《半导体器件》习题与参考答案

A-A- ―

第——早

1 一个硅p — n 扩散结在p 型一侧为线性缓变结，a=1019cm -4, n 型一侧为均匀 掺

杂，杂质浓度为3X1014cm —

3,在零偏压下p 型一侧的耗尽层宽度为0.8 um

X = 0处E 连续得X n = 1.07 m X 总=X n +x p =1.87 m 0 X n

E(x)dx E(x)dx 0.516V

x

p

-

16

|s =A*J s =1.0*10 16

A 。 + 0.7V 时，1 = 49.3 A , —0.7V 时，1= 1.0*10-16

A

3对于理想的硅p +

-n 突变结，N D = 1016

cm 3

，在1V 正向偏压下，求n 型中性

解:

求零偏压下的总耗尽层宽度、 d 2

qaX

,( X p x

0)

建电势和最大电场强度。 d 2

qN °

,(0

X n )

(X)

d dx qa 2

(X 2 S

2

X p ), X p x 0

(X)

d dx

X n ),0 X X n

V bi E max

X p )

4.82 1 05

V/m,负号表示方向为n 型一侧指向p 型一侧。

J S

qD p P no qD n n p° L p

L n

区存贮的少数载流子总量。设n 型中性区的长度为1ym,空穴扩散长度为5ym 解：PJn,正向注入：叫严先严。，得:

*W n X 、 sinh(

)

L P 1)-

-K/W n g sinh( )

L p

Q qA Wn (P n P no )dx 5.289 1020A

x

n

4 一个硅p +-n 单边突变结，N D = 1015cm 3,求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区减 小到5^m,计算此时击穿电压

(c) Q B

qAWP n

(0)

5.93 10 13

C

2

2推导基区杂质浓度为N B (X ) N B (0)e x/l 时的基区建电场公式及基区少子浓

度分布表达式。

P n

qV/kT

P n0 P nO (e

解：E c 1.1

10

U

诗1

3 1

9

)讥8 3.25 104

V/m

V B

S

E C

350V

2qN B

n 区减少至U 5 pm 时，vB=[1 (b) P n (O) P no e qV B E/kT

4.73 1012cm 3 X

mB

21.5 m

0.217 m

0.261 m

W = W B — X neb — X ncb = 0.522 pH

解：不妨设为NPN 晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子(空穴) 的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的 电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。 电

场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相

平衡时基区中的空穴浓度 P BO 等于基区的杂质浓度N B ,于是上式写为

近似认为在X =W B 处，n B =0,

抵消，这一电场就称为缓变基区建电场。 考虑基区中自建电场对电流的贡献， 热

平衡时，净空穴电流为零。即J pB q

dp Bo (x)

pB P BO

(x) B (x) qD pB

dx

由此求得EB 为B (x)

D

p

B

1

dp B0(X)

PB P BO

(X )

dx

B (X )

dN B (x)

q N B (X ) dx kT 1 ,代入 N B (X ) N B (O)e

x/l

则有 B

kT 1 q l 电子电流密

度： J nB q nB n B (x)

B (X )

qD nB 如也 dx

将® ( x )代入上式，可得 J nB

qD nB (册

dN B (x) dn B (X )) dx ■ dx

若忽略基区中空穴的复合，即 并从x 到W B 积分，得

J nB 为常数，我们可以用N B ( x) 乘上式两端,

J nB qD nB

W B

x

N B (x)dx

%d(N B (x) n B (x))dx x

dx

积分之得到 n B (x)

n B (x)

J

nB

qD nB N B (x) W B

N B (x)dx

l 1 exp[ qD nB

(W B x)/l]

W

2

2D n

1.25 10 10

s

若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用 J nE 代替上式中的

J nB ,有

J nE

n B (X ) 也丨1 exp[ (W B X )/I]

qD nB

3 一个硅n + -p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、

基区、集电区的杂质浓度分别为1019, 3X1016, 5X10%m -

3

, (a)求集电区一 基区电压

的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流， 设基区宽度为0.5 ym (b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制， 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为 0.999,基区传输因子为0.99)。

解：(a)热平衡下，V WCB 旦丨门凹単 0.707V

q m

当X p

2

s

N

c

(V bi V bc ) W B 时穿通，可得:

.q (N E

N B )N B

V

BC

V

PT

39.5V

W 2

11

(b) B

3.68 10 s

2D n

4 一个开关晶体管，基区宽度为0.5

扩散系数为10cm 2/s,基区的少数载流

子寿命为10-

7

S,晶体管加偏压V cc = 5V ，负载电阻为10KQ ，若在基极上加2 yA 的脉冲电流，持续时间为1ys 求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。 解：不妨设为 N +

PN 管，Q B (U I B n (1 e t/n

)

在t 1时刻达到饱和，相应集电极电流为l es 沧 丫生 0.5mA

R

c

而f T 主要受 B 限制, f T

—4.32GHz

B

90, f

f T

48.1MHz ,

(1 0 )f T 4.38GHz