北师大版初二数学上册4.4.3一次函数的应用(第3课时)教案

4.4・3 一次函数的应用(第3课时)

教学目标：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。

教学重点：一次函数图象的应用

教学难点：从函数图象中正确读取信息

教学过程：

第一环节：情境引入

内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为

了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又

降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备

用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)试求降价前y与x之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆？

第二环节：问题解决

例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶•边防局迅速派出快艇B追赶(如图)，下图中“，l2分别表示两船相对于海岸的距离s (海

里)与追赶时间t (分)之间的关系. 根据图象回答下列问题：

(1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？

(2)A，B哪个速度快？

(3)15 min内B能否追上A ?

(4)如果一直追下去，那么B能否追上A ?

(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行

检查.照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截?

第三环节：反馈练习

内容：观察甲、乙两图，解答下列问题

1•填空：两图中的( )图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节.

2•根据1中所填答案的图象填写下表：

'项目主人公到达时间最快速度(米/平均速度

线型(龟或兔) (分) 分) (米/分)

红线j

绿线

3

(1)龟免赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围) ；

(2)乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？

5.如图，I A与1B分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关

系.

(1)B出发时与A相距多少千米？

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时?

(3)B出发后经过多少小时与A相遇？

(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那

么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远? 你能用哪

些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点

第四环节：课时小结

内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时, 可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.

第五环节：作业布置

作业：P95 习题4.7