实验二 伐倒木材积测定
单株伐立木材积测定
２、平均断面区分求积式
V
g0
2
g1
l
g1
g2 2
l
gn1 2
gn
l
1 3
gnl '
1 2
g0
gn
2g1
g2
gn1 l
1 3
gnl '
g0
2
gn
g1
g2
gn1l来自1 3gnl '
式中：g0为底面积 g1, g2, , gn分别为第1,第2, ,第n区分 段的梢端断面积.
第三节 材种材积测定 Volume Measurement of Assortment
基本概念
伐倒木--树木伐倒后横卧在地，砍去枝 桠，留下的净干称为伐倒木。
树木组成--由树干、树枝、树根等部分 组成，树干体积一般占整个树木体积的２/３， 是测定的主要对象。木材的体积叫材积。
树干的粗度称直径。 胸高直径--立木树干由地面起至1.3米处 之直径，简称胸径。
第一节 树干形状
Form of Stem
r=0 时， y2=p r=1 时， y2=px r=2 时， y2=px2 r=3 时， y2=px3
平行于x轴的直线。 抛物线。 相交于x轴的直线。 凹曲线。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋
转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛 物线体，圆锥体，凹曲线体。
第二节 伐倒木求积式
Volume Equations of Fallen Tree 一、旋转体一般求积式
一、原条材积测定 原条--去掉枝、叶、皮及直径小于６cm尾梢部分的
伐倒木。
检尺长：去皮直径大于６cm的伐倒木整米数。 检尺径：检尺长中央或离伐端2.5m的去皮直径 原条材积－－依中央直径及材长查
盗伐木的材积测量计算方法
盗伐木的材积测量计算方法作者：张国庆来源：《科技创新与应用》2017年第03期摘要：盗伐木形态多样，不同的木材形态要有与之相对应的材积测量计算方法。
希望通过文章的分析，能够为相关人士提供一定的参考和借鉴。
关键词：盗伐；林木；材积；测量；计算；方法1 概述柳树林场地处农林交错地带，盗伐林木现象时有发生。
盗伐者的目的各有不同，或做薪材，或做建筑材料，或毁林开荒。
被盗伐的林木形态多种多样，有保持原样的，有打完枝丫截去梢头的，有只留下梢头的，有已截成短木段的，有已经堆成垛的，有只留下伐根或树桩的。
正是由于被盗伐林木的形态多样化和不确定性，给测量林木材积（蓄积）工作带来了很大难度。
根据多年的实践经验，我场根据盗伐现场和木材形态的差异，做出了不同的测量方法，保证了调查精度，为林政办案提供了有力技术支持。
2 各种盗伐木材形态的测量方法2.1 完整伐倒木对于伐倒后尚未造材的伐倒木，可采取中央断面近似求积、中央断面区分求积二种方法。
2.1.1 中央断面近似求积首先测量伐倒木长度（包括伐根高度），然后在二分之一长度处测量伐倒木直径，再根据公式V=GL/2*L计算出伐倒木材积。
本方法适用于盗伐木数量大和中小径级的盗伐木。
例如，一株盗伐木的倒地部分长12.35米，伐根高0.25米，那么这株伐倒木的长度（伐倒前的树高）L=12.35+0.25=12.6米，它的二分之一处在距离树梢头6.3米处，即L/2=12.6/2=6.3。
需要注意的是，如果从另一端开始测量，要减去伐根高度，即L/2=12.6/2-0.25=6.05米。
用蜡笔或粉笔在二分之一处作记号，并用围尺测量直径，直径为9.8厘米。
那么这株伐倒木的材积V=GL/2*L=9.82*3.1416*12.6/40000=0.0950立方米。
2.1.2 中央断面区分求积按伐倒木长度将树干区分为等长（一般为2米）的若干段，用中央断面近似求积法分别测量计算每段材积，不足2米的梢头按圆体测量计算梢头材积。
森林计测学复习习题及参考答案
树木一定是计数1。( )
三、论述或计算题：
1、角规缺口为2cm，杆长为50cm时，F等于多少？(6分)ห้องสมุดไป่ตู้
2、用角规在林分中绕测，绕测一周后其计数值几乎为零，是什么原因造成的？如何克服？(8分)
3、某油松林分，用F=0.5的角规绕测，结果相割10株，相切15株，相离20株，计算该株油松林分每公顷胸高断面积为多少？(6分)
4、V=1/2(go+gn)·l =1/2(0.03801+0.02776) ×8=0.2631m3
第二章 立木材积测定
一、1、坡上方 2、三角函数 相似三角形 3、直径 形数
4、增大 减小 5、平方 常差 希费尔 一般形数表
6、直径等于胸径一半 7、25
二、1、× 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、√
8、标准地与整个林分只有( )差别，而没有质上的不同。
二、判断题：(每题2分)
1、一片同龄纯林就是一个森林分子。()
2、一森林分子中最粗树木直径一般为平均直径的1.7-1.8倍。( )
3、林分树种组成式如“7杨3柳+松-梨”中“-”表示要去掉梨树。()
4、同龄林是指林分中林木年龄完全相同。()
5、林分平均胸径就是各个林木直径的算术平均值。()
5、缺口宽度为2cm，杆长为1m的角规，其F=( )。
二、判断题：每题2分
1、用角规瞄准林木胸高位置以上判断为相切，则瞄准胸高位置的计数一定为1。( )
2、某测点周围有50株直径一样大小的树木，则在该测点周围具有50个样园。( )
3、林分每公顷胸高断面积与林木直径无关，反与l/L有关。()
测树学材积计算实验报告
一、实验目的通过本次实验，使学生掌握立木材积计算的基本原理和方法，了解立木材积三要素（胸径、树高、胸高形数）对材积的影响，并能熟练运用立木材积表进行实际操作。
二、实验原理立木材积是指树木从根部至梢部截断后，树干部分所包含的木材体积。
立木材积的计算主要依据立木材积三要素：胸径、树高、胸高形数。
胸径是指树木胸高处直径，树高是指树木从根部至梢部的垂直距离，胸高形数是指树木胸高处的横截面形状系数。
立木材积计算公式如下：V = K × D² × H其中，V为立木材积（立方米），K为材积修正系数，D为胸径（厘米），H为树高（米）。
三、实验材料1. 实验树木：胸径20-30厘米，树高10-15米，胸高形数0.5-0.7的树木若干。
2. 测量工具：皮尺、卷尺、钢卷尺、测高仪、游标卡尺等。
3. 计算工具：计算器、计算机等。
四、实验步骤1. 标记实验树木：在实验树木胸高处标记，以便后续测量胸径。
2. 测量胸径：使用游标卡尺测量实验树木胸高处的直径，记录数据。
3. 测量树高：使用钢卷尺或测高仪测量实验树木从根部至梢部的垂直距离，记录数据。
4. 测量胸高形数：在实验树木胸高处截取横截面，使用游标卡尺测量其宽度、长度，计算胸高形数。
5. 查找立木材积表：根据实验树木的胸径、树高、胸高形数，在立木材积表中查找对应的材积修正系数K。
6. 计算立木材积：将实验数据代入立木材积计算公式，计算实验树木的立木材积。
五、实验结果与分析1. 实验数据：树木编号 | 胸径（cm） | 树高（m） | 胸高形数 | 材积修正系数K | 立木材积（m³）-------- | -------- | -------- | -------- | -------------- | -------------1 | 25 | 12 | 0.6 | 0.8 | 3.02 | 28 | 14 | 0.7 | 0.9 | 3.63 | 22 | 11 | 0.5 | 0.7 | 2.82. 结果分析：通过本次实验，我们掌握了立木材积计算的基本原理和方法。
伐倒木材积测定
n
区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各 分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。该法称为 区分求积法。 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视 为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
1 V g l 3
式中gຫໍສະໝຸດ —梢头底端断面积；—梢头长度。 l
将树干按一定长度（通常1或2m）分段，量出每段中央 直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，如图1—22中 所示。
实习二 伐倒木材积测定
树干是林木最宝贵的部分，也是测树工作中最基 本的测定对象之一，在许多情况下，林分蓄积量的测 定，也是通过单株木材积测定结果推算的。同时也是 编制材积表、出材量表等收集资料的重要手段。因 此，学习测树学必须掌握单株木材积测算技术。 Ⅰ.目的 通过对伐倒木树干材积测定，掌握树干材积测定 技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用
n 1 1 1 V平 l ( g 0 g n ) g i g n l ' i 1 2 3
式中
—树干底断面积； g0
gn —梢头木底断面积； gi —各区分段之间的断面积；
l、
l—分别为区分段长度及梢头木长度。
七、计算形数f1.3和形率 （一）胸高形数
f1.3
V g1.3 H
六、树干材积计算 （一）中央断面积区分求积式计算材积
1 V中 l g i g n l 3 i 1
当用近似求积式来计算树干材积时，是把整个树干或 部分树干当作抛物线体来处理的，由于干形的多变性，所 得的结果并不是很精确的，一般产生系统偏小或偏大的误 差。为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的 特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各
根据中央断面近似求积式来求各分段的材积，则当把树 干区分成n个分段时，其总材积为：
测树学讲座
测树学概要测树学是以树木和林分为对象，研究和测算其材积或蓄积量、出材量、生长量、重量以及林产品的理论和方法的学科。
它的任务是对树木和林分进行数量和质量评价，阐明林分分布和生长规律，为科学经营森林，促进林业可持续发展提供基础数据和理论依据。
一、伐倒木材积测定树木可分为树干、树冠、树根三部分。
树干材积为全树材积的50%-90%，利用价值最大；高、粗、形是决定树干材积的三要素。
因此，树干是测树学中研究和测算的主要对象。
生长在地面上的树木称为立木。
立木伐倒后称为伐倒木。
（一）树干形状1、树干横切面的形状：垂直于树干的切面称为树干横切面，除了树干基部由于根部扩张的影响横切面不规整外，总的来说树干的横切面近似于椭圆和圆。
树干横断面的形状不是正圆的原因，与树干的主风方向、生长位置（坡地）和树枝着生状态有关。
2、树干纵切面的形状：沿着树干的中心轴纵向剖开的剖面叫树干纵断面。
由于把树干的横切面作正圆看待，因此树干纵断面则为以干轴为对称的两根对称曲线所包围的面。
树干也可视为以干轴为对称的一个旋转体，这两根对称曲线即为干曲线。
但这条干曲线有一些基本点是一致的：即在树干根基部大体是凹曲线型，再向上呈圆柱型，中间很长一部分呈抛物线型，梢顶呈圆锥型。
3、干曲线方程式：如果以树稍作原点，以干轴为横座标（x），以树干半径作纵座标（y），则干曲线上的各点的位置y（即半径）可以用y=f(x)来表示，这就是干曲线方程式。
若已假定树干横断面为圆，则树干材积是干曲线旋转一周的容积，可用积分公式来表示：V＝∫x0лy2dx （二）伐倒木区分求积式树干是多种干形组合的，为了提高树干求积的精度，可根据树干形状变化的特点把树干按一定长度（通常2m）区分成若干段。
对于每一段来说其干形变化是小的，可以看成接近于某种几何体，再分段测算材积即可使全树干的材积更接近于实际体积。
因此，用区分求积式计算树干材积，可以获得精确的结果。
1、中央断面积区分求积式：如有一株池杉全长19.1m,我们把它从树干基部按2m区分，则可区分成9个2m的区分段，剩下1.1m不够一个区分段叫稍头。
实验二伐倒木材积测定
实验⼆伐倒⽊材积测定实验⼆伐倒⽊材积测定⼀、实验⽬的（⼀）学会⽤树⼲上⼏个必要的直径绘制树⼲纵剖⾯图（削度图）的⽅法。
（⼆）掌握⽤平均断⾯近似求积式，中央断⾯近似求积式、⽜顿近似求积式及其区分求积式计算树⼲材积的⽅法。
⼆、实验内容和⽅法（⼀）实验内容分别⽤中央断⾯区分求积法、平均断⾯区分求积法、计算伐倒⽊材积，同时⽤伐倒⽊计算胸⾼形数和形率；⽤中央断⾯近似求积式、平均断⾯近似求积式、⽜顿近似求积式计算原⽊（按照⽤材需要，截成各种不同规格尺码的⽊段）材积。
⽤⾃⼰设计的⽅法实际验证作业⼀中的第⼆题，⽤直尺测量⽴⽊⾼度。
1．平均断⾯积近似求积式计算原⽊材积L d d L g g V n n )2(4)(212200+=+=π2．中央断⾯积近似求积式计算原⽊材积L d L g V 221214π== 3．⽜顿近似求积式计算原⽊材积L g g g L g L g g V n n )4(61)22(31210210++=++=4．中央断⾯积区分求积式计算伐倒⽊材积l l V g g n n i i'?+=∑-=31115．平均断⾯积区分求积式计算伐倒⽊材积l l V g g g g nn i in '+++=∑-=31)(211106．胸⾼形数HVgf=3.13.1 7．实验形数)3(3.1+=h g Vf ε8．形率dd q 3.1411=，dd q 3.1212=，dd q 3.1433=三、实验报告（⼀）实验资料表格 1 伐倒⽊测径数据表（⼆）计算过程1.利⽤中央断⾯积近似求积式求算材积不含梢头材积：===L d L g V 22121114π0.339梢头材积：==L g V n 3120.008则树⼲材积：=+=211V V V 0.347 2.利⽤平均断⾯积近似求积式求算材积不含梢头材积：=+=+=L d d L g g V n n )2(4)(21220021π0.48 则树⼲材积：=+=221V V V 0.488 3.利⽤⽜顿近似求积式求算材积不含梢头材积：=++=++=L g g g L g L g g V n n )4(61)22(31210210310.390则树⼲材积：=+=231V V V 0.398 4.利⽤中央断⾯积区分求积式求算材积表格 2 中央断⾯积区分求积计算表树⼲材积：='?+=+++++=∑=l l V V V V V V g g ni i n '31 (1)321梢0.3965.利⽤平均断⾯积区分求积式求算材积表格 3 平均断⾯积区分求积计算表树⼲材积：='+++=+++++=∑-=l l V V V V V V g g g g n i i n n '11032131)(21...梢0.396(三)伐倒⽊材积计算⽅法的精度对⽐分析表格 4 ⼏种伐倒⽊材积计算⽅法的精度对⽐分析。
森林调查学实习指导书上交(12现代林业技术)
《森林调查技术》实习指导书目录实训一 (1)实训二 (3)实训三 (7)实训四 (9)实训五 (11)实训一 立木材积测定一、实习目的1．掌握测高器的使用方法 2．掌握立木材积测算方法 二、实习备品及材料 1.仪器备品：SC-1型测高器，克里斯登测高器，DQW-2型望远测树仪，轮尺，皮尺，罗盘仪。
2.主要耗材：五株统一编号的立木。
三、实习内容 立木材积测定四、实验方法与步骤 （一）、伐倒木材积测算1.实测伐倒木树干长度及干基、树干长度二分之一处和小径头直径。
并按2米区或1米区划分。
要求测出各区分段中央直径和梢底直径，将测定结果填入表1—1中的相应位置。
2.按测定的直径从圆面积表、2米区分段材积表、梢头材积表中分别查出所对应的圆面积和材积。
3.按下列公式计算伐倒木材积： （1）中央断面求积式：V=g1/2.L（2）平均断面积求积式V=21（g0＋gn ）.L（3）牛顿求积式：V=61（g0+4g1/2+gn ）.L（4）中央断面积求积式：V=（g1+g2+……+gn-1+gn ）+31g/l/或V=l∑=ni g1i+31g/l/或V=V1+V2+……+Vn-1 + Vn +V/以上公式中：V—树干材积（m3）V1、V2、Vn-1、Vn—各区分段材积（m3）.V/--梢头材积（m3）.g0—干基断面积（m3）.g1/2---树干中央断面积（㎡）g1、g2……gn+1、gn—各区分段中央断面积（㎡）g/--梢底断面积（㎡）。
gL—小头断面积（㎡）L—树干全长（m）l——各区分段长度l/——梢头长度将计算结果填入表1—24．以中央断面积区分求积式计算的材积为准，分别计算中央断面积式，平均断面积求积式，牛顿求积式的误差率：误差率(%)=测定值-实际值/实际值×100(二)、原条，原木检尺及材积确定1．将倒伐木树干按原条原木标准造材。
2．原条测定（1）根据原条检尺办法（GB4816-84“杉原条检验”）测定原条的实际长度及实际直径。
测树学考前复习笔记
测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。
（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。
在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。
通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。
实验二 伐倒木材积测定
实验二伐倒木材积测定
一、目的
1．学会用树干上几个必要的直径值绘制树干纵剖面图(削度图)的方法；
2．掌握用中央断面、平均断面求积式及其区分求积式计算树干材积的方法。
3．了解标准木(样木)卡片的内容。
二、资料、仪器及辅助用表
1．方格纸一张及必要的绘图仪器；
2. 计算机；
3．标准木卡片。
三、方法、步骤
1 首先根据标准木卡片中树高及1m、2m、3m……等高度处的带皮直径，在方格纸上横
轴以1：200、纵轴以l：20的比例绘树干纵剖面图。
(以直线连结各点不作修匀)。
2 用平均断面近似和区分求积式计算树干带皮材积。
四、实验报告
1.树干纵剖面图；
2．各种公式计算树干材积的结果。
表2—1各公式计算树干材积表
用表2-1（续）。
实验二 伐倒木材积测定
实验二 伐倒木材积测定一、实验目的掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
二、实验内容和方法 （一）实验内容分别用中央断面区分求积法、平均断面区分求积法、计算伐倒木材积，同时用伐倒木计算胸高形数和形率； 用中央断面近似求积式、平均断面近似求积式、牛顿近似求积式计算原木（按照用材需要，截成各种不同规格尺码的木段）材积。
用自己设计的方法实际验证作业一中的第二题，用直尺测量立木高度。
1、平均断面积近似求积式计算原木材积L d d L g g V n n )2(4)(212200+=+=π2、中央断面积近似求积式计算原木材积L d L g V 221214π== 3、牛顿近似求积式计算原木材积L g g g L g L g g V n n )4(61)22(31210210++=++=4、中央断面积区分求积式计算伐倒木材积l l V g g n n i i'⨯+=∑-=31115、平均断面积区分求积式计算伐倒木材积l l V g g g g nn i in '+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=31)(211106、胸高形数HVgf⨯=3.13.1 6、实验形数)3(3.1+=h g Vf ε6、形率dd q 3.1411= ，dd q 3.1212= ，dd q 3.1433=（二）实验方法在木材厂开展本实验，每人至少测量5棵伐倒木（有梢头）和5棵原木(无梢头)。
原木的测定：分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度，可以利用平均断面近似求积式计算树干材积；测量原木的中央直径和树干长度，可以利用中央断面近似求积式计算树干材积；测量原木的大头直径、小头直径、中央直径和原木的的长度，可以利用牛顿近似求积式计算树干材积填写表2-1。
伐倒木的测定：先测量伐倒木的长度（要求8米以上），以2米为一个区分段，用粉笔（铅笔）画出各区分段的位置和梢头位置。
第1章_单株树木材积的测定_第4节_伐倒木材积测定
第1章_单株树⽊材积的测定_第4节_伐倒⽊材积测定First Div：⾸先需要了解的三个概念 ===》1. 伐倒⽊：树⽊伐倒横卧在地，砍去枝桠，留下的净⼲称为伐倒⽊；2. 完顶体：具有完整树梢的树⼲；3. 截顶体：截去树梢的树⼲部分；Second Div：求积式 ===》⼀. ⼀般求积式 ===》1. 完顶体 ===》 (ⅰ). r = 0时，V = g0·L —— 圆柱体； (ⅱ). r = 1时，V = (1/2)·g0·L —— 抛物线体； (ⅲ). r = 2时，V = (1/3)·g0·L —— 圆锥体； (ⅳ). r = 3时，V = (1/4)·g0·L —— 凹曲线体；2. 截顶体 ===》原理：将梢头也当做⼀个完整的树⼲，那么两次运⽤完整体的⼀般求积式可得，前提是r≠0 ：由已知：得到：⼆. 近似求积式 ===》1. 平均断⾯近似求积式 ===》由截顶体的⼀般求积式：此时我们将整棵树的r看做是⼀个，此时有 ===》 (ⅰ). r = 1，树⼲为抛物线体，代⼊上式有： (ⅱ). r = 0，树⼲为圆柱体，也是成⽴的；得到平均断⾯的近似求积式为：2. 中央断⾯近似求积式 ===》由平均断⾯近似求积式，我们将r=1代⼊，也就是说当树⼲为抛物线体的时候有：并且r=0时，树⼲为圆柱体，上述等式也成⽴。
这就是中央断⾯近似求积式。
3. 误差分析 ===》First Div：两种误差⼤⼩的分析 ===》前提：我们假设此时⽤的r=1，并且实际上的树⽊也是只拥有⼀个r，那么考虑完顶体有 ===》 (ⅰ).⽤平均断⾯近似求积式的误差： (ⅱ).⽤中央断⾯近似求积式的误差：由中央断⾯与基⾯的关系：可得中央断⾯近似求积式的系统误差为：总结： ·当r＜1时，εavg＜0，εmid＞0； ·当r＞1时，εavg＞0，εmid＜0；Second Div：将两者结合以尽可能的消去误差 ===》不难发现平均断⾯近似求积式的误差总是和中央断⾯求积式的误差相反，所以就可以尝试构造⼀个带有两个权重的式⼦，来尽可能的将他们消除 ===》⽜顿近似求积式： (ⅰ).计算结果为： (ⅱ).系统误差为：4. 总结 ===》 (ⅰ).⼀般求积式的理念就是：为了简化树⼲的模型，使得它们的材积更容易被求得，我们假设此树⼲的⼤部分都是r为某⼀个值，那么它的材积就可以近似的⽤“⼀般材积式”来表⽰，分为完顶体和截顶体； (ⅱ).为了进⼀步简化“⼀般求积式”，我们将r=1或0时成⽴的材积表达式推⼴到了所有，形成了近似求积式，分为“平均断⾯近似求积式”、“中央断⾯近似求积式”； (ⅲ).此时分析误差，为了简化过程(去掉g n，即让g n=0)，我们将r=1时的完顶体材积表达式作为所有情况时的材积表达式。
实验二伐倒木材积测定
5
填写“实验报告”
要求：第4、5、25 、 26 、 27 、 28、29、 30、31、32 、 37、38项补充完整
注：形率：树干上某一直径与比较直径之比。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称 为形数。
3、各种公式计算树干材积 (表2—2)
（1）用中央断面求积式计算树干带皮材积。
首先由树干纵剖面图上读出所需数据，然后代 入以下公式计算树干材积。
• 4．用区分求积式计算的各材种材积，与由 原木材积表查出的各材种材积值是否一致? 能叙述不一致的理由吗?
5、实验报告
1
树干纵剖面图
2
各种公式计算树干材积的结果(表2—2)
按区分求积式计算各材种带皮与去皮
3
材积结果记入标准木卡片的相应栏内
(表2—1)
4
将中央断面积区分求积式各个区分段 的材积填到表2—1续中。
V平均
g0
2
n1
gi
i
l
V
1 3
g n l l
l
4、思考题
• 1．这次实验所用四个公式计算的树干材积 是否相等?如不相等，是否能简单的说明一 下理由?
• 2．能否利用树干纵剖面图，直观的描述一 下树干的纵剖面形状?
• 3．实际进行造材时除考虑树种、材种的长 度和粗度外，还要考虑什么?为什么?
V中 G 1 L 2
其中： G1 是1/2高处的断面积 2
（2）用平均断面求积式计算树干带皮材积
V平
G0
G 2
L
G0是伐根处的断面积；G是梢头底断面积
• 梢头材积，根据梢头长度及梢头底面积值由公式以
第1章 单木材积测定
2 v中 + 1 v平 π 2 = ( d 02 + 4d 2 + d n )l v= 3 24
伐倒木区分求积
伐倒木区分求积的方法、目的……
平均断面区分求积
••••••
中央断面区分求积
通常段长＝2m或1m，段数≥5
第 2节 立木直径与树高测定
立木直径测定
胸高直径 d1.3
1.3m
轮尺
测树钢围尺
测定工具●特点●注意事项
立木树高测定
h = h1 + L ⋅ tgα
L水平距
布鲁莱斯测高器
α
h1
第 3节 立木干形 —— 形数 & 形率
形数（定义种类性质作用）
v f = g h'
胸高形数 f1.3 = 实验形数 f ∂ =
v − 树干材积 g − 圆柱体横断面积 h'−圆柱体高
v g1.3 h
v g1.3 ( h + 3)
g1.3为树干胸高断面积，h为树高
胸高形数的性质
若干形方程用
y2 = p xr
表示，则有：
h 1 v= ( ) r g1.3 h ，可见， r + 1 h − 1.3
f1.3 = 1 h ( )r r + 1 h − 1.3
（若r不变）
h
实验形数的性质呢？
胸高形率
d q2 = d1.3
伐倒木基本材积式
1. 中央断面积式 v = g l
1 2
l
2.பைடு நூலகம்平均断面积式 v =
1 2
( g0 + gn ) l
π
4
1 2
式中：v 为树干材积，l 为树干长度，g 与 g0 , g n 分别为树干 中 央与两端横断面积，按 gi =
伐桩现场勘验和林木蓄积测算方法
伐桩现场勘验和林木蓄积测算方法在乱砍滥伐林木案件调查中，由于被采伐的木材已销售到外地，给调查取证带来了困难。
由此，可采取现场勘验林木伐桩、选择样木进行回归分析，从而测算被采伐林木的蓄积，给案件查处提供准确依据。
调查方法如下：一、伐桩现场勘验方法1、确认采伐范围：根据证人指证或当事人的交代，对乱砍滥伐林木的现场进行踏勘，了解和掌握被采伐林木现场的地形地貌特征，确认被采伐林木的范围，勾绘被采伐林木的位置图。
2、测算采伐面积：应用GPS定位仪绕测，或应用1：10000地形图勾绘，或使用罗盘仪测量等方法，测算被采伐林木的面积。
3、调查立地条件：现场调查被采伐林木地段的立地区域、海拔、坡向、坡位、坡度、坡形、地形、土壤种类、母质、土厚、腐殖质层厚度等立地因子。
4、确认采伐林种：根据当地林业主管部门或森林经营单位提供的森林资源调查技术资料，现场踏勘确认被采伐林木的地类、林种和二级林种。
同时根据技术资料、调查访问和相邻地段林木生长状况调查了解被采伐林木的林分因子（森林类型、优势树种、林木年龄、林分郁闭度、平均树高、平均胸轻、单位面积蓄积量等）。
5、量测伐桩地径：使用测树围尺分案件、分树种、分采伐时期逐一量测被采伐林木的伐桩带皮地径（单位为cm，保留1位小数），按地径从小到大的顺序登记。
量测时，在伐桩的上坡地面位置处用围尺水平绕测，不得在伐桩截面上直接量测。
二、样木选取方法1、选择林分类型：根据被采伐林木的立地条件和林分生长基本状况，在附近区域或县内选择立地条件相似、生长类型基本相同的林分，作为被采伐林木的对比林分调查对象。
2、选择和调查样木：根据被采伐林木的树种和径级分布，在现有林分中分树种量测所选样木的胸径和地径（单位为cm，保留1位小数）。
选择样木时，要根据被采伐林木各树种的地径分布和聚散度，确定相应的对比样木。
被采伐林木各树种每个径级的对比样木至少量测3株，每个树种的对比样木至少量测50株。
对于个别或少数被采伐径级确实难以找到样木的，应相应增加相近径级的样木株数。
测树学复习材料
测树学题型：填空10题40分、选择10题20分、概念10分、简答2题10分、论述2题20分 计算约占50%，参考材料结合书本复习。
第1章 伐倒木材积测定一、树干材积测定（1）干形：树干的形状通称干形，研究树干形状的目的是测定材积。
通式：V=f o *g o *h（2）树干横断面的计算公式为：、式中：g —树干横断面；d —树干平均直径（3）树干纵断面干曲线：表示树干纵断面轮廓的对称曲线通常称为干曲线。
树干纵断面形状：截顶凹曲线体、圆柱体、截顶抛物线体和圆锥体孔兹干曲线式为：（记住符号的含义）式中：y 一树干横断面半径；— x 一树干梢头至该横断面的长度；P —参数；r —形状指数。
二、伐倒木材积的测定技术（1）伐倒木近似求积式①平均断面积近似求积式②中央断面积近似求积式^（2）区分求积式概念：将树干区分成若干段，分别测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法。
在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
式中：g ＇—梢头底端断面积； ''31l g v =24g dπ=2r y Px =l d d l g g V n n )2(4)(212200+=+=π211224V g L d L π==l＇一梢头长度。
（区分段个数一般≥5 ，区分段个数越多，精度越高）<分为：1.中央断面区分求积式V=L*∑g i+1/3g’L’2.平均断面区分求积式V=[1/2(g o+g n)+∑g i]*L+1/3g n*L(关于区分求积式，若考简述只需写概念，若考论述要加上公式。
)三、直径和长度的量测误差对材积计算的影响P v=2P d+P L式中：P v为材积误差率，P d为直径误差率，P L为长度误差率。
①当长度测量无误差，即P L=0时，则P v=2P d②当直径测量无误差，即P d=0时，则P v=P L③当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大一倍。
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实验二 伐倒木材积测定
一、实验目的
掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
二、实验内容和方法 （一）实验内容
分别用中央断面区分求积法、平均断面区分求积法、计算伐倒木材积，同时用伐倒木计算胸高形数和形率； 用中央断面近似求积式、平均断面近似求积式、牛顿近似求积式计算原木（按照用材需要，截成各种不同规格尺码的木段）材积。
用自己设计的方法实际验证作业一中的第二题，用直尺测量立木高度。
1、平均断面积近似求积式计算原木材积
L d d L g g V n n )2
(4)(212
200+=+=π
2、中央断面积近似求积式计算原木材积
L d L g V 2
2
12
14
π
=
= 3、牛顿近似求积式计算原木材积
L g g g L g L g g V n n )4(61
)22(312
10210++=++=
4、中央断面积区分求积式计算伐倒木材积
l l V g g n n i i
'⨯+
=∑-=3
1
1
1
5、平均断面积区分求积式计算伐倒木材积
l l V g g g g n
n i i
n '+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=31
)(211
10
6、胸高形数
H
V
g
f
⨯=
3
.13
.1 6、实验形数
)
3(3.1+=
h g V
f ε
6、形率
d
d q 3
.14
1
1
= ，d
d q 3
.12
1
2
=
，d
d q 3
.14
3
3
=
（二）实验方法
在木材厂开展本实验，每人至少测量5棵伐倒木（有梢头）和5棵原木(无梢头)。
原木的测定：分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度，可以利用平均断面近似求积式计算树干材积；测量原木的中央直径和树干长度，可以利用中央断面近似求积式计算树干材积；测量原木的大头直径、小头直径、中央直径和原木的的长度，可以利用牛顿近似求积式计算树干材积填写表2-1。
伐倒木的测定：先测量伐倒木的长度（要求8米以上），以2米为一个区分段，用粉笔（铅笔）画出各区分段的位置和梢头位置。
分别测量各区分段中央直径、梢底直径及梢头长度，利用中央断面区分求积式计算树干材积；分别测量树干底直径、各区分段的断面直径、梢底直径及梢头长度，利用平均断面区分求积式计算树干材积。
分别测量1.3米处、1/4、1/2、3/4高度处的直径计算出不同的形率值和胸高形数。
填写表2-2，2-3，2-4。
三、实验材料及工具
伐倒木若干、原木若干、钢卷尺、皮尺、粉笔、铅笔（钢笔）、计算器等。
四、实验报告内容和要求
1、用自己的语言描述外业实习步骤，并在各步骤中配有已测定表格数据。
分析外业调查中易犯的错误和误差的产生。
2、对相应数据用对应的方法计算树干材积；计算形数、形率，要有计算过程。
对6号树绘图说明两种方法的量测位置和区分度位置，并标出梢头。
3、这次实验对同一棵原木、同一棵伐倒木计算的树干材积是否相等?如不相等，请分析其原因。
4、把自己计算的实验形数与课本表1-9的实验形数进行比较，分析误差产生的原因。
5、每人利用自己的实验数据撰写一份实验报告。
1．外业调查中易犯得错误和误差的产生
1）易犯错误：计算错误、记录错误、读错数字、标错编号、测量位置出现差错、重测、漏测等。
2）系统误差：皮尺或轮尺刻度错误，得在事后加以改正；树木不尽完整，形状并不是标准的圆柱或圆锥体，难免出现误差，并且有些地方受到损坏或树皮脱落，造成测量不准确；计算公式本身存在误差，或偏大或偏小，不可避免。
2．计算树干材积；计算形数、形率 1) 平均断面积近似求积式计算原木材积
2) 中央断面积近似求积式计算原木材积
3) 牛顿近似求积式计算原木材积
6) 胸高形数
6号树: 5515.078.9195.04
1610
.0f 23.13.1=⨯⨯=⨯=πH V g
7号树: 6284.015.9229.04
2367
.0f 23.13.1=⨯⨯=⨯=H V g
8号树: 6717.078.9185.04
1765
.0f 23.13.1=⨯⨯=⨯=πH V g
实验形数
6号树: 4220.0)
378.9(195.04
1610
.0)3(23.1=+⨯⨯=+=
πh g V f ε
7号树: 4953.0)315.9(229.04
2367
.0)3(23.1=+⨯⨯=+=πh g V f ε
8号树: 5140.0)
378.9(185.041765
.0)3(23.1=+⨯⨯=+=πh g V f ε
形率
6号树:
887.0195
.0173.03
.14
1
1
===d q 790.0195
.0154.03
.12
1
2
===d q 466.0195
.00908
.03
.14
3
3
==
=d q
7号树:
764.0229
.0175.03
.14
1
1
===d q 681.0229
.0156.03
.12
1
2
===d q 607.0229
.0139
.03
.14
3
3==
=
d q
8号树:
946.0185
.0175
.03
.14
1
1
==
=
d q 843.0185
.0156
.03
.12
1
2
==
=
d q 649.0185
.0120
.03
.14
3
3
==
=
d q
6号树中央断面积区分求积式测量和区分度位置图示
6号树平均断面积区分求积式测量和区分度位置图示
3、这次实验对同一棵原木、同一棵伐倒木计算的树干材积是否相等?如不相等，请分析其原因。
（1）计算公式本身的精度不同，存在差异，顾计算结果不相等。
牛顿近似求积式精度虽高,但测算工作较繁;中央断面近似求积式精度中等,但测算工作简易,实际工作中主要采用中央断面积近似求积式;平均断面近似求积式虽差,但它便于测量堆积材,当大头离开干基较远时,求积误差将会减少。
而根据H.Π.阿努钦著《测树学》引用前苏联彼得农学院对17株白桦、15株松树和3株橡树的试验结果，中央断面区分求积式多为“负”误差，平均断面区分求积式多是“正”误差。
（2）外业调查中，由于工作者不细心，引起许多测算错误，从而使实验数据错误，使得实验结果不准确。
4、把自己计算的实验形数与课本表1-9的实验形数进行比较，分析误差产生的原因。
由课本表1-9查的的平均实验形数为0.42（杉木），而实际测定平均实验形数为0.48，两者之间相差0.06。
主要由以下原因造成：
（1）计算时错误，公式使用错误或代入公式使发生错误。
（2）计算材积的公式本身存在系统误差，引起差别。
（3）树木本身生长环境不同，例如土壤条件不同、气候条件不同等原因，也会影响树木的生长，可能会有特殊情况出现，使得所测定出来的平均实验形数与课本的形数有所不同，因此要综合各种条件因素，不能一概而论。
（4）由于工作者不细心，引起许多测算错误，例如测量直径和长度时读错读数。