第八章 二元一次方程组单元 易错题质量专项训练

第八章 二元一次方程组单元 易错题质量专项训练

一、选择题

1．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2

＋4y m

＋n ＋1

＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1

B ．m ＝－1，n ＝1

C ．14m ,n 33

=

=- D ．1

4,33

m n =-=

2．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）

A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．3

5 1.26060

16x y x y ⎧+

=⎪⎨⎪+=⎩ C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．3

51200606016

x y x y ⎧+

=⎪⎨⎪+=⎩

3．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a

x y a +=+⎧⎨+=-⎩

的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为

（ ） A ．a ＜−2

B ．a ＞−2

C ．a ＜2

D ．a ＞2

4．方程组2x y x y 3+=

⎧+=⎨⎩

的解为{

x 2

y ==，则被遮盖的两个数分别为( )

A ．2，1

B ．5，1

C ．2，3

D ．2，4

5．已知方程组221x y k

x y +=⎧⎨+=⎩

的解满足3x y -=，则k 的值为（ ）

A ．2

B ．2-

C ．1

D ．1-

6．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5

x y =⎧⎨=⎩

，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )

A ．14，4

B ．11，1

C ．9，-1

D ．6，-4

7．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）

A ．若他买55本笔记本，则会缺少120元

B ．若他买55支笔，则会缺少120元

C ．若他买55本笔记本，则会多出120元

D ．若他买55支笔，则会多出120元

8．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )

A ．

15

B ．

16

C ．

17

D ．

18

9．已知且x ＋y ＝3，则z 的值为( ) A ．9

B ．－3

C ．12

D ．不确定

10．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪

+=⎨⎪+=⎩

得x 等于( )

A ．18

B ．11

C ．10

D ．9

二、填空题

11．三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品．则先生C 购买的商品数量是________．

12．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____．

13．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为3

2x y =⎧⎨=⎩，则方程组

1112225260

5260

a x

b y

c a x b y c +-=⎧⎨

+-=⎩的解为__________． 14．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格

13元/人

11元/人

9元/人

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

15．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙

班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均

捐书数量的

3

5

，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分．某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有____道普通题.

17．已知三个方程构成的方程组230

xy y x

--=，350

yz z y

--=，520

xz x z

--=，恰有一组非零解x a

=，y b

=，z c

=，则222

a b c

++=________．

18．若关于x、y的二元一次方程组

316

215

x my

x ny

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是

7

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，则关于x、y的二元一

次方程组

3()()16

2()()15

x y m x y

x y n x y

++-=

⎧

⎨

++-=

⎩

的解是__．

19．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则

x=__________，y=__________．

20．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则

1

3

※b=__________.

三、解答题

21．阅读材料并回答下列问题：

当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P（m﹣1，

2

2

n+

）为“爱心点”．

（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；

（2）若点A（a，﹣4）是“爱心点”，请求出a的值；

（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组

3

33

x y q

x y q

⎧+=+

⎪

⎨

-=-

⎪⎩

解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．

22．新定义，若关于x，y的二元一次方程组①111

222

a x

b y c

a x

b y c

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是0

x x

y y

=

⎧

⎨

=

⎩

，关于

x，y的二元一次方程组②111

222

e x

f y d

e x

f y d

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是1

1

x x

y y

=

⎧

⎨

=

⎩

，且满足10

0.1

x x

x

-

≤，