轿车轮毂轴承力学性能分析
轿车轮毂轴承力学性能分析
针对轮毂轴承的运动特点，对几何模型作如下假设： （1） 由于轮毂轴承自由端的倒圆及倒角对轮毂轴承内部应 力以及力矩刚性影响较小，因此可以忽略； （2）建模时不考虑游隙以及油膜对轮毂轴承的影响；
图 3 网格划分模型 Fig.3 Meshing Model
3.2.2 定义单元类型及材料属性
（2）
式中：FZ —径向载荷，方向垂直于地面向上；FY —轴向载荷，式中
负号表示由轮胎外侧指向内侧；W—满载时前轴质量；g—
重力加速度；H—轿车质心高度；T—前轴轮距；ay —侧向加
速度，取最大值为 0.5g。轿车参数，如表 1 所示。
小，因此不考虑几何非线性以及材料非线性； （4）由于主轴与内法兰盘是间隙配合，并且内法兰盘的倾斜
研究轮毂轴承的力学性能。其中，强度用最大等效应力来描 述，刚度用力矩刚性来描述，力矩刚性为轮毂轴承的相对倾斜角。
4.1.1 强度分析
轮毂轴承单元的等效应力云图，如图 6 所示。最大应力发生 在钢球与内法兰滚道接触部位，与实际情况吻合，说明有限元模 型比较准确。接触部位最大等效应力达到 2509MPa。由于 GCr15 轴承钢经过淬火等热处理，其马氏体组织的极限强度一般处在 3500MPa 左右，因此符合安全需要。
Abstract：Wheel hub bearing unit is one of the key components of cars bearing and precision-oriented. Conducting reasonable and accurate finite element simulation analysis for wheel hub bearing unit has important significance for the development of wheel bearings. Taking the third generation driving wheel hub bearing of a certain type of car as a research object，the finite element model is established by Hypermesh based on the actual cornering conditions model of wheel hub bearing，and then imported ANSYS to solve its strength and stiffness. Compared with results tested by rigid torque testing machine，the error is controlled in less than 8%. They have a high level of consistency. It verifies the correctness of the finite element model. And the stiffness of the wheel hub bearing unit load is basically a linear relationship with the load. In extreme cornering conditions，wheel bearings suffer the maximum equivalent stress which in the contact area of the roller with flange. But the stress does not exceed the ultimate strength of the material，and therefore meet the security needs. It provides the important reference for the research and optimization of hub bearing. Key Words：Automotive Hub Bearing；Finite Element Analysi（s FEA）；Strength；Stiffness
汽车轮毂轴承一单元整体受力情况的有限元分析
据。
关捷词 ： Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ； 轮毂轴承 单元 ； 受力情况 ； 有 限元 分析
中图分类号： Ｔ ＨＩ ２ ３
文献标识码： Ａ
文章编号： １ ２ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ９ — ０ ４
究 中， 技术人员 主要集 中在测试 轮毂轴承单元的零
第１ ２ 卷第 ３ 期
２ ０ １ ７ 年９ 月
江 西 科 技 学 院 学 报 Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ ＯＦ Ｊ Ｉ Ａ ＮＧ ＸＩ ＵＮＩ Ｖ Ｅ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ ＯＦ Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｖｏ １ ． １ ２ Ｎｏ ． ３ Ｓ ｅ ｐ ｔ ． ２ ０１ ７
ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｓ ａ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｓ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ，
ｗａ ｒ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｗ ａ ｓ ｉ ｍｐ ｏ ａｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ＡＮＳ ＹＳ Ｗｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｕ ｌ ｅ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｈ ｕ ｂ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｐ ａ ｎｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ
轮毂轴承接触受力的整体三维有限元分析
轴承的承载能力 、 寿命和刚度等特性与轮毂轴承 内部滚动体的接 无法直接适用于对轮毂轴承的分析 。 计算机处理 能力的提 高和数值分 析技术 的进 步使得有 限 础， 对轮毂轴承 内部接触问题的分析便成为轮毂轴承力学分析的 元越来越广泛低应用于轴承接触分析 中。 王大力等日 介绍了Ａ ｓｓ ｎｙ 重要 内容 。 在轴承接触 分析 中的应用 ； 浩等『 徐 ｑ 研究 了使用有限元法基于单 触负荷分布有关 ，因此接触力学 构成 对轴承进行力学分析的基
（Ｃ Ｄ Ｃ ｎｅ， ｕ ｚｏ ｇＵ ｉｅｓ ｙＯ ｃ ｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｗｕ ａ ３ ０ ４ Ｃ ｉａ Ａ ｅ ｔｒＨ ａｈ ｎ ｎｖｒｉ ｆ ｉ ｃ ＆ ｅｈ ｏ ｇ ， ｈ ｎ４ ０ ７ ， ｈｎ ） ｔ Ｓｅ ｏ
（ Ｌ ｏ ａ ｇｂ ａ ｎ ｅ ｅ ｒｈ ｉｓｉ ｔ ， ｕ ｙ ｎ ７ ０ ４， ｈｎ ） ｕ ｙ ｎ ｅ ｔ ｇｒｓａｃ ｔ ｕｅ Ｌ ｏ ａ ｇ４ １ ３ Ｃ ｉ ａ ｉ ｎ ｔ
一９一 Βιβλιοθήκη 综 合国内外关于轴 承接触 的有限元分 析可 以看 出 ： 接触进行 ， 很少见针对轴承整体进行的接触分析 ， 更少 见关于轮 毅轴承接触受力 的ｉ维有 限元仿真分析 ；
不 大于母线 长度 的１２ ； ／０ 垂直母线方 向 ， 单元尺寸不大 于接触 区 （） ５对于滚子必需额外施加所有滚子沿周向均匀分布的约束 。 这是 因为虽 然我们 忽略保持架和滚子 之间的相互作用力 ，
中图分类 号 ：Ｈ１ ３ 文 献标识 码 ： Ｔ ２ Ａ
１ 概述
轮毂轴承是汽车的关键零部件之一。轮毂轴承按照与汽车
了径 向力作用下轴承内部载荷分布 ，并给 出了至今仍在采用 的
计算最大滚子负荷的公 式 ： 一＝ Ｆ， 。 ｐ ５ｒ Ｚ
汽车轮毂轴承失效模式与分析方法
汽车轮毂轴承失效模式与分析方法摘要：汽车轮穀轴承开发阶段需要进行多种性能试軽，通过轮毂轴承失效的案例，分析轴承早期失效模式，找出其根本原因，验证产品设计合理与否。
针对这些失效模式，归纳梳理了轮毂轴承失效分析的系列方法，为深入研究轮穀轴承的失效机理，改善产品质量提供参考。
关键词：轮殺轴承；性能试轻；失效模式；分析方法Failure Mode and Analysis Method for Automobile HubBearingsAbstract: The development stage of automobile hub bearings is required to conduct vai'ious performance tests .The initial failure mode for bearings is an alyzed through failure case of hub bearings, and the root cause is found out to verify the rationality of product design・Aiming at these fai Lure modes♦ a series method for fai lure analysis of hub bearings is summarized, which provides a reference for in-depth study of fai lure mechanism for hub bearings and improvement of product quality.Key words： hub bearing； performance test； failure mode； analysis method；0引言轿车轮毂轴承是汽车底盘上的一个重要组件，其是否能够平稳可靠地运转直接关系到行车的安全。
汽车轮毂轴承疲劳失效分析及预防研究
苏州大学硕士学位论文汽车轮毂轴承疲劳失效分析及预防研究姓名：陈雪峰申请学位级别：硕士专业：机械工程指导教师：卫瑞元2010-10汽车轮毂轴承疲劳失效分析及预防研究中文摘要汽车轮毂轴承疲劳失效分析及预防研究中文摘要汽车轮毂轴承是汽车底盘及传动机构中非常重要的零部件之一，作用主要是承受汽车的重量及为轮毂的传动提供精确的向导。
轮毂轴承既承受径向载荷又承受轴向载荷，当汽车在斜面上转弯时还受到轴向力产生的弯矩作用，是一个非常重要的安全件，同时也是易损坏的零部件。
轴承的失效模式按照ISO 15243:2004(E)中的定义主要有疲劳、磨损、腐蚀、电腐蚀、塑性变形和破裂。
在正常使用条件下，轴承主要的失效模式是疲劳。
随着国内汽车产量不断攀升，2009年已经突破1000万台，轮毂轴承的产能也急剧增长，随之而来的汽车使用与保养尤其是属于安全件的轮毂轴承的使用及保养注意事项也需要有专门的人员参与研究。
通过对国外第一和第二代轮毂轴承（FAG）失效模式的统计和分析发现,在保修期内，最常见的失效模式是疲劳损伤，包括局部浅层疲劳和表层疲劳两种失效形式，具体表现为内外圈滚道和滚动体表面有疲劳裂纹或材质剥落。
结合轮毂轴承工作特点及对失效轴承的组织、硬度、材料和润滑状况分析，提出造成轴承疲劳失效的原因大多与轴承设计、轴承体材质、工艺关系甚小，而润滑不良致使润滑油膜形成不理想或游隙过大致使接触面滑动时，除在接触表面存在赫兹应力，还会在接触表面下方产生交变剪切应力，这种剪切应力会导致表面的材质疲劳而产生疲劳裂纹，然后扩展到表面形成材质剥落。
本文通过对汽车轮毂轴承零组件设计及润滑系统的客观分析以及对轮毂轴承疲劳失效成因的详细阐述，目的希望汽车使用者能更好的去预防疲劳失效，避免造成更多的，不必要的损失。
关键词：轮毂轴承；FAG；疲劳失效；滚道；滚动体；游隙；赫兹应力作者：陈雪峰指导教师：卫瑞元Abstract Failure Analysis & Prevention of Wheel bearing of Automobile due to FatigueFailure Analysis & Prevention of Wheel bearing ofAutomobile due to FatigueAbstractWheel bearing is one of the most important part in chassis and transmission of the Vehicle, which stands the weight and guides. On wheel bearing there are different force and torque, it’s a part related with safety.About deformation is described as ISO 15243:2004(E), there are fatigue failure, wear limit, corrosion wear, plastic deformation and broken, mostly is fatigue failure.With the development of the automotive industry, the demand of wheel wearing raises rapidly. So more and more people concern with the bearing.Analyzing the data of FAG, within the warranty there are deformations, partial shallow fatigue and surface, which can be found at wrinkle and material peeling from inner and outer trail and rolling surface. According to a series of FAG about metallographic structure, hardness and lubrication, This thesis concludes the result proposes that such failures are independent of material choice and manufacturing technology, the main cause are due insufficient lubrication and excessive clearance, besides Hertz force the varying stress are applied. This stress can cause surface material fatigue, as well as wrinkles and material peeling off.In this thesis, analyses the causes of the deformation, and suggests the user how to use the bearing efficient.Key words: Wheel bearing,FAG, fatigue failure, raceway, rolling elements, clearance, Hertz stressWritten by：Chen XuefengSupervised by：Wei RuiYuan苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
前轮毂轴承压装力分析与计算
1概述汽车前轮毂轴承的主要作用是承重和为轮毂的传动提供精确导向，前轮毂轴承与转向节采用过盈连接方式，通过过盈配合产生的摩擦力来平衡工作时承受的径向载荷和轴向载荷，其压装质量对整车的NVH 、行驶安全性、舒适性等都有重要的影响。
2前轮毂轴承压装力计算售后市场反馈某车型底盘在行驶过程中出现异响，经NVH 测试确定异响源为前转向节及轮毂总成，初步判断原因为前轮毂轴承与转向节发生窜动，轴承撞击卡簧产生异响，经核算转向节与前轮毂轴承配合过盈量为0.051~0.094mm ，为解决异响问题，将转向节与前轮毂轴承配合过盈量调整为0.081~0.120mm ，由于过盈量增加需对压装力进行计算，以确保现场压力机工作可靠。
前轮毂轴承与转向节装配形式如图1所示。
图1前轮毂轴承与转向节装配示意图轮毂轴承与转向节为圆柱面过盈连接，由厚壁圆筒理论可得压装力计算示意图，如图2。
图2厚壁圆筒过盈配合压装力依据弹性力学理论，前轮毂轴承与转向节结合面承受的最大压装力Pmax 计算公式：P=Pmaxπdlμ（1）P=Pmax=δmax d(C 1E 1+C 2E 2)（2）C 1=[(d 12+d 2)/(d 12-d 2)]+v （3）C 2=[(d 22+d 2)/(d 2-d 12)]+v （4）式中：δmax ———最大过盈量；E 1———包容件弹性模量；E 2———被包容件弹性模量；d ———结合直径；d 1———包容件最小外径；d 2———被包容件最小外径；v ———泊松比；l ———结合长度；μ———结合面摩擦系数。
已知δmax 为0.12mm 、E 1为2.0E11Pa 、E 2为1.6E11Pa 、d 为75mm 、d 1为86mm 、将以上数值带入公式计算可得，最大压装力P=39.88kN ，经查阅生产现场C 型增加缸压床说明书，该压床满足装配过盈量增大后的使用要求。
3压装时前轮毂轴承、转向节受力分析由于前轮毂轴承与转向节配合过盈量增大，为避免压装过程中转向节或轴承出现失效，需对压装时轴承及转向节进行受力分析，本文通过有限元计算，定义单元类型为Solid185，应用接触分析，创建目标单元TARGE170、接触单元CONTA174，得出了在最大过盈量为0.12mm 时，前轮毂轴承与转向节的受力情况，有限元计算结果如图3所示。
汽车轮毂轴承可靠性分析_徐兴振
料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿
命的影响，而且具有递增的失效率，
所以将它作为材料或零件的寿命分
布模型或给定寿命下的疲劳强度模
型是适合的。
若将轮毂轴承作为一个由内圈、
外圈、滚动体、保持架和润滑脂组成
的系统，由串联系统的可靠性模型，
轮毂轴承的可靠度函数可由式（1）表
达，用式（2）计算。
5
仪 R（ s t）= R（ i t） i=1
b） 转速：试验转速设定为轴承 寿 命 试 验 机 最 高 转 速 的 一 半 ，即 5000r/min；
c） 温度：试验轴承温度一般不 高于 90℃，试验机主轴轴承温度不超 过 120℃；
d）润滑：采用普通 N32# 机油润 滑与冷却。
43 汽车维修 2014.12
初学园地
AUTOMOBILE MAINTENANCE
44 汽车维修 2014.12
0.4 失效元件 试验元件总数 失效元件个数
内圈
20
3
0.2
外圈
10
滚动体
100
保持架
10
2
00
200
400
600
800
1
t/h
图 5 轮毂轴承可靠度 1
试验时间。如试验时间超过 250h，可
表 3 元件参数估计
截止实验，并在“失效元件”一栏中记
元件 轴承内圈 轴承外圈
滚动体 保持架
m赞 1.9965 1.8923 1.3986 1.6652
（1）
式 中 ：i— — —角 标 ，1、2、3、4、5 分
别代表内圈、外圈、滚动体、保持架和
润滑脂；
5
Σ ln 1 = （ t ）mi=（ t ）ms （2）
汽车轮毂轴承的疲劳寿命分析
专逊撷显汽车轮毂轴承的疲劳寿命分析!口李伟1口周家恒1口巩成龙1口肖耘亚21.湖南大学机械与运载工程学院长沙4100822.韶关学院物理与机电工程学院广东韶关512005摘要：轴端钾合装配式汽车轮毂轴承的应用日益广泛，但是国内产晶尺寸离散度较大，产晶质量不稳定，造成疲劳寿命偏低。
针对这一问题，对汽车轮毂轴承的疲劳寿命进行分析，为其结构优化与工艺改进提供技术支持。
在分析中，建立汽车轮毂轴承实际运行所受载荷和疲劳寿命的理论模型，计算得到理论目标疲劳寿命约为2.77x108a o在此基础上，建立汽车轮毂轴承的有限元仿真模型，根据轴承所受载荷情况仿真得到转弯时最大应力产生于内轴与法兰接合部，为259.94MPa。
同时分析了汽车轮毂轴承的载荷谱情况,仿真得到疲劳寿命所对应的行驶里程约为4万km，接近实际行驶里程。
关键词：汽车轮毂轴承疲劳寿命分析中图分类号：TH133.33文献标志码:A文章编号$1000-4998(2020)08-0023-08Abstract:The application of the automotive hub beaeng assembled and riveted at axle head is increasingly widespread%but tie domestic product has larae size dispersion and unstable product quality%resulting in low fatigue life.In responss te this peblm,the fatigue life of the automotive hub beaeng was analyzed te prvvine technical support for structural optimization and process improvement•【n the analysis,the theoretical modS of taSoad and fatigue lifC ot the automobSe hub beaeng in practical operation was established,and U cU i—v—ical U c—fatigue life was calculated to be about2.77x108r.On this basis,the finite element simulation modS of the automobile hub beaeng was established.According to the simulated beaeng load,the maxirnum stress dueng turning was generated at the foint betueen the internal axle and the flange,which was259.94 MPa.At the same time,the load spectrum of the automobile hub beaeng was analyzed,and the mileage corresponding to the fatigue lii was about40000km,which was c I osc to the actual mileage.Keywordt:Automobile Hub Bearing Fatigue Life Analyset1分析背景轮毂轴承是汽车的关键零部件，对汽车的安全性、舒适性、经济性等具有重要影响_2）。
轿车轮毂轴承单元力矩刚性的测试与分析
果。分析结果显示：轮毂凸缘的力矩刚性与力矩载荷之问近似为线性关系，ＦＥＭ分析结果与实测结果吻合很
好；由两列轴承位移不同引起的轮毂轴承本身的力矩刚性是轮毂轴承单元整体力矩刚性的主要组成部分，不同
结构形式的轮毂轴承单元的各部分在整体力矩刚性的比重差异较大。
关键词：轿车轮毂轴承单元；力矩刚性；ＦＥＭ；测试
●￥ 援 壤 肇 茁 霹
２５０ ５００
１ ０００
ｌ ５００
力矩／（Ｎ·ｍ）
２０００
图３轮毂凸缘力矩剐性ＦＥＭ分析值与试验结果的比较
（锁紧扭矩：２００ Ｎ·ｍ） 在５００，１ ０００，１ ５００和２ ０００ Ｎ·ｍ的力矩载
荷条件下，对ＦＥＭ分析结果与螺母锁紧力矩分别
为１５０和２００ Ｎ·ｍ时测得的轮毂凸缘相对倾斜 角进行一元线性回归分析并进行回归显著性检
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃ缸ｈｕｂ ｂｅａｒｉｎｇ ｕＩｌｉｔ８；ｔｏｒ【Ｉｌ圮ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ＦＥＭ；ｔｅ８ｔ
轿车轮毂轴承在轿车非直线行驶过程中（即 在一定的侧向加速度下处于转弯状态）会受到外 部载荷形成的力矩作用，力矩刚性显著影响轿车 的行驶舒适性和转向平稳性…。因此，对轿车轮 毂轴承而言，除了高载荷能力、高可靠性、长寿命 以及轻量化等基本要求之外，耐冲击能力、高力矩 刚性的要求也越来越突出。因此，开展力矩刚性 测试分析研究对于研究开发整体性能优化的轮毂 轴承单元显得尤为必要嶂Ｊ。
国外某些公司应用有限元法（ＦＥＭ）开展力矩 刚性分析，取得了较为满意的结果［５－６】。文献［７］ 介绍了运用ＡＮＳＹＳ进行轮毂凸缘力矩刚性分析 的研究结果。尽管ＦＥＭ能同时计算转向节凸缘、 轴承、轮毂凸缘以及驱动轴等多个部件的刚性，但 是由于部件过多导致节点太多、计算任务量大以 及模型结构复杂等原因，实际分析时各个部件单 独进行，然后将所有结果求和得到整个系统的刚 性分析结果。
汽车轮毂轴承有限元仿真分析
预设多种凸度匹配关系，分析其在不同载荷作用下，最大主应力，接触长度的变 化情况，综合总体分析结果，确定最佳凸度及匹配关系。通过理论计算，给出凸 度控制方程。 这种方法的优点是考虑整体应力、 变形情况， 确定的凸度更为合理； 缺点是模型复杂，计算量大，收敛性差。 （3）凸度混合有限元分析 凸度混合有限元分析采用凸度局部有限元分析确定若干组凸度， 用凸度整体 有限元分析对所确定的凸度进行分析，综合优化分析结果，确定最终凸度方程。 这种方法模型相对简化， 减小了计算量、 提高了收敛性， 凸度计算结果更趋合理。 2. 第二代圆锥滚子轮毂轴承凸度局部有限元分析 分析对象为轿车前轮毂双列圆锥滚子轴承，结构型式为；内圈分离，外圈整 体结构，带法兰盘，属第二代产品。 2．1 滚子与滚道凸型和凸度量的确定 根据国内外轴承样品的对比分析结果及在滚子与滚道多种设计方案进行分 析的基础上， 仅对滚子与内圈有凸度的情况进行仿真分析，并提出如下滚子与滚 道凸度设计原则，在轻载时，滚子的有效接触长度为滚子长度的 60%-70%，重载 时，不出现应力集中。在此选择的凸型为修正对数曲线，采用滚子、内圈滚道带 凸度的“2 凸”设计，并对四种情况的凸度匹配关系进行对比分析。 四种情况所给出的凸度量分别为： 滚子和滚道无凸度； 滚子凸度： 2.4μm, 内 圈滚道凸度：5μm；滚子凸度：8μm, 内圈滚道凸度：10μm；滚子凸度：15μ m, 内圈滚道凸度：15μm。 2．2 滚子和滚道凸度有限元模型及仿真分析 在轴承中， 由于滚子和滚道的接触特征完全一致，因此用一个滚子和滚道接 触的局部模型就能够进行整体的凸度仿真分析。采用 ANSYS 有限元分析软件进 行分析，图 2.1 给出了有限元分析网格划分模型。 2．3 分析结果
（轴承承受的径向载荷为 0.3Cr，滚
轿车二代轮毂轴承游隙与预紧力分析
擦力 矩 ， 以减 少 输 出力 矩 的损 耗 ， 降低 整 车 油 耗 。
这就要 求施 加 越 小 的预 紧力 越 好 ， 因此 要 求 轴 承
来 帮助确定 轴承 的游 隙 。 图 ３是 经 试验 测 绘 的轮
毂轴 承工作 游隙 、 紧力 、 承 寿命 三者 之 间 的关 预 轴
轴 承性能 的关键 因素 之一 。轴 承 游 隙和 预 紧力选
择不当， 会影响轴承基本额定动载荷从 而降低轴 承 寿命 ， 响轴承 的振 动特 性造 成 轴 承异 响 ， 响 影 影
轴 承滚珠 的正常运 动 造成 轴 承早 期失 效 。本 文 主 要 以轿 车后 轮 常用 的二 代 轴 承单 元 为 例 （ １ ， 图 ） 分析研 究轴 承游 隙与预 紧力之 间的关隙 与预 紧力 分析
刘 佳 （ 上海 汽车集 团股份有限公司技术 中心 ， 上海 ２ １０ ） ０ ８４
【 摘要】 对轴承 游隙和 预紧 力的选择 做了 深入研究， 详细分析了 游隙 与预紧力之间的关系和选取原则，
并以某 国产 Ｂ级车型二代后轮毂轴承为例 ， 详细分析了其游隙和预 紧力 的优化过程 ， 并最 终提高 了该轴 承的寿 命和整车性能 。
引起 咬粘 。
收 稿 １ ： ０ ９—１ ２ ３期 ２ ０ ２— ５
・
４ ・ ４
上 海汽车
２ １．３ ００ ０
负游隙过大， 运转过程中会使轴 承内部 温度升高 且轴承内圈被挤压变形 ， 造成轴承寿命急剧下降。 由图 ３可 以得 出这 样 的结 论 ， 适 当 的负 游 隙 状 在 态下工作的轴承具有最好的使用寿命 。
ｌａ ｉ ｇ ｉ ｄ ｔｉ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ｈ ｂ ｂ ａｉ ｇ ｉ ｉ ｒ ｖ ｄ ｕ ｔ ｔｌ ． ｏ ｄ ｎ ｓ ｅ ａｌ ｅ ｎ ｈ ｉ －ｐ ｎ ａ ｄ ｐ ｒ ｍａ ｃ ｆｔ ｕ ｅ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ｌ ｍａｅｙ ｆ ｏ ｈ ｎ ｓ ｉ
基于ANSYS的轿车轮毂轴承内法兰盘的力矩刚性分析
基于ANSYS的轿车轮毂轴承内法兰盘的力矩刚性分析郭秋艳;庞浩;邓磊【摘要】力矩刚性是轿车轮毂轴承的重要性能指标,显著影响轿车的行驶舒适性、转向平稳性以及安全性.介绍了力矩刚性的产生原理及测量方法,并应用ANSYS软件对力矩刚性进行有限元分析,得出轮毂轴承内法兰盘力矩刚性的有限元分析结果.在力矩刚性测量仪上做实验,得到实际的测量值.通过对比发现,在加载相同的力矩栽荷时,有限元分析值与实际测量值很接近,证明了介绍的有限元仿真方案是行之有效的.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2010(000)007【总页数】3页(P210-212)【关键词】轿车轮毂轴承;力矩刚性;有限元分析【作者】郭秋艳;庞浩;邓磊【作者单位】沈阳中辰钢结构工程有限公司,沈阳,110141;沈阳中辰钢结构工程有限公司,沈阳,110141;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】TH16;TP391.721 引言刚度是滚动轴承的重要的性能指标。
国外轴承制造商如NSK、KOYO 等重点对轿车轮毂轴承的“力矩刚性”进行分析。
轿车轮毂轴承的力矩刚性显著影响轿车的行驶舒适性、转向平稳性以及安全性，因此轿车制造商对此要求非常严格[1]。
有限单元分析（FEA）是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。
已经成为现代工程生产中进行分析和模拟的非常重要的手段[2]。
世界上技术领先的轴承制造商如NSK、KOYO 都采用有限元法（FEM）计算法兰盘的变形，从而实现预测力矩刚性的目的。
Kajihara[1]介绍了运用有限元法分析轴承力矩刚性的原理，以及力矩刚性的测量方法。
因为国内的轮毂轴承的生产相对国外领先的轴承制造商有不小的差距，所以未见国内轴承企业进行过力矩刚性方面的研究。
本文采用应用最广的有限元软件ANSYS，对力矩刚性进行有限元分析。
2 轿车轮毂轴承单元的力矩刚性2.1 力矩刚性实际上，力矩刚性是角刚度的另一种表述。
汽车轮毂轴承力学分析
进一步发展的单元。 典型结构就是大填球角、 压配 式内圈也带法兰盘： 其两个套圈有一个法兰， 外圈是 一个刚性结构， 因此可简化枢轴。第四代轮毂轴承单 元的典型结构就是将等速万向节与轴承制成整体化， 这种型式引人注目的是废除了轮毂花键轴， 更加小型 化以及使之安装更加合理的结构。目前第四代仅仅 研制成功， 实用化还有一些问题有待解决。 本文旨在对轮毂单元进行强度计算， 获得轮毂 并对其进行优化设计。 单元的静应力分布，
参
1 陈 伟， 梁
考
文
献
4
2009 ； （ 2 ） ： 10 —13 轴承， 2001 ： 赵 经 文， 王 宏 钰． 结 构 有 限 元 分 析． 北 京： 科 学 出 版 社， 85 —89
政． 哈里伯顿 1400 型压裂泵动力端动力学虚拟仿真
2004 ； （ 10 ） ： 111 —113 研究． 机械研究与应用， 2 2005 ； （ 4 ） ： 蒋兴奇， 黄志强． NSK 第三代轮毂轴承的开发． 轴承， 46 —49
z
F a1 － F a2 －
z
Q q1 sinα q1 ∑ q =1
z
= 0 = 0 = 0
（ 9） （ 10 ） （ 11 ）
Q q2 sinα q2 ∑ q =1
F r1 －
图2 右转弯时轮胎载荷计算的自由体简图
Q q1 cosα q1 cosφ q ∑ q =1
5984
z
科
学
技
术
与
工
程
11 卷
2
W axle
（ 4）
1． 3
轴承平衡方程 为满足图 4 所示双列接触球轴承的静平衡要
a g 是转弯加速度， 式中， 指转弯率； g 是重力加速度； 其余各参数见图 2 。
前轮毂轴承DFMEA分析范例
系统FMEA 编号：子系统第 页共 页零部件
设计责任人：编制日期： 车
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潜在设计失效模式和后果分析（DFMEA）
底盘 制动前轮毂轴承
系统FMEA 编号：子系统第 页共 页零部件
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潜在设计失效模式和后果分析（DFMEA）
底盘
制动前轮毂轴承
承早期失效
内不能正常运行,甚至引起其他部件的功能,车辆异响,顾客
不满意
统共 页零部件
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制动前轮毂轴承
统共 页零部件
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制动前轮毂轴承
统共 页零部件
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制动前轮毂轴承
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制动前轮毂轴承
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制动前轮毂轴承。
轮毂结构的动力学性能与疲劳特性分析
轮毂结构的动力学性能与疲劳特性分析轮毂是汽车重要的组成部分之一，其结构的动力学性能和疲劳特性对车辆的安全性和可靠性至关重要。
本文将对轮毂结构的动力学性能和疲劳特性进行分析和研究。
1. 轮毂结构动力学性能分析轮毂结构的动力学性能主要指的是在车辆行驶过程中，轮毂受到的载荷、振动和冲击的能力。
这取决于轮毂的设计、材料、加工工艺和装配质量等因素。
1.1 轮毂载荷分析轮毂在车辆行驶过程中承受来自道路的各种载荷，包括径向载荷、切向载荷、弯矩载荷等。
轮毂必须能够承受这些载荷，并保持结构的稳定性与完整性。
在轮毂的设计中，需要合理选择材料和结构形式来满足车辆行驶过程中的各种载荷需求。
1.2 轮毂振动分析轮毂在车辆行驶过程中会受到来自车辆悬挂系统、车轮胎等的振动载荷。
这些振动载荷会导致轮毂本身发生振动，进而影响整个车辆的行驶稳定性和乘坐舒适性。
因此，轮毂的设计需要考虑减振措施，如增加轮毂的刚度和加装减振器。
1.3 轮毂冲击分析在某些情况下，轮毂可能会受到来自道路的冲击载荷，例如行驶过程中遇到凹凸不平的路面或碰到路障等。
这些冲击载荷会对轮毂造成严重的应力和变形，甚至导致轮毂的破损和失效。
因此，在轮毂的设计中，需要合理选择材料和增加结构强度，以提高轮毂对冲击载荷的抵抗能力。
2. 轮毂结构疲劳特性分析轮毂在车辆行驶过程中会受到长期连续的载荷作用，这会导致材料的疲劳损伤和失效。
轮毂结构的疲劳特性是指轮毂在长期使用过程中的抗疲劳性能。
2.1 轮毂疲劳寿命分析轮毂的疲劳寿命是指轮毂在特定载荷条件下能够安全运行的时间。
轮毂的疲劳寿命与材料的疲劳强度和结构的疲劳强度有关。
在轮毂的设计中，需要进行疲劳寿命分析，以确保轮毂能够在整个使用寿命期间保持安全可靠的性能。
2.2 轮毂的疲劳损伤分析轮毂在长期使用过程中，由于载荷的作用会导致材料的疲劳损伤，例如裂纹的产生和扩展等。
轮毂的疲劳损伤会对结构的完整性和性能产生负面的影响。
因此，在轮毂的设计中，需要进行疲劳损伤分析，以确定结构中可能出现的疲劳损伤位置和程度，并采取相应的措施进行修复或更换。
汽车轮毂轴承疲劳寿命分析及结构优化设计
汽车轮毂轴承疲劳寿命分析及结构优化设计发布时间：2022-05-13T02:59:24.214Z 来源：《福光技术》2022年10期作者：王建杰[导读] 随着汽车产销量的不断增长，我国的汽车产业也正在迅猛的发展。
今天的人们已经不再满足于汽车在功能上的作用，而是追求汽车在性能上的突破。
高性能的实现依赖于人们对汽车每一个零部件精益求精的设计和制造。
襄阳汽车轴承股份有限公司湖北襄阳 441057摘要：近年来，我国的汽车销量增长非常迅速，同样带动了汽车产业不断向前发展。
随着人们对汽车功能需求的不断攀升，汽车相关的设计人员也在不断地提高自身的设计能力，试图设计出性能更为出色的汽车部件。
汽车的轮毂轴承便是其中一个非常重要的部件，汽车轮毂轴承承载着汽车的传动和承载两个非常重要的功能，一直是设计人员非常关注的问题。
尽管目前国内的汽车行业已经比较成熟，但是和国外的相关企业相比，还有很大的差距。
因此，国内汽车轮毂轴承的设计还需要不断地创新和发展，特别是在疲劳寿命研究方面，需要大力提倡和发展。
本文就此展开了论述，以供参阅。
关键词：汽车；轮毂轴承；疲劳寿命；结构设计引言随着汽车产销量的不断增长，我国的汽车产业也正在迅猛的发展。
今天的人们已经不再满足于汽车在功能上的作用，而是追求汽车在性能上的突破。
高性能的实现依赖于人们对汽车每一个零部件精益求精的设计和制造。
轮毂轴承是汽车传动和承载的重要零部件之一，一直受到汽车厂商和科研人员的关注。
同时，为了满足汽车不断提升的性能要求，对轮毂轴承的寿命及质量也提出了更严苛的要求。
由于国产轮毂轴承与国外的相比存在巨大的差距，因此，推动我国轮毂轴承朝着高质量、长寿命以及高集成度的方向发展，势在必行。
轮毂轴承的性能会直接影响汽车行驶的安全性和乘客的舒适性，而疲劳寿命作为是轮毂轴承最重要的性能指标之一，对其进行准确的预测和分析，并通过结构优化设计将其提升，显得尤为重要。
1轮毂轴承结构第三代轿车轮毂轴承将外法兰、内圈、内法兰、滚动体、保持架等组件装配在一个单元中，传统的装配方式采用螺母锁紧。
轿车轮毂轴承力学性能分析
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ １ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｈ ｕ ｂ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆｃ ａ ｒ ｓ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ － ｏ ｒ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｃ Ｃ ｕ ｒ ｏ ￣ ， ｅ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ！ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｗ ｈ ｅ ｅ ｌ ｈ ｕ ｂ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ｉ ｍ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ＿ 厂 ０ ｒ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ｆ ｏ
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汽车轮毂轴承 功能介绍
汽车轮毂轴承功能介绍
汽车轮毂轴承是汽车重要的零部件之一，主要承载着车轮的重量以及车辆在行驶过程中所产生的惯性力。
它的主要功能如下：
1.承载重量：汽车轮毂轴承能够承担车轮和车辆的重量，确保车辆在行驶中的稳定性和安全性。
2.减少摩擦：轮毂轴承的设计可以减少车轮和轴承之间的摩擦，使车轮转动更加平稳，降低车轮的磨损和能耗。
3.降低噪音：良好的汽车轮毂轴承可以降低车轮与轴承之间的摩擦，从而减少噪音污染，提高驾驶的舒适性。
4.增加寿命：优质的汽车轮毂轴承可以减少车轮和车辆在行驶中所遭受的震动和冲击，从而延长车辆的使用寿命和轮胎的寿命。
5.提高行驶性能：精良的汽车轮毂轴承可以提高车辆的操控性和稳定性，有效地改善车辆行驶的性能和安全性。
总之，汽车轮毂轴承在汽车中扮演着重要的角色，它的好坏直接关系到车辆的安全性、舒适性和使用寿命。
因此，在选择和使用轮毂轴承时，应该选择质量好、性能稳定的轮毂轴承，以提高车辆的性能和安全性。
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3.1 几何建模
针对轮毂轴承的运动特点，对几何模型作如下假设： （1） 由于轮毂轴承自由端的倒圆及倒角对轮毂轴承内部应 力以及力矩刚性影响较小，因此可以忽略； （2）建模时不考虑游隙以及油膜对轮毂轴承的影响；
பைடு நூலகம்
图 3 网格划分模型 Fig.3 Meshing Model
3.2.2 定义单元类型及材料属性
机械设计与制造
第3期
192
Machinery Design ＆ Manufacture
2014 年 3 月
轿车轮毂轴承力学性能分析
王 伟，林 棻，张尧文，朱为文
（南京航空航天大学 车辆工程系，江苏 南京 210016）
摘 要：针对轮毂轴承开展合理精确的有限元分析，对轮毂轴承的开发具有重要意义。以某型轿车第三代驱动轮轮毂轴 承单元作为研究对象，采用 Hypermesh 建立与轮毂轴承转弯工况相等效的有限元模型，导入 ANSYS 求解分析轮毂轴承 单元的力学性能。将力矩刚性仿真结果与试验结果进行比对，误差控制在 8%以内，二者具有较好的一致性，验证了有限 元模型的正确性。仿真结果表明，轮毂轴承单元的刚度与外加载荷基本成线性关系；在极限转弯工况下，轮毂轴承所受最 大等效应力位于滚子与法兰的接触部位，但未超过材料的强度极限，因此符合安全需要。该研究为轮毂轴承的开发及优 化设计提供了参考依据。 关键词：轿车轮毂轴承；有限元分析；强度；刚度 中图分类号：TH16；U463.2；TH133 文献标识码：A 文章编号：1001-3997（2014）03-0192-04
泊松比 0.3 0.29
屈服极限 MPa 380 400
强度极限 MPa 645 650
3.2.3 创建接触对
根据轮毂轴承装配及受载情况，研究共设置七组接触对。所 有的接触均定义为粗糙接触。接触面选择 CONTACT 174 单元， 目标面选择 TARGET 170 单元。
3.2.4 加载并给定约束
1 引言
轮毂轴承是轿车轴承中技术要求较高的一种，对汽车安全 性以及舒适性至关重要。三代轮毂轴承是基于传统轮毂轴承发展 起来的，通过两个法兰盘连接车轮和车身[1]，预先调整游隙，采用 旋压技术施加预紧载荷，免维护，提高了使用寿命。轮毂轴承的关 键性能指标（如：强度、刚度、疲劳寿命等）均与力学性能紧密相 关。作为影响轮毂轴承使用寿命的重要指标，强度一直是工作人 员重点研究对象。刚度则显著影响轿车的行驶舒适性、转向平稳 性以及安全性。因此轿车制造商对此要求非常严格[2]。
前轮距 车轮滚动半径 轮毂偏移量
驱动形式
数值 2245kg 1013kg 705mm 1480mm 290mm 2.3mm 前驱
经过式（1）、（2），计算求得：
FY=-3667.82N，FZ=7335.64N 已知车轮滚动半径 RS 为 290mm，轮毂偏移量 e 为 2.3mm。 轮毂轴承承受弯矩： M=FY·RS+FZ·e=1.08×106N·mm
Car Wheel Hub Bearing Mechanics Performance Analysis
WANG Wei，LIN Fen，ZHANG Yao-wen，ZHU Wei-wen
（Department of Automotive Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Jiangsu Nanjing 210016，China）
在轮毂单元结构中，外法兰与车身相连，内法兰与制动盘相 连。为了真实模拟车辆在实际运行中所受载荷以及与试验加载条
No.3
194
机械设计与制造
Ｍａｒ．２０１４
件相符合，研究采用如下边界条件： （1）将外法兰盘螺栓孔固定，进行全约束；（2）由于模型属于
对称结构，将对称面施加对称约束；（3） 对内法兰盘端面施加弯 矩，大小为 1.16×106N·mm，并施加大小为 4000N 的轴向载荷。通 过建立 MPC184 刚性梁单元施加弯矩。
研究轮毂轴承的力学性能。其中，强度用最大等效应力来描 述，刚度用力矩刚性来描述，力矩刚性为轮毂轴承的相对倾斜角。
4.1.1 强度分析
轮毂轴承单元的等效应力云图，如图 6 所示。最大应力发生 在钢球与内法兰滚道接触部位，与实际情况吻合，说明有限元模 型比较准确。接触部位最大等效应力达到 2509MPa。由于 GCr15 轴承钢经过淬火等热处理，其马氏体组织的极限强度一般处在 3500MPa 左右，因此符合安全需要。
角一般都很小，因此建模的时候不把主轴画出； （5）研究为静力学分析，保持架对受力情况影响很小，因此
建模时忽略保持架。 采用三维建模软件 CATIA 建立轮毂轴承简化模型，如图 2
所示。
表 １ 某轿车结构参数 Ｔａｂ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ Ｃａｒ
结构参数 整车满载质量 满载前轴荷 满载重心高度
分析中，轮毂轴承所有部件均采用实体单元 Solid45。内法兰 盘与外法兰盘的材料为 55# 钢，小内圈与滚子采用的材料为 GCr15，材料参数，如表 2 所示。
表 ２ 材料参数 Ｔａｂ．２ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
材料 弹性模量 MPa 55 钢 2.01E5 GCr15 2.07E5
（2）
式中：FZ —径向载荷，方向垂直于地面向上；FY —轴向载荷，式中
负号表示由轮胎外侧指向内侧；W—满载时前轴质量；g—
重力加速度；H—轿车质心高度；T—前轴轮距；ay —侧向加
速度，取最大值为 0.5g。轿车参数，如表 1 所示。
小，因此不考虑几何非线性以及材料非线性； （4）由于主轴与内法兰盘是间隙配合，并且内法兰盘的倾斜
Abstract：Wheel hub bearing unit is one of the key components of cars bearing and precision-oriented. Conducting reasonable and accurate finite element simulation analysis for wheel hub bearing unit has important significance for the development of wheel bearings. Taking the third generation driving wheel hub bearing of a certain type of car as a research object，the finite element model is established by Hypermesh based on the actual cornering conditions model of wheel hub bearing，and then imported ANSYS to solve its strength and stiffness. Compared with results tested by rigid torque testing machine，the error is controlled in less than 8%. They have a high level of consistency. It verifies the correctness of the finite element model. And the stiffness of the wheel hub bearing unit load is basically a linear relationship with the load. In extreme cornering conditions，wheel bearings suffer the maximum equivalent stress which in the contact area of the roller with flange. But the stress does not exceed the ultimate strength of the material，and therefore meet the security needs. It provides the important reference for the research and optimization of hub bearing. Key Words：Automotive Hub Bearing；Finite Element Analysi（s FEA）；Strength；Stiffness
林 棻，（1980-），男，江苏南京人，副教授，博士，主要研究方向：汽车结构分析与设计方法及汽车动力学方面的研究
第3期
王 伟等：轿车轮毂轴承力学性能分析
193
研究对象进行计算，计算公式如下所示[11]：
（3） 由于轮毂轴承采用的均为线性弹性材料，塑性变形很
FZ
=
1 2
W·g+
H T
W·ay
（1）
FY =-FZ·aby
3 有限元建模
轮毂轴承有限元分析按如下步骤进行：几何建模—划分网格—
定 义 单 元 及 材 料—创 建 接 触 对—施 加 边 界 条 件—设 置 求 解 参
图 2 几何模型 Fig.2 Geometric Model
3.2 Hypermesh 前处理 3.2.1 网格划分
研究对轮毂轴承模型划分六面体网格。由于轮毂轴承的对 称性，因此取一半模型进行分析，提高求解效率。将接触区域进行 网格细化。本次分析最终网格数目为 71 万，网格模型，如图 3 所 示。