系统建模与动力学分析飞机控制系统建模
飞行器起落架系统的动力学建模与控制
飞行器起落架系统的动力学建模与控制飞行器起落架是飞机的重要组成部分，它在飞机的起飞、降落以及地面行驶等环节起到关键的作用。
起落架系统的设计和控制对飞行安全至关重要。
本文将探讨飞行器起落架系统的动力学建模与控制方法。
一、起落架系统的构成和功能起落架系统一般由起落架框架、悬挂系统、轮胎组件、刹车系统以及液压和电气系统等组成。
它的主要功能包括支撑飞机在地面行驶时的重量、吸收起飞和降落时的冲击力以及提供刹车和悬挂等功能。
起落架系统的设计应考虑到飞机的重量、速度、着陆方式等因素，以确保其安全可靠。
二、起落架系统的动力学建模起落架系统的动力学模型一般包括悬挂系统、刹车系统以及轮胎与地面之间的力学关系等。
悬挂系统的动力学模型可以采用弹簧和阻尼模型来描述，刹车系统的动力学可以采用非线性摩擦模型来表征。
在进行动力学建模时，需要考虑到各个组件之间的相互作用和物理特性。
例如，起落架框架的弯曲刚度会对整个系统的动力学行为产生影响；轮胎与地面之间的接触力也会受到地面摩擦系数、胎压、载荷等因素的影响。
因此，建立起落架系统的动力学模型是一个复杂而关键的任务。
三、起落架系统的控制方法飞行器起落架系统的控制旨在保证起落架系统的稳定运行和安全操作。
传统的起落架系统控制方法主要基于PID控制算法，通过调节阻尼和刹车力来实现。
然而，这种方法在处理非线性和时变特性时存在一定的局限性。
近年来，基于模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）的起落架系统控制方法获得了广泛应用。
MPC通过建立系统的动力学模型，预测系统的未来行为，并根据优化目标进行控制。
这种方法可以更好地处理系统的非线性和时变特性，提高控制的效果和鲁棒性。
另外，人工智能技术在起落架系统控制中也有着重要的应用。
基于深度学习的控制方法可以从大量的数据中学习系统的动力学模型和控制策略，以实现更准确和智能化的控制。
四、起落架系统的故障诊断和健康管理起落架系统的故障诊断和健康管理是飞行器起落架系统重要的研究领域。
四轴飞行器动力学分析与建模
四轴飞行器动力学分析与建模四轴飞行器主要由机架、动力系统、控制系统和传感器系统组成。
机架是整个飞行器的骨架，负责承载各个部件。
动力系统由四个电动马达和四个螺旋桨组成，电动马达通过转动螺旋桨产生升力和推力。
控制系统负责控制飞行器的飞行姿态以及飞行方向。
传感器系统用于获取飞行器的姿态和位置信息。
首先是力学分析。
在飞行过程中，四个螺旋桨产生的升力和推力需要平衡飞行器的重力。
根据牛顿第二定律，可以建立四轴飞行器的运动方程。
假设四轴飞行器在三维空间中的位置为(x, y, z)，速度为(vx, vy, vz)，质量为m。
则四轴飞行器所受到的合力可以表示为：F = mg - Tm是飞行器的质量，g是重力加速度，T是螺旋桨产生的合力。
根据牛顿第二定律，可以得到四轴飞行器的加速度方程为：a = (mg - T) / m其次是电机模型。
电机模型主要描述电动马达的输出特性。
通常情况下，电动马达的输出转矩与输入电流之间存在一定的关系。
可以使用简化的转矩模型来描述电动马达的输出。
假设电动马达的转矩为Tm，电流为I，转矩模型可以表示为：Tm=k1*I其中k1为电动马达的参数。
接下来是姿态稳定。
四轴飞行器的姿态稳定是实现飞行器平稳飞行的重要问题。
姿态稳定的关键在于对飞行器角度的控制。
通过使用陀螺仪、加速度计和磁力计等传感器获取飞行器的姿态信息，并通过控制系统对飞行器的姿态进行控制。
姿态稳定算法可以根据飞行器的姿态误差来计算所需的控制指令，进而控制飞行器的电动马达来实现姿态的调整。
最后是运动控制。
运动控制主要涉及到飞行器的位置和速度控制。
通常情况下，可以使用位置式控制和速度式控制来实现飞行器的运动控制。
在位置式控制中，通过计算飞行器的位置误差来产生相应的控制指令，控制飞行器的电动马达来实现位置的调整。
在速度式控制中，通过计算飞行器的速度误差来产生相应的控制指令，控制飞行器的电动马达来实现速度的调整。
综上所述，四轴飞行器的动力学分析与建模主要涉及到力学分析、电机模型、姿态稳定和运动控制等方面。
系统建模与动力学分析
理论力学基本知识_静力学
辊轴约束的应用举例：桥梁支座。
理论力学基本知识_静力学
二力杆约束： 两端用球铰或平面柱铰与其他物体联结且不计重量的刚 性直杆，称为二力杆。 注意：二力杆件不一定是直杆。 由于二力杆只可能在两端A，B处受到力的作用，根据二 力平衡条件，两端约束力F_A和F_B必大小相等，方向相 反，沿杆的中心轴方向。 二力杆不仅能受拉力， 而且能受压力，属于 双侧约束。
理论力学基本知识
理论力学基本知识_静力学
静力学主要讨论以下两个基本问题： （1）力系的等效替换和简化； （2）力系的平衡条件及其应用。 静力学的全部理论建立在下面五个公理的基础上。 公理一、两力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，它们使刚体处于平衡的必 要和充分条件是：这两个力等值、反向、共线。
理论力学基本知识_静力学
理论力学基本知识_静力学
如果杆件为直杆，将其切断。根据切断部分平衡的条件， 切断面必存在力分别与各端点的约束力构成平衡力系(见 图)。该作用力称为杆件的内力。它们大小相等方向相反。
理论力学基本知识_静力学
二力杆约束应用举例：下图为铁路桁架桥，各杆之间通 常采用铆接或焊接的方法连接，力学上抽象为铰链连接， 其弦杆即为二力杆。
建立模型：
建立系统模型：应用物理定律于具体的系统。它可以建立 一数学模型来描述此系统。 简化与精度：决定一合理的简化模型，必须确定哪些物理 变量和关系是重要的，不可忽略的；哪些是对于模型的精度 有决定性作用的。 数学模型不能精确地代表任何物理元件或系统，它总是包含 近似和假设。某些近似和假设限制数学模型的正确性范围。
直升机飞行控制系统动态建模与仿真
直升机飞行控制系统动态建模与仿真一、引言直升机是一种垂直起降的飞行器，在现代社会中扮演着重要的角色，广泛应用于军事、民用、医疗、物流等领域。
其飞行控制系统的设计和开发具有十分重要的意义。
直升机的飞行控制系统包括机械设计部分和电子控制部分。
机械设计部分主要包括主旋翼叶片、尾旋翼、机身结构等，而电子控制部分则主要包括传感器、执行器、控制器等。
其中，飞行控制系统的设计不仅需要考虑直升机的稳定性、可靠性和飞行性能等问题，还需要考虑到其复杂的结构和多变的工作环境。
本文旨在通过动态建模和仿真的方法，分析直升机飞行控制系统的工作原理和控制机理，进而提高其稳定性和可靠性，为直升机的应用提供技术支撑。
二、直升机的基本结构直升机是一种可以垂直起降的旋翼飞行器，它具有以下基本结构：（1）旋翼系统旋翼系统是直升机的主要部分，包括主旋翼和尾旋翼。
主旋翼通过旋转产生升力和推力，使直升机获得升力和前进动力。
尾旋翼主要用于平衡机身的姿态和控制机身的方向。
（2）机身结构机身结构是直升机的框架，承担着旋翼系统和发动机的重量。
机身结构的主要材料是铝合金、钛合金、复合材料等。
（3）发动机发动机是直升机的动力系统，一般采用燃气轮机或柴油机。
发动机的功率主要决定着直升机的飞行性能和载荷能力。
（4）电子控制装置电子控制装置是直升机的核心部件，主要负责控制旋翼系统的运动和控制机身的姿态。
电子控制装置包括传感器、执行器和控制器等。
三、直升机控制系统的组成直升机的控制系统由传感器、执行器和控制器三部分组成。
（1）传感器传感器是直升机控制系统的输入部分，可以测量飞机的姿态、速度、位置和加速度等参数。
传感器的主要类型包括角速度陀螺仪、加速度计、地磁传感器、气压计等。
（2）执行器执行器是直升机控制系统的输出部分，根据控制器的指令对飞机进行姿态控制和位置控制。
执行器的主要类型包括电动舵机、平衡阀、电动水平面和液压阀等。
（3）控制器控制器是直升机控制系统的核心部件，它接收传感器的信号，计算控制指令，并将其发送给执行器进行控制。
飞行器动力学与控制的建模与仿真
飞行器动力学与控制的建模与仿真第一章：引言飞行器是人类探索天空和实现航空运输的主要工具之一。
从飞翔能力弱的风筝，到机体巨大、载客能力强、飞行速度快的民用飞机，再到航天器等高科技飞行器，飞行器的形态和性能得到了极大的发展。
飞行器的安全性和稳定性是飞行器发展和应用的基础，因此对飞行器动力学与控制的建模和仿真具有重要的理论和实际意义。
本文将从建模和仿真的角度探讨飞行器动力学和控制领域的相关问题。
首先介绍飞行器的基础动力学原理，然后根据不同类型的飞行器进行建模和仿真。
接着从控制的角度分析飞行器的稳定性和控制方法。
最后总结本文的主要内容。
第二章：飞行器动力学建模与仿真2.1 飞行器的基础动力学原理飞行器的运动状态可以通过速度、加速度、位置和角度等参数来描述。
飞行器主要受到重力、气动力和推力等力的作用，因此其动力学建模需要考虑这些因素。
在一定范围内，飞行器的运动状态可以由牛顿运动定律来描述。
在三维空间中，飞行器任意时刻的位置可以用向量表示，速度和加速度也是空间向量。
这些向量满足向量加法和向量乘法的基本规律。
在三维空间中，它们可以分别表示为：位置向量：r=[x y z]T速度向量：v=[u v w]T加速度向量：a=[ax ay az]T2.2 垂直起降飞行器建模与仿真垂直起降飞行器的建模和仿真是当前研究的热点之一。
垂直起降飞行器通常是指可以在空中垂直升降和水平飞行的飞行器。
例如，直升机、V-22倾转旋翼机和飞行汽车等。
垂直起降飞行器的建模需要考虑其旋翼的气动力学特性、机体运动特性和受力情况等。
旋翼的气动力学特性反映了旋翼在空气中产生扭矩和升力的机理，也是垂直起降飞行器运动状态的关键因素。
通常使用叶元法等方法对其进行建模和仿真。
2.3 固定翼飞行器建模与仿真固定翼飞行器是一类受到空气动力学力作用的航空器。
通常使用空气动力学的分析方法对其进行建模。
空气动力学分析包括气动力系数和空气动力特性等。
气动力系数是描述飞机与空气流动相互作用的基本参数，空气动力特性则包括升力、阻力、舵面效应等。
多体系统的机械系统动力学建模与分析
多体系统的机械系统动力学建模与分析在现代工程领域中，对机械系统的精确分析和设计至关重要。
多体系统作为复杂机械系统的典型代表，其动力学特性的研究对于提高系统性能、优化设计以及保障运行安全具有重要意义。
多体系统是由多个相互连接的物体组成，这些物体之间存在着复杂的运动学和动力学关系。
要对这样的系统进行建模和分析，首先需要明确其构成要素和基本概念。
在多体系统中，每个物体都具有一定的质量、惯性和几何形状。
它们通过各种关节和约束相互连接，例如铰链、滑动副、球铰等。
这些连接方式决定了物体之间的相对运动自由度。
同时，外部力和力矩的作用也会影响系统的运动状态。
建模是研究多体系统动力学的基础。
常见的建模方法包括拉格朗日方程法和牛顿欧拉法。
拉格朗日方程法通过定义系统的广义坐标和动能、势能，来建立系统的运动方程。
这种方法在处理具有约束的系统时具有很大的优势。
牛顿欧拉法则从力和力矩的平衡关系出发，分别对每个物体进行分析，然后通过连接条件构建整个系统的方程。
以一个简单的机械臂为例，假设机械臂由多个连杆通过关节连接而成。
我们可以选择每个连杆的转角作为广义坐标，然后根据连杆的质量、长度和转动惯量，计算出系统的动能和势能。
再考虑关节处的驱动力矩和外部负载，利用拉格朗日方程就能得到机械臂的运动方程。
然而，实际的多体系统往往更加复杂，可能包含柔性部件、接触碰撞等现象。
对于柔性多体系统，需要考虑部件的变形和振动，通常采用有限元方法将柔性部件离散化，并与刚体部分进行耦合建模。
而在处理接触碰撞问题时，则需要引入碰撞模型和接触力算法，以准确描述碰撞过程中的能量损失和动量交换。
在建模完成后，接下来就是对模型进行分析。
分析的主要目的是了解系统的运动特性，例如位移、速度、加速度、力和力矩等随时间的变化规律。
这有助于评估系统的性能、预测可能出现的问题，并为设计优化提供依据。
通过数值求解运动方程，可以得到系统在不同初始条件和外部激励下的响应。
常用的数值方法有龙格库塔法、Adams 法等。
系统动力学建模与分析
系统动力学建模与分析系统动力学（System Dynamics）是一种用于建模和分析系统行为的量化方法。
它可以帮助我们理解和预测各种复杂系统的动态性质，例如经济系统、生态系统和社会系统等。
本文将介绍系统动力学的基本原理和建模步骤，并探讨分析和应用系统动力学模型的重要性。
一、系统动力学基本原理系统动力学的基本原理是基于系统思维和动态模型的分析方法。
它将系统看作是由相互作用的组成部分组成的整体，这些部分之间存在着反馈环路和时滞效应。
系统动力学认为，一个系统的行为是由其内部结构和外界影响共同决定的，并且会随着时间的推移而发生变化。
二、系统动力学建模步骤1. 确定系统范围：首先需要明确要研究的系统范围，确定系统的边界和内外部要素。
2. 构建系统结构图：根据对系统的理解，用流程图或者思维导图等方法构建系统结构图，明确系统内各个要素之间的关系和相互作用。
3. 建立动态方程：根据系统结构图，建立系统的动态方程，描述系统内各要素的变化规律。
这一步需要考虑时滞效应和反馈环路等因素。
4. 设定模型参数：为了使模型能够与实际情况相符合，需要设定模型中的各种参数，如初始条件、阻尼系数和增长率等。
这些参数的设定需要基于对系统的实地观察和数据分析。
5. 模型验证与修正：建立模型后，需要进行模型验证和修正，与实际数据进行对比，判断模型的可靠性和准确性。
三、系统动力学分析方法系统动力学模型可以通过数值模拟和仿真进行分析。
常用的分析方法包括敏感性分析、参数优化和策略研究等。
通过这些分析方法，可以预测系统的行为和未来发展趋势，为决策提供参考依据。
1. 敏感性分析：通过对模型中的参数进行变化，观察系统行为的变化情况，从而了解系统最为敏感的因素。
2. 参数优化：通过调整模型中的各种参数，寻找系统达到最佳性能的参数组合。
3. 策略研究：通过对系统行为的仿真和模拟，评估各种决策对系统的影响，为制定合理的策略提供科学依据。
四、系统动力学模型的应用系统动力学模型已广泛应用于许多领域，如经济学、环境科学和管理学等。
机械系统的运动学建模与动力学分析
机械系统的运动学建模与动力学分析机械系统的运动学建模与动力学分析是研究机械系统运动规律和力学特性的重要领域。
运动学建模主要研究机械系统各个部件的几何关系、位姿变化和速度变化等，而动力学分析则进一步研究机械系统中各个部件之间的相互作用及其产生的力与运动之间的关系。
一、运动学建模机械系统的运动学建模是通过建立数学模型来描述机械系统的几何关系和运动规律。
在机械系统中，常见的运动学建模方法包括欧拉角法、方向余弦法、D-H法等。
1. 欧拉角法欧拉角法是一种常用的描述刚体运动的方法，它通过三个旋转角度来描述刚体的姿态变化。
欧拉角法适用于描述刚体绕固定点旋转运动的情况，如飞机的姿态控制等。
2. 方向余弦法方向余弦法是一种采用坐标系变换的方法，利用坐标系之间的转换关系来描述刚体的运动规律。
方向余弦法适用于多关节机械臂等多自由度机械系统的运动学建模。
3. D-H法D-H法（Denavit-Hartenberg法）是机器人学中常用的一种运动学建模方法。
该方法通过坐标系的定义和坐标轴的选择，将机械系统的运动规律表示为矩阵形式，方便进行分析和计算。
二、动力学分析机械系统的动力学分析是通过建立动力学方程来描述机械系统中各个部件之间的相互作用和力与运动之间的关系。
在动力学分析中，常见的方法包括拉格朗日方程法、牛顿-欧拉方程法等。
1. 拉格朗日方程法拉格朗日方程法是一种通过建立拉格朗日函数和运动方程来描述机械系统的动力学行为的方法。
该方法适用于复杂的多自由度机械系统的动力学分析，能够考虑系统的势能和动能的变化，较为准确地描述机械系统的力学特性。
2. 牛顿-欧拉方程法牛顿-欧拉方程法是一种基于牛顿定律和欧拉定理的动力学分析方法。
该方法通过建立刚体运动的动力学方程，考虑刚体的质量、惯量以及外部力矩的作用，分析机械系统的动力学特性。
三、实例分析以某机械臂为例，进行运动学建模与动力学分析。
首先，利用D-H法建立机械臂的运动学模型，确定各个关节之间的几何关系和运动规律。
航空系统的建模与仿真
航空系统的建模与仿真I. 前言航空运输作为传统交通方式的重要组成部分，其安全性和可靠性被广泛关注。
为提高运输效率和飞行安全性，航空公司逐步引入先进的航空系统，如自动飞行控制系统、导航系统、通信系统等。
这些系统的研发需要进行系统建模和仿真，以确保其可靠性、安全性和高效性。
II. 航空系统建模航空系统建模是指将航空系统按一定的抽象标准和规范划分为各个系统模块，并描述其结构、组成、功能、性能等属性的过程。
航空系统建模主要包括以下三个方面：1. 系统分解系统分解是指将复杂的航空系统分解为多个模块子系统，以便于跟踪和控制。
分解的基础是寻找各个子系统之间的关系，如输入输出、状态转移、信号传输等。
2. 系统描述系统描述是指对各个子系统进行描述，明确其功能、性能、输入输出等特性。
在描述过程中需要考虑模型的抽象程度、精度和可行性等关键问题。
3. 系统整合系统整合是指将各个子系统和组件相互连接，构成一个完整的航空系统。
整合的过程需要考虑各个部分之间的接口和通信机制，以确保系统整体性能的一致性和协调性。
III. 航空系统仿真航空系统仿真是指使用计算机模拟航空系统的工作过程，以便于实现系统的评估、测试和优化。
航空系统仿真主要包括如下几个方面：1. 运行仿真运行仿真是指针对某个特定航空系统，在计算机上进行系统运行状态下的模拟。
运行仿真可以帮助系统开发人员对系统进行初始测试和验证，及时发现和解决问题。
2. 性能仿真性能仿真是指对航空系统各个部分和整体进行运行性能评估和仿真。
性能评价包括系统可靠性、稳定性、响应速度、安全性等方面。
通过性能仿真可以优化系统设计，提高系统的性能和可靠性。
3. 环境仿真环境仿真是指对特定运行环境下的航空系统进行测试仿真。
环境仿真需要考虑天气、气温、高度等外部因素对系统的影响，以增强系统的安全性和可靠性。
IV. 航空系统建模与仿真的发展随着科技的不断发展和航空运输需求的增加，航空系统建模与仿真技术已日益成熟。
飞机温控系统的建模与仿真
飞机温控系统的建模与仿真飞机温控系统是飞机上非常重要的一个系统，它能够确保飞机内部的温度始终保持在舒适的范围内，保障乘客和机组人员的舒适度和安全。
飞机的航空温控系统通常包括空调系统、供暖系统和通风系统，它们通过控制空气的流动和温度来维持舱内的舒适温度。
建模与仿真是飞机温控系统研究与设计的重要工具，可以通过建立系统的数学模型和进行仿真分析，来评估不同的控制策略和设计参数对系统性能的影响。
本文将介绍飞机温控系统的建模与仿真方法，并结合实际案例展示其应用。
飞机温控系统的建模是基于空气动力学、热传递和热力学原理的，主要考虑以下几个因素：1. 空气动力学：飞机舱内的空气流动受到飞机速度、气流分布和舱内结构等因素的影响，需要建立空气流动的动力学模型来描述气流的方向、速度和分布。
2. 热传递：飞机舱内的温度受到外部温度、太阳辐射、人员活动和设备工作等多种因素的影响，需要建立热传递的模型来描述温度在舱内的传递和分布。
3. 控制系统：飞机温控系统包括温度传感器、空调机组和风扇等多种设备，需要建立控制系统的模型来描述控制策略和设备间的协调。
飞机温控系统的仿真是在建立系统模型的基础上，通过计算机软件对系统的动态响应进行模拟和分析，可以用于以下几个方面：1. 性能评估：对不同的控制策略和设计参数进行仿真分析，评估系统的稳定性、响应速度和能耗等性能指标。
2. 故障诊断：通过对系统的故障模拟和分析，可以评估系统对不同故障的鲁棒性，并设计相应的故障检测和处理策略。
3. 优化设计：通过仿真分析，可以找到系统的瓶颈和改进空间，对系统的设计参数进行优化，提高系统的性能和效率。
假设我们要设计一个飞机客舱温度控制系统，需要考虑外部气温变化、太阳辐射、乘客数量和位置、设备工作热量等因素，我们可以建立一个飞机客舱温度动态响应的数学模型，其中包括气流动力学、热传递和控制系统的模型。
通过对这个模型进行仿真分析，我们可以评估不同的空调控制策略在不同气候条件下的性能表现，比如舱内温度的波动范围、响应速度和能耗等指标，找到最优的控制策略和设备参数设计。
系统建模与模拟在航空航天领域中的应用
系统建模与模拟在航空航天领域中的应用航空航天领域是现代科技的重要领域之一，而系统建模与模拟作为一种重要的工具和方法，在航空航天领域中发挥着重要的作用。
本文将探讨系统建模与模拟在航空航天领域中的应用，并介绍其在飞行器设计、飞行控制系统优化和航天任务规划等方面的具体应用。
首先，系统建模与模拟在飞行器设计中起到了至关重要的作用。
在飞行器设计过程中，通过建立系统模型，可以对飞行器的各个部分进行全面的分析和评估。
例如，可以通过建立飞行器的气动模型，对其在不同飞行状态下的气动特性进行模拟和分析，从而优化飞行器的外形设计。
同时，还可以建立飞行器的结构模型，对其受力情况进行模拟和分析，以确保飞行器的结构安全性。
此外，系统建模与模拟还可以用于飞行器的性能评估，通过模拟不同的工况和飞行任务，评估飞行器的性能指标，为设计人员提供科学的依据。
其次，系统建模与模拟在飞行控制系统优化中也发挥着重要的作用。
飞行控制系统是飞行器的核心系统，对飞行器的飞行性能和安全性起着关键的影响。
通过建立飞行控制系统的数学模型，可以对其进行仿真和优化。
例如，可以通过模拟不同的控制算法和控制策略，评估飞行控制系统在不同工况下的性能，并优化控制参数，提高飞行器的控制精度和稳定性。
此外，系统建模与模拟还可以用于飞行控制系统的故障诊断和故障恢复，通过建立飞行器系统的故障模型，模拟不同故障情况下的飞行器响应，为故障诊断和故障恢复提供参考。
最后，系统建模与模拟在航天任务规划中也具有重要的应用价值。
航天任务规划是航天领域中的关键问题之一，通过建立航天任务的系统模型，可以对任务的各个环节进行模拟和优化。
例如，在航天器的轨道规划中，可以通过建立航天器的动力学模型，模拟航天器在不同轨道上的运行情况，并优化轨道参数，以实现特定的任务要求。
此外，系统建模与模拟还可以用于航天任务的风险评估，通过模拟不同的风险因素和风险事件，评估任务的风险程度，并制定相应的风险控制措施。
基于系统辨识的飞机飞行动力学模型建模与分析
基于系统辨识的飞机飞行动力学模型建模与分析飞机的飞行动力学模型建模与分析一直是航空工程中重要的研究课题之一。
通过建立准确的模型，我们能够更好地了解飞机的飞行特性，并且能够为设计新型飞机、开展飞行仿真和飞行控制等工作提供有力支持。
本文将介绍一种基于系统辨识的方法来建立飞机的飞行动力学模型，并对其进行分析。
一、系统辨识方法的背景系统辨识是一种通过实验数据分析，从系统输入与输出之间的关系来建立数学模型的方法。
在飞机飞行动力学模型中，通常通过测量飞机的输入（如操纵面的移动、发动机输出等）和输出（如速度、姿态角等）来得到实验数据，然后利用系统辨识方法建立模型。
二、系统辨识方法的步骤1. 数据采集：首先需要设计实验方案，采集飞机的输入和输出数据。
为了获得准确的数据，需要选择合适的传感器和数据记录设备，并保证实验过程的可靠性和安全性。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括去除噪声、修正错误、同步数据等。
这一步的目的是保证数据的准确性和可靠性，为后续的处理提供良好的基础。
3. 建立数学模型：通过系统辨识方法，将输入和输出数据之间的关系建立为数学模型。
在飞行动力学模型的建立中，常用的方法包括传递函数模型、状态空间模型等。
通过选择合适的模型结构和参数表示，可以使得模型更加准确地描述飞机的飞行特性。
4. 模型参数辨识：对建立的数学模型进行参数辨识，即通过使模型输出与实验数据拟合，来确定模型的参数。
在飞行动力学模型建立中，通常采用最小二乘法、极大似然法等统计方法进行参数辨识。
5. 模型验证与分析：完成模型参数辨识后，需要对模型进行验证与分析。
通过对比模型输出与实验数据，评估模型的拟合能力和预测精度。
同时，还可以通过灵敏度分析、频率响应分析等方法，进一步了解飞机的飞行特性。
三、飞行动力学模型分析的应用1. 飞机设计与改进：通过建立准确的飞行动力学模型，可以对飞机的性能进行预测和分析。
设计师可以根据模型结果进行飞机结构和参数的优化，以提高飞机的飞行性能和经济性。
动力学系统建模
动力学系统建模动力学系统建模动力学系统是指利用动力学原理描述并模拟系统运动的学科，为了更好地研究动力学系统，需要建立和分析动力学系统模型。
这些模型可以用于预测和分析系统的运动特性，从而设计出更合理的控制策略。
动力学系统建模包括建模、分析、控制等几个方面。
1．建模建模是动力学系统建模的第一步，它涉及到将实际系统描述成形式化的数学模型，确定参数的取值范围以及不确定因素对模型的影响程度。
建模一般包括以下几个步骤：（1）选择模型：根据实际系统的性质，选择最适合的模型；（2）分析建模：分析实际系统的动力学，确定系统的参数，建立运动学和力学模型；（3）参数估计：根据实际系统的试验数据，确定模型的参数值；（4）系统辨识：通过计算机模拟，确定系统的不确定性参数。
2．分析建立完系统模型后，就可以利用各种数学方法对系统进行分析，以获得系统的动力学特性。
1）稳定性分析：分析系统在不同参数下的稳定性；2）运动特性分析：研究系统的位置，速度，加速度等运动特性；3）调节特性分析：研究系统的调节特性，如动态响应，稳态响应，振荡刚度等；4）输入特性分析：研究不同输入量对输出特性的影响。
3．控制系统的动力学特性得以预测和分析后，就可以按照一定的策略进行控制，以达到规定的目标。
控制策略一般有运动控制策略，运动模式控制策略，外部参考制律控制策略和内部状态控制策略等。
运动控制策略是在一定的条件下，控制系统运动的最优状态，以达到设定目标；运动模式控制策略是指控制系统在一定的时间段内运动的最优模式，以达到所要求的目标；外部参考制律（ORRL）是指系统根据一定的外部信号，设定本身的运动规律；内部状态控制策略是指确定系统内部状态的运行规律，以达到所要求的目标。
动力学系统建模是一个复杂的过程，其中包括建模、分析、控制等步骤，可以提高系统的性能并实现设定的目标。
基于现代控制理论的动力学建模与控制
基于现代控制理论的动力学建模与控制近年来，随着科技的飞速发展和社会需求的不断增加，对于现代控制理论的研究也越来越受到了人们的重视。
在众多控制理论中，动力学建模与控制是一个重要的分支，其应用范围广泛，涉及到多种领域，包括航天、机械、化工、自动化等等。
本文将会从机械的角度出发，探讨基于现代控制理论的动力学建模与控制。
一、动力学建模动力学建模是动力学研究的基础，通过对系统的动力学特性进行建模分析，可以深入理解系统的运动规律和行为变化。
在机械领域，通常采用欧拉-拉格朗日方程对系统进行建模。
欧拉-拉格朗日方程是表达系统运动的基本定律，它在描述机械运动时，可以大大简化运动方程的形式，使得模型更加直观、简洁。
动力学建模的过程主要包括以下几个步骤：1.系统分析系统分析是建模的第一步，其目的在于确定需要进行建模的系统，并明确研究的目标与要求。
对于机械系统而言，需要对其结构与运动特性进行分析，确定系统的自由度、限制条件、输入与输出等参数。
2.系统建模系统建模是动力学研究的核心，其目的在于用数学语言描述系统的运动行为。
在机械领域，通常采用欧拉-拉格朗日方程对系统进行建模。
3.参数辨识如果系统的参数不完全确定，需要对其进行辨识。
参数辨识是指根据已知的系统输入输出数据，对系统的参数进行求解的过程。
4.模型验证模型验证是验证动力学模型是否符合实际系统动态特性的过程。
模型验证通常采用实验与仿真两种方法，通过比较实验数据与仿真数据的一致性，来评估模型的有效性。
二、动力学控制动力学控制是动力学研究的另一个主要分支，其主要研究如何运用控制理论的方法，对机械系统进行动态控制。
动力学控制主要涉及到以下几个方面：1.控制器设计控制器设计是动力学控制的核心，其目的在于设计一个合理的控制器，使得系统的输出能够满足规定的性能指标。
控制器设计通常采用PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等多种方法。
2.动态模型反馈动态模型反馈是一种常见的动力学控制方法，其基本思想是根据系统的动态特性，将其建模成一个微分方程，然后用控制器对该方程进行反馈控制，从而实现对系统的动态控制。
飞行器非线性动力学建模与控制技术研究
飞行器非线性动力学建模与控制技术研究随着航空航天技术的飞速发展，飞行器在现代社会中扮演着重要的角色。
而要保证飞行器的安全性、稳定性以及高效性，非线性动力学建模与控制技术成为关键。
该技术研究如何准确描述飞行器的非线性动力学模型，并通过控制方法实现对其运动的精确控制。
一、非线性动力学建模对飞行器的非线性动力学进行准确建模是飞行器控制的基础工作。
飞行器的运动包括自旋、滚转、俯仰、焦点轴偏转等多个自由度的复杂非线性系统，因此准确建模飞行器的动力学是一项具有挑战性的任务。
在非线性动力学建模方面，常常使用的方法是基于物理原理的建模与基于数据的系统辨识方法。
基于物理原理的方法是通过对飞行器的物理特性进行分析和建模，其中包括大气动力学、飞行力学和液压传动等。
基于数据的系统辨识方法是通过实验数据的分析与处理，利用数学模型来近似描述飞行器的动力学特性。
二、控制技术研究在飞行器非线性动力学建模的基础上，控制技术的研究是为了实现对飞行器运动的精确控制。
针对飞行器的非线性特性，需要选取适当的控制方法来解决控制问题，其中包括自适应控制、模糊控制和鲁棒控制等。
1. 自适应控制自适应控制是一种通过自动调整控制器参数来适应飞行器运动变化的控制方法。
在飞行器非线性动力学建模中，往往无法准确地获得系统动力学特性的模型。
因此，通过自适应控制方法，可以通过实时测量或者其他手段对飞行器的动力学模型参数进行估计，并根据参数估计结果来自适应地调整控制器参数，实现对飞行器运动的控制。
2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，其核心思想是将飞行器的运动状态和控制输入进行模糊化处理，利用模糊规则来实现对飞行器的控制。
模糊控制方法具有较强的非线性建模能力和适应性，可以有效地处理飞行器非线性动力学问题。
3. 鲁棒控制鲁棒控制是一种设计能够在不确定情况下保持控制系统稳定性和鲁棒性的控制方法。
在飞行器控制中，由于风速、飞行高度和气象条件等因素的不确定性，控制系统可能会受到扰动和干扰的影响。
动力学系统的建模与分析方法研究
动力学系统的建模与分析方法研究一、引言动力学系统是一类包含时间变量，描述物体运动和力学关系的系统。
这些系统可以用数学模型来描述，并且有着广泛的应用，例如机械系统、电路系统和生物系统。
动力学系统的建模和分析是现代工程和科学中的基本任务之一。
在本文中，我们将介绍动力学系统的建模和分析方法。
二、动力学系统的建模方法动力学系统的建模通常需要以下步骤：1. 定义系统的输入和输出：通常情况下，我们需要知道系统的输入和输出是什么。
例如，电机系统的输入是电压，输出是机械转矩。
2. 选择系统的建模方程：根据系统的特性和输入输出数据，选择适合的建模方程。
例如，对于线性电路，我们可以使用基尔霍夫定律或欧姆定律等方程进行建模。
3. 确定系统的状态变量：状态变量是描述系统状态的变量。
例如，电机系统的状态变量可以是速度、位置和电流。
4. 建立状态方程：状态方程是一个描述系统状态随时间变化的微分方程。
因此，我们需要知道系统的状态变量的变化率。
例如，对于电机系统，其速度随时间的变化率可以通过将输出信号与电机运动状态的导数进行比较得出。
5. 描述系统的初始状态：通常需要在模型中描述系统的初始状态。
例如，对于电机系统，这可能是电机的起始位置或速度。
6. 检验模型的准确性：通过比较模拟结果和实验测量数据来验证模型的准确性。
如果模型正确，则可以将其用于预测未来系统的行为和设计系统的控制器。
三、动力学系统的分析方法动力学系统的分析通常需要以下步骤：1. 确定系统的稳态：稳态是系统达到其工作状态的瞬间。
通过解决伴随系统状态的方程集，可以确定系统的稳态。
例如，对于电机系统，我们可以通过求解其速度随时间的微分方程，来确定系统的稳态工作速度。
2. 确定系统的稳定性：系统的稳定性是指系统在略微扰动后是否会回到其稳态。
通过计算系统的特征值可以确定系统的稳定性。
如果所有特征值具有负实部，则系统是稳定的。
如果特征值具有正实部，则系统是不稳定的。
3. 分析系统的瞬态响应：系统的瞬态响应是指系统对于瞬时输入信号作出的反应。
飞行器动力系统的建模与仿真
飞行器动力系统的建模与仿真飞行器是一种高科技的机械装置，包括了许多复杂的部件和控制系统。
其中最重要的部分之一是动力系统。
飞行器的动力系统通常包括发动机、燃料系统、液压系统和电气系统等多种部件。
动力系统的性能直接影响飞行器的性能和安全性。
因此，对飞行器动力系统的建模和仿真备受重视。
一、飞行器动力系统的分类和特点根据飞行器的不同类型，动力系统可以分为多种类型。
例如，- 直升机和飞机等旋翼飞行器的主要动力系统为燃气轮机（Gas Turbine）；- 火箭以化学燃料等化学能为动力；- 电力飞机则采用电机和电池作为动力等。
无论哪种类型的飞行器，其动力系统都能共享一些特点。
首先，动力系统的性能越好，飞行器的性能就越高。
其次，动力系统的设计需要满足对飞行器进行长时间的飞行和作战的需要，因此需要考虑动力系统的可靠性和寿命。
最后，动力系统还需要满足一系列的空气动力学要求，例如加速和减速需要快速反应，同时还需要具备一定的控制能力等。
二、飞行器动力系统的建模飞行器动力系统的建模是估算飞行器动力系统性能和设计过程中最关键的部分。
建立动力系统的理论模型可以帮助工程师们更好的估算动力系统的性能和特性，加速早期的设计过程。
在此基础上，也可以对飞行器动力系统进行仿真，模拟飞行器在不同工况下的动力性能。
在飞行器动力系统的建模过程中，需要对各种部件进行分离和独立建模，然后通过各个部件的模型来组合出整个系统的模型。
例如，在燃气轮机的模型中，需要建立燃烧室、涡轮组、空气压缩机等部件的模型，并将这些部件的模型组合在一起，得到燃气轮机的系统模型。
需要注意的是，在模型中需要考虑到各种因素对飞行器性能的影响，例如温度、压力、输入信号等。
三、飞行器动力系统的仿真仿真是指通过计算机模拟实际飞行器动力系统运行的过程，以了解动力系统的性能和特性。
通过仿真，可以在早期的设计阶段发现问题并进行改进，从而提高飞行器动力系统的性能和可靠性，减少成本和时间的浪费。
动力学系统的建模与分析研究
动力学系统的建模与分析研究动力学系统是一种模拟复杂现象的数学模型，它在数学科学、物理学、生物学和工程学等领域中都有广泛的应用。
建模和分析动力学系统的研究一直是一个重要的研究方向。
本文将介绍动力学系统的建模和分析方法以及它的一些应用实例。
一、动力学系统的定义和基本概念动力学系统是指随时间变化而变化的系统。
这些变化可以是物理量、概率分布或者任何其他变量。
在数学上，动力学系统通常用一组微分方程来描述，如下所示：dx/dt = f(x)其中，x 是一组变量，f 是动力学系统的一个函数。
动力学系统可以分为离散和连续两种类型。
离散动力学系统是一些在离散时间间隔内进行演化的动力学系统，而连续动力学系统则是一些在连续时间上进行演化的动力学系统。
另外，动力学系统的状态空间也很重要。
状态空间是指动力学系统的所有可能状态的集合，它是动力学系统的一个关键属性。
二、动力学系统的建模方法动力学系统的建模是指将实际系统转化为一个数学模型。
动力学系统的建模是一个复杂的过程，需要深入了解实际系统的特性和运行机制。
为了建立一个准确的动力学系统模型，通常需要进行以下步骤：1. 确定状态变量和控制变量。
状态变量是系统的状态，它可以随时间变化而变化。
控制变量是系统的一些控制参数，它们可以影响系统的行为和演化。
2. 确定系统的动态方程。
动态方程是描述系统演化的方程，通常是微分方程或差分方程的形式。
3. 确定系统的初始条件。
初始条件是定义系统初始状态的参数。
4. 确定系统的参数。
系统的参数是影响系统行为的一些因素，如初始条件、控制参数和状态变量等。
5. 利用计算机程序模拟系统的演化过程，并对模拟结果进行分析和解释。
三、动力学系统的分析方法动力学系统的分析是指研究系统的稳定性、收敛性、周期性和混沌性等性质。
动力学系统的分析方法通常包括线性稳定性分析、非线性稳定性分析、周期性分析、混沌分析等。
1. 线性稳定性分析线性稳定性分析是指研究系统稳定性的方法。
四轴飞行器动力学分析与建模
四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。
这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。
四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。
因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。
近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。
本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。
2.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。
有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。
其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。
如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。
它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。
四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。
3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。
下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E （OXYZ ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X 、Y 、Z ，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。
该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX 轴指向飞机制定的飞行方向，OZ 轴垂直水平面向上，OY 轴垂直OXZ 平面。
(2)机体坐标系B （Oxyz ）机体坐标系固定在机体上，原点设在飞机重心，纵轴Ox 平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz 平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy 与轴Ox 、Oz 所在平面垂直，并与轴Ox 、轴Oz 组成右手坐标系。
飞行器的动力学建模与仿真
飞行器的动力学建模与仿真飞行器的动力学建模与仿真在航空航天领域中起着重要的作用。
通过建立准确的数学模型和进行仿真模拟，我们可以更好地理解飞行器的运行原理、评估设计方案的性能，并优化飞行控制系统。
本文将介绍飞行器动力学建模的基本原理和常用方法，并探讨仿真方法的应用。
一、飞行器动力学建模飞行器动力学是研究飞行器在空中运动规律和受力情况的学科。
建立准确的动力学模型是分析和优化飞行器性能的关键。
飞行器动力学模型通常包括飞行器的几何特性、大气环境、飞行器结构、发动机等因素。
1. 几何特性建模飞行器的几何特性主要包括质心位置、气动特性和运动约束等。
质心位置是飞行器稳定性和操纵性的关键因素，可以根据飞行器的布局和质量分布来计算。
气动特性涉及到飞行器及其组件的空气动力学特性，可以通过实验和计算来获取。
运动约束是根据飞行器的操纵限制和运动学方程建立的。
2. 大气环境建模大气环境对飞行器的运动状态和气动特性具有重要影响。
大气环境建模通常需要考虑的参数包括气温、气压、密度和风速等。
这些参数可以根据实测数据或气象模型来获得。
3. 结构建模飞行器的结构特性对其运动状态和控制性能有着直接影响。
飞行器的结构建模需要考虑结构材料、质量分布、刚性和柔性等因素。
常用的方法包括有限元分析和模态分析等。
4. 发动机建模发动机是飞行器的动力来源，对其性能进行建模是飞行器动力学建模的重要一环。
发动机模型需要考虑燃油消耗、推力输出和发动机特性等。
二、飞行器动力学仿真飞行器的动力学仿真是通过数值计算模拟飞行器的运动过程，以评估和优化飞行器的性能。
飞行器动力学仿真可以分为飞行器整体仿真和子系统仿真两个层次。
飞行器整体仿真是模拟飞行器在飞行过程中的动力学行为。
通过求解飞行器的运动方程和运动学关系，可以得到飞行器的位置、速度、姿态和动力响应等相关参数。
飞行器整体仿真通常使用数值计算方法，如广义坐标法、欧拉法或龙格-库塔法等。
子系统仿真是模拟飞行器不同部件的动力学行为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
M
,
N T
。于是式（6.13）可简化为
Ix
dp dt
Ix Iy
qr
I
zx
pq
dr dt
L
Iy
dq dt
Ix Iy
rp Izx
p2 r2
M
Iz
dr dt
Iy Ix
pqIzxqrdp dt
N
对于轴对称飞行器，通常Izx 也为零，从而得到转动动力学 方程的最简形式为
Vz g
w
w
这里进行和航迹坐标轴相关变换：
dxg dt
u cos
cos
v sin sin cos
cos sin
wsin cos cos sin sin
dyg dt
u cos
sin
v sin sin sin
cos cos
wsin cos sin sin cos
dzg u cos v sin cos wcos sin dt
线（指机翼面积和翼展之比），指向前；z轴也在对称平面内，垂直 于y轴，指向下；y轴垂直于对称平面内，指向右。 采用机体坐标系建立动力学方程的优点： （1）可利用飞机的对称面，有 Ixy Izy 0 ，从而使方程简化
（2）在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数
（3）机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可用安装在 机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必转换。
Vxz
Vzx
Fy
m
dVz dt
Vyx
Vx y
Fz
将上述的投影表达式代入式（1.35），最终得出的机体轴系中质心动 力学方程组的标量形式为
m
du dt
qw
rv
T
cos
D
cos
cos
C
cos
cos
L
sin
mg
sin
m
dv dt
ru
pw
D
sin
C
cos
mg
sin
cos
（2）飞控系统构成
飞控系统由控制与显示装置、传感器、飞控计算机、作动器、 自测试装置、信息传输链及接口装置组成。
飞机控制系统建模
刚体飞行器运动的假设
• 飞行器是刚体，质量是常数；
• 地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标；
• 忽略地面曲率，视地面为平面；
• 重力加速度不随飞行高度而变化，常值；
飞机控制系统建模
• 飞行控制系统（简称飞控系统）的作用是保证飞机的稳定性和 操纵性，提高飞机飞行性能和完成任务的能力，增强飞行的安 全性和减轻驾驶员的工作负担。
• 飞行控制系统概述
（1）飞控系统分类
飞控系统分为人工飞行控制系统和自动飞行控制系统两大类， 由驾驶员通过对驾驶杆和脚蹬的操作实现控制任务的系统，称 为人工飞行控制系统。最简单的人工控制系统就是机械操纵系 统。不依赖于驾驶员操纵驾驶杆和脚蹬指令而自动完成控制任 务的飞控系统，称为自动飞行控制系统。自动驾驶仪是最基本 的自动飞行控制系统。
• 为了确定飞机在空间的飞行轨迹，我们建立运动 学方程和动力学方程。
采用机体坐标系建立动力学方程
• 把对惯性系的绝对速度 V 和绝对动量 H 按机体坐标系分解
• 机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运 动的绝对导数（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的 角速度）：
dV dt
lV
d%V dt
刚体飞行器运动学方程
飞行器在空间的姿态是通过机体轴系相对地面轴系的三个欧拉
角 表示的。飞行过程中欧拉姿态角将随时间变化。虽然其 变化规律与飞行器的旋转角速度 p q r 密切相关。通过找出它们
V
dH dt
lH
d%H dt
V
式中：lV — 沿V 的单位向量 — 动坐标系对惯性系的总角速度向量 — 表示差积，向量积
lH — 沿动量矩 H 的单位向量 d%V , d%H — 对动坐标系的相对导数
dt dt
• 如图所示为机体坐标系： x轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴线或机翼的平均气动弦
Ix
dp dt
Iz Iy
qr
L
Iy
dq dt
Ix
Iz
rp
M
dr
Iz dt
Iy Ix
pq
N
若质心动力学方程是建立在机体轴系上的，则得出的质心速度变化
表示为 u v wT 同样可以通过转换矩阵 Lgb 得到质心速度在地面
轴系上的投影，即
Vx
u u
Vy
Lgb
v
LTbg
v
• 假设机体坐标系的x-o-z平面为飞行器对称平面， 且飞行器不仅集合外形对称，而且内部质量分布 亦对称，惯性积
I xy I zy 0
Ixy
xydA
A
Izy
zydA
A
飞机控制系统建模
飞机控制系统建模
• 飞机在空气中的运动总的可以分解为：飞机各部 分随飞机重心一道的移动和飞机各部分绕飞机重 心的转动。飞行员在空中操纵飞机，不外乎就是 运用油门、杆、舵改变作用在飞机上的空气动力 和力矩，以保持或者改变飞机重心的移动速度和 飞机绕重心的转动角速度。可见，飞机的运动和 操纵与飞机重心的位置有密切的关系。
m
dw dt
pv
qu
T
sin
D
sin
cos
C
sin
sin
L
cos
mg
cos
cos
对于一般的飞行器，Oxbzb 平面常为对称面。由式（6.10）
可知，此时 Ixy I yz 0 。角速度在机体轴上投影常表示为
x
y
z
T b
p, q, rT
。外力矩在机体轴上投影表示为
M x
My
Mz
T b
L,
Tx T cos
Ty
0
Tz b T sin
空气动力A 在Oxb ybzb 的投影可通过转换矩阵 Lba LTab 得出
Ax
D D cos cos C cos sin L sin
Ay
Lba
C
D sin C cos
Az
L D sin cos C sin sin L cos
重力 mg 在 Oxb ybzb 的投影，可通过转换矩阵Lbg 得出，即
gx
0 g sin
m
g
y
Lbg
0
m
g
sin
cos
gz b
g g cos cos
（1.34）在动坐标系 Oxyz 上投影的质心动力学标量有如下形式：
m
dVx dt
Vxy
Vyx
Fx
m
dVy dt
类似质心动力学方程在航迹轴系上的投影，先找出速
角速度和合外力矢量在 Oxb ybzb上的投影，然后直接代入式 （1.35）即成。速度V 的投影表示为
Vx u
Vy
v
Vz w
角速度 的投影表示为
x p
y
q
z r
和外力矢量F的投影中，发动机推力T 位于飞行器对称平
面内，与Oxb 轴构成安装角 ，故