号的重要性。同时，我注重个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
人教版八年级上册数学教案-乘法公式——添括号
乘法公式——添括号教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.教学过程：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______；(m+2)2 = _______；（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______；(m−2)2 = _______；学生讨论，教师归纳，得出结果：(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1(m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.得到公式，分析公式结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．二、几何分析：你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a 2、ab 、ab 、b 2，因此，整个面积为a 2+ab+ab+b 2 = a 2+2ab+b 2，即说明(a+b)2 = a 2+2ab+b 2.类似地可由图(2)说明(a −b)2 = a 2−2ab+b 2.三、例题：例1．应用完全平方公式计算：(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2(2) (y −21)2 = y 2−y+41 (3) (−a −b)2 = a 2+2ab+b 2(4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2例2．运用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801四、添括号法则在公式里的运用问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c)理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．五、小结：1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计一. 教材分析《添括号法则》是人教版八年级数学上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握添括号法则，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的混合运算和整式的运算，对于整式和有理数的运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用添括号法则，因此需要通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握添括号法则，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四. 教学重难点1.掌握添括号法则。
2.能够运用添括号法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握添括号法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生思考，怎样将问题中的数值用添括号的方式表示出来。
例如：一个班级有男生20人，女生15人，请问这个班级有多少人？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现添括号法则的定义和运用。
讲解添括号法则的原理和步骤，并通过例题进行演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用添括号法则解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
通过练习题的解答，巩固学生对添括号法则的掌握。
5.拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用添括号法则进行解决。
例如：一个商店进购了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，请问购进苹果和香蕉共需要多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深学生对添括号法则的理解和记忆。
人教版初中数学八年级上册 添括号法则【区一等奖】
《添括号法则》教学设计【学习目标】1、能够对比去括号法则,得出添括号法则,并且能够正确的添括号; 重点2、会用乘法公式对形如 ))((c b a c b a --++ 与2)(c b a ++式子进行计算（难点）【学习过程】一、回顾旧知1、去括号1)(c b a -+=_______________ 2)(c b a --=_______________去括号法则:去括号时,如果括号前面是正号,直接去掉正号和括号,括号里的各项都___________;如果括号前面是负号,直接去掉负号和括号,括号里的各项都___________。
2、把上面两个等式的左右两边反过来，可得1c b a -+=_____________ 2c b a +-=_____________二、新知探究主问题一 添括号法则观察上面第2题的结果,填空:添括号法则: 添括号时,(1) 如果括号前面是正号,括到括号里的各项都____________；2如果括号前面是负号,括到括号里的各项都 。
小试身手：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a-b-c=a-（ ）（2）abc=a-（ ）2．判断下列运算是否正确．（1）2a-b-c=2a-（b-c ） （ ）（2）m-3n2a-b=m （3n2a-b ） （ ）（3）2-3y2=-（23y-2） （ ）（4）a-2b-4c5=（a-2b ）-（4c-5） （ ）主问题二 添括号应用乘法公式例1、 运用平方差公式计算: )32)(32(+--+y x y x 解: )32)(32(+--+y x y x =[][])()(-+x x=22)(-x =)(2-x = 差公式计算:)2)(2(z y x z y x ---+例2、运用完全平方公式计算: 1 2)(c b a ++ 2 2)32(--y x解:1 2)(c b a ++=[]2)(c + =2)(2)(c ++ = =2跟踪训练：运用完全平方公式计算: 2)12(-+b a三、课堂检测1、下列成立的等式有（填序号）：①)(b a b a +-=+- ②)(a b b a +-=+- ③)23(32--=-x x2、已知 33=-b a ， 则代数式 b a 38+- 的值是3、运用乘法公式计算： （1） 2)132(+-b a （2） )12)(12(-+++b a b a谈谈本节课的收获与疑惑。
优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计
课题：添括号法则【学习目标】1．类比去括号法则理解添括号法则．2．能准确运用添括号法则进行计算．3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．【学习重点】掌握添括号法则的运用．【学习难点】添括号法则在乘法公式中的应用．情景导入生成问题旧知回顾：1．填空：(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；(2)4－(5＋2)＝4－5－2；(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；(4)a－(b－c)＝a－b＋c．2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．反过来，你能尝试得到添括号法则吗？自学互研生成能力知识模块一添括号法则阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(1)．弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？(二)合作探究1．下列各式中，能够成立的是( B )A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]＝(3x－2)2－y2＝(9x2－12x＋4)－y2＝9x2－12x＋4－y2.练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：范例：计算：(1)(－x－2y)2；解：原式＝[－(x＋2y)]2＝(－1)2(x＋2y)2＝(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2；(2)(a－2b＋c)2.解：原式＝[(a－2b)＋c]2＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.(二)合作探究计算：(1)(2a－b＋3)2；解：原式＝[(2a－b)＋3]2＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；(2)(－3x＋2y)2.解：原式＝(2y－3x)2＝4y2－12xy＋9x2.练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]＝(2x)2－(y＋z)2＝4x2－(y2＋2yz＋z2)＝4x2－y2－2yz－z2；(2)(2x－y－3)2.解：原式＝[(2x－y)－3]2＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 添括号法则知识模块二 添括号法则在平方差公式中的运用知识模块三 添括号法则在完全平方公式中的运用检测反馈 达成目标1．下列关于(2x －y ＋1)2的变形错误的是( B )A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]22．判断下列运算是否正确：(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12)( × ) (3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )3．计算：(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]＝(a －c)2－(2b)2＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；(2)(a ＋b －c)2.解：原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
14.2.2 第2课时添括号法则 人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则一、教学目标1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.二、教学重难点重点：添括号法则.难点：灵活应用添括号法则进行计算.三、教学过程【新课导入】[复习导入]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.学生积极思考，教师带领复习平方差公式和完全平方公式.之后利用多媒体展示如下“练一练，加强巩固：【新知探究】知识点添括号法则[提出问题]已经学过的去括号的法则是什么？[课件展示]教师利用多媒体展示如下两道小题：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.[学生思考]学生思考1分钟，积极举手发言，对于回答不正确的，教师积极予以纠正.[提出问题]把上面两个等式的左右两边反过来，你得到了什么？[学生回答]a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).[课件展示]教师利用多媒体展示如下动画.帮助学生探索总结添括号法则：[提出问题]你能用自己的话说一说该怎样添括号吗？[小组讨论]学生思考，小组间互相讨论，之后代表发言，对于回答不完整的，其他代表予以补充.[归纳总结]添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.简记为：“负变正不变”. [课件展示]教师利用多媒体展示如下示例.帮助学生理解添括号法则：[课件展示]教师利用多媒体展示以下例题：例1 填空：a2-2b+c3-d=+(a2-2b+c3-d) ；=-(-a2+2b-c3+d)；=a-(2b-c3)-d；=a+c3-(2b+d) .例2 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2) (a+b+c)2.解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.[归纳总结]有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可变形用平方差公式计算，需要分组：完全相同的项为一组（作为公式中的“a”），绝对值相同符号相反的项为另一组（作为公式中的“b”）.多项式的平方的计算，把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.[课件展示]根据例题中遇到的常见点，总结如下注意事项：【课堂小结】【课堂训练】1.下列变形中，错误的是（ D ）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ B ）A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]24.在等号右边的横线上填上适当的项.(1)a-b+c-d=a-( b-c+d )；(2)a+b-c+d=a+b-( c-d )；(3)a+b-c+d=a+b+d+( -c )；(4)a-b+c-d=a+c-( b+d ).5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b=5．【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).7.计算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.(2)(3a+b-2)(2-3a-b).解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]=-(3a+b-2)2=-[(3a+b)-2]2=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4) =-9a2-6ab-b2+12a+4b-4. 【教学反思】本节是乘法公式的最后一节，内容较为简单，但错误率较高，尤其是添加括号前是“-”的时候，所以需要学生多加注意，同时，在进行多项式乘以多项式的计算时，利用添括号法则可对式子进行变形，然后利用乘法公式从而简化多项式的乘法计算，这也为后面的因式分解的学习打好基础.课堂教学中，知识点学生基本掌握，对于易错点，还需加强练习.教师应帮助学生消化知识中的难点,教与学的方法灵活些，不一定按照备好的程序循规蹈矩，而要根据学生的现状，随时调整学法和教法，使教学得至高效.。
数学人教版八年级上册添括号法则
应某一种微课类型，但也 二、按照课堂教学主要环节来分类 可以同时属于两种或两种 □新课导入类 以上微课类型的组合，请 您根据以下微课的三种分 三、按照应用范围来分类 类，选择您的微课类型。 ）
√ 课堂教学类 √ 知识讲授类
□练习巩固类 □小结拓展类
□学生自主学习类
□教师专业发展类 □社会大众学习类
环节
《添括号法则》微课教学设计
设计者：王君
名称 添括号法则
微课基本信息
科目
数学
时长
7 分 35 秒 添括号法则及其运用
知识点/能力点
掌握添括号法则，能准确、恰当的运用添括号法则解决数学 学习目标 问题。初步体会转化思想。
微课类型 （一节微课作品一般只对
一、按照教学方法来分类
√ 讲授类
□演示类 □实验类 □练习类 □其他
√ 利用录屏软件录制
在复习去括号法则的基础上，学习添括号法则，帮助学生初 设计的理念与特色 步感受数学中的转化思想，也希望学生能在快乐中学习。
时长
解说词 “蜡笔小新买东西”的故事引
导入
0~52 秒 入，激发学生的学习兴趣 通过对比去括号引导学生总结 出添括号法则，并讲解添括号 6 分 57 秒 在数学中的作用 遇“加”不变，遇“减”都变。 强调“都”
教学过程 讲授
53 秒~
6 分 58 秒~ 总结 7 分 35 秒
□利用 PowerPoint+配音的的方式录制 □利用数码设备录制 选择录课的方式 □利用电子白板录制
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
《添括号法则》教学设计教学目标：1.类比去括号掌握添括号法则。
2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算。
3.培养学生类比归纳的数学思想教学重点：添括号法则及法则的应用。
教学难点：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
教学方法：探究与讲练相结合的方法学具准备：ppt课件课时分配：一课时教学过程：一、出示教学目标学生齐读，明确本节课学习目标二、热身运动1.去括号的法则是什么？课件出示：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号2我们学过哪些乘法公式？课件出示：平方差公式和完全平方公式三、探究新知学生试着把下列各式去括号：(1)a+(b-c) (2)a-(-b+c) (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)学生探究：我们把式子试着反写过来，观察符号归纳添括号法则归纳添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
四、知识应用知识点1：添括号法则1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？归纳检验方法：常用去括号来检验添括号的正确性。
知识点2：利用添括号进行凑整法简便计算2. 用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a – 39a – 61a．归纳应用方法：用添括号的方法把通过加减凑成整数的项组合在一起。
知识点3：利用乘法公式进行计算3．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( )A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 4．下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是( ) A．(a＋b－c)(a－b＋c) B．(a－b－c)2C．(a－b)(a＋b) D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)归纳：应用方法5．运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2； (2)(3a＋b－2)(3a－b＋2)归纳：遇到（） （）且括号里的项要么相同要么相反的题型，用添括号的方法想平方差公式；遇到（）2的题型,用添括号的方法想完全平方公式，知识点4：拓展提升6.探索x2-xy=18,xy-y2=-15时，求x2-2xy=y2的值？五、总结达成目标。
八年级数学乘法公式第三课时添括号教案
人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.2.乘法公式第3课时添括号法则教学目标：知识与技能：1．掌握添括号法则．2．能灵活应用添括号法则及乘法公式进行整式乘法运算．过程与方法1．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．渗透化归思想，培养学生的发现能力、探索意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。
2．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．情感、态度与价值观要求培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质，提高学生的合作交流意识和创新精神．重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．教具准备:多媒体课件教学方法:合作探究教学过程:一、提出问题，创设情境(电子白板出示)洽川风景区东临黄河、西依青山，环境优美，景色宜人，素有“小江南”之美称。
在景区有一块边长为（a+b）米的正方形湿地，经过近年来环境治理，其边长增加了c米，你能求出现在湿地的面积吗?学生思考回答：现在湿地的面积:（a+b+c）2 平方米师：（a+b+c）2与我们学过的那个乘法公式相似？我们学过哪些乘法公式？学生观察分析得与完全平方和公式类似但不复合弓是形式。
师：通过本节课添括号法则的学习就可以将这个式子转化为完全平方和公式。
二、出示学习目标(电子白板出示)1.理解添括号法则.2.能灵活应用添括号法则及乘法公式进行整式乘法运算．3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．（学生自学）三、探究新知(电子白板出示)（温故）请同学们回忆去括号法则并完成下列运算．（1）4 +（ 5 + 2 ）= （2）4 -（ 5 + 2 ）= （3）a +（ b + c ）= （4）a -（ b – c ）= 学生口答完成（1）4 +（ 5 + 2 ） = 4 + 5 + 2 = 11（2）4 -（ 5 + 2 ） = 4 - 5- 2 = -3（3）a +（ b + c ） = a+ b + c（4）a -（ b - c） = a – b + c（知新）把上面四个等式的左右两边反过来，即（1） 4 + 5 + 2 = 4 +（ 5 + 2 ）（2） 4 –5 – 2 = 4 –（ 5 + 2 ）（3） a + b + c = a +（ b + c ）（4） a – b + c = a –（ b – c ）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你能总结出添括号法则吗？学生思考交流归纳总结。
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添括号法则教学设计（xx）
一、教学目标
（一）知识技能
1、理解并掌握添括号法则
2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标
1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力
2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义
（三）情感与价值观
鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神
二、教学重点
理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用
三、教学难点
在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的
四、教学方法
引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的
五、教具准备
多媒体课件
六、教学过程
（一）问题域情景
师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。
进入今天的主题——添括号法则
强调重难点
1、复习巩固
练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)
x y
x2y2
2
(2)
x y
x2y2
2
(3)
x y
x2xy y
222
(4)
x y
x2xy y2
2
学生练习老师点评。
练习2：运用完全平方公式计算
(1)
x2y 2
2(2)
2a5 2
2
(3)
2s t
(4)
3x4y
复习巩固为后面教学打下基础。
2、探索新知
探索发现:
去括号：a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
反过来，添括号
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
你有什么发现？
（教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）
归纳新知：
添括号法则:
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;
添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
3、应用新知
做一做：
练习1.在括号内填入合适的项：
(1) x²–x+1 = x²–( )；
(2) 2 x²–3 x–1= 2 x²+( )；
(3)(a–b)–(c–d)= a–( ).
练习2.判断下面的添括号对不对：
(1) a²+2ab+b²=a²+(2ab+b²) ( )
(2) a²–2ab+b²=a²–(2ab+b²) ( )
(3) a–b–c+d=(a+d)–(b–c) ( )(4) (a–b+c)(–a+b+c)
=[+(a–b)+c][–(a–b)+c] ( )=[c–(–a + b)][c+(–a + b)] ( )学生多练习，熟悉添括号法则。
4、例题讲解
例1：运用乘法公式计算
(1)（x+2y-3)(x-2y+3)（教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式）
(2) (a+b+c)2
例2：运用乘法公式计算
(1)（2x-3y+1)(-2x+3y+1)（培养学生综合运用能力）
(2) (a+b+c)2
课堂训练：
训练1：运用乘法公式计算
(1)（2x-3y+1)(-2x+3y+1)
(2) (a+b-c)2
训练2：运用乘法公式计算
(1)（2x-3y+1)(-2x+3y+1)
(2) (a+b-c)2
七、小结:
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
1.我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵敏利用乘法公式进行计算．
2.我体会到了转化思想的严重作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等
八、作业布置：PPT（14、15、16页）的题目。