第6章 气体动理论基础

d = u ∆t = 300 × 0.01 = 3m
（2） λ ' = ( u − vs ) T =
u − vs 300 −100 = = 0.2m 1000
ν
（3）声波相对于反射平面传播的速度为: 声波相对于反射平面传播的速度为:
u ' = u + vr
碰到反射面的波的数目为： 因此在 ∆ t = 0 .01 S 内，碰到反射面的波的数目为：
1+ v / c = ν >ν 1− v / c
1− Байду номын сангаас / c ν <ν 1+ v / c
ν 接近
λ接近 < λ
紫移 红移
ν 远离 =
λ远离 > λ
v2 = 1− 2ν <ν c
此外电磁波还有横向多普勒效应： ν 横 此外电磁波还有横向多普勒效应：
红移是大爆炸(Big theory)宇宙学理论的重要证据 宇宙学理论的重要证据： 红移是大爆炸(Big Bang theory)宇宙学理论的重要证据：星球光 谱与地球上相同元素光谱比较，发现星球光谱红移， 谱与地球上相同元素光谱比较，发现星球光谱红移，说明星球远 离地球。 离地球。
观察者不动，波源远离观察者， 观察者不动，波源远离观察者，接受频率小于波动频率 特殊情况： 特殊情况：如：
vS → u
则：
λ '→ 0
如果波长小于介质分子间距， 如果波长小于介质分子间距，介 质对波不再连续，此波不能传播。 质对波不再连续，此波不能传播。
例1：汽车驶过车站前后，车站上的观察者测得声音频率由 汽车驶过车站前后， 1000Hz变到1200Hz已知空气中声速300m/s,则汽车速度： 变到1200 已知空气中声速300 则汽车速度：
分三种情况讨论： 分三种情况讨论：
1、 v S
= 0, v B ≠ 0
观察者靠近波源，此时波相对于观察者的速度: 观察者靠近波源，此时波相对于观察者的速度:
u' = u + vB
忽略相对论效应 则：
λ' = λ
vB u' u + vB u + vB ν '= = = = (1 + )ν > ν λ' λ uT u
由于波的传播速度不会超过运动物体本身， 由于波的传播速度不会超过运动物体本身，故马赫锥面就 是波前，故其外是没有扰动波及的。 是波前，故其外是没有扰动波及的。
设机车以30m/s的速度行驶，其汔笛声的频率为500Hz 30m/s的速度行驶 500Hz， 例2: 设机车以30m/s的速度行驶，其汔笛声的频率为500Hz，计 算下列情况, 算下列情况,观察者听到的声音的频率 机车向观察者靠近；（ ；（2 机车离开观察者；（ ；（3 （1）机车向观察者靠近；（2）机车离开观察者；（3）机车行 驶方向与机车和观察者的连线垂直（已知空气的声速30m/s 30m/s）。 驶方向与机车和观察者的连线垂直（已知空气的声速30m/s）。 解：根据多普勒效应中的有关公式
从微观上看， 从微观上看，热现象是宏观物体内部大量分子或原子等微观粒子 的永不停息无规则的热运动的平均效果。 的永不停息无规则的热运动的平均效果。 包括： 包括： 1、热力学（Thermodynamics） 热力学（Thermodynamics） physics） 2、统计物理学（Statistical physics） 统计物理学（
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a.波源静止, a.波源静止,波 波源静止 面是同心的
b.波源速度小 b.波源速度小 于波速, 于波速,波面错 开,产生多普勒 效应. 效应.
C.波源速度趋于波 C.波源速度趋于波 速,所有波面在一点 相切, 相切,接收频率趋于 无穷大. 无穷大.
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d.波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥. d.波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥. 波源速度大于波速
u + vr u' 300 + 40 N = ∆t = ∆t = × 0.01 = 17个 λ' λ' 0.2
（4）反射波一旦离开反射 面，它在空气中的传播的速度不变 m·s 仍为 300 m s-1
(5)
u + vr 300 + 40 ν吸＝ ν0 = ×1000 = 1700Hz u − vs 300 −100
声源的频率为v 例2：设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为 s．若声源 S不动，而接收器 相对于媒质以速度 B 沿着S、R连线向着声源 不动，而接收器R相对于媒质以速度 相对于媒质以速度v 连线向着声源S 运动，则位于S 连线中点的质点P的振动频率为 运动，则位于 、R连线中点的质点 的振动频率为： 连线中点的质点 的振动频率为：
A)
vs
u + VB vs B) u
u C) u + V vs B
u v D) u − VB s
选 A)
2、电磁波的多普勒效应 多普勒效应是一切波动的共同特征，不仅机械波有多普勒效应， 多普勒效应是一切波动的共同特征，不仅机械波有多普勒效应，电 磁波也有多普勒效应。在电磁波多普勒效应中， 磁波也有多普勒效应。在电磁波多普勒效应中，因为电磁波传播不 需要介质，因此接收频率由光源与观察者相对运动速度v决定 决定。 需要介质，因此接收频率由光源与观察者相对运动速度 决定。 当光源与观察者在同一直线上运动时，用相对论可以证明： 当光源与观察者在同一直线上运动时，用相对论可以证明： 接近时： 接近时： 远离时： 远离时：
2、统计物理学：从物质的微观结构和分子运动论出发，以每个 统计物理学：从物质的微观结构和分子运动论出发， 微观粒子遵循的力学规律为基础，运用统计方法， 微观粒子遵循的力学规律为基础，运用统计方法，导出热运动 的宏观规律，再由实验确认。 的宏观规律，再由实验确认。
经典统计物理----Clausius Gibbs等 经典统计物理----Clausius ,Maxwell, L.Boltzman, Gibbs等， ---以经典力学为基础:气体分子运动论、统计力学、 以经典力学为基础:气体分子运动论、统计力学、涨落现象理论 量子统计物理----Dirac, 量子统计物理----Dirac, A.Einstein, E.Fermi, S.Bose ---以量自力学为基础。 以量自力学为基础。
u 330 (1) ν 1 = ν0 = × 500 = 550 Hz u − Vs 330 − 30
330 (2) ν 2 = × 500 = 458 Hz 330 + 30
（3）机械波无纵向多普勒效应，故: 机械波无纵向多普勒效应，
ν 3 = 500Hz
的声源S在静止的空气中以100 m·s 例3.一个频率为 1000Hz 的声源S在静止的空气中以100 m s-1的速 3.一个频率为 度向右方运动，在声源的右方有一个光滑的大反射面以40m 40m·s 度向右方运动，在声源的右方有一个光滑的大反射面以40m s-1速 度向左运动，（设声速为u=300m ，（设声速为u=300m·s 度向左运动，（设声速为u=300m s-1)问: 内走多远？ （1）一个发射波在 0.01s 内走多远？ 在声源的前面（右方）发射波的波长是多少？ （2）在声源的前面（右方）发射波的波长是多少？ 碰到反射面的波有多少个？ （3）在0.01s 内 ，碰到反射面的波有多少个？ 反射波的速度是多少？ （4）反射波的速度是多少？ 反射波的波长是多少? （5）反射波的波长是多少? 解：（1）声波的在空气中的速度与声源的运动无关，故： ：（1 声波的在空气中的速度与声源的运动无关，
波源不动，观察者靠近波源，接受频率大于波动频率 波源不动，观察者靠近波源，
同样，观察着远离波源： ν ' = (1 − v B )ν < ν 同样，观察着远离波源： u 波源不动，观察者远离波源，接受频率小于波动频率 波源不动，观察者远离波源， 特殊情况： 特殊情况： v B = −u
ν '= 0
观察者接收不到波
分析：选介质作参考系，运动发生在两者连线上 分析：选介质作参考系，
u---波速 ---波速 vs---波源速度 ---波源速度
---观察者速度 vB---观察者速度
νs---波源频率 ---波源频率 ν---介质波动频率 ---介质波动频率 ν’ ---观察者接收频率,即单位时间接收的完整波的个数 观察者接收频率,
1、热力学：以观察和实验为基础，运用归纳和分析方法总结出热 热力学：以观察和实验为基础， 现象的宏观理论。 现象的宏观理论。
热力学第一定律-------与热现象有关的能量转化和守恒定律 热力学第一定律-------与热现象有关的能量转化和守恒定律 ------Mayer，Joule， Mayer，Joule，Helmholtz 热力学第二定律-------能量传递方向.Kelvin， 热力学第二定律-------能量传递方向.Kelvin，Clausius -------能量传递方向.Kelvin
λ反＝( u − vr ) T吸 =
u − vr
ν吸
300 − 40 = = 0.15 1700
第三篇
热学
热学： 热学：研究物质的各种热现象的 性质和变化规律的一门学科。 性质和变化规律的一门学科。 热现象：与温度有关的现象。 热现象：与温度有关的现象。 金属-绝缘体转变； 如：金属-绝缘体转变； 热胀冷缩； 热胀冷缩；铁磁质和 顺磁质转变等； 顺磁质转变等；
A) 30m/s;
B)55m/s;
C)66m/s;
D)90m/s
选 A)
3、
v S ≠ 0, v B ≠ 0
综合以上两种情况有： 综合以上两种情况有：
u + vB u + vB u' ν '= = = ν λ ' uT − v S T u − v S