第十章明渠流和闸孔出流及堰流

第十章 明渠流和闸孔出流及堰流

10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:

A =222200(2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=⨯+⨯=

2221(22 1.211m 5.39m )o b h m χ=++=+⨯+=

Q =AC 1

223

53

i Ri A n

χ

-

=

1

5

2

2

33330.0008 3.84 5.39m /s 3.46m /s 0.025-=

⨯⨯=

v = 3.46

m/s 0.90m/s 3.84

Q A ==

校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数

k =1.25，所以v m ax =1⨯1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条

件。

10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。

解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1=152

21

3311

1111i

AC R i A n χ-=

152

22

33222

2222

i

Q A C R i A n χ-==

其中 A A A n n i i ====212121,,，2

12321

()Q Q χχ=

由于 2

12A h =，12A h =

，1144

82

A

h A χ=== 又 22222π22,,ππ2π2r A A

A r r A χππ

===== 210.894

χπχ== ， 2232

193.0)89.0(Q Q Q == 115252

2

2

3313

3

331110.001

1(81)m /s 0.8m /s 0.02i Q A n χ--==⨯⨯⨯=

3

320.8m /s 0.86m /s 0.93

Q ==

10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q =20m 3/s ，渠道底宽b =5.0m ，水深h 0=2.5m ，

边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.025，试求渠道底坡i 。

解：1522

233523

3

()i Qn

Q A i n A χχ--==由知

2222

00(5 2.51 2.5)m 18.75m A bh mh =+=⨯+⨯=

2(5212.07m

b h χ=+=+⨯=252

33200.025()0.000418.7512.07i -

⨯==⨯ 0.00030.01i <<

可保证正常的排水条件，且不必人工加固。

10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n 值，选取L =1500m 长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b =10m ，边坡系数m =1.5，水深h 0=3.0m 。两断面的水面高差z ∆=0.3m ，流量Q =50m 3/s ，试计算n 值。

解：12f z z z h -=∆=，0.3

0.00021500

f f h i J J L

===

=

= 由均匀流基本方程可得15

22

33i n A Q

c -=，式中22

2(10 3.0 1.5 3.0)m 43.5m A =??

(102 3.020.82m χ=+⨯=

152

2

330.0002

43.520.820.0250

n -=⨯⨯=

10—5 某梯形断面渠道底坡i =0.004，底宽b =5.0m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.02，求流量Q =10m 3/s 时的正常水深h 0及断面平均流速0v 。

解：[]115522

2

3

33

2

3

()1(2)h b mh i i Q A n n

b χ-+⨯==+ 将已知值代入，由试算法可得 00.76m h =

222200(50.7610.76)m 4.38m A bh mh =+=⨯+⨯=

010m/s 2.28m/s 4.38

Q v A =

== 10—6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量Q =3.46m 3/s ，渠底坡度i =0.0009，边坡系数m =1.5，粗糙系数n =0.02，正常水深h 0=1.25m ，试设计渠底宽度b 。

解：[]

1523

0023

()(2)

h b mh i

Q n b h +⨯==

+

将已知值代入，由试算法可得0.80m b =。

10—7 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量3

2.0m /s Q =，底坡

09.0=i ，粗糙系数020.0=n ，断面宽深比0.20

==

h b

h β，试求陡槽的断面尺寸0h 及b 。