机械设计中丝杠螺母副计算校核
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
(完整版)机械设计中丝杠螺母副计算校核
1、螺纹副耐磨性计算《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式：][2P h Fpd φπ≥式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P -6m m 螺距，-p mm p h h 365.05.0=⨯==-螺纹工作高度，螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=⨯=。
mm P h FP d 3.296.212.1314.3649153][2=⨯⨯⨯⨯=≥φπ612 612注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。
图3.？ 螺旋副受力图牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-=牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹大径mm ac d D 452=+=中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==牙槽底宽mm ac p w 9145.10563.366.0=-=螺纹升角4470.0tan 2==d npπψ 因此选用644⨯T 的螺杆，其参数为：表3.2 644⨯T 的螺杆公称直径（mm ） d 螺距（mm ） P中径（mm ） 22D d = 大径（mm ） D 小径（mm ）1d 1D446414537382、螺纹牙强度计算螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。
螺纹牙底宽 mm p t 8.36634.0634.01=⨯== 螺母旋合长度94.3143.22'=⨯==d H φ 相旋合螺纹圈数 16694.3≈='=P H z 剪切强度条件MPa z Dt F 4.068.3614514.334912.51=⨯⨯⨯=πMPa 4030][-=≤τ 弯曲强度条件MPa MPa z Dt Fh b 6040][9.62618.34514.3334912.533221-=≤=⨯⨯⨯⨯⨯=σπ表3.3滑动螺旋副材料的许用应力螺旋副材料 许用应力(MPa)[σ] [σ]b[τ] 螺杆 钢 σs /(3~5)螺母青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢(1.0~1.2) [σ]0..6[σ]螺杆强度计算螺杆受有压力（或拉力）F 和扭矩T ，根据第四强度理论，其强度条件为;Ng d l vg G 6.778.94041.046.078504242=⨯⨯⨯⨯===πρρm291.0250.06.7715.0f N r G T =⨯⨯=⋅⋅=公称][)2.0(3)4(231221σπ≤+d T d F][49.32)370.02.010291.0(3)370.014.310349154()2.0(3)4(23622-6231221σπ≤=⨯⨯+⨯⨯⨯=+-MPa d T d F4、螺纹副自锁条件668.21414.361arctan arctan2=⨯⨯==d nP πψ 梯形螺纹的牙型斜角 15=β，其当量摩擦角3.515cos 09.0arctancos arctan===βμρv 式中,ψ为螺纹升角；μ为螺旋副的当量摩擦系数,见下表3.?。
滚珠丝杠螺母副的选型与计算
金属切削机床的技术规格每一类机床，为了能够加工不同尺寸的工件，所以不可能所有的机床都做成一种规格，这是不是实际也是不符合经济效益的。
国家根据了机床的生产和使用的情况，规定了每一种通用机床的主参数和第二主参数系列。
卧式车床的主参数包括：在床身上工件的最大回转直径有250、320、400、500、630、800、1000、1250mm八种规格；主参数相同的卧式车床一般又有几种不同的第二的主参数——最大工件长度。
例如，CA6140型卧式车床在床身上最大回转直径为400mm，而最大工件长度有750、1000、1500、2000mm四种。
机床的基本运动机床进行加工的实质其实就是让刀具与工件之间进行相对的运动。
虽然各种类型机床的具体用途和加工的方法不尽相同，但是它们工作的基本原理都是一样的，那就是通过刀具和工件之间的相对运动，使得毛坯上的多余金属被切除，并形成一定的形状、尺寸和质量的表面，从而获得所需要的机械零件。
因此加工需要什么运动和机床需要如何实现这些运动，就是我们首先要讨论的问题。
机床的运动分析，就是研究在金属切削机床上的各种运动及其相互联系。
机床运动分析的一般过程包括：根据在机床上加工的各种表面和使用的刀具类型，分析出得到这些表面的方法和所需要的运动，再去分析为了实现这些运动，机床应该具备的传动联系，实现这些传动联系的机构以及机床运动的调整方法。
这个顺序可以总结为“表面-运动-传动-机构-调整”。
尽管机床的品种有很多，结构也不尽相同，但归根结底也不过是几种基本运动类型的组合与转化而已。
机床运动的分析目的在于，可以利用非常简便的方法迅速地认识一台陌生的机床、掌握机床的运动规律、分析或者比较各种机床的传动系统，从而能够合理地去使用机床和正确设计机床的传动系统。
机床的传动系统传动链传动链是指由运动源、传动装置和执行件按一定的规律所组成的传动系统。
机床加工过程中所需的各种运动都是通过相应的传动链来实现的。
运动源运动源是给执行件提供动力和运动的装置。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
数控技术专业《2.1.3滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法》
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法
4螺纹调整间隙法
螺纹调整间隙法:常用的双螺母消除间隙的方法之一，如下图，右螺母2外圆上有普 通螺纹，并用两螺母4、5固定。当调整圆螺母4时，即可调整轴向间隙，然后用锁紧 螺母5锁紧。这种方法结构紧凑，工作可靠，滚道磨损可随时调整，但预紧力不准确 。
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法
2垫片调整间隙法
垫片调整间隙法:常用的双螺母消除间隙的方法之一，如下图，调整垫片4的厚度， 使左右两螺母1、2产生轴向位移，从而消除滚珠丝杠螺母副的间隙和产生预紧力。这 种方法简单、可靠，但调整费时，适用于一般精度的传动。
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法
3齿差调整间隙法
齿差调整间隙法:常用的双螺母消除间隙的方法之一，如下图，两个螺母1、2的凸缘 为圆柱外齿轮，齿数差为1，两个内齿轮3、4用螺钉、定位销紧固在螺母座上。调整 时先将内齿轮卸下，根据间隙大小使两个螺母分别向相同方向转过1个齿或几个齿， 然后再插入内齿轮，使螺母在轴向相互移动了相应的距离，从而消除两个螺母的轴向 间隙。
思考一下
何种零件轮廓受反向间隙影响比较大？
今天，你离成功更近一步！
内容概要本ຫໍສະໝຸດ 课程主要介绍以下四个方面的内容：滚珠丝杠螺母副间隙的影响
垫片调整间隙法 齿差调整间隙法
螺纹调整间隙法
重点：滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法 难点：反向间隙如何影响机械加工精度
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方法
1滚珠丝杠螺母副间隙的影响
滚珠丝杠螺母副的滚珠与滚道间隙，会导致机床在该方向上反向传动时信号丧失，影 响反向传动精度和轴向刚度，所以必须消除轴向间隙。
丝杠螺母设计计算
丝杠螺母设计计算丝杠螺母是一种常见的螺旋副传动元件，广泛应用于机械设备和工业生产线中。
其主要作用是将转动运动转化成线性运动。
1.丝杠参数计算：(1)螺纹间距：螺纹间距是指螺纹的螺距，即螺母每转一周，丝杠的前进距离。
螺纹间距的计算公式为：P=πd/n，其中P为螺纹间距，d为螺纹直径，n为螺纹数。
(2)理论前进距离：理论前进距离是指螺母每转一周，丝杠的前进距离，计算公式为：L=P×Z，其中L为理论前进距离，P为螺纹间距，Z为丝杠螺纹的螺纹数。
(3)丝杠传动效率：丝杠传动效率是指丝杠传动的能量损失情况，影响因素包括螺母材料、螺纹质量、润滑情况等。
2.选材计算：(1)强度计算：丝杠螺母的选材应根据实际使用情况的负载要求来确定。
根据载荷大小和工作环境要求，选择合适的强度等级材料。
(2)磨损计算：考虑到丝杠螺母在长时间使用中的磨损情况，需要根据材料的硬度和摩擦系数来估算螺纹副的磨损量。
3.密封设计计算：(1)密封件选型：根据丝杠螺母工作环境和介质要求，选择合适的密封件材料和结构形式。
(2)密封效果计算：在丝杠螺母设计中，需要考虑密封件的可靠性和密封效果。
通过计算密封件的接触压力和挤压量，来评估其密封性能。
4.轴承设计计算：螺纹副中，螺纹副运动较复杂，所以通常需要在螺母内部设置滚动轴承或滑动轴承，以减小摩擦和磨损。
在设计计算中，需要考虑轴承的负荷承受能力、摩擦系数、轴承寿命等因素。
5.补偿设计计算：(1)回程间隙：由于螺纹副传动中的摩擦力和弹性变形，会产生回程间隙。
需要通过计算和实验，确定回程间隙的大小。
(2)补偿控制：通过控制螺母位置和螺纹副的复位力，实现补偿控制作用，以延长螺纹副的使用寿命。
丝杠螺母设计计算的过程中需要综合考虑以上几个方面的因素，并根据实际应用需求来进行精确计算和设计。
只有在设计计算准确无误的前提下，才能确保丝杠螺母在实际使用中具有良好的工作性能和使用寿命。
此外，需要注意加工和安装过程中的工艺要求，以确保丝杠螺母的精度和质量。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。
查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
滚珠丝杠螺母副间隙调整方式
滚珠丝杠螺母副间隙的调整方式主要有以下几种：
垫片调隙式：通过调整垫片的厚度使螺母产生轴向位移，以消除间隙和产生预拉紧力。
这种结构的特点是构造简单、可靠性好、刚度高以及装卸方便。
但调整费时，并且在工作中不能随意调整，除非更换厚度不同的垫片。
螺纹调隙式：其中一个螺母的外端有凸缘而另一个螺母的外端没有凸缘而制有螺纹，它伸出套筒外，并用两个圆螺母固定着。
旋转圆螺母时，即可消除间隙，并产生预拉紧力，调整好后再用另一个圆螺母把它锁紧。
硬调整法：使用机械性的方法使丝杠螺母副间隙消除，根本上实现无间隙进给。
但比起调整它的过程要复杂一些，而且还要经过多次调整，方能达到理想的工作状态。
软调整法：在加工程序中加入刀补数，刀补数等于所测得的轴向间隙数或是调整数控机床系统轴向间隙参数的数值。
但这是治标不治本的办法。
机械毕业设计1697中直缝焊接机设计说明书
摘要在设计中直缝焊接机是最为典型且应用最广泛的机动式焊接机械装备，他主要包括电气控制部分和机械部分，本设计重点介绍了自动焊机的机械部分和自动控制。
机械部分是驱动焊体的移动部分，包括电动机，联轴器，轴承和减速器等。
自动控制部分主要是PLC自动控制。
译：The line seam welding ,design is the most modern and versatice machine motive welding mechanical untis .It is composed of elec tronic cotroling and mechaniacal units ，introduced the structure of its mechanism and the automatic controlling . the structure of its mechanism is which the welding piece was drivened in cluding motor copling piece was drivened . bearing rotation ----wheel .degradation ---conveyor and so on . the automatic controlling main is PLC automatic controlling目录毕业设计任务书 (Ⅰ)摘要 (Ⅱ)概述 (1)第一章机械传动装置总体设计 (2)一、拟订传动方案 (2)二、丝杠螺母选择 (2)三、电动机选择 (4)第二章机械减速器设计 (6)一、齿轮的设计与计算 (6)二、轴的设计 (9)三、键的选择与校核 (12)四、轴承的选择与校核 (13)五、箱体结构尺寸选择 (14)第三章焊接专用夹具设计（略） (15)第四章直流调速系统设计 (15)一、直流电动机调速原理 (15)二、直流调速系统结构框图设计 (16)三、直流调速系统各组成电路设计 (16)四、晶闸管直流调速系统原理电路图 (22)第五章电气控制系统设计 (22)一、电气控制系统概述 (22)二、可编程控制器的特点 (22)三、自动直缝焊接设备电气控制系统设计 (23)第六章设计总结 (28)参考文献 (29)概述自动控制气体保护焊接是一种高效焊接方法，由于它具有气体保护，所以用它能进行高质量焊接，又由于采用了PLC自动控制，因而焊缝均匀。
丝杠螺母机构的选择与计算
丝杠螺母机构的选择与计算5.2.1 确定滚珠丝杠副的导程 滚珠丝杠副的导程按下式计算：(5-1)式中 h P —滚珠丝杠副的导程，（mm ）；Vmax —工作台最高移动速度，（min /m ）； max n —电机最高转速，（min /r ）； 由进给系统设计要求知： Vmax=2.5min /m查阅《机械设计手册》[13]得：步进电机110BF003的最高转速n max =500min /r 。
将数值代入上式(5-1)可得：P h ≥5mm 。
故取P h =S=6mm 。
5.2.2 强度计算动载强度计算1）对于燕尾型导轨的牵引力计算F m =KF X +f(F z +2F Y +G) (5-2)取 K=1.4 f=0.2考虑工作台在移动过程中只受G 影响 故 F 1m =fG(5-3)=0.2×30×9.8 =58.8(N )考虑工作台在加工时静止只受F X 影响 故 F 2m = KF X(5-4)=1.4×9.8×130maxmaxn V P h=1783.6(N )故F m = F 1m ＋ F 2m =58.8N ＋1783.6N =1842.4N 2）.计算最大动载荷 C 当转速min 10rn ≥时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面的疲劳点蚀，因此要进行动载强度计算，其计算动载荷)(N c C 应小于或等于滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，即r eq H d c F F f f T C ≤=3' (5-5) 式中 d f —动载荷系数； H f —硬度影响系数； eq F —当量动载荷，N ；r F —滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，N ； 'T —寿命，以r 610为一个单位。
(5-6) 式中 T —使用寿命，h ； N —循环次数；eq n —滚珠丝杠的当量转速，min r 。
取 T=15000hmin 667.416610005.2max r s v n eq =⨯==(5-7) 代入数据可得： 取2.1=d f 取f H =1.0当工作载荷单调连续或周期性单调连续变化时，则N T n T eq 66101060'-==N F F F F F m m eq 667.120838.586.178********min max =+⨯=+=+≈ (5-8)式中 max F 、min F —最大和最小工作载荷，N 。
数控车床改造中滚珠丝杠螺母副的选用校核
Ｖ ｘ 最高移 动速度 ｍａ ： ｉ传动 比， ： 这里取 １ ｎ 电机最高转速 一：
根据改装数车精度要求 ， 车削 速度是 中等车削速度取稍偏
大 的值。 ２３ 根据丝杠的安装 方式来估算最小底径 ｄ ｍｉ ． ２ ｎ
ｄ ＞ ２ ｎ ２×１ ２ ０×Ｆ Ｌ ／Ｉ ） ２ ｄ ｍｉ＝ ０（ １ １ ｃＩ ｍＥ ＇８
５
Ｎ： ４６
支式丝杠螺母副 ， 即一端装 止推轴承 ， 另一端装 向心球轴承 ， 选 择双螺母 垫片调隙式 ， 这样 结构简单 ， 刚性好 ， 紧可靠 ， 整 预 调 方便 。滚珠循 环采用外循环式 ， 它的特点是工艺简单 ， 于制 易
造， 经济实用 。
平 均 转 速 ＿ｍ ＝ ｑ ｎ ＋ ２ ２ ｑ ｎ ４ ４ １ ０ — ， Ｉ １ （ｌ １ ｑ ｎ ＋ ３ ３ ｑ ｎ ） ０ ／
在此满足 了数控机床的高进给速度 、 高定位精度 、 高平稳性 和
快速响应要求 ， 必须合理选择滚珠丝杠副 ， 并进行必要 的校核
计算 。
无切削
Ｆ ＝Ｉ０ Ｉ Ｏ Ｐ － ００ ２ ２０
Ｆ ＝４ ０ ３ ００
＂ ＝ｉ ０ ￣ ｚ０ １ ０ ＇ ＝ｉ￣ Ｉ ００ 】 ２
Ｙ ＝４０ ３ ０
≈ ２５ｍ ｍ
滚珠丝杠是 由丝杠 、 螺母 、 滚珠等组成的机械元件 ， 作用 其
是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动 ， 因其优 良的摩擦特性使其试广泛应用 ，其选 择包括精度选择 、
尺寸规格 （ 包括导程与公称直径 ） 、支承方式等几个方面的内 容。滚珠丝杠副的承载能力用额定动载荷或额定静载荷表示 。
式 中： ＝ ０ Ｔ １ 是滚珠 丝杠 系数 （ Ｌ ６ ｎ ／０， 单位为 １ ０ 转 ， ×１ 如
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、滚珠丝杠螺母副的计算方法1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。
导程和螺距的计算可以根据实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。
2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。
在计算滚珠丝杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。
3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实际转换的功率和输入功率之间的比值。
传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素，可以通过实验或理论计算来确定。
4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速度和力矩等参数的计算。
这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。
二、滚珠丝杠螺母副的选型要点1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选择更高级别的滚珠丝杠螺母副。
3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。
4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。
5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副，以减少维护工作。
丝杠选型相关计算
定
☆ 在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移 ΔL≤ 8.0 (μm)
螺母规格
选
丝杠公称直径
节圆直径
定
轴底槽径
导程
滚
额定动负载
丝杠极限转速
珠
平均轴向负载
平均转速
丝
精度等级
杠
DFT3210-5
32
mm
33.4
mm
26.4
mm
10
mm
46300
N
1200
r/min
8411
N
140
r/min
C5
滚
珠
丝
移动量误差 0.035 /800
的
②. dm·n 值
根据丝杠制造供应商的许可 dm·n 值标准，一般使用情况下选择 dm·n ≤
计算得，dm·n = 40080 条件比较，结果 OK !
确
3.寿命[时间] 根据疲劳寿命的计算公式可得出:
认
式中: Ca : fw : Fm : Nm :
危险速度安全系数 ( N ) 负载系数 平均轴向负载 ( mm ) 平均转速 ( mm )
根据上步所选用的 DFT32全
的轴底槽径 dr 为
26.4
(mm) 条件比较，结果 OK !
2.极限转速 ①.危险速度 根据危险速度的计算公式可得出:
性
≤ 13090.9 (r/min) 条件比较，结果
能
式中:
f : 危险速度安全系数
的
能
dr : 节圆直径 ( mm ) L : 安装间距 ( mm )
15800
15800 16700
32 13600 24700
17500 31700
滚珠丝杠副的选型计算与应用
Ｆ ＝
蒸 …ｒ ｅ
其次 确定 螺 母 的预 紧 方 式 及 长 度 ，并 根 据 工 作 台行程确 定 丝 杠 副 螺 纹 长 度 。一 般 情 况 下 ，滚 珠 丝
ｎ
＝
ｎ。
＋ ． ・ ＋ ．
杠 副螺 纹部分 长 与直径 比应小 于或 等 于 ５ 。 ０ ６ ．精 度 校核
括精 度 、尺寸 规格 （ 包括 导程 与公 程 直径 ） 、承 载 能 力 、支承 方式 等 几 个 方 面 的 内 容 。除 此 之 外 ，还 应 对其 进行 必 要 的 校 核计 算 ，如 对 细 长 而 又 承受 压 缩 对 于矩 形导 轨机床 Ｆ ＝ｋ ｘ＋ ＋Ｆ ） Ｆ 厂（ ＋ （） ２
Ｐ ：
ｎ…
其 中 ，厂 为导 轨摩擦 系 数 ； ． ｆ为 轴 套 和轴 架 以及 主 轴
的键 的摩 擦 系数 ；ｋ为 考 虑 颠 覆 力 矩 影 响 的实 验 系
２ ．精 度 选 择 滚珠 丝杠 的精度 直 接影 响数 控机 床 的定 位精 度 ， 在滚珠丝 杠精度参 数 中，其 导 程精 度误 差对 机 床定 位 精 度影 响最 明显 。一 般 在 初 步设 计 时设 定 丝 杠 的任 意 ３ ０ ｍ行 程变动 量 。 应小 于 目标 设定 的 ３ ０ ０ｒ ａ 。 ０ ｍｍ 定 位精 度值 的 １ ３～１ ２ ／ ／ ，在 最后 精度 验算 中确定 。
ｆ
Ｏ２ ． Ｏ １ ．５
ｆ Biblioteka 取与 之相 近较 大 的圆整值 。
三 角 形 、组 合 形 钻 镗 主 轴 圆导 轨 滚 动 导 轨
１１ ．５
Ｏ １ Ｏ １ ．５一 ．８ Ｏ １ ．５ ０ ０ ３— ．０ ．０ ０Ｏ４
数控机床滚珠丝杠螺母传动副间隙测量调整
数控机床滚珠丝杠螺母传动副间隙的测量与调整摘要：滚珠丝杠螺母传动副在数控机床上的运用十分普遍，主要用于机床主轴的传动，将来自电机的旋转运动转化为执行部件的直线运动。
为了提高进给运动的位移精度，减少传动误差，除了要保证各个传动部件的制造精度、装配精度，还要在数控机床的传动系统中采用各种间隙消除机构，采用合理的预紧措施来消除传动间隙。
本文主要介绍滚珠丝杠螺母传动副间隙的测量与调整。
间隙的测量采用三点测量法，间隙的消除采用双螺母式滚珠丝杠间隙调整机构，对于间隙的测量方法、调整方法，都极尽从理论上分析他们的原理和特点。
关键词滚珠丝杠螺母传动副间隙测量调整润滑中图分类号：文献标识码：a 文章编号：1674-098x(2011)12(c)-0000-001 滚珠丝杠螺母传动副间隙的测量数控机床加工过程中，会有丝杠轴向串动现象，串动量记为δ，这种串动是由多种间隙共同产生的，称为广义的滚珠丝杠螺母传动副间隙，它主要包括三个方面的间隙：1、滚珠、丝杠、螺母三者之间的间隙（狭义的滚珠丝杠螺母传动副间隙，也称为反向间隙），此为常见的主要间隙，以下记为δ1。
2、丝杠与轴承内圈之间的间隙，轴承本身内、外圈之间的间隙、轴承外圈与轴承座之间的间隙，记为δ2。
3、轴承座的弹性变形及松动δ 3。
针对上面提到的三种间隙，在进行测量时，选择三个不同的测量位置同时进行测量，将测量出的数值进行比较计算，得出所需要的间隙数值，这种方法称为三点测量法。
如图1、图2所示。
图1主要表示千分表的测量位置，图2主要表示间隙的位置。
1、工作台滑板2、床身导轨3、床身4、滚珠丝杠 5丝杠轴承座 6、垫铁1、工作台滑板2、丝杠轴承座3、轴承4、测量钢球5、滚珠丝杠6、丝杠螺母具体测量步骤如下：（一）丝杠轴向串动量δ、丝杠轴承座的松动或弹性变量δ3的测量1、将数控机床传动系统的伺服电机脱开，露出丝杠，在丝杠端面的中心孔装一个10mm直径的钢球，将磁力千分表a测量在钢球上，将千分表b测量在丝杠轴承座上，千分表c测量在滑板侧面。
基于Visual C++的数控机床滚珠丝杠副的计算机辅助设计及应用
摘
要 ：丝 杠 螺母 副 的设 计和 选型 过程 复 杂 ，计 算工作 量 大 。本 文提 出 了用 Ｖ ｓａ Ｃ＋ ｉ ｌ ＋语 言开发 辅 助程 序 ． ｕ 可进 行丝 杠螺母 的设计 选型 ，并 且进 行相 应的校 核 ，从 而快速 选 定满足 机床要 求的 丝杠螺母 副。
关 键词 ： 丝杠 螺母 副 ；计算 机辅 助设 计 ；校 核 ；Ｖｉ ａ Ｃ ｓｌ ｕ
ｌ９ ６
维普资讯
・
数 控 机床 世 界 ・
在 参 数 设 置 对 话
框 中 。包 括 工作 台参 数 和 丝杠 螺 母参 数 两
载荷 相 比较 ， 果 满足 静 载荷小 于 等 于额 定静 载荷 ， 如 点击
“ 按 钮 ， 时就 可计 算 出丝杠 直 径范 围 。 ≤” 此
中图分类 号 ：Ｔ ６ 文献 标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ — ６ ３ （０ ７ ２ １９ ０ Ｇ８ ０ ２ ６ ７ ２ ０ ）０ — ６ — ２
０ 引 言
在机 床进 给伺 服 系统 设计 及对 旧机床 进行 数控 改 造 时 ，都存 在着 对滚 珠丝 杠传 动进 行 优化 设 计和 选 型的 问
题 。在 这一 过程 用 到的 公式 很 多 ．还要 进行 一 系列 的查
表和运 算 ，计算 过 程复 杂 。在设 计 时 。可 能还经 常 要对 零 部件 的参 数进 行改 正 或调 整 。相应 就 要重 新进 行计 算 和校核 。计算 工 作量 加 大 。本文 提 出了 用计算 机 程序 实 现 滚珠 丝杠 螺母 的 自动设 计 。
１ 滚珠 丝杠 的 设 计原 理
在滚珠丝杠的设计选型过程中，一般按照如下步骤 ｌ 进行设计和校核： Ｉ
滚珠丝杠副的计算
滚珠丝杠副的安装：为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，选择一端固定、一端游动（F--S ）的支撑方式，如图所示。
固定端采用深沟球轴承2和双向推力球轴承4，可分别承受径向和轴向负载，螺母1、挡圈3、轴肩、支撑座5台肩、端盖7提供轴向限位，垫圈6可调节推力轴承4的轴向预紧力。
游动端需要径向约束，轴向无约束。
采用深沟球轴承8，其内圈由挡圈9限位，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩。
选用推力球轴承，查《机械设计课程设计手册》表6—8，选用滚动轴承 52206 GB/T 301—1995 。
查《机械设计课程设计手册》表6—1，选用滚动轴承 6205 GB/T 276—1994 。
滚珠丝杠副的计算 P=6mm（1） 求计算载荷：1.2 1.0 1.0150=180c F H A m F K K K F N ==⨯⨯⨯有题中条件，查表2-6取 1.2F K =，查表2-7取 1.0H K =，查表2-4取D 级精度，查表2-8取 1.0A K =. （2） 计算额定动载荷 取4p mm =，3060450min 4m r n ⨯==则，''33444502000018015001.6710 1.6710m h a C n L C F N ⨯==⨯≈⨯⨯, 考虑各种因素选用FCI-2004-2.5，由表2-9得丝杠副数据：公称直径 020D mm = 导程 4p mm = 螺旋角 338'λ= 滚珠直径 0 2.381d mm =（3） 按表2-1中尺寸公式计算：滚道半径 00.520.52 2.381 1.24R d mm ==⨯≈。
偏心距 20 2.3810.7070.707 1.24 3.51022d e R mm -⎛⎫⎛⎫=-=⨯-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
丝杠内径 a ()21022202 3.5102 1.2417.59d D e R mm -=+-=+⨯⨯-⨯= （4） 稳定性验算a) 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[]S .临界载荷 ()22acr EI F l πμ= 式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa; l =0.2m ；a I 为丝杠危险截面的轴惯性矩；μ为长度系数， 依题意，()4349413.1417.59104.7106464a dI m π--⨯⨯==≈⨯取23μ=，则29952(3.14)20610 4.710 5.41020.23cr F N -⨯⨯⨯⨯=≈⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭安全系数55.4103600150cr m F S F ⨯===。
1 滚珠丝杠副的调整方法
１滚珠丝杠副的调整方法滚珠丝杠螺母副的调整主要是对丝杠螺母副轴向间隙进行消除。
轴向间隙是指丝杠和螺母在无相对转动时，两者之间的最大轴向窜动量。
除了结构本身的游隙之外，在施加轴向载荷后，轴向变形所造成的窜动量也包括在其中。
一般在机加工过程中消除滚珠丝杠螺母副的轴向间隙，满足加工精度要求的办法有两种：１.1软调整法：在加工程序中加入刀补数，刀补数等于所测得的轴向间隙数或是调整数控机床系统轴向间隙参数的数值。
但这都是治标不治本的办法。
因为滚珠丝杠螺母副的轴向间隙事实上仍是存在的，只是在走刀时或工作台移动时多运行一段距离而已。
由于间隙的存在会使丝杠螺母副在工作中加速损坏，还会使机床震动加剧；噪声加大；机床精加工期缩短等。
1.2硬调整法：是使用机械性的方法使丝杠螺母副间隙消除，实现真正的无间隙进给。
此种办法对机床的日常工作维护也是相当重要的。
是解决机床间隙进给的根本办法。
但相对软调整过程要复杂一些，并需经过多次调整，才可达到理想的工作状态。
在此我主要对滚珠丝杠螺母副的硬性间隙调整作较详细地介绍。
滚珠丝杠螺母副一般是通过调整预紧力来消除间隙（硬调整）的，消除间隙时要注意考虑以下情况：预加力能够有效地减小弹性变形所带来的轴向位移，但不可过大或过小。
过大的预紧力将增加滚珠之间和滚珠与丝母、丝杠间的磨擦阻力，降低传动效率，使滚珠、丝母、丝杠过早磨损或破坏，使丝杠螺母副寿命大为缩短。
预紧力过小时会造成机床在工作时滚珠丝杠螺母副的轴向间隙量没有得到消除或没有完全消除。
使工件的加工精度达不到要求。
所以，滚珠丝杠螺母副一般都要经过多次调整才能保证在最大轴向载荷下，既消除了间隙，又能灵活运转。
(1)滚珠丝杠螺母副轴向间隙的测得要进行轴向间隙的调整的第一步是得知滚珠丝杠螺母副是否已有轴向间隙和该间隙的数值。
可采用以下方法获得：使用磁力千分表,将其固定于机床某一固定位置。
将表针贴于任意方向工作台的一个侧面，表针要位于工作台移动方向的同向直线上。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。
滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选fw-负荷系数。
根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。
（见表9)表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级1.2.3 4.5 7 10fa 1.0 0.9 0.8 0.7表－7 可靠性系数fc可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2表－9 预加负荷系数fe预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
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1、螺纹副耐磨性计算
《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式：
]
[2P h Fp
d φπ≥
式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P -
6m m 螺距，
-p mm p h h 365.05.0=⨯==-螺纹工作高度，
螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=⨯=。
mm P h FP d 3.296
.212.1314.36
49153][2=⨯⨯⨯⨯=≥
φπ
表3.1 滑动螺旋副材料的许用压力[ P]
螺杆—螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢—青铜
低速 18-25 ≤3.0 11-18 6
12 7-10 >15
1-2 钢—钢 低速 10-13 钢—铸铁
<2.4 13-18 6
12
4-7
注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。
图3.？ 螺旋副受力图
牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm
牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹
大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm
中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-=
牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹
大径mm ac d D 452=+=
中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==
牙槽底宽mm
ac
p
w9145
.1
0563
.
366
.0=
-
=
螺纹升角447
0.0
tan
2
=
=
d
np
π
ψ
因此选用6
44⨯
T的螺杆，其参数为：
表3.2 的螺杆
公称直径（mm）
d
螺距（mm）
P
中径（mm）
2
2
D
d=
大径（mm）
D
小径（mm）
1
d
1
D
44 6 41 45 37 38 2、螺纹牙强度计算
螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。
螺纹牙底宽mm
p
t8.3
6
634
.0
634
.0
1
=
⨯
=
=
螺母旋合长度94.3
1
4
3.2
2
'=
⨯
=
=d
Hφ
相旋合螺纹圈数16
6
94.3
≈
=
'
=
P
H
z
剪切强度条件
MPa
z
Dt
F
4.06
8.3
61
45
14
.3
34912.5
1
=
⨯
⨯
⨯
=
π
MPa
40
30
]
[-
=
≤τ
弯曲强度条件
MPa
MPa
z
Dt
Fh
b
60
40
]
[
9.62
61
8.3
45
14
.3
3
34912.5
3
3
2
2
1
-
=
≤
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=σ
π
表3.3滑动螺旋副材料的许用应力
螺旋副材料 许用应力(MPa)
[σ] [σ]b
[τ] 螺杆 钢 σs /(3~5)
螺母
青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢
(1.0~1.2) [σ]
0..6[σ]
螺杆强度计算
螺杆受有压力（或拉力）F 和扭矩T ，根据第四强度理论，其强度条件为;
N
g d l vg G 6.778.94041.046.0785042
4
2=⨯⨯⨯⨯===πρρ
m
291.0250.06.7715.0f N r G T =⨯⨯=⋅⋅=公称
][)2.0(3)4(
2
31
221σπ≤+d T d F
][49.32)37
0.02.010291.0(3)370.014.310349154()2.0(3)4(2
3622-6231221σπ≤=⨯⨯+⨯⨯⨯=+-MPa d T d F
4、螺纹副自锁条件
ο668.21
414.36
1arctan arctan
2=⨯⨯==d nP πψ 梯形螺纹的牙型斜角ο15=β，其当量摩擦角
ο
ο
3.515
cos 09.0arctan
cos arctan
===β
μ
ρv 式中,ψ为螺纹升角；μ为螺旋副的当量摩擦系数,见下表3.?。
对于螺旋传动，为保证自锁可靠，实际应取v ρψ<本设计满足这一条件，因此能够自锁。
表3.? 滑动螺旋副的当量摩擦系数μ
螺杆—螺母的材料
当量摩擦系数μ 钢—青铜 0.08-0.10 淬火钢—青铜
0.06-0.08
钢—钢 0.11-0.17 钢—铸铁
0.12-0.15
5、螺杆稳定性计算
对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力F 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。
因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力F 必须小于临界载荷cr F 。
则螺杆的稳定性条件为：
4-2.5≥F
F cr
2
2)
(l EI
F cr βπ= 式中，-cr F 螺杆的稳定临界载荷 GPa E 210,螺杆材料的弹性模量-
844
1109.164
)370.0(14.364-⨯=⨯==-d I I π矩，螺杆危险截面的轴惯性 表？端自由时为形式有关，一端固定一长度系数，与两端支座,2-β
m l 0.6螺杆长度，
- 表:? 螺杆的长度系数β ：
端 部 支 撑 情 况
长度系数μ 两端固定
0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定
0.70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由
2.00
132212.55)0.62(109.11021014.3)(2
8
9222=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F cr βπ
4-2.53.7934912.5
132212.55
≥==F F cr 所以，该螺杆是稳定的。