工程力学模拟题C答案

工程力学（本科）模拟题C（闭卷）

学号：学习中心名称：专业：层次：姓名：

题号一二三四五六七总分

得分

1.(20分) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求：

(1) 1-1和2-2截面的应力；

(2) A,C截面之间的相对伸长量。

(1)解：

1

142

1

2

242

2

4000

10

410

6000

20

310

F N

MPa S m

F N

MPa S m

σ

σ

-

-

===

⨯

===

⨯

(2)

∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm 2. (20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

解：2qa

qa

qa2/2

5qa2/2

3. (20分)直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［］=170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

4. (20分)图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q=10kN/m，a=4m,［σ］=160MPa，试校核该梁的强度。

解：

5. (10分)图示水平梁受力F ，力偶矩M ，求支座A 、B 处约束反力。

解：

00y

M F ==∑∑

带入得

B A F F F +-=

230

B M F a Fa +-=

得出：

32B Fa M F a -=

32A Fa M

F F a -=-

6. (10分)图示应力状态，求其单元体的主应力及第四强度理论的相当应力4r σ。

解：因为σx ＝0，所以有

22

14=90MPa 22

y y xy σσστ'=

+ 22

1410MPa 2

2

y

y xy σσστ''=

+-' 2224(')('')(''')134.9r MPa σσσσσσσ''''''=-+-+-=