检验和消除异方差和自相关的报告

消除异方差和自相关的实验报告【实验内容】

通过查询中国统计局的2012年中国统计年鉴及新浪财经数据网，获得1980年--2012年各项指标的数据，如下表所示:

年份Y-出口贸易总额

（亿美元）X-外商直接投资（亿美元）

1980181.19 3.54 1981220.10 3.54 1982223.20 3.54 1983222.309.20 1984261.4014.20 1985273.5019.56 1986309.4022.44 1987394.4023.14 1988475.2031.94 1989525.4033.92 1990620.9134.87 1991719.1043.66 1992849.40110.08 1993917.44275.15 19941210.06337.67 19951487.80375.21 19961510.48417.26 19971827.92452.57 19981837.09454.63 19991949.31403.19

20002492.03407.15

20012660.98468.78

20023255.96527.43

20034382.28535.05

20045933.26606.30

20057619.53603.25

20069689.36630.21

200712177.76747.68

200814306.93923.95

200912016.12900.33

201015779.301057.40

201118986.001160.23

201220489.301116.16【实验步骤——检验并消除异方差】

一检查模型是否存在异方差性

1、图形分析检验

（1）散点相关图分析

做出外商直接投资X与出口贸易总额Y的散点图（SCAT X Y）。观察相关图可以看出，随着外商直接投资的增加，出口贸易总额的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

（2）残差图分析

建立一元线性回归；Y=β1+β2X +u，使resid中存放最后一次回归的残差。

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/18/13 Time: 12:32

Sample: 1980 2012

Included observations: 33

Variable Coefficient

Std.

Error t-Statistic Prob.

C-1451.623598.2829-2.4263150.0213 X15.188931.13869713.338880.0000

R-squared0.851622 Mean dependent

var4418.315

Adjusted R-

squared0.846835 S.D. dependent

var5949.497

S.E. of Akaike info

regression2328.409criterion18.40245

Sum squared

resid 1.68E+08 Schwarz criterion18.49315

Log likelihood-301.6404 F-statistic177.9257

Durbin-Watson

stat0.180035 Prob(F-statistic)0.000000

因为残差存在负值，所以建立列函数（e=resid^2),获得

e=resid^2的数列，建立e关于X的散点图，可以发现随着X增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。

2、White检验

+β2X +u回归模型。

建立Y=β

1

在窗口菜单中选择Residual Tests: White Heteroskedasticity，检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 3.333467 Probability0.049283

Obs*R-squared6.000197 Probability0.049782

取显著水平，由于Probability （Obs*R-squared）<0.05的显著水平，认为存在异方差性。

3、ARCH检验

建立Y=β

+β2X +u回归模型。

1

在窗口菜单中选择Residual Tests: ARCH Test，阶数为2，检验结果如下：

Lags to 2:

ARCH Test:

F-statistic19.16665 Probability0.000006

Obs*R-squared17.91457 Probability0.000129

取显著水平，由于Probability （Obs*R-squared）<0.05的显著水平，认为存在异方差性。

同理，分别作3阶，4阶的ARCH检验，取得同样的检验结果：

Lags to 3:

ARCH Test:

F-statistic12.90773 Probability0.000023

Obs*R-squared17.94868 Probability0.000451

Lags to 4:

ARCH Test:

F-statistic8.862241 Probability0.000153

Obs*R-squared17.29248 Probability0.001696

4、Gleiser检验

建立Y=β

1

+β2X +u回归模型。

生成新变量序列： GENR E1 = ABS(Resid)

建立新残差序列E1对解释变量X的回归模型，回归结果如图所示。

Dependent Variable: E1

Method: Least Squares

Date: 05/18/13 Time: 13:28

Sample: 1980 2012

Included observations: 33

Variable Coefficient

Std.

Error t-Statistic Prob.