高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷专题练习(解析版)

2kqQx
kqQl
【答案】(1)
(
x2 ( l )2 )3 (2) (
x2 ( l )2 )3 (3) l 2x
2
2
【解析】
【详解】
（1）设 q 为正电荷，在 C 点，A、B 两电荷对 q 产生的电场力大小相同，为：
kQq FA FB (x2 l2 )
4
方向分别为由 A 指向 C 和由 B 指向 C，如图：
5．如图所示，一光滑斜面的直角点 A 处固定一带电量为+q，质量为 m 的绝缘小球。另一 同样小球置于斜面顶点 B 处，已知斜面长为 L，现把上部小球从 B 点从静止自由释放，球 能沿斜面从 B 点运动到斜面底端 C 处（静电力常量为 k，重力加速度为 g）
求：（1）小球从 B 处开始运动到斜面中点 D 处时的速度？ （2）小球运动到斜面底端 C 处时，球对斜面的压力是多大？
【答案】（1）2.0m；（2）1.0s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）A、B、C 静止时，以 AB 为研究对象，受力分析有
代入数据解得
（mA
mB）g sin 30o
k
qB qC L2
L=2.0m （2）AB 分离时两者之间弹力恰好为零，此后 F 变为恒力，对 B 用牛顿第二定律得
解得
k
qB qC l2
而远离 Q，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引；
(2)设电荷 Q 带正电（如图所示）：
电荷 Q 与分离开距离 l 的一对异性电荷间的总作用力为：
式中：
kQ(q) kQq
2hl
2kQql 2kQp
F
(h
l
)2
(h
l )2
kQq (h2
l2 )2
h3
h3
2
2
4ห้องสมุดไป่ตู้
p ql
故 C 处的电场力大小为： 方向由 O 指向 C。
F1=2FAsinθ
所以：
sin
其中：
x x2 l2
4
F1
2kQqx
(x2
l2
3
)2
4
（2）若 A 的电荷量变为-Q，其他条件都不变，则 C 处 q 受到的电场力：
其中：
F2=2FAcosθ
所以：
cos
l 2 x2 l2
4
F2＝
(
x
kQql 2 l2
-mB g
sin 30
mB a
由匀加速运动规律得
l 3.0m
l L 1 at2 2
解得
t 1.0s
4．一个质量 m=30g，带电量为-1．7×10-8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强的电 场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成 30o，求该电场的电场强的大 小和方向？
【答案】 E 1107 N / C ，水平向右
【解析】 【分析】 【详解】 小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力，合力为零，则知电场力的方向水平向左，而 小球带负电，电场强度的方向与负电荷所受电场力方向相反，所以匀强电场场强方向水平 向右． 由图，根据平衡条件得
qE mg tan 30
得
E mg tan 30 q
代入解得
E 1107 N / C
F (2Q) 4 ； F (Q)
(3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力 F 变为原来的 32 倍，即：
F
(h) 2
32
。
F (h)
2．A、B 是两个电荷量都是 Q 的点电荷，相距 l，AB 连线中点为 O。现将另一个电荷量为 q 的点电荷放置在 AB 连线的中垂线上，距 O 为 x 的 C 处（图甲）。 （1）若此时 q 所受的静电力为 F1，试求 F1 的大小。 （2）若 A 的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时 q 所受的静电力大小为 F2， 求 F2 的大小。 （3）为使 F2 大于 F1，l 和 x 的大小应满足什么关系？
)
3 2
4
方向由 B 指向 A。
（3）为使 F2 大于 F1，则：
F2＝
(
x
kQql 2 l2
3
)2
＞
F1
2kQqx
(x2
l2
3
)2
4
4
即：
l＞2x
3．如图所示，均可视为质点的三个物体 A、B、C 在倾角为 30°的光滑绝缘斜面上，A 绝 缘，A 与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，质量分别为 mA=0.43kg，mB=0.20kg， mC=0.50kg，其中 A 不带电，B、C 的电荷量分别为 qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C 且保持不变， 开始时三个物体均能保持静止。现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F，使 A 做加速度 a=2.0m/s2 的匀加速直线运动，经过时间 t，力 F 变为恒力，已知静电力常量为 k=9.0×109N·m2/C2，g 取 10m/s2。求： （1）开始时 BC 间的距离 L； （2）F 从变力到恒力需要的时间 t。
F (2Q)
(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力 F 如何变化，即求
的值；
F (Q)
(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力
F
如何变化，即求
F
(
h 2
)
的值。
F (h)
【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。
【解析】
【详解】
(1)F 为吸引力。理由：当原子极化时，与 Q 异种的电荷移向 Q，而与 Q 同种的电荷被排斥
荷中心会分开很小的距离 l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩 p，
p ql ，这里 q 为原子核的电荷量。实验显示， p E ， 为原子的极化系数，反映其
极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力 F。在一定条件下，原子会被点
电荷“掇”上去。
(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；
高中物理必修 3 物理 全册全单元精选试卷专题练习（解析版）
一、必修第 3 册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀
能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为 Q 的点电荷，在其正下
方 h 处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为 E）作用下，原子的负电荷中心与正电
为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于 l h ，故：
又已知：
h2 l2 h2 4
p E
而电荷 Q 在离它 h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：
E
kQ h2
于是，电荷 Q 与极化原子之间的作用力为：
F
2 k 2Q2 h5
它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷 Q 的符号如何，它均产生 吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力 F 变为原来的 4 倍，即：