高二数学选修测试题及答案

高二数学选修测试题及

答案

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2008学年高二数学（选修1－2）测试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：陈秋梅增城市中

新中学

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）

1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个

.2

2

7

i，0i，58

i+

，

(1i-，0.618

个个个个

2.用反证法证明：“a b

>”，应假设为（）.

A.a b

> B.a b

< C.a b

= D.a b

≤

3.设有一个回归方程ˆ2 2.5

y x

=-，变量x增加一个单位时，变量ˆy平均

（）

A.增加2．5 个单位

B.增加2个单位

C.减少2．5个单位

D.减少2个单位

4.下面几种推理是类比推理的是（）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800

B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

D.一切偶数都能被2整除，100

2是偶数，所以100

2能被2整除.

5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图

的规律拼成若干个图案，则第五

个图案中有白色地面砖（）块.

.22 C

6.复数

5

34

+i

的共轭复数是：（）

A．

3

5

4

5

+i B．

3

5

4

5

-i C．34

+i D．34

-i

7.复数()

1cos sin23

z i

θθπθπ

=

-+<<的模为（）

A．2cos

2

θ

B．2cos

2

θ

- C．2sin

2

θ

D．-

8.在如右图的程序图中，输出结果是（）

A. 5

B. 10

C. 20 D .15

9.设

11

5

11

4

11

3

11

2

log

1

log

1

log

1

log

1

+

+

+

=

P，则

A.10<

B.21<

C.32<

D.43<

2()31

10:344,()(cos sin )(),

24x x y x y y x y αα≥⎧•=•=-•+-⎨<⎩、定义运算例如则的最大值为

( )

A .4

B .3

C .2

D .1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．

12.若(2i)i i a b -=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则

22a b += ．

13.若连续且不恒等于的零的函数()f x 满足'2()3()f x x x x R =-∈，试写出一个符合题意的函数()______.f x = 14.已知x 与y 之间的一组数据：

必过点 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

15（本大题12分）已知复数

()()

2

1312i i z i

-++=

-，若21z az b i ++=-，

⑴求z ； ⑵求实数,a b 的值

16（本大题12分）已知数列{}n a 的通项公式2

1

()(1)n a n N n +=

∈+，记12()(1)(1)(1)n f n a a a =--⋅⋅⋅-，试通过计算(1),(2),(3)f f f 的值，推测出()f n 的值.

17（本大题14分）、已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证：

3b c a a c b a b c a

b c

+-+-+-++>

18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

19（本大题14分）已知1b >-，0c >，函数()f x =x b +的图象与函数

2()g x x bx c =++的图象相切。（1）求b 与c 的关系式（用c 表示b ）；（2）设函

数()()()F x f x g x =在(),-∞+∞内有极值点，求c 的取值范围。

20（本大题14分）对于直线L ：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L 与双曲线C:2

2

31y x -=的交点A ，B 关于直线y=ax(a 为常数)对称若存在，求k 的值；

若不存在，说明理由。

2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

学校 姓名 班级 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）

二、11. ． 12.

. 14. .

三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

15（本大题12分）