混凝土力学性能测试

′ Ec = tgα1
切线模量
Ec'' = tgα
混凝土弹性模量可按下式计算
10 2 Ec = (kN/mm ) 34.7 2.2 + f cu ,k
2
(2 13)
2、荷载在长期作用下的变形性能
混凝土在荷载的长期作用下， 混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的 现象称为徐变。 现象称为徐变。 徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。 徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。由于混 凝土的徐变，会使构件的变形增加， 凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起 应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。 应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。 混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。 混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。
σ (MPa)
C
30
D
B
20
E A
10
达到B点 达到 点，内部一些微 A点以后 点以后， 点以后 A点以前 ， 点以前， 点以前 随应变增长，试件上相 随应变增长微裂缝没有 混凝土在结硬过程中， 混凝土在结硬过程中， 达到C点 c，内部微裂缝 达到 点f，由于微裂缝 裂缝相互连通， 裂缝相互连通，裂缝发 处的应力集中， 继出现多条不连续的纵 处的应力集中，裂缝开 明显发展， 明显发展，混凝土的变 由于水泥石的收缩、 由于水泥石的收缩 连通形成破坏面， 、骨 连通形成破坏面，应变 展已不稳定， 展已不稳定，横向变形 始有所延伸发展，应力 向裂缝， 向裂缝，横向变形急剧 始有所延伸发展，产生 形主要弹性变形， 形主要弹性变形 增长速度明显加快， 增长速度明显加快，C 料下沉以及温度变化等 突然增大， 突然增大，体积应变开， 发展，承载力明显下降， 部分塑性变形， 发展，承载力明显下降 部分塑性变形，应变增 -应变关系近似直线。A 应变关系近似直线。 应变关系近似直线 点的纵向应变值称为峰 始由压缩转为增加。 始由压缩转为增加。在 原因， 原因，在骨料和水泥石 长开始加快，应力 应 长开始加快 混凝土骨料与砂浆的粘 值应变 ε 0，，应力-应。 点应力随混凝土强度的 约为0.002。 约为 此应wenku.baidu.com的长期作用下， 此应力的长期作用下， 的界面上形成很多微裂 变曲线逐渐偏离直线。 结不断遭到破， 变曲线逐渐偏离直线。 结不断遭到破，裂缝连 提高而增加， 提高而增加，对普通强 裂缝会持续发展最终导 纵向应变发展达到D点 纵向应变发展达到。E ， 通形成斜向破坏面。 通形成斜向破坏面 点 微裂缝的发展导致混凝 缝，成为混凝土中的薄 致破坏。εσ= (2~3) 致破坏。取A约为 ε ， 点的应力 度混凝土 B点的应力 内部裂缝在试件表面出 点的应变 混凝土的最终 土的横向变形增加。 土的横向变形增加。但 0 弱部位。 弱部位。 作为混凝土的长期抗压 (0.3~0.4)fc ，对高强混 现第一条可见平行于受 应力σ = (0.4~0.6) fc。 该阶段微裂缝的发展是 破坏就是由于这些微裂 强度。普通强度混凝土 强度。A。 凝土σ 可达 力方向的纵向裂缝。 力方向的纵向裂缝。 c。 稳定的。 稳定的 可达(0.5~0.7)f 约为0.8fc，高强强度 σB约为 缝的发展造成的。 缝的发展造成的。 可达0.95fc以上。 以上。 混凝土σB可达
0.15 fc
ε0
0 0.002
εu
0.0038
ε
◆《规范》应力 应变关系 规范》应力-应变关系
ε 上升段： σ c = fc [1 (1 c )n ](4 3) ε ≤ ε 0 ε0 fc 下降段： σ c = f c (4 4) ε 0 < ε ≤ ε u
σ fc
f c [1 (1
εc n ) ] ε0
1 n = 2 ( f cu ,k 50) ≤ 2.0(4 5) 0 0.001 60 ε 0 = 0.002 + 0.5( f cu ,k 50) ×10 5 ≥ 0.002(4 6)
ε
0.002 0.003 0.004
ε u = 0.0033 ( f cu ,k 50) × 10 5 ≤ 0.0033(4 7)
2.混凝土的轴心抗拉强度 2.混凝土的轴心抗拉强度 混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
d
拉 压
f t ,s
2F = (2 3) πdl
F
劈拉试验
6 5 4 3 2 1
2）混凝土轴心抗压强度 按标准方法制作的150mm×l50mm× 300mm的棱柱 体试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件 下养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗 压强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体 抗压强度。 考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构 件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取 偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标 准值的换算关系为：
第二章 混凝土结构材料的物理 力学性能
本章主要内容： 掌握混凝土的主要强度指标及其收缩、徐变； 深刻理解混凝土的应力应变关系； 掌握钢筋强度指标和变形性能； 掌握钢筋、混凝土的粘结及其构造要求。
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1混凝土的组成结构 混凝土的组成结构
通常把混凝土的结构分为三种类型： 通常把混凝土的结构分为三种类型： 微观结构： Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未 微观结构 也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、 水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 亚微观结构 宏观结构： Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 宏观结构 即砂浆和粗骨料两组分体系。
ε ×10-3
0 2 4 6 8
强度等级越高， 强度等级越高，线弹性段 越长， 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 但高强混凝土中， 浆与骨料的粘结很强， 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少， 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。 段越陡。
f
式中
' cc
= f c + ( 4 .5 ~ 7 .0 ) f L
'
′ f cc ——被约束混凝土的轴心抗压强度；
f c′ ——非约束混凝土的轴心抗压强度；
f l ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
2.1.4 混凝土的变形
1、一次短期加载下混凝土变形性能 、
（1）单轴受压应力 应变 ）单轴受压应力-应变
2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度 单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。 抗压强度 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的 1.混凝土抗压强度 1.混凝土抗压强度 1）混凝土立方体抗压强度和强度等级：边长为150mm的 ）混凝土立方体抗压强度和强度等级 混凝土立方体试件，在标准条件下（温度为20±3℃，湿度 ≥90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度 0.15~0.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率 的抗压强度，用符号C表示。 《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等 级，级差为5N/mm2。
构件受剪或受扭时常遇到剪应力τ 和正应力σ 共同作用下的 复合受力情况。 复合受力情况。
混凝土的抗剪强度： 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 左右时，抗剪强度达到最大， 当压应力在 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。 力的增大而减小。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
◆Hognestad建议的应力 应变曲线 建议的应力-应变曲线 建议的应力
2ε ε 2 σ = fc ε0 ε0 ε ε0 σ = f c 1 0.15 εu ε0
σ
fc
0 ≤ ε ≤ ε0
ε0 ≤ ε ≤ εu
混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力 混凝土单轴受力时的应力 应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力 学特征,是分析混凝土构件应力 建立承载力和变形计算理论的必要依据， 是分析混凝土构件应力、 学特征 是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据， 也是利用计算机进行非线性分析的基础。 也是利用计算机进行非线性分析的基础。
《规范》混凝土应力 f cu n ≤ C50 2 0.002 0.0033 C60 1.83 0.00205 0.0032 -应变曲线参数 C70 1.67 0.0021 0.0031 C80 1.5 0.00215 0.003
ε0 εu
（2）混凝土的变形模量 弹性模量
Ec = tgα 0
变形模量
f ck = 0.88α1 α 2 f cu ,k
f ck = 0.88α1 α 2 f cu ,k
式中： α１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大 于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插 值。α2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对 C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际 构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。
◆三轴应力状态 三轴应力状态有多种组合， 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和 钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。 钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般 采用圆柱体在等侧压条件进行。 采用圆柱体在等侧压条件进行。 侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为:
混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 混凝土单轴受压应力 应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普 应变关系曲线 等应力速度加载 通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度f 通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度 c时，试验机中集聚 的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏， 的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏， 只能测得应力-应变曲线的上升段。 应变曲线的上升段 只能测得应力 应变曲线的上升段。 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压， 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以 等应变速度加载 吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。 应变曲线的下降段 吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力 应变曲线的下降段。
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
《混凝土结构设计规范》规定轴心抗拉 强度标准值与立方体抗压强度标准值的换 算关系为：
ftk = 0.88 × 0.395 × f
0.55 cu , k
(1 1.645δ )
0.45
×α 2
2.1.3 复合受力状态下混凝土的强度 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 三向受力状态 受力状态。 向或三向受力状态。 ◆双轴应力状态 双向受压强度大于单向受 压强度， 压强度，最大受压强度发 在一轴受压一轴受拉状态 生在两个压应力之比为0.3 生在两个压应力之比为 下，任意应力比情况下均)f 。 ~0.6之间，约(1.25~1.60 c 之间， 之间 不超过其相应单轴强度。 不超过其相应单轴强度。 双轴受压状态下混凝土的 应力-应变关系与单轴受压 应力 应变关系与单轴受压 并且抗压强度或抗拉强度 曲线相似， 曲线相似，但峰值应变均 均随另一方向拉应力或压 超过单轴受压时的峰值应 应力的增加而减小。 应力的增加而减小。 变。