人大附中初三数学-几何复习.资料PPT课件
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实际问题 ；
5
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形的认识：
能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 ； 能运用圆的性质解决有关问题 ； 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 能解决与切线有关的问题
6
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形与变换
能运用轴对称的知识解决简单问题 能运用平移的知识解决简单问题 能运用旋转的知识解决简单问题
图形的认识：
会运用两点之间的距离解决有关问题； 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形
的知识解决有关问题； 会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题
；
4
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形的认识：
会运用平行四边形的知识解决有关问题； 会运用矩形、菱形和正方形的知识解决有关问
题； 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单
33
市朝阳区 2010--2011 一模
34
35
36
37
●“变换工具”
38
例1.正方形ＡＢＣＤ中，E是BC上一点， AE⊥EG交∠DCH的平分线于G，求 证：AE=EG
39
旋转
40
旋转
M K
41
轴对称
42
轴对称
F
43
平移
44
平移△ABE≌△BKC BE=CK CE=KD=FK
F G
53
△ADC与 △FDC关于DC轴对称
F
54
变换
目的与方向 构造新的图形关系
(化归)
55
复习建议
平移
56
平移的信息
目的与方向
特殊三角形 （等腰、直角三角形） 全等三角形 相似三角形
即完善图形的关系
复习建议
57
复习建议
1.已知：AB，CD交于E，AB、CD夹 锐角为45°，若∠B+∠C=225°， AC=3，DB=4，AB=5，求DC。
(西城区2011年初三一模)
82
83
84
85
06年北京中考
平移构造特殊三角形
86
平移构造特殊三角形
87
平移构造特殊三角形
88
平移构造特殊三角形
89
提示◇想法◎过程
90
轴对称
91
目的与方向
一般是构造
特殊三角形
全等三角形
相似三角形
即完善图形的关系
92
轴对称的信息
直角---（平角的）角平分线---轴 对称
7
11年北京中考 往 届 考 题
等 积
8
11年北京中考
往 届 考
题
旋 转
9
11年北京中考
平 25题 移 的 发 展
10
往
届
10年北京中考
考 题
轴 对 称
2
11
09年北京中考
往
届
考
题
旋 转
12
08年北京中考
轴 对 称
y
4
3C
2
1
A
B
-1 O
F 1 2
3
4
x
-1
D
-2
图2
往 届 考 题
13
往
58
3 5
5
43 5
59
复习建议
平移什么？可得特殊三角形？
60
AE=5，EF=4，AF=3
AB=7
F
1
42
32 42
45°
互1补 G
1
E G
45°
61
复习建议
3.∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且 BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN 相交于点P， 求证：∠BPM＝45°
共顶点互补角---角平分线---轴对 称
二倍角---角平分线---轴对称
93
11年海淀一模
直角—轴对称
94
直角—轴对称
H
G
95
H
G
96
△A B C中，AD⊥BC，求证： AB+CE>AC+BE
08年北京中考
届 考 题
D
百度文库
C
H G
P
中
F
A
B
心
对
E
称
14
07年北京中考
往 届 考
题
平
移
15
07年北京中考
轴 对 称
16
06年北京中考
往 届 考
题
平
移
17
06年北京中考
18
06年北京中考
往 届 考
题
轴 对 称
19
05年北京中考
往 届 考
题
轴
对
称
旋
转
20
考点感悟
北京考题
（1）综合图形的基本性质和图形基 本关系
（2）图形变换为桥梁的设计结构
（3）方法灵活、运动变化。
21
考点感悟
进一步加深平面几何图形中的基本性质和关系 的认识。
深入认识以平移、旋转、轴对称为工具的图形 变换的特征。
把握图形运动变化过程中的特殊、不变和规律 性。
22
快速解题
两要素： ●“求解工具”镶嵌在解 题意识中 ●“变换工具”镶嵌在解 题意识中
A
P
N
B
C
M
62
63
64
65
66
平移对象 （不止一个） 平移方向与距离（对应点已经给出） 平移的目的（全等、相似、特殊三角形）！
A
P
N
B
C
M 67
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上， 且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，求AM:BN的比 值.
A
巩固练习1
A
巩固练习3
P
N
B
C
M 70
复习建议
4.平行四边形ABCD的对角线DB的延长 线交AF于E，若DE∥CF， 求证：E是AF的中点．
71
72
73
74
75
76
平移什么？ 沿着什么平移？
为什么？
77
07中考
平移构造全等
78
79
10年西城二模拟
80
F
平移---保角、保线段不变
81
平移构造相似
F
k
E
45
例2.△ABC中，AB=AC, 延长AB到D， CA到E，使AE=BD， DE=DA=CE=BC， 求∠BAC
46
DB沿BC平移
F
47
EC沿ED平移到DF
F
48
EC沿CB平移到BG G
49
DB沿DE平移至EF
F
50
△ADE旋转到△FEC
F
51
△EAD旋转到△EFC
F
52
△EAD旋转到△DGF
几何复习
人大附中初三数学组
1
主要内容
目标 课标及考试说明的相关要求 近几年北京市中考几何综合题 复习建议
2
总体目标：
能够用转化、分类讨论、数形 结合、函数与方程的思想去解题。
具备画图能力、识图能力、观 察能力、空间想象能力、逻辑思维 能力、阅读理解能力.
3
《2012中考说明》几何部分C级知识点
P
N
B
C
M 68
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上， 且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若AM+BN= 2 2 求AM、BN的值.
A
巩固练习2
P
N
B
C
M 69
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且 BM=AC=12,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若CN=7,求BN的 值.
23
●“求解工具”
24
25
三个主要工具
勾股 相似 面积
26
mn=8
27
28
勾股定理
1 2an2n1 2
2
3an1 12
29
相似三角形性质
12112an (
1
)2
11
2an
n 2
3an
12an2
(n1 2
3an)2
30
相似三角形性质
(an)2 2
3nna(2
3nna)
31
32
x 6 4 6x
5
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形的认识：
能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 ； 能运用圆的性质解决有关问题 ； 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 能解决与切线有关的问题
6
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形与变换
能运用轴对称的知识解决简单问题 能运用平移的知识解决简单问题 能运用旋转的知识解决简单问题
图形的认识：
会运用两点之间的距离解决有关问题； 会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形
的知识解决有关问题； 会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题
；
4
《2012中考说明》几何部分C级知识点
图形的认识：
会运用平行四边形的知识解决有关问题； 会运用矩形、菱形和正方形的知识解决有关问
题； 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单
33
市朝阳区 2010--2011 一模
34
35
36
37
●“变换工具”
38
例1.正方形ＡＢＣＤ中，E是BC上一点， AE⊥EG交∠DCH的平分线于G，求 证：AE=EG
39
旋转
40
旋转
M K
41
轴对称
42
轴对称
F
43
平移
44
平移△ABE≌△BKC BE=CK CE=KD=FK
F G
53
△ADC与 △FDC关于DC轴对称
F
54
变换
目的与方向 构造新的图形关系
(化归)
55
复习建议
平移
56
平移的信息
目的与方向
特殊三角形 （等腰、直角三角形） 全等三角形 相似三角形
即完善图形的关系
复习建议
57
复习建议
1.已知：AB，CD交于E，AB、CD夹 锐角为45°，若∠B+∠C=225°， AC=3，DB=4，AB=5，求DC。
(西城区2011年初三一模)
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06年北京中考
平移构造特殊三角形
86
平移构造特殊三角形
87
平移构造特殊三角形
88
平移构造特殊三角形
89
提示◇想法◎过程
90
轴对称
91
目的与方向
一般是构造
特殊三角形
全等三角形
相似三角形
即完善图形的关系
92
轴对称的信息
直角---（平角的）角平分线---轴 对称
7
11年北京中考 往 届 考 题
等 积
8
11年北京中考
往 届 考
题
旋 转
9
11年北京中考
平 25题 移 的 发 展
10
往
届
10年北京中考
考 题
轴 对 称
2
11
09年北京中考
往
届
考
题
旋 转
12
08年北京中考
轴 对 称
y
4
3C
2
1
A
B
-1 O
F 1 2
3
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x
-1
D
-2
图2
往 届 考 题
13
往
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3 5
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复习建议
平移什么？可得特殊三角形？
60
AE=5，EF=4，AF=3
AB=7
F
1
42
32 42
45°
互1补 G
1
E G
45°
61
复习建议
3.∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且 BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN 相交于点P， 求证：∠BPM＝45°
共顶点互补角---角平分线---轴对 称
二倍角---角平分线---轴对称
93
11年海淀一模
直角—轴对称
94
直角—轴对称
H
G
95
H
G
96
△A B C中，AD⊥BC，求证： AB+CE>AC+BE
08年北京中考
届 考 题
D
百度文库
C
H G
P
中
F
A
B
心
对
E
称
14
07年北京中考
往 届 考
题
平
移
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07年北京中考
轴 对 称
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06年北京中考
往 届 考
题
平
移
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06年北京中考
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06年北京中考
往 届 考
题
轴 对 称
19
05年北京中考
往 届 考
题
轴
对
称
旋
转
20
考点感悟
北京考题
（1）综合图形的基本性质和图形基 本关系
（2）图形变换为桥梁的设计结构
（3）方法灵活、运动变化。
21
考点感悟
进一步加深平面几何图形中的基本性质和关系 的认识。
深入认识以平移、旋转、轴对称为工具的图形 变换的特征。
把握图形运动变化过程中的特殊、不变和规律 性。
22
快速解题
两要素： ●“求解工具”镶嵌在解 题意识中 ●“变换工具”镶嵌在解 题意识中
A
P
N
B
C
M
62
63
64
65
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平移对象 （不止一个） 平移方向与距离（对应点已经给出） 平移的目的（全等、相似、特殊三角形）！
A
P
N
B
C
M 67
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上， 且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，求AM:BN的比 值.
A
巩固练习1
A
巩固练习3
P
N
B
C
M 70
复习建议
4.平行四边形ABCD的对角线DB的延长 线交AF于E，若DE∥CF， 求证：E是AF的中点．
71
72
73
74
75
76
平移什么？ 沿着什么平移？
为什么？
77
07中考
平移构造全等
78
79
10年西城二模拟
80
F
平移---保角、保线段不变
81
平移构造相似
F
k
E
45
例2.△ABC中，AB=AC, 延长AB到D， CA到E，使AE=BD， DE=DA=CE=BC， 求∠BAC
46
DB沿BC平移
F
47
EC沿ED平移到DF
F
48
EC沿CB平移到BG G
49
DB沿DE平移至EF
F
50
△ADE旋转到△FEC
F
51
△EAD旋转到△EFC
F
52
△EAD旋转到△DGF
几何复习
人大附中初三数学组
1
主要内容
目标 课标及考试说明的相关要求 近几年北京市中考几何综合题 复习建议
2
总体目标：
能够用转化、分类讨论、数形 结合、函数与方程的思想去解题。
具备画图能力、识图能力、观 察能力、空间想象能力、逻辑思维 能力、阅读理解能力.
3
《2012中考说明》几何部分C级知识点
P
N
B
C
M 68
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上， 且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若AM+BN= 2 2 求AM、BN的值.
A
巩固练习2
P
N
B
C
M 69
∆ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且 BM=AC=12,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若CN=7,求BN的 值.
23
●“求解工具”
24
25
三个主要工具
勾股 相似 面积
26
mn=8
27
28
勾股定理
1 2an2n1 2
2
3an1 12
29
相似三角形性质
12112an (
1
)2
11
2an
n 2
3an
12an2
(n1 2
3an)2
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相似三角形性质
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3nna)
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