奥数题(长正方体)

1、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这

个体积是立方厘米。

2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且

长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。

3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水

面上升了0.8分米，这块假山石的体积是立方分米。

4、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这

个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是厘米。

5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底

面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是厘米。

6、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小

正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。

7、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正

方体的体积是多少？

8、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表

面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。

9、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，

且穿透，所得立体的体积是多少？

10、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别

沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？

11、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，

如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？

12、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正

方体。若表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是立方厘米。

3、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。这个纸盒

的最大体积是。

5、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱长组合鱼

缸的底，每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是分米，这时鱼缸中水的体积是升。

1、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除

以b，得到的余数是。

2、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。

7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重

6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。

8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下：

洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟

小晴做好这道菜至少需要分钟。

9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人，那么，

平均每人每天工作小时。

10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是7200

乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件。销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。

11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从一

点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。

12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。往返于A、B两港之间，河水的流速是6

千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米。（客轮掉头时间不计）

13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴

各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃，大猴共采到个桃，这群小猴共几只。

14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，

20，26，34，……

依次出现的螺旋的拐角处。则2010 （填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。

1. 如果一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体，则边长增加______厘米.

错误！未找到引用源。2. 一小桶油漆恰好可以漆一个边长为0.5米的正方体，要漆一个边长为一米的立方体，需要______小桶同样油漆.

3. 如下图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？

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4. 如上2图。在一个棱长为8厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求这个立

体图形的表面积．

5，如右图3所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

6. 如下图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立

体图形的表面积是_ 平方厘米.

7. 将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面