3、（2017•新课标Ⅰ卷）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在
和
两个空白框中，可以
分别填入（D ）
A 、A ＞1000和n=n+1
B 、A ＞1000和n=n+2
C 、A≤1000和n=n+1
D 、A≤1000和n=n+2
4．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积
为（B ）
A ．24π
B ．16π
C ．12π
D ．8π 5. 【2016高考天津理数】已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点
E D ,分别是
边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则BC AF ⋅的值为（ ） （A ）8
5-
（B ）8
1
（C ）4
1
（D ）
811
【答案】B
6．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为尺；莞生长第一天，长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞
的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的个解，其精确度最高的是（ ）（结果保留一位小数，参考数据：30.02lg ≈，
48.03lg ≈）
A. 日
B. 1.8日
C. 日
D. 日
7. 【2014年.浙江卷.理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__D___种（用数字作答）.
A 、36
B 24
C 、48
D 、60
解析：不同的获奖分两种，一是有一人获两张将卷，一人获一张，共有223436C A =，二是有三人各获得一张，共有3424A =，因此不同的获奖情况有60种
8．已知数列{}n a ，且它的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S > 的n 的最大值为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B
【解析】它的前n 项和n S 有最大值,则数列的项是先正后负，
890a a +<
n 的最大值为15. 故答案为：B.
9、【2014湖北卷9】已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123
F PF π
∠=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A.
3 B.3
C.3
D.2 【答案】A 【解析】
试题分析：设椭圆方程为)0(122
22>>=+b a b
y a x ，双曲线方程为
)0,0(12
222>>=-b a b
y a x （1a a >），半焦距为c ，由面积公式得333212
⨯=⨯b b ，所以2212)13(3c a a +=⨯+，
令
θcos 2=c
a
，θsin 231=c a ，θ为参数， 所以33
4sin 3
2cos 21111≤
+=+=+θθc a c a e e .
所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
3
A.
10．已知函数
(
))
2016
2016log 20162
x x f x x -=+-+，则关于x 的不等式
()()314
f x f x ++>的解集为（ D ）
A. 1,2016⎛⎫
-+∞
⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ C.
1,2⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭ D.
1,4⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
11．若PAD ∆所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， 60=∠APD ，若点P ，A ，B ，C ，D 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ B ） A.
325π B.328π C.π27
21
28 D. π27
2125 12.已知函数()2
,0x x f x x e
=≠，关于x
0λ-=有四个相异
的实根，则实数λ的取值范围是C
A.20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭
B. ()
+∞ C. 2,e e ⎛⎫
++∞ ⎪⎝⎭
D.224,2e e ⎛⎫
++∞ ⎪⎝⎭
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 【2016高考上海理数】在n
x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛
-23的二项展开式中，恰有第5项的二项式
系数最大，则在它的二项展开式中系数最大的有理项是第____9___项
14、已知实数x ，y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+≤-+≥--01010
22y y x y x ，=z mx ＋y 的最大值为3，则实数m 的
值是( 2 )
A ．－2
B ．3
C ．8
D ．2
