北师大版八年级上册2.1认识无理数教学设计

八年级上册第二章《实数》2.1认识无理数（一）

【教学目标】

知识与技能：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

过程与方法：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

情感态度与价值观：激励学生积极参与教学活动，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】让学生经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数

【教学难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

【教学方法】引导，探究，合作与发现相结合。

【教学过程】

环节教学内容教师活动学生活动备注（个人

二次备课，

要求手写）

课堂导入创设问题情景，导入新课：我们都学过哪些数

呢？小学时有小数分数和整数，初中有有理

数，那么这些数够用吗？

对已经学过的有理数进行分类和回顾和老师一起完成有

理数的分类和回顾

目标认定通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际

背景和引入的必要性。出示教学目标,重难点了解本节课的重点，

难点以及教学目标

导学达标1.问题提出：图2-1是两个边长为1的小正方

形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方

形。

（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

（2）a可能是整数吗？说说你的理由。

（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同

伴进行交流。

总结：拼成大正方形的小正方形边长是a，则

边长a应该满足什么条件？

在等式2

a2 中，a既不是整数也不是分

数，所以a不是有理数

(做一做)

（1）如图2-2，以直角三角形的斜边为边得正

方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？

（3）b是有理数吗？

1.教师让同学分成四个一组，拿出自己准

备好的正方形进行拼图，鼓励学生积极参

与实践活动。

2.教师展示拼图：

3.提问：拼成大正方形的小正方形边长是

a，则边长a应该满足什么条件？

4.引导学生总结并思考结果，经过实践发

现现实生活中还存在着不是有理数的数，

数不够用了。

5.指导学生完成课堂练习

1.学生分成小组，完

成老师的任务，积极

交流并发现总结。

2.小组讨论：拼成大

正方形的小正方形

边长是a，则边长a

应该满足什么条

件？

3.了解除了有理数之

外还存在其它的数。

4.完成课堂练习。

【板书设计】（思维导图）