《由三视图描述几何体》教学设计

《由三视图描述几何体》教学设计

教学目标：

◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.

◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．

教学重点与难点：

◆教学重点：根据三视图描述基本几何体.

◆教学难点：根据三视图描述实物原形.

教学过程：（先复习前一节“三视图”）

一、创设情景，激发兴趣

让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，

图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。

问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？

看哪些同学速度快。

二、合作交流，分类指导

1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？

2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论

3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；

左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示：

主视图 左视图 1）、实际操作验证上面的思路二

2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；

请你摆一摆，你会发现些什么？

学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结

问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16）

三、 合作学习 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？

（1）

（2

解：(1)

(2)是直五棱柱

（3）是长方体上面放有一个球体

四、

例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm 2）。

分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形如图（右）。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。 五、 学习反馈，逐步提高 1、由三视图还原某物体

主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体

是 ；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是 ；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是 2、教材第69页练习1、2

比例1：3 左图 右图

3、探究活动69页

用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。

则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？

分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，

会搭出不同结果。

师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？

1.通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。

2.生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。

3：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。

六、疑反思，总结经验

1、能根据主视图画出左视图和俯视图吗？

2、通过本节课的学习，给了我们什么启示？

3、在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动

手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，

这样才能做到积思广益。

七、作业

见作业本