地下水动力学习题7-1

习题7-1

1、填空题

1.应用映射法时，对虚井有如下要求：虚井与实井的位置对于边界是的；虚井与实井的工作强度应。即相等；虚井的性质取决于性质；虚井与实井的工作时间。

2.有一实井本身为抽水井，那么，对于定水头补给边界进行映射时，所得虚井性质应与实井性质，即虚井为一；如果对于隔水边界进行映射，所得虚井性质则与实井性质，即虚井为一。

3.对于有界含水层的求解，一般把边界的影响用的影响来代替。

4.直线补给边界附近的抽水井，当抽水降落漏斗还没有扩展到边界时，水流为流；当降落漏斗扩展到边界时，水流趋于流。

5.当直线边界的方位未知时。则至少需要个观测孔的资料才能确定边界方位。

6.对直线补给边界附近的抽水井来说，井流量中的补给量占井流量的百分比的大小取决于、和。对一定含水层来说，随的增大，百分比值逐渐减小，但随的延长，百分比却逐渐增大。

2、判断题

7.映射法的基本原则是要求映射后，所得的无限含水层中的渗流问题，应保持映射前的边界条件和水流状态。（）

8.用映射法解决有界含水层问题时，需要将抽水井与观测孔的映象同时映出，然后再进行叠加计算。（）

9.在应用映射法后所绘制的流网图中,直线的补给边界是一条等势线，而隔水边界是一条流线。（）

10.映射发适用于任何类型的含水层，只要将相应类型含水层的井流公式进行叠加即可。（）

11.在半无限含水层中抽水时，抽水一定时间后降深可以达到稳定.（

）

12.利用s~lgt单对数曲线的形状可以判断边界的存在及其性质。（）

13.边界的存在不仅对抽水时的降落曲线形状的影响，而且对水位恢复时的曲线形状也有类似的影响。（）

14.在有补给边界存在的半无限含水层中抽水时，如有三个以上的观测孔，就可应用稳定流图解法计算含水层的导水系数。（）

3、分析问答题：

15.严格地讲，实际含水层的分布范围都是有限的。那么，在什么情况下，可以把含水层近似视为无限的？

16.简述映射法的使用原则及方法。

17.为什么说当抽水井到直线边界的距离等于或大于引用影响半径的一

半时，可以不考虑边界的影响？

18.在建立直线边界附近井流的二维数学模型时，无论是河流或是断层切割含水层时，从剖面上看，边界形状最好为陡坡还是缓坡？为什么？

四、计算题：

19.在厚度为10m。渗透系数为10m/d的潜水含水层中，距河岸20m处打一口直径等于200mm的完整抽水井。试问：当井中水位降深为4m时的涌水量是多少？在同样的条件下，在远离河岸处打一口完整井，井的影响半径为250m，井中水位降深为4m时，涌水量应为多少？由于河流的补给，使涌水量增加多少？

20.设与河流有密切水力联系的某承压含水层的导水系数为200m2/d。在距河流200m处有一半径为0.25m的抽水井以360m3/h的流量进行稳定流抽水。试求：（1）绘制井附近至河流的流网图；（2）位于井和河流中间的观测孔降深；（3）抽水量的百分之几是来自井上游100m和下游100m河段间的水量。

21.在20题中，假定在抽水前，含水层有均匀流动的水流向河流排泄，井中水位比河水位高0.5m。试讨论改变流量Q的大小对流网形状有何影响？

22.已知半无限承压含水层的导水系数为800m2/d，在距直线隔水边界100处有一完整抽水井，井的直径为0.3m。现以1300m3/d定流量进行抽水，已知引用影响半径为1200m。试求井中的水位降深。

23.在平均厚度为11.8m的半无限潜水含水层中，距不透水边界20m处有一半径为0.15m的完整抽水井，以定流量1400m3/d进行抽水，井中降深2m，引用影响半径为900m。试计算：（1）含水层的渗透系数；（2）点c（10m，5m）处的水位降深（过抽水井向直线边界引垂线，垂足为坐标原点）。

24.有一承压含水层，厚度为14m，含水层一侧为补给边界，在距边界100m处布有一完整抽水井，井半径为0.2m，另有一观测孔，该孔位于抽水井边界的垂直线段上（在抽水井与边界之间），井距抽水井10m 处。当以3400m3/d流量抽水时，井中降深为5m，试求：（1）含水层的渗透系数；（2）观测孔中的水位降深。

25.已知某有越流补给的半无限承压含水层的导水系数为2000m2/d，越流因素为250m，在距直线补给边界200m处有一抽水井，井抽水量为

500m3/d。试求距抽水井50m处观测孔内的稳定水位降深。

26．若将25题中的补给边界该为隔水边界，而其他条件不变。试求观测孔内的水位降深。

27.在河流附近的均质、等厚、承压含水层中，布置甲、乙两排观测孔

和一抽水孔，如图7-3所示。现以定流量Q作稳定抽水。试推导：（1）利用甲线1、2两观测孔水位资料H1及H2计算渗透系数K的公式；（2）利用乙线1、2两观测孔水位资料H1及H2计算渗透系数K的公式。

图7-3 图7-4

28.在27题中，如果观测孔位于抽水井与河流边界之间，如图7-4所示。试推导利用1和2两观测孔的水位降深资料s1和s2计算渗透系数K的公式。

29.已知某半无限承压含水层的厚度为13m，导压系数为2.40×105m2/d。在距补给边界100m处有一完整水井，井半径为0.15m，现以2550m3/d稳定流量进行抽水，当抽水到5d时，井中降深为5m。试求：（1）含水层的渗透系数；（2）观测孔内的水位降深（该孔位于距边界120m、距实井与虚井联线70m处）。

表7-1

累计时间（min）水位降深（m）

累计时间

（min）

水位降深（m）

10.5550 1.26 1.50.6260 1.30 20.6570 1.33 30.7190 1.37 40.76100 1.40 50.81120 1.41 60.84150 1.42 70.87200 1. 44 90.92300 1.45 120.98400 1.46 15 1.02500 1.45 20 1.08600 1.46 30 1.16700 1.46 40 1.22800 1.46